FRP型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法与流程

技术特征：
1.frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下步骤：1)确定加固梁尺寸参数；2)确定frp型材、混凝土和钢筋材料性能；3)根据加固梁受压区混凝土压碎破坏、frp型材与混凝土之间无滑移的破坏模式，获得frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力和抗弯刚度计算公式；4)将相关参数代入计算公式中，确定加固梁的抗弯承载力和抗弯刚度。2.根据权利要求1所述的frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下具体步骤：1)确定加固梁的截面尺寸参数；2)确定frp型材、混凝土、钢筋材料性能；3)frp型材加固梁截面变形符合平截面假定，破坏模式为受压区混凝土压碎破坏、frp型材与混凝土之间无滑移，获得frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力和抗弯刚度计算公式：
①
frp型材加固梁加载到极限荷载时混凝土压应变为ε
cu
，根据几何关系得到应变；，根据几何关系得到应变；，根据几何关系得到应变；，根据几何关系得到应变；，根据几何关系得到应变；式中：ε
s
′
为受压钢筋应变；ε
s
为受拉钢筋应变；ε
fw
为frp型材腹板应变；ε
f1
、ε
f2
为frp型材顶板、底板1/2高度处的应变；x为混凝土实际受压区高度；h0为受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离；h
c
为既有混凝土梁截面高度；h
f1
为frp型材顶板高度；h
x
为frp型材腹板受压高度；根据内力平衡方程得：n
c
n'
s
＝t
s
t
f1
t
fw
t
f2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)n
c
＝α1f
ck
b
c
x0n’s
＝ε’s
e
s
a’s
t
s
＝ε
s
e
s
a
s
t
f1
＝e
f
b
f1
h
f1
ε
f1
t
f2
＝e
f
b
f2
h
f2
ε
f2
式中：n
c
为受压区混凝土压力；n
s
′
为受压区钢筋压力；t
s
′
为受压区钢筋压力；t
s
为受拉区钢筋拉力；t
fw
为frp型材腹板拉力；t
f1
、t
f2
为frp型材顶板、底板拉力；α1为混凝土受压区等效矩形应力系数，按现行国家标准《混凝土结构设计规范》gb50010确定，当混凝土为c50
以下时取1，混凝土为c80时取0.94，其间插值选取；x0为按等效矩形应力图计算的混凝土受压区有效高度，x0＝βx，对于c50以下混凝土，β＝0.8；f
ck
为混凝土轴心抗压强度；a
s
′
为受压钢筋的截面面积；a
s
为受拉钢筋的截面面积；受拉钢筋的截面面积；e
s
为钢筋材料的弹性模量；e
f
为frp型材的弹性模量；b
f1
为frp型材顶板宽度；b
f2
为frp型材底板宽度；h
f2
为frp型材底板高度；ε
f2
为frp型材底板1/2高度处的应变；b
fw
为frp型材腹板宽度；联立公式(1)～(6)，得到混凝土实际受压区高度x，对混凝土等效矩形应力受压区合力点求弯矩，获得frp型材加固梁的抗弯承载力计算公式：
②
将frp型材顶板、底板和受拉钢筋截面面积换算成等效混凝土截面面积；将frp型材顶板、底板和受拉钢筋截面面积换算成等效混凝土截面面积；将frp型材顶板、底板和受拉钢筋截面面积换算成等效混凝土截面面积；式中：a
sc
为钢筋的换算面积；a
f1c
为frp型材顶板的换算面积；a
f2c
为frp型材底板换算面积；e
s
为钢筋弹性模量；e
c
为混凝土弹性模量；e
f
为frp型材弹性模量；a
f1
为frp型材顶板面积；a
f2
为frp型材底板面积；a
es
为e
s
与e
c
比值；a
ef
为e
f
与e
c
比值；根据拉、压区对中和轴的静矩相等，确定frp型材加固既有钢筋混凝土梁中和轴高度x
n
：式中：h
0s
为受拉钢筋合力点到梁顶部的高度；h
0f1
、h
0f2
为frp型材顶板、底板1/2高度处到梁顶部的高度；x
n
为frp型材加固既有钢筋混凝土梁中和轴高度；得到frp型材加固既有钢筋混凝土梁的截面惯性矩为：对箱型的frp型材加固梁，其整体稳定性系数对h型的frp型材加固梁，需要考虑型材整体失稳现象，其整体稳定性系数为：式中：λ
y
为frp型材加固梁在侧向支承点间对截面弱轴y
‑
y的长细比，λ
y
＝l0/i
y
，l0为加固梁的有效跨径，i
y
为梁截面对y
‑
y的惯性矩，a
f
为frp型材截面面积；f
f
为frp型材抗拉强度；联立公式(12)～(13)，获得frp型材加固既有钢筋混凝土梁的抗弯刚度计算公式为：
式中：b0为frp型材加固既有钢筋混凝土梁的抗弯刚度；i
cs
为frp型材加固既有钢筋混凝土梁的截面惯性矩；为整体稳定性系数；e
c
为混凝土弹性模量；4)将frp型材加固梁的尺寸参数和材料性能参数代入抗弯承载力计算公式(7)和抗弯刚度计算公式(14)，确定frp型材加固既有钢筋混凝土梁的抗弯承载力和抗弯刚度。3.根据权利要求2所述的frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：步骤1)中，确定加固梁的截面尺寸参数，需要确定的参数有：
①
加固梁的横截面尺寸，既有混凝土梁截面宽度b
c
；frp型材宽度b
f
；腹板厚度b
w
；frp型材加固既有混凝土梁后整体高度h；既有混凝土梁截面高度h
c
；受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离h0；frp型材高度h
f
；frp型材顶板高度h
f1
；frp型材底板高度h
f2
；受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离a
s
′
；受压钢筋的截面面积a
s
′
；受拉钢筋的截面面积a
s
；
②
加固梁的有效跨径l0。4.根据权利要求2所述的frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：步骤2)中，确定frp型材、混凝土、钢筋材料性能，实施方法如下：
①
frp型材材料性能根据《纤维增强塑料拉伸性能试验方法》(gb/t1447
‑
2005)确定，需要确定其抗拉强度f
f
和弹性模量e
f
；
②
混凝土材料性能根据《混凝土物理力学性能试验方法标准》(gb/t50081
‑
2019)确定，需要确定其立方体抗压强度f
cu，k
和弹性模量e
c
；混凝土轴心抗压强度f
ck
根据《混凝土结构设计规范》(gb50010
‑
2010)由立方体抗压强度换算得到；
③
钢筋材料性能根据《金属材料拉伸试验》(gb/t228.1
‑
2010)确定，需要确定其屈服强度f
y
、极限强度f
st
以及弹性模量e
s
。5.根据权利要求2所述的frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：对于箱型frp型材加固梁，将受压钢筋应变ε
s
′
值为0.00247；钢筋材料的弹性模量e
s
值为206000mpa；受压钢筋的截面面积a
s
′
值为101mm2；按等效矩形应力图计算的混凝土受压区有效高度x0＝95.5mm；受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离a
s
′
值为30mm；受拉钢筋应变ε
s
值为0.00092；受拉钢筋的截面面积a
s
为616mm2；受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离h0为152.5mm；箱型frp型材的弹性模量e
f
为27349mpa；frp型材顶板1/2高度处的应变ε
f1
为0.00230；b
f1
为100mm；frp型材顶板高度h
f1
为6.35mm；既有混凝土梁截面高度h
c
为200mm；frp型材腹板应变ε
fw
，是与frp型材腹板受压高度h
x
相关的一个变量；b
fw
值为6.35mm；h
x
值为一个积分变量；frp型材底板1/2高度处的应变ε
f2
为0.00491；b
f2
值为100mm；frp型材底板高度h
f2
为6.35mm；frp型材加固既有混凝土梁后整体高度h为300mm；代入frp型材加固梁的极限抗弯承载力计算公式(7)中，得到m
u
为61.1kn
·
m。6.根据权利要求2所述的frp型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于：对于h型frp型材加固梁，将受压钢筋应变ε
s
′
值为0.00241；钢筋材料的弹性模量e
s
值为206000mpa；受压钢筋的截面面积a
s
′
值为101mm2；按等效矩形应力图计算的混凝土受压区有效高度x0＝88.5mm；受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离a
s
′
值为30mm；受拉钢筋应变ε
s
值为0.00125；受拉钢筋的截面面积a
s
为616mm2；受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离h0为152.5mm；h型frp型材的弹性模量e
f
为27176mpa；frp型材顶板1/2高度处的应变ε
f1
为
0.00276；b
f1
为100mm；frp型材顶板高度h
f1
为6mm；既有混凝土梁截面高度h
c
为200mm；frp型材腹板应变ε
fw
，是与frp型材腹板受压高度h
x
相关的一个变量；b
fw
值为6mm；h
x
值为一个积分变量；frp型材底板1/2高度处的应变ε
f2
为0.00556；b
f2
值为100mm；frp型材底板高度h
f2
为6mm；frp型材加固既有混凝土梁后整体高度h为300mm；代入frp型材加固梁的极限抗弯承载力计算公式(7)中，得到m
u
为54.4kn
·
m。

技术总结
本发明属于交通运输业桥涵工程技术领域，具体涉及一种FRP型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法。FRP型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力确定方法，其特征在于包括如下步骤：1)确定加固梁尺寸参数；2)确定FRP型材、混凝土和钢筋材料性能；3)根据加固梁受压区混凝土压碎破坏、FRP型材与混凝土之间无滑移的破坏模式，获得FRP型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力和抗弯刚度计算公式；4)将相关参数代入计算公式中，确定加固梁的抗弯承载力和抗弯刚度。本发明解决了FRP型材加固既有钢筋混凝土梁抗弯承载力和抗弯刚度的计算难题，为FRP型材加固既有钢筋混凝土梁提供了技术支撑。撑。撑。


技术研发人员：刘沐宇 张强 高宗余 卢志芳 曹玉贵 罗锋
受保护的技术使用者：武汉理工大学
技术研发日：2021.06.25
技术公布日：2021/10/23