空间大尺度刚-柔耦合系统高精度动力学建模方法与流程

技术特征：
1.一种空间大尺度刚
‑
柔耦合系统高精度动力学建模方法，其特征在于步骤如下：步骤1：天线和桁架等效模型及参数提取桁架单元总应变能表示为：其中，ν、w、ψ分别对应杆件坐标系xyz中各方向位置；连续梁应变能表示为：桁架单元总动能表示为：连续梁总动能表示为：基于能量等效原理：u1＝u2t1＝t2其中，ea表示轴向拉伸刚度，ei表示弯曲刚度，gj表示扭转刚度，l表示梁的长度，γ为梁中性轴上的应变分量，d为刚度矩阵，ρ
i
表示桁架杆件密度，a表示桁架单元杆件横截面积，v
x,1
、v
y,1
、v
z,1
表示任意杆件端点出三个速度分量，为等效梁中性轴上任意一点的速度分量，g为质量矩阵；提取以下参数：l——等效梁的长度；ρ——等效梁密度；a——等效梁横截面积；ei——弯曲刚度；步骤2：建立刚柔耦合系统坐标系建立轨道坐标系oxyz为惯性坐标系，oxyz为本体坐标系，θ为面内角，φ为面外角，γ为天线抛物柱面姿态角，p1表示梁发生变形时，任意一点在本体坐标系下的位置矢量，μ
p
为该点的振动位移；步骤3：确定广义坐标和广义力柔性体模态离散为其中，q(t)＝sin(ωt α)，ω是系统耦合振动频率，是柔性梁刚柔耦合振动模态，α是振动角度；根据假设模态法求得各阶振型函数：
cosβ
i
lcoshβ
i
l 1＝β
i
l(sinβ
i
lcoshβ
i
l
‑
cosβ
i
lsinhβ
i
l)m
t
/ρ
f
l为的各阶模态，将模态函数截取至n
t
阶，为1*n
t
阶行向量振型函数，q
(t)
为n
t
*1的列向量；β
i
表示各阶振动角度，ρ
f
表示假设桁架密度，m
t
表示将模态函数截取至m
t
阶；广义模态坐标表示为：q(t)＝[q1,q2,...q
n
]
t
其中，q
i
表示横向振动的广义模态坐标的列向量；等效梁的横向振动可以分解为两个方向，即图中所示的y方向和z方向，则两个方向模态离散可以表示为：态离散可以表示为：其中，表示y方向模态，表示z方向模态；广义力表示为：q＝[q1,q2,q3,q4,q5]
t
q1,q2,q3,q4,q5分别表示未知的广义力列向量；步骤4：基于拉格朗日原理进行系统动力学建模步骤4：基于拉格朗日原理进行系统动力学建模步骤4：基于拉格朗日原理进行系统动力学建模k＝f(θ,φ,γ,q(t))其中，η＝[θ,φ,γ,q
(t)
]
t
，q为广义力，p为剩余表达式；步骤5：公式推导等效梁上任意一点位置在本体系下的坐标：p0＝[x,0,0]
t
系统变形位移的模态表示：μ
p
＝[0,w
y
,w
z
]
t
等效梁上任意一点的位移r表示为：r＝s
t
(p0 μ
p
)其中，s为旋转矩阵；将振动进行模态离散：将振动进行模态离散：系统动能表示为：其中，ρa为等效梁密度与横截面积的乘积，m1和m2分别为两侧卫星质量，v
l
和v
‑
l
分别为
梁两侧末端速度；系统势能表示为：将系统的动能和势能带入拉格朗日方程：l＝t
‑
uη＝[θ,φ,γ,q
y
,q
z
]
t
q＝[q1,q2,q3,q4,q5]
t
得到动力学方程：

技术总结
本发明涉及一种空间大尺度刚


技术研发人员：张帆 侯新宇 黄攀峰 张夷斋
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2021.08.10
技术公布日：2021/10/23