一种利用注入锁定实现微谐振器边带连续可调的方法及装置与流程

1.本发明涉及一种利用注入锁定实现微谐振器边带连续可调的方法及装置，属于微机电器件非线性技术领域。


背景技术：

2.微纳机械谐振器(微谐振器)是基于共振原理实现能量流传递、转换和演变的微纳机械结构。目前，机械谐振器已成为一种高度灵活的平台，可用于开发具有高精度的传感器、滤波器、换能器、振荡器等，并且与各种材料和ic电路具有良好的兼容性。它们还可以在宏观尺度上承载量子现象，并被迅速开发用于量子信息技术和量子
‑
经典分水岭的研究。最近，由于具有低能耗特性，机电谐振器的非线性特性引起了极大的关注。利用机电谐振器的非线性可以带来一系列可能性，包括噪声压缩、信号放大、数字检测和信号处理等。
3.微机械谐振器常用于检测外界物理量的改变，且以具有超高灵敏度和分辨率著称。在微谐振器的检测应用领域，提高检测范围一直是微纳机械谐振器应用研究的关键问题。增加检测范围除了从改变谐振器的结构和材料入手，还可以利用谐振器的非线性现象。
4.微谐振器的非线性现象
‑
边带是最近研究的热点。边带是二阶非线性，是由于模态间耦合而在其和频和差频处产生的新峰。早在2011年，warne j.venstra，就利用了能量可以在耦合模态间传递这一机制，在边带处进行激励，从而实现了对本征模态机械品质因子q的调控。随后2012年，mahboob利用边带实现了对模态温度的控制。之后，关于边带的研究越来越多。但是，在机械领域还没有文献直接报道过对边带频移的研究。边带频移具有重要意义，利用边带频移可以进一步调控频率，使得对一些难以测量的高频频率通过这种方式转化为简单易测低频频率的测量。在实际应用中利用边带频移可以实现大范围扫频，使得一些无法直接测量的频率通过这种方式得以测量。有利于频率的大范围测量。所以，对边带频移的研究十分重要。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供了一种利用注入锁定对机械谐振器的边带位置进行连续调谐的方法。
6.本发明还提供了一种利用注入锁定实现微谐振器边带连续可调的装置。
7.术语解释：
8.1、注入锁定，injection locking，是指振荡器在接近其自然谐振频率的频率下被强泵浦。如果泵浦信号的振幅超过阈值，振荡器将锁定在泵的频率或相位。
9.2、频率牵引，injection pulling，指vco在工作时，受负载变化，而导致其频率发生一定的改变，偏离原来的频率。
10.3、第一阶弯曲模态，the first flexural mode，指谐振器第一个具有弯曲形状振型的模态。
11.4、第二阶弯曲模态，the second flexural mode，指谐振器第二个具有弯曲形状
振型的模态。
12.本发明的技术方案如下：
13.一种利用注入锁定对微谐振器的边带位置进行连续调谐的方法，具体包括步骤如下：
14.(1)在微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2处施加频率为f
p
的pump信号，使得微谐振器模态之间发生耦合产生边带；
15.(2)利用注入锁定，使得微谐振器的第二阶弯曲模态的频率f2跃变为pump信号的频率f
p
；
16.(3)通过改变pump信号的频率f
p
，使得微谐振器第二阶弯曲模态的本征频率f2发生移动，从而实现对微谐振器的边带位置进行连续调谐，同时用多普勒测振仪检测振动信号，探测微谐振器的功率谱曲线。
17.根据本发明优选的，微谐振器为单端固定的矩形板结构的悬臂梁即矩形悬臂梁谐振器，包括一个支撑基座和悬臂，悬臂的尺寸为：长450μm，宽50μm，厚2μm，微谐振器的材料为单晶硅。
18.根据本发明优选的，所述步骤(1)中，利用pump信号诱导微谐振器发生几何变形从而导致模态之间产生耦合，具体包括步骤如下：
19.利用信号发生器输出的频率为f
p
的正弦信号即pump信号，激励微谐振器振动，并使得f
p
接近悬臂梁的第二阶弯曲模态的本征频率f2，逐渐增加pump信号的电压v
p
，当v
p
达到阈值时，在应力的作用下，悬臂梁第二阶弯曲模态处的非零振幅使得悬臂梁的几何形状发生改变，悬臂梁模态之间发生耦合现象，在其和频和差频处产生了新的频率即边带。
20.进一步优选的，f
p
接近悬臂梁的第二阶弯曲模态的本征频率f2，是指：|f
p
‑
f2|<150hz。
21.进一步优选的，阈值为14mv
rms
。
22.进一步优选的，信号发生器输出的正弦信号的频率f
p
等于悬臂梁的第二阶弯曲模态的本征频率f2，为90.31khz。
23.根据本发明优选的，悬臂梁模态之间的耦合强度为dg＝dω1/dx2，dg为耦合强度，dω1为悬臂梁的第一阶弯曲模态的频率偏移量，dx2为悬臂梁的第二阶弯曲模态的位移。
24.根据本发明所优选的，所述步骤(2)中，利用注入锁定使得边带发生连续频移的方法，包括具体步骤如下：
25.通过改变信号发生器输出信号的频率，使得f
p
连续不断的改变，继而导致红边带频率f2‑
f1和蓝边带频率f2 f1发生连续频移，f1是指微谐振器的第一阶弯曲模态的本征频率。
26.进一步优选的，注入锁定的范围δ的计算公式如式(ⅰ)所示：
[0027][0028]
式(ⅰ)中，f0是指微谐振器锁定模态的本征频率；q指该模态所具有的机械品质因子；a0为注入锁定之前该模态所具有的振幅；a1为注入锁定之后该模态的振幅。
[0029]
进一步优选的，通过改变信号发生器输出信号的频率，使得f
p
连续不断的改变，是指：以每次间隔增加0.1khz的增速，从90.20khz增加至90.42khz。
[0030]
根据本发明所优选的，所述步骤(3)中，探测微谐振器振动功率谱曲线的方法，包括具体步骤如下：
[0031]
1)利用激光测振仪采集微谐振器的振动位移和速度信号，作为振动信号；
[0032]
2)将振动信号通过30db的衰减器输入到锁相放大器中；
[0033]
3)改变信号发生器输出的正弦信号的频率f
p
，探测通过锁相放大器对应不同f
p
下输出的微谐振器的功率谱曲线。
[0034]
根据本发明所优选的，步骤1)中，激光测振仪的探测光斑通过物镜进行聚焦，并利用三轴位移台调节微谐振器的位置，使激光测振仪的探测光斑聚焦到微谐振器的振幅最大位置处。
[0035]
一种利用注入锁定实现微谐振器边带连续可调的装置，包括信号发生器、压电谐振器、矩形悬臂梁谐振器、激光测振仪、锁相放大器和计算机，激光测振仪包括激光测振仪探头、激光测振仪控制器；
[0036]
所述锁相放大器、激光测振仪控制器、激光测振仪探头、矩形悬臂梁谐振器、压电谐振器依次循环连接；所述锁相放大器连接所述计算机，所述压电谐振器连接所述信号发生器；
[0037]
所述压电谐振器用于激励矩形悬臂梁谐振器；所述信号发生器用于对悬臂梁施加固定频率的电压信号即pump信号；所述激光测振仪用于采集矩形悬臂梁谐振器的振动信号，并通过30db衰减器传输到低噪声的锁相放大器，所述锁相放大器用于对接收的信号进行数学处理，将结果显示在计算机上；
[0038]
使得微谐振器模态之间发生耦合产生边带，利用注入锁定，使得微谐振器的第二阶弯曲模态的频率f2跃变为pump信号的频率f
p
；通过调整信号发生器输出信号即pump信号的频率f
p
，使得微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2发生移动，从而实现对微谐振器的边带位置进行连续调谐，同时用多普勒测振仪检测振动信号，探测微谐振器的功率谱曲线。
[0039]
进一步优选的，激光测振仪采用ofv
‑
5000/534型的激光测振仪监测悬臂梁的振动，位移分辨率为2pm，激光聚焦光斑直径为～10μm。
[0040]
本发明的有益效果为：
[0041]
1、相比于已有的研究，该发明只需要一个调制的正弦信号，就可以在一个系统里同时实现注入锁定和模态耦合，方法简单。
[0042]
2、本方法采用压电激励，具有高效的输出，结构紧凑。没有热效应，不会对样品产生损害。
[0043]
3、本发明使得边带的连续频移成为可能。
[0044]
4、本发明首次在微机械领域提出了利用注入锁定实现边带连续频移的方法，弥补了频率测量的局限性，可以对频率进行连续测量。
[0045]
5、本发明作为一种新型的扩大频率测量的方法，对样品的要求低，不需要对谐振器结构进行特殊化，适用范围广。
[0046]
6、本发明具有良好的系统集成性，远程和非接触的调谐方式更容易和其他器件集成。
附图说明
[0047]
图1是本发明利用注入锁定实现微谐振器边带连续可调的装置的连接示意图；
[0048]
图2是单端固定硅微悬臂梁的光学照片；
[0049]
图3(a)为用comsol有限元仿真获得的悬臂梁第一阶弯曲模态示意图；
[0050]
图3(b)为用comsol有限元仿真获得的悬臂梁第二阶弯曲模态示意图；
[0051]
图4(a)为悬臂梁第一阶弯曲模态在不同驱动电压下的频率响应曲线示意图；
[0052]
图4(b)为悬臂梁第二阶弯曲模态在不同驱动电压下的频率响应曲线示意图；
[0053]
图5是当信号发生器的输入信号频率为90.31khz时，随着pump信号电压v
p
变化的功率谱曲线示意图；
[0054]
图6是边带产生的原理示意图；
[0055]
图7是悬臂梁第二阶弯曲模态的本征频率f2随pump频率f
p
的变化示意图：
[0056]
图8是悬臂梁第一阶弯曲模态的本征频率f1随pump频率f
p
的变化示意图；
[0057]
图9是随着pump信号频率f
p
变化，相应边带的频率变化示意图；
[0058]
1、锁相放大器，2、激光测振仪控制器，3、信号发生器，4、计算机，5、激光测振仪探头，6、矩形悬臂梁谐振器，7、压电谐振器。
具体实施方式
[0059]
下面结合实施例和说明书附图对本发明做详细的说明，但不仅限于此。
[0060]
实施例1
[0061]
一种利用注入锁定对微谐振器的边带位置进行连续调谐的方法，分为两个部分，分别是微谐振器内部模态耦合产生边带现象、注入锁定使得边带发生连续频移。具体包括步骤如下：
[0062]
(1)在微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2处施加频率为f
p
的pump信号，使得微谐振器模态之间发生耦合产生边带；
[0063]
微谐振器模态之间耦合导致边带的产生，是由于在微谐振器的本征频率f2处施加pump信号f
p
，微谐振器模态处的非零振幅使得微谐振器的形状发生改变，从而导致其它的模态产生频率牵引现象。只有当pump信号f
p
的电压v
p
达到一定阈值时，微谐振器的模态之间才可以发生耦合产生边带。
[0064]
(2)利用注入锁定，使得微谐振器的第二阶弯曲模态的频率f2跃变为pump信号的频率f
p
；
[0065]
若步骤(1)注入的pump信号的频率f
p
足够接近微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2，这种情况下，若该pump信号的电压v
p
足够大，达到一定的阈值，将会使得微谐振器发生注入锁定现象，微谐振器第二阶弯曲模态的本征频率f2跃变为该pump信号的频率f
p
。
[0066]
(3)通过改变pump信号的频率f
p
，使得微谐振器第二阶弯曲模态的本征频率f2发生移动，从而实现了微谐振器的边带位置连续的调谐，同时用多普勒测振仪检测振动信号，探测微谐振器的功率谱曲线。
[0067]
改变该pump信号的频率f
p
，微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2随之发生改变。通过连续改变注入pump信号的频率f
p
，可以使得由于模态间耦合产生的红边带频率f2‑
f1和蓝边带频率f2 f1的位置随之发生连续频移，从而实现频率连续测量的应用目的。微谐
振器振动信号的检测由多普勒测振仪完成，将多普勒测振仪的测试激光聚焦在需要测试的点上，即可以得到该点的振动信号。
[0068]
实施例2
[0069]
根据实施例1所述的一种利用注入锁定对微谐振器的边带位置进行连续调谐的方法，其区别在于：
[0070]
微谐振器为单端固定的矩形板结构的悬臂梁即矩形悬臂梁谐振器，包括一个支撑基座和悬臂，具体结构如图2所示。前端为悬臂，后边为支撑基座。悬臂的尺寸为：长450μm，宽50μm，厚2μm，微谐振器的材料为单晶硅。
[0071]
结构具有不对称特性，在大振幅激励下易于产生非线性现象。
[0072]
步骤(1)中，利用pump信号诱导微谐振器发生几何变形从而导致模态之间产生耦合，具体包括步骤如下：
[0073]
利用信号发生器输出的频率为f
p
的正弦信号即pump信号，激励微谐振器振动，并使得f
p
接近悬臂梁的第二阶弯曲模态的本征频率f2，逐渐增加pump信号的电压v
p
，当v
p
达到阈值时，在应力的作用下，悬臂梁第二阶弯曲模态处的非零振幅使得悬臂梁的几何形状发生改变，由于悬臂梁所有模态的本征频率与其几何形状满足一定的关系，这就导致所有模态发生频率牵引现象，悬臂梁模态之间发生耦合现象，在其和频和差频处产生了新的频率即边带。
[0074]
f
p
接近悬臂梁的第二阶弯曲模态的本征频率f2，是指：|f
p
‑
f2|<150hz。
[0075]
阈值为14mv
rms
。
[0076]
信号发生器输出的正弦信号的频率f
p
等于悬臂梁的第二阶弯曲模态的本征频率f2，为90.31khz。
[0077]
模态之间的耦合程度由位移引起的张力来定量描述。悬臂梁模态之间的耦合强度为dg＝dω1/dx2，dg为耦合强度，dω1为悬臂梁的第一阶弯曲模态的频率偏移量，dx2为悬臂梁的第二阶弯曲模态的位移。
[0078]
实施例3
[0079]
根据实施例2所述的一种利用注入锁定对微谐振器的边带位置进行连续调谐的方法，其区别在于：
[0080]
步骤(2)中，利用注入锁定使得边带发生连续频移的方法，包括具体步骤如下：
[0081]
步骤(1)中，利用信号发生器向微谐振器中注入一个频率为f
p
的正弦信号即pump信号，f
p
与微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2接近，逐渐增加pump信号的电压v
p
，当v
p
达到一定的阈值时，发现微谐振器的相位噪声突然下降，此时，谐振器的本征频率f2和注入信号频率f
p
[0082]
一致，表明系统已经发生注入锁定现象。通过改变信号发生器输出信号的频率，使得f
p
连续不断的改变，继而导致红边带频率f2‑
f1和蓝边带频率f2 f1发生连续频移，f1是指微谐振器的第一阶弯曲模态的本征频率。
[0083]
但是测试数据表明只有第二阶弯曲模态的本征频率f2与pump信号频率f
p
的改变一致，一阶弯曲模态的本征频率f1并未随着pump信号频率f
p
改变而改变，这就排除了频率的偏移是由于应力引起的。
[0084]
注入锁定的范围δ的计算公式如式(ⅰ)所示：
[0085][0086]
式(ⅰ)中，f0是指微谐振器锁定模态的本征频率；q指该模态所具有的机械品质因子；a0为注入锁定之前该模态所具有的振幅；a1为注入锁定之后该模态的振幅。
[0087]
通过改变信号发生器输出信号的频率，使得f
p
连续不断的改变，是指：以每次间隔增加0.1khz的增速，从90.20khz增加至90.42khz。
[0088]
实施例4
[0089]
根据实施例3所述的一种利用注入锁定对微谐振器的边带位置进行连续调谐的方法，其区别在于：
[0090]
步骤(3)中，探测微谐振器振动功率谱曲线的方法，包括具体步骤如下：
[0091]
1)利用激光测振仪采集微谐振器的振动位移和速度信号，作为振动信号；激光测振仪是利用激光的多普勒效应对运动物体的位移和速度进行探测的仪器。由于悬臂梁的第二阶弯曲模态是本发明感兴趣的模态，而通过有限元仿真我们发现悬臂梁的二阶弯曲模态具有一个位移不动点，所以需将激光测振仪发出的测量激光聚焦到微谐振器的动点处。
[0092]
2)将振动信号通过30db的衰减器输入到锁相放大器中；
[0093]
3)改变信号发生器输出的正弦信号的频率f
p
，探测通过锁相放大器对应不同f
p
下输出的微谐振器的功率谱曲线。
[0094]
步骤1)中，激光测振仪的探测光斑通过物镜进行聚焦，并利用三轴位移台调节微谐振器的位置，使激光测振仪的探测光斑聚焦到微谐振器的振幅最大位置处。因为此处更容易激励出谐振器的非线性。
[0095]
图3(a)为用comsol有限元仿真获得的悬臂梁第一阶弯曲模态示意图；图3(b)为用comsol有限元仿真获得的悬臂梁第二阶弯曲模态示意图；
[0096]
图4(a)为悬臂梁第一阶弯曲模态在不同驱动电压下的频率响应曲线示意图；图4(b)为悬臂梁第二阶弯曲模态在不同驱动电压下的频率响应曲线示意图；图4(a)、图4(b)中，横坐标为频率扫描范围，纵坐标为对应的振幅；
[0097]
图5是当信号发生器的输入信号频率为90.31khz时，随着pump信号电压v
p
变化的功率谱曲线示意图；发现当v
p
达到14mv
rms
时，谐振器的前两阶弯曲模态发生耦合，边带出现。
[0098]
图6是边带产生的原理示意图；在二阶弯曲模态f2附近施加pump信号f
p
，由于应力的作用，谐振器的几何形状发生改变，各阶模态产生频率牵引，悬臂梁的第一阶和第二阶弯曲模态发生耦合。
[0099]
图7是谐振器二阶弯曲模态的本征频率f2随pump频率f
p
的变化示意图：发现当f
p
为90.1khz时，可以观察到谐振器的二阶谐振峰和pump信号峰，当f
p
为90.2khz时，只观察到pump信号峰，并且相位噪声下降为原来的0.35倍，表明此时系统出现了注入锁定现象。
[0100]
图8是谐振器第一阶弯曲模态的本征频率f1随pump频率f
p
的变化示意图；发现悬臂梁的一阶弯曲模态的本征频率f1不随f
p
而改变，恒为常数。排除了二阶谐振峰的移动是由于应力造成的。
[0101]
图9是随着pump信号频率f
p
变化，相应的边带频率变化示意图；横坐标为对应的pump信号频率f
p
，纵坐标为对应的红边带f2‑
f1和蓝边带f2 f1的频率。
[0102]
实施例5
[0103]
一种利用注入锁定实现微谐振器边带连续可调的装置，如图1所示，包括信号发生器3、压电谐振器7、矩形悬臂梁谐振器6、激光测振仪、锁相放大器1和计算机4，激光测振仪包括激光测振仪探头5、激光测振仪控制器2；
[0104]
锁相放大器1、激光测振仪控制器2、激光测振仪探头5、矩形悬臂梁谐振器6、压电谐振器7依次循环连接；锁相放大器1连接计算机4，压电谐振器7连接信号发生器3；
[0105]
压电谐振器7用于激励矩形悬臂梁谐振器6；信号发生器3(33220a，安捷伦，美国)用于对悬臂梁施加固定频率的电压信号即pump信号；激光测振仪用于采集矩形悬臂梁谐振器6的振动信号，并通过30db衰减器传输到低噪声的锁相放大器1，锁相放大器1用于对接收的信号进行数学处理，将结果显示在计算机4上；
[0106]
使得微谐振器模态之间发生耦合产生边带，利用注入锁定，使得微谐振器的第二阶弯曲模态的频率f2跃变为pump信号的频率f
p
；通过调整信号发生器3输出信号即pump信号的频率f
p
，使得微谐振器的第二阶弯曲模态的本征频率f2发生移动，从而实现对微谐振器的边带位置进行连续调谐，同时用多普勒测振仪检测振动信号，探测微谐振器的功率谱曲线。
[0107]
激光测振仪采用ofv
‑
5000/534型的激光测振仪(polytec，德国)监测悬臂梁的振动，位移分辨率为2pm，激光聚焦光斑直径为～10μm。