基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法与流程

1.本发明属于智能交通系统领域，具体涉及一种基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法。


背景技术：

2.轨迹数据在地理信息、交通规划、智能交通及交通诱导等领域是重要的分析对象，依托轨迹数据，微观的车辆状态和宏观的道路状态都可以被观测到。轨迹数据可以通过卫星定位系统和视频检测获得，常见的卫星定位系统包括北斗系统和gps系统等，其可以实时获取车辆的位置、速度等数据，来源于视频的轨迹数据需要先对检测视频中的车辆进行识别和跟踪，从而获得轨迹数据。由此可见，轨迹数据因其广泛的应用领域和较为方便的获取手段，成为地理信息及交通工程领域的重要数据类型，具有重要的应用价值。
3.由于轨迹数据主要由卫星定位系统和路测视频检测获得，数据的完整性往往不能完全保证。造成数据缺失的主要原因可以分为两方面，一方面是检测装置受外界干扰和自身内部误差造成的漏检，另一方面是数据在通信和储存过程中的丢失。轨迹数据中交叉口部分缺失的概率较高，究其原因本质上仍是漏检和丢包两个主因，而交叉口这一多车交汇的环境给现有的检测和通信手段带来了更多干扰，造成了更多数据点的缺失。数据的缺失会造成后期由数据获得的分析结果及研究结论与实际情况不符，而这些分析结果和研究结论涉及诸多方面，如自动驾驶汽车中参数标定，导航中的交通状态预测及用地性质识别等方面，由此可见，轨迹数据缺失造成信息丢失会带来安全隐患和经济风险。
4.为了修复轨迹数据，现有的修复方法可以分为时间序列法、空间概率法、时空信息法及数据融合法。其中时间序列法主要有两个思路，其一是采用历史数据进行推导，获取缺失数据，另一个是考虑轨迹数据的周期性，寻找与缺失点相似的波段将其信息进行处理获得缺失数据。空间概率法主要是对大量轨迹聚类，然后获得某一区域的空间分布特征，根据空间分布特征选择出现概率最大的值修复数据。时空信息法是分析轨迹数据固有的时空特征，选择可能性最大的值修复缺失数据。数据融合法是采用非轨迹数据类型的其他类型数据中的信息对缺失数据的信息进行估计，采用估计值修复缺失数据，在卫星定位系统中的轨迹数据常用惯性导航数据修复缺失数据。
5.目前，采用上述方法修复交叉口部分缺失的轨迹数据，忽略了交通状态对车辆行驶轨迹的影响。同时，交叉口与相邻街道的交通流时空特征并未作为影响因素被修复方法所考虑，这会造成修复数据与实际数据存在较大差距，影响数据的修复效果。


技术实现要素：

6.本发明提供了基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法，该方法通过使用处理过的轨迹数据构建历史数据集，首先通过历史数据集构建流
‑
密基本图获取实时交通状态和交叉口区域的各项基本参数，并利用历史数据集训练图神经网络构建行程时间估计模型，然后，根据交通状态，实时划分进口道和出口道的范围，获取进口道和出口道的交通状
态数据，将交通状态数据作为行程时间模型的输入获取通过交叉口的行程时间，最后，根据需要修复轨迹的数据缺失情况，结合行程时间求得各缺失数据的值，完成缺失轨迹数据的修复。
7.本发明所述交通状态为与交叉口相连进口道和出口道的交通状态，所述交通状态由平均交通密度描述，所述交叉口类型包括但不限于信号交叉口和无信号交叉口，所述交叉口区域指进口道停车线围成的封闭四边形区域，所述轨迹数据包括但不限以下信息：时间戳，经度，维度，车辆瞬时速度，所述轨迹数据包括但不限于以下形式：浮动车数据、gps数据及视频轨迹数据。
8.本发明依托的硬件为高性能中央处理器、数据储存装置及人机交互设备，根据实际情况硬件设备可扩展包括但不限于以下设备：图像处理器、通信装置及视频采集装置。
9.本发明的技术方案：
10.一种基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法，其特征在于：包括如下步骤：
11.步骤1：采集交通数据，所述交通数据包括但不限于信号灯状态数据、交通流数据、车辆轨迹数据、通过交叉口行程时间数据、交叉口及附近道路地理信息数据，所述信号灯状态数据在无信号交叉口中恒为绿灯状态。
12.步骤2：对交通数据进行预处理，所述预处理包括以下步骤：
13.步骤2.1：交通密度计算：根据时间戳，统计交通密度数据，交通密度的计算公式为：
[0014][0015]
式中，表示路段i在k时刻的密度，表示路段i在k时刻时包含的车辆数，表示在k时刻时路段i的长度，其计算方法在步骤3中体现，r
i
表示路段i中的车道数，i∈a，a为与交叉口相连接进口道和出口道的集合。
[0016]
步骤2.2：获取关键交通参数：采用最小二乘法将交通数据拟合成交通基本图，从图中获取各路段的理想通行能力c
i
、拥堵密度和临界密度本专利中信号交叉口进口道的实际通行能力根据信号灯状态在0到c
i
二值间切换，在无信号交叉口进口道的根据相交的交通流规模在在0到c
i
间连续变化。
[0017]
步骤2.3：处理重复值及异常值：根据时间戳和道路覆盖范围删除轨迹数据重复值，当轨迹重复值均在道路覆盖范围内，则取所有轨迹重复点的平均值，所示道路覆盖范围包括路段和交叉口，根据时间戳，处理交通状态数据，当交通密度数据大于则删除该条数据，否则判断相同时间戳下是否有重复的交通状态数据，若有则取平均值作为对应时间戳的交通状态数据。
[0018]
步骤3：道路区域划分，所述道路区域划分包括以下步骤：
[0019]
步骤3.1：划分交叉口区域：连接交叉口停车线，构建出四边形区域作为交叉口区域。
[0020]
步骤3.2：划分进口道与出口道区域：采用划分进口道与基本路段，同时，采用划分出口道与基本路段，所述基本路段为不直接受到交叉口信号影响的道路区域，所述进
口道为停车线逆行车方向长度为的道路区域，所述出口道为交叉口区域非停车线边缘沿行车方向长度为的道路区域，所述为动态变量，的计算公式如下：
[0021][0022]
式中为在k时刻时路段i的长度，δt为轨迹数据的采集周期，为从k
‑
1周期到k周期路段i的长度变化值，的计算公式如下：
[0023][0024]
式中ρ
f
表示根据基本图中自由流部分的密度值，所述自由流部分密度值表示小于临界密度的密度值，ρ
c
表示根据基本图中拥堵部分的密度值，所述拥堵部分的密度值表示大于临界密度的密度值同时小于等于拥堵密度的密度值，d(ρ
f
)表示离开自由流区域的交通流率，s(ρ
c
)表示进入拥堵区域的交通流率，φ(ρ
f
)表示自由流区域内部的交通流率，φ(ρ
c
)表示拥堵区域内部的交通流率，其中α是正系数。
[0025]
步骤4：估计行程时间，所述行程时间为各路径中车辆通过交叉口区域的行程时间，所述行程时间估计方法采用的模型依赖图神经网络构建，所述图神经网络的输入数据为进口道和出口道的交通状态数据、对应进口道的信号灯状态、进口道和出口道的交通参数及进出口道与交叉口构建的图，所述图神经网络的输出为通过交叉口区域各路径的行程时间数据。
[0026]
所述图神经网络采用的训练数据集和验证数据集均来源于历史数据集，所述历史数据集由采集的交通数据与轨迹数据组成
[0027]
步骤5：计算行驶距离，所述行驶距离指车辆在交叉口区域内在一个周期行驶的距离，计算方式如下：
[0028][0029]
式中表示周期k期间路径j车辆的行驶距离，l
j
表示j路径车辆通过交叉口区域的行驶距离，为步骤4中估计的路径j行程时间，所述路径的获得方法包括但不限于采用历史数据集中轨迹数据进行聚类的方法。
[0030]
步骤6：获取修复数据，所述获取修复数据方法包括以下步骤：
[0031]
步骤6.1：筛选上下游轨迹数据：筛选车辆在进口道和出口道范围内的轨迹数据，选取进口道时间戳最大的一条数据和出口道时间戳最小的一条数据作为前向数据和后向数据，检测交叉口区域内是否存在数据，如果存在数据，将交叉口内数据排序重新选择前向数据与后向数据，分别定义前向数据的时间戳为前向时间戳t
in
，后向数据的时间戳为后向时间戳t
out
，前向数据中的速度为驶入速度v
in
，后向数据中的速度为驶出速度v
out
，前向数据中经纬度组成的位置数据为前向位置(x
in
,y
in
)，后向数据中经纬度组成的位置数据为后向位置(x
out
,y
out
)。
[0032]
步骤6.2：判断修复数据数量：通过前向时间戳和后向时间戳的差值来判断修复数据的数量，其数学表达如下：
[0033][0034]
式中n为需要修复的数据数量。
[0035]
步骤6.3：复查修复数据数量，检查交叉口区域内是否存在数据，若存在数据点，统计数据量n
me
，之后，检查前向数据中信号状态，若信号状态为红灯，根据前向时间戳，计算绿灯开始时间戳t
g
，若前向数据中信号灯的状态为绿灯，则t
g
＝t
in
，计算多余的前向修复数据数n
r
，计算方法为：
[0036][0037]
核验后的修复数据数n
f
＝n
‑
n
me
‑
n
r
,若n
f
小于0，则令n
f
＝0，根据n
f
和修复数据对应的时间戳从小到大排序，从1开始，对修复数据进行编号，所述编号方式形式包括但不限于：时间戳为t
p
，位置为(x
p
,y
p
)，速度为v
p
，p∈[1,n
f
]。
[0038]
步骤6.4：确定修复数据对应的修复情况，根据n
f
，所述修复情况可分为3类，具体情况如下：如果n
f
＝0，为修复情况1，执行步骤6.7，如果n
f
＝1，为修复情况2，执行步骤6.5，如果n
f
＞1，为修复情况3，执行步骤6.6。
[0039]
步骤6.5：在修复情况2下进行数据修复，然后执行步骤6.7，所述修复数据各项分量获取的数学表达如下：
[0040]
t
p
＝t
out
‑
δt
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0041][0042][0043][0044]
式中p＝1，为的图片x轴方向分量，为的图片y轴方向分量，l
j
、为步骤5中所述变量，变量下角标k＝t
p
，若修复点位置离开j路径的区域，利用切线法线法调整(x
p
,y
p
)，
[0045]
步骤6.6：在修复情况3下进行数据修复，然后执行步骤6.7，所述修复数据中第一组数据各项分量获取的数学表达如下：
[0046]
t1＝t
g
δt
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0047][0048][0049][0050]
式中l
j
、为步骤5中所述变量，变量下角标k＝1，若修复点位置离开j路径的区域，利用切线法线法调整(x1,y1)，所述修复数据中非第一组数据各项分量获取的数学表
达如下：
[0051]
t
p
＝t
p
‑1 δt
ꢀꢀꢀ
(15)
[0052][0053][0054][0055]
式中l
j
、为步骤5中所述变量，变量下角标k＝t
p
‑1，若修复点位置离开j路径的区域，利用切线法线法调整(x
p
,y
p
)，p∈[2,n
f
]。
[0056]
步骤6.7：结束数据修复。
[0057]
有益效果：
[0058]
本发明应用于智能交通系统领域，可以根据交叉口进出口道的交通状态，在线或离线修复轨迹数据，在线的轨迹数据修复可以用于车辆跟踪等微观层面的交通或地理信息方面的需求，离线修复可以用于数据恢复及宏观交通应用，宏观交通应用主要包括交通需求分析、交通状态估计等方面。由于本发明中的数据为时间关联数据，可以针对特定时间戳对数据进行准确修复，避免了基于空间特性进行轨迹修复方法时造成的时间信息丢失，将交通状态作为车辆行驶轨迹的影响因素来修复轨迹数据，可以真实反映车辆的行驶动机，再结合车辆行驶的运动学和轨迹数据的时空特征，可以高保真的还原缺失数据。本发明是基于数据的交通、地理信息研究的前提条件和基础技术，提高基于轨迹数据相关交通、地理信息研究的可靠性及可行性。
附图说明
[0059]
图1是本发明具体实施方式的基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法流程图；
[0060]
图2是本发明具体实施方式的路径图；
[0061]
图3是本发明具体实施方式的切线法线法示意图；
[0062]
图4是本发明具体实施方式的交叉口抽象表示图；
[0063]
图5是本发明具体实施方式的行程时间图神经网络结构图；
[0064]
图6是本发明具体实施方式的轨迹数据修复效果图；
[0065]
其中，1
‑
西进口到右转路径，2
‑
西进口道直行偏右路径，3
‑
西进口道直行停车路径，4
‑
西进口道直行偏左路径，5
‑
西进口道左转路径，6
‑
西进口道掉头路径，7
‑
北进口道的右转路径，8
‑
北进口道的直行路径，9
‑
北进口道的左转大弯路径，10
‑
北进口道的左转小弯路径，11
‑
东进口道的右转路径，12
‑
东进口道的直行偏右路径，13
‑
东进口道的直行偏左路径，14
‑
东进口道的掉头大弯路径，15
‑
东进口道的左转路径，16
‑
东进口道的掉头小弯路径，17
‑
南进口道的右转小弯路径，18
‑
南进口道的直行路径，19
‑
南进口道的左转路径，20
‑
南进口道的右转大弯路径，21
‑
路径切线，22
‑
在路径外的修复点，23
‑
路径切线的法线，24
‑
修正到路径内部的修复点，25
‑
抽象图中节点权值，26
‑
抽象图中边权值，27
‑
神经网络的输入对象，28
‑
神经网络的第一层图卷积层，29
‑
神经网络的第二层图卷积层，30
‑
神经网络的读出层，31
‑
神经网络的全连接层，32
‑
神经网络的输出对象，33
‑
进口道中已知前向数据点，34
‑
修复的数据点，35
‑
出口道中已知后向数据点。
具体实施方式
[0066]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清晰、完整地描述，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当在本发明的保护范围之内。
[0067]
特别说明，本发明的说明书和权利要求及上述附图中的术语“i周期”、“j路径”等是用于泛指符合特定条件下的对象，不是特指一个对象，同时应当理解为该类对象使用的数据在适当情况下可以在顺序等方面发生变化，以便这里描述的本发明实施例能够在图示或描述以外的类似场景中实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，本发明中交叉口交通参数泛指交叉口及交叉口进出口道范围内交通数据涉及的交通参数。
[0068]
根据本发明实施例，提供了一种基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法，需要说明的是：附图中基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法流程可以在包括诸如可执行指令的计算机系统中执行，在使用计算机模拟的交通系统中执行，在嵌入式设备中执行，在一套互联的智能设备中执行。
[0069]
本实施例依托的实施平台为安装ubuntu系统的amax服务器，服务器包含80个2ghz的intel xeon gold 6138 cpu，5个nvidia quadro gv100 gpu，256g的运行内存及4.2tb的储存硬盘，为了方便进行操作服务器外接了显示器，鼠标及键盘。
[0070]
本实施例中的轨迹数据由交叉口的高点视频中提取获得，详细的提取方法采用中国专利zl201911343078.2中的方法。
[0071]
本实施例中轨迹数据来源视频的连续时长为24小时，每秒包含24帧图像，视频中包含白天到夜晚多个时间段的场景，视频采集点位于我国某二线城市开发区交叉口，视频采集方式为高点视频。
[0072]
本实施例中共提取轨迹数据42688条，其中可用的完整轨迹为28997条，无法修复的轨迹数据1053条，可修复轨迹数据12638条，其中完整轨迹和可修复数据可以用于获得交叉口交通状态及交通参数，完整轨迹数据可以用于获取通过交叉口行程时间。
[0073]
如图1所示，一种基于交通状态的交叉口车辆轨迹数据修复方法流程主要包括如下步骤：
[0074]
步骤1：采集交通数据，所述交通数据包括但不限于信号灯状态数据、交通流数据、车辆轨迹数据、通过交叉口行程时间数据、交叉口及附近道路地理信息数据，所述信号灯状态数据在无信号交叉口中恒为绿灯状态。
[0075]
步骤2：对交通数据进行预处理，所述预处理包括以下步骤：
[0076]
步骤2.1：交通密度计算：根据时间戳，统计交通密度数据，交通密度的计算公式为：
[0077]
[0078]
式中，表示路段i在k时刻的密度，表示路段i在k时刻时包含的车辆数，表示在k时刻时路段i的长度，其计算方法在步骤3中体现，r
i
表示路段i中的车道数，i∈a，a为与交叉口相连接进口道和出口道的集合。
[0079]
步骤2.2：获取关键交通参数：采用最小二乘法将交通数据拟合成交通基本图，从图中获取各路段的理想通行能力c
i
、拥堵密度和临界密度本实施例中信号交叉口进口道的实际通行能力根据信号灯状态在0到c
i
二值间切换，在无信号交叉口进口道的根据相交的交通流规模在在0到c
i
间连续变化。
[0080]
各进口道和出口道c
i
的取值如下表：
[0081]
项目数值[pcu/(h*ln)]西进口理想通行能力c14800南出口理想通行能力c23200南进口理想通行能力c33200东出口理想通行能力c44800东进口理想通行能力c54800北出口理想通行能力c63200北进口理想通行能力c73200西出口理想通行能力c84800
[0082]
各进口道和出口道和的取值如下表：
[0083][0084][0085]
步骤2.3：处理重复值及异常值：根据时间戳和道路覆盖范围删除轨迹数据重复值，当轨迹重复值均在道路覆盖范围内，则取所有轨迹重复点的平均值，所示道路覆盖范围包括路段和交叉口，根据时间戳，处理交通状态数据，当交通密度数据大于则删除该条数据，否则判断相同时间戳下是否有重复的交通状态数据，若有则取平均值作为对应时间戳的交通状态数据。
[0086]
步骤3：道路区域划分，所述道路区域划分包括以下步骤：
[0087]
步骤3.1：划分交叉口区域：连接交叉口停车线，构建出四边形区域作为交叉口区域。
[0088]
步骤3.2：划分进口道与出口道区域：采用划分进口道与基本路段，同时，采用划分出口道与基本路段，所述基本路段为不直接受到交叉口信号影响的道路区域，所述进口道为停车线逆行车方向长度为的道路区域，所述出口道为交叉口区域非停车线边缘沿
行车方向长度为的道路区域，所述为动态变量，的计算公式如下：
[0089][0090]
式中为在k时刻时路段i的长度，δt为轨迹数据的采集周期，本实施例中δt＝1s，为从k
‑
1周期到k周期路段i的长度变化值，的计算公式如下：
[0091][0092]
式中ρ
f
表示根据基本图中自由流部分的密度值，所述自由流部分密度值表示小于临界密度的密度值，ρ
c
表示根据基本图中拥堵部分的密度值，所述拥堵部分的密度值表示大于临界密度的密度值同时小于等于拥堵密度的密度值，d(ρ
f
)表示离开自由流区域的交通流率，s(ρ
c
)表示进入拥堵区域的交通流率，φ(ρ
f
)表示自由流区域内部的交通流率，φ(ρ
c
)表示拥堵区域内部的交通流率，其中α是正系数，本实施例中α＝0.5。
[0093]
本实施例中，按照步骤2中的方法结合步骤3中划定的区域，通过可修复数据和完整数据获得实时交通状态数据，随后按照时间戳将交通状态数据和轨迹数据对应组成新的数据组合，然后储存形成历史数据集。
[0094]
本实施例中，历史数据集的数据列名为：采集时间、进/出口i的交通密度、进/出口i的信号灯状态、进/出口i的理想通行能力、通过交叉口的行程时间、x方向坐标，y方向坐标及车辆速度。
[0095]
步骤4：估计行程时间，所述行程时间为各路径中车辆通过交叉口区域的行程时间，所述行程时间估计方法采用的模型依赖图神经网络构建。
[0096]
如图2所示，本实施例采用谱聚类中的normalized cut算法对完整轨迹数据进行聚类，获得了通过交叉口的20条路径，并从西进口开始依次标号为第1
‑
20号路径。
[0097]
如图4所示，本实施例中行程时间估计模型的输入为包含节点权值向量和边权值向量的有向图，图的拓扑结构表示了各进出口道与交叉口区域的连接关系，其中节点权值向量a1～a8表示进口道1～8的交通状态主要包含的分量为和节点权值向量a9表示各路径通过交叉口的行程时间，其分量为20个路径通过交叉口的行程时间边权值向量各进出口道进出交叉口的通行能力，其分量为理想通行能力c
i
和k时刻i进口道的信号灯状态
[0098]
如图5所示，用于构建行程时间估计模型的图神经网络共包含2个图卷积层、1个读出器层及1个全连接层，经过处理的输入数据先通过图卷积层，然后到达读出层，最后由全连接层处理获得输出数据，神经网络的训练方法为反向传播法，损失函数为估计行程时间和实际行程时间的均方误差。
[0099]
如图5所示，图神经网路的输入为图的拓扑结构、图4中a1～a8组成的节点权值矩阵a及b1～b8组成的边权值矩阵b。
[0100]
本实施例中图神经网络采用的训练数据集和验证数据集均来源于历史数据集。
[0101]
步骤5：计算行驶距离，所述行驶距离指车辆在交叉口区域内在一个周期行驶的距离，计算方式如下：
[0102][0103]
式中表示周期k期间路径j车辆的行驶距离，l
j
表示j路径车辆通过交叉口区域的行驶距离，为步骤4中估计的路径j行程时间，所述路径的获得方法包括但不限于采用历史数据集中轨迹数据进行聚类的方法。
[0104]
如图3和图6所示，本实施例中选择的具体可修复轨迹数据为路径5中的一条轨迹数据。
[0105]
步骤6：获取修复数据，所述获取修复数据方法包括以下步骤：
[0106]
步骤6.1：筛选上下游轨迹数据：筛选车辆在进口道和出口道范围内的轨迹数据，选取进口道时间戳最大的一条数据和出口道时间戳最小的一条数据作为前向数据和后向数据，检测交叉口区域内是否存在数据，如果存在数据，将交叉口内数据排序重新选择前向数据与后向数据，分别定义前向数据的时间戳为前向时间戳t
in
＝07:02:33，后向数据的时间戳为后向时间戳t
out
＝07:02:37，前向数据中的速度为驶入速度v
in
＝18.3km/h，后向数据中的速度为驶出速度v
out
＝21.6km/h，前向数据中经纬度组成的位置数据为前向位置(631像素,379像素)，后向数据中经纬度组成的位置数据为后向位置(1093px,376px)，本文采用中国专利zl201911343078.2中的方法来相互转换图像中数据点与实际数据点的单位。
[0107]
步骤6.2：判断修复数据数量：通过前向时间戳和后向时间戳的差值来判断修复数据的数量，其数学表达如下：
[0108][0109]
将值带入可得n＝3。
[0110]
步骤6.3：复查修复数据数量，检查交叉口区域内是否存在数据，若存在数据点，统计数据量n
me
，之后，检查前向数据中信号状态，若信号状态为红灯，根据前向时间戳，计算绿灯开始时间戳t
g
，若前向数据中信号灯的状态为绿灯，则t
g
＝t
in
，计算多余的前向修复数据数n
r
，计算方法为：
[0111][0112]
核验后的修复数据数n
f
＝n
‑
n
me
‑
n
r
,若n
f
小于0，则令n
f
＝0，根据n
f
和修复数据对应的时间戳从小到大排序，从1开始，对修复数据进行编号，所述编号方式形式包括但不限于：时间戳为t
p
，位置为(x
p
,y
p
)，速度为v
p
，p∈[1,n
f
]。
[0113]
本实施例中，由步骤6.3中可得：n
me
＝n
r
＝0，则n
f
＝n＝3。
[0114]
步骤6.4：确定修复数据对应的修复情况，因为n
f
＞1，为修复情况3，无需执行本发明中的步骤6.5，直接执行步骤6.6。
[0115]
步骤6.6：在修复情况3下进行数据修复，然后执行步骤6.7。
[0116]
本实施例中修复数据中第一组数据各项分量如下：
[0117]
t1＝t
g
δt＝07:02:34
ꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0118][0119][0120][0121]
式中l
j
、为步骤5中所述变量，本实施例中l5＝23.43m，＝23.43m，α＝141
°
。
[0122]
所述修复数据中非第二组数据各项分量如下：
[0123]
t2＝t1 δt＝07:02:35
ꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0124][0125][0126][0127]
式中l
j
、为步骤5中所述变量，本实施例中第二组数据的和l5两变量的值与第一组相同，和两变量的计算方法与第一组相同，但第二组数据中，α＝158
°
。
[0128]
所述修复数据中非第二组数据各项分量如下：
[0129]
t3＝t2 δt＝07:02:36
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0130][0131][0132][0133]
式中l
j
、为步骤5中所述变量，本实施例中第三组数据的和l5两变量的值与第一组相同，和两变量的计算方法与第一组相同，但第三组数据中，α＝28
°
。
[0134]
本实施例中轨迹数据修复点均在路径5的范围内，因此无需使用切线法线法对数据进行修正。
[0135]
步骤6.7：结束数据修复，修复效果如图6所示。
[0136]
如图3所示，本实施例以路径5中另外一条可修复轨迹数据为例说明切线法线法：寻找路径到路径外修复点距离最短的点，在该点处做切线，然后从路径外修复点向切线做垂线，将垂线延长到路径范围内获得交点，所得的交点为最终的修复点。