一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法与流程

1.本发明涉及工程结构技术领域，尤其是涉及一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法。


背景技术：

2.受复杂地质构造作用以及如开挖扰动、地震、微震等环境因素的影响，天然岩石材料或多或少含有原生细观微裂纹，压缩情况下的岩石宏观变形特性与细观微裂纹的闭合、萌生、扩展以及贯通作用密切相关
[1,2]
，研究微裂纹发育与宏观应力阈值之间的对应特性对深部隧道、地下储存库等地下工程的稳定性评价具有重要意义。
[0003]
在过去的60多年里，岩石处于压缩条件下的力学特性已得到广泛研究
[3]
。一般来说，如图1所示，岩石压缩破坏过程中存在4个关键的应力阈值，即裂纹闭合应力(σ
cc
)、起裂应力(σ
ci
)、损伤应力(σ
cd
)和峰值应力(σ
c
)，四大应力阈值将岩石压缩破坏过程分为5个阶段，即裂纹闭合阶段、弹性变形阶段、裂纹稳定增长阶段、裂纹不稳定增长阶段和峰后阶段。相对起裂应力、损伤应力和峰值应力而言，裂纹闭合应力并没有引起足够重视，对裂纹闭合应力(σ
cc
)的研究相对较少
[4,5]
。
[0004]
然而，从细观角度而言，裂纹闭合应力(σ
cc
)是在轴向应力作用下，岩石内部原有微裂纹恰好完全闭合，不再随轴向应力变化的应力阀值；从宏观角度而言，裂纹闭合应力(σ
cc
)是岩石压缩过程初始宏观变形由非线性压密阶段转为准线性阶段的转折点对应的应力阈值。裂纹闭合应力(σ
cc
)的确定对客观描述岩石的宏观破坏行为、评价岩石的现场强度具有重要指导意义
[6]
。
[0005]
现有的peng et al.
[7]
研究了裂纹闭合对岩石压缩破坏宏观力学特性的影响，依据有效介质理论(effective medium theory)和试验结果提出了一个表征裂纹闭合效应的定量经验模型。martin and chandler
[8]
通过计算裂纹体积应变，认为裂纹体积应变为0的起始点是岩石的裂纹闭合应力即裂纹体积应变法。因为计算裂纹体积应变需要用到岩石的弹性模量e和泊松比，因此该方法的精度严重依赖于这两个弹性参数的准确确定。而eberhardt et al.
[9]
指出，泊松比受岩样内部微裂纹影响较大，即对于内部含有大量微裂纹的岩石，该方法不再适用。张晓平et al.
[10]
对硅质粉砂岩试样进行单轴压缩试验，在裂纹体积应变法的基础上提出了基于移动点回归技术的改进裂纹体积应变法。zhang et al.
[5]
建立了能反映岩石初始宏观非线性变形与微裂纹闭合之间关系的压缩本构模型，并基于本构模型提出了一种确定裂纹闭合应力σ
cc
的方法。
[0006]
上述确定裂纹闭合应力(σ
cc
)的方法需要用到弹性模量e，而弹性模量e作为图1所示的典型轴向应力
‑
轴向应变示意图中线弹性阶段(σ
cc
‑
σ
ci
段)的斜率，弹性模量e准确确定需要用到裂纹闭合应力(σ
cc
)，这就陷入了一个自证的误区。
[0007]
目前来说，对裂纹闭合应力(σ
cc
)的确定国际岩石力学学会(isrm)尚未形成统一的方法，现有方法对于所获取应力阈值的可靠性无法定论，迫切需要提出新的客观确定的方法。
[0008]
[1]gu
é
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‑
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‑
125.
[0009]
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[0010]
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‑
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‑
018
‑
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‑5[0011]
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32.doi:10.16285/j.rsm.2016.01.015
[0012]
[5]zhang c,cao w
‑
g,xu z,he m.initial macro
‑
deformation simulation anddetermination method of micro
‑
crack closure stress for rock.rock soil mech.2018；39:1281
‑
.doi:10.16285/j.rsm.2016.0863
[0013]
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‑
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75.doi:10.1007/s00603
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013
‑
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‑0[0014]
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[0015]
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‑
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‑1[0016]
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‑
33.doi:10.1139/t97
‑
091
[0017]
[10]张晓平,吕根根,张旗,刘泉声,李伟伟,许金林.单轴压缩条件下硅质粉砂岩应力阈值研究.工程地质学报.2020；28:441
‑
9.


技术实现要素：

[0018]
基于此，本发明的目的在于提供一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法，保证裂纹闭合应力确定的精确性，适用于定量确定不同类型岩石的裂纹闭合应力。
[0019]
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
[0020]
本发明提供了一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法，其包括如下步骤：
[0021]
对岩石试样进行获取轴向应变
‑
轴向应力关系的压缩试验，获取试验数据点集基于试验数据点集建立岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图；
[0022]
在岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图的线弹性阶段中选择初始点p(ε
p
,σ
p
)；
[0023]
获取各个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与初始点p(ε
p
,σ
p
)之间的两点连线的斜率；
[0024]
获取弹性模量e；
[0025]
基于试验数据点(ε
i
,σ
i
)和弹性模量e获取第二数据点集基于第二数据点集获取轴向应变
‑
轴向应力对应的参考直线σ＝eε；
[0026]
基于每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与参考直线σ＝eε之间的轴向应力差δσ
i
＝e*ε
i
‑
σ
i
获取第三数据点集基于第三数据点集建立轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图；
[0027]
获取轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的反弯点，该反弯点对应的轴向应力为裂纹闭合应力σ
cc
。
[0028]
在其中一个实施例中，所述步骤在岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图的线弹性阶段中选择初始点p(ε
p
,σ
p
)中的初始点p(ε
p
,σ
p
)对应的轴向应力数值为峰值应力σ
c
的30～40％。
[0029]
在其中一个实施例中，所述初始点p(ε
p
,σ
p
)对应的轴向应力数值为峰值应力σ
c
的35％。
[0030]
在其中一个实施例中，所述步骤获取弹性模量e的方法，具体操作包括：
[0031]
基于试验数据点(ε
i
,σ
i
)的σ
i
值与斜率k
i
获取第一数据点集，基于第一数据点集建立轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图；
[0032]
获取轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段；
[0033]
获取平稳段对应的弹性模量e。
[0034]
在其中一个实施例中，所述弹性模量e取值为轴向应σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段的第一数据点集的斜率的平均值。
[0035]
在其中一个实施例中，所述弹性模量e取值为轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段中间点对应的k
i
值。
[0036]
在其中一个实施例中，所述弹性模量e取值为轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段的第一数据点集的斜率的平均值。
[0037]
在其中一个实施例中，所述轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图分为三个阶段：急速上升段、缓慢上升段及平稳段。
[0038]
在其中一个实施例中，还包括：
[0039]
步骤s8、选取多组岩石在单轴/三轴压缩情况下的试验数据，重复执行步骤s1～s7。
[0040]
在其中一个实施例中，所述反弯点为轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的轴向应力差第一次处于最大值时所对应的坐标点。
[0041]
综上所述，本发明提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法基于试
验数据点集建立岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图，获取到弹性模量e后，利用每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与参考直线σ＝eε之间的轴向应力差建立轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图，进而根据轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的反弯点对应的轴向应变为裂纹闭合应力点的轴向应变值，有效解决了压密点的确定问题，显著提高了裂纹闭合应力σ
cc
获取的准确性，排除了现有方法中人为主观臆断对裂纹闭合应力的影响。
附图说明
[0042]
图1为现有的岩石压缩破坏过程的典型轴向应力
–
轴向应变示意图；
[0043]
图2为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法的流程示意图；
[0044]
图3为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法中轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图；
[0045]
图4为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法中获取弹性模量的原理示意图；
[0046]
图5为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法中获取轴向应变
‑
轴向应力对应的参考直线的原理示意图；
[0047]
图6为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法的原理示意图；
[0048]
图7为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法中基于大理石压缩试验结果获取弹性模量的原理示意图；
[0049]
图8为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法中基于大理石压缩试验结果获取轴向应变
‑
轴向应力对应的参考直线的原理示意图；
[0050]
图9为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法中基于大理石压缩试验结果的原理示意图；
[0051]
图10为本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法与其他确定裂纹闭合应力的方法的对比图。
具体实施方式
[0052]
为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
[0053]
图2是本发明实施例提供的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法的流程示意图，如图2所示，该一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法，具体包括如下步骤：
[0054]
步骤s1、对岩石试样进行轴向应变
‑
轴向应力关系的压缩试验，获取试验数据点集基于试验数据点集建立岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图，如图3所示；
[0055]
步骤s2、在岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图的线弹性阶段中选择初始点p(ε
p
,σ
p
)，所述初始点p(ε
p
,σ
p
)对应的轴向应力数值为峰值应力σ
c
的30～40％，本
实施例中，所述初始点p(ε
p
,σ
p
)对应的轴向应力数值可选为峰值应力σ
c
的35％。
[0056]
其中，确定轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图中线弹性阶段的范围是主观的，而确定一个处于线弹性阶段的试验数据点则不那么主观，选取一个明显处于线弹性阶段的数据点，根据已有研究wang d,he s,tannant dd.a strain based method for determining the crack closure and initiation stress in compression tests.ksce journal of civil engineering.2019；23:1819
‑
28.doi:10.1007/s12205
‑
019
‑
0563
‑
7，轴向应力为峰值应力σ
c
的30～40％的数据点基本处于线弹性阶段范围内。
[0057]
步骤s3、获取各个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与初始点p(ε
p
,σ
p
)之间的两点连线的斜率从轴向应变
‑
轴向应力关系对应的坐标系原点开始，以轴向应变
‑
轴向应力曲线方向向右滑移，进而计算出每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与初始点p(ε
p
,σ
p
)之间的两点连线的斜率k
i
。
[0058]
步骤s4、获取弹性模量e；
[0059]
如图4所示，所述步骤s4、获取弹性模量e的方法，具体操作包括：
[0060]
基于试验数据点(ε
i
,σ
i
)的σ
i
值与斜率k
i
获取第一数据点集，基于第一数据点集建立轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图；
[0061]
获取轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段；其中，轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图可分为三个阶段：急速上升段、缓慢上升段及平稳段；
[0062]
获取平稳段对应的弹性模量e；处于轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中平稳段的第一数据点集的斜率在一稳定值附近上下浮动，该稳定值即弹性模量e，处于轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中平稳段的第一数据点集的斜率与弹性模量e的差值的绝对值处于预设误差范围内；本实施例中，弹性模量e取值为轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段的第一数据点集的斜率的平均值，也可以根据需要可选择为轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段中间点对应的k
i
值，也可选择为轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段的始发点对应的k
i
值。
[0063]
步骤s5、基于试验数据点(ε
i
,σ
i
)和弹性模量e获取第二数据点集基于第二数据点集获取轴向应变
‑
轴向应力对应的参考直线σ＝eε，如图5所示；
[0064]
步骤s6、基于每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与参考直线σ＝eε之间的轴向应力差δσ
i
＝e*ε
i
‑
σ
i
获取第三数据点集基于第三数据点集建立轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图，如图6所示；
[0065]
步骤s7、获取轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的反弯点，该反弯点对应的轴向应力为裂纹闭合应力σ
cc
，该反弯点对应的轴向应变为裂纹闭合应力点的轴向应变值；其中，从轴向应变
‑
轴向应力差关系对应的的坐标系原点开始，以轴向应变
‑
轴向应力差曲线方向向右滑移，该反弯点为轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的轴向应力差第一次处于最大值时所对应的坐标点。
[0066]
反弯点的确定在现有技术中有多种实现方式，本实施例中，获取轴向应变
‑
轴向应
力差对应的曲线图中稳定段(最后一段)，根据在稳定段上的第三数据点集获取稳定段对应的直线，在轴向应变
‑
轴向应力差关系对应的坐标系中，稳定段对应的直线与轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线所交汇产生的第一个交点即为反弯点；其中，稳定段对应的直线方程可通过在稳定段上的第三数据点集的轴向应力差值的平均值来获取。
[0067]
在其中一个实施例中，步骤s8、选取多组岩石在单轴/三轴压缩情况下的试验数据，重复执行步骤s1～s7，以验证岩石在单轴/三轴压缩情况下的实验数据用于本发明的实施步骤s1～s7下的适用性，与现有的裂纹闭合应力确定方法相比，本发明一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法具有简便的操作步骤，无需进行多余力学试验，在应用方面更方便且其结果更可靠。
[0068]
本发明基于试验数据点集建立岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图，获取到弹性模量e后，利用每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与参考直线σ＝eε之间的轴向应力差建立轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图，进而根据轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的反弯点对应的轴向应变为裂纹闭合应力点的轴向应变值，有效解决了压密点的确定问题，显著提高了裂纹闭合应力σ
cc
获取的准确性，排除了现有方法中人为主观臆断对裂纹闭合应力的影响。
[0069]
为了更加清晰本发明的技术方案，下面再阐述优选实施例。
[0070]
以大理石压缩试验为例，其记载于孙其诚,王光谦.颗粒物质力学导论:颗粒物质力学导论；2009.上，本发明一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法的具体步骤如下：
[0071]
步骤s1、对大理石试样进行轴向应变
‑
轴向应力关系的压缩试验，获取试验数据点集基于试验数据点集建立岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图，如图7所示；
[0072]
步骤s2、在大理石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图的线弹性阶段中选择初始点p(ε
p
,σ
p
)，选择轴向应力数值相当于峰值应力σ
c
的35％的试验数据点作为初始点p，其中，ε
p
＝1.01％，σ
p
＝35％σ
c
＝13。
[0073]
步骤s3、从轴向应变
‑
轴向应力关系对应的坐标系原点开始，以轴向应变
‑
轴向应力曲线方向向右滑移，计算出每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与初始点p(ε
p
,σ
p
)之间的两点连线的斜率
[0074]
步骤s4、建立轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图，获取轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段内斜率k
i
的稳定值，其中，可选择轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段中间点对应的k
i
值为稳定值，也可选择轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段的始发点对应的k
i
值为稳定值，还可以根据需要选择轴向应变σ
i
‑
斜率k
i
对应的曲线图中的平稳段的各点对应的k
i
值的平均值为稳定值；本实施例中，即弹性模量e＝3.23gpa。
[0075]
步骤s5、基于试验数据点(ε
i
,σ
i
)和弹性模量e获取第二数据点集基于第二数据点集获取轴向应变
‑
轴向应力对应的参考直线σ＝eε＝32.3ε，如图8所示，本实施例中对应的附图8中，由于轴向应变
‑
轴向应力对应的坐标系中轴向应力的单位为mpa，将e＝3.23gpa代入至此坐标系后可得参考直线公式为σ＝32.3ε。
[0076]
步骤s6、基于每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与参考直线σ＝eε之间的轴向应力差δσ
i
＝e*ε
i
‑
σ
i
获取第三数据点集基于第三数据点集建立轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图，如图9所示。
[0077]
步骤s7、获取轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的反弯点，该反弯点为轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的轴向应力差第一次处于最大值时所对应的坐标点。
[0078]
如图10所示，将本发明所采用的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法与其他确定裂纹闭合应力的方法如轴向应变法、轴向刚度法、轴向应变响应法、本构模型法进行比较，在围压为0的情况下，基于大理石试样所获得的试验结果，各裂纹闭合应力确定方法所对应的取值及各取值的平均值如表3所示，除轴向刚度法之外，其余方法预测的裂纹闭合应力数值σ
cc
较为接近，进而直观验证了本发明一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法的正确性。
[0079]
其中，轴向应变法和轴向应变响应法记载于彭俊,蔡明,荣冠,等.裂纹闭合应力及其岩石微裂纹损伤评价[j].岩石力学与工程学报,2015,34(6):1091－1100.中；
[0080]
轴向刚度法记载于eberhardt e，stead d，stimpson b，et al.identifying crackinitiation and propagation thresholds in brittle rock[j].canadiangeotechnical journal，1998，35(2)：222
–
233.中；
[0081]
本构模型法记载于zhang c,cao w
‑
g,xu z,he m.initial macro
‑
deformation simulation and determination method of micro
‑
crack closure stress for rock.rock soil mech.2018；39:1281
‑
.doi:10.16285/j.rsm.2016.0863中。
[0082]
另外，如表1～表3所示，选取多组岩石的单轴/三轴压缩试验结果来验证本发明提出的一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法在单轴/三轴压缩情况下的适用性。
[0083]
表1几种岩石单轴压缩情况下裂纹闭合应力
[0084][0085][0086]
其中，北山花岗岩记试验数据记载于zhao xg,cai m,wang j,ma lk.damage stress and acoustic emission characteristics of the beishan granite.international journal of rock mechanics and mining sciences.2013；64:258
‑
69.doi:https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2013.09.003中；
[0087]
240ldb花岗岩试验数据记载于martin cd.the strength of massive lac du bonnet granite around underground openings.canada:university of manitoba(canada).1993.中；
[0088]
130ldb花岗岩试验数据记载于eberhardt e,stead d,stimpson b,read rs.identifying crack initiation and propagation thresholds in brittle rock.canadian geotechnical journal.1998；35:222
‑
33.doi:10.1139/t97
‑
091中；
[0089]
hwangdeung花岗岩及yeosan大理岩试验数据记载于chang sh,lee ci.estimation of cracking and damage mechanisms in rock under triaxial compression by moment tensor analysis of acoustic emission.international journal of rock mechanics中；
[0090]
南非辉长岩试验数据记载于pellet fl,keshavarz m,amini
‑
hosseini k.mechanical damage of a crystalline rock having experienced ultra high deviatoric stress up to 1.7gpa.international journal of rock mechanics and mining sciences.2011；48:1364
‑
8.doi:https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2011.09.006中；
[0091]
硅质粉砂岩试验数据记载于张晓平,吕根根,张旗,刘泉声,李伟伟,许金林.单轴压缩条件下硅质粉砂岩应力阈值研究.工程地质学报.2020；28:441
‑
9.中。
[0092]
表2北山花岗岩三轴压缩试验数据
[0093][0094]
表3大理石三轴压缩试验
[0095][0096]
从表1
‑
3可以看出，基于多组岩石单轴和三轴压缩试验结果表明本发明所采用的方法与其他方法确定的裂纹闭合应力较为接近，验证了本发明一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法的合理性及正确性，同时本发明易于编程操作，去除了人为因素的影响；与现有的裂纹闭合应力确定方法相比，本发明一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法显著提高了裂纹闭合应力σ
cc
获取的准确性，具有简便的操作步骤，无需进行多余力学试验，在应用方面更方便且其结果更可靠。
[0097]
综上所述，本发明一种基于轴向应力响应的裂纹闭合应力确定方法基于试验数据点集建立岩石试样的轴向应变
‑
轴向应力关系对应的曲线图，获取到弹性模量e后，利用每个试验数据点(ε
i
,σ
i
)与参考直线σ＝eε之间的轴向应力差建立轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图，进而根据轴向应变
‑
轴向应力差对应的曲线图中的反弯点对应的轴向应变为裂纹闭合应力点的轴向应变值，有效解决了压密点的确定问题，显著提高了裂纹闭合应力σ
cc
获取的准确性，排除了现有方法中人为主观臆断对裂纹闭合应力的影响。
[0098]
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。