一种对误差信号进行时滞补偿的方法与流程

本发明属于数字信号处理技术领域，具体涉及一种对误差信号进行时滞补偿的方法。

背景技术

变换域块最小均方算法实时性较差，时滞的存在会影响算法的收敛性和稳定性，即使自适应算法对时滞有一定的适应能力，仍需对系统时滞进行补偿。时滞的来源主要有三个方面：一、信号在硬件之间的采集、传输过程；二、对采集信号进行预处理、参数迭代更新的运算过程；三、输出信号至误差信号传感器采集信号的过程。第一部分由系统硬件性能决定；第二部分由控制处理器性能和算法具体实现运算量和过程相关；第三部分引起的时滞包含在次级通道的相位中，估计模型对参考信号的滤波可视为对此时滞的补偿。

在较为复杂的控制算法中，参考信号到输出信号之间经过复杂的滤波运算，造成的时滞对控制效果的影响较大，甚至出现控制发散的情况，对时滞进行在线辨识和补偿是非常有必要的。以往研究中，补偿时滞对控制系统的影响大体分为两种：1)将随机时滞转化为固定时延，设计控制器；2)对随机时延建模分析，在算法进行补偿。前者虽结构简单，但将随机时滞转化为固定时滞时，存在精度不高的问题，本申请中提出逆建模控制算法，通过时间序列预估补偿后的误差信号，用于整个控制系统输出力的运算。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术存在的不足，提供一种对误差进行时滞补偿的方法，可显著提高收敛速度和控制精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种对误差信号进行时滞补偿的方法，包括如下步骤：

1)控制系统中时滞通道的辨识；对控制系统中初级通道和次级通道进行辨识，得初级通道估计模型P(z)和次级通道估计模型

2)采集控制过程中的控制器输出信号y(n)和误差信号et(n)，结合通道估计模型在线辨识时滞通道滤波器，得到时滞传递函数估计模型

3)根据计算逆系统B(z)，并用之对采集的误差信号et(n)进行逆滤波，得到真实误差信号的估计值

4)实际控制系统当中，时滞直观体现在时间序列上，为进一步提高误差信号估计精度，根据采集的误差信号et(n)和真实误差信号估计值建立滑动平均(MA)模型，基于时间序列模型对估计误差信号进行修正，得到将其作为时滞补偿后的真实的误差信号，放入控制系统进行控制滤波器参数迭代计算。

按上述方案，所述初级通道估计模型P(z)和次级通道估计模型通过辨识算法得出。

按上述方案，所述步骤2)的更新公式为

其中，d(n)为时滞通道辨识环节的输入信号，ht(n)为时滞辨识滤波器的误差信号，μ为迭代步长。

按上述方案，所述步骤4)中还包括对真实误差信号的估计值修正的步骤，修正方法如下：

依据滑动平均模型和最小二乘递推算法得到加权系数，预测出n时刻的真实误差信号将其用作对的修正：

根据采集的误差信号et(n)和真实误差信号的估计值建立滑动平均模型，数学表达式为

式中，ai、ci为MA系数，M、N为MA模型阶，为修正后真实的误差信号；

将其表示为最小二乘形式

其中

θ＝[a1,a2,...aM,c0,c1,...,cN]^T

使用带遗忘因子的递推最小二乘法进行参数辨识得到θ，以步骤3)得到的估计误差为目标函数，使得逼近并对其进行修正，递推算法为

其中，δ为遗忘因子。

本发明产生的有益效果是：本发明方法能高精度逼近真实的时滞通道；时滞预测补偿可真实的还原出误差信号，进一步提高了主控制环节的收敛速度和控制精度。

附图说明

图1为本发明实施例的考虑时滞的控制系统的结构图；

图2为本发明实施例的时滞在线估计方法示意图；

图3为本发明实施例的误差信号时滞补偿过程示意图。

具体实施方式

下面申请人将结合具体的实施例对本发明作进一步的详细说明，以使本领域的技术人员更加清楚地理解本发明。但以下内容不应理解为是对本发明的权利要求书请求保护范围的限制。

如图1所示，时滞的存在对控制算法会造成一定的影响，将时滞对控制系统的影响看作是一段传递路径，传递函数为T(z)，幅值基本不变，相位随频率变化。激励频率波动时，时滞为一变化参数，无法直接测量得出，需对T(z)进行辨识。在较为复杂的控制算法中，参考信号到输出信号之间经过复杂的滤波运算，造成的时滞对控制效果的影响较大，甚至出现控制发散的情况，对时滞进行在线辨识和补偿是非常有必要的。

一种对误差信号进行时滞补偿的方法，包括如下步骤：

1)控制系统中时滞通道的辨识；对控制系统中初级通道和次级通道进行辨识，得初级通道估计模型P(z)和次级通道估计模型

如图2，根据主动控制系统内的时滞产生特点可知，进入控制器的误差信号实际上是经过了时滞通道的误差信号et(n)，其表达式见式(1)：

et(n)＝e(n)T(z)＝d(n)T(z) y(n)S(z)T(z) (1)

经过时滞通道的误差信号由两部分组成，分别为经过初级时滞通道的期望信号d(n)和经过次级通道滤波的输出信号y(n)S(z)，其中d(n)为参考信号x(n)经过初级通道P(z)得到的，y(n)S(z)为输出信号y(n)经过次级通道S(z)得到的；可将其中任一部分作为通过时滞通道后的信号，只需找到其对应的未经过时滞通道的信号分量，通过自适应滤波器即可得到时滞环节的滤波器权系数。

在实际控制系统中，初级通道只与双层隔振平台的系统特性相关，且一般不会发生变化；次级通道与作动器输出特性和系统特性相关，非线性影响因素较强，即便通过次级通道辨识算法进行辨识仍存在一定的辨识误差，且随着工况的变化，次级通道特性或会发生变化。从计算复杂度和工程实际应用来看，确定d(n)作为时滞辨识环节的参考输入信号，d(n)T(z)作为时滞辨识环节的目标信号，见式(2)，通过自适应滤波器辨识迭代得到时滞通道的滤波器权系数。

d(n)T(z)＝et(n)-y(n)S(z)T(z) (2)

为得到d(n)T(z)，首先应构造出经过次级通道滤波的输出信号y(n)S(z)，在实际的控制系统中，次级通道S(z)并不是严格可知的，只能用辨识模型来代替。

2)采集控制过程中的控制器输出信号y(n)和误差信号ed(n)，结合通道估计模型在线辨识时滞通道滤波器，得到时滞传递函数估计模型

将时滞通道T(z)用时滞环节辨识滤波器权系数表示，看作T(z)的估计模型，以d(n)作为时滞通道辨识环节的输入信号，作为目标信号，以ht(n)作为时滞辨识滤波器的误差信号，则

在不考虑次级通道辨识误差的情况下，随着时滞滤波器权系数的迭代，不断逼近实际的时滞通道T(z)，时滞辨识误差信号ht(n)趋于零，时滞辨识环节完成。仍使用最小均方算法的收敛准则，进行时滞滤波器权系数的迭代：

式中，d(n)＝x(n)P(z)。因此，在进行时滞通道在线辨识前，需对初级通道P(z)进行辨识，并将辨识结果放入时滞辨识中即可。

3)根据计算逆系统B(z)，并用之对采集的误差信号ed(n)进行逆滤波，得到真实误差信号的估计值

时滞补偿算法如图3，采集得到的误差信号可看作真实的误差信号经过了时滞通道滤波，为还原真实的误差信号，在其进入控制算法前进行逆滤波，所使用的滤波器B(z)应满足：

式中，用时滞估计滤波器代替真实的时滞通道。即

对et(n)进行逆滤波，得到实际误差信号e(n)的估计值

由式(4.2.11)即可得到真实误差信号的估计值。在实际的控制系统当中，时滞可直观体现在时间序列上，n时刻的误差信号e(n)在n τ时刻被采集得到。

4)依据MA模型和最小二乘递推算法得到加权系数，预测出n时刻的真实误差信号将其用作对的修正，将得到的作为真实的误差信号，放入控制系统进行控制滤波器参数迭代计算。

为进一步提高误差信号的估计精度，基于时间序列模型对估计误差信号进行修正。

根据采集的误差信号et(n)和真实误差信号的估计值建立滑动平均(MA)模型，数学表达式可写为

式中，ai、ci为MA系数，M、N为模型阶数(取正整数)，为修正后真实的误差信号。

将其表示为最小二乘形式

其中

θ＝[a1,a2,...aM,c0,c1,...,cN]^T

使用带遗忘因子的递推最小二乘法进行参数辨识得到θ，以式(7)得到的估计误差为目标函数，使得逼近并对其进行修正。递推算法为

式中，δ为遗忘因子，一般取值范围为0.96＜δ＜0.99。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。