足式机器人足端轨迹规划方法、系统及控制方法、系统与流程

1.本发明涉及机器人控制技术领域，特别是涉及一种足式机器人足端轨迹规划方法、系统及控制方法、系统。


背景技术：

2.过去较长一段时间里，轮式机器人和履带式机器人以其运动的快速性、高效性和易控制性被广泛的运用在生活中。但是随着人类活动范围的扩大，人类的踪迹越来越多的出现在高低起伏的山地，沟壑纵横的高原，甚至未知的地外行星，普通的轮式机器人和履带式机器人无法很好的在这些地形上运动。
3.随着人工智能技术的发展，促使有着复杂控制结构的足式机器人越来越多的出现在人们的视野中。足式机器人的出现起源于对自然界动物的仿生学研究，以其对地形的高适应性和运动的灵巧性而备受关注和青睐。足式机器人几乎可以运动在各种复杂的地形上并完成运动作业，特别是被广泛应用在废墟探索，管道巡检，森林搜救，边防巡逻及星际探索等方面。
4.足式机器人是依靠与地面等支撑结构相接触的足端的反作用力来推动身体前进，通过各个腿足结构有规律的交替动作来完成整个运动过程。人们从仿生学角度结合所设计的机器人结构特点，研发出各种适用于不同足数的机器人的运动步态，这使足式机器人腿足结构的交替时序有了保障。目前足式机器人的研究多集中在步态规划上，针对足端轨迹的规划方法并不多。然而，足式机器人运动的另一个核心为机器人的足端轨迹规划，因为正是足端的反作用力为机器人提供运动的动力，足端轨迹规划将直接影响着机器人的运动方向和运动稳定性。足端轨迹规划的实质是通过对单腿足结构进行数学建模，在空间中求解出一条连续闭合的曲线，这条曲线就是足式机器人足端的轨迹。
5.目前的足端轨迹规划方法在空间轨迹规划上并未从实际腿足机构的运动去考虑，现有规划方法所规划出的轨迹有些在机器人落足时为直线转折，有些轨迹采用支撑轨迹为地面直线，摆动轨迹为两段直线加一段抛物线，其所形成的轨迹图的各曲线交界节点都未考虑到关节的旋转速度，这些现有方法规划出的轨迹会导致在将轨迹曲线通过逆运动学解算到关节空间后，关节变化的速度会有一个较大的突变，速度的突变意味着短时力矩的突变，这可能影响关节的运动元件(如舵机)的寿命。


技术实现要素：

6.本发明的目的是提供一种足式机器人足端轨迹规划方法、系统及控制方法、系统，在考虑实际腿足结构运动的前提下对足端轨迹进行规划，有效降低作为关节的运动原件的损耗，使腿足结构的运动更加平滑。
7.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
8.第一方面，本发明用于提供一种足式机器人足端轨迹规划方法，对单只腿足结构在单个周期内的足端轨迹进行规划，所述规划方法包括：
9.1)对支撑阶段的足端轨迹进行规划：
10.采用带有抛物线过渡的线性函数对轨迹进行插值，得到支撑阶段的轨迹参数方程；
11.根据所述轨迹参数方程计算所述单只腿足结构的各关节在支撑阶段的第一关节角函数；
12.2)对摆动阶段的足端轨迹进行规划：
13.采用多项式插值的方法对关节角变化量进行插值，得到关节角变化量插值函数；
14.根据所述第一关节角函数和所述关节角变化量插值函数计算所述单只腿足结构的各关节在摆动阶段的第二关节角函数；
15.所述第一关节角函数和所述第二关节角函数即为单个周期内的足端轨迹在关节空间的表示。
16.本发明还提供了一种足式机器人足端轨迹规划系统，对单只腿足结构在单个周期内的足端轨迹进行规划，所述规划系统包括：
17.支撑轨迹规划模块，用于对支撑阶段的足端轨迹进行规划：采用带有抛物线过渡的线性函数对轨迹进行插值，得到支撑阶段的轨迹参数方程；根据所述轨迹参数方程计算所述单只腿足结构的各关节在支撑阶段的第一关节角函数；
18.摆动轨迹规划模块，用于对摆动阶段的足端轨迹进行规划：采用多项式插值的方法对关节角变化量进行插值，得到关节角变化量插值函数；根据所述第一关节角函数和所述关节角变化量插值函数计算所述单只腿足结构的各关节在摆动阶段的第二关节角函数；所述第一关节角函数和所述第二关节角函数即为单个周期内的足端轨迹在关节空间的表示。
19.第二方面，本发明用于提供一种足式机器人足端轨迹控制方法，对单只腿足结构在单个周期内的运动进行控制，所述控制方法包括：
20.根据上述轨迹规划方法所得到的第一关节角函数控制足式机器人运动，完成支撑阶段的运动；
21.根据上述轨迹规划方法所得到的第二关节角函数控制足式机器人运动，完成摆动阶段的运动。
22.本发明还用于提供一种足式机器人足端轨迹控制系统，对单只腿足结构在单个周期内的运动进行控制，所述控制系统包括：
23.支撑控制模块，用于根据上述轨迹规划方法所得到的第一关节角函数控制足式机器人运动，完成支撑阶段的运动；
24.摆动控制模块，用于根据上述轨迹规划方法所得到的第二关节角函数控制足式机器人运动，完成摆动阶段的运动。
25.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
26.本发明用于提供一种足式机器人足端轨迹规划方法及系统，对单只腿足结构在单个周期内的足端轨迹进行规划，包括对支撑阶段的足端轨迹进行规划和对摆动阶段的足端轨迹进行规划。在对支撑阶段的足端轨迹进行规划时，采用带有抛物线过渡的线性函数对轨迹进行插值，得到支撑阶段的轨迹参数方程，并根据轨迹参数方程计算单只腿足结构的各关节在支撑阶段的第一关节角函数，进而通过首尾两段抛物线的方式为关节提供恒定加
速或减速制动过程，保证了足端线速度和关节角速度在运动过程中的平稳性和连续性。在对摆动阶段的足端轨迹进行规划时，采用多项式插值的方法对关节角变化量进行插值，得到关节角变化量插值函数，根据第一关节角函数和关节角变化量插值函数计算单只腿足结构的各关节在摆动阶段的第二关节角函数，进而能够从正运动学的角度进行轨迹规划，避免无解、多解等问题。本发明所规划的足端轨迹各关节的时间曲线连续且平缓，各关节角速度变化稳定，能够有效降低作为关节的运动原件的损耗，使腿足结构的运动更加平滑，并且还能显著简化运算，提高足端轨迹规划的速度。
27.本发明还用于提供一种足式机器人足端轨迹控制方法及系统，对单只腿足结构在单个周期内的运动进行控制，根据上述轨迹规划方法所得到的第一关节角函数控制足式机器人运动，完成支撑阶段的运动，根据上述轨迹规划方法所得到的第二关节角函数控制足式机器人运动，完成摆动阶段的运动，进而利用规划方法中所得到的第一关节角函数和第二关节角函数对机器人进行控制，使机器人按照规划好的轨迹进行运动，能够有效降低作为关节的运动原件的损耗，使腿足结构的运动更加平滑。
附图说明
28.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
29.图1为本发明实施例1所提供的规划方法的方法流程图；
30.图2为本发明实施例1所提供的计算轨迹参数方程所用方法的方法流程图；
31.图3为本发明实施例1所提供的计算关节角变化量插值函数所用方法的方法流程图；
32.图4为本发明实施例1所提供的包含3个关节的腿足结构的结构示意图；
33.图5为本发明实施例1所提供的包含3个关节的腿足结构的几何模型图；
34.图6为本发明实施例1所提供的足端轨迹各坐标分量曲线图；
35.图7为本发明实施例1所提供的足端轨迹的空间曲线示意图；
36.图8为本发明实施例1所提供的三个关节的关节角函数曲线图；
37.图9为本发明实施例2所提供的规划系统的系统框图。
具体实施方式
38.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
39.本发明的目的是提供一种足式机器人足端轨迹规划方法、系统及控制方法、系统，在考虑实际腿足结构运动的前提下对足端轨迹进行规划，有效降低作为关节的运动原件的损耗，使腿足结构的运动更加平滑。
40.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实
施方式对本发明作进一步详细的说明。
41.实施例1：
42.本实施例用于提供一种足式机器人足端轨迹规划方法，足式机器人所包括的每只腿足结构所用的规划方法均相同，且每一腿足结构在每一周期内所用的规划方法均相同。足式机器人上某一腿足结构在单个周期内的足端轨迹主要包括两个阶段，一个阶段是足端与地面接触产生力的时间段，该阶段被称为支撑阶段(或支撑相)，另一个阶段是足端在空中摆动的时间段，该阶段被称为摆动阶段(或摆动相)。这两个阶段的运动时间相同，运动时间记为t
f
，且这两个阶段的轨迹首尾相接形成封闭曲线，该封闭曲线即为足式机器人单个腿足结构在单个周期的足端轨迹。本实施例提出一种灵活的足式机器人足端轨迹规划方法，利用三个元素来确定足端轨迹，故该规划方法还可称为三元素定轨迹法，三元素分别为支撑阶段的起始点坐标p0＝(x0,y0,z0)，支撑阶段的终止点坐标p1＝(x1,y1,z1)以及摆动阶段的预设关节角变化量δθ＝[δθ1，δθ2，...，δθ
i
，...δθ
n
]，δθ
i
为第i个关节的设定关节角变化量，n为腿足结构的关节数。
[0043]
具体的，如图1所示，对单只腿足结构在单个周期内的足端轨迹进行规划所用的规划方法包括：
[0044]
1)对支撑阶段的足端轨迹进行规划：
[0045]
足式机器人在前进过程中，只有足端轨迹为直线，才能保证身体也是直线向前运动，因此本实施例在笛卡尔坐标系下，对支撑阶段的足端轨迹进行直线轨迹规划。为了保证足端线速度和关节角速度在运动过程中的平稳性和连续性，本实施例采用带有抛物线过渡的线性函数分别对轨迹的三个坐标分量进行插值，具体的，包括如下步骤：
[0046]
s1：采用带有抛物线过渡的线性函数对轨迹进行插值，得到支撑阶段的轨迹参数方程；
[0047]
如图2所示，s1可以包括：
[0048]
s11：获取支撑阶段的第一已知参量；所述第一已知参量包括支撑阶段的起始点坐标和终止点坐标；
[0049]
支撑阶段的起始点坐标p0＝(x0,y0,z0)，终止点坐标p1＝(x1,y1,z1)。
[0050]
s12：建立带有抛物线过渡的初始线性函数；
[0051]
所建立的初始线性函数如下：
[0052][0053]
式1中，t
b
为采用抛物线过渡的抛物线过渡时间；
[0054]
a
f
，b
f
，c
f
，k
f
，d
f
，e
f
，m
f
，n
f
均为函数的相关系数，t为时间。
[0055]
s13：根据所述第一已知参量和第一限制条件，对所述初始线性函数进行求解，得到轨迹参数方程；所述第一限制条件包括始末位置、始末速度、轨迹连续以及速度连续。
[0056]
本实施例需要对轨迹的x、y、z三个坐标分量均进行插值，进而会得到x、y、z三个分量分别对应的带有抛物线过渡的线性函数，组合即可得到轨迹参数方程。三个分量的带有抛物线过渡的线性函数所用的求解方法相同，在此，以x分量为例，对求解过程进行详细说
明：
[0057]
第一限制条件可用下式描述：
[0058][0059]
式2中，第1、2个公式为始末位置约束；第3、4个公式为轨迹连续约束，其是为使带有抛物线过渡的线性函数连续而产生的限制条件；第5、6个公式为速度连续约束，其是为保证速度连续而产生的限制条件；第7、8个公式为始末速度约束，其是用于为摆动阶段做准备的限制条件。
[0060]
根据第一已知参量和式2，即可求得a
f
，b
f
，c
f
，k
f
，d
f
，e
f
，m
f
，n
f
这些相关系数的具体值，进而可得到x分量对应的带有抛物线过渡的线性函数x(t)。按照上述方法，即可求得y分量对应的带有抛物线过渡的线性函数y(t)和z分量对应的带有抛物线过渡的线性函数z(t)。
[0061]
进而，轨迹参数方程为：[x(t)，y(t)，z(t)]。
[0062]
s2：根据所述轨迹参数方程计算所述单只腿足结构的各关节在支撑阶段的第一关节角函数；
[0063]
s2可以包括：获取单只腿足结构的逆运动学方程，具体为获取单只腿足结构的d
‑
h参数表，根据d
‑
h参数表计算相邻连杆变换矩阵。根据相邻连杆变换矩阵可进行正运动学分析和逆运动学分析，正运动学分析为给定机器人各个关节的角度，计算机器人末端的位置和姿态，逆运动学分析为给定末端期望的姿态，解算单只腿足结构每个关节的角度，根据相邻连杆变换矩阵，利用几何法即可获取单只腿足结构的逆运动学方程。在获取逆运动学方程后，以轨迹参数方程作为输入，利用逆运动学方程计算单只腿足结构的各关节在支撑阶段的第一关节角函数。
[0064]
第一关节角函数可表示为：θ
s
(t)＝[θ1(t)，θ2(t)，...，θ
i
(t)，...，θ
n
(t)]。
[0065]
本实施例在支撑阶段利用带抛物线的线性函数做插值，比单纯的线性插值更加平滑，不会造成刚性冲击。
[0066]
2)对摆动阶段的足端轨迹进行规划：
[0067]
足式机器人腿足结构在摆动阶段完成的是从终止点到起始点的离地返回，该阶段不适宜在笛卡尔坐标系下进行轨迹规划，一方面是因为这一阶段对足端轨迹的形状并没有严格限制，仅需要完成离地返回动作即可，在笛卡尔坐标系下进行轨迹规划需要进行逆运动学解算，计算量大。另一方面是因为该阶段是在3维空间中运动，在逆运动学解过程中，特
别是对于多关节的腿足结构，可能存在无解，多解等问题，比如，现有轨迹规划方法所规划的轨迹的空间限制为一个半球体，若想在摆动阶段直上直下的抬腿，则很有可能会出现逆运动学解算为无解的情况，可靠性不足。针对上述问题，本实施例从正运动学的角度，采用叠加的方式在关节空间进行轨迹规划，用支撑阶段的第一关节角函数的逆时序作为基础，叠加根据各关节的关节角变化量所求得的关节角变化量插值函数，规划摆动阶段的轨迹，实现摆动阶段离地返回的动作，具体的，包括如下步骤：
[0068]
s3：采用多项式插值的方法对关节角变化量进行插值，得到关节角变化量插值函数；
[0069]
s3具体可采用四次多项式插值的方法对关节角变化量进行插值，得到关节角变化量插值函数，如图3所示，其包括如下步骤：
[0070]
s31：获取摆动阶段的第二已知参量；所述第二已知参量包括摆动阶段的预设关节角变化量；
[0071]
摆动阶段的预设关节角变化量δθ＝[δθ1，δθ2，...，δθ
i
，...δθ
n
]，δθ
i
为第i个关节的设定关节角变化量，n为腿足结构的关节数。
[0072]
s32：建立初始关节角变化量插值函数；所述初始关节角变化量插值函数中每一个关节的函数均为四次多项式方程；
[0073]
初始关节角变化量插值函数可表示为：
[0074]
θ
p
(t)＝[θ
p_1
(t)，θ
p_2
(t)，...，θ
p_i
(t)，...，θ
p_n
(t)]。
[0075]
第i个关节的函数θp_i(t)＝p4t4 p3t3 p2t2 p1t p0，p4，p3，p2，p1，p0均为相关系数。
[0076]
s33：根据所述第二已知参量和第二限制条件，对所述初始关节角变化量插值函数进行求解，得到关节角变化量插值函数；所述第二限制条件包括始末关节角变化量、中间时刻关节角变化量以及始末关节角变化速度。
[0077]
对n个关节的函数进行求解，得到函数的具体表达式之后，再进行组合即可得到关节角变化量插值函数。以第i个关节的函数为例，对求解过程进行详细说明：
[0078]
第二限制条件如下：
[0079][0080]
式3中，第1、2个公式为始末关节角变化量约束，取起始时刻和末端时刻的关节角变化量均为0，以保证关节角变化的连续性；第3、4个公式为始末关节角变化速度约束，取起始时刻和末端时刻的关节角变化速度为0，以保证关节转动的平稳性；第5个公式为中间时刻关节角变化量约束，以实现角度变化的对称性。
[0081]
根据第二已知参量和式3即可得到第i个关节的函数的所有相关系数的具体值，进而可得第i个关节的函数的具体表达式，从而综合所有关节的函数的具体表达式即可得到关节角变化量插值函数θ
p
(t)。
[0082]
s4：根据所述第一关节角函数和所述关节角变化量插值函数计算所述单只腿足结构的各关节在摆动阶段的第二关节角函数；
[0083]
s4可以包括：根据第一关节角函数计算摆动阶段的关节角逆时序函数。具体的，由于摆动阶段所需的关节角逆时序函数与支撑阶段的第一关节角函数沿t＝t
f
对称，因此可得关节角逆时序函数为：
[0084]
θ
b
(t)＝θ
s
(2t
f
‑
t)＝[θ1(2t
f
‑
t)，θ2(2t
f
‑
t)，...，θ
i
(2t
f
‑
t)，...，θ
n
(2t
f
‑
t)]。
[0085]
在得到关节角逆时序函数后，将关节角逆时序函数和关节角变化量插值函数进行求和，即可得到单只腿足结构的各关节在摆动阶段的第二关节角函数。
[0086]
第二关节角函数θ
t
(t)＝θ
b
(t) θ
p
(t)。
[0087]
所述第一关节角函数和所述第二关节角函数即为单个周期内的足端轨迹在关节空间的表示。
[0088]
即整个足端轨迹规划在关节空间的表示为
[0089]
本实施例在摆动阶段从正运动学的角度，采用叠加的方式在关节空间进行轨迹规划，用支撑阶段的第一关节角函数的逆时序作为基础，叠加根据各关节的关节角变化量所求得的关节角变化量插值函数，规划摆动阶段的轨迹，实现摆动阶段离地返回的动作，这样的方法相比于摆动阶段在笛卡尔坐标系进行轨迹规划的方法，无需进行逆运动学解算，运算量减小很多，而且不会出现无解的情况。相比只在关节空间的轨迹规划，在此阶段因为有关节角逆时序曲线做基础，不会产生只在关节空间规划后可能出现的末端执行器在笛卡尔空间轨迹的不确定性，在物理上更具有直观性。
[0090]
本实施例提出灵活的足式机器人足端轨迹规划方法，对足端轨迹的支撑阶段采用带抛物线混合的线性函数进行规划，通过首尾两段抛物线的方式为关节提供恒定加速或减速制动过程。在足端轨迹的摆动阶段，在关节空间进行规划，采用叠加的方式进行轨迹规划—用支撑阶段的关节角函数的逆时序作为基础，叠加根据各关节的关节角变化量所求得的四次多项式插值函数，规划摆动阶段的轨迹，实现摆动阶段悬空运动的动作，这样直接从正运动学的角度入手，避免了无解情况的出现，增强了轨迹规划的可靠性，四次函数也使关节的变化可以平稳转动。本实施例的规划方法将多自由度的轨迹规划，压缩为“三元素”，通过调整“三元素”即可生成所需要的轨迹，方便实用。且本实施例的规划方法还能显著简化运算，提高足端轨迹规划的速度。
[0091]
为了使本领域技术人员更清楚的了解本实施例所述的轨迹规划方法，以由三个关节构成的腿足结构为例，该腿足结构为图4所示，在介绍该腿足结构的轨迹规划方法之前，先介绍几个基本概念：
[0092]
1、d
‑
h参数法：
[0093]
d
‑
h参数法全称为denavit
‑
hartenberg参数法，是一种表示机器人和对机器人运动进行建模的标准方法。本示例采用craig版本的d
‑
h参数法对图4所示的单只腿足结构进行建模。本示例的d
‑
h参数如下表1所示。
[0094]
表1
[0095][0096]
表1中，下标i表示足端机器人的第i条腿足结构，下标j表示第i个腿足结构的第j个关节。a
j
‑1为第j
‑
1个关节的关节轴线和第j个关节的关节轴线的公垂线距离；α
j
‑1为第j
‑
1个关节的关节轴线和第j个关节的关节轴线的夹角；d
j
为连杆偏距；θ
j
为关节角。
[0097]
各连杆坐标系(如图4中的坐标系{o
i0
}、坐标系{o
i1
}、坐标系{o
i2
}和坐标系{o
i3
})也采用craig版本描述的方法进行建立，在d
‑
h参数法下，相邻连杆变换矩阵为
[0098][0099]
2、正运动学分析
[0100]
正运动学分析即给定机器人各个关节的角度，求机器人末端执行器的位置和姿态。本示例采用的三关节腿足结构的正运动学方程如下：
[0101][0102]
式5中参数见表1的d
‑
h参数表，为足端f点相对于坐标系{o
i3
}的坐标分量；0p
f
为足端f点相对于坐标系{o
i0
}的坐标；3p
f
为足端f点相对于坐标系{o
i3
}的坐标。
[0103]
3、逆运动学分析
[0104]
逆运动学分析即给定期望的姿态，通过逆运动学解算出每个关节的角度值。本示例采用几何法求取逆运动学方程，图4的几何模型如图5所示。
[0105]
对图5的各个参数进行说明：图5中坐标系{o
b
}为机身坐标系；图5的a点对应图4的o
i0
点(o
i1
与o
i0
重合)；图5的b点对应图4的o
i2
点；图5的c点对应图4的o
i3
点；图5的d点对应图4的d点；图5的f点对应图4的f点；图5的α代表的是为以b为顶点、以线段ab的延长线和线段bf为边的角的角度；图5的β代表的是
△
bcf中∠cbf的大小；图5的γ代表的是
△
bcf中∠bcf的大小；图5的σ代表的是
△
cdf中∠fcd的大小。
[0106]
本示例的逆运动学方程为：
[0107]
[0108][0109][0110]
基于上述基本概念，开始本示例的足端轨迹规划。
[0111]
设定t
b
＝0.2s,t
f
＝1s，起始点坐标为(154.6,229.6,
‑
66.1)、终止点坐标为(154.6,189.6,
‑
66.1)及预设关节角变化量δθ＝[0
°
,10
°
,10
°
]，利用s1和s2获取支撑阶段的第一关节角函数，利用s3和s4获取摆动阶段的第二关节角函数。足端轨迹各坐标分量曲线图如图6所示，足端轨迹的空间曲线如图7所示，各关节的关节角函数曲线图如图8所示。
[0112]
从图6可看出，在支撑阶段，足端的x，z坐标保持不变，仅y坐标发生变化，落足点为平行于y轴的直线运动，图7中足端的空间轨迹曲线亦可作证。在摆动阶段，如图6和图7所示，足端在空中抬腿返回，完成整个轨迹运动。这证明了本实施例所设计的足端轨迹规划方法生成轨迹的正确性和可行性。在整个运动过程中，如图8所示，各关节时间曲线连续且平缓，各关节角速度变化稳定，这充分证明了该方法能有效降低作为关节的运动原件的损耗，使腿足结构的运动更加平滑。
[0113]
实施例2：
[0114]
本实施例用于提供一种足式机器人足端轨迹规划系统，对单只腿足结构在单个周期内的足端轨迹进行规划，如图9所示，所述规划系统包括：
[0115]
支撑轨迹规划模块m1，用于对支撑阶段的足端轨迹进行规划：采用带有抛物线过渡的线性函数对轨迹进行插值，得到支撑阶段的轨迹参数方程；根据所述轨迹参数方程计算所述单只腿足结构的各关节在支撑阶段的第一关节角函数；
[0116]
摆动轨迹规划模块m2，用于对摆动阶段的足端轨迹进行规划：采用多项式插值的方法对关节角变化量进行插值，得到关节角变化量插值函数；根据所述第一关节角函数和所述关节角变化量插值函数计算所述单只腿足结构的各关节在摆动阶段的第二关节角函数；所述第一关节角函数和所述第二关节角函数即为单个周期内的足端轨迹在关节空间的表示。
[0117]
实施例3：
[0118]
本实施例用于提供一种足式机器人足端轨迹控制方法，对单只腿足结构在单个周期内的运动进行控制，所述控制方法包括：
[0119]
根据实施例1所得到的第一关节角函数控制足式机器人运动，完成支撑阶段的运动；根据实施例1所得到的第二关节角函数控制足式机器人运动，完成摆动阶段的运动。
[0120]
实施例4：
[0121]
本实施例用于提供一种足式机器人足端轨迹控制系统，对单只腿足结构在单个周期内的运动进行控制，所述控制系统包括：
[0122]
支撑控制模块，用于根据实施例1所得到的第一关节角函数控制足式机器人运动，完成支撑阶段的运动；
[0123]
摆动控制模块，用于根据实施例1所得到的第二关节角函数控制足式机器人运动，完成摆动阶段的运动。
[0124]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0125]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。