一种相控阵雷达天线背架轻量化方法与流程

1.本技术涉及相控阵雷达的技术领域，具体而言，涉及一种相控阵雷达天线背架轻量化方法。


背景技术：

2.相控阵雷达广泛应用于远程预警、高机动目标追踪等重要领域，是一种复杂的机电耦合多学科系统，其中，相控阵雷达天线背架，作为雷达表面的载体，对相控阵雷达的正常工作起到了决定性的作用。由于服役环境(风载荷、冰雪载荷)、结构尺寸、安装偏差等不确定性因素的影响，相控阵雷达天线背架的变形会导致雷达表面平面度产生变动，进而引起天线电性能恶化，使得对目标的探测出现较大偏差。
3.为了避免这些不确定因素的影响导致相控阵雷达表面平面度达不到要求或者失效，因此，在对相控阵雷达天线背架进行设计时，需要进行背架结构的可靠性优化，以保证相控阵雷达表面的平面度满足需求。
4.而且，考虑到相控阵雷达的生产成本、运输成本、以及运行成本等方面因素，在进行背架的可靠性优化过程中，希望天线背架在满足平面度要求的前提下，重量越轻便越好。
5.而现有技术中，可靠性优化的方法大多是利用概率模型来精确的描述相控阵雷达天线中的不确定性参数，进而度量相控阵雷达天线背架结构中的不确定性。这就导致在进行可靠性优化过程中，存在以下问题：
6.1、构建精确的概率模型需要大量的实验数据，对于相控阵雷达天线而言，通过实地测量或者实验的方式以获得大量的实验数据显然不现实。因此，很难得到精确的概率模型来描述相控阵雷达安装和正常工作时的不确定参数。
7.2、传统的可靠性优化方法因为其算法中的多层嵌套，不仅计算量十分巨大，而且在以背架质量轻量化为目标函数进行可靠性优化时，由于难以得到精确的概率模型，且算法复杂、影响因素较多，常常会导致无法得出最终解，进而影响相控阵雷达天线设计效率。


技术实现要素：

8.本技术的目的在于：采用区间
‑
概率不确定度量模型，以背架总重量最小为目标函数，利用有限的样本来度量并优化相控阵雷达天线背架的结构可靠性，为相控阵雷达总体设计及性能优化提供更为有效的指导和参考。
9.本技术的技术方案是：提供了一种相控阵雷达天线背架轻量化方法，该方法包括：步骤1，基于相控阵雷达天线背架的实测参数，采用区间
‑
概率不确定度量模型，建立相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型；步骤2，基于等价模型原理，根据相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型中天线背架的位移函数，计算天线背架位移量最大值不超过位移阈值的可靠性，并基于可靠性下界对可靠性进行转换运算，计算位移约束条件；步骤3，对位移约束条件进行拉格朗日变换，采用迭代运算，计算预设条件下拉格朗日变化后位移约束条件的最大概率失效点，并根据最大概率失效点，计算背架轻量化可靠性模型的最优解，以确定相控
26.d
l
≤d≤d
u
,
[0027][0028][0029]
式中，m(d,μ
x
,μ
p
)为天线背架的总重量，同时也是背架轻量化目标函数，d为确定性优化变量，μ
x
为不确定性优化变量的均值，μ
p
为不确定性参数的均值，pr(
·
)为概率测度，δ0为位移阈值，δ(
·
)为天线背架的位移函数，为背架轻量化可靠性模型中的不确定性变量，
t
为天线背架的位移量最大值不超过位移阈值的可靠度参数，为第一参数，由第二参数和第三参数确定，(
·
)
l
为参数的下边界，(
·
)
u
为参数的上边界。
[0030]
本技术的有益效果是：
[0031]
本技术中的技术方案，采用区间
‑
概率不确定度量模型，建立以相控阵雷达天线背架轻量化为目标函数的可靠性优化模型，随后采用kkt最优条件将现有的可靠性约束条件转换成一个确定性约束，将可靠性优化过程中多层嵌套算法转换成一系列确定性优化问题，以解决难以得到相控阵雷达天线背架精确概率模型的问题，并大幅度减少了可靠性优化过程中的计算量。
[0032]
在本技术的优选实现方式中，采用区间
‑
概率混合度量模型来度量相控阵雷达中的不确定性因素，建立了一个更加灵活的优化模型，一定程度上降低了对相控阵雷达数据样本的依赖性。与此同时，为了高效求解该多层嵌套模型，提出了一种单循环方法，能够大幅度的缓解计算量，为相控阵雷达的设计提供一组合适的设计结果，具有一定的可行性、经济性及实际工程应用价值。
附图说明
[0033]
本技术的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0034]
图1是根据本技术的一个实施例的相控阵雷达天线背架轻量化方法的示意流程图；
[0035]
图2是根据本技术的一个实施例的相控阵雷达天线背架的示意图；
[0036]
图3是根据本技术的一个实施例的相控阵雷达天线背架最优解的仿真图。
具体实施方式
[0037]
为了能够更清楚地理解本技术的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本技术进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施例及实施例中的特征可以相互结合。
[0038]
在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本技术，但是，本技术还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本技术的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
[0039]
设定本实施例采用区间
‑
概率不确定度量模型来度量相控阵雷达天线背架样本不足的不确定性变量，对应的模型为：
[0040]
{x|x～f(x,θ
i
)}
[0041]
式中，x为随机变量，f(x,θ
i
)是随机变量x的累计密度分布函数，θ
i
为累计密度分布函数中的参数，但是，由于样本的不足，所以这些参数θ
i
并不是一个确定值，而是一个有着上下边界的区间。
[0042]
如图1所示，本实施例提供了一种相控阵雷达天线背架轻量化方法，包括：
[0043]
步骤1，基于相控阵雷达天线背架的实测参数，采用区间
‑
概率不确定度量模型，建立相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型，其中，该背架轻量化可靠性模型至少包括相控阵雷达天线背架设计变量、不确定性变量、背架轻量化目标函数、可靠性约束函数以及概率测度；
[0044]
本实施例中，背架轻量化可靠性模型对应的计算公式为：
[0045][0046]
s.t.
[0047]
d
l
≤d≤d
u
,
[0048][0049][0050]
式中，m(d,μ
x
,μ
p
)为天线背架的总重量，同时也是背架轻量化目标函数，d为确定性优化变量，例如：天线背架的整体尺寸(背架的最大长宽)，由于其生产制造时方差较小，对于整体的尺寸几乎没有影响，就可以近似为确定性优化变量。
[0051]
μ
x
为不确定性优化变量的均值，μ
p
为不确定性参数的均值。
[0052]
pr(
·
)为概率测度，δ0为位移阈值，该位移阈值δ0为设计要求的天线背架的最大位移量，δ(
·
)为天线背架的位移函数，为背架轻量化可靠性模型中的不确定性变量，由不确定性优化变量和不确定性参数组合而成，r
t
为天线背架的位移量最大值不超过位移阈值的可靠度参数。
[0053]
d
l
为确定性优化变量d的下边界，d
u
为确定性优化变量d的上边界，为不确定性优化变量均值μ
x
的下边界，为不确定性优化变量均值μ
x
的上边界，为第一参数，由第二参数和第三参数确定，其中，第一参数为度量不确定性变量的累计概率密度分布函数的区间参数，第二参数为度量不确定性优化变量的累计概率密度分布函数的区间参数，第三参数为度量不确定性参数的累计概率密度分布函数的区间参数，为第二参数的下边界，为第二参数的上边界，为第三参数的下边界，为第三参数的上边界。
[0054]
本实施例中的背架轻量化可靠性模型是一个嵌套模型，由外层的寻优模型来对设计点进行迭代，同时内层的不确定性约束条件需要对每一个迭代点(设计点)的可靠性进行分析，最终会得到一个满足内层可靠性要求的最优解其中，外层的寻优模型可表述为：
[0055][0056]
s.t.
[0057]
d
l
≤d≤d
u
,
[0058]
内层的不确定性约束条件可表述为：
[0059][0060][0061]
需要说明的是，直接计算概率测度pr(
·
)时需要进行大量且复杂的积分计算，因此，通常采用一次二阶矩form法来近似计算以获得可靠性。在传统的概率模型中，基于一次二阶矩form，将轻量化的模型可以转换成两个对应的等价模型，分别是reliability index approach(ria)与performance measurement approach(pma)。
[0062]
1)ria等价模型的原理是在不确定性优化过程中，计算每个迭代步中对应的均值点来计算可靠性系数β
*
，通过等效替换，将可靠度参数r
t
转换成对应的目标可靠性系数β
t
，若是此时可靠性系数β
*
大于目标可靠性系数β
t
，则可靠性满足要求，即以可靠性系数β
*
来衡量可靠性是否满足要求。
[0063]
2)pma等价模型是基于ria等价模型发展而来的，其基本概念是计算每个迭代步中，在可靠性系数β
*
为目标可靠性系数β
t
的情况下，求出此时天线背架的最大位移，若是该位移值小于设定的最大位移阈值，则可靠性则满足要求，即以在可靠性系数β
*
为目标可靠性系数β
t
时，该天线背架的最大位移是否小于位移阈值δ0来衡量可靠性是否满足要求。
[0064]
因此，本实施例将pma等价模型从传统的概率模型拓展到区间
‑
概率不确定度量模型中，即在在满足概率要求的情况下，求出此时的天线背架的最大位移，若是此时最大位移小于设定的位移阈值，则满足可靠性要求。
[0065]
步骤2，基于等价模型原理，根据相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型中天线背架的位移函数，计算天线背架位移量最大值不超过位移阈值的可靠性，并基于可靠性下界对可靠性进行转换运算，计算位移约束条件；
[0066]
该步骤2中具体包括：
[0067]
步骤21，将所述相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型中的不确定性变量转换为标准正态随机变量；
[0068]
具体的，对与一个确定的累计概率函数参数θ
*
，在计算其可靠性r
*
的过程中，需要将不确定性变量z转换成标准正态随机变量u，对应的转换公式为：
[0069][0070][0071][0072]
式中，t(
·
)为从标准正态随机变量u换到随机变量z的概率转换函数，u为标准正态随机变量，为的反函数，为累计分布密度函数，为第i个随机变量z
i
的累计分布密度，
[0073]
需要说明的是，可靠性r
*
的计算可采用一次二阶法(form)来近似获得。
[0074]
本实施例中，可靠性的计算公式为：
[0075]
r
*
＝φ(β
*
)
[0076][0077]
s.t.δ0‑
δ(d,t(u,θ
*
))＝0
[0078]
式中，r
*
为可靠性，φ(
·
)为标准正态分布的累计分布函数，β
*
为可靠性系数，‖‖2为向量的二范数，u为标准正态随机变量，t(
·
)为从标准正态随机变量u换到随机变量z的概率转换函数，θ
*
为累计概率函数参数，δ(d,t(u,θ
*
))为标准正态随机变量u对应的天线背架的位移函数，d为确定性优化变量。
[0079]
需要说明的是，可靠性系数β
*
由确定性参数确定。
[0080]
步骤22，利用可靠性系数下界β
l
等效替换可靠性r
*
中的可靠性系数β
*
；
[0081]
具体的，为了保证相控阵雷达天线背架变形量不超过最大要求变形量，一般采用可靠性系数下界β
l
等效替换可靠性系数β
*
，来描述可靠性r
*
，若是可靠性系数的最小值(可靠性系数下界β
l
)都满足要求，那么系统肯定是安全的，可靠性系数下界β
l
对应的计算公式为：
[0082][0083]
s.t.δ0‑
δ(d,t(u,θ))＝0
[0084][0085]
式中，θ为区间参数，指的是累积分布函数(cdf)中的为区间值的参数
[0086]
需要说明的是，可靠性系数下界β
l
由不确定性参数确定。
[0087]
步骤23，基于等效替换后的可靠性r
*
，计算位移函数指标下界对应的位移约束条件。
[0088]
本领域技术人员能够理解的是，位移函数δ(
·
)对应的位移函数衡量指标δ
p
也是一个区间，即δ
p
∈[δ
pl
,δ
pu
]，基于同样的理由，用位移函数指标下界δ
pl
对可靠性r
*
中的位移条件进行等效替换，对应的计算公式为：
[0089][0090]
s.t.‖u‖2＝β
t
[0091][0092]
式中，δ
pu
为位移函数指标上界，β
t
为目标可靠性系数。
[0093]
为了更好的描述区间参数θ，将区间参数θ转换为标准区间变量y，对应的计算公式为：
[0094][0095]
y∈[
‑
1,1]
[0096]
式中，为第一参数的中点，为第一参数的半径。y为标准区间变量即y∈[
‑
1,1]，同时，本实施例中标准区间变量y的维度与随机变量z的一致，是n
z
维的向量。
[0097]
因此，可以将可靠性r
*
中关于位移约束条件转换为：
[0098]
δ0‑
δ(d,t(u,θ))＝g(u,y)
[0099]
式中，g(u,y)为服从标准正态随机变量u和标准区间变量y的位移约束条件，δ0为位移阈值，δ(
·
)为天线背架的位移函数，d为确定性优化变量，θ为区间参数。
[0100]
进一步的，利用超参数凸模型，对标准区间变量y进行近似改写，改写后近似变量的计算公式为：
[0101][0102]
式中，p为超参数，‖
·
‖
p
为向量的p范数运算，y
i
为标准区间变量y中第i维度的值。
[0103]
当p＝2时，该超参数凸模型就退化成了普通的椭球凸模型。当p
→
∞时，该超参数凸模型就能精确的描述标准区间变量y∈[
‑
1,1]，当2<p<∞时，该超参数凸模型所表达的就是一个带圆角的正方形，并且p的值越大，该模型就能更精确的描述标准区间变量y∈[
‑
1,1]。
[0104]
所以，位移约束条件对应的计算公式为：
[0105][0106]
s.t.‖u‖2＝β
t
[0107]
‖y‖
p
≤1
[0108]
式中，g(u,y)为位移约束条件，u为标准正态随机变量，‖‖2为向量的二范数，β
t
为目标可靠性系数，p为超参数，‖
·
‖
p
为向量的p范数运算，y为标准区间变量。
[0109]
步骤3，对位移约束条件g(u,y)进行拉格朗日变换，采用迭代运算，计算预设条件下拉格朗日变化后位移约束条件的最大概率失效点，并根据计算出的最大概率失效点，计算背架轻量化可靠性模型的最优解，以确定相控阵雷达天线轻量化可靠性参数。其中，预设条件为第一条件和第二条件中的一条：
[0110]
第一条件为：‖u
*
‖2＝β
t
且‖y
*
‖
p
<1；
[0111]
第二条件为：‖u
*
‖2＝β
t
且‖y
*
‖
p
＝1。
[0112]
式中，‖‖2为向量的二范数，‖
·
‖
p
为向量的p范数运算，(u
*
,y
*
)为最大概率失效点。
[0113]
步骤31，计算确定性参属下相控阵雷达天线背板的初始设计参数。
[0114]
具体的，对位移约束条件g(u,y)的求解是为了获得某个设计点的最大概率失效点。但是在刚开始时，并没有对应的设计点，因此最大概率失效点并没有获得，所以设定此时的最大概率失效点是一个的0向量，然后再求解优化模型来获得初始设计参数
[0115]
步骤32，当预设条件为第一条件时，根据第一条件和拉格朗日变化后位移约束条件，确定最大概率失效点对应的第一kkt条件，并根据第一kkt条件对背架轻量化可靠性模型进行等价变换，以计算最大概率失效点，其中，满足第一条件下最大概率失效点的计算公式为：
[0116][0117][0118]
具体的，上述拉格朗日函数为：
[0119]
l(u,y,λ1,λ2)＝g(u,y) λ1(‖u‖2‑
β
t
) λ2(‖y‖
p
‑
1)
[0120]
式中，l(
·
)表示天线背架约束对应的拉格朗日运函数，u为标准正态随机变量，y为标准区间变量，λ1和λ2分别为第一和第二拉格朗日乘子。
[0121]
当满足第一条件时，最大概率失效点(u
*
,y
*
)必须满足如下第一kkt条件：
[0122][0123]
式中，为拉格朗日函数l(u,y,λ1,λ2)在最大概率失效点的u空间梯度向量，为拉格朗日函数l(u,y,λ1,λ2)在最大概率失效点的y空间梯度向量，为拉格朗日函数l(u,y,λ1,λ2)对第一拉格朗日乘子λ1的导数。
[0124]
也就是说，第一kkt条件可以改写为：
[0125][0126][0127][0128]
式中，为最大位移函数在u空间的梯度，是最大位移函
数在y空间的梯度，α和γ分别为第一条件中两个约束函数‖u‖2‑
β
t
和‖y‖
p
‑
1在最大概率失效点的梯度向量，因此，最大位移函数在u空间和y空间的梯度为：
[0129][0130]
对上述两个空间梯度进行二范数运算，得到第一拉格朗日乘子λ1，对应的计算公式为：
[0131][0132]
根据计算出的第一拉格朗日乘子λ1，得到位移约束条件g(u,y)求解过程中最大概率失效点必须满足的第一转换kkt条件，对应的计算公式为：
[0133][0134]
根据第一转换kkt条件可以计算出对背架轻量化可靠性模型进行等价变换，得到一个等价的单循环模型，对应的计算公式为：
[0135][0136]
s.t.g(u
*
,y
*
)≥0
[0137][0138][0139]
d
l
≤d≤d
u
,
[0140]
通过计算，可得出一个不断更新最大概率失效点，对应的计算公式为：
[0141][0142][0143]
式中，u
(k 1)
为第k 1次迭代运算过程中的迭代点的第一坐标，β
t
为目标可靠性系数，为最大位移函数g(u
(k)
,y
(k)
)的关于u的梯度向量，(u
(k)
,y
(k)
)为第k次迭代运算过程中第k次迭代点，为最大位移函数g(u
(k)
,y
(k)
)的关于y
i
的偏导数，y
i
为标准区间变量y中的第i个取值，y
(k 1)
为第k 1次迭代运算过程中迭代点的第二坐标。
[0144]
步骤33，当预设条件为第二条件时，根据第二条件和拉格朗日变化后位移约束条
件，确定最大概率失效点对应的第二kkt条件，并根据第二kkt条件对背架轻量化可靠性模型进行等价变换，以计算最大概率失效点。
[0145]
具体的，对于上述第一条件对应的最大概率失效点(u
*
,y
*
)而言，使得第二坐标y
*
为标准区间变量y内的最小值的充分必要条件是海塞矩阵为正定矩阵。
[0146]
因此，在不满足第一条件但满足第二条件时，最大概率失效点(u
*
,y
*
)必须满足如下第二kkt条件：
[0147][0148]
式中，为拉格朗日函数l(u,y,λ1,λ2)在最大概率失效点的u空间梯度向量，为拉格朗日函数l(u,y,λ1,λ2)在最大概率失效点的y空间梯度向量，为拉格朗日函数l(u,y,λ1,λ2)对第二拉格朗日乘子λ2的导数。
[0149]
也就是说，第二kkt条件可以改写为：
[0150][0151][0152][0153]
式中，y
i*
为最大概率失效点(u
*
,y
*
)中点y
*
的第i个元素，|
·
|
p
‑1为绝对值的p
‑
1次幂运算，sign(
·
)为数学符号函数。
[0154]
需要说明的是，本实施例中的第一拉格朗日乘子λ1和第二拉格朗日乘子λ2的取值大于或者等于0。
[0155]
因此，通过进行二范数运算，得到第一拉格朗日乘子λ1，对应的计算公式为：
[0156][0157]
基于第二kkt条件和得到的第一拉格朗日乘子λ1，可计算出，对应的计算公式为：
[0158][0159]
式中，为最大位移函数在g(u
*
,y
*
)在最大概率失效点关于u的梯度。
[0160]
对上式两边取绝对值并取p/(p
‑
1)幂可得：
[0161][0162]
由于计算公式：
[0163]
[0164]
因此，可计算出第二拉格朗日乘子λ2为：
[0165][0166]
此时，第二kkt条件对应的第二转换kkt条件为：
[0167][0168]
根据第二转换kkt条件可以计算出对背架轻量化可靠性模型进行等价变换，得到一个等价的单循环模型，对应的计算公式为：
[0169][0170]
s.t.g(u
*
,y
*
)≥0
[0171][0172][0173]
d
l
≤d≤d
u
,
[0174]
通过计算，可得出一个不断更新最大概率失效点，对应的计算公式为：
[0175][0176][0177]
步骤34，根据计算出的最大概率失效点，计算背架轻量化可靠性模型中确定性模型部分的解，记作背架轻量化可靠性模型的最优解，其中，背架轻量化可靠性模型中确定性模型部分的计算公式为：
[0178][0179]
s.t.g(u
(k)
,y
(k)
)≥0
[0180]
d
l
≤d
(k)
≤d
u
,
[0181]
式中，为第k次迭代运算过程中的最优解，d
(k)
和为第k次迭代步中需要求解的设计点，求解该模型能获得解
[0182][0183]
其中，设定s
(k)
为漂移向量，且以便对公式进行理解，标准化函数t(
·
)中的累积分布函数的均值是
[0184]
进一步的，该步骤3中还包括：
[0185]
当判定第k次迭代运算计算出的第k个最大概率失效点收敛时，根据第k个最大概率失效点，计算背架轻量化可靠性模型的最优解，其中，判断第k个最大概率失效点是否收敛的计算公式为：
[0186]
g(u
(k)
,y
(k)
)≥
‑
ε1[0187][0188]
式中，
‑
ε1为误差上限，ε2为误差下限，g(
·
)为第k次迭代运算时对应的位移约束条件，u
(k)
为第k次迭代运算过程中的标准正态随机变量，y
(l)
为k次迭代运算过程中的标准区间变量，m(
·
)为所述相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型，为第k次迭代运算过程中的最优解，d
(k)
为第k次迭代运算过程中的确定性优化变量，为第k次迭代运算过程中不确定性优化变量的均值，μ
p
为不确定性参数的均值。
[0189]
为了对本实施例中的上述轻量化方法进行验证，如图2所示，设定相控阵雷达天线背架其采用m40碳纤维，整体尺寸为8m
×
2m，拥有天线单元数32
×
24＝768。
[0190]
对已有的样本数据进行不确定性(例如，板壳厚度、安装误差、风载荷方向、环境温度)进行度量，得到其对应的累计分布密度函数，如表1所示。
[0191]
表1
[0192][0193]
设定模型参数r
t
＝0.99，位移阈值δ0＝2.5，对应的背架轻量化可靠性模型为：
[0194][0195]
s.t.
[0196]
d
l
≤d≤d
u
,
[0197]
δ0＝2.5
[0198][0199]
随后使用该专利所提出的单循环方法来求解上述轻量化模型并最终获得一组最优解，如图3所示，与原有的背架相比，重量减轻了约100kg，同时也是背架变形最大值在概率为百分之九十九的情况下，不会超过峰值2.5mm的要求。
[0200]
以上结合附图详细说明了本技术的技术方案，本技术提出了一种相控阵雷达天线背架轻量化方法，包括：步骤1，基于相控阵雷达天线背架的实测参数，采用区间
‑
概率不确定度量模型，建立相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型；步骤2，基于等价模型原理，根据相控阵雷达天线背架轻量化可靠性模型中天线背架的位移函数，计算天线背架位移量最大值不超过位移阈值的可靠性，并基于可靠性下界对可靠性进行转换运算，计算位移约束条件；步骤3，对位移约束条件进行拉格朗日变换，采用迭代运算，计算预设条件下拉格朗日变化后位移约束条件的最大概率失效点，并根据最大概率失效点，计算背架轻量化可靠性模型的最优解，以确定相控阵雷达天线轻量化可靠性参数。通过本技术中的技术方案，采用区间
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概率不确定度量模型，以背架总重量最小为目标函数，利用有限的样本来度量并优化相控阵雷达天线背架的结构可靠性，解决难以得到相控阵雷达天线背架精确概率模型的问题，并大幅度减少了可靠性优化过程中的计算量。
[0201]
本技术中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。
[0202]
本技术装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。
[0203]
尽管参考附图详地公开了本技术，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本技术的应用。本技术的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本技术保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。