一种三维随机纳米线网络的快速建模和判断导通方法与流程

1.本发明属于先进纳米材料设计与分析技术领域，具体涉及一种三维随机纳米线网络的快速建模和判断导通方法。


背景技术：

2.随机纳米线网络作为一种特殊形态的固体材料，已经成为现代电子学、微电子学和材料科学等新兴交叉学科的重要材料基础。由众多金属纳米线组装构成的随机纳米线网络拥有独特的结构、优异的电学性能、灵活的力学响应以及能适应大规模生产等优点，备受人们的关注，在透明导电电极、柔性传感、触控、显示等领域具有非常广泛的应用前景。
3.对于随机纳米线网络，通过计算机仿真模拟来求算纳米线网络的各项性能参数，是一种在预先估计纳米线网络的电学、力学性能时极其有效的手段。
4.目前对于随机纳米线网络的建模仿真中，以二维随机纳米线网络居多，对于三维随机纳米线网络的仿真偏少，并且对于三维随机纳米线网络的建模仿真中，还存在以下不足：
5.如核心算法流程不是很清晰，没有具体阐述算法的过程，仅讲述了大致的原理，对算法的效率、运行情况缺乏分析和测试。
6.如判断导通的算法效率不高，在三维生成域内利用可达矩阵进行判断的复杂度高达o(n3)(n为生成域内纳米线的总根数)，在绝大多数情况下不可接受。
7.如使用主流的kd
‑
tree算法进行建模时，没有特别考虑极端的生成情况，可能导致算法效率劣化。


技术实现要素：

8.本发明的目的是提供一种三维随机纳米线网络的快速建模和判断导通方法，以实现模型对于极端数据也可以有良好的运行效率，且可以高效率进行纳米线网络的导通判断。
9.为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
10.一种三维随机纳米线网络的快速建模和判断导通方法，包括以下步骤：
11.步骤1，在生成域中随机生成一根纳米线，并记录该纳米线的各类坐标参数；
12.步骤2，利用kd
‑
tree算法查找步骤1生成的纳米线临近的其它纳米线，判断它们是否贯穿，若贯穿，则回到步骤1，若不贯穿，则进行步骤3；
13.步骤3，将步骤1生成的纳米线插入到存储着所有已生成的纳米线的kd
‑
tree中，并利用替罪羊树的重构思想进行kd
‑
tree结构的优化；
14.步骤4，反复执行步骤1
‑
3，直到生成纳米线的体积分数达到预定要求；
15.步骤5，利用并查集，求解纳米线网络的导通情况。
16.进一步的，所述步骤1中，纳米线的各类坐标参数包括：纳米线的两个端点的空间坐标、纳米线中点的空间坐标、纳米线的序号、包围纳米线的包围盒的六个平面的信息。
17.进一步的，所述步骤2中，纳米线将从kd
‑
tree的根节点开始比较，kd
‑
tree的每个节点记录了以该节点为根的子树的包围盒，通过判断子树的包围盒与纳米线的包围盒是否相交，预先判断纳米线与整颗子树上的所有纳米线是否有相交的可能。
18.进一步的，所述步骤3中，每个kd
‑
tree上的节点都记录了以该节点为根的子树的节点数量，如果发现某一子树的左子树节点数量和右子树节点数量严重不平衡时，将对整颗子树进行重构。
19.进一步的，所述步骤5中，利用并查集的思想，将所有互相导通的纳米线归在同一个集合中，然后通过判断一个集合中是否同时具有与生成域上下极板相连接的纳米线，以求得纳米线的导通情况。
20.有益效果：本发明提出一种三维随机纳米线网络建模和判断导通的具体方法，运行效率较传统枚举算法可以提升5
‑
10倍，较不经改良的kd
‑
tree算法可以提升约1.5倍；并且该算法还提供了一种求解随机纳米线网络是否导通的新思路，且较经典的可达矩阵算法在效率上有着本质的提升。从而对三维随机纳米线网络的建模和导通判断提供了高效求解的思路和经验。
附图说明
21.图1是本发明的三维随机纳米线网络模型建模和判断导通方法流程示意图；
22.图2是本发明的三维随机纳米线网络模型的三维示意图；(加粗的纳米线表示导通路径)
23.图3是本发明的三维随机纳米线网络的某一导通路径示意图。
具体实施方式
24.下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
25.如图1所示为本发明提供了一种三维随机纳米线网络的快速建模和判断导通方法，包括：
26.步骤1，在生成域中随机生成一根新的纳米线，并记录纳米线的各类坐标参数：
27.所有的纳米线都生成在一个l*d*h的长方体空间之中，将这个空间定义为纳米线网络的生成域。
28.在仿真算法中，每一根纳米线被当作一个记录类型来存储，存储的信息包括：
29.a.将纳米线看作三维空间中的一根线段，记录线段中点的空间坐标(x
mid
,y
mid
,z
mid
)；
30.b.记录线段端点的坐标(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)；
31.c.记录纳米线的编号num；
32.d.记录纳米线包围盒的信息：将纳米线的两个端点坐标，共六个分量(x1,x2,y1,y2,z1,z2)根据数值关系整理成(x
min
,x
max
,y
min
,y
max
,z
min
,z
max
)的形式，则包围盒可以用一个六元组(x
min
‑
c,x
max
c,y
min
‑
c,y
max
c,z
min
‑
c,z
max
c)来表示，其中c是一个表示距离的常数，一般取纳米线发生隧穿的隧道效应特征距离的一半。x
min
‑
c即代表了平面x＝x
min
‑
c，同理，其余五个分量也有着类似的含义，表示了另外五个平面。这六个平面组成了一个长方体，将纳米线完全包围在其中，即为该纳米线的包围盒。
33.步骤2，利用kd
‑
tree算法查找新纳米线临近的纳米线，判断是否贯穿：
34.纳米线将从kd
‑
tree的根节点开始比较，kd
‑
tree的每个根节点上都会记录整颗子树的总包围盒，通过判断子树的包围盒与纳米线的包围盒是否相交，可以预先判断纳米线与整颗子树上的所有纳米线是否有相交的可能。
35.包围盒相交的情况可以利用以下不等式表达：
[0036][0037]
其中，x
min1
,x
max1
,y
min1
,y
max1
,z
min1
,z
max1
为包围纳米线的包围盒的第一个平面的信息，表示了用平面x＝x
min1
,x＝x
max1
,y＝y
min1
,y＝y
max1
,z＝z
min1
,z＝z
max1
构成的包围盒；x
min2
,x
max2
,y
min2
,y
max2
,z
min2
,z
max2
为包围纳米线的包围盒的第二个平面的信息，表示了用平面x＝x
min2
,x＝x
max2
,y＝y
min2
,y＝y
max2
,z＝z
min2
,z＝z
max2
构成的包围盒；
[0038]
当包围盒发生相交时，利用数学方法求解空间中两线段的最近距离，可以精确求解两纳米线之间的最短距离。记两纳米线之间的最短距离为d，则纳米线发生贯穿的条件为：
[0039]
d<2r t
[0040]
其中r是纳米线的半径，t是隧道效应的特征距离。当纳米线的包围盒不与子树的包围盒发生相交时，可认为纳米线与该子树中任意一根纳米线都不相交，可以直接省略纳米线与该子树中纳米线的贯穿判断，从而提升了效率。当纳米线与子树的包围盒相交时，首先判断纳米线与根节点代表的纳米线是否贯穿，若发生贯穿则直接回到步骤1.然后再分别判断根节点下的左右子树的包围盒是否与纳米线包围盒相交，若发生相交则递归到左右子树进行同样的判断。
[0041]
步骤3，将新的纳米线插入到存储着所有已生成的纳米线的kd
‑
tree中，并利用替罪羊树的重构思想进行kd
‑
tree结构的优化：
[0042]
每个kd
‑
tree上的节点都记录了以该节点为根的子树的节点数量，如果发现某一子树的左子树节点数量和右子树节点数量严重不平衡时，将对整颗子树进行重构，具体为：
[0043]
当目前待插入的纳米线在步骤2中并没有发现与其他以生成的纳米线贯穿时，则认为该纳米线的生成位置是符合实际情况的，则将此纳米线插入到kd
‑
tree中。插入的过程是递归的，以纳米线的中点坐标为判断依据，循环地在每一层使用x,y或z的维度，如果在该层的判断维度上，待插入纳米线的数值小于根节点的数值，则递归向该树的左子树，否则递归向该树的右子树，直到待插入纳米线可以作为一个叶子节点插入到kd
‑
tree中。当插入完成后，在回溯的过程中不断更新每颗子树的包围盒信息与子树的大小。当发现某一棵子树的左子树或右子树大小满足size
son
>limit
rebuild
·
size
tree
时，重构该子树。其中size
son
表示左子树或右子树的大小，limit
rebuild
是一个表示重构阈值的常系数，size
tree
表示子树的大小。
[0044]
步骤4，反复执行步骤1
‑
3，直到生成纳米线的体积分数达到预定要求：
[0045]
纳米线网络要能占到生成域中的一定的体积分数，就需要生成若干根纳米线。通
过步骤1
‑
步骤3，可以生成一根纳米线，反复执行这个过程，可以生成一整个纳米线网络。
[0046]
步骤5，利用并查集算法，求解纳米线网络的导通情况：
[0047]
利用并查集的思想，将所有互相导通的纳米线归在同一个集合中，然后通过判断一个集合中是否同时具有与生成域上下极板相连接的纳米线，以求得纳米线的导通情况，具体为：
[0048]
依据纳米线在空间中的位置情况可以将纳米线分为三类：第一类是与上极板发生相交的纳米线，第二类是与下极板发生相交的纳米线，第三类是既不与上极板相交，也不与下极板相交的纳米线。所有的纳米线在初始时都有自己的独立的集合。当某两根纳米线相交时，算法将合并这两根纳米线各自所属的那个集合。所有在同一个集合中的纳米线都是互相导通的。在判断整个纳米线网络是否导通时，只需要遍历所有集合，判断集合中是否既存在第一类纳米线，又存在第二类纳米线即可。
[0049]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。