一种上方基坑开挖引起隧道纵向上浮变形的简易确定方法与流程

1.本发明涉及建筑工程技术领域，具体涉及一种上方基坑开挖引起隧道纵向上浮变形的简易确定方法。


背景技术：

2.伴随着我国城市地下空间的持续开发，在既有地下轨道交通结构上方进行新建基坑开挖的工程逐渐增多。地下隧道结构在纵向上刚度普遍较弱，在上部土体开挖卸荷作用下，容易发生上浮变形，严重时可能出现管片接缝张开、错台、渗漏水和开裂、掉块等病害，影响地下轨道交通结构的正常运营。地下轨道交通结构对变形的要求较为严格。如中华人民共和国行业标准：《城市轨道交通结构安全保护技术规范》，标准号cjj／t202
‑
2013，发布日期2013年09月25。该标准中规定隧道竖向变形的预警值为10mm，控制值为20mm。现有技术[1]魏纲.基坑开挖对下方既有盾构隧道影响的实测与分析[j].岩土力学,2013(05).一文中统计了14个国内在既有地铁隧道上方进行基坑开挖的实例，发现有9例隧道竖向位移超过预警值。
[0003]
目前现有技术中，预测上方基坑开挖引起的既有地铁隧道纵向上浮变形的研究方法主要为基于两阶段的理论分析方法。在第一阶段计算得到作用于既有隧道上的附加应力（或位移），在第二阶段通过隧道
‑
土体相互作用模型计算既有隧道的变形和内力。现有技术[2]liangr,xiat,huangm,etal.simplifiedanalyticalmethodforevaluatingtheeffectsofadjacentexcavationonshieldtunnelconsideringtheshearingeffect[j].computers&geotechnics,2017,81(jan.):167
‑
187.从现有技术[2]《simplifiedanalyticalmethodforevaluatingtheeffectsofadjacentexcavationonshieldtunnelconsideringtheshearingeffect（考虑剪切效应下盾构隧道邻近开挖影响的简化分析方法）》一文中通过mindlin弹性解计算上方基坑开挖引起的既有盾构隧道所在位置处的土体附加应力近似作为隧道附加荷载，将盾构隧道简化为铁木辛科梁，采用pasternak地基梁模型计算附加荷载作用下的隧道变形。理论分析方法虽然概念清晰，但是求解过程相对复杂，针对不同工况需要编写相应的计算程序，不利于施工和设计人员直接采用。
[0004]
因此，针对上方基坑开挖引起的既有隧道上浮变形这一问题，需要提供一种上方基坑开挖引起隧道纵向上浮变形的简易确定方法。


技术实现要素：

[0005]
本发明提供一种上方基坑开挖引起隧道纵向上浮变形的简易确定方法，可以预测上方基坑开挖引起的既有地铁隧道纵向变形分布，从而能够为上方基坑开挖设计提供指导建议，并且本方法简单实用，便于应用推广。从而弥补了有限元方法耗时长和理论方法计算过程复杂的不足。
[0006]
一种上方基坑开挖引起隧道纵向上浮变形的简易确定方法，具体包括如下步骤：
步骤1，确定上方基坑的几何信息、既有隧道的几何信息和地质信息；所述的上方基坑几何信息包括：基坑开挖长度l，基坑开挖深度h，基坑开挖宽度b；所述的既有隧道几何信息包括：隧道轴线埋深h、盾构隧道外径d，隧道轴线与基坑中心线的水平距离d，隧道轴线与基坑开挖长度方向的夹角α；所述的地质信息包括：地层重度和既有隧道所处地层的竖向基床系数；步骤2，计算上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载；当既有隧道没有位于基坑正下方和/或既有隧道与基坑斜交时，对既有隧道竖向附加荷载进行修正；步骤3，计算上方基坑开挖引起的既有隧道竖向位移；步骤4，计算上方基坑开挖引起的既有隧道纵向差异沉降和既有隧道纵向曲率。
[0007]
进一步的，所述步骤2包括：步骤2.1，计算荷载因子f，并根据荷载因子f判断上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载的分布形式；荷载因子f的表达式为：f=h
‑
kl
‑
1.2h
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（1）k=0.065ln(b/h) 0.112
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（2）其中，h为隧道轴线埋深；l为基坑开挖长度；h为基坑开挖深度；b为基坑开挖宽度，k是关于b和h的系数。
[0008]
进一步的，所述步骤2还包括：步骤2.2，当f≥0时，表明既有隧道竖向附加荷载服从高斯曲线分布，其计算公式如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（4）
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（5）其中,q(x)为既有隧道竖向附加荷载，x为隧道纵向长度，q
max
为既有隧道竖向附加荷载最大值；为无量纲化的既有隧道竖向附加荷载最大值；i
q
为既有隧道纵向附加荷载宽度参数；为无量纲化的既有隧道纵向附加荷载宽度参数；β
s
为基坑长宽比影响系数，β
s
=1
‑
0.05(l/b
‑
1)；γ
s
为地层重度；d为盾构隧道外径。
[0009]
进一步的，所述步骤2还包括：步骤2.3，当f＜0时，在基坑开挖长度方向上进行分段计算，使得各分段基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载服从高斯曲线分布，分别计算各分段基坑产生的既有隧道竖向附加荷载，进而计算各分段基坑产生的既有隧道竖向位移，叠加后可以获得既有隧道的整体竖向位移。
[0010]
进一步的，所述步骤2还包括：当既有隧道不位于基坑正下方和/或既有隧道与基坑斜交时，考虑隧道轴线与基坑中心线的水平距离d和既有隧道轴线与基坑长度方向夹角α的影响，对既有隧道竖向附加
荷载最大值q
max
和既有隧道纵向附加荷载宽度参数i
q
进行修正，计算公式：q
maxk
=β
d
q
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（6）i
qk
=λ
d
λ
α
i
q
（7）其中，q
maxk
为修正后的既有隧道竖向最大附加荷载；i
qk
为修正后的既有隧道纵向附加荷载宽度参数；β
d
为偏心情况下既有隧道竖向最大附加荷载修正系数；λ
d
为偏心情况下既有隧道附加荷载宽度修正系数；λ
α
为斜交情况下既有隧道附加荷载宽度修正系数。
[0011]
进一步的，步骤3中既有隧道竖向位移的计算公式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（8）
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（9）其中，w
max
为既有隧道竖向位移最大值，w(x)为既有隧道竖向位移，x为隧道纵向长度；i
w
为既有隧道竖向位移宽度；f
w
为既有隧道最大竖向位移系数；k
v
为竖向基床系数，q
maxk
为修正后的既有隧道竖向最大附加荷载。
[0012]
进一步的，所述步骤4中既有隧道纵向差异沉降的计算公式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（10）既有隧道纵向曲率的计算公式为：
ꢀꢀꢀꢀ
（11）其中，w
max
为既有隧道竖向位移最大值，i
w
为既有隧道竖向位移宽。
[0013]
本发明的有益效果如下：1.本发明可以预测上方基坑开挖引起的既有地铁隧道纵向变形分布；2.本发明针对上方基坑开挖引起的既有隧道上浮变形这一问题，提供了一种简便的计算方法，简单实用，便于应用推广。
[0014]
3.本发明弥补了有限元方法耗时长和理论方法计算过程复杂的不足。
附图说明
[0015]
图1为本发明中既有隧道与上方基坑的位置关系示意图；图2为本发明中既有隧道与上方基坑的位置关系的侧视图；图3为本发明中既有隧道与上方基坑的位置关系的俯视图；图4为上方基坑分段计算既有隧道的竖向位移示意图；
图5为本发明实施例2中既有隧道的竖向位移曲线；图6为本发明实施例2中既有隧道差异沉降曲线；图7为本发明实施例2中既有隧道纵向曲率曲线。
具体实施方式
[0016]
显然，下面所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0017]
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解。
[0018]
此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。
[0019]
实施例1一种上方基坑开挖引起隧道纵向上浮变形的简易确定方法，具体包括如下步骤：步骤1，确定上方基坑的几何信息、既有隧道的几何信息和地质信息；所述的上方基坑几何信息包括：基坑开挖长度l，基坑开挖深度h，基坑开挖宽度b；所述的既有隧道几何信息包括：隧道轴线埋深h、盾构隧道外径d，隧道轴线与基坑中心线的水平距离d，隧道轴线与基坑开挖长度方向的夹角α；所述的地质信息包括：地层重度和既有隧道所处地层的竖向基床系数；步骤2，计算上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载；当上方基坑与既有隧道的位置关系复杂时，对既有隧道竖向附加荷载进行修正；步骤3，计算上方基坑开挖引起的既有隧道竖向位移；步骤4，计算上方基坑开挖引起的既有隧道纵向差异沉降和既有隧道纵向曲率。
[0020]
所述步骤2包括：步骤2.1，计算荷载因子f，并根据荷载因子f判断上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载的分布形式；荷载因子f的表达式为：f=h
‑
kl
‑
1.2h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（1）k=0.065ln(b/h) 0.112
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（2）其中，h为隧道轴线埋深；l为基坑开挖长度；h为基坑开挖深度；b为基坑开挖宽度，k是关于b和h的系数。
[0021]
所述步骤2还包括：步骤2.2，当f≥0时，表明既有隧道竖向附加荷载服从高斯曲线分布，其计算公式如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（3）
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（4）
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（5）其中，q(x)为既有隧道竖向附加荷载，x为隧道纵向长度，q
max
为既有隧道竖向附加荷载最大值；为无量纲化的既有隧道竖向附加荷载最大值，可根据参数lb/h2和h/h查表1获得；i
q
为既有隧道纵向附加荷载宽度参数；为无量纲化的既有隧道纵向附加荷载宽度参数，可根据参数l/b和h/h查表2获得；β
s
为基坑长宽比影响系数，β
s
=1
‑
0.05(l/b
‑
1)；γ
s
为地层重度；d为盾构隧道外径。
[0022]
所述步骤2还包括：步骤2.3，当f＜0时，在基坑开挖长度方向上进行分段计算，使得各分段基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载服从高斯曲线分布，分别计算各分段基坑产生的既有隧道竖向附加荷载，进而计算各分段基坑产生的既有隧道竖向位移，叠加后可以获得既有隧道的整体竖向位移。
[0023]
所述步骤2还包括：当既有隧道不位于基坑正下方和/或既有隧道与基坑斜交时，考虑隧道轴线与基坑中心线的水平距离d和既有隧道轴线与基坑长度方向夹角α的影响，对既有隧道竖向附加荷载最大值q
max
和既有隧道纵向附加荷载宽度参数i
q
进行修正，计算公式：q
maxk
=β
d
q
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（6）i
qk
=λ
d
λ
α
i
q
（7）其中，q
maxk
为修正后的既有隧道竖向最大附加荷载；i
qk
为修正后的既有隧道附加荷载宽度；β
d
为偏心情况下既有隧道竖向最大附加荷载修正系数，可根据参数d/b和h/h查表3获得；λ
d
为偏心情况下既有隧道附加荷载宽度修正系数，可根据参数d/b和h/h查表4获得；λ
α
为斜交情况下既有隧道附加荷载宽度修正系数，可根据参数l/b和α查表5获得。
[0024]
步骤3中既有隧道竖向位移的计算公式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（8）
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（9）其中，w
max
为既有隧道竖向位移最大值，w(x)为既有隧道竖向位移，x为隧道纵向长度；i
w
为既有隧道竖向位移宽度，可根据参数k
v
和i
qk
查表6
‑
1、表6
‑
2和表6
‑
3获得；f
w
为既有隧道最大竖向位移系数，可根据参数k
v
和i
qk
查表7
‑
1、表7
‑
2和表7
‑
3获得；k
v
为竖向基床系数，q
maxk
为修正后的既有隧道竖向最大附加荷载。
[0025]
所述步骤4中既有隧道纵向差异沉降的计算公式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
（10）既有隧道纵向曲率的计算公式为：
ꢀꢀꢀꢀ
（11）其中，w
max
为既有隧道竖向位移最大值，i
w
为既有隧道竖向位移宽度。
[0026]
表1 上方基坑开挖引起的既有隧道竖向最大附加荷载系数表2 上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载宽度系数
表3 偏心情况下既有隧道竖向最大附加荷载修正系数表4 偏心情况下既有隧道竖向附加荷载宽度修正系数
表5 斜交情况下隧道结构附加荷载宽度参数修正系数表6
‑
1 既有隧道竖向位移宽度第一部分表6
‑
2 既有隧道竖向位移宽度第二部分
表6
‑
3 既有隧道竖向位移宽度第三部分表7
‑
1既有隧道最大竖向位移系数第一部分
表7
‑
2既有隧道最大竖向位移系数第二部分表7
‑
3既有隧道最大竖向位移系数第三部分
实施例2本实施例提供一个具体的案例，该案例使用了实施例1中提到的方法。
[0027]
第一步、确定上方基坑的几何信息、既有隧道的几何信息和地质信息。
[0028]
本案例中所选取的基坑开挖长度l为26m，基坑开挖宽度b为18m，基坑开挖深度h为8m。盾构隧道外径d为6.2m，隧道轴线埋深h为15m。基坑开挖的地层重度γ
s
为18kn/m3，隧道轴线与基坑中心线的水平距离d为4m，隧道轴线与基坑开挖长度方向的夹角α为15
°
。既有隧道所处地层的竖向基床系数为2
×
104kn/m2。
[0029]
第二步、计算上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载。
[0030]
根据公式（1）和（2），计算得到荷载因子f=1.12。f大于0，表明上方基坑开挖引起的既有隧道竖向附加荷载服从高斯分布。通过查表1，可以得到无量纲化的既有隧道竖向附加荷载最大值为0.60；通过查表2，可以得到无量纲化的既有隧道纵向附加荷载宽度参数为1.42。根据公式（4）计算得到既有隧道竖向附加荷载最大值q
max
为523.77kn/m；根据公式（5）计算得到既有隧道纵向附加荷载宽度i
q
为11.36m。
[0031]
第三步、考虑上方基坑与既有隧道位置关系复杂时，对既有隧道竖向附加荷载的修正。
[0032]
通过查表3，可以得到偏心情况下既有隧道竖向最大附加荷载修正系数β
d
为0.96；通过查表4，可以得到偏心情况下既有隧道竖向最大附加荷载宽度修正系数λ
d
为1.15；通过查表5，可以得到斜交情况下既有隧道附加荷载宽度修正系数λ
d
为0.99。根据公式（6）计算得到修正后的既有隧道竖向最大附加荷载q
maxk
为502.82kn/m；根据公式（7）计算得到修正
后的既有隧道竖向最大附加荷载i
qk
为12.93m。
[0033]
第四步、计算上方基坑开挖引起的既有隧道竖向位移。
[0034]
通过查表6
‑
1、表6
‑
2和表6
‑
3，可以得到既有隧道竖向位移宽度i
w
为15.25m；通过查表7
‑
1、表7
‑
2和表7
‑
3，可以得到既有隧道最大竖向位移系数f
w
为0.86；根据公式（9）计算得到既有隧道竖向位移最大值w
max
为21.62mm。根据公式（8）计算得到既有隧道竖向位移曲线，如图5所示。
[0035]
第五步、计算上方基坑开挖引起的既有隧道纵向差异沉降和曲率。
[0036]
根据公式（10）计算得到既有隧道纵向差异沉降曲线，如图6所示。根据公式（11）计算得到既有隧道纵向曲率曲线，如图7所示。
[0037]
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。