受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪方法与流程

1.本发明涉及机械臂轨迹跟踪方法，特别是涉及一种受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪方法。


背景技术：

2.机械臂是一类高度非线性，强耦合且含有诸多不确定因素的复杂系统。机械臂的轨迹跟踪控制主要有两个目标:一是使机械臂的轨迹跟踪误差趋于零；二是尽可能的消除外部干扰，实现精确的轨迹跟踪控制。众所周知，由于机械臂装置中存在的各种外部扰动信号通常是不可检测的，系统模型本身也存在着各种各样的不确定性，这些都使得实际机械臂系统的精确模型难以获得。对于需要高精度控制的场合，这些非线性不确定问题将会导致系统性能恶化，增加振荡，甚至导致系统不稳定。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪方法，本发明在单链机械臂模型具有不确定环节和受外部信号干扰的情况下，解决单链机械臂的稳定和高精度轨迹跟踪控制任务。
4.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，所述方法包括以下步骤：步骤一：建立单链机械臂动力学模型，并得到其状态空间方程；步骤二：定义跟踪误差，设计虚拟控制器、自适应律、扰动观测器和实际控制器；步骤三：设计lyapunov函数，利用lyapunov方程解的性质设计控制器参数，保证机械臂的运动轨迹能跟踪预设的目标轨迹完成动作。
5.所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，步骤一的具体过程为：建立单链机械臂的动力学方程为：其中其中是电机转子惯性，是连杆质量，是负载质量，是连杆长度，是负载半径，是重力加速度，是粘滞摩擦系数；代表电机角位移（同时也是负载位移），代表
电机电枢电流，是转矩系数，是电枢电感，是电枢电阻，是反电动势系数，代表输入控制电压；通过设置表输入控制电压；通过设置 ，可以把上面提及的动力学系统方程转换为如下状态空间方程形式：其中，和是未知函数；已知。外界扰动信号满足 且是常数。
6.所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，所述的机械臂系统参数设置为：置为： 所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，步骤二的具体过程为：步骤4.1 设置跟踪误差为，引入，并设计虚拟控制器为其中设计参数,为估计值；设计自适应率为：其中。
7.构建模糊扰动观测器为其中模糊逻辑函数选取为：
步骤4.2 定义，引入，设计虚拟控制器其中，为估计值；设计自适应率为：，其中；构建模糊扰动观测器为：步骤4.3 定义，引入，设计实际控制器为：其中，为估计值；设计自适应率为：其中；构建模糊扰动观测器为：所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，步骤三的具体过程为：设计lyapunov函数为为为由young’s不等式性质和如下设置： ，
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可获得：其解为：由此可知，系统中的信号和是有界的；同时有和；由于，那么存在和，因此可以进一步得到闭环系统的所有信号是有界的。
8.本发明的优点与效果是：本发明提出了一种在机械臂受外界干扰情况下仍能精确跟踪预设目标轨迹的自适应模糊跟踪控制方法。通过设计自适应控制器、扰动观测器以及lyapunov函数，仿真结果表明：该闭环系统稳定且误差更小。
附图说明
9.图1是本发明实施例的机械臂末端轨迹跟踪目标轨迹曲线图；图2是机械臂实际控制输入量的变化曲线图；图3是机械臂轨迹跟踪误差变化曲线图。
具体实施方式
10.下面结合附图所示实施例对本发明进行详细说明。
11.具体实施方式一：受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法包括，包括：步骤一：建立单链机械臂动力学模型，并得到其状态空间方程；步骤二：定义跟踪误差，设计虚拟控制器、自适应律、扰动观测器和实际控制器；步骤三：设计lyapunov函数，利用lyapunov方程解的性质设计控制器参数，保证机械臂的运动轨迹能跟踪预设的目标轨迹完成动作。
12.具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一具体为：建立单链机械臂的动力学方程为：
其中其中是电机转子惯性，是连杆质量，是负载质量，是连杆长度，是负载半径，是重力加速度，是粘滞摩擦系数。代表电机角位移（同时也是负载位移），代表电机电枢电流，是转矩系数，是电枢电感，是电枢电阻，是反电动势系数，代表输入控制电压。
13.通过设置通过设置 ，可以把上面提及的动力学系统方程转换为如下状态空间方程形式：其中，和是未知函数。已知。外界扰动信号满足 且是常数。
14.具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：系统参数设置为：系统参数设置为：
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。
15.具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二的具体过程为：
步骤4.1 设置跟踪误差为,引入，并设计虚拟控制器为其中设计参，为估计值。
16.设计自适应率为：其中。
17.构建模糊扰动观测器为：其中模糊逻辑函数选取为：步骤4.2 定义，引入，设计虚拟控制器其中，为估计值。
18.设计自适应率为：其中。
19.构建模糊扰动观测器为：步骤4.3 定义，引入，设计实际控制器为：其中，为估计值。
20.设计自适应率为：
其中。
21.构建模糊扰动观测器为：具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三的具体过程为：设计lyapunov函数为为为由young’s不等式性质和如下设置：
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可获得：其解为：由此可知，系统中的信号和是有界的。同时有和。由于，那么存在和，因此可以进一步得到闭环系统的所有信号是有界的。
[0022] 机械臂末端轨迹参考信号选取为，扰动信号，图1和3表明本发明方法可以获得良好的机械臂角位移轨迹跟踪性能，图2显示了实际控制 输入电压量的变化情况。从实施例的运行结果可以看出，本发明所设计的控制器在存在未知时变扰动的情况下仍能够较好的控制机械臂，达到理想的控制性能。


技术特征：
1.受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤一：建立单链机械臂动力学模型，并得到其状态空间方程；步骤二：定义跟踪误差，设计虚拟控制器、自适应律、扰动观测器和实际控制器；步骤三：设计lyapunov函数，利用lyapunov方程解的性质设计控制器参数，保证机械臂的运动轨迹能跟踪预设的目标轨迹完成动作。2.根据权利要求1所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤一的具体过程为：建立单链机械臂的动力学方程为：其中其中是电机转子惯性，是连杆质量，是负载质量，是连杆长度，是负载半径，是重力加速度，是粘滞摩擦系数；代表电机角位移（同时也是负载位移），代表电机电枢电流，是转矩系数，是电枢电感，是电枢电阻，是反电动势系数，代表输入控制电压；通过设置输入控制电压；通过设置输入控制电压；通过设置，可以把上面提及的动力学系统方程转换为如下状态空间方程形式：其中，和，和是未知函数；已知；外界扰动信号满足且是常数。3.根据权利要求2所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：
所述的机械臂系统参数设置为：所述的机械臂系统参数设置为：所述的机械臂系统参数设置为：，，，。4.根据权利要求1所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤二的具体过程为：步骤4.1 设置跟踪误差为，引入，并设计虚拟控制器为其中设计参数，为估计值；设计自适应率为：其中构建模糊扰动观测器为：其中模糊逻辑函数选取为：步骤4.2 定义，引入，设计虚拟控制器其中，为估计值；设计自适应率为：其中；构建模糊扰动观测器为：步骤4.3 定义，引入，设计实际控制器为：
其中，为估计值；设计自适应率为：其中；构建模糊扰动观测器为：。5.根据权利要求1所述的受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于：步骤三的具体过程为：设计lyapunov函数为为为由young’s不等式性质和如下设置：s不等式性质和如下设置：s不等式性质和如下设置：s不等式性质和如下设置：s不等式性质和如下设置：s不等式性质和如下设置：；可获得：其解为：由此可知，系统中的信号和是有界的；同时有和；由于，那么存在和，因此可以进一步得到闭环系统的所有信号是有界的。

技术总结
本发明受干扰情况下的单链机械臂轨迹跟踪方法，涉及机械臂轨迹跟踪方法，所述跟踪方法包括，步骤一：建立单链机械臂动力学模型，并得到其状态空间方程；步骤二：定义跟踪误差，设计虚拟控制器、自适应律、扰动观测器和实际控制器；步骤三：设计Lyapunov函数，利用Lyapunov方程解的性质设计控制器参数，保证机械臂的运动轨迹能跟踪预设的目标轨迹完成动作。本发明为实现受到扰动信号干扰情况下单链机械臂系统仍能实现精确的轨迹跟踪控制。统仍能实现精确的轨迹跟踪控制。


技术研发人员：杨忠君 宗学军 连莲 何戡 邢海娜
受保护的技术使用者：沈阳化工大学
技术研发日：2021.08.13
技术公布日：2021/10/29