一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法及系统与流程

1.本发明属于滤波处理技术领域，具体地说，是涉及一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法及系统。


背景技术：

2.多源导航传感器的集成与信息融合为复杂环境下动态载体定位、导航和授时(positioning navigation and timing，pnt)提供了支持。在复杂环境下，动态载体的导航传感器观测精度随着时空变化而变化，各类传感器的函数模型和随机模型随着观测信息的不确定度变化而变化。在实际建模中，观测模型误差的存在不可避免，最终影响导航精度。利用各类导航传感器实时估计运动状态参数的本质即滤波，从包含误差的观测值中估计出状态参数，并通过已知的状态和观测模型进行最优滤波估计。常用的滤波器是基于时域的卡尔曼滤波(kalman filter，kf)，但当函数模型和误差模型不满足其线性和高斯误差假设时，滤波精度将受到严重影响。
3.考虑削弱观测模型误差对滤波精度的影响，目前的处理方法主要集中在函数模型补偿和随机模型补偿，这两种方法虽然能够在一定程度上削弱观测模型误差的影响，但对于误差的渐变性、突发性以及突变性等复杂特性的处理存在不足，且很难保证滤波系统的可观测性与可控性。


技术实现要素：

4.本发明提供了一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，提高了滤波精度及滤波适应性。
5.为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案予以实现：
6.一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，包括：
7.(1)构建主滤波器，计算
[0008][0009][0010][0011][0012]
其中，
[0013]
x
k
，表示k时刻的状态向量；
[0014]
y
k
，表示k时刻的观测向量；
[0015]
表示k时刻的状态向量估值；
[0016]
表示k
‑
1时刻的状态向量估值；
[0017]
表示k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0018]
表示k
‑
1时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0019]
表示由预测的k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0020]
n
k
‑1表示的法方程系数阵；
[0021]
n
k
表示的法方程系数阵；
[0022]
n
k|k
‑1表示的法方程系数阵；
[0023]
a
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0024]
φ
k
表示k时刻的状态转移矩阵；
[0025]
q
k
表示k时刻的状态噪声的协方差阵；
[0026]
r
k
表示k时刻的观测向量的协方差阵；
[0027]
(2)基于广义似然比算法计算观测模型误差探测因子l
k
；
[0028]
(3)比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值
[0029][0030][0031][0032][0033][0034]
h
k
＝b
k
‑
a
k
φ
k
f
k
‑1；
[0035][0036]
其中，
[0037]
l
s
表示经验阈值；
[0038]
s
k
表示k时刻的观测模型误差向量；
[0039]
表示k时刻的观测模型误差向量估值；
[0040]
表示k
‑
1时刻的观测模型误差向量估值；
[0041]
表示k时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；表示k
‑
1时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；λ
k
∈(0,1]，表示自适应因子；
[0042]
h
k
表示一个中间变量；
[0043]
v
k
表示k时刻的新息向量；
[0044]
σ
k
表示v
k
的协方差矩阵；
[0045]
λ
k
表示k时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0046]
λ
k
‑1表示k
‑
1时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0047]
f
k
表示系数阵，使线性关系成立；
[0048]
f
k
‑1表示系数阵，使线性关系成立；
[0049]
b
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0050]
(4)计算进一步的，观测模型误差探测因子l
k
的计算公式为：
[0051][0052][0053][0054][0055]
其中，ω
k
均为中间变量；在计算过程中取值为又进一步的，自适应因子λ
k
的计算公式为：
[0056][0057][0058]
其中，是一个中间变量，c为经验阈值。
[0059]
一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统，包括：
[0060]
主滤波器构建模块，用于构建主滤波器，计算
[0061][0062][0063][0064][0065]
其中，
[0066]
x
k
，表示k时刻的状态向量；
[0067]
y
k
，表示k时刻的观测向量；
[0068]
表示k时刻的状态向量估值；
[0069]
表示k
‑
1时刻的状态向量估值；
[0070]
表示k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0071]
表示k
‑
1时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0072]
表示由预测的k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0073]
n
k
‑1表示的法方程系数阵；
[0074]
n
k
表示的法方程系数阵；
[0075]
n
k|k
‑1表示的法方程系数阵；
[0076]
a
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0077]
φ
k
表示k时刻的状态转移矩阵；
[0078]
q
k
表示k时刻的状态噪声的协方差阵；
[0079]
r
k
表示k时刻的观测向量的协方差阵；
[0080]
观测模型误差探测因子计算模块，用于计算观测模型误差探测因子l
k
；
[0081]
补偿值计算模块，用于比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值
[0082][0083][0084][0085][0086][0087]
h
k
＝b
k
‑
a
k
φ
k
f
k
‑1；
[0088][0089]
其中，
[0090]
l
s
表示经验阈值；
[0091]
s
k
表示k时刻的观测模型误差向量；
[0092]
表示k时刻的观测模型误差向量估值；
[0093]
表示k
‑
1时刻的观测模型误差向量估值；
[0094]
表示k时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；
[0095]
表示k
‑
1时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；
[0096]
λ
k
∈(0,1]，表示自适应因子；
[0097]
h
k
表示一个中间变量；
[0098]
v
k
表示k时刻的新息向量；
[0099]
σ
k
表示v
k
的协方差矩阵；
[0100]
λ
k
表示k时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0101]
λ
k
‑1表示k
‑
1时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0102]
f
k
表示系数阵，使线性关系成立；
[0103]
f
k
‑1表示系数阵，使线性关系成立；
[0104]
b
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0105]
补偿模块，用于计算
[0106]
进一步的，所述观测模型误差探测因子计算模块，具体用于计算：
[0107][0108][0109][0110][0111]
其中，ω
k
均为中间变量；在计算过程中取值为
[0112]
又进一步的，所述顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统还包括自适应因子计算模块，用于计算自适应因子λ
k
；
[0113][0114][0115]
其中，是一个中间变量，c为经验阈值。
[0116]
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法及系统，通过构建主滤波器，计算不考虑观测模型误差的状态向量估值基于广义似然比算法计算观测模型误差探测因子l
k
；比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值计算对进行补偿；相比传统的增广滤波算法能够避免反复的增维或降维运算，更能实时或准实时地自适应估计补偿值从而提高滤波精度。本发明的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法及系统，提高了滤波精度及滤波适应性。
[0117]
结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。
附图说明
[0118]
图1是本发明提出的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法的一个实施例的流程图；
[0119]
图2是时变观测模型误差滤波解的仿真结果；
[0120]
图3是滤波后的定位偏差序列统计结果；
[0121]
图4是本发明提出的顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统的一个实施例的结构框图。
具体实施方式
[0122]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。
[0123]
针对复杂环境下观测模型误差的渐变性、突变性等特点，滤波器需要具有更强的适应性，以便随时在滤波过程中自适应地补偿或者终止补偿观测模型误差，滤波器的适应性体现在对观测模型误差的判断以及在线估计。本发明提出了一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法及系统，以改进现有技术的不足，提高滤波适应性和滤波精度。下面结合附图和实施例，对本发明的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法和系统进行详细说明。
[0124]
实施例一、
[0125]
首先，进行下述1至4的推导。
[0126]
1、分级信息滤波基本推导：
[0127]
设包含观测模型误差的系统为：
[0128][0129]
其中：和分别表示k时刻的状态向量和观测向量，表示k时刻的观测模型误差向量；n1、n2、n3表示向量维数；φ
k
表示状态转移矩阵；a
k
和b
k
表示误差方程系数矩阵；w
k
～n(0,q
k
)和v
k
～n(0,r
k
)分别表示k时刻的状态噪声和观测噪声，两者服从高斯分布，q
k
和r
k
分别表示状态噪声的协方差阵和观测向量的协方差阵。在本实施例中，下标k、k
‑
1分别表示k时刻、k
‑
1时刻。
[0130]
当观测模型误差向量s
k
在短时间内稳定或分段稳定时，式(1)可写为以下的增广形式：
[0131][0132]
其中，i表示单位阵；0表示零矩阵。当k
‑
1时刻的状态向量估值的法方程系数阵(fisher信息矩阵)观测模型误差向量估值已知时，增广后的式(2)可用信息滤波直接进行估计：
[0133][0134]
其中，法方程系数矩阵如下：
[0135][0136]
n
k
表示的法方程系数阵；
[0137]
n
k
‑1表示的法方程系数阵；
[0138]
n
k|k
‑1表示的法方程系数阵；
[0139]
表示增广形式。
[0140]
若n
k
‑1以及s
k
已知，式(2)的广义最小二乘解为：
[0141][0142]
式(5)中，由和s
k
共同确定。若将分解为其中和分别为：
[0143][0144][0145]
分别表示k时刻、k
‑
1时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0146]
分别表示k时刻、k
‑
1时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值。
[0147]
式(6)作为系统的主滤波器始终参与滤波计算，而当存在模型误差时，此时还需要求解其滤波补偿式(7)。从滤波计算的角度考虑，将代替s
k
代入式(7)，则有：
[0148][0149]
式中，为估值代替s
k
的估计补偿项，是观测模型误差随时间变化对参数估值的影响。基于式(8)，设在任意时刻都存在系数阵f
k
，使线性关系成立，式(8)可写为：
[0150][0151]
式(9)建立了观测模型误差估计与对应状态估计的线性递归表达。设观测模型误差的估值满足且定义为观测模型误差时变项，式(9)可改写为：
[0152][0153]
令代入式(10)，可得f
k
的递归形式：
[0154][0155]
此时式(7)可重新表示为：
[0156][0157]
显然，式(12)中需要构建观测模型误差估值的递归解。
[0158]
2.观测模型误差与新息向量的数学关系推导：
[0159]
新息向量是分析模型误差对滤波影响的重要依据，设滤波的新息向量v
k
及其协方差矩阵为σ
k
：
[0160][0161]
为验证定常观测模型误差s与新息向量v
k
之间的数学关系，定义由式(1)可得：
[0162][0163]
则新息向量v
k
：
[0164][0165]
定义参数σ
k
，且满足：
[0166][0167]
由式(14)和式(16)可推得：
[0168][0169]
根据式(11)，可以消掉上式右边最后一项。此时式(17)可写为：
[0170][0171]
此时式(18)与不含模型误差项的完全一致，新息向量可表示为：
[0172][0173]
定常观测模型误差s与新息向量v
k
满足：
[0174][0175]
其中，表示不含观测模型误差的滤波新息向量，h
k
定义如下：
[0176]
h
k
＝b
k
‑
a
k
φ
k
f
k
‑1ꢀꢀ
(21)
[0177]
由式(20)可推得，定常的观测模型误差对新息向量的影响是线性可加的。因此，可以将新息序列应用于观测模型误差的检测与估计。
[0178]
3.未知观测模型误差的探测：
[0179]
在不含观测模型误差时，标准的是零均值的高斯白噪声序列，其协方差矩阵为σ
k
。当滤波系统存在未知观测模型误差时，基于广义似然比算法(generalized likelihood ratio，glr)，可以判断系统中是否出现观测模型误差。
[0180]
假设不存在观测模型误差为y0，存在模型误差为y1。根据第二节内容，可以将广义似然比算法的两个假设表述为：
[0181][0182]
因此，当y1发生后，未知观测模型误差可由新息序列v
k
根据极大似然估计求出：
[0183][0184]
其中：
[0185][0186][0187]
式(24)和式(25)的递归形式表示为：
[0188][0189][0190]
上式中，基于广义似然比算法计算观测模型误差探测因子l
k
如下：
[0191][0192]
s表示定常观测模型误差；
[0193]
表示观测模型误差的值，在实际计算过程中使用参与计算。即在实际计算过程中取值为
[0194]
将观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值进行对比，当l
k
大于阈值时，可以说明系统中存在观测模型误差。
[0195]
4、观测模型误差的自适应估计：
[0196]
当出现观测模型误差时，需要对其进行实时估计。根据第二节内容，可采用信息滤波的形式进行计算，其递归形式如下：
[0197][0198][0199]
考虑到模型误差的时变特性，在式(29)和式(30)中引入自适应因子，顾及当前滤波新息向量对模型误差估计的影响。新的自适应信息滤波的递归形式如下：
[0200][0201][0202]
其中，自适应因子λ
k
∈(0,1]；λ
k
表示观测模型误差协方差阵。显然，自适应因子控制着滤波器当中历史观测对当前未知模型误差解算的贡献度，自适应因子越小，历史观测对模型误差解算的贡献度越小，与此同时也对当前的观测噪声更加敏感。本实施例采用简单的二段式自适应因子选取方案，如下所示。
[0203]
c∈[1,2.5](33)
[0204]
本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，主要包括下述步骤，参见图1所示。
[0205]
步骤s1：滤波初始化：
[0206]
f0＝0
[0207]
下标0表示初始时刻；ω
s
表示观测模型误差协方差矩阵系数。
[0208]
步骤s2：构建主滤波器，计算
[0209][0210][0211]
[0212][0213]
其中，
[0214]
x
k
表示k时刻的状态向量；
[0215]
y
k
表示k时刻的观测向量；
[0216]
表示k时刻的状态向量估值；
[0217]
表示k
‑
1时刻的状态向量估值；
[0218]
表示k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0219]
表示k
‑
1时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0220]
表示k时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；
[0221]
表示k
‑
1时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；
[0222]
表示由预测的k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0223]
n
k
‑1表示的法方程系数阵；
[0224]
n
k
表示的法方程系数阵；
[0225]
n
k|k
‑1表示的法方程系数阵；
[0226]
a
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0227]
b
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0228]
φ
k
表示k时刻的状态转移矩阵；
[0229]
q
k
表示k时刻的状态噪声的协方差阵；
[0230]
r
k
表示k时刻的观测向量的协方差阵。
[0231]
步骤s3：基于广义似然比算法计算观测模型误差探测因子l
k
。
[0232]
观测模型误差探测因子l
k
的计算公式为：
[0233][0234][0235][0236][0237]
其中，ω
k
均为中间变量；在实际计算过程中取值为
[0238]
利用上述公式计算出的观测模型误差探测因子l
k
，可以准确判断是否出现观测模型误差。
[0239]
步骤s4：比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值步骤s4构建了观测模型误差补偿滤波器，获得
[0240]
当l
k
≤l
s
时，可以说明系统中不存在观测模型误差；
[0241]
当l
k
＞l
s
时，可以说明系统中存在观测模型误差。
[0242][0243][0244][0245][0246][0247]
h
k
＝b
k
‑
a
k
φ
k
f
k
‑1；
[0248][0249]
c∈[1,2.5]；
[0250]
其中，
[0251]
l
s
表示经验阈值；
[0252]
s
k
表示k时刻的观测模型误差向量；
[0253]
表示k时刻的观测模型误差向量估值；
[0254]
表示k
‑
1时刻的观测模型误差向量估值；
[0255]
表示k时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；
[0256]
表示k
‑
1时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；
[0257]
λ
k
∈(0,1]，表示自适应因子；是一个中间变量，c为经验阈值，取值范围为1～2.5。通过该公式计算自适应因子λ
k
，简单方便。
[0258]
h
k
表示一个中间变量；
[0259]
v
k
表示k时刻的新息向量；
[0260]
σ
k
表示v
k
的协方差矩阵；
[0261]
λ
k
表示k时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0262]
λ
k
‑1表示k
‑
1时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0263]
f
k
表示系数阵，使线性关系成立；
[0264]
f
k
‑1表示系数阵，使线性关系成立；
[0265]
b
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵。
[0266]
步骤s5：计算对进行补偿。
[0267]
通过上一步计算得出的状态向量估值补偿值对进行补偿，获得状态向量估值
[0268]
当系统中不含观测模型误差时，主滤波器直接参与状态向量的解算，此时估计结
果为无偏估计；当存在观测模型误差时，需要进行观测模型误差补偿，最终的估计结果应加上补偿值
[0269]
本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，通过构建主滤波器，计算不考虑观测模型误差的状态向量估值基于广义似然比算法计算观测模型误差探测因子l
k
；比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值计算对进行补偿；相比传统的增广滤波算法能够避免反复的增维或降维运算，更能实时或准实时地自适应估计补偿值从而提高滤波精度及滤波适应性。
[0270]
本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，强调补偿值的自适应估计以及与状态参数的独立性和交互性，强调复杂环境下的自适应模型补偿。本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，可以有效地判别观测模型误差，提高滤波精度，从而在提高运算效率、保证观测模型误差自适应估计实时性的基础上实现多源传感器数据融合与滤波处理，进而实现高精度的导航定位服务。
[0271]
通过分析信息滤波(information filter，if)的新息向量与定常观测模型误差之间的线性关系，本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法，构建了不含观测模型误差的标准信息滤波器作为主滤波器，同时构建了观测模型误差补偿滤波器，并在处理模型误差的过程中，强调了模型补偿项的自适应估计和观测模型误差的合成。
[0272]
本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法构建的新滤波器，由不含观测模型误差的主滤波器和观测模型误差补偿滤波器组成。通过引入不同的自适应因子控制历史观测值的遗忘速度，并在线估计观测模型误差。该方法适用于含时变模型偏差的导航滤波设计，能够有效削弱观测模型误差对导航精度的影响。
[0273]
仿真实验：实验首先模拟2m的观测模型误差，考虑时变误差的自适应处理，在500历元后，将观测模型误差更改为1m，仿真算例如附图2、附图3所示。结果表明，本实施例的方法能够有效判别出时变观测模型误差，收敛速度较快，收敛后精度较高，明显优于akf方法。本实施例的方法适用于含时变模型偏差的滤波器设计，可以有效地估计观测模型误差项，提高状态向量的估计精度，为高精度多源传感器组合导航的研究提供一定的理论支撑，具有较高的实际应用价值。
[0274]
实施例二、
[0275]
基于实施例一的顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法的设计，本实施例二提出了一种顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统，包括主滤波器构建模块、观测模型误差探测因子计算模块、补偿值计算模块、补偿模块，参见图4所示。
[0276]
主滤波器构建模块，用于构建主滤波器，计算
[0277][0278][0279][0280]
[0281]
其中，
[0282]
x
k
，表示k时刻的状态向量；
[0283]
y
k
，表示k时刻的观测向量；
[0284]
表示k时刻的状态向量估值；
[0285]
表示k
‑
1时刻的状态向量估值；
[0286]
表示k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0287]
表示k
‑
1时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0288]
表示由预测的k时刻的不考虑观测模型误差的状态向量估值；
[0289]
n
k
‑1表示的法方程系数阵；
[0290]
n
k
表示的法方程系数阵；
[0291]
n
k|k
‑1表示的法方程系数阵；
[0292]
a
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵；
[0293]
φ
k
表示k时刻的状态转移矩阵；
[0294]
q
k
表示k时刻的状态噪声的协方差阵；
[0295]
r
k
表示k时刻的观测向量的协方差阵。
[0296]
观测模型误差探测因子计算模块，用于计算观测模型误差探测因子l
k
。
[0297]
补偿值计算模块，用于比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值
[0298][0299][0300][0301][0302][0303]
h
k
＝b
k
‑
a
k
φ
k
f
k
‑1；
[0304][0305]
其中，
[0306]
l
s
表示经验阈值；
[0307]
s
k
表示k时刻的观测模型误差向量；
[0308]
表示k时刻的观测模型误差向量估值；
[0309]
表示k
‑
1时刻的观测模型误差向量估值；
[0310]
表示k时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；表示k
‑
1时刻的考虑观测模型误差的状态向量估值补偿值；λ
k
∈(0,1]，表示自适应因子；
[0311]
h
k
表示一个中间变量；
[0312]
v
k
表示k时刻的新息向量；
[0313]
σ
k
表示v
k
的协方差矩阵；
[0314]
λ
k
表示k时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0315]
λ
k
‑1表示k
‑
1时刻的观测模型误差的协方差矩阵；
[0316]
f
k
表示系数阵，使线性关系成立；
[0317]
f
k
‑1表示系数阵，使线性关系成立；
[0318]
b
k
表示k时刻的误差方程系数矩阵。
[0319]
补偿模块，用于计算
[0320]
在本实施例中，观测模型误差探测因子计算模块，具体用于计算：
[0321][0322][0323][0324][0325]
其中，ω
k
均为中间变量；在实际计算过程中取值为
[0326]
在本实施例中，顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统还包括自适应因子计算模块，用于计算自适应因子λ
k
；
[0327][0328][0329]
其中，是一个中间变量，c为经验阈值。
[0330]
具体的顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统的工作过程，已经在上述顾及观测模型误差的分级自适应滤波方法中详述，此处不予赘述。
[0331]
本实施例的顾及观测模型误差的分级自适应滤波系统，通过构建主滤波器，计算不考虑观测模型误差的状态向量估值基于广义似然比算法计算观测模型误差探测因子l
k
；比较观测模型误差探测因子l
k
与经验阈值l
s
的大小，根据比较结果计算状态向量估值补偿值计算对进行补偿；相比传统的增广滤波算法能够避免反复的增维或降维运算，更能实时或准实时地自适应估计补偿值从而提高滤波精度及滤波适应性。
[0332]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施
例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。