一种分数阶基因调控网络的PD控制方法及装置与流程

技术特征：
1.一种分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，包括以下步骤：根据基因调控生物学理论，建立无控分数阶基因调控网络模型；计算得到所述无控分数阶基因调控网络模型的正平衡点；对所述无控分数阶基因调控网络模型施加分数阶pd控制器，得到受控分数阶基因调控网络模型；将所述受控分数阶基因调控网络模型在所述正平衡点进行线性化，得到线性化后的受控模型；选取总时滞τ作为分岔条件，对所述线性化后的受控模型进行稳定性分析，得到受控模型的临界分岔时滞τ0′
和稳定性分析结果；根据所述受控模型的稳定性分析结果确定所述分数阶pd控制器的参数值，以实现对分数阶基因调控网络的pd控制。2.根据权利要求1所述的分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，在所述对无控分数阶基因调控网络模型施加分数阶pd控制器，得到受控分数阶基因调控网络模型的步骤之前，还包括：将所述无控分数阶基因调控网络模型在所述正平衡点进行线性化，得到线性化后的无控模型；选取总时滞τ作为分岔条件，对所述线性化后的无控模型进行稳定性分析，得到无控模型的临界分岔时滞τ0和稳定性分析结果；所述无控模型的临界分岔时滞τ0和稳定性分析结果，用于验证所述分数阶pd控制器的控制效果。3.根据权利要求1所述的分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，所述无控分数阶基因调控网络模型的表达式为：其中，m(t)、s(t)和p(t)分别表示mrna、srna和蛋白质的实时浓度，c＞0，f＞0和b＞0分别代表mrna、srna和蛋白质的降解速率，a＞0代表经过核糖体中的mrna生产蛋白质的速率，d＞0代表细胞中mrna和srna的配对率，e＞0代表srna的转录率，τ
m
＞0表示细胞质内mrna的转录时间，τ
p
＞0表示一个完整功能的蛋白质分子的形成时间，g(p(t
‑
τ
m
))是mrna基因表达的速率，具有hill函数的形式，表示为g(p)＝u/(1 (p/p0)
h
)，h是希尔系数，它与分子的结合机制有关，u≥0是有界常数，表示基因的无量纲转录率，p0＞0是正常数，表示抑制阈值，α∈(0,1]，表示caputo分数阶导数的阶次；令所述无控分数阶基因调控网络模型等式的右边等于零，即：得到正平衡点(m0,s0,p0)。
4.根据权利要求1所述的分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，所述受控分数阶基因调控网络模型为：其中，kp是比例增益系数，kd是微分增益系数。5.根据权利要求1所述的分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，所述将受控分数阶基因调控网络模型在所述正平衡点进行线性化，得到线性化后的受控模型的步骤，包括：令x1(t)＝m(t)
‑
m0，x2(t)＝s(t)
‑
s0，x3(t)＝p(t)
‑
p0，将正平衡点(m0,s0,p0)移动到原点，得到线性化后的受控模型为：6.根据权利要求2所述的分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，所述无控模型的稳定性分析结果为：1)当0≤τ＜τ0时，无控分数阶基因调控网络模型在正平衡点(m0,s0,p0)处渐进稳定；2)当τ＝τ0时，无控分数阶基因调控网络模型在正平衡点(m0,s0,p0)处产生hopf分岔；3)当τ＞τ0时，无控分数阶基因调控网络模型在正平衡点(m0,s0,p0)处产生极限环，平衡点失稳。7.根据权利要求1所述的分数阶基因调控网络的pd控制方法，其特征在于，所述受控模型的稳定性分析结果为：1)若d
j
＞0,j＝1,2...6，当τ≥0，受控分数阶基因调控网络在正平衡点(m0,s0,p0)处渐进稳定；2)若d
j
＞0,j＝1,2...5且d6＜0，当0≤τ＜τ0′
时，受控分数阶基因调控网络在正平衡点(m0,s0,p0)处渐进稳定；当τ＝τ0′
时，受控分数阶基因调控网络在正平衡点(m0,s0,p0)处产生hopf分岔；当τ＞τ0′
时，受控分数阶基因调控网络在正平衡点(m0,s0,p0)处产生极限环；其中：
8.一种分数阶基因调控网络的pd控制装置，其特征在于，包括以下单元：模型建立单元，用于根据基因调控生物学理论，建立无控分数阶基因调控网络模型；平衡点计算单元，用于计算得到所述无控分数阶基因调控网络模型的正平衡点；pd控制单元，用于对所述无控分数阶基因调控网络模型施加分数阶pd控制器，得到受控分数阶基因调控网络模型；线性化单元，用于将所述受控分数阶基因调控网络模型在所述正平衡点进行线性化，得到线性化后的受控模型；稳定性分析单元，用于选取总时滞τ作为分岔条件，对所述线性化后的受控模型进行稳定性分析，得到受控模型的临界分岔时滞τ0′
和稳定性分析结果；控制参数确定单元，用于根据所述受控模型的稳定性分析结果确定所述分数阶pd控制器的参数值，以实现对分数阶基因调控网络的pd控制。

技术总结
本发明涉及基因调控网络控制领域，提供了一种分数阶基因调控网络的PD控制方法及装置，该方法包括：首先建立无控分数阶基因调控网络模型，选取总时滞作为分岔参数，研究在正平衡点的稳定性。由理论推导可知当总时滞小于临界时滞时，系统处于渐进稳定状态，当总时滞大于临界时滞时，系统将会发生Hopf分岔从而产生周期性振荡和极限环。随着分数阶阶数的减小，系统临界时滞会增大，从而使系统可以在更大的时滞范围内稳定。另外，设计了分数阶PD控制器，实现了控制系统在更大范围内保持稳定，通过结果计算出控制器的参数要求，最终通过仿真验证了理论的正确性，分数阶PD控制器扩大了系统的稳定范围，达到了良好的控制效果。达到了良好的控制效果。达到了良好的控制效果。


技术研发人员：刘峰 孙树江 胡潇文 杨茜 卓飞越
受保护的技术使用者：中国地质大学（武汉）
技术研发日：2021.07.08
技术公布日：2021/10/18