基于秘密分享协议的安全高效数学对数计算的优化方法与流程

技术特征：
1.一种基于bgw秘密分享协议的安全高效的对数计算的优化方法，其特征在于，利用线性拟合和位运算，对非线性对数计算提供高精度的近似计算；具体地，给定密文输入[x]，输出密文[y]，其计算过程公式化地表示为[y]
←
log2([x])；考虑以定点数统一编码计算数据，使用k个比特表示数据，同时以小数点后固定f比特位数表示精度2
‑
f
；(1)首先，观察到可以将x∈[2
m
‑1,2
m
‑
1]转换得到x＝x
′
*2
exp
，其中x
′
∈[1,2)，根据对数函数计算的性质，得到log2(x)＝log2(x
′
) exp；(2)其次，为了计算非线性函数log2(x
′
)，使用多项式线性拟合的方式，采用一个二阶的多项式f(x)＝a0 a1x a2x2对[1,2)区间的log(x)函数进行拟合；于是通过以下步骤得到x
′
和exp：(1)输入密文[x]，对其进行比特分解，得到即x的每一个比特位(0或1)的秘密分享；(2)对上述x的比特位进行后缀或运算，即推导得到i∈[0,m
‑
1]时，c
i
＝1，当i∈[m,k
‑
2]时，c
i
＝0；(3)将上一步得到的c
i
求和并减去f 1，即得到(4)计算由于x∈[2
m
‑1,2
m
‑
1]，因此b*x∈[2
k
‑2,2
k
‑1‑
1]；(5)计算x
′
*2
f
＝b*x/2
k
‑
f
‑2∈[2
f
,2
f 1
‑
1]，其中x
′
∈[1,2)；(6)将上述x
′
代入在[1,2)区间上log(x)函数拟合的f(x)中进行计算，得y＝f(x
′
) exp。2.根据权利要求1所述的优化方法，其特征在于，输入的密文即为秘密分享；持有隐私数据的n个参与方将在执行计算前，基于bgw秘密共享协议将隐私数据拆分成n份发送给其余参与方。3.根据权利要求2所述的优化方法，其特征在于，计算过程中，定点数都会被映射到域中进行运算；映射构造过程如下：假设为有理数域q
＜k,f>
中的有理数，其中k表示的比特位数，f为小数点后的精度；将映射到整数域，令则得到q
＜k,f>
→
z
＜k>
的映射；接着对进行模运算，使得则完成了z
＜k>
→
f
p
的映射，其中p为域f
p
的大小且p>2
k
；上述协议中的所有运算都是在域f
p
上完成的。

技术总结
本发明属于网络空间安全技术领域，具体为一种基于秘密分享协议的安全高效数学对数计算协议的优化方法。本发明基本步骤为：首先依据BGW秘密分享协议编码计算数据，将明文数据加密成不同的分享，在此基础上使用线性拟合和位运算的方法，对数学对数计算进行近似，定义更为高效并且更加精准的计算协议；结合线下预计算和在线通信交互，依据上述协议进行函数计算，并输出最终的计算结果。本发明的优点在于：基于BGW协议进行设计实现，具备良好的扩展性，支持任意多个计算方联合计算；优化设计的计算协议能够以更高的准确度线性近似对数计算，同时保证输入的隐私安全。时保证输入的隐私安全。时保证输入的隐私安全。


技术研发人员：韩伟力 吴豪奇 姜子丰 汪家璇
受保护的技术使用者：复旦大学
技术研发日：2021.06.24
技术公布日：2021/10/23