一种基于信度熵和证据理论的失效模式评估方法与流程

dewrpn大则表示目标系统中dewrpn对应的失效模式需被采取防范的优先级越高。
23.相对于现有技术，本发明至少具有如下优点：
24.(1)本发明s300采用deng熵对失效模式风险等级的评估结果进行不确定性测度，专家 的主观评价结果得以量化管理，降低了评估结果的不确定性，提高了可靠性。
25.(2)本发明s400通过信度熵权法，可以客观地对评估专家的权重赋值、风险因子指数 权重赋值，得到更加精确的风险顺序数值，进而得到可靠性更高的失效模式排序结果。
26.(3)本发明s500基于dewrpn值对目标系统的失效模型进行排序，改进了风险分析排 序方法，提高了风险分析方法的精确性和实用性。
附图说明
27.图1为传统fmea的流程图。
28.图2为本发明方法的流程原理图。
具体实施方式
29.下面对本发明作进一步详细说明。
30.d
‑
s理论正式定义如下：
31.定义1：令ω为一个由互斥的元素h
i
构成的完备集，表示为：
32.ω＝{h1,h2,...,h
i
,...,h
n
}
ꢀꢀ
(1)
33.ω的幂集一共有2
n
个命题，它们又被称为识别框架(fod)，表示为2
ω
。
[0034][0035]
其中各子集为命题，为空集。此外，只包含一个元素的集合，被称为单命题。
[0036]
定义2：bpa(又被称为质量函数)是指集合中元素与[0,1]区间之间的映射关系。公式表 达如下：
[0037]
m:2
ω
→
[0,1]
ꢀꢀ
(3)
[0038]
这种关系也满足如下条件：
[0039][0040]“a”象征着全集的任何子集。如果a不是空集，bpa函数表示证据支持假设a的强度。如 果识别框架内的a称为焦点元素，所有焦点元素的集合称为证据体(boe)。
[0041]
定义3：某元素的bpa函数可以用置信函数或者似然函数，如下所示：
[0042][0043]
定义4：在识别框架中的两个证据，焦点元素为m1，m2，m1的焦点元素为b。m2的焦点 元素为c,dempster融合规则定义如下：
[0044][0045]
其中系数k的定义如下：
[0046]
[0047]
有时，系数k被定义为两个boes之间的冲突系数。
[0048]
定义5：设m是一个定义在识别x框架上的bpa。被smets and kennes称作pignistic概率 分布的betp
m
，对x的所有子集定义为：
[0049][0050]
传统上，在fmea的应用过程中，基于rpn的失效模式优先排序是一个关键步骤。具有 较高rpn值的失效模式比具有较低rpn的失效模式更关键。
[0051]
定义6：rpn由三个因素组成:故障模式发生的概率(o)、故障效应的严重程度(s)和故障 被检测到的概率(d)。rpn的定义如下：
[0052]
rpn＝o
×
s
×
d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0053]
一般来说，每个风险因素可以用从1到10的10个等级来衡量。例如,表1显示了fmea 中失效出现概率时建议的评级标准。同样，故障影响的严重程度和故障的可检测性可以映射 为从1到10的整数。
[0054]
表1 fmea失效发生的建议等级标准
[0055]
等级发生的可能性描述可能性10几乎不能避免其发生≥0.5009可能性非常高0.33338可能性极高0.12507可能性高0.05006可能性较高0.01255可能性中等0.00254可能性较低0.00053可能性低0.00006672可能极低0.00000671几乎不可能≤0.0000066
[0056]
邓熵(de)满足五个公理要求：范围、概率一致性、集合一致性、可加性和次可加性。邓 熵随质量函数的焦集大小的增加而单调增加。
[0057]
定义7：de被定义如下：
[0058][0059]
其中m是定义在识别框架x上的质量函数，a是m的焦点元素。|a|为a基数。
[0060]
邓熵是香农熵的一种扩展，在形式上与香农熵相似。但是，每个焦点元素a的信念值除 以一个项，2
|a|
‑
1，表示a中潜在的状态数(不包括空集)。此外，邓熵实际上是一种经过简单 变换的复合测度。
[0061]
定义8：
[0062][0063]
其中，被看作是对质量函数m的非特异性的度量，公式的剩余部
分 是对质量函数的不同焦点元素上的不一致性的度量。
[0064]
参见图2，一种基于信度熵和证据理论的失效模式评估方法，包括如下步骤：
[0065]
s100:采集q个fmea团队对目标系统n种失效模式的评估，记：(f1，f2,...,f
n
...,f
n
)表 示n种失效模式，其中f
n
表示第n种失效模式；
[0066]
s200:在d
‑
s证据理论框架中，构建各失效模式中各风险因子评估结果的基本概率指派 函数模型bpa，m(a)表示评估对象a的bpa函数，代表评估对象a的置信度，m(a)满足 如下归一化条件：其中ω表示所有风险因子的集合，ω＝{o,s,d}，其中，o表 示目标系统失效发生概率，s表示目标系统失效的严重性，d表示目标系统失效检测到的概 率；a表示派函数模型bpas中与所需风险因子对应的数学表达式的焦点元素；
[0067]
s300:对风险因子的评估信息的不确定性由deng熵计算，计算公式如下：
[0068][0069]
其中，o
i
表示第i个专家对目标系统失效发生概率的评估信息，s
i
表示第i个专家目标系 统失效的严重性的评估信息，d
i
表示第i个专家对目标系统失效可探测性概率的评估信息； de(o
i
)表示第i位专家对风险因子o的评估结果的不确定性测度结果；de(s
i
)表示第i位专 家对风险因子s的评估结果的不确定性测度结果；de(d
i
)表示第i位专家对风险因子d的评 估结果的不确定性测度结果；m(a)表示在识别框架ω上定义的bpa函数,代表评估对象a的 置信度。
[0070]
第i位专家对所有风险因子o,s,d的综合值分别计算如下：
[0071][0072]
其中，j表述风险等级序号，基于fmea的风险分析方法中取值j＝(1,2,3,...,10)，r
j
表示 表示风险分析专家对目标系统的评估等级值，取值与j一致，为1至10之间的整数值；m
j
(o
i
) 表示表示第i位专家对风险因子o综合值的置信度bpa函数值，m
j
(s
i
)表示表示第i位专家对 风险因子s综合值的置信度bpa函数值，m
j
(d
i
)表示表示第i位专家对风险因子d综合值的置 信度bpa函数值，o'
i
表示第i位专家对风险因子o的评估结果综合值，s'
i
表示第i位专家对 风险因子s的评估结果综合值，d'
i
表示第i位专家对风险因子d的评估结果综合值；
[0073]
s400:定义第i个专家的绝对权重定义如下：
[0074]
ω(i)＝de(o
i
) de(s
i
) de(d
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0075]
根据fmea团队中各个专家的独立评价，定义各失效模式的基于信度熵权重的风险顺序 数值dewrpn，根据如下公式计算：
[0076][0077]
其中，ω(i)＝de(o
i
) de(s
i
) de(d
i
)表示第i个专家的绝对权重；
[0078]
s500:根据n种失效模式的dewrpn的大小对目标系统的失效模型进行排序， dewrpn大则表示目标系统中dewrpn对应的失效模式需被采取防范的优先级越高。
[0079]
实验验证：
[0080]
s101：表2中列出了目标系统会出现的10个失效模式和对应失效出现的原因。
[0081]
表2桂兰钢厂钢板生产过程的fmea分析
[0082]
no.失效模式(fm)失效的原因a1零件有缺陷绝缘的碎片a2接头线程有凹痕接口没有适配好大小a3电弧形成的损失漏水，适当夹持漏失a4电极烧损冷却剂工作不正常a5水管破裂管子因使用而磨损a6机械臂运动有问题汽封泄漏a7耐火材料损坏由于残渣堆积a8形成的蒸汽漏水a9耐火线损坏热蒸汽a
10
顶挡移动卸荷阀内柱塞堵塞
[0083]
s102：从所采用的案例研究中，给出了fmea专家对每个fmea项目三个风险因子(o,s,d) 的评价。在d
‑
s证据理论框架中，收集的主观评估被建模为bpa。具体数据见表3。从表中， 有10个fms，fm1,fm2,...,fm
10
，三个标准(o,s,d)和三个fmea专家e1,e2,e3。同时，每 一项判断都基于“好”、“中”、“差”三个评价等级。在这个案例研究中，第一位专家评估的严重 性，80％的人认为不严重，10％的人认为它可能会有失败的风险，10％的人认为它很严重。
[0084]
表3钢板生产过程的专家评估的信念结构
[0085]
fms专家严重性(s)发生可能性(o)可检测性(d)fm1专家1(0.8,0.1,0.1)(0.1，0.2,0.7)(0.2,0.5，0.3) 专家2(0.7,0.0,0.3)(0.0,0.4,0.6)(0.3,0.4,0.3) 专家3(0.8,0.2,0.0)(0.1,0.4,0.5)(0.2,0.5,0.3)fm2专家1(0.7,0.1,0.2)(0.1,0.2,0.7)(0.8,0.1,0.1) 专家2(0.7,0.0,0.3)(0.0,0.4，0.6)(0.7,0.0,0.3) 专家3(0.6,0.4,0.0)(0.1,0.4,0.5)(0.8,0.2,0.0)fm3专家1(0.8,0.1,0.1)(0.0,0.1,0.9)(0.2,0.5,0.3)
ꢀ
专家2(0.9,0.0,0.0)(0.0,0.2,0.8)(0.3,0.4,0.3) 专家3(0.7,0.3,0.0)(0.1,0.0，0.9)(0.2，0.5，0.3)fms专家严重性(s)发生可能性(o)可检测性(d)fm4专家1(0.4，0.4，0.2)(0.0，0.1，0.9)(0.1，0.2，0.7) 专家2(0.3，0.5,0.2)(0.0,0.2,0.8)(0.0,0.4,0.6) 专家3(0.4,0.4,0.2)(0.1,0.0,0.9)(0.1,0.4,0.5)fm5专家1(0.4,0.4,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.7,0.0,0.3) 专家2(0.3,0.5,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.8,0.2,0.0) 专家3(0.4,0.4,0.2)(0.1，0.5，0.4)(0.6,0.3,0.1)fm6专家1(0.4，0.4,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.7,0.0,0.3) 专家2(0.3,0.5,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.8,0.2，0.0) 专家3(0.4，0.4，0.2)(0.1,0.5,0.4)(0.6,0.3,0.1)fm7专家1(0.4,0.4,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.1,0.2,0.7) 专家2(0.3,0.5,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.0,0.4,0.6) 专家3(0.4，0.4，0.2)(0.1,0.5，0.4)(0.1，0.4,0.5)fm8专家1(0.8，0.8,0.1)(0.0,0.1,0.9)(0.2,0.5,0.3) 专家2(0.9,0.0,0.0)(0.0,0.2,0.8)(0.3,0.4,0.3) 专家3(0.7,0.3,0.0)(0.1,0.0,0.9)(0.2,0.5,0.3)fm9专家1(0.4,0.4,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.7,0.0,0.3) 专家2(0.3,0.5,0.2)(0.2,0.4,0.4)(0.8,0.2,0.0) 专家3(0.4,0.4,0.2)(0.1,0.5,0.4)(0.6,0.3，0.1)fm
10
专家1(0.7,0.0,0.3)(0.2，0.4,0.4)(0.2,0.5,0.3) 专家2(0.8，0.2，0.0)(0.4,0.0,0.6)(0.3,0.4,0.3) 专家3(0.6,0.3,0.1)(0.4,0.0,0.6)(0.2,0.5,0.3)
[0086]
s103：经过审查后，值得注意的是，原始数据中的fmea项因子每一项的分摊百分比之 和等于1，也可以描述为α1 α2 α3＝1。因此，原始的bpa不需要为最佳转换进行标准化。表 3中的数据可以直接使用。
[0087]
s104：根据式(12)的定义，每个专家的每个风险因素的不确定性程度可以用de来度量， 基于它的指数权重也作为风险因素权重。此外，将各风险因素的评价评分值相加，将“好”、“中”、
ꢀ“
差”三个评价等级分别定为1、2、3。因此，可以采用公式13的优点。一个因素的原始评级 值的得分越大，就意味着该因素的风险越大。为了简化对实验结果的解释，第i个fmea项目 也称为fm
i
。以第一个fm项目为例，fmea项fm1的计算结果如表4所示。
[0088]
表4 fm1三个专家对评估的de值和融合排序值
[0089]
fm1专家1专家2专家3de(
·
)de(o1)＝1.1568de(o2)＝0.9710de(o3)＝1.3610 de(s1)＝0.9219de(s2)＝0.8813de(s3)＝0.7219fm1专家1专家2专家3 de(d1)＝1.4855de(d2)＝1.5710de(d3)＝1.4855 o1＝2.6000o2＝2.6000o3＝2.4000
级数s1＝1.3000s2＝1.6000s3＝1.2000 d1＝2.1000d2＝2.0000d3＝2.1000
[0090]
s105：根据公式10，根据三个风险因素对应的不确定性程度，计算专家的绝对权重。
[0091]
s106：利用公式15计算每个fm合并风险因素权重和专家权重的新rpns。计算结果如表 5所示。基于dewrpn的10个fms在钢板生产过程中的优先级由高到低排序如下:fm4>fm3> fm8>fm7>fm1>fm2>fm
10
>fm5>fm6>fm9。(“>”意味着前者比后者拥有更高的优先级。)
[0092]
s107：根据新的rpn值的排序，对这些fms进行优先排序。使用表5的结果进行分析并 将有限的资源分配给具有高优先级的fmea项目。在本案例研究中，rpn值最高的是十个fms 中风险最大的。根据表2，应更加注意烧毁的电极及其冷却器是否工作正常。
[0093]
表5基于风险顺序数
[0094][0095]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施 例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进 行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利 要求范围当中。