基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法和装置与流程

1.本发明涉及智能网联汽车辅助技术领域，特别是关于一种基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法和装置。


背景技术：

2.自适应巡航控制(adaptive cruise control，acc)等驾驶辅助系统为降低能源消耗提供了技术支持。通过v2x(vehicle to everything)通信，车辆可利用前车的预测信息调整自身运动状态实现特定目标最优控制。
3.现有acc系统节能控制方法将轨迹跟踪、燃油消耗、乘坐舒适性等多目标综合考虑，降低了经济最优性。此外，多数现有方法只能保证跟踪误差的有界稳定，无法实现更精确的跟踪效果。因此，一种以能耗最优为目标，同时具有较高跟踪精度的acc方法亟待提出。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法和装置来克服或至少减轻现有技术的上述缺陷中的至少一个。
5.为实现上述目的，本发明提供一种基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法，该方法包括：
6.步骤s1，获取自车预测状态、前车预测状态和后车预测状态；
7.步骤s2，判断当前时刻是否为反馈增益切换时刻，若是，则进入步骤s3，反之，则沿用上一时刻的反馈增益，计算上位控制输入；
8.步骤s3，构建经济优化问题，求解最优反馈增益，计算最优上位控制输入，并将最优控制输入序列对应的自车状态作为下一时刻自身预测状态，并返回步骤s2。
9.进一步地，步骤s3的构建经济优化问题中包括：
10.采用函数(11)描述的线性时变的反馈增益控制输入u(t)：
[0011][0012]
其中，k(t)为时变反馈增益；为自车跟踪误差向量。
[0013]
进一步地，步骤s3的构建经济优化问题的代价函数包含(18)描述的每个采样时刻的单位位移油耗量l(x
p
(k|t))，其中，e
c
(x
p
(k|t))为对应x
p
(k|t)的燃油消耗率，被描述为式(6)；p
d
(x
p
(k|t))为对应x
p
(k|t)的驱动系统输出功率，被描述为式(7)，构建经济优化问题描述为式(13)，并满足约束式(14)
‑
式(17)；
[0014][0015][0016]
[0017][0018]
x
p
(0|t)＝x(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0019][0020][0021][0022]
式中，x
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的状态，v
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的速度，θ0、θ1和θ2为常系数，m为自车的质量，a
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的加速度，为自车在当前时刻t预测t k时刻的集总空气阻力系数，f为滚动阻力系数，g为重力加速度，θ
p
(k|t)为自车在当前时刻t的预测t k时刻的道路坡度，η
t
为机械系统效率n
p
为预测时域，x
p
(k 1|t)为自车在当前时刻t预测t k 1时刻的状态，为前车在当前时刻t预测t k时刻的假设状态，k
p
(t)为在时刻t的位置、速度和加速度的预测反馈增益，u
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的上位控制输入，k(t)＝[k
p
(t)，k
v
(t)，k
a
(t)]，k
p
(t)、k
v
(t)和k
a
(t)分别为自车在时刻t的位置、速度和加速度反馈增益，和分别为反馈增益和控制输入约束。
[0023]
进一步地，步骤s2的反馈增益切换时刻的间隔π设置为式(19)：
[0024][0025]
其中，α和β为满足0<β<α的常数，ε如式(20)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(21)的对称正定解；
[0026][0027][0028]
其中，λ表示矩阵特征值，a为系统矩阵，b为输入矩阵，h为车头时距矩阵，τ为车辆纵向系统时滞系数，h为车头时距：
[0029][0030]
进一步地，步骤s3的构建经济优化问题的代价函数(37)描述的每个采样时刻消耗的电能，其中，x
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的状态，为自车在当前时刻t预测t k时刻的能源消耗指标取为总功率，被描述为式(27)，δt为采样间隔，构建经济优化问题描述为式(31)，并满足约束式(32)
‑
(36)；
[0031]
[0032][0033][0034]
x
p
(0|t)＝x(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0035][0036][0037][0038][0039]
其中，和均为自车在当前时刻t预测t k时刻的预测轮毂电机驱动效率，为自车在当前时刻t预测t k时刻的轮毂电机制动再生效率根据电机效率图取值；和均为自车在当前时刻t预测t k时刻的电机输出功率，为自车在当前时刻t预测t k时刻的电机输入功率，n
p
为预测时域，x
p
(k 1|t)为自车在当前时刻t预测t k 1时刻的状态，为前车在当前时刻t预测t k时刻的假设状态，k
p
(t)为在当前时刻t的位置、速度和加速度的预测反馈增益，u
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的上位控制输入，k(t)＝[k
p
(t),k
v
(t)]，k
p
(t)、k
v
(t)分别为自车在当前时刻t的位置、速度反馈增益。
[0040]
进一步地，步骤s2的反馈增益切换时刻的间隔π设置为式(19)：
[0041][0042]
其中，α和β为满足0<β<α的常数，ε如式(39)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(40)的对称正定解；
[0043][0044][0045]
其中，λ表示矩阵特征值，h为车头时距矩阵，h＝[h,0]
t
，h为车头时距
[0046][0047]
本发明还提供一种基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制装置，该装置包括：
[0048]
状态获取单元，其用于获取自车预测状态、前车预测状态和后车预测状态；和
[0049]
上位控制器，其具有：
[0050]
切换时刻判断单元，其用于判断当前时刻是否为反馈增益切换时刻；
[0051]
第一上位控制输入计算单元，其用于在所述切换时刻判断单元判定为是的情形下，构建经济优化问题，求解最优反馈增益，计算最优上位控制输入，并将最优控制输入序列对应的自车状态作为下一时刻自身预测状态；
[0052]
第二上位控制输入计算单元，其用于在所述切换时刻判断单元判定为否的情形下，沿用上一时刻的反馈增益，计算上位控制输入。
[0053]
进一步地，所述第一上位控制输入计算单元的构建经济优化问题中包括：
[0054]
采用函数(11)描述的线性时变的反馈增益控制输入u(t)：
[0055][0056]
其中，k(t)为时变反馈增益；为自车跟踪误差向量。
[0057]
进一步地，所述切换时刻判断单元的反馈增益切换时刻的间隔π设置为式(19)：
[0058][0059]
其中，α和β为满足0<β<α的常数。
[0060]
进一步地，式(19)中ε的取值分如下两种情形：
[0061]
步骤s3的构建经济优化问题的代价函数包含(18)描述的每个采样时刻的单位位移油耗量l(x
p
(k|t))，其中，e
c
(x
p
(k|t))为对应x
p
(k|t)的燃油消耗率，被描述为式(6)；p
d
(x
p
(k|t))为对应x
p
(k|t)的驱动系统输出功率，被描述为式(7)，ε如式(20)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(21)的对称正定解；
[0062][0063][0064][0065][0066][0067][0068]
步骤s3的构建经济优化问题的代价函数(37)描述的每个采样时刻消耗的电能，其中，x
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的状态，p
b
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的能源消耗指标取为总功率，被描述为式(27)，δt为采样间隔，ε如式(39)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(40)的对称正定解；
[0069][0070][0071][0072][0073]
其中，λ表示矩阵特征值，h为车头时距矩阵，h＝[h，0]
t
，h为车头时距；
[0074][0075]
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：通过接收前车和后车状态信息，以经济性为目标求解最优控制输入，并保证较高跟踪精度。本发明的目的是克服现有方案多目标优化带来的特定性能的下降，提出一种基于经济模型预测控制，优化线性反馈增益的车辆自适应巡航纵向速度控制方法。本发明可在给定的反馈增益范围内，选取能耗最优的值，并通过设计反馈增益切换时间保证跟踪稳定性。
附图说明
[0076]
图1为本发明实施例提供的基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法的原理示意图。
[0077]
图2是本发明实施例提供的跟踪误差渐近收敛示意图。
具体实施方式
[0078]
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0079]
如图1和图2所示，本发明实施例提供的基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法包括：
[0080]
步骤s1，获取自车预测状态、前车预测状态和后车预测状态。其中，自车预测状态、前车预测状态和后车预测状态通过车载传感器和v2x通信单元获得，主要包括前车的迎风面积a
v，l
、前车当前时刻t预测t k时刻的假设状态后车当前时刻t预测t k时刻的假设位置以及后车的迎风面积a
v，r
，其中，分别为前车当前时刻t预测t k时刻的假设位置、假设速度、假设加速度，时刻t预测t k时刻的假设位置、假设速度、假设加速度，n
p
为预测时域。
[0081]
当然，需要说明的是，当v2x通信单元失效时，可以通过预测方程，获得上述提及的前车和后车的假设状态。
[0082]
步骤s1获取得到的自车预测状态、前车预测状态和后车预测状态输入上位控制
器。上位控制器可以将初始化反馈增益为零，将自车当前状态作为预测状态初值，并基于线性纵向运动学模型预测零输入预测时域内车辆状态。上位控制器随后实施步骤s2和s3。
[0083]
步骤s2，判断当前时刻是否为反馈增益切换时刻，若是，则进入步骤s3，反之，则沿用上一时刻的反馈增益，计算上位控制输入。
[0084]
步骤s3，构建经济优化问题，求解最优反馈增益，计算最优上位控制输入，并将最优控制输入序列对应的自车状态作为下一时刻自身预测状态，并返回步骤s2。
[0085]
步骤s2和s3计算得到的上位控制输入，发送至下位控制器。下位控制器根据上位控制输入，基于车辆纵向逆运动学模型，计算期望扭矩并控制执行机构动作。
[0086]
在一个实施例中，步骤s3具体包括：
[0087]
步骤s31，车辆线性纵向运动学建模。
[0088]
本实施例考虑燃油车辆非线性纵向运动学模型被描述为式(1)：
[0089][0090]
其中，p(t)、v(t)和a(t)分别为自车位置、速度和加速度，t(t)为驱动扭矩，由自车信息采集模块获取；η为传动系统机械效率，r
w
为车轮半径，m为车辆质量，f为滚动阻力系数，τ为车辆纵向系统时滞系数，基于车辆参数辨识结果设定；g为重力加速度；θ(t)为道路坡度，通过地图信息获取；t
des
(t)为期望扭矩，将通过逆动力学式(4)计算得到；集总空气阻力系数c
a
(t)按下式(2)计算得到：
[0091][0092]
其中，c
d
为空气阻力系数，ρ
a
为空气密度，a
v
为迎风面积，ζ(t)为阻力修正系数通过式(3)计算得到：
[0093][0094]
其中，a
v,l
为前车的迎风面积，a
v,r
为后车的迎风面积，为距离前车的间距，为距离后车的间距。
[0095]
为获得与式(1)等效的线性模型，采用反馈线性化策略：
[0096][0097]
其中，u(t)为线性化后的上位控制输入，可理解为期望加速度。
[0098]
得到用于参数化经济优化问题的线性纵向运动学模型(5)：
[0099][0100]
其中，x(t)＝[p(t),v(t),a(t)]
t
为自车在时刻t的状态向量。
[0101]
[0102]
步骤s32，能源消耗率建模。
[0103]
本实施例采用弗吉尼亚理工基于功率的综合油耗模型(vt
‑
cpfm)，燃油消耗率e
c
(x(t))为：
[0104][0105]
其中，θ0、θ1和θ2为常系数，p
d
(t)为驱动系统输出功率，其被描述为式(7)：
[0106][0107][0108]
式中，x
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的状态，v
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的速度，θ0、θ1和θ2为常系数，m为自车的质量，a
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的加速度，为自车在当前时刻t预测t k时刻的集总空气阻力系数，f为滚动阻力系数，g为重力加速度，θ
p
(k|t)为自车在当前时刻t的预测t k时刻的道路坡度，η
t
为机械系统效率。
[0109]
步骤s33，跟踪目标设计。
[0110]
自车期望与前车维持设定的间距，并保持相同速度与加速度，可描述为式(8)：
[0111][0112]
其中，d(t)为期望间距，其根据恒定时距策略被描述为式(9)：
[0113]
d(t)＝d0 hv(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0114]
其中，d0为静止间距，h为车头时距。
[0115]
定义式(10)描述的跟踪误差向量
[0116][0117]
其中，d(t)＝[d(t),0,0]
t
为期望间距向量。
[0118]
步骤s34，切换反馈控制输入。
[0119]
采用函数(11)计算线性时变反馈增益控制输入u(t)：
[0120][0121]
其中，k(t)＝[k
p
(t),k
v
(t),k
a
(t)]，k
p
(t)、k
v
(t)和k
a
(t)分别为在时刻t的位置、速度和加速度的时变反馈增益，取值将由步骤s35中经济优化问题解算，其满足约束根据经验确定。
[0122]
本实施例的线性控制输入采用时变反馈增益，并将其作为优化变量，可提高计算效率。
[0123]
步骤s35，经济优化控制问题。
[0124]
根据经济模型预测控制理论，离散求解控制输入。将连续时间线性纵向运动学模型(5)离散化，并描述为式(12)：
[0125]
x(k 1)＝f(x(k),x
l
(k),k(k))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0126]
其中k为离散时刻。
[0127]
构建经济优化问题描述为式(13)，并满足约束式(14)
‑
式(17)，约束(14)要求预测状态初值等于当前时刻真实状态；约束(15)为运动学约束；约束(16)和(17)为反馈增益和控制输入约束。
[0128][0129]
x
p
(0|t)＝x(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0130][0131][0132][0133]
式中，n
p
为预测时域，x
p
(k 1|t)为自车在当前时刻t预测t k 1时刻的状态，为前车在当前时刻t预测t k时刻的假设状态，k
p
(t)为在时刻t的位置、速度和加速度的预测反馈增益，u
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的上位控制输入，k(t)＝[k
p
(t),k
v
(t),k
a
(t)]，k
p
(t)、k
v
(t)和k
a
(t)分别为自车在时刻t的位置、速度和加速度反馈增益，和分别为反馈增益和控制输入约束，上标p代表预测值，用于参数化优化问题。
[0134]
构建经济优化问题的代价函数包含(18)描述的每个采样时刻的单位位移油耗量l(x
p
(k|t))，其中，e
c
(x
p
(k|t))为对应x
p
(k|t)的燃油消耗率，被描述为式(6)；p
d
(x
p
(k|t))为对应x
p
(k|t)的驱动系统输出功率，被描述为式(7)；
[0135][0136]
求解结果k
*
(t)将作为t时刻实际控制参数，根据函数(11)计算实际上位控制输入u
*
(t)，并将其发送至下位控制器。下位控制器根据(4)计算下位控制输入，即期望扭矩并控制执行机构动作。
[0137]
下面的表1是选取的燃油车辆模型与acc控制器的参数具体数值。
[0138]
首先，根据经验预先给定k(t)＝[k
p
(t),k
a
(t),k
v
(t)]的取值范围随后根据求解不等式组(21)得到一组p
σ
(t)的解，并由式(20)计算ε，最后由式(19)确定驻留时间π。本实施例的参数选取如表1所示。考虑到跟踪误差收敛分析过程中的保守性，实际应用时，根据式(19)确定驻留时间后，可对其进行调整以平衡保守性与控制性能。
[0139]
表1
[0140][0141]
上述实施例中，步骤s2的反馈增益切换时刻的间隔π设置为式(19)：
[0142][0143]
其中，α和β为满足0<β<α的常数，ε如式(20)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(21)的对称正定解；
[0144][0145][0146]
其中，λ表示矩阵特征值，a为系统矩阵，b为输入矩阵，h为车头时距矩阵，τ为车辆纵向系统时滞系数，h为车头时距：
[0147][0148]
如图2所示，采用本方法设计的驻留时间，可保证存在多型李亚普诺夫函数在反馈增益k(t)保持不变时单调递减，在k(t)切换时跳变量有上界ε；且跟踪误差的范数的上界
指数递减，当且仅当时间t趋于无穷时，跟踪误差收敛至零点。满足驻留时间条件的闭环误差系统渐近收敛至零点，具有较高跟踪精度。
[0149]
本实施例直接将能源消耗作为代价函数，在给定反馈增益范围内可达到经济性最优。
[0150]
在另一个实施例中，针对轮毂驱动电动车辆应用，本发明基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制方法的区别主要体现在步骤s3，其具体包括：
[0151]
步骤s31，车辆线性纵向运动学建模。
[0152]
本实施例考虑轮毂驱动电动车辆非线性纵向运动学模型为式(22)：
[0153][0154]
其中，p(t)和v(t)分别为自车位置和速度；f
t
(t)为总纵向驱动力，将通过反馈线性化关系(23)解算，f
f
(t)和f
r
(t)分别为前轮和后轮驱动力；f
g
(t)、f
w
(t)和f
c
(t)分别为重力的纵向分量、空气阻力和滚动阻力；m、f、g、θ(t)和c
a
(t)的含义与考虑燃油车辆非线性纵向运动学模型的实施例相同。
[0155]
为获得与式(22)等效的线性模型，采用反馈线性化策略：
[0156]
f
t
(t)＝mu(t) f
g
(t) f
w
(t) f
c
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0157]
其中，u(t)为线性化后的上位控制输入，可理解为加速度。
[0158]
得到用于参数化经济优化问题的线性纵向运动学模型(24)：
[0159][0160]
其中，x(t)＝[p(t),v(t)]
t
为自车状态向量，a为系统矩阵，b为输入矩阵：
[0161][0162]
步骤s32，能源消耗率建模。
[0163]
考虑车轮动力学(25)及轮胎纵向力计算公式(26)：
[0164][0165][0166]
其中，或r，为前轮或后轮索引；j
w
为车轮转动惯量，为轮胎纵向刚度，r
w
为车轮半径，基于车辆参数辨识结果设定；为轮胎滑移率；为车轮转速(rpm)，为车轮驱动扭矩(nm)，将在步骤s35的中根据上层模型预测控制器提供的f
t
(t)和v(t)计算。
[0167]
x
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的状态，自车在当前时刻t预测t k时刻的能源消耗指标取为总功率被描述为式(27)，δt为采样间隔；
[0168][0169]
其中，和均为自车在当前时刻t预测t k时刻的预测轮毂电机驱动效率，为自车在当前时刻t预测t k时刻的轮毂电机制动再生效率根据电机效率图取值；和均为自车在当前时刻t预测t k时刻的电机输出功率，为自车在当前时刻t预测t k时刻的电机输入功率，不同时作用，其取值为其中，和分别为自车在当前时刻t预测t k时刻的车轮驱动扭矩和转速。
[0170]
步骤s33，跟踪目标设计。
[0171]
自车期望与前车维持设定的间距，并保持相同速度，可描述为式(28)：
[0172][0173]
其中，d(t)为期望间距，其描述与考虑燃油车辆非线性纵向运动学模型的实施例中相同。
[0174]
定义式(29)描述的跟踪误差向量
[0175][0176]
其中，d(t)＝[d(t),0]
t
为期望间距向量。
[0177]
步骤s34，切换反馈控制输入。
[0178]
采用函数(30)计算线性时变反馈增益控制输入u(t)：
[0179][0180]
其中，k(t)＝[k
p
(t),k
v
(t)]，k
p
(t)和k
v
(t)分别为对位置和速度的时变反馈增益，取值将由步骤s35中经济优化问题解算，其满足约束根据经验确定。
[0181]
本实施例的线性控制输入采用时变反馈增益，并将其作为优化变量，可提高计算效率。
[0182]
步骤s35，经济优化控制问题。
[0183]
经济优化问题构建思路与考虑燃油车辆非线性纵向运动学模型的实施例中相同。
[0184]
经济优化问题描述为式(31)，并满足约束式(32)
‑
(36)，约束(32)
‑
(35)的含义与考虑燃油车辆非线性纵向运动学模型的实施例中相同，约束(36)为轮毂电机输出/输入功率约束：
[0185]
[0186]
x
p
(0|t)＝x(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0187][0188][0189][0190][0191]
式中，n
p
为预测时域，x
p
(k 1|t)为自车在当前时刻t预测t k 1时刻的状态，为前车在当前时刻t预测t k时刻的假设状态，k
p
(t)为在当前时刻t的位置、速度和加速度的预测反馈增益，u
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的上位控制输入，k(t)＝[k
p
(t),k
v
(t)]，k
p
(t)、k
v
(t)分别为自车在当前时刻t的位置、速度反馈增益，和分别为轮毂电机的输出和输入约束。
[0192]
经济优化问题的代价函数(37)描述的每个采样时刻消耗的电能，其中，x
p
(k|t)为自车在当前时刻t预测t k时刻的状态，δt为采样间隔；
[0193][0194]
求解结果k
*
(t)将作为t时刻实际控制参数，根据函数(30)计算实际上位控制输入u
*
(t)，并将其发送至下位控制器。下位控制器根据(23)、(25)和(26)计算下位控制输入，即扭矩并控制执行电机动作。
[0195]
下面的表2是选取的轮毂电机车辆模型与acc控制器的参数具体数值。
[0196]
表2
[0197][0198]
上述实施例中，步骤s2的反馈增益切换时刻的间隔π设置为式(38)：
[0199][0200]
其中，α和β为满足0<β<α的常数，ε如式(39)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(40)的对称正定解；
[0201][0202][0203]
其中，λ表示矩阵特征值，h为车头时距矩阵，h＝[h,0]
t
，h为车头时距。
[0204]
满足驻留时间条件的闭环误差系统渐近收敛至零点，具有较高跟踪精度。
[0205]
本发明实施例还提供一种基于反馈优化的车辆节能预测自适应巡航控制装置，该装置包括状态获取单元和上位控制器，状态获取单元用于获取自车预测状态、前车预测状态和后车预测状态。
[0206]
上位控制器具有切换时刻判断单元、第一上位控制输入计算单元和第二上位控制输入计算单元，其中：切换时刻判断单元用于判断当前时刻是否为反馈增益切换时刻。第一上位控制输入计算单元用于在所述切换时刻判断单元判定为是的情形下，构建经济优化问题，求解最优反馈增益，计算最优上位控制输入，并将最优控制输入序列对应的自车状态作为下一时刻自身预测状态。第二上位控制输入计算单元用于在所述切换时刻判断单元判定
为否的情形下，沿用上一时刻的反馈增益，计算上位控制输入。
[0207]
在一个实施例中，所述第一上位控制输入计算单元的构建经济优化问题中包括：
[0208]
采用函数(11)描述的线性时变的反馈增益控制输入u(t)：
[0209][0210]
其中，k(t)为时变反馈增益；为自车跟踪误差向量。
[0211]
在一个实施例中，所述切换时刻判断单元的反馈增益切换时刻的间隔π设置为式(19)：
[0212][0213]
其中，α和β为满足0<β<α的常数，ε如式(20)所示，其中p
σ
(t)为线性矩阵不等式组(21)的对称正定解；
[0214][0215][0216]
其中，λ表示矩阵特征值，a为系统矩阵，b为输入矩阵，h为车头时距矩阵，τ为车辆纵向系统时滞系数：
[0217][0218]
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。