一种平面交叉口冲突交通流轨迹离散性模拟方法与流程

1.本发明涉及交通流轨迹模拟方法，尤其涉及一种平面交叉口冲突交通流轨迹离散性模拟方法。


背景技术：

2.由于交叉口内部车道划分弱化，交通流轨迹离散性是交叉口内交通流运行的一个重要特征。然而，目前交叉口的交通流轨迹模拟方法主要沿用路段的轨迹模拟方法，车流沿虚拟的车道运行，对冲突交通流轨迹在交叉口内部二维空间上的离散性，未见有针对性的模拟方法，并且也未检索到这类模型的发明专利。
3.经对现有技术的文献检索发现，有关交叉口冲突交通流轨迹离散性研究主要包括以下两个方面：
4.1、冲突让行行为分析。冲突让行行为分析主要研究对象为交叉口车辆运行中存在冲突的流向，如直行车流和对向左转车流。基于离散决策模型的研究主要集中在对向车流间隙是否能够通行车辆，以及车流间隙通行车辆的影响机制。大量基于经验和驾驶模拟器的研究表明，车辆的冲突让行行为是一个内在的复杂过程，受各种因素的影响，包括几何设计、交通状况、车辆特征和驾驶员特征等。代表性研究包括“differentiating between left
‑
turn gap and lag acceptance at unsignalized intersections as a function of the site characteristics”、“analyzing drivers’crossing decisions at unsignalized intersections in china”、“a measurement to driving situation awareness in signalized intersections”等。
5.2、微观交通流模型是模拟车辆微观运行情况的方法，可用于揭示交通流运行规律，并对设计、控制和管理方案进行评价。主要有跟驰模型、元胞自动机模型、社会力模型和最优控制模型等。交通管理和信号控制是现有研究关注的影响因素。代表性著作包括《交通流理论》、《基于元胞自动机的交通系统建模与模拟》等。
6.上述介绍中，方法1冲突让行行为分析是离散决策模型，为了计算车流间隙和影响因素，假设冲突运动的轨迹是预先确定的，而忽略了交通流轨迹的离散性。方法2微观交通流模型的研究主要是基于车道的，针对交叉口的二维平面空间的交通流模型研究较少，且主要针对单个车辆进行轨迹控制，在现有的交通流分析中忽略了对冲突车流整体轨迹离散性的解析。因此，现有技术缺乏针对交叉口冲突交通流轨迹离散性较为科学合理的模拟方法。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于提出一种基于最优控制的平面交叉口冲突交通流轨迹离散性模拟方法，基于最优控制理论，根据车辆进入交叉口的不同情况分别建模，模拟交通流轨迹离散性。
8.为达到上述目的，本发明提出一种平面交叉口冲突交通流轨迹离散性模拟方法，
其特征在于，包括如下步骤：
9.步骤s1：初始化新到达的车辆的相关参数；
10.步骤s2：更新交叉口所有车辆的状态；
11.步骤s3：判断所述新到达的车辆满足的情况；
12.步骤s4：规划新到达的车辆轨迹与具有临时轨迹的车辆的轨迹；
13.步骤s5：更新固定轨迹和临时轨迹；
14.步骤s6：判断模拟时间是否达到分析周期的结尾，若达到，则模拟停止，若未达到，则返回步骤s1。
15.进一步地，在步骤s1中，所述相关参数包括到达时刻，流向，初始状态，终端状态，最大速度，最小转弯半径，最小和最大加速度。
16.进一步地，在步骤s2中，所述更新交叉口所有车辆的状态包括以下步骤：
17.步骤d1：确定最后一辆车到达时刻到当前时刻的临时轨迹；
18.步骤d2：若车辆到达终端状态时，应将其从分析系统中移除；
19.步骤d3：更新系统中的车辆数量和具有临时轨迹的车辆数量；
20.步骤d4：更新系统各种每辆车的位置、转向角和速度。
21.进一步地，在步骤s3中，所述判断所述新到达的车辆满足的情况的表达式为：
22.进一步地，在步骤s3中，所述判断所述新到达的车辆满足的情况分为3种：
23.情况1：交叉口内没有其他车辆；
24.情况2：交叉口内有其他车辆，但没有相冲突的临时轨迹车辆；
25.情况3：交叉口内有其他车辆，且有相冲突的临时轨迹车辆；
26.进一步地，在步骤s5中，若所述新到达的车辆属于情况1或情况2，则所述新到达的车辆获得所述临时轨迹，若所述新到达的车辆属于情况3，则先通过冲突点的车辆获得所述固定轨迹，其他车辆获得所述临时轨迹。
27.与现有技术相比，本发明的优势之处在于：
28.1、本发明针对平面交叉口内部车道概念弱化的特征，提出了一种冲突交通流轨迹离散性模拟方法，更为准确地描述交叉口交通流运行情况。
29.2、本发明的方法将车辆运动分为决策层面和操作层面，并将车辆进入交叉口的情况细分为三种，在不同情况下分别建模，以模拟真实的交叉口车流轨迹离散性。
附图说明
30.图1为本发明中一种平面交叉口冲突交通流轨迹离散性模拟方法流程图；
31.图2为本发明实施例1中直行车流与对向左转车流实际轨迹图；
32.图3为本发明实施例1中直行车流与对向左转车流仿真轨迹图；
33.图4为本发明实施例1中实际轨迹于标准轨迹之间的欧氏距离示意图；
34.图5为本发明实施例1中标准轨迹确定示意图。
具体实施方式
35.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案作进一步地说明。
36.本发明提出一种平面交叉口冲突交通流轨迹离散性模拟方法，技术方案如下：
37.模拟方法分为决策层面和操作层面。决策层面根据交叉口情况判断是否需要重新规划车辆轨迹。操作层面具体规划车辆运行轨迹。
38.其中，决策层面定义了两种轨迹：临时轨迹和固定轨迹。临时轨迹意味着车辆的轨迹尚未最终确定，可能需要重新规划，如新的冲突车辆进入交叉口。固定轨迹意味着车辆的轨迹已最终确定不会被重新规划。在以下两种条件下，车辆可获得固定轨迹：(1)当多辆冲突车辆进行轨迹规划时，第一辆通过冲突点的车辆可以获得固定轨迹；(2)在车辆运行过程中，如果没有新的冲突车辆进入交叉口，该车的临时轨迹即为固定轨迹。
39.其中，操作层面，新的车辆进入交叉口可能遇见以下三种情况之一：(1)交叉口内没有其他车辆；(2)交叉口内有其他车辆，但没有相冲突的临时轨迹车辆；(3)交叉口内有其他车辆，且有相冲突的临时轨迹车辆。针对上述三种情况分别建立轨迹规划模型。
40.情况1：交叉口内没有其他车辆。
41.交叉口内没有其他车辆时，车辆按公式(1)
‑
(10)所示优化模型，规划单车的运行轨迹。其中优化目标为最小化整个运行过程中时间成本、转弯成本和加速成本加权总和，如式(1)所示。车辆的动态系统和模型的控制变量如式(4)
‑
(5)所示。约束条件包括速度上下限、加速度上下限和曲率上下限限制，以及车辆初始状态和最终状态的限制，分别如式(6)
‑
(10)所示。
[0042][0043]
式中，x
i
(t)是t时刻车辆i的状态向量；u
i
(t)是t时刻车辆i的控制矢量；t
fi
是车辆i从初始状态到终端状态所用的时间，s；l
i
是t时刻车辆i的运行成本，如式(2)所示。
[0044][0045]
式中，l
ji
是车辆i的运行成本j，式中的三项分别体现时间成本、转向成本和加减速成本；β
ji
是车辆i的运行成本j的权重，表示驾驶人行为特性；a
i
(t)是t时刻车辆i的纵向加速度，m/s2；a
ci
是横向加速度，m/s2，通过式(3)确定。
[0046][0047]
式中，κ
i
(t)是t时刻车辆i的曲率(转弯半径的倒数)，rad/m；v
i
(t)是t时刻车辆i的速度，m/s。
[0048][0049]
式中，x
i
(t),y
i
(t)是t时刻车辆i的平面坐标，m；θ
i
(t)是t时刻车辆i的转向角，
rad。
[0050][0051]
0≤v
i
≤v
max
ꢀꢀꢀ
(6)
[0052]
式中，v
max
为速度的最大值，m/s。
[0053]
a
imin
≤a
i
≤a
imax
ꢀꢀꢀ
(7)
[0054]
式中，a
min
,a
max
为最小加速度和最大加速度，m/s2。
[0055][0056]
式中，r
min
为最小转弯半径，m。
[0057][0058]
式中，x
0i
是车辆i的初始状态。
[0059][0060]
式中，x
fi
是车辆i的终端状态。
[0061]
情况2：交叉口内有其他车辆，但没有相冲突的临时轨迹车辆。
[0062]
交叉口内有其他车辆，但没有相冲突的临时轨迹车辆时，需要考虑其他车辆影响的基础上，规划车辆轨迹。将情况1单车轨迹规划模型中的式(2)替换为式(11)，其他公式与情况1相同。
[0063][0064]
式中，这一项为安全成本；v
rib
是有交互作用的车辆b相对于目标车辆i的径向速度，m/s，通过式(12)确定；d
ib
是两车之间的距离，m，通过式(13)确定。
[0065][0066]
式中，v
b
是有交互作用的车辆b的速度，m/s；是从目标车辆i到车辆b的方向与目标车辆速度方向之间的夹角，rad；γ
ib
是从车辆b到目标车辆i的方向与车辆b速度方向之间的夹角，rad。
[0067][0068]
式中，x
b
,y
b
是t时刻有交互作用的车辆b的平面坐标，m
[0069]
情况3：交叉口内有其他车辆，且有相冲突的临时轨迹车辆。
[0070]
交叉口内有其他车辆，且有相冲突的临时轨迹车辆时，需要将目标车辆与冲突车辆的轨迹进行联合规划。将情况1单车轨迹规划模型中的式(1)替换为式(14)，其他公式与情况2相同。
[0071][0072]
式中，i是进行联合规划的一组车辆，包括目标车辆和冲突车辆。
[0073]
以下结合实施例1对本发明作进一步的说明。
[0074]
实施例1：
[0075]
本发明实施例1为一个十字交叉口，同一进口道方向的直行车辆有41辆，对向左转车辆有22辆。实际的车流轨迹如图2所示。表1列出了模型中驾驶人行为特性参数的取值范围。
[0076]
表1
[0077][0078]
具体模拟过程简述如下：
[0079]
步骤1：初始化新到达的车辆。当新车辆到达时，与车辆相关的参数将被初始化，包括到达时刻(t
i
)，流向(m
i
)，初始状态(x
0i
)，终端状态(x
fi
)，最大速度(v
max
)，最小转弯半径(r
min
)，最小和最大加速度(a
min
,a
max
)。转到步骤2。
[0080]
步骤2：更新交叉口内所有车辆的状态。根据规划轨迹更新当前车辆状态，首先确定最后一辆车到达时刻到当前时刻的临时轨迹。第二，若车辆i到达终端状态时，应将其从分析系统中移除，如式(15)所示。第三，通过式(16)
‑
(18)可以更新系统中的车辆数量和具有临时轨迹的车辆数量。第四，应更新系统各种每辆车的位置、转向角和速度，如式(19)所示。转到步骤3。
[0081][0082]
式中，s
i
是一个二进制参数，表示车辆i是否在系统中，1
‑
是，0
‑
否；t
i
是车辆i的到达时刻；t是当前时刻。
[0083]
n＝∑
i
s
i
ꢀꢀꢀ
(16)
[0084]
式中，n是系统中的车辆数。
[0085]
n1＝∑
i
s
i
(1
‑
f
i
)(2
‑
m
i
)
ꢀꢀꢀ
(17)
[0086]
n2＝∑
i
s
i
(1
‑
f
i
)(m
i
‑
1)
ꢀꢀꢀ
(18)
[0087]
式中，n1,n2是系统中具有临时轨迹的左转和直行车辆数；f
i
是一个二进制参数，表示车辆i是否有固定轨迹，1
‑
是，0
‑
否；m
i
表示车辆i的流向，1
‑
左转，2
‑
直行。
[0088][0089]
步骤3：判断新到达的车辆满足的情况，可用式(20)判断。转到步骤4。
[0090][0091]
式中，c
i
是新到达的车辆满足的情况。
[0092]
步骤4：规划轨迹。新到达的车辆轨迹与具有临时轨迹的车辆的轨迹根据等式(1)
‑
(14)进行规划或重新规划。转到步骤5。
[0093]
步骤5：更新固定轨迹和临时轨迹。对于情况1和情况2，只需要规划新到达的车辆轨迹，新到达的车辆得到临时轨迹。对于情况3，需要规划新到达的车辆和具有临时轨迹的车辆的轨迹，先通过冲突点的车辆得到固定轨迹，其他车辆得到临时轨迹。转到步骤6。
[0094]
步骤6：模拟停止标准。若时间步长达到分析周期的结尾，则模拟停止，输出所有车辆的轨迹。否则，返回步骤1。
[0095]
通过上述计算过程，得到交叉口直行车流和对向左转车流的仿真轨迹结果，如图3所示。
[0096]
为验证模拟结果对描述冲突交通流轨迹离散性的准确性，以轨迹标准差为评价指标，对比实际车流轨迹与模拟车流轨迹分布。轨迹标准差计算公式如式(21)所示。
[0097][0098]
式中，sd是轨迹的标准差，m；d
mp
是各实际或模拟轨迹点与标准轨迹之间的欧式距离，m，如图4所示；p
m
是轨迹m上点的数量。
[0099]
对于标准轨迹，可根据实际轨迹数据集来确定，选择起点和终点的中间位置作为标准轨迹的起终点a、b，并求得起终点的平均转向角作为a、b点的转向角，在a点、b点分别作其转向角的垂线，交于o点，将角o等分为50份，求出每份的射线所在轨迹截面的轨迹中点(a，a1，a2，a3，
···
，b)，连接各点，得到标准轨迹，如图5所示。
[0100]
通过计算，得到实际交通流的轨迹标准差为1.162，模拟交通流的轨迹标准差为1.163，两者相对误差为0.15％，说明模拟交通流能够准确描述实际交通流轨迹的离散性。
[0101]
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍
属于本发明的保护范围之内。