一种三维空域体的几何运算方法与流程

1.本发明涉及数据处理技术领域，具体涉及一种三维空域体的几何运算方法。


背景技术：

2.空域作为一种重要航空要素，具备水平边界和垂直范围两种几何属性。目前主流航图平台只能以二维方式显示空域水平边界，无法完整展示空域立体形状。
3.国际民航组织提出的航空数据交换模型(aixm5.1)中，空域的立体形状可由多个简单空域体（上、下表面为相同形状的水平面）进行相加、相减或相交组合形成。目前由于缺乏对空域体进行相加、相减或相交几何运算的方法，因此无法确定复杂空域的立体形状，从而无法准确判断航路航线与空域的垂直关系，无法满足民航单位对空域管理的精细化需求。


技术实现要素：

4.为此，本发明提供一种三维空域体的几何运算方法，以解决现有技术中无法处理多个简单空域体相加、相减或相交形成的复杂空域体的几何形状问题。
5.为了实现上述目的，本发明的技术方案包括以下步骤：步骤s201：获取参与计算的两个三维空域体的水平边界、垂直范围和几何运算类型；步骤s202：利用通用gis方法对两个三维空域体水平边界进行二维几何运算，获得水平结果多边形；步骤s203：根据水平结果多边形、两个三维空域体垂直范围以及几何运算类型，计算得到结果空域体的三维几何形状。
6.步骤s201包括：从符合航空数据交换模型(aixm5.1)标准的xml文件中读取参与计算的两个三维空域体的水平边界、垂直范围和几何运算类型。
7.步骤s202包括：步骤2
‑
1：利用通用gis方法判断两个三维空域体水平位置关系，得到不相交、相交但不包含以及完全包含三种水平位置关系；步骤2
‑
2：对不相交水平位置关系，返回空值；步骤2
‑
3：对相交但不包含和完全包含两种水平位置关系，利用通用gis方法，根据几何运算类型，对两个三维空域体水平边界进行相加、相减或相交二维几何运算，得到水平结果多边形。
8.步骤s203包括：步骤3
‑
1：根据两个三维空域体垂直范围的上、下限高度，将两个三维空域体划分为9种垂直位置关系，划分方法为：称运算符左侧的空域为主空域，运算符右侧的空域为被空域；垂直位置关系1：主空域和被空域上限相同，被空域下限介于主空域上下限之间；
垂直位置关系2：主空域和被空域的上限和下限均相同；垂直位置关系3：主空域和被空域上限相同，主空域下限介于被空域上下限之间；垂直位置关系4：被空域上下限均介于主空域上下限之间；垂直位置关系5：被空域上限介于主空域上下限之间，主空域和被空域下限相同；垂直位置关系6：被空域上限介于主空域上下限之间，主空域下限介于被空域上下限之间；垂直位置关系7：主空域上下限均介于被空域上下限之间；垂直位置关系8：主空域上限介于被空域上下限之间，主空域和被空域下限相同;垂直位置关系9：主空域上限介于被空域上下限之间，被空域下限介于主空域上下限之间；其它主、被空域垂直范围没有重叠部分的情况不予考虑。
9.步骤3
‑
2：根据两个三维空域体的水平位置关系、垂直位置关系以及几何运算类型，确定结果空域体各组成部分的水平边界和垂直范围。
10.步骤3
‑
2包括以下步骤：步骤3
‑2‑
1：确定结果空域体由几部分组成；步骤3
‑2‑
2：确定结果空域体每个组成部分的水平边界；步骤3
‑2‑
3：确定结果空域体每个组成部分的上限和下限。
11.其中，在不同位置关系下确定相加、相减或相交的几何运算方法如下：（称运算符左侧的空域为主空域，运算符右侧的空域为被空域；h表示水平结果多边形；z表示主空域水平边界，zs和zx分别表示主空域的上限和下限高度；b表示被空域水平边界， bs和bx表示被空域的上限和下限高度）。
12.方法a. 两个三维空域体水平边界相交但不包含时，各几何运算方法为：a1. 相加运算步骤3
‑
1定义的9种垂直位置关系对应的相加运算方法为p1至p9。
13.p1：相加形成2个空域体：（垂直位置关系1）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=bx；结果空域体2：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
14.p2：相加形成1个空域体：（垂直位置关系2）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx。
15.p3：相加形成2个空域体：（垂直位置关系3）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx；结果空域体2：水平边界为b，上限=zx，下限=bx。
16.p4：相加形成3个空域体：（垂直位置关系4）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
17.p5：相加形成2个空域体：（垂直位置关系5）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=zx。
18.p6：相加形成3个空域体：（垂直位置关系6）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=zx；结果空域体3：水平边界为b，上限=zx，下限=bx。
19.p7：相加形成3个空域体：（垂直位置关系7）结果空域体1：水平边界为b，上限=bs，下限=zs；结果空域体2：水平边界为h，上限=zs，下限=zx；结果空域体3：水平边界为b，上限=zx，下限=bx。
20.p8：相加形成2个空域体：（垂直位置关系8）结果空域体1：水平边界为b，上限=bs，下限=zs；结果空域体2：水平边界为h，上限=zs，下限=bx。
21.p9：相加形成3个空域体：（垂直位置关系9）结果空域体1：水平边界为b，上限=bs，下限=zs；结果空域体2：水平边界为h，上限=zs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
22.a2. 相减运算步骤3
‑
1定义的9种垂直位置关系对应的相减运算方法为m1至m4。
23.m1：相减形成1个空域体：（垂直位置关系2，3，7和8）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx。
24.m2：相减形成2个空域体：（垂直位置关系1和9）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=bx；结果空域体2：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
25.m3：相减形成2个空域体：（垂直位置关系5和6）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=zx。
26.m4：相减形成3个空域体：（垂直位置关系4）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
27.a3. 相交运算步骤3
‑
1定义的9种垂直位置关系对应的相交运算方法为t1至t4。
28.t 1：相交形成1个空域体：（垂直位置关系2，3，7和8）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx。
29.t 2：相交形成1个空域体：（垂直位置关系1和9）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=bx。
30.t 3：相交形成1个空域体：（垂直位置关系5和6）结果空域体1：水平边界为h，上限=bs，下限=zx。
31.t 4：相交形成1个空域体：（垂直位置关系4）结果空域体1：水平边界为h，上限=bs，下限=bx。
32.方法b. 两个三维空域体水平边界相互包含时，各几何运算方法为：b1. 相加运算运算方法与上述a1相同。
33.b2. 相减运算当被空域水平范围完全包含主空域水平范围时，相减结果为空；当主空域水平范围完全包含被空域水平范围时，步骤3
‑
1定义的9种垂直位置关系对应的相减运算方法为c1至c4。
34.c1：相减形成2个空域体：(垂直位置关系1和9)结果空域体1：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=zs，下限=bx；结果空域体2：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
35.c2：相减形成1个空域体：（垂直位置关系2，3，7和8）结果空域体1：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=zs，下限=zx。
36.c3：相减形成2个空域体：（垂直位置关系5和6）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=bs，下限=zx。
37.c4：相减形成3个空域体：（垂直位置关系4）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=bs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
38.b3. 相交运算运算方法与上述a3相同。
39.步骤3
‑
3：拼合各组成部分，形成完整结果空域体。
40.本发明具有如下优点：可从符合aixm5.1数据标准的xml文件解析空域水平边界、垂直范围以及几何运算类型；能利用通用gis方法对两个三维空域体的水平边界进行相加、相减或相交二维运算获得水平结果多边形；能对任意位置关系的两个三维空域体进行几何运算，能快速计算出多个结果空域体的水平边界及高度上下限。能快速简单的进行复杂空域体的三维立体形状计算。由此可解决复杂空域体的计算和显示难题，满足空管、空域、飞行等部门对空域的精细化要求。
附图说明
41.图1为本发明主要步骤示意图。
42.图2为目前国内、外电子航图以不直观方式显示的空域体。
43.图3为本发明提供的一种三维空域体的几何运算方法的流程图。
44.图4为两水平范围相交的空域体9种垂直关系示意图。
45.图5为两水平范围互相包含的空域体9种垂直关系示意图。
46.图6为两水平范围相交的空域体进行几何运算前的形状示意图。
47.图7为两水平范围相交的空域体进行相加运算后的结果示意图。
48.图8为两水平范围相交的空域体进行相减运算后的结果示意图。
49.图9为两水平范围相交的空域体进行相交运算后的结果示意图。
50.图10为两水平范围互相包含的空域体进行几何运算前的形状示意图。
51.图11为两水平范围互相包含的空域体进行相减运算后的结果示意图。
具体实施方式
52.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
53.三维空域体几何运算是目前民航数据处理领域亟待解决问题。由于缺乏对空域体进行相加、相减或相交几何运算的方法，因此无法确定复杂空域的立体形状，从而无法准确判断航路航线与空域的垂直关系，无法满足民航单位对空域管理的精细化需求，如图2所示。
54.基于此，本技术提出了一种三维空域体的几何运算方法，如图1所示，该方法主要步骤为：获取参与计算的两个三维空域体的水平边界、垂直范围以及几何运算类型；根据所述两个三维空域体的水平边界及几何运算类型，利用通用gis方法求出水平结果多边形；根据水平结果多边形、两个三维空域体的垂直范围以及几何运算类型，计算得到结果空域体的三维形状。
55.具体运算方法流程图见图3，该方法包括：步骤s201，从符合aixm5.1数据标准的xml文件中读取复合空域的组成部分数据，包括每部分的水平边界、垂直范围和几何运算类型。
56.其中，水平边界是由多个边界点组成的水平多边形，垂直范围是上限和下限两个高度值，几何运算类型包括相加、相减和相交三种类型。具体方法是：从aixm5.1 xml文件的<aixm:airspace>标签中获取复合空域的各组成部分信息；从aixm5.1 xml文件的<aixm: horizontalprojection >标签中获得各部分水平边界点坐标；从aixm5.1 xml文件的<aixm:upperlimit>和<aixm: lowerlimit >标签中获得各部分垂直范围的上、下限高度值；从aixm5.1 xml文件的<aixm:operation>运算符标签中获取各部分的几何运算类型。其中，运算符" subtr"表示相减运算；运算符" union"表示相加运算；" inters"表示进行相交运算。
57.步骤s202，利用通用gis方法对两个三维空域体水平边界进行二维几何运算。包括以下步骤：步骤2
‑
1：利用通用gis方法判断两个三维空域体水平边界的相对位置关系，得到的结果会有3种情况：不相交、相交但不包含以及完全包含关系；步骤2
‑
2：如果两个三维空域体水平边界不相交，返回空值；步骤2
‑
3：对相交但不包含和完全包含两种水平位置关系，利用通用gis方法，根据几何运算类型，对两个三维空域体水平边界进行相加、相减或相交二维几何运算，得到水平结果多边形。
58.步骤s203，根据水平结果多边形、两个三维空域体垂直范围以及几何运算类型，计算得到结果空域体的三维几何形状。包括以下步骤：
步骤3
‑
1：根据两个三维空域体垂直范围的上、下限高度，将两个三维空域体划分为9种相对垂直位置关系，如图4、图5所示；步骤3
‑
2：根据两个三维空域体的水平位置关系、垂直位置关系以及几何运算类型，确定结果空域体各组成部分的水平边界和垂直范围。
59.步骤3
‑
2包括以下步骤：步骤3
‑2‑
1：确定结果空域体由几部分组成；步骤3
‑2‑
2：确定每个组成部分的水平边界；步骤3
‑2‑
3：确定每个组成部分的上限和下限。
60.在不同位置关系下确定相加、相减或相交的几何运算方法如下：（称运算符左侧的空域为主空域，运算符右侧的空域为被空域；h表示水平结果多边形；z表示主空域水平边界，zs和zx分别表示主空域的上限和下限高度；b表示被空域水平边界， bs和bx表示被空域的上限和下限高度）。
61.方法a. 两个三维空域体水平边界相交但不包含时，各几何运算方法为：a1. 相加运算如图4所示，9种位置关系对应的相加运算方法为p1至p9。
62.p1：相加形成2个空域体：（图4中位置关系1）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=bx；结果空域体2：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
63.p2：相加形成1个空域体：（图4中位置关系2）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx。
64.p3：相加形成2个空域体：（图4中位置关系3）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx；结果空域体2：水平边界为b，上限=zx，下限=bx。
65.p4：相加形成3个空域体：（图4中位置关系4）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
66.p5：相加形成2个空域体：（图4中位置关系5）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=zx。
67.p6：相加形成3个空域体：（图4中位置关系6）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=zx；结果空域体3：水平边界为b，上限=zx，下限=bx。
68.p7：相加形成3个空域体：（图4中位置关系7）结果空域体1：水平边界为b，上限=bs，下限=zs；结果空域体2：水平边界为h，上限=zs，下限=zx；结果空域体3：水平边界为b，上限=zx，下限=bx。
69.p8：相加形成2个空域体：（图4中位置关系8）
结果空域体1：水平边界为b，上限=bs，下限=zs；结果空域体2：水平边界为h，上限=zs，下限=bx。
70.p9：相加形成3个空域体：（图4中位置关系9）结果空域体1：水平边界为b，上限=bs，下限=zs；结果空域体2：水平边界为h，上限=zs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
71.例如，满足图4位置关系9的两个三维空域体的位置关系如图6所示，主空域为左侧的多面体，被空域为右侧的圆柱体。二者进行相加运算p9后形成的结果空域体如图7所示。图7中的结果空域体由三部分组成，上端是一圆柱体，中间部分由一个多面体和一个部分圆柱体组成，下端是一多面体。
72.a2. 相减运算如图4所示，9种位置关系对应的相减运算方法为m1至m4。
73.m1：相减形成1个空域体：（图4中位置关系2，3，7和8）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx。
74.m2：相减形成2个空域体：（图4中位置关系1和9）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=bx；结果空域体2：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
75.m3：相减形成2个空域体：（图4中位置关系5和6）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=zx。
76.m4：相减形成3个空域体：（图4中位置关系4）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：水平边界为h，上限=bs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
77.例如，满足图4位置关系9的两个三维空域体的位置关系如图6所示，进行m2相减运算后的结果空域体如图8所示。图8中的结果空域体由2部分组成，上端是多面体挖去圆柱体后的剩余部分，下端是一多面体。
78.a3. 相交运算如图4所示，9种位置关系对应的相交运算方法为t1至t4。
79.t 1：相交形成1个空域体：（图4中位置关系2，3，7和8）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=zx。
80.t 2：相交形成1个空域体：（图4中位置关系1和9）结果空域体1：水平边界为h，上限=zs，下限=bx。
81.t 3：相交形成1个空域体：（图4中位置关系5和6）结果空域体1：水平边界为h，上限=bs，下限=zx。
82.t 4：相交形成1个空域体：（图4中位置关系4）结果空域体1：水平边界为h，上限=bs，下限=bx。
83.例如，满足图4位置关系9的两个三维空域体的位置关系如图6所示，进行t2相交运算后的结果空域体如图9所示。图9中的结果空域体由1个部分圆柱体组成。
[0084] 方法b. 两个三维空域体水平边界互相包含时，各几何运算方法为：b1. 相加运算运算方法和结果均与a1相同，不再赘述。
[0085]
b2. 相减运算当被空域水平范围完全包含主空域水平范围时，相减结果为空；当主空域水平范围完全包含被空域水平范围时，如图5所示，9种位置关系对应的相减运算方法为c1至c4。
[0086]
c1：相减形成2个空域体。(图5中位置关系1和9)结果空域体1：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=zs，下限=bx；结果空域体2：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
[0087]
c2：相减形成1个空域体。（图5中位置关系2，3，7和8）结果空域体1：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=zs，下限=zx。
[0088]
c3：相减形成2个空域体。（图5中位置关系5和6）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=bs，下限=zx。
[0089]
c4：相减形成3个空域体。（图5中位置关系4）结果空域体1：水平边界为z，上限=zs，下限=bs；结果空域体2：外水平边界为z，内水平边界为b，上限=bs，下限=bx；结果空域体3：水平边界为z，上限=bx，下限=zx。
[0090]
例如，满足图5位置关系9的两个三维空域体的位置关系如图10所示，主空域为下方的多面体，被空域为上方的圆柱体，二者进行相减运算c1后的结果空域体如图11所示。图11中的结果空域体由2部分组成，上部分为一中间带孔的多面体，下端部分为一多面体。
[0091]
b3. 相交运算运算方法和结果均与a3相同，不再赘述。
[0092]
步骤3
‑
3：拼合上述各组成部分，形成完整结果空域体。
[0093]
以上所述，仅是本发明的一种实施例，并非对本发明做任何形式的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的保护范围。