一种基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法与流程

1.本发明涉及非线性互联系统分散控制的技术领域，尤其涉及一种基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法。


背景技术：

2.随着现代控制系统规模的不断扩大，其结构也越来越复杂。对于这种具有多子系统互联特性的复杂大系统，单一系统建模方法已不再适用。每个子系统都有自己的控制要求和动态特性，但它们之间是相互有影响的。因此，对这类复杂大系统采用互联系统建模是一种有效的方法。过去，很难为高维非线性系统设计可靠的控制方案，因为互联子系统缺乏单个集中式控制器所需的计算能力。在这些限制下，只依赖局部子系统状态信息的分散控制技术，不需要子系统之间的信息交换，就可以实现整个互联系统的控制目标。因此，在过去的几十年里，互联大系统的分散控制在控制领域得到了广泛的关注。
3.目前，在分散式自适应跟踪控制方法的研究上取得了巨大成就，但仍然存在一些问题：
4.(1)许多文献默认系统状态都是已知的，这在实际互联系统中是不太现实的，对于互联系统中的不可测状态，目前大部分的文献都是采用构造观测器来估计状态，并且大部分都是模糊观测器或是神经网络观测器，速度不快。
5.(2)跟踪误差的设计也是采用传统的自适应反演控制方法设计，这会使得后续对虚拟控制器的重复微分运算过程相当繁琐，也就是会导致复杂性爆炸问题。


技术实现要素：

6.本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
7.鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
8.因此，本发明提供了一种基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法，能够解决在状态不可测情况下无法估计未知状态的问题。
9.为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，基于n个子系统的不确定非线性互联系统，利用极限学习机的近似原则建立互联系统模型；根据所述互联系统模型构建基于极限学习机的状态观测器估计状态，得到观测误差；引入辅助系统处理输入饱和，根据动态面控制技术建立跟踪误差方程；结合反演控制技术搭建虚拟控制器和自适应率，得到实际控制器。
10.作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：所述n个子系统的不确定非线性互联系统包括，
11.[0012][0013][0014]
y
i
＝x
i,1
[0015]
其中，i＝1,...,n，l＝2,...,n
i
‑
1，分别表示第i个子系统的状态和输出，f
i,l
(
·
)表示未知的光滑非线性函数，h
i,l
(
·
)表示子系统之间的未知互联项，也是光滑函数，v
i
是需要设计的控制器输入，u
i
(
·
)表示受饱和非线性影响的系统控制输入。
[0016]
作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：还包括，
[0017][0018]
其中，u
m
＞0是已知的常数。
[0019]
作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：建立所述互联系统模型包括，
[0020][0021][0022][0023]
y
i
＝x
i,1
[0024]
其中，l＝2,
…
n
i
‑
1，
[0025]
作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：利用极限学习机的近似原则进行改写，包括，
[0026][0027][0028][0029]
y
i
＝x
i,1
[0030]
其中，l＝2,
…
,n
i
‑
1。
[0031]
作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：构建所述状态观测器包括，
[0032][0033]
[0034][0035][0036]
其中，l＝2,
…
,n
i
‑
1，分别是x
i,l
，w
i,l
的估计值。
[0037]
作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：定义观测误差和权重矢量误差根据所述互联系统模型和所述状态观测器，得到观测器误差系统方程，如下，
[0038][0039]
其中，其中，
[0040]
作为本发明所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的一种优选方案，其中：结合所述动态面控制技术定义跟踪误差，包括，
[0041]
z
i,1
＝y
i
‑
y
di
[0042][0043][0044]
χ
i,j
＝ω
i,j
‑
α
i,j
‑1,j＝2,...,n
i
[0045]
其中，l＝2,
…
,n
i
‑
1，α
i,l
是虚拟控制输入，ω
i,l
是一阶低通滤波器的输出信号。
[0046]
本发明的有益效果：本发明通过采用动态面控制技术进行跟踪误差的设计，避免了在对虚拟控制器进行重复的微分运算时会导致复杂性爆炸问题，另一方面，本发明利用基于极限学习机的状态观测器，与基于径向基函数神经网络的状态观测器相比，极限学习机的特点是隐层节点的参数(包括输入权重和激活函数的偏差)可以随机分配，并且在训练过程中保持不变，同时，极限学习机算法在学习速度和泛化能力方面具有更好的计算效率。
附图说明
[0047]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
[0048]
图1为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的互联系统的分散式自适应跟踪控制示意图；
[0049]
图2为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第一个子系统的输出跟踪期望信号的波形示意图；
[0050]
图3为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第一个子系统中两个状态及状态估计值的波形示意图；
[0051]
图4为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第一个子系统中两个状态及状态估计值的波形示意图；
[0052]
图5为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第一个子系统控制器输入及受饱和影响的设备输入示意图；
[0053]
图6为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第一个子系统控制器输入及受饱和影响的设备输入示意图；
[0054]
图7为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第二个子系统的输出跟踪期望信号的波形示意图；
[0055]
图8为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第二个子系统中两个状态及状态估计值的波形示意图；
[0056]
图9为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第二个子系统中两个状态及状态估计值的波形示意图；
[0057]
图10为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第二个子系统控制器输入及受饱和影响的设备输入示意图；
[0058]
图11为本发明一个实施例所述的基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的第二个子系统控制器输入及受饱和影响的设备输入示意图。
具体实施方式
[0059]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
[0060]
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
[0061]
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
[0062]
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
[0063]
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0064]
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人
员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0065]
实施例1
[0066]
参照图1，为本发明的第一个实施例，提供了一种基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法，具体包括：
[0067]
s1：基于n个子系统的不确定非线性互联系统，利用极限学习机的近似原则建立互联系统模型。其中需要说明的是，n个子系统的不确定非线性互联系统包括：
[0068][0069][0070][0071]
y
i
＝x
i,1
[0072]
其中，i＝1,...,n，l＝2,...,n
i
‑
1，分别表示第i个子系统的状态和输出，f
i,l
(
·
)表示未知的光滑非线性函数，h
i,l
(
·
)表示子系统之间的未知互联项，也是光滑函数，v
i
是需要设计的控制器输入，u
i
(
·
)表示受饱和非线性影响的系统控制输入；
[0073][0074]
其中，u
m
＞0是已知的常数。
[0075]
显然，当|v(t)|＝u
m
时，u(t)和v(t)的关系图中会出现一个尖角，因此无法直接使用反演技术，基于此，利用光滑函数来近似饱和输入，如下：
[0076][0077]
则sat(v)可重新表示为：
[0078][0079]
其中，ρ(v)＝sat(v)
‑
g(v)是有界函数，其有界性可表示如下：
[0080]
|ρ(v)|＝|sat(v)
‑
g(v)|≤u
m
(1
‑
tanh(1))＝d1[0081]
s2：根据互联系统模型构建基于极限学习机的状态观测器估计状态，得到观测误差。本步骤需要说明的是，建立互联系统模型包括：
[0082][0083][0084][0085]
y
i
＝x
i,1
[0086]
其中，l＝2,
…
n
i
‑
1，
[0087]
利用极限学习机的近似原则进行改写，包括：
[0088][0089][0090][0091]
y
i
＝x
i,1
[0092]
其中，l＝2,
…
,n
i
‑
1。
[0093]
构建状态观测器包括：
[0094][0095][0096][0097][0098]
其中，l＝2,
…
,n
i
‑
1，分别是x
i,l
，w
i,l
的估计值，观测器增益的选择要使得如下矩阵是赫尔维兹矩阵，
[0099][0100]
s3：引入辅助系统处理输入饱和，根据动态面控制技术建立跟踪误差方程。其中还需要说明的是：
[0101]
定义观测误差和权重矢量误差根据互联系统模型和状态观测器，得到观测器误差系统方程，如下，
[0102][0103]
其中，其中，
[0104]
s4：结合反演控制技术搭建虚拟控制器和自适应率，得到实际控制器。本步骤还需要说明的是，结合动态面控制技术定义跟踪误差，包括：
[0105]
z
i,1
＝y
i
‑
y
di
[0106]
[0107][0108]
χ
i，j
＝ω
i，j
‑
α
i，j
‑1，j＝2，...，n
i
[0109]
其中，l＝2,
…
,n
i
‑
1，α
i,l
是虚拟控制输入，ω
i,l
是一阶低通滤波器的输出信号，其作用就是为了避免对α
i,j
‑1的微分运算，
[0110]
设计一阶低通滤波器，如下：
[0111][0112]
其中，ι
i,2
是正设计常数，α
i,1
和ω
i,2
分别是一阶低通滤波器的输入和输出。
[0113]
设计虚拟控制器α
i,l
以及自适应律
[0114][0115][0116]
为了处理输入饱和，定义如下辅助系统
[0117][0118]
再结合跟踪误差方程，可以得到每个子系统的实际控制律，如下：
[0119][0120]
实施例2
[0121]
参照图1～图11，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种基于极限学习机的分散式自适应跟踪控制方法的实验测试，具体包括：
[0122]
本实施例为了验证实施例1提供的控制器的稳定性，本实施例利用李雅普诺夫稳定性分析理论验证了本发明的控制器的有效性，如下，
[0123]
对所有的互联系统，定义李雅普诺夫函数：
[0124][0125]
对上式求导可以得到
[0126][0127][0128]
由上式可以得到所定义的李雅普诺夫函数是最终一致有界的，本发明利用的系统模型是稳定的，本发明设计的控制器是有效的。
[0129]
本实施例中通过上述方法，利用matlab2018a软件进行仿真验证，验证过程和结果如下：
[0130]
(1)互联系统模型的选择如下
[0131][0132][0133]
(2)初始参数选取
[0134]
子系统1和子系统2的参考信号选择为
[0135]
y1＝sin(x)
[0136]
y2＝cos(x)
[0137]
虚拟控制器以及实际控制器的参数选择为
[0138]
c
11
＝20,c
12
＝10
[0139]
c
21
＝20,c
22
＝10
[0140]
(3)自适应律参数的选取
[0141]
γ
11
＝γ
12
＝0.02
[0142]
γ
21
＝＝γ
22
＝0.03
[0143]
σ＝10
[0144]
(4)观测器参数选取
[0145]
k
11
＝100,k
12
＝100
[0146]
k
21
＝50,k
22
＝50
[0147]
参照图1～图11，能够直观的看出子系统的输出能够很好地跟踪参考信号，状态观测器能够很好的估计系统状态值。
[0148]
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。