一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法与流程

1.本发明属于卫星星间测量技术领域，涉及一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法。


背景技术：

2.在以重力测量卫星微米级精度测距系统(kbr)、导航卫星高精度信号处理以及其他科学测量领域，观测数据的高精度滤波处理十分重要，在保留有效观测信息的同时也要降低高频噪声干扰，需要针对性的算法来实现。
3.本项目来源于我国低低跟踪重力测量卫星的工程研制。地球重力场信息分布在0.1hz～0.0001hz之间，属于极低频的信息。有效载荷输出的kbr测量数据速率为10hz，为了降低高频噪声、满足重力场测量频带需求，需要对10hz数据进行降速率滤波，同时实现一次和二次变率的提取。
4.针对上述应用背景，现有典型的方法可分为两类：
5.(1)基于不同窗函数的fir滤波器，可实现典型的数字低通滤波功能，根据不同的阶数，可以实现一定的幅频截止特性，适应性比较广泛。比如专利cn201710858438.7《低通滤波器的滤波方法、低通滤波器及伺服驱动器》公开了一种低通滤波器的滤波方法、低通滤波器及伺服驱动器。本发明中，一种低通滤波器的滤波方法，包括：周期性采样数据，得到低通滤波器的滤波输入值；根据采样到的数据进行滤波计算，输出滤波后的数据。
6.(2)基于cic抽取的滤波器，一般应用在信号处理、降速率运算，常见于基于fpga的软件无线电设备，比如导航接收机。该方法结构简单，设计灵活，适应性比较广泛。典型的比如北京宇航系统工程研究所田园园等发表的论文《积分清零与积分梳状滤波器在抽取滤波中的应用研究》主要论述了选择合适的抽取滤波器可以使得效率和资源达到最佳的平衡。积分清零和积分梳状滤波器是两种实现简单、滤波性能较好的数字抽取滤波器.这两种滤波器在中频数字接收机中都有重要的应用。
7.分析现有方法可以总结出如下几个不足之处：
8.(1)没有一种能够同时融合降速率采样和差分运算两种功能的算法结构，要么仅涉及低通滤波，要么仅涉及降速率抽取算法；
9.(2)相关方法在应用于极低频信号处理中，在有限的资源和运算量下，很难获得良好的幅频截止特性，抗干扰和抗混叠效能略差。


技术实现要素：

10.本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，具备降速和差分运算两种功能，具有良好的频率截止特性，最大程度保留了重力场信息的同时减少了高频噪声的干扰，有利于星间距离数据在高精度重力场反演计算中的应用。
11.本发明解决技术的方案是：
12.一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，包括如下步骤：
13.步骤一、设置采样率为10hz的原始距离测量值输入数据为
14.步骤二、计算归一化因子f
norm
；
15.步骤三、计算用于产生距离测量值的滤波器系数f
n
；
16.步骤四、计算用于产生速度测量值的滤波器系数
17.步骤五、计算用于产生加速度测量值的滤波器系数
18.步骤六、获得数字低通滤波器的表达式，通过数字低通滤波器实现对星间距离观测数据的降速率滤波。
19.在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述步骤二中，归一化因子f
norm
的计算方法为：
[0020][0021]
式中，n
h
为积分点数；
[0022]
f0为重力场2次谐波分量；
[0023]
f
s
为原始数据采样率；
[0024]
h
k
为非归一化频率响应；
[0025]
k为采样点，k取值范围为(
‑
n
h
， n
h
)；
[0026]
n为频率因子；
[0027]
n
f
为滤波器时域点数，且n
f
为奇整数。
[0028]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述积分点数n
h
的计算方法为：
[0029]
n
h
＝(n
f
‑
1)/2。
[0030]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述非归一化频率响应h
k
的计算方法为：
[0031][0032]
式中，n
b
为通带内频点数量；
[0033]
m为循环计数值；
[0034]
n
c
为卷积次数。
[0035]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述通带内频点数量n
b
的计算方法为：
[0036]
n
b
＝bt
f
[0037]
式中，b为重力卫星数据信号带宽；
[0038]
t
f
为滤波器时域宽度。
[0039]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述步骤三中，用于产生距离测量值的滤波器系数f
n
的计算方法为：
[0040][0041]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述步骤四中，用于产生速度测量值的滤波器系数的计算方法为：
[0042][0043]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述步骤五中，用于产生加速度测量值的滤波器系数的计算方法为：
[0044][0045]
在上述的一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，所述步骤六中，数字低通滤波器的表达式为：
[0046][0047][0048][0049]
式中，为采样率为0.2hz的距离输出数据；
[0050]
为采样率为0.2hz的速度输出数据；
[0051]
为采样率为0.2hz的加速度输出数据。
[0052]
本发明与现有技术相比的有益效果是：
[0053]
(1)本发明面向重力场测量的高精度测距载荷原始观测量的降速滤波方法，在充分的需求分析基础上，基于fir滤波器设计了改进的卷积滤波器，具备降速和差分运算两种功能，具有良好的频率截止特性，最大程度保留了重力场信息的同时减少了高频噪声的干扰，有利于星间距离数据在高精度重力场反演计算中的应用；
[0054]
(2)本发明滤波算法的架构可以适应并行计算，可并行获得降速率的距离、速度和加速度三种测量值。
附图说明
[0055]
图1为本发明降速滤波流程示意图。
具体实施方式
[0056]
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
[0057]
对于重力卫星kbr的双单向有偏距离测量值而言，其标称数据速率是10hz。本发明提供一种高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，能够降速率提取输出有偏距离、速度以及加速度数据，在降低高频噪声的同时，按需保留地球重力场信息。因此，需要严格设
计滤波器在频率域的性能表现，尤其是抗混叠效能。根据地球重力场球谐系数的估计理论，球谐系数的估计方法实质上是从相关直接观测量(比如星间距离观测量)提取各个单音频率幅度值的总和，这些频率数值代表特定的地球重力场谐波信息。因此，所得谐波系数的估计误差将由对应单音频率上面的噪声决定。据此可知，球谐系数的估计过程是有深度的频率关联特性，所以数字滤波算法的性能应该在频率域上着重分析，需仔细考虑所有的噪声混叠进入重力场的信号频带内。根据重力场反演相关理论，对于100x100阶的地球重力场模型系数，kbr观测数据的有效带宽约0.1mhz～18mhz；对于200x200阶模型系数，带宽约0.1mhz～36mhz。由于重力场模型球谐系数是幅度量，因此对于kbr观测量滤波算法的一个重要需求就是在有效信号带宽内尽可能减小幅频失真。
[0058]
高精度星间距离观测数据的降速率滤波方法，基于经典fir滤波器，通过优化设计阶数、截止特性、窗函数以及运算结构，提出了一种结合抽取降速率、差分运算的卷积滤波器，称作cedf滤波器(convolution extract differential filter)，如图1所示，具体包括如下步骤：
[0059]
步骤一、设置采样率为10hz的原始距离测量值输入数据为
[0060]
步骤二、计算归一化因子f
norm
；归一化因子f
norm
的计算方法为：
[0061][0062]
式中，n
h
为积分点数；积分点数n
h
的计算方法为：
[0063]
n
h
＝(n
f
‑
1)/2。
[0064]
f0为重力场2次谐波分量；f0＝0.37mhz；
[0065]
f
s
为原始数据采样率；f
s
＝10hz；
[0066]
h
k
为非归一化频率响应；非归一化频率响应h
k
的计算方法为：
[0067][0068]
式中，n
b
为通带内频点数量；通带内频点数量n
b
的计算方法为：
[0069]
n
b
＝bt
f
[0070]
式中，b为重力卫星数据信号带宽；b＝0.1hz。
[0071]
t
f
为滤波器时域宽度，滤波器时域宽度t
f
＝70.7s。
[0072]
m为循环计数值；
[0073]
n
c
为卷积次数。
[0074]
k为采样点，k取值范围为(
‑
n
h
， n
h
)；
[0075]
n为频率因子；
[0076]
n
f
为滤波器时域点数，且n
f
为奇整数，优选707。
[0077]
步骤三、计算用于产生距离测量值的滤波器系数f
n
；用于产生距离测量值的滤波器系数f
n
的计算方法为：
[0078][0079]
步骤四、计算用于产生速度测量值的滤波器系数用于产生速度测量值的滤波
器系数的计算方法为：
[0080][0081]
步骤五、计算用于产生加速度测量值的滤波器系数用于产生加速度测量值的滤波器系数的计算方法为：
[0082][0083]
步骤六、获得数字低通滤波器的表达式，数字低通滤波器的表达式为：
[0084][0085][0086][0087]
式中，为采样率为0.2hz的距离输出数据；
[0088]
为采样率为0.2hz的速度输出数据；
[0089]
为采样率为0.2hz的加速度输出数据。。
[0090]
通过数字低通滤波器实现对星间距离观测数据的降速率滤波。
[0091]
在频域内，滤波器旁瓣需要能够抑制带外噪声，使噪声不能进入重力场信号带内，因此滤波器频率响应必须有足够小的旁瓣。对于重力场模型，最大的谐波分量为j2项(重力信号的谐波分量，频率近似为0.37mhz)，其旁瓣抑制度需要≤
‑
70db。
[0092]
对于kbr测距数据处理来说，幅频响应为矩形的滤波器是最理想的。在理论上，只要sa函数(sinx/s)是无限长，这样可以通过在时域内将一个信号与sa函数卷积运算来实现所需的滤波处理。而实际情况往往是sa函数被限定在一个可实现、易于处理的时域长度内，这种截断一般是通过加窗函数来实现的。
[0093]
f
n
可以形象的看成是从矩形窗口看到的一段f
d
(n)序列，即f
n
＝f
d
(n)r
n
(n)。用有限长序列代替无限长序列肯定会引起误差，产生通带和阻带内的波动，为了缓和这种矛盾，cedf算法采用在时域内逐个乘以矩形窗函数。从时域分析，该方法的优点就是滤波器的主瓣宽度和旁瓣幅度计算简单。另外，利用傅立叶变换的微分性质，在时域内对函数求一阶导数(产生速度测量值)和二阶导数(产生加速度测量值)，在频域内就是分别乘以
‑
2πf和
‑
(2πf)2。从频域分析，cedf滤波器可以按需选择矩形窗函数自身卷积的次数，定义为n
c
。由于矩形窗函数在频域内有sinx/x的傅立叶变换形式，则由卷积定理可知
[0094][0095]
据此，一个时域内自身卷积n次的矩形窗函数的频域响应是(sinx/x)
n
的形式。随着自身卷积次数n
c
的增加，窗函数傅立叶变换的旁瓣幅度迅速降低，当n
c
＝7时，第一旁瓣和第二旁瓣幅度衰减量相对于主瓣来说分别为(约
‑
94db)和(约
‑
125db)，即可以满足保留重力场有效信息的需求。
[0096]
本发明解决了基于卫星的地球重力场反演应用中的微米级精度距离测量值降速滤波及并行差分运算的工程技术难题。面向重力场测量的高精度测距载荷原始观测量的降速滤波方法，在充分的需求分析基础上，基于fir滤波器设计了改进的卷积滤波器，具备降速和差分运算两种功能，具有良好的频率截止特性，最大程度保留了重力场信息的同时减少了高频噪声的干扰，有利于星间距离数据在高精度重力场反演计算中的应用。同时，滤波算法的架构可以适应并行计算，可并行获得降速率的距离、速度和加速度三种测量值。
[0097]
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。