使用激光扫描仪减少表示和配准点云时的多义性的方法与流程

1.本发明涉及用于减少在表示和配准点云时的多义性的方法。


背景技术：

2.在现代工厂或工业4.0中，在内部物流或生产环境中越来越多地使用自主的工作机器，这些工作机器可以基于传感器数据独立行驶。
3.例如，借助于激光扫描仪可以获取用于这种自主工作机器的基于传感器数据的独立行驶运行的传感器数据。这样的激光扫描仪可以扫描自主工作机器的环境的一个或多个层面，以及在所发射的激光束的传播时间内测量至对象的距离。这些信息可以经由所述激光束的已知空间方向转换为点云。
4.例如，在（绘制）行程期间从不同视角和/或从不同地点检测所述点云，然后带有确定的偏移地转换到公共坐标系中并彼此对准。通过这种方式可以完全检测环境。所述偏移的确定在此称为配准。所述配准可以在产生环境地图数据的范围内进行。然而，为了基于获取的传感器数据来确定用于确定所述传感器数据的激光扫描仪位于哪个位置（其方式是基于地图数据来配准所述传感器数据），也可以进行所述配准。该过程称为定位。
5.所述配准的任务是，一方面对用激光扫描仪检测为传感器数据的点云进行高效的表示（关于存储要求和建模精度），并且另一方面使得可以在两个（任意但重叠的）点云之间就选择的表示而言进行高效的（关于计算耗费和精度）配准。
6.已知的配准方案是正态分布变换（ndt），该方案定义了点云的表示和用于配准点云的方法，包括估计不确定性，并且定义了品质度量（分数）。在这种方法中，将所述点云的点所位于的空间细分为多个单元。针对相应单元中的点计算正态分布，然后进一步处理所述正态分布。借助于ndt方案的表示可以在计算上非常有效地实现，提供精确的配准结果，并隐含地确定分数参数以及不确定性的估计。因此，ndt方案具有在位姿图框架中使用的许多有用特性，并且因此由许多激光定位系统（lls）使用。
7.但是，除了上述优点外，ndt方案还具有一些弱点，特别是在表示单元内的点云方面，如果所述点云只能通过正态分布不充分建模的话。在实践中已经发现，在特定情况下所述正态分布不适用于足够精确地对相应单元中用于配准的点建模。
8.ndt方案的另一个弱点在于将物理上合理的配准与不可能的配准区分开的可能性。这种可能性在ndt方案中可能无法充分出现。ndt方案的这些局限性的背景是，激光扫描仪的每个点都通过对象上的反射产生，而该反射或该点不能从穿过对象的对侧观察到。实践中这个问题例如导致，在使用经典ndt时，在绘制行程期间将内壁意外地放置到外壁上，因此地图包含错误。


技术实现要素：

9.由此出发，这里描述了一种特别有利的方法，用于在定位系统中使用激光扫描仪来减少在表示和配准点云时的多义性。
10.这里描述了一种用于减少在表示和配准点云时的多义性的方法，其中所述点云由至少一个激光扫描仪产生或从导航地图中提取，并且其中分别接收第一点云和第二点云作为输入变量，所述方法至少包括以下步骤：a）确定所述第一点云的点处和所述第二点云的点处的表面法线，b）确定所述第一点云的表示，包括以下子步骤：i）将所述第一点云细分为单元，ii）基于所述第一点云的点处的表面法线对相应单元的点进行分组，iii）为每个单元中相应组的点确定正态分布，以及c）基于所述表示将所述第二点云与所述第一点云配准。
11.所描述的方法可以在用于内部物流或生产环境的自主工作机器中使用，以分析用激光扫描仪获取的输入数据。这对于自主工作机器的基于激光数据的绘制行程来说特别有利，由此尽可能避免了对内壁和外壁以及角的错误识别而不牺牲定位效率。
12.所描述方法的核心是在正态分布变换（ndt）方案中引入表面法线形式的附加变量。这特别是通过步骤a）和子步骤ii）进行描述。这是常规ndt方法的扩展，由此点云（尤其是在单元中）的表示更加精确，并且点云的配准在物理上更合理。由于这里在考虑表面法线的条件下执行ndt方法，因此所描述的方法称为ondt方法（表面法线正态分布变换）。因此，当通过ondt方法来表示点云时，称为ondt表示。
13.为了进行定位，需要环境的导航地图和包括至少一个激光扫描仪的定位系统。在此，所述至少一个激光扫描仪发射激光束，所述激光束逐点扫描所述至少一个激光扫描仪的环境并被对象反射。部分反射光束被所述至少一个激光扫描仪再次捕获，并以点云的形式检测。由此所述环境由检测的点云表示。此外，所述定位系统尝试通过将检测的点云（即所述环境）与所述导航地图连续比较来确定最可能的位置。通常，所述导航地图同样是由所述定位系统在绘制过程中生成的。
14.通常从不同视角和/或要绘制的环境的不同地点来检测点云，在这些地点中典型地虽然不检测整个环境，但作为条件这些地点至少会部分重叠。为了完全检测所述环境，所述定位系统借助于重叠区域执行不同点云之间的成对配准，并由此构建成对连接的点云的网络。
15.成对配准在这里特别是意味着分别选择两个点云，它们典型地至少部分地具有重叠区域，并且通过平移和/或旋转的偏移转换到公共坐标系中并且彼此对准。在该上下文中，配准意味着估计其平移和/或旋转的偏移。还可以想到的是，在计算机器的执行层面上同时并行地执行多个成对配准。
16.在成对配准时，可以选择一个点云作为参考点云，而将另一个点云与所述参考点云配准。在这里，所述参考点云称为第一点云，而所述另一个点云称为第二点云。
17.所述第一点云和所述第二点云可以通过所述至少一个激光扫描仪检测，由此通过两个点云的配准完全检测所述环境。但是，也可以从导航地图中提取所述第一点云，并且可以通过至少一个激光扫描仪检测所述第二点云。因此，通过配准两个点云来确定位置。
18.为了执行这里描述的ondt方法，尤其是在步骤a）中在所述第一点云的点处和所述第二点云的点处都确定表面法线。表面法线在这里特别是意味着垂直于（通常是弯曲的）但在围绕点的小环境中近似平坦的表面并且指向传感器原点方向的法向矢量。也就是说，该
点的表面法线指向激光扫描器发射光束以形成该点的方向。由此，可以例如根据所述至少一个激光扫描仪的扫描过程明确地确定该点的表面法线。可以为每个点确定一个表面法线。附加地，还可以想到的是，在多个点上对所述法线矢量进行平滑处理。这种方案可以简单地扩展到3d情况。
19.在确定了所述表面法线后，在步骤b）中通过ondt表示所述第一点云。对于ondt方法，在子步骤i）中将所述第一点云或所述第二点云的区域细分为单元z
j
（通常，该空间的任何分区都是可能的，包括基于点云确定最佳可能分区的自适应分区），这些单元可以重叠，但不必强制。单元z
j
的大小极为强烈地取决于应用，并且典型地在直径10cm
‑
5m之间变化。
20.在此为不同变量定义注释方法，使得第一个字母z对应于变量大小，而其他字母（i，j，k，o，n等）对应于索引。在此，作为索引的所述其他字母属于自然数。从而例如z
j
表示第j单元，p
ij
表示第j个单元中的第i个点。
21.此外，在子步骤ii）中将每个单元z
j
中的点p
ij
根据其表面法线进行分组，其中每个组z
jo
内的点处的表面法线以例如10
°
的容许偏差对准相同方向。与常规ndt方法相比较，这是附加的新步骤，由此可以借助于点的表面法线物理上更合理地表示这些点。这对于所表示环境的内壁和外壁以及内角和外角的识别/检测特别有利。
22.在子步骤iii）中，为每个单元中相应组的点确定正态分布。这与常规ndt方法相比有所不同。借助于常规ndt方法，确定单元内所有点的正态分布，因此每个单元内最多只有一个正态分布，由此单元内的内壁和外壁以及内角和外角的点云没有得到充分的表示。
23.这里，借助于ondt方法在单元内根据点的不同表面法线将这些点进一步细分为多个组，从而对应地在单元内产生多个正态分布。正态分布直观地显示了点以高概率出现的区域，更确切地说，该点越靠近该区域的中心，概率就越高。借助于ondt方法，这些区域可以比在ndt方法的情况下更精细和更精确地表示点云。因此，通过使用一个单元内的多个正态分布，可以明显更准确地表示实际的点云。这特别是适用于实践中经常出现的情况，例如单元中的内角和外角、内壁和外壁等。
24.最后，在步骤c）中进行配准，其中根据变换函数将所述第一点云或所述第二点云变换为ondt表示。所述配准的任务基本上是所述变换函数，或者换句话说，就是寻找平移和/或旋转的偏移，以便可以将两个点云转换到公共坐标系中并彼此对准。此外，所确定的分段正态分布一方面用于确定所述变换函数，并且另一方面用于分析所述第二点云与所述第一点云的配准得有多好（分数）。
25.如上所述，可以借助于表面法线的附加信息来减少在表示和配准点云时的多义性。可以从激光扫描仪的点云中非常简单且鲁棒地重建所述表面法线的信息，因为相应的相邻点由于扫描过程而已知。可以用于2d或3d点云。特别地，可以将所述表面法线的附加信息简单和良好地集成到现有的ndt方案中，同时保留许多优点，如计算高效的配准，包括分数和不确定性的估计，以及有效的存储。
26.在优选的实施方式中，在步骤a）中确定所述第一点云的每个点和所述第二点云的每个点处的表面法线，其中确定点的表面法线，使得该点的表面法线垂直于该点的切向矢量，所述切向矢量从该点出发对准该点的后继点。
27.根据已知的扫描过程，这里为每个点确定其后继点，因此形成了这两个点之间的切向矢量。指向传感器原点方向的与该切向矢量垂直的矢量对应于代表表面法线方向的法
线矢量。在跳跃的情况下，如果该点的前任点比后继点更靠近参考点，则也可以选择该前任点。可选地，可以在多个点上对所述法线矢量进行平滑。该方案可以简单地扩展到3d情况。
28.在另一优选实施方式中，在子步骤ii）中将相应单元的点分组，使得将定向空间在不同锚定方向上均匀地细分为子定向空间，并且将这些点基于其表面法线划分到不同的子定向空间中。
29.特别有利的是，将相应的点基于其表面法线与锚定方向之间的角距离划分到至少一个子定向空间中。
30.代替借助于ndt方法对单元内所有点估计正态分布，在此根据这些点的表面法线（法向矢量）n
ij
将这些点划分到不同的子定向空间z
jo
中。如果在单元z
j
中没有带有所属表面法线的点，则这些子定向空间z
jo
中的一些也可以为空。
31.在最简单的情况下，可以通过四个方位来介绍与锚定方向相关联的定向空间，其中将所述定向空间在四个方位“n”（北）、“o”（东）、“s”（南）、“w”（西）上细分为四个子定向空间。例如，如果单元内的点处的表面法线部分对准北方且部分对准南方，则在该单元内产生两组点。其中，一组点的表面法线对准北方，而一组点的表面法线对准南方。
32.由此出发可以想到的是，定义固定数量m的硬性锚定方向o1，...，o
m
，然后将所述定向空间尽可能均匀地在不同的锚定方向上细分为m个子定向空间。由此每个子定向空间都具有自己的锚定方向。例如，在2d模式下，锚定方向可以在m个不同方向上被定义为具有角度0*360/m
°
，1*360/m
°
，
…
，（m
‑
1）*360/m
°
。在3d模式下，这由于球形方向空间而明显变得更加困难，并且仅对特定的m值合理。一种可能性是使用四面体、立方体、八面体、二十面体或十二面体的柏拉图立体的角点或面中心点。如果角点/面中心点的数量m不足，则可以借助于进一步细分所提到的立体（如大地穹顶）来确定具有更高m值的近似解。如果已知锚定方向，则将点p
ij
及其表面法线n
ij
分配给以下组z
jo
，在该组中，该组的锚定方向o
m
与n
ij
之间的内角最小。在此，权重w
ijo
等于1（w
ijo
=1）。
33.如果表面法线n
ij
位于多个相邻的锚定方向之间的点p
ij
处，则可以想到的是，借助于不同的权重将点p
ij
分配到不同的组中（即w
ijo
≠1）。该过程仅在最后的步骤中与上述方法有所不同。仅基于要考虑的下一个邻居，考虑下一个锚点方向，并将点p
ij
根据内角的距离或大小不同加权地分配给所有所属的组z
jo
。在2d模式下，例如可以实现线性插值：如果两个相邻锚定方向o
m
‑1和o
m
之间的角距离为d，中间的表面法线n
ij
与o
m
‑1之间的内角等于，以及与o
m
之间的内角等于，且 =d，则对应地点p
ij
在组中的权重等于，而在组中的权重等于。
34.此外也可以想到的是，基于聚类方法对相应单元的点进行分组。在此使用自适应数量的自适应锚定方向。在最灵活的情况下，通过聚类方法确定每个单元的主导方向的数量m，确定其锚定方向o1，...，o
m
，并如上所述借助于最接近邻居或借助于不同的权重使用所述分配。
35.在另一优选的实施方式中，在子步骤iii）中为每个单元中的相应组的点p
ijo
确定平均值q
jo
和协方差矩阵c
jo
。
36.在此，所有p
ijo
的平均值q
jo
可以计算如下：
在此，q
jo
对应于第j单元中第o组其中包含的点的平均值q，p
ijo
对应于第j单元的第o组中第i点，w
ijo
对应于第j单元的第o组中第i点的权重，而n
o
对应于所有权重w
ijo
的总和。
37.如更上所述，权重w
ijo
取决于分组方法，并且在最简单的情况下可以对应于w
ijo
=1。
38.此外，可以基于先前确定的平均值q
jo
对所有p
ijo
如下计算协方差矩阵c
jo
：在此，c
jo
对应于第j单元中第o组其中包含的点的协方差矩阵c，c对应于特定于应用的缩放因子（例如1
‑
2），而t对应于转置运算符。
39.为此，至少需要三个点才能获得有说服力的协方差矩阵。如果一个组没有包含至少三个点，则该组被定义为空。
40.在另一优选的实施方式中，在步骤c）中为在子步骤（iii）中确定的每个正态分布确定评估函数，所述评估函数提供了配准的品质。
41.在此可以对所有经过变换的点t
ijo
如下计算在第二点云或ondt表示（第一点云）的变换t(p2)之后配准品质的评估函数：在此，score(t(p2))对应于具有变量t(p2)和所分配的第j单元的第i点的权重w
ij
的评估函数。
42.变量t(p2)意思是第二点云p2的变换函数t(.)。例如，如果根据变换函数将所述第二点云变换（即配准）为所述第一点云，则根据等式（3）计算分数。这对应于来自第二点云的点与第一点云中的点相关的概率的负数和。
43.ondt方法中的配准过程的任务是找到第二点云p2与第一点云的ondt表示之间的变换t(.)，该变换最大化了第二点云的所有点的分数。
44.有利的是，在步骤c）中借助于数值优化方法来确定变换函数。
45.特别有利的是，在步骤c）中通过迭代牛顿法确定所述变换函数，包括以下子步骤：1）确定起点，2）确定所述第二点云的相应点属于哪个表示单元，3）确定所述第二点云的相应点属于哪个表示组，4）确定每个表示组中第二点云的点的分数、梯度和hesse矩阵，5）检查是否满足终止标准，以及6）重新开始子步骤2）到子步骤5），直到满足所述终止标准为止。
46.实际配准借助于牛顿算法，通过根据逐步修改的变换t0，
…
，t
n
来最小化
‑
score(t
n
(p2))进行。这里仅讨论在所描述的方法中修改过的那些点。在子步骤1）中，该算法需要初始估计t0，因为该算法只收敛到下一个可能的最小值。
47.在子步骤2）中，可以像上面所述的ndt方法一样，根据变换t
n
来确定用于配准的第
二点云p2的每个点p
2i
的一个或多个单元，并且当然取决于所选择的分区。在最简单的情况下，使用以下ondt区域，在这些区域中经过变换的点t
i
=tn(p
2i
)与单元中心之间的距离最小。替代地，这里也可以通过适配权重w
ij
在相邻单元之间进行插值。输出是经过变换的点的集合t
ij
，包括这些点的权重w
ij
，这些权重被分配给单元z
j
。
48.在子步骤3）中，现在为单元z
j
内的每个点t
ij
确定相关的（一个或多个）正态分布。为此，将点t
ij
的表面法线n
ij
分配给该单元的现有锚定方向（也可以是多个）o1，...，o
m
。在此，所述方法在分组方面与步骤b）的子步骤ii）中相同，同样使用与步骤b）的子步骤ii）中相同的加权方法。只有一个例外，即，如果组z
jo
中没有正态分布（因为在构造期间该组内分配的点的数量太少），则权重w
ijo
=0。作为输出，对于每个组z
jo
获得点t
ijo
及其所属的权重w
ijo
的集合。
49.在子步骤4）中为了确定分数、梯度和hesse矩阵而不是像在ndt方法中仅对所有单元z
j
的点t
ij
求和，在ondt方法中根据等式（3）、（4）和（5）对所有单元z
j
的所有组z
jo
的所有点t
ijo
求和并将对应公式中的相应权重w
ij
乘以w
ijo
。像ndt方法一样继续形成仅取决于单个点t
ijo
的梯度和hesse变量j
ijno
和h
ijno
。
50.对于牛顿最小化，在步骤n中需要根据变换t
n
的梯度j
n
和hesse矩阵h
n
二者。在这里，梯度j
n
和hesse矩阵h
n
如下计算：如下计算：在此有利的是，可以在j
ijno
和h
ijno
中彼此独立地为组z
jo
的每个点计算变量t
ijno
=t
n
(p2
ijo
)，并且可以根据等式（4）和（5）通过加权求和来确定所寻找的累积变量。
51.权重w
ij
，w
ijo
在此对应于与在分数中相同的权重，但取决于t
n
。在最简单的情况下，权重w
ij
，w
ijo
可以假定为1。
52.在子步骤5）中，通过牛顿最小化执行迭代t0，
…
，t
n
直到子步骤6）中的终止标准为止，例如固定的步骤数量、t
n
‑1和t
n
之间的变化低于阈值等。最后步骤的变换t
n
是所寻找的配准参数，score(t(p2)对应于配准品质，并且从hesse矩阵h
n
中可以导出针对位姿图的t
n
的不确定性。
53.所述方法优选的是，用于所述定位系统的控制设备被设置为执行所描述的方法。
54.所述方法优选的还有，计算机程序被设置为执行所述方法的所有步骤。
55.此外所述方法优选的是，机器可读存储介质被设置为其上存储有计算机程序。
56.特别优选的是，可以根据上述方法定位自主工作机器。
附图说明
57.下面基于附图更详细地解释所述方法，其中在此示出了优选的实施例。其中：图1示出了通过基于激光扫描仪的定位系统的示例性绘制过程，图2示出了借助于ndt方法的点云的示例性表示，图3示出了借助于ndt方法的点云的另一示例性表示，
图4示出了借助于ondt方法的点云的示例性表示，图5示出了借助于ndt方法的点云的示例性配准，图6示出了对点云的点处的表面法线的示例性确定，以及图7示出了用于执行所描述的方法的典型序列图。
具体实施方式
58.图1示出了通过基于激光扫描仪的定位系统的示例性绘制过程。首先，例如通过绘制行程向所述定位系统提供来自待绘制环境的不同地点的四个点云1、2、3、4，在这些地点中典型地虽然不检测整个环境6，但是作为条件这些地点至少部分重叠。所述系统借助于重叠区域8在不同点云1、2、3、4之间进行成对配准（参见每两个点云之间的双箭头），并且由此构建了由成对连接的点云1、2、3、4组成的网络5。
59.在科学上，这种建模称为位姿图，其中节点表示具有注释的信息（如点云1、2、3、4）的位姿，而边表示点之间的逻辑关联（如通过配准确定的偏移，包括其不确定性）。借助于用于位姿图的优化器（例如[g2o]），使用网络5内的冗余信息（以及边上的关联的不确定性）（例如参见循环点云（a）1<
‑
>点云（b）2<
‑
>点云（d）4）可以自动将错误最小化，并与整个环境6相对应地计算出一致地图。
[0060]
图2示出了借助于ndt方法的点云（e）7的示例性表示。为此，将点云（e）7分解为由四个均匀单元9、10、11、12组成的网格。在每个单元9、10、11、12中，确定其中包含的点的正态分布，通过所述正态分布在相应的单元9、10、11、12中形成ndt区域13、14、15、16。在ndt区域13、14、15、16中，点以高概率出现，更确切地说，越接近ndt区域的中心，所述概率就越高。
[0061]
在图2中示出了，尽管ndt区域（c）15在单元（c）11内的点处拟合良好，但是对于其他三个单元9、10、12则不是这种情况。在实践中，单元（a）9或单元（d）12中的角状点布置通常对应于外角或内角，而单元（b）10中的两个平行线状的点布置通常对应于外壁和内壁。但是，所属的ndt区域13、14、16是圆形或椭圆形的，并且与这些点相比具有较大的面积，因此ndt区域13、14、16不能充分/精确地代表外内角和外内壁。
[0062]
图3示出了借助于ndt方法的点云（f）21的示例性表示。可以看到点云（f）21具有ndt区域。激光扫描仪19从对象20的背侧检测点云（g）22，或者从对象20的前侧检测点云（h）23。在此，如果激光扫描器19以镜像对称的位姿从相对侧扫描对象20，则变换（t1）17之后的点云（g）22和变换（t2）18之后的点云（h）23可以以相似的良好分数与点云（f）21配准。点云（g）22的检测或配准在这里物理上不太合理。在实践中，这个问题例如导致：在使用经典ndt时在绘制期间将内壁意外地放置到外壁上，并且因此该地图包含错误。
[0063]
图4示出了借助于ondt方法的点云（e）7的示例性表示。在此，点云（e）7如图2中所示。然而与此不同，这里在点云（e）7的点处附加地示出了四个不同的表面法线24、25、26、27。
[0064]
如图2中所述，将点云（e）7分解为单元9、10、11、12。但是与此不同，这里每个单元9、10、11、12中的点根据其表面法线24、25、26、27进一步分组，其中每组中的点具有相同的表面法线24、25，26、27。代替图2中为每个单元9、10、11、12中的点确定正态分布，这里为每个组中的点确定正态分布。由此特别是在单元（a）9、单元（b）10和单元（d）12中分别产生两个ondt区域28，而不是一个ndt区域。
[0065]
与图2中的ndt区域13、14、16相比，相应的ondt区域28具有非常窄的面积，在该面积中点以高的概率出现。因此，ondt比ndt更精确地代表了该场景。
[0066]
图5示出了借助于ndt方法的点云的示例性配准。通过牛顿法逐步进行配准。为了简化图示，在图5中示出了点云（e）7在两个步骤中变换为ndt区域13、14、15、16。因此，设置了点云变换步骤（a）29和点云变换步骤（b）30。
[0067]
点云变换步骤（a）29表明，仍然有许多点例如不在ndt区域（b）14和ndt区域（d）16中，从而产生差或低的分数。相反，点云变换步骤（b）30表明所有点位于所有ndt区域13、14、15、16中。由此产生最高分数，并且所述配准成功完成。
[0068]
图6示出了在点云的点处的表面法线25、27的示例性确定。对于每个点，根据扫描过程确定其后继点，并且在两个点之间形成切向矢量31。表面法线25、27垂直于所属的切向矢量31，并向传感器原点的方向对准。在跳跃32的情况下，如果前任点比后继点更接近参考点（参见跳跃切向矢量33的情况），则也可以选择所述前任点。
[0069]
图7示出了用于执行所描述的方法的典型序列图34。在此示出了空框35、36、39、40、43、44以及循环45以表示正常ndt过程的步骤，示出了短划线框37、41以表示ondt过程的附加新步骤，并且示出了点框38、42以表示ndt方法和ondt方法之间的不同步骤。
[0070]
首先，在步骤（s1）37中，为第一点云35和第二点云36的每个点确定表面法线。然后在步骤（s2）38中，借助于ondt方法来表示第一点云35。
[0071]
为了配准，在步骤（s3）39中确定用于执行迭代牛顿法的起点t0。根据第二点云36的逐步变换，在步骤（s4）40中确定第二点云36的相应点属于ondt表示的哪个单元。进一步在步骤（s5）41中，确定第二点云36的相应点属于ondt表示（即，ondt
‑
区域）的哪个组。然后在步骤（s6）42中，为ondt表示的每个组中的第二点云36的点确定分数、梯度和hesse矩阵。在步骤（s7）43中，根据步骤（s6）42中确定的值检查是否满足终止标准。如果不满足，则一直重复执行步骤（vi）40到步骤（vii）43的循环45，直到满足所述终止标准为止。然后，配准过程在步骤（s8）44中成功完成。
[0072]
附图标记列表1
ꢀꢀꢀ
点云（a）2
ꢀꢀꢀ
点云（b）3
ꢀꢀꢀ
点云（c）4
ꢀꢀꢀ
点云（d）5
ꢀꢀꢀ
网络6
ꢀꢀꢀ
整个环境7
ꢀꢀꢀ
点云（e）8
ꢀꢀꢀ
重叠区域9
ꢀꢀꢀ
单元（a）10
ꢀꢀ
单元（b）11
ꢀꢀ
单元（c）12
ꢀꢀ
单元（d）13
ꢀꢀ
ndt区域（a）14
ꢀꢀ
ndt区域（b）
15
ꢀꢀ
ndt区域（c）16
ꢀꢀ
ndt区域（d）17
ꢀꢀ
变换（t1）18
ꢀꢀ
变换（t2）19
ꢀꢀ
激光扫描仪20
ꢀꢀ
对象21
ꢀꢀ
点云（f）22
ꢀꢀ
点云（g）23
ꢀꢀ
点云（h）24
ꢀꢀ
表面法线（a）25
ꢀꢀ
表面法线（b）26
ꢀꢀ
表面法线（c）27
ꢀꢀ
表面法线（d）28
ꢀꢀ
ondt区域29
ꢀꢀ
点云变换步骤（a）30
ꢀꢀ
点云变换步骤（b）31
ꢀꢀ
切向矢量32
ꢀꢀ
跳跃33
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跳跃切向矢量34
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序列图35
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第一点云36
ꢀꢀ
第二点云37
ꢀꢀ
步骤（s1）38
ꢀꢀ
步骤（s2）39
ꢀꢀ
步骤（s3）40
ꢀꢀ
步骤（s4）41
ꢀꢀ
步骤（s5）42
ꢀꢀ
步骤（s6）43
ꢀꢀ
步骤（s7）44
ꢀꢀ
步骤（s8）45
ꢀꢀ
循环