一种通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法与流程

1.本发明涉及动态人群模拟领域，特别涉及一种通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法。


背景技术：

2.近年来，在计算机图形学、视觉现实、城市规划、应急模拟和行为科学等领域将自然的人群融入虚拟环境受到广泛的关注。
3.人群所表现出高度复杂的行为，是有个体在其目标、环境障碍和其它附近智能体方面的适应性决策带动的，因此，在动态变化的环境中模拟这种无意识的自组织人群运动是非常有必要的。
4.目前很多宏观模拟方法和微观模拟方法已被开发用于人群模拟，然而，此类模拟方法模拟的人群有时候过于规律与真实人群不符。最近，提出了基于深度强化学习的方法用于人群模拟。
5.如公开号为cn112348285a的中国专利公开的一种基于深度强化学习的动态环境下人群疏散模拟方法，包括：人群作为多智能体系统，对于单个行人智能体而言，采用深度神经网络来逼近状态到动作的映射函数，作为该智能体的行为控制器；行人智能体通过对动态环境状态的观察，利用该映射函数做出行为决策，并从动作空间中采取相应的动作；在离散时间序列的疏散模拟过程中，一个策略指的是给定状态下智能体动作在时间序列上的概率分布；环境对智能体的信息反馈体现为回报值；智能体的目标是最大化累积回报值的期望，即寻找最优动作值函数，并得到最优策略。此方法需要获取大量的真实的数据和经历较长的模拟训练时间才能得出结果。
6.为了增强真实感，数据驱动的方法也越来越多的使用在人群模拟中，，然而，此方法侧重于针对特定场景训练模型，并将其应用在类似场景中，这可能会导致算法缺乏对场景适应性的来考虑。考虑到基于物理的模拟方法和数据驱动技术的结合，现又提出一种数据驱动的优化方法，该方法可以异构多类型个体场景后生成合理的行为，但该方法存在无法描述人群中代理之间的复杂交互、统一的人群控制规则导致人群行为规律且单调、无法应用于复杂环境中的人群模拟等缺点。


技术实现要素：

7.为解决现有技术中存在的缺点，本发明提供种通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法，该方法对代理的运动连续性、全局导航、避免碰撞和队形控制等多种因素进行考虑，实现了人群中代理之间复杂的交互，可以模拟各种环境下的各种形态人群的自然运动和变化。
8.一种通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法，包括如下步骤：
9.在各类场景中采集含有速度信息的真实人群的运动轨迹，对真实人群的运动速度进行处理得到速度集；
10.将场景进行离散化，使得场景划分为若干网格，记录网格中的场景信息，计算网格中任意一点到场景出口的最短路径的方向，若干网格中任意一点到场景出口的最短路径的方向组成一个人群运动参考方向的方向场；
11.将影响人群速度的因素表示为能量项，利用能量项构建优化公式，并利用真实数据预训练优化公式中的参数；
12.在速度集中寻找使得优化公式能量最小的速度，并利用该速度来更新人群中个体的位置。
13.具体的，由于真实的人群轨迹具有稳定性和连续性，轨迹是连续且平滑的，且轨迹中每一时间段内的速度是稳定变化的；即人在运动过程当中，速度是平稳过渡或变化的，不会出现速度大小和方向上的突变，同时由于不同环境下，人群的运动速度分布和变化有着不同的特征，因此需要对人群的轨迹进行处理得到速度集。
14.得到的速度集中的每条信息包含两条速度，分别为：个体r在第k帧时的速度v
r，k
，个体r在第k
‑
1帧时的速度v
r，k
‑1；两个速度不仅包含了个体的运动方式，还包含了个体的速度变化。
15.此外，为了保证个体能顺利到达其目标点，并对人群有宏观的控制需要构建方向场，方向场中的方向为个体运动的参考方向。
16.优选的，对真实人群的运动速度进行处理包括：人群运动速度的提取、人群运动速度的去重、人群运动速度排序、人群运动速度的分组。
17.具体的，真实人群的运动速度经过提取、去重、排序、分组后得到一个没有重复的速度信息且速度从小到大依次排列的多组信息集。
18.优选的，对人群运动速度进行提取包括采集数据、对源数据进行降噪、对源数据进行插值；
19.对源数据进行降噪即根据采集的数据的位置分布与速度分布，将具有离群的轨迹信息的数据去除；
20.对源数据进行插值即对数据的估计进行拟合，并补插连续函数进行计算；
21.对源数据进行降噪、插值后得出提取速度集。
22.具体的，由于真实数据的形式多样，且数据采集时存在不可控的因素，所以采集到的数据往往存在噪声或偏差，比如轨迹的断裂，个体的闪现，非人群的轨迹等，因此需要对采集的数据进行降噪。
23.同时，由于不同的轨迹数据其采集的时间间隔也不相同，对于采样时间间隔小的轨迹，可以将每一步运动视为匀速运动；但是对于一些采集时间间隔较大的轨迹，其计算所得的速度信息不够准确，因此需要对采集的数据进行插值处理。
24.经过降噪和插值处理后得到的人群轨迹信息更加准确。
25.优选的，人群运动速度的去重包括如下步骤：
26.遍历提取速度集中的每条信息，对初次出现的速度信息进行标记；
27.将与标记的速度信息重复的速度信息去除，全部处理完成后得到一个无重复速度信息的去重速度集。
28.具体的，场景中人群中的个体运动在某个区间内，包含了很多重复的运动轨迹，因此得到的提取速度集中存在很多重复的数据，为精简数据，需将提取速度集中的重复的速
度信息依据所设定的精度进行去重。
29.优选的，人群运动速度排序包括如下步骤：
30.将任意一条速度信息表示为(v
i，t
,v
i，t
‑1)，将每条速度信息中的||v
i，t
||视为键值，按照其从小到大的顺序排列，排序完成后得到排序速度集。
31.具体的，如若速度信息中的||v
i，t
||相同，则按照||v
i，t
‑1||的顺序从小到大排列。
32.优选的，人群运动速度的分组包括如下步骤：
33.根据排序速度集，得出排序速度集中的||v
i，t
||的最小值v
min
与最大值v
max
；
34.将区间[v
min
，v
max
]均匀分成s组，确定每一组的最小速度与最大速度后完成人群运动速度的分组。
[0035]
具体的，在s组中任选一组速度信息设该组速度信息中的任意一条速度信息为v
m，t
，则满足条件
[0036]
优选的，构建方向场包括如下步骤：
[0037]
创建搜索队列，队列以场景中任意一点到出口的最短距离为关键值，使用堆优化；初始化起点信息，将起点位置加入队列；
[0038]
队首元素出队，使用广度优先搜索，以四联通的方式搜索相邻的未确定方向的网格；
[0039]
对于未确定方向的网格a，使用广度优先搜索，搜索两个与其相邻的已确定方向的网格b1，b2；通过b1，b2计算到达起点的距离：
[0040]
d(a)＝cd(b1) (1
‑
c)d(b2) ||(c,1
‑
c)||
[0041]
其中，d为网格到起点的距离，c、1
‑
c分别网格b1、b2到起点距离的权值；
[0042]
在区间[0,1]的范围内寻找c的值，使得d(a)最小，此时得到网格a的方向：
[0043][0044]
其中，n(a)为网格a的方向，分别为网格a到网格b1，b2的方向；之后将网格a的信息放入队列；
[0045]
若队列不为空则返回队首元素出队；若队列为空则方向场构建完成。
[0046]
具体的，由于人群所处的环境往往是复杂且不规律的，其中包括了不同种类的障碍物，出口等信息，在人群模拟的过程中，需要将场景中的复杂信息进行抽象与简化，并且针对不同的情况，人群的运动路径可能不同，因此要对人群进行路径规划。
[0047]
将场景划分为若干个网格，网格中应记录场景中的障碍物信息，人群运动的参考方向，个体编号，人群密度等信息。以出口处所在的网格为起点，参考广度优先搜索与dijkstra算法对网格进行遍历并计算到达出口的最短路径，场景中网格的方向最终组成一个指向出口的方向场。在同一个场景中，可能存在多个出口；人群在运动过程中也会出现路径选择的情况；在建立方向场后可以通过更换方向场实现人群的宏观控制与路径选择。
[0048]
优选的，所述优化公式表示如下：
[0049]
e＝w
v
e
v
w
p
e
p
w
e
e
e
w
c
e
c
w
d
e
d
w
g
e
g
[0050]
其中，e
v
为速度相似性能量，e
p
为速度连续性能量，e
e
为目标速度约束能量，e
c
为碰撞避免能量，e
d
为运动方向能量，e
g
为人群变化能量，w
v
，w
p
，w
e
，w
c
，w
d
，w
g
分别为其权值参数。
[0051]
具体的，速度相似性指的是在每一帧的变化中，人群中个体的速度变化和真实数据中个体的速度变化相似，因此，速度相似性能量e
v
指的是个体速度与速度集中速度的相似程度，相似程度越高，数值越小，具体计算公式如下：
[0052]
e
v
＝w
v1
||||v
i，j
||
‑
||v
r，k
||||2 w
v2
||n
i，j
‑
n
r，k
||2[0053]
其中，w
v1
和w
v2
为权值参数w
v
的分项；v
i，j
为个体i在第j帧时的速度，v
r，k
为个体r在第k帧时的速度，n
i，j
和n
r，k
分别为v
i，j
和v
r，k
的方向；
[0054]
速度连续性能量e
p
指的是模拟人群中的个体上一帧速度与速度集中个体上一帧的速度相似程度，相似程度越高，数值越小，具体计算公式如下：
[0055]
e
p
＝||v
i，j
‑1‑
v
r，k
‑1||2[0056]
其中，v
i，j
‑1为个体i在第j
‑
1帧时的速度，v
r，k
‑1为个体r在第k
‑
1帧时的速度；
[0057]
目标速度约束指的是对于每个个体，在不受任何外界条件的干扰下的理想运动速度，因此，目标速度约束能量e
e
指的是个体速度与目标速度之间的偏差，偏差越小则能量值越小，具体计算公式如下；
[0058]
e
e
＝||v
e
‑
||v
r，k
||||2[0059]
其中，v
e
为目标速度；
[0060]
碰撞避免指的是在场景中运动的个体不能和场景中的障碍以及其他个体发生碰撞，可以通过避碰算法可以得到避碰速度，故碰撞避免能量e
c
指的是个体速度与避碰速度之间的偏差，偏差值越小则能量越小，具体计算公式如下：
[0061][0062]
其中，为个体i在第j帧时的避碰速度；
[0063]
运动方向能量e
d
指的是个体的运动方向与其所在的网格的偏差，偏差越小则能量值越小，具体计算公式如下：
[0064][0065]
其中，为v
i，j
在方向场方向；
[0066]
人群变化能量e
g
，在分析了人群在不同环境下的运动形态后可以得出：人群的形态和行为的变化受到的影响与制约，在不同场景下人群的运动的形态和行为也不同，通过人群变化的群体变化速度可以求得人群变化能量，其计算公式如下：
[0067][0068]
其中，为个体i在第j帧时的群体变化速度。
[0069]
此外，人群在运动时的偏向可以描述成其他物体或位置对于人群的吸引或排斥作用，所以对个体设置不同的吸引可以实现人群队形控制，该吸引表示为：
[0070][0071]
其中为个体i在第j帧时的人群变化控制速度，δ
i
为权值系数，为个体i在第
j帧时受到吸引的位置，p
i，j
为个体i在第j帧时的位置；手动指定即可实现人群运动形态的控制。
[0072]
然而，通过算法指定吸引位置对于聚集，排队等具有明显特征的群体形态适用性较高，对于人群三两聚集的行为通过此种方法很难达到预期的效果，而且工作量很大；针对这种情况，引入均值偏移算法来自动将人群分组；具体步骤如下：
[0073]
将p
i，j
设为最初的均值点
[0074]
使用窗口函数控制在每一次均值便宜迭代中个体要考虑的扇形区域
[0075][0076]
其中，w和r控制窗口区域大小，w为扇形的角度，r为扇形的半径，p为人群中个体的位置，是所在方向场网格的方向与指向p的向量间的夹角，为与p之间的距离；
[0077]
对于区域内的个体我继续使用核函数计算其权值，
[0078][0079]
其中
[0080][0081]
其中，g
i
表示夹角的权重，l
i
表示均值点距离的权重，d
i
表示目标距离的权重，s(p
i
)为个体i从当前位置到其目标的的距离，为个体i从其初始位置到目标点的距离；
[0082]
使用权值平均的方法计算区域内新的均值点
[0083][0084]
其中a为个体的集合；
[0085]
作为新的再次进行计算；直到与之间的误差小于0.01或迭代次数超过100次；则此时的可作为个体i的吸引位置用于计算
[0086]
优选的，对优化公式的参数的预训练包括如下步骤：
[0087]
选定一个原始区间，将所有参数在原始区间内随机初始化，从设置模拟退火的最高温度，每次退火降低相同的温度，对于每一个温度，设置一个相同的参数迭代次数；
[0088]
设定一个优化区间，在每次迭代中，每个参数在优化区间中随机变化生成新的参数；对于每次变化我们通过以下的方法衡量误差：
[0089]
[0090]
其中，为模拟算法得到的速度，为轨迹数据的速度；n是模拟的总帧数；通过与真实数据相同的初始化，使用模拟算法得出个体的速度之后比较速度的误差；
[0091]
与上一次迭代的误差比较，计算根据δf的值，确定此次迭代生成的参数是否为最优参数；
[0092][0093]
其中：ρ为使用参数的概率，t为当前温度；
[0094]
当δf的值小于优化区间的最小值时或t小于1℃时，停止迭代。
[0095]
与现有技术相比，本发明的有益之处在于：
[0096]
(1)通过对代理的运动连续性、全局导航、避免碰撞和队形控制等多种因素进行考虑，并构建由能量项组成的优化方程，通过在速度集中寻找使得优化公式能量最小的速度来更新人群中的个体位置，实现了人群中代理之间复杂的交互，最终达到了可以模拟各种环境下的各种形态人群的自然运动和变化的目的。
附图说明
[0097]
图1为本发明提供的通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法的流程图。
具体实施方式
[0098]
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
[0099]
图1为本实施例提供的通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法的流程图，该动态人群模拟方法可应用于人群疏散模拟研究中，人群疏散模拟研究对现实的人群疏散具有指导意义。
[0100]
如图1所示，一种通过数据驱动优化的基于速度的动态人群模拟方法，包括如下步骤：
[0101]
(1)在各类场景中采集含有速度信息的真实人群的运动轨迹，对真实人群的运动速度进行处理得到速度集；
[0102]
由于真实的人群轨迹具有稳定性和连续性，轨迹是连续且平滑的，且轨迹中每一时间段内的速度是稳定变化的；即人在运动过程当中，速度是平稳过渡或变化的，不会出现速度大小和方向上的突变，同时由于不同环境下，人群的运动速度分布和变化有着不同的特征，因此需要对人群的轨迹依次进行人群运动速度的提取、人群运动速度的去重、人群运动速度排序、人群运动速度的分组的处理得到没有重复的速度信息且速度从小到大依次排列的多组信息集；具体包括如下步骤：
[0103]
(1
‑
1)人群运动速度进行提取，包括采集数据、对源数据进行降噪、对源数据进行插值；
[0104]
由于真实数据的形式多样，且数据采集时存在不可控的因素，所以采集到的数据往往存在噪声或偏差，比如轨迹的断裂，个体的闪现，非人群的轨迹等，因此需要对采集的数据进行降噪。
[0105]
同时，由于不同的轨迹数据其采集的时间间隔也不相同，对于采样时间间隔小的轨迹，可以将每一步运动视为匀速运动；但是对于一些采集时间间隔较大的轨迹，其计算所得的速度信息不够准确，因此需要对采集的数据进行插值处理；经过降噪和插值处理后得到的人群轨迹信息更加准确；
[0106]
(1
‑1‑
1)对源数据进行降噪：根据采集的数据的位置分布与速度分布，将具有离群的轨迹信息的数据去除；
[0107]
(1
‑1‑
2)对源数据进行插值：对数据的估计进行拟合，并补插连续函数进行；对源数据进行降噪、插值后得出提取速度集；
[0108]
(1
‑
2)人群运动速度的去重，场景中人群中的个体运动在某个区间内，包含了很多重复的运动轨迹，因此得到的提取速度集中存在很多重复的数据，为精简数据，需将提取速度集中的重复的速度信息依据所设定的精度进行去重，具体包括如下步骤：
[0109]
(1
‑2‑
1)遍历提取速度集中的每条信息，对初次出现的速度信息进行标记；
[0110]
(1
‑2‑
2)将与标记的速度信息重复的速度信息去除，全部处理完成后得到一个无重复速度信息的去重速度集；
[0111]
具体的，设置速度的精度为d，设提取速度集中存在两条速度信息(v
a，t
,v
a，t
‑1)和(v
b，t
,v
b，t
‑1)；如若||v
a，t
||、||v
b，t
||、||v
a，t
‑1||以及||v
b，t
‑1||的误差均小于d，则认为次两条速度信息重复，取其中一条速度信息保留即可；
[0112]
(1
‑
3)人群运动速度排序，具体包括如下步骤
[0113]
(1
‑3‑
1)将任意一条速度信息表示为(v
i，t
,v
i，t
‑1)，将每条速度信息中的||v
i，t
||视为键值，按照其从小到大的顺序排列，排序完成后得到排序数据集；
[0114]
(1
‑3‑
2)如若速度信息中的||v
i，t
||相同，则按照||v
i，t
‑1||的顺序从小到大排列；
[0115]
(1
‑
4)人群运动速度的分组，具体包括如下步骤：
[0116]
(1
‑4‑
1)根据排序速度集，得出排序速度集中的||v
i，t
||的最小值v
min
与最大值v
max
；
[0117]
(1
‑4‑
2)将区间[v
min
，v
max
]均匀分成s组，确定每一组的最小速度与最大速度；
[0118]
分组完成后，在s组中任选一组数据设该组数据中的任意一条速度信息v
m，t
，则满足条件
[0119]
得到的速度集中的每条信息包含两条速度，分别为：个体r在第k帧时的速度v
r，k
，个体r在第k
‑
1帧时的速度v
r，k
‑1；两个速度不仅包含了个体的运动方式，还包含了个体的速度变化；
[0120]
(2)将场景进行离散化，使得场景划分为若干网格，记录网格中的场景信息，计算网格中任意一点到场景出口的最短路径的方向，若干网格中任意一点到场景出口的最短路径的方向组成一个人群运动参考方向的方向场；
[0121]
为了保证个体能顺利到达其目标点，并对人群有宏观的控制需要构建方向场，方向场中的方向为个体运动的参考方向；
[0122]
由于人群所处的环境往往是复杂且不规律的，其中包括了不同种类的障碍物，出口等信息，在人群模拟的过程中，需要将场景中的复杂信息进行抽象与简化，并且针对不同的情况，人群的运动路径可能不同，因此要对人群进行路径规划；
[0123]
将场景划分为若干个网格，网格中应记录场景中的障碍物信息，人群运动的参考方向，个体编号，人群密度等信息。以出口处所在的网格为起点，参考广度优先搜索与dijkstra算法对网格进行遍历并计算到达出口的最短路径，场景中网格的方向最终组成一个指向出口的方向场。在同一个场景中，可能存在多个出口；人群在运动过程中也会出现路径选择的情况；在建立方向场后可以通过更换方向场实现人群的宏观控制与路径选择，具体步骤如下：
[0124]
(2
‑
1)创建搜索队列，队列以场景中任意一点到出口的最短距离为关键值，使用堆优化；初始化起点信息，将起点位置加入队列；
[0125]
(2
‑
2)队首元素出队，使用广度优先搜索，以四联通的方式搜索相邻的未确定方向的网格；
[0126]
(2
‑
3)对于未确定方向的网格a，使用广度优先搜索，搜索两个与其相邻的已确定方向的网格b1，b2；通过b1，b2计算到达起点的距离：
[0127]
d(a)＝cd(b1) (1
‑
c)d(b2) ||(c,1
‑
c)||
[0128]
其中，d为网格到起点的距离，c、1
‑
c分别网格b1、b2到起点距离的权值；
[0129]
在区间[0,1]的范围内寻找c的值，使得d(a)最小，此时得到网格a的方向：
[0130][0131]
其中，n(a)为网格a的方向，分别为网格a到网格b1，b2的方向；之后将网格a的信息放入队列；
[0132]
(2
‑
4)若队列不为空则返回步骤(2
‑
2)；若队列为空则方向场构建完成
[0133]
(3)将影响人群速度的因素表示为能量项，利用能量项构建优化公式，并利用真实数据预训练优化公式中的参数；
[0134]
(3
‑
1)所述优化公式表示如下：
[0135]
e＝w
v
e
v
w
p
e
p
w
e
e
e
w
c
e
c
w
d
e
d
w
g
e
g
[0136]
其中，e
v
为速度相似性能量，e
p
为速度连续性能量，e
e
为目标速度约束能量，e
c
为碰撞避免能量，e
d
为运动方向能量，e
g
为人群变化能量，w
v
，w
p
，w
e
，w
c
，w
d
，w
g
分别为其权值参数。
[0137]
具体的，速度相似性指的是在每一帧的变化中，人群中个体的速度变化和真实数据中个体的速度变化相似，因此，速度相似性能量e
v
指的是个体速度与速度集中速度的相似程度，相似程度越高，数值越小，具体计算公式如下：
[0138]
e
v
＝w
v1
||||v
i，j
||
‑
||v
r，k
||||2 w
v2
||n
i，j
‑
n
r，k
||2[0139]
其中，w
v1
和w
v2
为权值参数w
v
的分项；v
i，j
为个体i在第j帧时的速度，v
r，k
为个体r在第k帧时的速度，n
i，j
和n
r，k
分别为v
i，j
和v
r，k
的方向；
[0140]
速度连续性能量e
p
指的是模拟人群中的个体上一帧速度与速度集中个体上一帧的速度相似程度，相似程度越高，数值越小，具体计算公式如下：
[0141]
e
p
＝||v
i，j
‑1‑
v
r，k
‑1||2[0142]
其中，v
i，j
‑1为个体i在第j
‑
1帧时的速度，v
r，k
‑1为个体r在第k
‑
1帧时的速度；
[0143]
目标速度约束指的是对于每个个体，在不受任何外界条件的干扰下的理想运动速度，因此，目标速度约束能量e
e
指的是个体速度与目标速度之间的偏差，偏差越小则能量值越小，具体计算公式如下；
[0144]
e
e
＝||v
e
‑
||v
r，k
||||2[0145]
其中，v
e
为目标速度；
[0146]
碰撞避免能量指的是在场景中运动的个体不能和场景中的障碍以及其他个体发生碰撞，可以通过避碰算法可以得到避碰速度，故碰撞避免能量e
c
指的是个体速度与避碰速度之间的偏差，偏差值越小则能量越小，具体计算公式如下：
[0147][0148]
其中，为个体i在第j帧时的避碰速度；
[0149]
运动方向能量e
d
指的是个体的运动方向与其所在的网格的偏差，偏差越小则能量值越小，具体计算公式如下：
[0150][0151]
其中，为v
i，j
在方向场方向；
[0152]
人群变化能量，在分析了人群在不同环境下的运动形态后可以得出：人群的形态和行为的变化受到的影响与制约，在不同场景下人群的运动的形态和行为也不同，通过人群变化的群体变化速度可以求得人群变化能量，其计算公式如下：
[0153][0154]
其中，为个体i在第j帧时的群体变化速度。
[0155]
此外，人群在运动时的偏向可以描述成其他物体或位置对于人群的吸引或排斥作用，所以对个体设置不同的吸引可以实现人群队形控制，该吸引表示为：
[0156][0157]
其中，为个体i在第j帧时的人群变化控制速度，δ
i
为权值系数，为个体i在第j帧时受到吸引的位置，p
i，j
为个体i在第j帧时的位置；手动指定即可实现人群运动形态的控制。
[0158]
然而，通过算法指定吸引位置对于聚集，排队等具有明显特征的群体形态适用性较高，对于人群三两聚集的行为通过此种方法很难达到预期的效果，而且工作量很大；针对这种情况，引入均值偏移算法来自动将人群分组；具体步骤如下：
[0159]
将p
i，j
设为最初的均值点
[0160]
使用窗口函数控制在每一次均值便宜迭代中个体要考虑的扇形区域
[0161][0162]
其中，w和r控制窗口区域大小，w为扇形的角度，r为扇形的半径，p为人群中个体的位置，是所在方向场网格的方向与指向p的向量间的夹角，为与p之间的距离；
[0163]
对于区域内的个体我继续使用核函数计算其权值，
[0164][0165]
其中
[0166][0167]
其中，g
i
表示夹角的权重，l
i
表示均值点距离的权重，d
i
表示目标距离的权重，s(p
i
)为个体i从当前位置到其目标的的距离，为个体i从其初始位置到目标点的距离，
[0168]
使用权值平均的方法计算区域内新的均值点
[0169][0170]
其中a为个体的集合；
[0171]
作为新的再次进行计算；直到与之间的误差小于0.01或迭代次数超过100次；则此时的可作为个体i的吸引位置用于计算
[0172]
(3
‑
2)对优化公式的参数的预训练包括如下步骤：
[0173]
(3
‑2‑
1)将所有参数在区间[1,10]之间随机初始化，设置模拟退火的最高温度为100,000,000℃，每次退火降温25％，对于每一个温度，参数迭代次数设为500次；
[0174]
(3
‑2‑
2)在每次迭代中，每个参数在区间[0.01,0.1]中随机变化生成新的参数；对于每次变化我们通过以下的方法衡量误差：
[0175][0176]
其中，为模拟算法得到的速度，为轨迹数据的速度；n是模拟的总帧数；通过与真实数据相同的初始化，使用模拟算法得出个体的速度之后比较速度的误差；
[0177]
(3
‑2‑
3)与上一次迭代的误差比较，计算根据δf的值，确定此次迭代生成的参数是否为最优参数；
[0178]
[0179]
其中：ρ为使用参数的概率，t为当前温度；
[0180]
(3
‑2‑
4)当δf的值小于0.01时或t小于1℃时，停止迭代；
[0181]
(4)在速度集中寻找使得优化公式能量最小的速度，并利用该速度来更新人群中个体的位置。