一种三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差建模方法与流程

1.本发明涉及机床误差补偿技术领域，具体涉及一种三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差建模方法。


背景技术：

2.测头系统是三维螺纹综合测量机的关键，测量机的工作效率、精度与其密切相关，因此测头系统导向机构的几何精度直接影响着螺纹测量机的测量精度。由于制造工艺的有限性以及导向机构结构特点，测头系统在一定程度上存在测头原理性误差、平行簧片不平行、平行簧片不相等和测杆挠度等误差，从而对测量机整体精度产生影响。
3.常见的测头导向机构误差分析针对三层楼式测头的受力状态下误差建模；有针对光栅式二维扫描测头的结构几何误差建模；有针对非接触式三维扫描测头的信号耦合误差建模。但是三维螺纹综合测量机接触式测头采用平行簧片导向机构，而目前较少有专门针对平行簧片式测头的受力状态下耦合误差建模方法，因此对其耦合误差的建模有助于后期进行有效的补偿，进而提高整个三维螺纹综合测量机的精度。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明提出了一种三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差建模方法，该方法首先建立了受力状态下的接触式测头位移模型，考虑了测头原理性误差、平行簧片不平行误差、平行簧片不相等误差以及测杆挠度，计算出单轴运动下的寄生转角，从而有效提高测量系统整体精度。
5.为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差建模方法，包括以下步骤：
6.步骤一、建立受力状态下的测头位移模型；
7.步骤二、建立测头原理性误差模型；
8.步骤三、建立测头平行簧片不平行误差模型；
9.步骤四、建立测头平行簧片不相等误差模型；
10.步骤五、建立测杆挠度误差模型。
11.所述的受力状态下的测头位移模型，在测量力和刚性转矩作用下产生位移，得到转角公式θ(x)和挠曲轴近似位移公式δ(x)为：
[0012][0013]
式中，f表示测量力；i1表示平行簧片惯性矩；e1表示平行簧片弹性模量；l表示测量力力臂；l表示平行簧片长度；x表示平行簧片未发生弯曲长度。
[0014]
得到测头位移公式δx为：
[0015][0016]
式中，c表示夹板长度；a表示平行簧片有效工作长度。
[0017]
所述的测头原理性误差模型，所述的测头原理性误差模型，在测量力、刚性转矩、平行簧片径向受力、平行簧片纵向受力作用下产生转角，得到平动板几何和力学关系式为：
[0018][0019]
式中，f表示测量力；m1、m2分别表示左、右平行簧片刚性转矩；q1、q2分别表示左、右平行簧片纵向受力；p1、p2分别表示左、右平行簧片径向受力；l表示测量力力臂；d表示平动板长度；x1、x2分别表示左、右平行簧片纵向受力引起的位移；分别表示左、右平行簧片径向受力引起的位移；θ1表示测头原理性误差转角。
[0020]
受力过程中m1＝m2＝m，q1＝q2，得到转角公式θ1为：
[0021][0022]
式中，e1表示平行簧片弹性模量；a表示平行簧片有效工作长度；a表示平行簧片截面面积。
[0023]
所述的测头平行簧片不平行误差模型，在测量力、刚性转矩、平行簧片径向受力、平行簧片纵向受力作用下产生转角，得到平动板几何和力学关系式为：
[0024][0025]
式中，f表示测量力；m1、m2分别表示左、右平行簧片刚性转矩；q1、q2分别表示左、右平行簧片纵向受力；p1、p2分别表示左、右平行簧片径向受力；l表示测量力力臂；d表示平动板长度；x1、x2分别表示左、右平行簧片纵向受力引起的位移；分别表示左、右平行簧片径向受力引起的位移；θ表示平行簧片不平行夹角；θ2表示平行簧片不平行转角。
[0026]
受力过程中m1＝m2＝m，q1＝q2，得到转角公式θ2为：
[0027][0028]
式中，e1表示平行簧片弹性模量；a表示平行簧片有效工作长度；a表示平行簧片截面面积。
[0029]
所述的测头平行簧片不相等误差模型，在测量力、刚性转矩、平行簧片径向受力、平行簧片纵向受力作用下产生转角，得到平动板几何和力学关系式为：
[0030][0031]
式中，f表示测量力；m1、m2分别表示左、右平行簧片刚性转矩；q1、q2分别表示左、右平行簧片纵向受力；p1、p2分别表示左、右平行簧片径向受力；l表示测量力力臂；d表示平动板长度；x1、x2分别表示左、右平行簧片纵向受力引起的位移；分别表示左、右平行簧片径向受力引起的位移；θ3表示平行簧片不相等转角。
[0032]
受力过程中m1≠m2，q1≠q2，得到转角公式θ3为：
[0033][0034]
式中，e1表示平行簧片弹性模量；a表示平行簧片有效工作长度；a表示平行簧片截面面积。
[0035]
所述的测杆挠度误差模型，在测量力作用下产生转角，得到转角公式θ4为：
[0036][0037]
式中，f表示测量力；e2表示测杆弹性模量；l1表示测杆长度；i2表示测杆惯性矩。
[0038]
本发明的有益效果：
[0039]
(1)本发明综合考虑了测头耦合误差包括结构原理性误差、平行簧片不平行误差、平行簧片不相等误差以及测杆挠度并建立数学模型，提高了三维螺纹综合测量机的精度；
[0040]
(2)本发明结合材料力学和结构几何学建立受力状态下的测头耦合误差模型，为后期三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差补偿及平行簧片机构设计提供理论基础；
[0041]
(3)本发明适用于所有结构型式的螺纹测量机，实用性强。
附图说明
[0042]
图1.一种三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差建模方法实施流程图；
[0043]
图2.平行簧片机构位移示意图；
[0044]
图3.测头原理性误差示意图；
[0045]
图4.平行簧片不平行示意图；
[0046]
图5.平行簧片不相等示意图；
[0047]
图6.测杆挠度示意图。
[0048]
具体实施方法
[0049]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0050]
一种三维螺纹综合测量机接触式测头耦合误差建模方法，测头系统平行簧片机构由平行簧片、夹板、固定板和平动板组成，由于加工误差、装配误差以及弹性变形的存在，导致测头系统存在测头原理性误差、平行簧片不平行误差、平行簧片不相以及测杆挠度等误差。
[0051]
该方法的整体流程如图1所示，包括以下步骤：
[0052]
步骤一、建立受力状态下的测头位移模型；
[0053]
步骤二、建立测头原理性误差模型；
[0054]
步骤三、建立测头平行簧片不平行误差模型；
[0055]
步骤四、建立测头平行簧片不相等误差模型；
[0056]
步骤五、建立测杆挠度误差模型。
[0057]
图2平行簧片机构位移示意图，在测量力和刚性转矩作用下产生位移，得到转角公式θ(x)和挠曲轴近似位移公式δ(x)为：
[0058][0059]
式中，f表示测量力；i1表示平行簧片惯性矩；e1表示平行簧片弹性模量；l表示测量力力臂；l表示平行簧片长度；x表示平行簧片未发生弯曲长度。
[0060]
得到测头位移公式δx为：
[0061][0062]
式中，c表示夹板长度；a表示平行簧片有效工作长度。
[0063]
代入各物理量数值，f＝
‑
0.1n，e1＝133gpa，a＝4mm，c＝27mm，l＝135mm，l＝35mm，i1＝4.479
×
10
‑
14
mm4，求得：
[0064]
δx＝307.02μm
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0065]
图3为测头原理性误差示意图，在测量力、刚性转矩、平行簧片径向受力、平行簧片纵向受力作用下产生转角，得到平动板几何和力学关系式为：
[0066][0067]
式中，f表示测量力；m1、m2分别表示左、右平行簧片刚性转矩；q1、q2分别表示左、右平行簧片纵向受力；p1、p2分别表示左、右平行簧片径向受力；l表示测量力力臂；d表示平动板长度；x1、x2分别表示左、右平行簧片纵向受力引起的位移；分别表示左、右平行簧片径向受力引起的位移；θ1表示测头原理性误差转角。
[0068]
受力过程中m1＝m2＝m，q1＝q2，得到转角公式θ1为：
[0069][0070]
式中，e1表示平行簧片弹性模量；a表示平行簧片有效工作长度；a表示平行簧片截面面积。
[0071]
代入各物理量数值，f＝
‑
0.1n，e1＝133gpa，a＝4mm，l＝135mm，m＝0.133n
·
m，a＝
＝0.133n
·
m，q1＝6.985n，q2＝7.601n，a＝0.25mm2，d＝44mm，求得：
[0088]
θ3＝9.84
×
10
‑7rad
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0089]
图5为测杆挠度示意图，在测量力作用下产生转角，得到转角公式θ4为：
[0090][0091]
式中，f表示测量力；e2表示测杆弹性模量；l1表示测杆长度；i2表示测杆惯性矩。
[0092]
代入各物理量数值，f＝
‑
0.1n，e2＝210gpa，l1＝135mm，i2＝12.57
×
10
‑
12
mm4，求得：
[0093]
θ4＝1.22
×
10
‑7rad
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0094]
综上，以上为本发明的较佳实例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。