一种地基星敏感器大气折射与对地姿态的联合估计方法与流程

1.本发明涉及星敏感器技术领域，具体涉及一种地基星敏感器大气折射与对地姿态的联合估计方法。


背景技术：

2.星敏感器是一种以恒星作为参考，经星图摄影、星点质心定位、星图识别/跟踪、姿态解算等处理步骤，获得空间三轴姿态的嵌入式传感设备。作为目前姿态测量精度最高的仪器，星敏感器已在各类航行载体上得到广泛应用。对于近地面空间载体使用的星敏感器，如弹载、机载、船载等星敏感器，统称为地基星敏感器(terrestrial star tracker)。这类星敏感器为了实现高精度的三轴姿态测量，必须要克服星光大气折射(蒙气差)导致的测量误差问题。
3.目前常用的蒙气差校正方法主要是经验公式法，该方法将恒星天顶距(视天顶距/真天顶距)和测站大气参数(气温、气压、湿度等)代入经验蒙气差多项展开式，计算得到经验蒙气差大小，使用经验蒙气差校正恒星天顶距，可以在一定程度上减小三轴姿态测量误差。然而该方法依赖大气参数传感器，如温度、湿度、气压传感器等，并受传感器误差及经验公式误差的影响。如果使用的经验蒙气差公式是关于视天顶距的，则还需要依赖星敏感器的先验姿态，会进一步降低蒙气差估计的准确性。
4.此外还有一些利用星光大气折射中的不变量进行蒙气差估计的方法，如利用星光大气折射前后方位角不变的特点，可以先估计天顶方向，再估计出蒙气差；还有利用星间角距不变原则构建卡尔曼滤波方程估计蒙气差系数的方法。但是这些方法都不能同时满足实时性与最优性的要求，所以难以投入实用。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服以往蒙气差修正方法的不足，提出了一种同时满足实时性与最优性要求的基于大气折射系数反馈优化的地基星敏感器姿态估计方法。该方法依据星光大气折射简化模型、星图识别结果、天文坐标系转换链、quest姿态解算特点以及蒙气差与最优姿态的关系，构造了大气折射系数反馈机制，可以使大气折射系数反馈寻优并实时获得地基星敏感器的最优对地姿态。
6.本发明的技术方案如下：
7.本发明公开了一种地基星敏感器大气折射与对地姿态的联合估计方法，包括以下步骤：
8.步骤s100，星敏感器拍摄星图，经过星图识别得到观测星与参考星匹配关系；
9.步骤s200，根据观测时间和地点将所述参考星转换到地理坐标系下，得到所述参考星的真天顶距；
10.步骤s300，得到所述地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量；
11.步骤s400，得到星敏感器坐标系到所述地理坐标系的姿态余弦矩阵；
12.步骤s500，基于所述姿态余弦矩阵，得到蒙气差误差；
13.步骤s600，对所述蒙气差误差进行线性最小二乘拟合，得到拟合斜率和截距，若拟合斜率绝对值大于截止条件，则使大气折射系数估计值叠加反馈增益，反馈增益与拟合斜率正相关，并返回步骤s300；若拟合斜率绝对值小于截止条件，则终止迭代，得到最优大气折射系数和补偿过大气折射误差的星敏感器对地姿态。
14.进一步的，步骤s100中，所述星敏感器拍摄观测星图，获得成像面上星点坐标，得到星敏感器坐标系下所有观测星矢量，再进行星图识别，得到观测星与导航星表上参考星的匹配关系。
15.进一步的，步骤s200中，将步骤s100中得到的参考星从导航星表采用的天球坐标系转换到星敏感器观测位置的地理坐标系，得到所述地理坐标系下无蒙气差的参考星矢量，进而得到参考星的真天顶距。
16.进一步的，步骤s300中，采用简化的大气折射模型和真天顶距以及初始蒙气差系数计算估计蒙气差，对参考星进行蒙气差补偿，得到所述地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量。
17.进一步的，步骤s400中，利用quest算法代入星敏感器坐标系下观测星矢量和地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量，计算星敏感器坐标系到地理坐标系的姿态四元数，进而可得到星敏感器坐标系到地理坐标系的姿态余弦矩阵。
18.进一步的，所述对参考星进行蒙气差补偿是指将参考星天顶距减去对应的蒙气差估计值后得到新的参考星矢量。
19.进一步的，步骤s500中，将所述星敏感器坐标系下观测星矢量经所述姿态余弦矩阵转换到所述地理坐标系下，并和地理坐标系下参考星比较，计算观测蒙气差大小，再将所述观测蒙气差与估计蒙气差求差，得到蒙气差误差。
20.进一步的，步骤s600中，对蒙气差误差进行线性最小二乘拟合，得到拟合斜率和截距。
21.与现有技术相比，本发明有如下有益的技术效果：
22.(1)、本发明实现了大气折射系数的实时自主估计而不依赖其他外部传感器，如温度、气压、湿度、姿态传感器等，不受传感器及经验模型误差影响，降低了地基星敏感器消除蒙气差的难度及系统成本。
23.(2)、本发明实现了大气折射系数反馈寻优机制，相比以往蒙气差估计方法，能同时满足实时性与最优性要求，具有较高实用性。
24.(3)、本发明的方法消除了由大气折射引起的星敏感器对地姿态测量误差。该方法采用了简化的星光大气折射模型，在星图识别算法和天文坐标系转换链的基础上，根据quest姿态解算特点以及蒙气差与最优姿态的关系，构造了大气折射系数反馈机制。利用大气折射系数反馈机制，能够实时、最优地估计出大气折射系数并同时得到消除大气折射影响的地基星敏感器对地姿态。
附图说明
25.图1为本发明的一种地基星敏感器大气折射与对地姿态的联合估计方法流程图；
26.图2为本发明的星光大气折射简化模型示意图；
27.图3为本发明的大气折射系数反馈机制示意图；
28.图4为本发明的转台倾角20
°
时星敏感器连续1000帧观星测试数据图；
29.图5为本发明的转台倾角20
°
时星敏感器单帧数据蒙气差估计效果图。
具体实施方式
30.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
31.本发明提供了一种地基星敏感器大气折射与对地姿态的联合估计方法，具体的，包括以下步骤：
32.步骤s100，星敏感器拍摄星图，经过星图识别得到观测星与参考星匹配关系。
33.具体的，星敏感器拍摄观测星图，获得成像面上星点坐标，得到星敏感器坐标系下所有观测星矢量，再进行星图识别，得到观测星与导航星表上参考星的匹配关系。
34.具体的，根据所述星敏感器内参、畸变模型及小孔成像模型，得到星敏感器坐标系下所有观测星矢量。
35.具体的，所述星敏感器拍摄观测星图，得到一系列星敏感器坐标系下观测矢量w
s
，w
s
＝[w
s,1
,w
s,2
,w
s,3
,
…
,w
s,n
]。
[0036]
所述星图识别方法可采用子图同构类算法(如三角形算法、金字塔算法等)，也可采用模式识别类算法(如栅格算法、采用径向和环向特征的识别算法等)，还可以采用其他类型的识别算法(如基于神经网络的星图识别算法等)。所述星图识别算法不唯一，需结合实际条件选择合适的算法，但需保证识别结果正确。所述参考星，其信息包含赤经、赤纬、自行、视差、径向速度。
[0037]
具体的，星敏感器拍摄观测星图，获得成像面上星点坐标[x,y]，x＝[x1,x2,x3,
…
,x
n
]
t
，y＝[y1,y2,y3,
…
,y
n
]
t
。根据镜头畸变模型、小孔成像模型以及星敏感器内参(主点x0,y0、焦距f、畸变参数p1,p2,q1,q2、像元尺寸dx,dy)，获得星敏感器坐标系下的观测星矢量w
s
＝[w
s,1
,w
s,2
,w
s,3
,
…
,w
s,n
]，
[0038]
其中：
[0039][0040]
其中：
[0041][0042]
再使用改进三角形算法进行星图识别得到导航星表上与观测星匹配的参考星v
r
＝[v
r,1
,v
r,2
,v
r,3
,
…
,v
r,n
]，其中v
r,i
＝[ra
i
,de
i
,pmra
i
,pmde
i
,plx
i
,rv
i
]
t
，其中，ra
i
表示赤
经，de
i
表示赤纬，pmra
i
是自行的经度分量,pmde
i
是自行的纬度分量，plx
i
表示视差，rv
i
表示径向速度。
[0043]
步骤s200，根据观测时间和地点将所述参考星转换到地理坐标系下，得到所述参考星的真天顶距。
[0044]
具体的，将步骤s100中得到的参考星从导航星表采用的天球坐标系转换到星敏感器观测位置的地理坐标系，得到所述地理坐标系下无蒙气差的参考星矢量，进而得到参考星的真天顶距。
[0045]
具体的，根据星敏感器拍摄时间和地点以及地球自转信息，基于高精度的天文坐标系转换链，将所述步骤s100中得到的参考星从导航星表采用的天球坐标系转换到星敏感器观测位置的地理坐标系。
[0046]
具体的，参考星坐标系转换时，星敏感器拍摄时间为曝光中心时刻，表示方法可选星敏感器曝光中心时刻utc时间，精确到毫秒；地点为曝光中心时刻星敏感器的经度、纬度、高度，表示方法可选wgs84椭球参考系，精确到秒和米。
[0047]
具体的，地球自转信息包括地球当日极移和dut1时间，可由国际地球自转服务(international earth rotation service,iers)提供。在国际天文联合会(international astronomical union,iau)基础天文学标准(standards of fundamental astronomy,sofa)提供的高精度坐标系转换链基础上，进行参考星坐标系转换，还需获得导航星表上参考星的赤经、赤纬、自行、视差、径向速度等参数。
[0048]
具体的，观测点地理坐标系即为东北天坐标系，得到地理坐标系下参考矢量v
g
＝[v
g,1
,v
g,2
,v
g,3
,
…
,v
g,n
]，天顶矢量u＝[0,0,1]
t
，真天顶距为z＝[z1,z2,z3,
…
,z
n
]
t
，其中：
[0049]
z
i
＝arccos(u
·
v
g,i
)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0050]
具体的，获得星敏感器曝光中心时刻utc时间t、星敏感器所在经纬高坐标p(wgs84椭球参考系)、地球当日极移pm＝[px,py]以及dut1时间，其中pm和dut1可由国际地球自转服务(iers,https://www.iers.org/)提供。再使用国际天文联合会(iau)基础天文学标准(sofa,http://www.iausofa.org/)提供的高精度坐标系转换链，将参考星从导航星表采用的天球坐标系转换到星敏感器观测位置的地理坐标系，得到地理坐标系下参考矢量：
[0051]
v
g
＝[v
g,1
,v
g,2
,v
g,3
,
…
,v
g,n
]，
[0052]
v
g
＝iaucst(v
r
,t,p,pm,dut1)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0053]
其中，iau(*)表示采用iausofa函数完成参考星坐标从天球系转换到地理坐标系，vr是参考星天球系下坐标，t是观测时刻，p是观测位置，pm是地球当日极移，dut1是ut1时间与utc时间差值常数。
[0054]
已知天顶矢量u＝[0,0,1]
t
，计算所有参考星真天顶距z＝[z1,z2,z3,
…
,z
n
]
t
：
[0055]
z
i
＝arccos(u
·
v
g,i
)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0056]
步骤s300，得到所述地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量。
[0057]
具体的，根据星光大气折射简化模型，如图2所示，得到蒙气差计算公式，代入大气折射系数估计值和所有参考星的所述真天顶距，计算所有参考星的估计蒙气差大小并对参考星矢量沿仰角增加的方向做蒙气差修正，得到地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量。
[0058]
具体的，星光大气折射简化模型是指，将地球大气层看作由无数同心球层组成，大
气密度和折射率随高度下降而增加，并且对于星敏感器视场内的大气，可忽略大气球层曲率而认为从观测点到星际空间是1～n的平面层，大气外星光的入射角为真天顶距z，星光传播路径在层与层之间发生折射现象，光线是一条凸向观测点铅垂线的曲线。设最外层大气折射率为n
n
，根据折射定律有：
[0059]
sin(z)＝n
n
sin(z
n
)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0060]
z
n
为星光矢量在最外层大气的真天顶距，对于相邻的下一层有：
[0061]
n
n sin(z
n
)＝n
n
‑1sin(z
n
‑1)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0062]
直到最下一层有：
[0063]
n
2 sin(z2)＝n1sin(z1)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0064]
综合上式可得：
[0065]
sin(z)＝n1sin(z1)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0066]
其中z1即为星光矢量传播到最底层时的真天顶距，对于观测点来说即为视天顶距，用z
′
表示，z
′
<z。蒙气差ρ定义为真天顶距z与视天顶距z
′
之差：
[0067]
ρ＝z
‑
z
′ꢀꢀꢀ
(10)
[0068]
所以式(9)可写为：
[0069]
sin(z)＝n
1 sin(z
‑
ρ)＝n
1 sin(z)cos(ρ)
‑
n1cos(z)sin(ρ)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0070]
由于ρ极小，取cos(ρ)＝1，sin(ρ)＝ρ，可得蒙气差ρ为：
[0071][0072]
其中，n为大气折射系数，以角秒为单位。当n1取标准大气折射率1.000292时，n0＝60.21"。大气折射系数初值可设为标准大气折射系数根据蒙气差计算公式(12)，可代入大气折射系数估计值和所有参考星的真天顶距z，计算所有参考星矢量的估计蒙气差大小其中：
[0073][0074]
再对参考星矢量沿仰角增加的方向做蒙气差修正，得到地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量v
gc
＝[v
gc,1
,v
gc,2
,v
gc,3
,
…
,v
gc,n
]，其中：
[0075][0076]
其中，i表示单位矩阵，n
i
表示参考星矢量v
g,i
增加仰角时的转轴矢量：
[0077]
n
i
＝v
g,i
×
u
ꢀꢀꢀ
(15)
[0078]
n
i∧
表示由矢量元素构成的反对称矩阵，n
i
(1)、n
i
(2)、n
i
(3)分别表示矢量n
i
的第1、2、3个元素：
[0079][0080]
步骤s400，得到星敏感器坐标系到地理坐标系的姿态余弦矩阵。
[0081]
具体的，利用quest算法代入星敏感器坐标系下观测星矢量和地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量，计算星敏感器坐标系到地理坐标系的姿态四元数，进而可得到星敏感器坐标系到地理坐标系的姿态余弦矩阵。
[0082]
具体的，利用quest算法代入星敏感器坐标系下观测星矢量和地理坐标系下蒙气差补偿后的参考星矢量，计算得到星敏感器坐标系到地理坐标系的姿态四元数：
[0083]
q
out
＝quest(w
s
,v
gc
)
ꢀꢀꢀ
(17)
[0084]
其中，quest(*)指quest算法，ws是星敏系下观测星矢量，vgc是地理系下蒙气差补偿后的参考星矢量；
[0085]
式中，q
out
＝[v,q4]，其中v为四元数虚部v＝[q1,q2,q3]，q1、q2、q3为四元数虚部各元素，q4为四元数实部，进而得到星敏感器对地姿态余弦矩阵为：
[0086][0087]
步骤s500，基于所述姿态余弦矩阵，得到蒙气差误差；
[0088]
具体的，将星敏感器坐标系下观测星矢量经姿态余弦矩阵转换到地理坐标系下，并和地理坐标系下参考星比较，计算观测蒙气差大小，再将观测蒙气差与估计蒙气差求差，得到蒙气差误差。
[0089]
其中，将星敏感器坐标系下观测星矢量经姿态余弦矩阵转换到地理坐标系下得到w
g
＝[w
g,1
,w
g,2
,w
g,3
,
…
,w
g,n
]：
[0090][0091]
再和地理坐标系下参考星比较，计算观测蒙气差大小其中：
[0092][0093]
再将观测蒙气差与估计蒙气差求差，得到蒙气差误差：
[0094][0095]
步骤s600，对蒙气差误差进行线性最小二乘拟合，得到拟合斜率和截距，若拟合斜率绝对值大于截止条件，则使大气折射系数估计值叠加反馈增益，反馈增益与拟合斜率正相关，并返回步骤s300；若拟合斜率绝对值小于截止条件，则终止迭代，得到最优大气折射系数和补偿过大气折射误差的星敏感器对地姿态。
[0096]
具体的，根据大气折射系数反馈机制，对蒙气差误差进行线性最小二乘拟合，得到拟合斜率和截距。
[0097]
其中，大气折射系数反馈机制是指，根据星光大气折射简化模型和quest算法最小二乘的特点，当(n
*
为真值)时，蒙气差补偿后的参考星仰角小于真实位置，仰角分布范围大于观测星，不能与观测星重合，经过quest姿态解算后，视轴指向低于真实指向，姿态估计有误差，但是蒙气差误差与天顶距成正比，斜率大于零,且当越远离n
*
则蒙气差误差斜率越大；当时，蒙气差补偿后的参考星仰角等于真实位置，仰角分布范围与观测星重合，经过quest姿态解算后，视轴指向与真实指向重合，姿态估计无误差，蒙气差误差等
于零，斜率等于零；当时，蒙气差补偿后的参考星仰角大于真实位置，仰角分布范围小于观测星，不能与观测星重合，经过quest姿态解算后，视轴指向高于真实指向，姿态估计有误差，但是蒙气差误差与天顶距成反比，斜率小于零，且当越远离n
*
则蒙气差误差斜率越小。据此构造大气折射系数反馈机制，用最小二乘法拟合蒙气差误差直线参数：
[0098]
[k,b]
t
＝(m
t
m)
‑1m
t
δp
ꢀꢀꢀ
(22)
[0099]
其中m＝[z,l]，l＝[1,1,1,
…
,1]1×
nt
。如果|k|>ε，(ε为终止条件，接近0)，则说明没有达到最优，需要更新给叠加增益g(k)，并返回步骤s300。其中，g(k)与k正相关，为使快速收敛，可采用pid增益方式：
[0100][0101]
其中，g
p
、g
i
、g
d
分别为比例、积分、微分系数，k
i
是当前蒙气差误差斜率，k
i
‑1是前一帧蒙气差误差斜率。如果|k|<ε，则可以认为达到最优，此时得到最优大气折射系数，同时得到补偿过大气折射误差的星敏感器对地姿态。
[0102]
具体实施效果
[0103]
为验证本发明提出的星敏感器姿态估计方法的有效性，进行了外场观星实验。实验前将星敏感器安装在转台上，转台初始倾角为0
°
，安装面法线大约朝向天顶方向，转动转台6次，每次转动大约5
°
，当转台稳定后开始采集数据，共计7组星图数据各1000帧，采用本发明提出的方法进行姿态估计，再采用地理坐标系下观测矢量投影与参考矢量的平均角距误差(重投影误差)作为评价指标：
[0104][0105][0106]
b表示一帧星图中所有观测星个数；b表示所有星图的个数。
[0107]
得到校正前后姿态测量对比结果如表1所示，表1为转台倾角0
°
,5
°
,10
°
,
……
,30
°
时各组姿态估计效果统计，其中以转台倾角20
°
时为例，1000帧测试对比结果如图4所示，取其中一帧数据观察蒙气差估计情况如图5所示，表2为转台倾角20
°
时星敏感器单帧数据大气折射系数迭代过程。
[0108]
表1
[0109][0110][0111]
表2
[0112][0113]
综上所述，本发明提供了一种地基星敏感器大气折射与对地姿态联合估计方法，包括：星敏感器拍摄星图，经过星图识别得到观测星与参考星匹配关系；根据观测时间和地点将参考星转换到地理坐标系下，得到参考星真天顶距；采用简化的大气折射模型和真天顶距以及初始蒙气差系数计算估计蒙气差，对参考星进行蒙气差补偿；计算星敏感器对地姿态，将观测星重投影到地理坐标系下，计算观测蒙气差和蒙气差误差；如果观测蒙气差与估计蒙气差不重合，则根据蒙气差误差调整蒙气差系数，重新补偿参考星并计算姿态，直到观测蒙气差与估计蒙气差重合，获得星敏感器大气折射与对地姿态联合估计结果。本发明实现了星敏感器大气折射的实时自主估计和消除，不受经验公式约束，也不依赖外部传感器，如温度、气压、湿度、姿态传感器等，降低了地基星敏感器消除蒙气差的难度及系统成本；本方法采用了简化的星光大气折射模型，在星图识别算法和天文坐标系转换链的基础上，根据quest姿态解算特点以及蒙气差与最优姿态的关系，构造了大气折射系数反馈机
制。利用大气折射系数反馈机制，能够实时、最优地估计出大气折射系数并同时得到消除大气折射影响的地基星敏感器对地姿态。
[0114]
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。