1.本发明涉及教学领域，尤其涉及一种适用于新高考的约束回溯分班方法。
背景技术：
：：2.现有技术手段一般都是基于人工手动排课的方式进行，在分班模式单一和分班条件简单下可以实施，例如分班模式只有在文理两科中选择；分班条件如只需要男女平衡、成绩平衡，但是传统的分班模式无法满足新高考模式下6选3或7选3的复杂要求，人工分班的方式难以同时做到多种条件的均衡分班。技术实现要素：3.鉴于上述问题，本发明的目的在于提供一种适用于新高考的约束回溯分班方法及系统，4.一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班方法，包括:5.s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；6.s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；7.s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；8.s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；9.s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；10.s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；11.s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；12.s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；13.s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示。14.优选地，所述走班模式包括定二走一模式、优先定三模式和大走班模式。15.优选地，所述选课方案包括学生的选考科目。16.优选地，所述将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中，包括：17.将行政班集合s中的第a个行政班sa包含的学生id的总数记为na；18.若m'≤na≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中；m'和n'分别表示行政班的人数下限和上限；19.若m'≤na adjust[a]≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中，adjust[a]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第a个行政班调整的学生人数。[0020]优选地，所述对行政班si执行分班操作，包括：[0021]若m'≤ni≤n'，则将行政班si中包含的学生id作为中的元素，ni表示行政班si中包含的学生id的总数；si表示集合s中的第i个行政班；[0022]若m'≤ni adjust[i]≤n'，则从分班路径pa中包含的行政班调整m'‑ni个学生到行政班si，将行政班si中包含的学生id和所述m'‑ni个学生的学生id作为中的元素；adjust[i]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第i个行政班调整的学生人数。[0023]优选地，所述更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj，包括：[0024]若m'≤ni≤n'：[0025]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班调整的人数的最大值maxpa：[0026]maxpa＝npa‑m'[0027]npa表示行政班spa中包含的学生的id的总数，[0028]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班sca调整的学生的总数adj[pa,ca],adj表示调整矩阵；adj[pa,ca]表示adj中的第pa行第ca列的数据；[0029]若adj[pa,ca]＞maxpa[0030]则将maxpa的值作为更新后的adj[pa,ca]的值；[0031]计算剩余未分班人数upa：[0032]upa＝u'pa‑ni[0033]其中，u'pa表示对行政班si执行分班操作之前的剩余未分班人数，upa表示对行政班si执行分班操作之后的剩余未分班人数，剩余未分班人数的初始值为行政班集合s中所有行政班包含的不重复的学生的id的总数；[0034]使用以下公式更新adjust：[0035][0036]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数；[0037]若m'≤ni adjust[i]≤n'：[0038]计算行政班si的所需学生人数im：[0039]im＝m'‑ni[0040]使用以下方式更新调整矩阵adj：[0041]s11，计算pa中的第k个行政班sk能够向行政班si调整的学生人数ni2last[k]；[0042]s12,判断ni2last[k]是否为0，若是，则k＝k 1，进入s11；若否，则进入s13；[0043]s13，判断ni2last[k]是否小于im[u]，若是，则进入步s14；若否，则进入s15；u表示进入s14的次数，im[u]表示第u次进入s14后，行政班si的所需学生人数；u的初始值为0，im[u]的初始值为im；[0044]s14，将行政班sk中能够向行政班si调整的ni2last[k]个学生的id存入集合中，进入s16；[0045]s15，从行政班sk选择im个能够向行政班si调整的学生，并将所述im个学生的id存入集合中，更新行政班sk在调整矩阵adj中对应的元素，进入s17；[0046]s16，更新行政班si的所需学生人数：[0047]im[u]＝im[u]‑ni2last[k][0048]u＝u 1[0049]k＝k 1[0050]进入s11；[0051]s17，将adjust中的元素置零，使用以下公式更新adjust：[0052][0053]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数。[0054]优选地，所述判断是否需要更新最优分班路径，包括：[0055]将最优分班路径记为paopt，最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)；[0056]若paopt为空或分班路径pa对应的未分班人数u'pa小于upa(opt)，则表示需要更新最优分班路径。[0057]优选地，所述更新最优分班路径，包括：[0058]使用分班路径pa更新最优分班路径paopt。[0059]优选地，所述根据最优分班路径生成分班结果，包括：[0060]将最优分班路径paopt作为输出的分班路径；[0061]将最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)作为输出的剩余未分班人数；[0062]将最优分班路径对应的stuset集合中包含的元素作为输出的分班方式。[0063]另一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班系统，包括存储器、处理芯片和显示终端；[0064]所述存储器用于存储走班模式和学生的选课方案；[0065]所述处理芯片用于执行以下步骤：[0066]s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；[0067]s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；[0068]s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；[0069]s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；[0070]s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；[0071]s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；[0072]s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；[0073]s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；[0074]s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示；[0075]所述显示终端用于显示所述分班结果。[0076]本发明通过带约束的顺序分班算法，能够保证安排的行政班级和学生数满足班级的人数约束，使用带约束的回溯算法大幅度降低了np难的分班问题的搜索空间，使得算法能较快的搜索到高质量的解。[0077]在路径更新的过程中设计了实时人数调整方法，保证了算法对满足分班约束的分班路径的搜索广度。同时做到了多种条件的均衡分班。附图说明[0078]利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。[0079]图1，为本发明一种适用于新高考的约束回溯分班方法的一种示例性实施例图。[0080]图2，为本发明回溯搜索的过程的一种示例性实施例图。[0081]图3，为本发明的最优行政班分班路径的搜索树的一种示例性实施例图。[0082]图4，为本发明的行政班集合s的更新的一种示例性实施例图。具体实施方式[0083]下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。[0084]如图1所示的一种实施例，一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班方法，包括：[0085]s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；[0086]s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；[0087]s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；[0088]s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；[0089]s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；[0090]s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；[0091]s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；[0092]s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；[0093]s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示。[0094]作为优选，所述走班模式包括定二走一模式、优先定三模式和大走班模式。[0095]作为优选，所述选课方案包括学生的选考科目。[0096]具体的，选考科目指的是高考科目，7选3选择的那3科，[0097]学考：[0098]1.即学业水平合格性考试(类似传统会考，决定了高中能否毕业)，选考之外的其他学科即学考科目。[0099]exp:学生选择了物化生(作为选考)，那么政地历技这4科为学生的学考科目。[0100]3.行政班&教学班[0101]行政班：传统意义上的班级概念，也即学生学籍关系所在的班级。在行政班开设的课程，通常行政班所有人都需要上，如语数英美术体育等。[0102]教学班：有学科属性的班级，通常一个班级只上一门科目，如物理1班——由于行政班部分学生不需要上物理课、因此另一部分学生则走班至物理1班上物理。[0103]4.选学考教学模式[0104]选学分开：[0105]1.同一科目的选考和学考，教学内容和周课时数均不同。[0106]exp:在物理学考考完之前，选物理的学生，一周物理上5节课；没选物理的学生，一周物理上2节课。[0107]2.这类情况选学考肯定是分开班级教学。[0108]选学合一：[0109]1.同一科目的选考和学考，教学内容和周课时相同。[0110]2.exp:在物理学考考完之前：[0111]a)选物理和没选物理的学生，一周都上3节物理课。[0112]b)此时无论学生组合是什么，物理都可以在行政班上课，无需走班。[0113]c)然后在物理学考考完之后，只需要将选了物理的人分出去，走班上物理选考班。[0114]3.此类情况，在某科目没结束学考前，均在行政班上课、在结束之后，分出该科选考教学班。优势在于无需分学考教学走班班级。[0115]具体的，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，例如，在定二走一的走班模式下，选课方案为选考物理化学生物的学生会被初步划分到“物化”班，“化生”班和“物生”班。[0116]将学生划分到开设学生选课方案中的任意两门选考科目的行政班。举例而言，学生的选课方案是选考物理化学和生物，那么该学生可以被初划分到物理化学行政班，化学生物行政班或者物理生物行政班。[0117]其中adjust数组表示当前确定的局部分班序列中包含的所有班级可以向ca中的班级调整的学生人数数组。例如，当前局部分班序列中包含行政班“物化”班，其包含48个学生，而行政班的人数要求最少为45人，这种情况下就可以调整1‑3个学生到其他可能的行政班，使得其他班也满足班级人数约束要求。[0118]具体的，定二走一(p0)(小走班)：[0119]指两门选考科目相同的学生组成行政班，语数外三门必考科目，以及两门选考科目和其他科目在行政班上课，剩下一门选考科目在教学班上课。学考如何固定和走班取决于行政班的组合情况[0120]exp：物化生 物化政 物化地，组成一个行政班。则物化可以在行政班上课，各个学生分别要走生、政、地的选考。[0121]优先定三(p1)(小走班)[0122]指依据学生的选科结果，优先将三科相同的学生组成行政班，其次将两科相同的学生组成行政班，最后组成一科或零科相同的班级。[0123]大走班(p2)[0124]大走班的模式下，原行政班可能保持不变、也可能重新划分，但行政班只上语数英和体育等副科，选考3门和学考4(or3)门都通过教学班走班上课。[0125]作为优选，所述将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中，包括：[0126]将行政班集合s中的第a个行政班sa包含的学生id的总数记为na；[0127]若m'≤na≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中；m'和n'分别表示行政班的人数下限和上限；[0128]若m'≤na adjust[a]≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中，adjust[a]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第a个行政班调整的学生人数。[0129]作为优选，所述对行政班si执行分班操作，包括：[0130]若m'≤ni≤n'，则将行政班si中包含的学生id作为中的元素，ni表示行政班si中包含的学生id的总数；si表示集合s中的第i个行政班；[0131]若m'≤ni adjust[i]≤n'，则从分班路径pa中包含的行政班调整m'‑ni个学生到行政班si，将行政班si中包含的学生id和所述m'‑ni个学生的学生id作为中的元素；adjust[i]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第i个行政班调整的学生人数。[0132]作为优选，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj，包括：[0133]若m'≤ni≤n'：[0134]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班调整的人数的最大值maxpa：[0135]maxpa＝npa‑m'[0136]npa表示行政班spa中包含的学生的id的总数，[0137]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班sca调整的学生的总数adj[pa,ca],adj表示调整矩阵；adj[pa,ca]表示adj中的第pa行第ca列的数据；[0138]若adj[pa,ca]＞maxpa[0139]则将maxpa的值作为更新后的adj[pa,ca]的值；[0140]计算剩余未分班人数upa：[0141]upa＝u'pa‑ni[0142]其中，u'pa表示对行政班si执行分班操作之前的剩余未分班人数，upa表示对行政班si执行分班操作之后的剩余未分班人数，剩余未分班人数的初始值为行政班集合s中所有行政班包含的不重复的学生的id的总数；[0143]使用以下公式更新adjust：[0144][0145]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数；[0146]若m'≤ni adjust[i]≤n'：[0147]计算行政班si的所需学生人数im：[0148]im＝m'‑ni[0149]使用以下方式更新调整矩阵adj：[0150]s11，计算pa中的第k个行政班sk能够向行政班si调整的学生人数ni2last[k]；[0151]s12,判断ni2last[k]是否为0，若是，则k＝k 1，进入s11；若否，则进入s13；[0152]s13，判断ni2last[k]是否小于im[u]，若是，则进入步s14；若否，则进入s15；u表示进入s14的次数，im[u]表示第u次进入s14后，行政班si的所需学生人数；u的初始值为0，im[u]的初始值为im；[0153]s14，将行政班sk中能够向行政班si调整的ni2last[k]个学生的id存入集合中，进入s16；[0154]s15，从行政班sk选择im个能够向行政班si调整的学生，并将所述im个学生的id存入集合中，更新行政班sk在调整矩阵adj中对应的元素，进入s17；[0155]s16，更新行政班si的所需学生人数：[0156]im[u]＝im[u]‑ni2last[k][0157]u＝u 1[0158]k＝k 1[0159]进入s11；[0160]s17，将adjust中的元素置零，使用以下公式更新adjust：[0161][0162]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数。[0163]优选地，所述判断是否需要更新最优分班路径，包括：[0164]将最优分班路径记为paopt，最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)；[0165]若paopt为空或分班路径pa对应的未分班人数u'pa小于upa(opt)，则表示需要更新最优分班路径。[0166]优选地，所述更新最优分班路径，包括：[0167]使用分班路径pa更新最优分班路径paopt。[0168]优选地，所述根据最优分班路径生成分班结果，包括：[0169]将最优分班路径paopt作为输出的分班路径；[0170]将最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)作为输出的剩余未分班人数；[0171]将最优分班路径对应的stuset集合中包含的元素作为输出的分班方式。[0172]本发明通过带约束的顺序分班算法，能够保证安排的行政班级和学生数满足班级的人数约束，使用带约束的回溯算法大幅度降低了np难的分班问题的搜索空间，使得算法能较快的搜索到高质量的解。[0173]在路径更新的过程中设计了实时人数调整方法，保证了算法对满足分班约束的分班路径的搜索广度。[0174]另一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班系统，包括存储器、处理芯片和显示终端；[0175]所述存储器用于存储走班模式和学生的选课方案；[0176]所述处理芯片用于执行以下步骤：[0177]s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；[0178]s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；[0179]s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；[0180]s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；[0181]s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；[0182]s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；[0183]s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；[0184]s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；[0185]s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示；[0186]所述显示终端用于显示所述分班结果。[0187]如图2所示，本发明以回溯搜索为主体框架,经过统计得到的行政班集合s始终存储的是未分班的学生及其可以分配进的行政班级类型,我们根据班级人数约束去遍历s中的每一个班级,如果某个行政班班级k的班级可分配人数nk人数满足约束,则表明班级k可以作为一个候选的行政班级,我们将其加入到候选班级集合ca,之后我们依次访问候选班级集合ca中的每一个行政班sj,将其加入到分班路径pa中,并将可以分配到该班级的学生分配进入班级sj,然后更新行政班集合s,将加入到行政班sj中的所有学生id从行政班集合中的所有班级中的可分配学生集合中移除.[0188]即这些学生已经被安排班级,后续安排学生和班级时不再考虑这些学生。[0189]至此我们在确定了一个班级并为其分配学生后得到了新的行政班集合s,算法递归进行递归搜索,直到某种情况下行政班集合s为空或行政班集合s中的所有班级的可分配学生均小于班级人数约束下界m′,即剩余的学生总数为当前分班路径下的无法分班的所有学生总数.将该分班路径保存至最优分班路径r中.算法递归去搜索其他可能的分班路径,当新的路径下的剩余未分班人数u少于r路径对应的剩余未分班人数时,更新r为当前分班路径,并更新当前未分班人数.[0190]算法将分班问题建模成为了最小代价的路径搜索问题,其最优行政班分班路径的搜索树如图3所示.[0191]其中,班级的人数约束控制着搜索树中每一层的节点数目(即满足班级人数约束的行政班编码数目).约束回溯分班算法首先递归进行深度搜索,在搜索到行政班ct4时,此时的行政班集合s中没有班级再满足班级人数约束,即搜索树不能再向下扩展,我们得到了一种分班路径ct1→ct2→ct3→ct4,基于该分班路径的未分班人数为u1.算法遍历整个搜索树后将会给出一个较好的分班策略.其中,约束回溯分班算法在第k次搜索时的行政班集合s的更新如图4所示.[0192]其中,在第k次迭代时,左边集合sk包含21个可能的行政班,此时未分班人数为uk,接着算法根据这些班级人数将其分为三类：case1为直接满足班级人数上下界m′,n′约束的班级集合；case2为经过当前路径对应的adjust数组调整后满足班级人数上下界m′,n′约束的班级集合；case3为不满足班级人数上下界m′,n′约束的班级集合.我们将case1和case2中的行政案集合加入到第k次迭代时生成的候选班级集合candidatek中,并依次将其加入到此时的分班路径pak中,生成了一组路径,图4最右边产生的新的行政班集合sk 1为将行政班ci2加入分班路径后生成的行政班集合,sk 1中不存在sk中隶属于行政班ci2中的所有学生id,这些学生已经被安排进ci2.[0193]我们以一个实例来解释算法基本原理和调整更新过程.[0194]假设学生的可选科目为物理,化学,生物,政治,历史,地理6门课程,则根据这6门课程可以构建的行政班有种,分别为物化班,物生班,…,物地班,化生班,化政班,…,化地班,…,历地班,将其编码为1,2,…,修正后的班级人数下届m′为45人,上界n′为51人,当前分班路径pa中有一个节点班级4(物理历史班),人数为48人,可调整人数最多为3人,该班级可向其他行政班调整的学生人数如表1所示.[0195]table1thenumberofstudentsthatcanbeadjustedfromadministrativeclass4[0196]表1行政班4可以调整至其他班的数组adj[4,:][0197][0198]其中,id为行政班编码,n为行政班4可以调整至其他行政班的人数.[0199]在确定第二个候选节点集合时,我们遍历所有的行政班发现班级15(历史地理班)中的可分配学生数为44人,此时遍历加入到当前分班路径pa中的班级节点(班级4),发现班级4在向班级15调整人数im为1个人后,班级15的可分配学生位数为45人,满足班级人数约束,即可以加入到搜索树的第二层的候选节点集合ca中.在算法搜索到将班级15加入到当前分班路径后,则需要更新当前分班路径中的每个节点可以调整至其他班级的学生的人数.[0200]此时行政班4的可调整人数的最大值max4减小为2,行政班4向行政班15可调整的人数减小为1.由于行政班4为物理历史行政班,行政班15为历史地理行政班,因此,能从行政班4调整至行政班15的学生的选考科目一定是物理,历史和地理.则这些学生一定也被可被分配到了物理地理行政班,因而行政班4向行政班15可调整的学生人数adj[4:15]也减少到1.行政班4向其它的班级调整的人数则应满足小于或等于此时的可调整人数的最大值2.在将一个学生从行政班4调整至行政班15后,行政班4此时可向其他行政班调整的学生人数如表2所示.[0201]table2thenewnumberofstudentsthatcanbeadjustedfromadministrativeclass4afterupdating[0202]表2更新后行政班4可以调整至其他班的学生人数数组adj[4,:][0203][0204]基于约束回溯的分班算法将班级人数约束加入到分班路径的生成中，降低了回溯算法的搜索空间,同时增强了算法的搜索班级节点有效性,也避免了十分棘手的学生选择组合问题,使得算法无论是在时间代价还是在分班质量上都有较好的表现.同时我们在行政班节点的搜索中加入了人数微调数组adjust,进一步提升了约束回溯分班算法的分班性能和时间性能.尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。当前第1页12当前第1页12
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：：2.现有技术手段一般都是基于人工手动排课的方式进行，在分班模式单一和分班条件简单下可以实施，例如分班模式只有在文理两科中选择；分班条件如只需要男女平衡、成绩平衡，但是传统的分班模式无法满足新高考模式下6选3或7选3的复杂要求，人工分班的方式难以同时做到多种条件的均衡分班。技术实现要素：3.鉴于上述问题，本发明的目的在于提供一种适用于新高考的约束回溯分班方法及系统，4.一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班方法，包括:5.s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；6.s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；7.s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；8.s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；9.s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；10.s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；11.s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；12.s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；13.s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示。14.优选地，所述走班模式包括定二走一模式、优先定三模式和大走班模式。15.优选地，所述选课方案包括学生的选考科目。16.优选地，所述将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中，包括：17.将行政班集合s中的第a个行政班sa包含的学生id的总数记为na；18.若m'≤na≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中；m'和n'分别表示行政班的人数下限和上限；19.若m'≤na adjust[a]≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中，adjust[a]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第a个行政班调整的学生人数。[0020]优选地，所述对行政班si执行分班操作，包括：[0021]若m'≤ni≤n'，则将行政班si中包含的学生id作为中的元素，ni表示行政班si中包含的学生id的总数；si表示集合s中的第i个行政班；[0022]若m'≤ni adjust[i]≤n'，则从分班路径pa中包含的行政班调整m'‑ni个学生到行政班si，将行政班si中包含的学生id和所述m'‑ni个学生的学生id作为中的元素；adjust[i]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第i个行政班调整的学生人数。[0023]优选地，所述更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj，包括：[0024]若m'≤ni≤n'：[0025]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班调整的人数的最大值maxpa：[0026]maxpa＝npa‑m'[0027]npa表示行政班spa中包含的学生的id的总数，[0028]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班sca调整的学生的总数adj[pa,ca],adj表示调整矩阵；adj[pa,ca]表示adj中的第pa行第ca列的数据；[0029]若adj[pa,ca]＞maxpa[0030]则将maxpa的值作为更新后的adj[pa,ca]的值；[0031]计算剩余未分班人数upa：[0032]upa＝u'pa‑ni[0033]其中，u'pa表示对行政班si执行分班操作之前的剩余未分班人数，upa表示对行政班si执行分班操作之后的剩余未分班人数，剩余未分班人数的初始值为行政班集合s中所有行政班包含的不重复的学生的id的总数；[0034]使用以下公式更新adjust：[0035][0036]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数；[0037]若m'≤ni adjust[i]≤n'：[0038]计算行政班si的所需学生人数im：[0039]im＝m'‑ni[0040]使用以下方式更新调整矩阵adj：[0041]s11，计算pa中的第k个行政班sk能够向行政班si调整的学生人数ni2last[k]；[0042]s12,判断ni2last[k]是否为0，若是，则k＝k 1，进入s11；若否，则进入s13；[0043]s13，判断ni2last[k]是否小于im[u]，若是，则进入步s14；若否，则进入s15；u表示进入s14的次数，im[u]表示第u次进入s14后，行政班si的所需学生人数；u的初始值为0，im[u]的初始值为im；[0044]s14，将行政班sk中能够向行政班si调整的ni2last[k]个学生的id存入集合中，进入s16；[0045]s15，从行政班sk选择im个能够向行政班si调整的学生，并将所述im个学生的id存入集合中，更新行政班sk在调整矩阵adj中对应的元素，进入s17；[0046]s16，更新行政班si的所需学生人数：[0047]im[u]＝im[u]‑ni2last[k][0048]u＝u 1[0049]k＝k 1[0050]进入s11；[0051]s17，将adjust中的元素置零，使用以下公式更新adjust：[0052][0053]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数。[0054]优选地，所述判断是否需要更新最优分班路径，包括：[0055]将最优分班路径记为paopt，最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)；[0056]若paopt为空或分班路径pa对应的未分班人数u'pa小于upa(opt)，则表示需要更新最优分班路径。[0057]优选地，所述更新最优分班路径，包括：[0058]使用分班路径pa更新最优分班路径paopt。[0059]优选地，所述根据最优分班路径生成分班结果，包括：[0060]将最优分班路径paopt作为输出的分班路径；[0061]将最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)作为输出的剩余未分班人数；[0062]将最优分班路径对应的stuset集合中包含的元素作为输出的分班方式。[0063]另一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班系统，包括存储器、处理芯片和显示终端；[0064]所述存储器用于存储走班模式和学生的选课方案；[0065]所述处理芯片用于执行以下步骤：[0066]s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；[0067]s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；[0068]s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；[0069]s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；[0070]s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；[0071]s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；[0072]s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；[0073]s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；[0074]s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示；[0075]所述显示终端用于显示所述分班结果。[0076]本发明通过带约束的顺序分班算法，能够保证安排的行政班级和学生数满足班级的人数约束，使用带约束的回溯算法大幅度降低了np难的分班问题的搜索空间，使得算法能较快的搜索到高质量的解。[0077]在路径更新的过程中设计了实时人数调整方法，保证了算法对满足分班约束的分班路径的搜索广度。同时做到了多种条件的均衡分班。附图说明[0078]利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。[0079]图1，为本发明一种适用于新高考的约束回溯分班方法的一种示例性实施例图。[0080]图2，为本发明回溯搜索的过程的一种示例性实施例图。[0081]图3，为本发明的最优行政班分班路径的搜索树的一种示例性实施例图。[0082]图4，为本发明的行政班集合s的更新的一种示例性实施例图。具体实施方式[0083]下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。[0084]如图1所示的一种实施例，一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班方法，包括：[0085]s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；[0086]s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；[0087]s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；[0088]s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；[0089]s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；[0090]s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；[0091]s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；[0092]s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；[0093]s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示。[0094]作为优选，所述走班模式包括定二走一模式、优先定三模式和大走班模式。[0095]作为优选，所述选课方案包括学生的选考科目。[0096]具体的，选考科目指的是高考科目，7选3选择的那3科，[0097]学考：[0098]1.即学业水平合格性考试(类似传统会考，决定了高中能否毕业)，选考之外的其他学科即学考科目。[0099]exp:学生选择了物化生(作为选考)，那么政地历技这4科为学生的学考科目。[0100]3.行政班&教学班[0101]行政班：传统意义上的班级概念，也即学生学籍关系所在的班级。在行政班开设的课程，通常行政班所有人都需要上，如语数英美术体育等。[0102]教学班：有学科属性的班级，通常一个班级只上一门科目，如物理1班——由于行政班部分学生不需要上物理课、因此另一部分学生则走班至物理1班上物理。[0103]4.选学考教学模式[0104]选学分开：[0105]1.同一科目的选考和学考，教学内容和周课时数均不同。[0106]exp:在物理学考考完之前，选物理的学生，一周物理上5节课；没选物理的学生，一周物理上2节课。[0107]2.这类情况选学考肯定是分开班级教学。[0108]选学合一：[0109]1.同一科目的选考和学考，教学内容和周课时相同。[0110]2.exp:在物理学考考完之前：[0111]a)选物理和没选物理的学生，一周都上3节物理课。[0112]b)此时无论学生组合是什么，物理都可以在行政班上课，无需走班。[0113]c)然后在物理学考考完之后，只需要将选了物理的人分出去，走班上物理选考班。[0114]3.此类情况，在某科目没结束学考前，均在行政班上课、在结束之后，分出该科选考教学班。优势在于无需分学考教学走班班级。[0115]具体的，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，例如，在定二走一的走班模式下，选课方案为选考物理化学生物的学生会被初步划分到“物化”班，“化生”班和“物生”班。[0116]将学生划分到开设学生选课方案中的任意两门选考科目的行政班。举例而言，学生的选课方案是选考物理化学和生物，那么该学生可以被初划分到物理化学行政班，化学生物行政班或者物理生物行政班。[0117]其中adjust数组表示当前确定的局部分班序列中包含的所有班级可以向ca中的班级调整的学生人数数组。例如，当前局部分班序列中包含行政班“物化”班，其包含48个学生，而行政班的人数要求最少为45人，这种情况下就可以调整1‑3个学生到其他可能的行政班，使得其他班也满足班级人数约束要求。[0118]具体的，定二走一(p0)(小走班)：[0119]指两门选考科目相同的学生组成行政班，语数外三门必考科目，以及两门选考科目和其他科目在行政班上课，剩下一门选考科目在教学班上课。学考如何固定和走班取决于行政班的组合情况[0120]exp：物化生 物化政 物化地，组成一个行政班。则物化可以在行政班上课，各个学生分别要走生、政、地的选考。[0121]优先定三(p1)(小走班)[0122]指依据学生的选科结果，优先将三科相同的学生组成行政班，其次将两科相同的学生组成行政班，最后组成一科或零科相同的班级。[0123]大走班(p2)[0124]大走班的模式下，原行政班可能保持不变、也可能重新划分，但行政班只上语数英和体育等副科，选考3门和学考4(or3)门都通过教学班走班上课。[0125]作为优选，所述将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中，包括：[0126]将行政班集合s中的第a个行政班sa包含的学生id的总数记为na；[0127]若m'≤na≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中；m'和n'分别表示行政班的人数下限和上限；[0128]若m'≤na adjust[a]≤n'，则将行政班sa存入候选行政班集合ca中，adjust[a]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第a个行政班调整的学生人数。[0129]作为优选，所述对行政班si执行分班操作，包括：[0130]若m'≤ni≤n'，则将行政班si中包含的学生id作为中的元素，ni表示行政班si中包含的学生id的总数；si表示集合s中的第i个行政班；[0131]若m'≤ni adjust[i]≤n'，则从分班路径pa中包含的行政班调整m'‑ni个学生到行政班si，将行政班si中包含的学生id和所述m'‑ni个学生的学生id作为中的元素；adjust[i]表示分班路径pa中的行政班能够向行政班集合s中的第i个行政班调整的学生人数。[0132]作为优选，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj，包括：[0133]若m'≤ni≤n'：[0134]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班调整的人数的最大值maxpa：[0135]maxpa＝npa‑m'[0136]npa表示行政班spa中包含的学生的id的总数，[0137]计算分班路径pa中的行政班spa能够向行政班集合s中的行政班sca调整的学生的总数adj[pa,ca],adj表示调整矩阵；adj[pa,ca]表示adj中的第pa行第ca列的数据；[0138]若adj[pa,ca]＞maxpa[0139]则将maxpa的值作为更新后的adj[pa,ca]的值；[0140]计算剩余未分班人数upa：[0141]upa＝u'pa‑ni[0142]其中，u'pa表示对行政班si执行分班操作之前的剩余未分班人数，upa表示对行政班si执行分班操作之后的剩余未分班人数，剩余未分班人数的初始值为行政班集合s中所有行政班包含的不重复的学生的id的总数；[0143]使用以下公式更新adjust：[0144][0145]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数；[0146]若m'≤ni adjust[i]≤n'：[0147]计算行政班si的所需学生人数im：[0148]im＝m'‑ni[0149]使用以下方式更新调整矩阵adj：[0150]s11，计算pa中的第k个行政班sk能够向行政班si调整的学生人数ni2last[k]；[0151]s12,判断ni2last[k]是否为0，若是，则k＝k 1，进入s11；若否，则进入s13；[0152]s13，判断ni2last[k]是否小于im[u]，若是，则进入步s14；若否，则进入s15；u表示进入s14的次数，im[u]表示第u次进入s14后，行政班si的所需学生人数；u的初始值为0，im[u]的初始值为im；[0153]s14，将行政班sk中能够向行政班si调整的ni2last[k]个学生的id存入集合中，进入s16；[0154]s15，从行政班sk选择im个能够向行政班si调整的学生，并将所述im个学生的id存入集合中，更新行政班sk在调整矩阵adj中对应的元素，进入s17；[0155]s16，更新行政班si的所需学生人数：[0156]im[u]＝im[u]‑ni2last[k][0157]u＝u 1[0158]k＝k 1[0159]进入s11；[0160]s17，将adjust中的元素置零，使用以下公式更新adjust：[0161][0162]其中，adjust[ca]'表示分班路径pa的学生调整数组中的第ca个元素的值，upa表示分班路径pa中的班级数。[0163]优选地，所述判断是否需要更新最优分班路径，包括：[0164]将最优分班路径记为paopt，最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)；[0165]若paopt为空或分班路径pa对应的未分班人数u'pa小于upa(opt)，则表示需要更新最优分班路径。[0166]优选地，所述更新最优分班路径，包括：[0167]使用分班路径pa更新最优分班路径paopt。[0168]优选地，所述根据最优分班路径生成分班结果，包括：[0169]将最优分班路径paopt作为输出的分班路径；[0170]将最优分班路径剩余未分班人数记为upa(opt)作为输出的剩余未分班人数；[0171]将最优分班路径对应的stuset集合中包含的元素作为输出的分班方式。[0172]本发明通过带约束的顺序分班算法，能够保证安排的行政班级和学生数满足班级的人数约束，使用带约束的回溯算法大幅度降低了np难的分班问题的搜索空间，使得算法能较快的搜索到高质量的解。[0173]在路径更新的过程中设计了实时人数调整方法，保证了算法对满足分班约束的分班路径的搜索广度。[0174]另一方面，本发明提供了一种适用于新高考的约束回溯分班系统，包括存储器、处理芯片和显示终端；[0175]所述存储器用于存储走班模式和学生的选课方案；[0176]所述处理芯片用于执行以下步骤：[0177]s1，从存储器中读取走班模式和学生的选课方案；[0178]s2，根据学生的选课方案和走班模式，将学生划分到符合条件的行政班中，将所有行政班存入行政班集合s中；[0179]s3，将行政班集合s中符合预设的约束条件的行政班存入候选行政班集合ca中；[0180]s4，判断行政班集合ca是否为空，若是，则进入s9；若否，则进入s5；[0181]s5，从候选行政班集合ca中随机选取一个行政班si存入分班路径pa中，将行政班si从行政班集合ca中删除；将行政班si从行政班集合s中删除；[0182]s6，对行政班si执行分班操作，将安排进行政班si的学生的id从行政班集合s中的行政班的学生id集合中删除，将安排进行政班si的学生的id的集合存入集合stuset中；[0183]s7，更新分班路径pa中的行政班的学生调整数组adjust和行政班集合s中的行政班的调整矩阵adj；[0184]s8，判断是否需要更新最优分班路径，若是，则更新最优分班路径后进入s3；若否，则直接进入s3；[0185]s9，根据最优分班路径生成分班结果，并将分班结果发送至显示终端进行显示；[0186]所述显示终端用于显示所述分班结果。[0187]如图2所示，本发明以回溯搜索为主体框架,经过统计得到的行政班集合s始终存储的是未分班的学生及其可以分配进的行政班级类型,我们根据班级人数约束去遍历s中的每一个班级,如果某个行政班班级k的班级可分配人数nk人数满足约束,则表明班级k可以作为一个候选的行政班级,我们将其加入到候选班级集合ca,之后我们依次访问候选班级集合ca中的每一个行政班sj,将其加入到分班路径pa中,并将可以分配到该班级的学生分配进入班级sj,然后更新行政班集合s,将加入到行政班sj中的所有学生id从行政班集合中的所有班级中的可分配学生集合中移除.[0188]即这些学生已经被安排班级,后续安排学生和班级时不再考虑这些学生。[0189]至此我们在确定了一个班级并为其分配学生后得到了新的行政班集合s,算法递归进行递归搜索,直到某种情况下行政班集合s为空或行政班集合s中的所有班级的可分配学生均小于班级人数约束下界m′,即剩余的学生总数为当前分班路径下的无法分班的所有学生总数.将该分班路径保存至最优分班路径r中.算法递归去搜索其他可能的分班路径,当新的路径下的剩余未分班人数u少于r路径对应的剩余未分班人数时,更新r为当前分班路径,并更新当前未分班人数.[0190]算法将分班问题建模成为了最小代价的路径搜索问题,其最优行政班分班路径的搜索树如图3所示.[0191]其中,班级的人数约束控制着搜索树中每一层的节点数目(即满足班级人数约束的行政班编码数目).约束回溯分班算法首先递归进行深度搜索,在搜索到行政班ct4时,此时的行政班集合s中没有班级再满足班级人数约束,即搜索树不能再向下扩展,我们得到了一种分班路径ct1→ct2→ct3→ct4,基于该分班路径的未分班人数为u1.算法遍历整个搜索树后将会给出一个较好的分班策略.其中,约束回溯分班算法在第k次搜索时的行政班集合s的更新如图4所示.[0192]其中,在第k次迭代时,左边集合sk包含21个可能的行政班,此时未分班人数为uk,接着算法根据这些班级人数将其分为三类：case1为直接满足班级人数上下界m′,n′约束的班级集合；case2为经过当前路径对应的adjust数组调整后满足班级人数上下界m′,n′约束的班级集合；case3为不满足班级人数上下界m′,n′约束的班级集合.我们将case1和case2中的行政案集合加入到第k次迭代时生成的候选班级集合candidatek中,并依次将其加入到此时的分班路径pak中,生成了一组路径,图4最右边产生的新的行政班集合sk 1为将行政班ci2加入分班路径后生成的行政班集合,sk 1中不存在sk中隶属于行政班ci2中的所有学生id,这些学生已经被安排进ci2.[0193]我们以一个实例来解释算法基本原理和调整更新过程.[0194]假设学生的可选科目为物理,化学,生物,政治,历史,地理6门课程,则根据这6门课程可以构建的行政班有种,分别为物化班,物生班,…,物地班,化生班,化政班,…,化地班,…,历地班,将其编码为1,2,…,修正后的班级人数下届m′为45人,上界n′为51人,当前分班路径pa中有一个节点班级4(物理历史班),人数为48人,可调整人数最多为3人,该班级可向其他行政班调整的学生人数如表1所示.[0195]table1thenumberofstudentsthatcanbeadjustedfromadministrativeclass4[0196]表1行政班4可以调整至其他班的数组adj[4,:][0197][0198]其中,id为行政班编码,n为行政班4可以调整至其他行政班的人数.[0199]在确定第二个候选节点集合时,我们遍历所有的行政班发现班级15(历史地理班)中的可分配学生数为44人,此时遍历加入到当前分班路径pa中的班级节点(班级4),发现班级4在向班级15调整人数im为1个人后,班级15的可分配学生位数为45人,满足班级人数约束,即可以加入到搜索树的第二层的候选节点集合ca中.在算法搜索到将班级15加入到当前分班路径后,则需要更新当前分班路径中的每个节点可以调整至其他班级的学生的人数.[0200]此时行政班4的可调整人数的最大值max4减小为2,行政班4向行政班15可调整的人数减小为1.由于行政班4为物理历史行政班,行政班15为历史地理行政班,因此,能从行政班4调整至行政班15的学生的选考科目一定是物理,历史和地理.则这些学生一定也被可被分配到了物理地理行政班,因而行政班4向行政班15可调整的学生人数adj[4:15]也减少到1.行政班4向其它的班级调整的人数则应满足小于或等于此时的可调整人数的最大值2.在将一个学生从行政班4调整至行政班15后,行政班4此时可向其他行政班调整的学生人数如表2所示.[0201]table2thenewnumberofstudentsthatcanbeadjustedfromadministrativeclass4afterupdating[0202]表2更新后行政班4可以调整至其他班的学生人数数组adj[4,:][0203][0204]基于约束回溯的分班算法将班级人数约束加入到分班路径的生成中，降低了回溯算法的搜索空间,同时增强了算法的搜索班级节点有效性,也避免了十分棘手的学生选择组合问题,使得算法无论是在时间代价还是在分班质量上都有较好的表现.同时我们在行政班节点的搜索中加入了人数微调数组adjust,进一步提升了约束回溯分班算法的分班性能和时间性能.尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变形，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。当前第1页12当前第1页12
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