一种动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法与流程

1.本发明涉及工业过程的控制和监测技术领域，特别涉及一种动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法。


背景技术：

2.近年来，根据研究和应用领域的安全要求，工业生产过程的故障检测问题受到普遍关注。实际的工业生产过程机理复杂、工序众多、存在动态特性，易发生故障且故障危害性大。一旦发生故障不能被及时检测出来并有效处理，轻则影响产品质量，重则造成设备损坏，甚至造成人员伤亡。因此设计合适的故障检测单元对工业生产过程进行实时监测，确保生产过程安全、可靠运行，在工程应用上有着重大需求。
3.传统的基于模型和数据驱动的故障诊断方法大多数采用集中式策略。集中式策略是将所有的测量数据传输到一个中心站中，在中心站中执行相应的数据处理和故障诊断操作。众所周知，集中式诊断策略计算量大、传输数据的成本和风险较高，因此可能导致可靠性和安全性问题。近年来，智能传感系统和计算设备的广泛使用驱动了分布式诊断策略的发展。平均一致性技术已成功地应用于分布式过程和多智能体过程中的数据融合和状态估计，并成为处理分布式问题的成熟工具。据检索，开发基于数据驱动的分布式卡尔曼滤波器的故障检测系统受到的关注非常有限。而且大多数分布式数据驱动的故障检测方法主要集中在分布式或并行计算以及故障检测算法的实现上，没有考虑现有的通信拓扑和数据传输策略。特别是在数据驱动的训练阶段，大多数采用集中式的方式而不是分布式的方式。


技术实现要素：

4.针对上述问题，为减少集中式故障检测的数据传输风险和计算负担，本发明提供一种动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法，针对大规模的动态系统，采用分布式的故障诊断策略，基于分布式数据驱动的过程建模，设计基于分布式卡尔曼滤波器的故障检测模型，实现了动态系统的分布式最优故障检测。
5.为解决上述技术问题，本发明的实施例提供如下方案：
6.一种动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法，包括以下步骤：
7.s1，基于动态系统中传感器子节点采集的正常工况时的历史数据，每个子节点进行数据驱动的过程建模；
8.s2，根据动态系统中传感器子节点的网络拓扑结构，基于平均一致性算法，所有子节点进行分布式的过程建模；
9.s3，基于提升技术，每个子节点重新构建过程模型；
10.s4，基于分布式卡尔曼滤波器，每个子节点构建最优故障检测模型。
11.优选地，所述步骤s1具体包括以下步骤：
12.s11，动态系统中各子节点收集正常工况时的历史数据，构建如下数据矩阵：
[0013][0014][0015][0016][0017]
其中，表示第i个传感器子节点第k次采样的测量值，y
i,p
、y
i,f
、和均为第i个子节点构建的数据矩阵，s是一个整数，n是一个较大的整数；
[0018]
本步骤中，子节点集合表示为所述动态系统中各子节点包括动态系统中的每个子节点，即i＝1,
…
,m；
[0019]
s12，各子节点计算如下的投影：
[0020]
σ
i,n
＝y
i,f
/y
i,p
ꢀꢀꢀ
(1)
[0021][0022]
其中，其中，表示矩阵的伪逆；
[0023]
s13，各子节点执行如下的奇异值分解(svd)：
[0024]
w
1,i
*σ
i,n
*w
2,i
＝u
i
*[s
i 0]*v
it
ꢀꢀꢀ
(3)
[0025]
其中，w
2,i
＝i
n
，s
i
＝diag[β
i,1
,β
i,2
,
…
,β
i,s
]；
[0026]
s14，各子节点基于奇异值分解的结果，计算：
[0027][0028]
通过如下比较，确定子节点的模型阶数
[0029][0030]
其中，n
i
为第i个子节点的模型阶数；
[0031]
采用上述方法判断的每个子节点的模型阶数是一致的，即n1＝n2＝
…
＝n
m
＝n；
[0032]
s15，各子节点确定模型阶数后，奇异值分解(3)的结果可重新表述为：
[0033][0034]
其中，s
1,i
＝diag[β
i,1
ꢀ…ꢀ
β
i.n
]；
[0035]
计算：
[0036][0037]
φ
i,n
‑1＝φ
i,n
ꢀꢀꢀ
(8)
[0038]
其中，φ
i,n
表示去除最后m
i
行的φ
i,n
；
[0039]
s16，各子节点计算和
[0040]
s17，估计各子节点模型的系统矩阵：
[0041][0042]
其中，y
i|i
＝[y
i
(k),y
i
(k 1),
…
,y
i
(k n
‑
1)]；
[0043]
s18，估计各子节点过程噪声的协方差矩阵和测量噪声的协方差矩阵
[0044][0045][0046]
其中，
[0047]
s19，各子节点构建子节点模型：
[0048][0049]
其中，子节点模型的采样时间为t
s
。
[0050]
优选地，所述步骤s2具体包括以下步骤：
[0051]
s21，基于动态系统的网络拓扑各子节点计算权重系数：
[0052][0053][0054]
其中，其中，表示第i个节点的所有邻居节点
的集合，表示中节点的数目；
[0055]
s22，基于各子节点计算的权重系数，生成平均一致性算法收敛的权重矩阵w:＝(w
ij
)
m
×
m
；
[0056]
本步骤中，基于平均一致性算法的分布式计算均采用上述权重矩阵w；
[0057]
s23，各子节点基于平均一致性算法计算所有节点状态的平均值作为状态转换标准，设定p＝0，迭代计算：
[0058][0059]
当||φ
i,p 1
‑
φ
i,p
||≤γ0时，迭代收敛，各子节点保留最终迭代值，记为z(k)，其中，γ0是一个给定的常数；
[0060]
各子节点基于平均一致性算法迭代收敛的最终值是相同的，都等于给出的所有子节点初值的平均值；
[0061]
s24，每个子节点基于获得的z(k)和x
i
(k)采用最小二乘法计算状态转换矩阵t
i
：
[0062]
t
i
＝x
i,n
z
t
(zz
t
)
‑1ꢀꢀꢀ
(16)
[0063]
其中，x
i,n
＝[x
i
(k),x
i
(k 1),
…
,x
i
(k n
‑
1)]，z＝[z(k),z(k 1),
…
,z(k n
‑
1)]；
[0064]
s25，各子节点建立一致的状态空间模型和相应的传感器模型：
[0065][0066]
其中，
[0067]
s26，各子节点计算过程噪声和测量噪声的协方差矩阵：
[0068][0069]
s27，对待检测的过程故障进行建模，过程模型(17)被扩展成：
[0070][0071]
其中，f(k)表示故障信号，满足t
f
表示故障发生的时刻。
[0072]
优选地，所述步骤s3具体包括以下步骤：
[0073]
s31，确定提升系统模型的采样时间
[0074]
t＝lt
s
ꢀꢀꢀ
(20)
[0075]
其中，l是个整数；
[0076]
s32，各子节点对模型(19)应用提升技术，得到提升系统模型：
[0077][0078]
其中，e
l
＝[a
l
‑1…
i]，a
l
＝a
l
，
[0079]
s33，计算w
l
(ξ)和v
i,l
(ξ)的协方差矩阵：
[0080][0081]
优选地，所述步骤s4具体包括以下步骤：
[0082]
s41，各子节点进行分布式的离线训练，基于平均一致性算法在所有子节点上计算用于构造分布式卡尔曼滤波器和检验统计量所需的参数；
[0083]
在本实施例中，s41的具体实现过程为：
[0084]
令令其中p是一个正定矩阵，是黎卡提方程的解；
[0085]
各子节点基于平均一致性算法计算设定p＝0，迭代计算：
[0086][0087]
其中，权重系数取自权重矩阵w，当||φ
i,p 1
‑
φ
i,p
||≤γ0，迭代收敛，各子节点保存
[0088]
各子节点基于平均一致性算法计算计算方法与上述计算方法相同；
[0089]
各子节点利用上述求得的参数进一步计算其中，
[0090]
各子节点利用上述求得的参数进一步计算进一步计算其中，
[0091]
各子节点解如下黎卡提方程求p：
[0092][0093]
各子节点计算
[0094][0095]
各子节点计算分布式卡尔曼滤波器增益l
k,i
和用于在线构造检验统计量的参数h
r,i
：
[0096][0097][0098]
其中，其中，
[0099]
s42，各子节点进行分布式的在线检测；
[0100]
本步骤的具体实现过程为：
[0101]
各子节点实时采集待检测的样本数据，并基于分布式卡尔曼滤波器生成残差信号
[0102]
其中，为第i个子节点的卡尔曼滤波器状态，由于各子节点上实现了相同的卡尔曼滤波器，所以
[0103]
各子节点计算r
i,kf
(ξ)＝l
k,i
r
i
(ξ)，r
i,j
(ξ)＝h
r,i
r
i
(ξ)，i＝1,
…
,m；
[0104]
各子节点基于平均一致性算法计算设定p＝0，迭代计算：
[0105][0106]
其中，权重系数取自权重矩阵w，当||φ
i,p 1
‑
φ
i,p
||≤γ0，迭代收敛，各子节点保存各子节点利用初值r
i,j
(ξ)，基于平均一致性算法计算计算方法与上述计算方法相同；
[0107]
各子节点进行分布式卡尔曼滤波器状态更新以及构造在线检验统计量：
[0108][0109][0110]
其中，
[0111]
各子节点设定阈值：
[0112][0113]
其中，表示自由度为(l
‑
1)n的卡方分布，α为可接受的误报率；
[0114]
各子节点执行如下的检测逻辑判断动态系统是否故障：
[0115][0116]
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
[0117]
本发明通过基于动态系统中传感器子节点采集的正常工况时的历史数据，每个子节点进行数据驱动的过程建模；然后根据动态系统中传感器子节点的网络拓扑结构，基于平均一致性算法，所有子节点进行分布式的过程建模；再然后基于提升技术，每个子节点重新构建过程模型；最后基于分布式卡尔曼滤波器，每个子节点构建最优故障检测模型，每个子节点实时采集待检测的样本数据，根据所述的最优故障检测模型判断动态系统是否发生故障；从而及时、有效地对动态系统进行分布式监测，为动态系统的故障检测提供了一套新的技术和解决方案。
[0118]
应用本发明的动态系统中分布式数据驱动的故障检测方法，能够有效减少集中式诊断策略的数据传输风险和计算负担，具有成本低、交互数据少、可靠性高等优点，在一定程度上缓解了集中式诊断结构的安全风险。
附图说明
[0119]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0120]
图1是本发明实施例提供的动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法的流程示意图；
[0121]
图2是本发明实施例提供的te化工过程仿真示意图；
[0122]
图3是本发明实施例提供的传感器子节点的网络拓扑图；
[0123]
图4a
‑
图4f是本发明实施例提供的节点1
‑
节点6的检测结果示意图。
具体实施方式
[0124]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0125]
本发明的实施例提供了一种动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法，参考图1，所述方法主要包括以下步骤：
[0126]
s1，基于动态系统中传感器子节点采集的正常工况时的历史数据，每个子节点进行数据驱动的过程建模；
[0127]
s2，根据动态系统中传感器子节点的网络拓扑结构，基于平均一致性算法，所有子节点进行分布式的过程建模；
[0128]
s3，基于提升技术，每个子节点重新构建过程模型；
[0129]
s4，基于分布式卡尔曼滤波器，每个子节点构建最优故障检测模型。
[0130]
进一步地，所述步骤s1具体包括以下步骤：
[0131]
s11，动态系统中各子节点收集正常工况时的历史数据，构建如下数据矩阵：
[0132][0133][0134][0135][0136]
其中，表示第i个传感器子节点第k次采样的测量值，y
i,p
、y
i,f
、和均为第i个子节点构建的数据矩阵，s是一个整数，n是一个较大的整数；
[0137]
需要说明的是，本步骤中，子节点集合表示为所述动态系统中各子节点包括动态系统中的每个子节点，即i＝1,
…
,m；
[0138]
s12，各子节点计算如下的投影：
[0139]
σ
i,n
＝y
i,f
/y
i,p
ꢀꢀꢀ
(1)
[0140][0141]
其中，其中，表示矩阵的伪逆；
[0142]
s13，各子节点执行如下的奇异值分解(svd)：
[0143]
w
1,i
*σ
i,n
*w
2,i
＝u
i
*[s
i 0]*v
it
ꢀꢀꢀ
(3)
[0144]
其中，w
2,i
＝i
n
，s
i
＝diag[β
i,1
,β
i,2
,
…
,β
i,s
]；
[0145]
s14，各子节点基于奇异值分解的结果，计算：
[0146][0147]
通过如下比较，确定子节点的模型阶数
[0148][0149]
其中，n
i
为第i个子节点的模型阶数；
[0150]
需要说明的是，采用上述方法判断的每个子节点的模型阶数是一致的，即n1＝n2＝
…
＝n
m
＝n；
[0151]
s15，各子节点确定模型阶数后，奇异值分解(3)的结果可重新表述为：
[0152][0153]
其中，s
1,i
＝diag[β
i,1
ꢀ…ꢀ
β
i.n
]；
[0154]
计算：
[0155][0156]
φ
i,n
‑1＝φ
i,n
ꢀꢀꢀ
(8)
[0157]
其中，φ
i,n
表示去除最后m
i
行的φ
i,n
；
[0158]
s16，各子节点计算和
[0159]
s17，估计各子节点模型的系统矩阵：
[0160][0161]
其中，y
i|i
＝[y
i
(k),y
i
(k 1),
…
,y
i
(k n
‑
1)]；
[0162]
s18，估计各子节点过程噪声的协方差矩阵和测量噪声的协方差矩阵
[0163][0164][0165]
其中，
[0166]
s19，各子节点构建子节点模型：
[0167][0168]
其中，子节点模型的采样时间为t
s
。
[0169]
进一步地，所述步骤s2具体包括以下步骤：
[0170]
s21，基于动态系统的网络拓扑各子节点计算权重系数：
[0171]
[0172][0173]
其中，其中，表示第i个节点的所有邻居节点的集合，表示中节点的数目；
[0174]
s22，基于各子节点计算的权重系数，生成平均一致性算法收敛的权重矩阵w:＝(w
ij
)
m
×
m
；
[0175]
需要说明的是，本步骤中，基于平均一致性算法的分布式计算均采用上述权重矩阵w；
[0176]
s23，各子节点基于平均一致性算法计算所有节点状态的平均值作为状态转换标准，设定p＝0，迭代计算：
[0177][0178]
当||φ
i,p 1
‑
φ
i,p
||≤γ0时，迭代收敛，各子节点保留最终迭代值，记为z(k)，其中，γ0是一个给定的常数；
[0179]
需要说明的是，各子节点基于平均一致性算法迭代收敛的最终值是相同的，都等于给出的所有子节点初值的平均值；
[0180]
s24，每个子节点基于获得的z(k)和x
i
(k)采用最小二乘法计算状态转换矩阵t
i
：
[0181]
t
i
＝x
i,n
z
t
(zz
t
)
‑1ꢀꢀꢀ
(16)
[0182]
其中，x
i,n
＝[x
i
(k),x
i
(k 1),
…
,x
i
(k n
‑
1)]，z＝[z(k),z(k 1),
…
,z(k n
‑
1)]；
[0183]
s25，各子节点建立一致的状态空间模型和相应的传感器模型：
[0184][0185]
其中，
[0186]
s26，各子节点计算过程噪声和测量噪声的协方差矩阵：
[0187][0188]
s27，对待检测的过程故障进行建模，过程模型(17)被扩展成：
[0189][0190]
其中，f(k)表示故障信号，满足t
f
表示故障发生的时刻。
[0191]
进一步地，所述步骤s3具体包括以下步骤：
[0192]
s31，确定提升系统模型的采样时间
[0193]
t＝lt
s
ꢀꢀꢀ
(20)
[0194]
其中，l是个整数；
[0195]
s32，各子节点对模型(19)应用提升技术，得到提升系统模型：
[0196][0197]
其中，e
l
＝[a
l
‑1…
i]，a
l
＝a
l
，，，
[0198]
s33，计算w
l
(ξ)和v
i,l
(ξ)的协方差矩阵：
[0199][0200]
进一步地，所述步骤s4具体包括以下步骤：
[0201]
s41，各子节点进行分布式的离线训练，基于平均一致性算法在所有子节点上计算用于构造分布式卡尔曼滤波器和检验统计量所需的参数；
[0202]
在本实施例中，s41的具体实现过程为：
[0203]
令令其中p是一个正定矩阵，是黎卡提方程的解；
[0204]
各子节点基于平均一致性算法计算设定p＝0，迭代计算：
[0205][0206]
其中，权重系数取自权重矩阵w，当||φ
i,p 1
‑
φ
i,p
||≤γ0，迭代收敛，各子节点保
存
[0207]
各子节点基于平均一致性算法计算计算方法与上述计算方法相同，故，在此不再赘述；
[0208]
各子节点利用上述求得的参数进一步计算其中，
[0209]
各子节点利用上述求得的参数进一步计算进一步计算其中，
[0210]
各子节点解如下黎卡提方程求p：
[0211][0212]
各子节点计算
[0213][0214]
各子节点计算分布式卡尔曼滤波器增益l
k,i
和用于在线构造检验统计量的参数h
r,i
：
[0215][0216][0217]
其中，其中，
[0218]
s42，各子节点进行分布式的在线检测；
[0219]
本步骤的具体实现过程为：
[0220]
各子节点实时采集待检测的样本数据，并基于分布式卡尔曼滤波器生成残差信号
[0221]
其中，为第i个子节点的卡尔曼滤波器状态，由于各子节点上实现了相同的卡尔曼滤波器，所以
[0222]
各子节点计算r
i,kf
(ξ)＝l
k,i
r
i
(ξ)，r
i,j
(ξ)＝h
r,i
r
i
(ξ)，i＝1,
…
,m；
[0223]
各子节点基于平均一致性算法计算设定p＝0，迭代计算：
[0224][0225]
其中，权重系数取自权重矩阵w，当||φ
i,p 1
‑
φ
i,p
||≤γ0，迭代收敛，各子节点保存各子节点利用初值r
i,j
(ξ)，基于平均一致性算法计算计算方法与上
述计算方法相同，故，在此不再赘述；
[0226]
各子节点进行分布式卡尔曼滤波器状态更新以及构造在线检验统计量：
[0227][0228][0229]
其中，
[0230]
各子节点设定阈值：
[0231][0232]
其中，表示自由度为(l
‑
1)n的卡方分布，α为可接受的误报率；
[0233]
各子节点执行如下的检测逻辑判断动态系统是否故障：
[0234][0235]
下面通过一个具体工业过程的仿真说明本发明实施例的动态系统中分布式数据驱动的最优故障检测方法的有效性。
[0236]
采用te(tennessee eastman，田纳西—伊斯曼)化工过程进行仿真。如图2所示，te过程包括五个主要单元：反应器、冷凝器、压缩机、气液分离器和汽提塔，整个te过程共收集53个过程变量，包括41个测量变量和12个操作变量。为了对该过程进行监测，一共选取6个过程变量测量值(如表1所示)分别作为动态系统传感器子节点的测量值，传感器子节点的网络拓扑如图3所示。te过程共收录了1个无故障的样本数据集和21批故障数据集，每个数据集包含960个样本。由于数据集样本数目为960，不能保证样本数据n足够大，为此通过重采样法将数据集扩容，扩容后无故障的样本数目为9000，故障数据集样本数目为6000且故障从第2501个样本开始引入。在仿真中，设定s＝9，n＝9000，l＝5，可接受的误报率α＝0.01。
[0237]
表1传感器节点与监测变量
[0238]
节点变量节点1反应器压力节点2反应器冷却水出口温度节点3产品分离器压力节点4汽提塔压力节点5产品分离器温度节点6分离器冷却水出口温度
[0239]
故障1数据集用于分布式在线检测验证，各子节点的检测结果如图4a
‑
图4f所示，由图可以看出各子节点具有一致的检测性能，缓解了集中式诊断结构的风险，当故障从第2501个样本(提升模型的第501个样本)开始引入后，各子节点均能及时，准确的检测出故障。
[0240]
综上所述，本发明通过基于动态系统中传感器子节点采集的正常工况时的历史数据，每个子节点进行数据驱动的过程建模；然后根据动态系统中传感器子节点的网络拓扑
结构，基于平均一致性算法，所有子节点进行分布式的过程建模；再然后基于提升技术，每个子节点重新构建过程模型；最后基于分布式卡尔曼滤波器，每个子节点构建最优故障检测模型，每个子节点实时采集待检测的样本数据，根据所述的最优故障检测模型判断动态系统是否发生故障；从而及时、有效地对动态系统进行分布式监测，为动态系统的故障检测提供了一套新的技术和解决方案。
[0241]
应用本发明的动态系统中分布式数据驱动的故障检测方法，能够有效减少集中式诊断策略的数据传输风险和计算负担，具有成本低、交互数据少、可靠性高等优点，在一定程度上缓解了集中式诊断结构的安全风险。
[0242]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。