基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法及装置与流程

技术特征：
1.一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法，其特征在于，包括：响应于获取大小为m
×
n的原图像以及系统参数，基于迭代公式生成用于原图像的行和列的保实分数离散余弦变换的随机gs序列；响应于获取的所述随机gs序列以及原图像的行分数阶α、原图像的列分数阶β，令中间变换矩阵t∈r
m
×
n
，定义为(t
ij
)
m
×
n
，原图像用矩阵f来表示，记为(f
ij
)
m
×
n
；pi
‑
frdct变换后的图像用g表示，记为(g
ij
)
m
×
n
，对所述原图像进行pi
‑
frdct变换，并输出第一变换图像g，其中，所述pi
‑
frdct变换的表达式为：式中，m和n分别为原图像的行数和列数；ti,:和g
:,j
分别是矩阵t的第i行和的第j列。分别是矩阵t的第i行和的第j列。式中，α为原图像的行分数阶，β为原图像的列分数阶，p＝(p1,p2,...,p
n/2
)和q＝(q1,q2,...,q
m/2
)分别是图像frdct的行和列的gs；d＝||d
nr
||＝h
‑1,h＝||h
rn
||，h
r,2n
‑1＝cosω
n
α
r
，h
r,2n
＝sinω
n
α
r
，α
r
＝5r被认为第r个分数阶，＝5r被认为第r个分数阶，为变换矩阵特征向量的特征角，r＝0,1,...,n
‑
1,n＝1,2,...n/2。响应于获取的所述第一变换图像g，基于sigmoid函数对所述第一变换图像g进行非均匀量化，并输出加密图像e，其中，所述sigmoid函数为连续单调递增的非线性函数，表达式为：其中，y为变换函数的输出，y∈[0,a1]；x为输入信号；参数a1，a2，a3可取任意值。2.根据权利要求1所述的一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法，其特征在于，在所述响应于获取的所述第一变换图像g，基于sigmoid函数对所述第一变换图像g进行非均匀量化之后，所述方法还包括：设置初始值v0，基于logistic映射产生整数序列：v
i 1
＝(μv
i
(1
‑
v
i
)
×
109)mod256,i＝0,1,...,k2 m
×
n
‑
1，式中，μ为logistic映射的参数，m
×
n为测试图像的大小，k2为整数，v
i 1
和v
i
分别是logistic映射的第i 1和第i个值；按列顺次排序整数序列，得到大小为m
×
n的扩散矩阵v；设置映射参数和对所述第一变换图像g进行耦合的置乱扩散操作(dsd)，其中，所述dsd操作的表达式为：
式中，n为正方形原图像的宽度或高度，i∈[0,n
‑
1]，j∈[0,n
‑
1]，i2(i
′
,j
′
)和j(i
′
,j
′
)分别表示在随机位置(i,j)的像素值，表示按位异或操作，i2(k,s)为经过sigmoid变换的输出，j(k,s)是变换的中间变量，e(i
″
,j
″
)为dsd变换后的输出，(i
′
,j
′
)和(i
″
,j
″
)表示像素所在的位置。3.根据权利要求1所述的一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法，其特征在于，其中，所述迭代公式为：其中，ε为系统参数，x
i
和x
i 1
为生成混沌序列的第i个值和第i 1个值。4.根据权利要求1所述的一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法，其特征在于，在响应于获取的所述随机gs序列以及原图像的行分数阶α、原图像的列分数阶β，对原图像进行pi
‑
frdct变换之前，所述方法还包括对所述原图像进行扩展处理。5.根据权利要求4所述的一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法，其特征在于，所述扩展处理的表达式为：式中，x(m,n)为n
×
n的二维输入信号，u(m,n)为2n
×
2n的扩展信号。6.根据权利要求4所述的一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法，其特征在于，所述扩展处理的表达式为：
式中，x(m,n)为m
×
n的二维输入信号，u(m,n)为4m
×
4n的扩展信号。7.一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密装置，其特征在于，包括：生成模块，配置为响应于获取大小为m
×
n的原图像以及系统参数，基于迭代公式生成用于原图像的行和列的保实分数离散余弦变换的随机gs序列；变换模块，配置为响应于获取的所述随机gs序列以及原图像的行分数阶α、原图像的列分数阶β，对所述原图像进行pi
‑
frdct变换，并输出第一变换图像g，其中，所述pi
‑
frdct变换的表达式为：式中，m和n分别为原图像的行数和列数；t
i,:
和g
:,j
分别是矩阵t的第i行和的第j列。分别是矩阵t的第i行和的第j列。式中，α为原图像的行分数阶，β为原图像的列分数阶，p＝(p1,p2,...,p
n/2
)和q＝(q1,q2,...,q
m/2
)分别是图像frdct的行和列的gs；d＝||d
nr
||＝h
‑1,h＝||h
rn
||，h
r,2n
‑1＝cosω
n
α
r
，h
r,2n
＝sinω
n
α
r
，α
r
＝5r被认为第r个分数阶，＝5r被认为第r个分数阶，为变换矩阵特征向量的特征角，r＝0,1,...,n
‑
1,n＝1,2,...n/2。处理模块，配置为响应于获取的所述第一变换图像g，基于sigmoid函数对所述第一变换图像g进行非均匀量化，并输出加密图像e，其中，所述sigmoid函数为连续单调递增的非线性函数，表达式为：其中，y为变换函数的输出，y∈[0,a1]；x为输入信号；参数a1，a2，a3可取任意值。8.一种电子设备，其特征在于，包括：至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器，其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至6一项所述的方法。9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现权利要求1至6一项所述的方法。

技术总结
本发明公开一种基于保实分数离散余弦变换的光学图像加密方法及装置，方法包括响应于获取大小为M


技术研发人员：梁亚茹 饶忠平 杨小玲 肖志勇
受保护的技术使用者：江西农业大学
技术研发日：2021.07.12
技术公布日：2021/10/28