一种考虑节理蠕变的大跨度隧道围岩时效安全度分析方法与流程

1.本发明涉及大跨度暗挖隧道施工领域，尤其涉及一种考虑节理蠕变的大跨度隧道围岩时效安全度分析方法。


背景技术：

2.在大跨度隧道施工过程中，隧道结构两侧岩体的变形不仅仅与空间效应相关，往往与时间也有关系，所谓时间效应就是岩体在外力、水力、温度、地质特征及施工扰动等各种环境、地质与工程因素作用下，岩土材料及岩体结构与时间相隔的力学行为、本构关系、失稳与破坏规律。如隧道主体结构开挖初期变形并不明显，但随着时间的增长，隧道的变形越来越严重，甚至出现了失稳破坏。因此，系统地研究岩土体在特定环境和条件下的流变理论的工程应用、更加有效地评价岩体工程的长期稳定性和运营安全，具有重要的理论价值和工程意义。
3.现阶段，隧道穿越不良岩质体(节理面、断层、夹层)是不可避免的技术难题，但对于不良岩质体(节理面、断层、夹层)隧道尚未形成成熟的工程经验，目前的研究方法中无法模拟岩质体加速蠕变阶段的特点，不能充分反应节理岩体的特性。


技术实现要素：

4.本发明提供一种考虑节理蠕变的大跨度隧道围岩时效安全度分析方法，以克服目前的研究方法中无法模拟岩质体加速蠕变阶段的特点，不能充分反应节理岩体特性的技术问题。
5.为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
6.一种考虑节理蠕变的大跨度隧道围岩时效安全度分析方法，包括如下步骤：
7.s1：定义具有非线性黏滞系数η2(t)的非线性黏壶元件，所述非线性黏壶元件用以表征岩质体的在加速蠕变阶段的特性；
8.s2：提出一种非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型，将围岩节理与蠕变参数相结合，以描述节理发生屈服后，岩质体的黏聚力c和内摩擦角φ所代表的岩质体软化的程度；
9.s3：推导出所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的改进单元安全度分段函数，以定量评价岩质体材料从弹性到屈服最后破坏的安全程度。
10.进一步的，所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型包括串联的hooke弹簧、黏弹性kelvin体、黏塑性binham体和应变软化塑性元件；所述黏塑性binham体包括并联的非线性黏壶元件和塑性元件；所述黏弹性kelvin体包括并联的第二弹性元件和第二黏壶元件。
11.进一步的，所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的建立过程为：
12.假设所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中的非线性黏滞系数η2(t)的衰减趋势呈指数型关系，因此：
[0013][0014]
式中：t
c
为进入加速蠕变阶段的起始时间；α为调节时间量纲的系数；ε
ps
是岩质体进入加速蠕变阶段的对应剪切等效塑性应变；ε
pt
是岩质体进入加速蠕变阶段的拉伸等效塑性应变；是岩质体开始进入加速蠕变阶段的等效塑性剪切应变阈值；是岩质体开始进入加速蠕变阶段的等效拉伸塑性应变阈值；
[0015]
则加速蠕变阶段非线性黏塑性binham体蠕变速率为：
[0016][0017]
将公式(2)两端进行积分，得非线性黏塑性体的蠕变方程为：
[0018][0019]
则所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的方程为：
[0020][0021]
式中：σ
s
是长期屈服应力；e0是hooke弹簧的弹性模量；e1黏弹性kelvin体中弹簧的弹性模量；η1是黏弹性kelvin体中黏壶的黏滞系数；当σ≤σ
s
时，岩质体材料只发生衰减蠕变，即岩质体处于弹性阶段；当σ＞σ
s，
t≤t
c
时，岩质体材料只发生等速蠕变，即岩质体处于屈服阶段；当σ＞σ
s，
t＞t
c
时，岩质体材料发生加速蠕变，即岩质体处于破坏阶段；
[0022]
由于岩质体的长期强度是衡量岩质体工程耐久性和长期稳定性的重要指标，因此在三维空间中，考虑岩质体的长期强度条件下的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的方程为：
[0023][0024]
式中：g0是hooke弹簧的剪切模量；g1是黏弹性kelvin体剪切模量；s
ij
是应力偏张量；s
s
是岩质体的长期强度；当s
ij
≤s
s
时，所述考虑岩质体的长期强度条件下的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中的黏塑性binham体不发挥作用，岩质体产生衰减蠕变，即岩质体处于弹性阶段；当s
ij
＞s
s，
t≤t
c
时，黏塑性binham体发挥作用，岩质体产生等速蠕变阶段，即岩质体处于屈服阶段；当s
ij
＞s
s，
t＞t
c
时，岩质体进入加速阶段，即破坏阶段。
[0025]
进一步的，所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的改进单元安全度的推导过程如下：
[0026]
s21：在弹性阶段时，岩质体的塑性剪切应变ε
ps
＝0，ε
pt
＝0；
[0027]
则推导岩质体主应力表示形式下的岩质体单元安全度zsi
mc
为：
[0028][0029]
则
[0030]
式中：σ1是最大岩质体主应力；σ3是最小岩质体主应力；c是黏聚力；φ是内摩擦角；
[0031]
对于节理面，岩质体主应力表示形式下的节理面单元安全度zsi
u
推导公式为：
[0032][0033]
则
[0034]
式中：c
j
为黏聚力；φ
j
为节理内摩擦角；β为节理面倾角；
[0035]
得出弹性阶段的岩质体单元安全度zsi
mc
为：
[0036][0037]
是岩质体开始进入加速蠕变阶段的塑性剪切应变阈值；
[0038]
弹性阶段的节理面单元安全度zsi
u
为：
[0039][0040]
s22：在屈服阶段时，能够表示岩质体材料在剪切屈服段距离破坏段的接近程度，即
[0041][0042]
在拉伸屈服阶段时，
[0043][0044]
当时，岩质体材料处于屈服阶段，zsi取上述两个阶段的最小值；
[0045]
其中：是岩质体材料的极限塑性剪切应变；是岩质体材料的极限塑性拉伸应变；
[0046]
则
[0047]
则可以得出：
[0048]
在屈服阶段岩质体单元安全度zsi
mc
为：
[0049][0050]
在屈服阶段的节理面单元安全度zsi
u
为：
[0051][0052]
s23：在破坏阶段时，zsi的计算过程如所述s22；
[0053]
当时，岩质体单元发生剪切破坏，当时，岩质体单元发生拉伸破坏；此时，zsi∈(
‑
∞，0)，其值越小，破坏的程度越高；
[0054]
由以上公式可得，基于所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的改进单元安全度为：
[0055]
zsi
su
＝min(zsi
mc
，zsi
u
)。
[0056]
进一步的，所述评价岩质体材料从弹性到屈服最后破坏的安全程度的分析方法为：
[0057]
s31：对所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中原岩和节理岩质体主应力表达式进行变换，以获得在弹性阶段的节理面单元安全度；
[0058]
s32：将岩质体材料的塑性应变和岩质体材料的极限塑性应变进行对比，以能够量化表达岩质体材料在屈服阶段距离破坏阶段的接近程度，以获得在屈服阶段的节理面单元安全度；
[0059]
s33：当所述岩质体材料在屈服阶段距离破坏阶段的岩质体材料的塑性应变和岩质体材料的极限塑性应变相等时，岩质体开始进入破坏阶段。
[0060]
有益效果：本发明的一种考虑节理蠕变的大跨度隧道围岩时效安全度分析方法，引入了非线性黏壶元件，建立了非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型，弥补了传统模型中无法模拟节理岩体加速蠕变阶段的特点，并且将节理与蠕变相结合，能充分反应出节理岩体的特性，同时考虑节理、岩质体属性，能更好地反映岩质体节理特征及工程实际。同时结合单元状态指标，推导出节理蠕变方程的zsi分段函数，在大跨度暗挖隧道施工过程中，实现隧道开挖各个阶段的量化控制，简化施工控制参数。
附图说明
[0061]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0062]
图1为本发明分析方法的步骤图；
[0063]
图2为本发明非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型元件组合图；
[0064]
图3为本发明所建立的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型图；
[0065]
图4为本发明一个实施例中施工过程中的监测点布置图；
[0066]
图5a为本发明的无支护隧道开挖后12天时围岩竖向位移等值线图；
[0067]
图5b为本发明的无支护隧道开挖后48天时围岩竖向位移等值线图；
[0068]
图5c为本发明的无支护隧道开挖后60天时围岩竖向位移等值线图；
[0069]
图5d为本发明的无支护隧道开挖后72天时围岩竖向位移等值线图；
[0070]
图6a为本发明的无支护隧道开挖后12天时围岩竖向位移等值线图；
[0071]
图6b为本发明的无支护隧道开挖后48天时围岩竖向位移等值线图；
[0072]
图6c为本发明的无支护隧道开挖后60天时围岩竖向位移等值线图；
[0073]
图6d为本发明的无支护隧道开挖后72天时围岩竖向位移等值线图；
[0074]
图7为本发明的无支护隧道围岩监测点的位移变化曲线图；
[0075]
图8a为本发明的无支护隧道开挖后12天的zsi等值线图；
[0076]
图8b为本发明的无支护隧道开挖后48天的zsi等值线图；
[0077]
图8c为本发明的无支护隧道开挖后60天的zsi等值线图；
[0078]
图8d为本发明的无支护隧道开挖后72天的zsi等值线图。
[0079]
其中：e0是hooke弹簧的弹性模量；e1是黏弹性kelvin体中弹簧的弹性模量，η1是黏弹性kelvin体中黏壶的黏滞系数；σ
s
是基于mohr
‑
coulomb准则的长期屈服应力；σ
s
‑
j
是遍布节理应变软化模型短期加载屈服应力；ε
h
是hooke体弹性应变，ε
k
是黏弹性kelvin体黏弹性应变，ε
m
是黏塑性binham体中的黏塑性应变，ε
p
是应变软化塑性元件的塑性应变。
具体实施方式
[0080]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0081]
本实施例提供了一种考虑节理蠕变的大跨度隧道围岩时效安全度分析方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0082]
s1：定义具有非线性黏滞系数η2(t)的非线性黏壶元件，所述非线性黏壶元件用以表征岩质体的在加速蠕变阶段的特性；
[0083]
s2：提出一种非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型，将围岩节理与蠕变参数相结合，以描述节理发生屈服后，岩质体的强度参数黏聚力c和内摩擦角φ所代表的岩质体软化的程度；；所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型将传统的西原模型中的线性黏壶元件替换为非线性黏壶元件。由于传统的西原模型基本元件均为线性元件，而岩质体在蠕变的过程中伴随着应变的增加出现内部损伤，一般认为损伤是岩质体材料在加载条件下其黏聚力呈渐进性减弱，进而导致其体积元裂化和破坏的现象，影响岩质体的有效抗剪强度参数，这种岩质体软化现象，通过非线性黏壶元件的引用便可以获得较好的表达。所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的元件组合图如附图1所示。
[0084]
所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型包括串联的hooke弹簧、黏弹性kelvin体、黏塑性binham体和应变软化塑性元件；所述黏塑性binham体包括并联的非线性黏壶元件和塑性元件；所述黏弹性kelvin体包括并联的第二弹性元件和第二黏壶元件。具体的，在本实施例中，所述第二弹性元件是弹簧结构。其中，模型中的η2(t)是与时间有关的非线性黏性系数；如附图2所示。
[0085]
当岩质体开始进入加速蠕变时，对应剪切等效塑性应变阈值和拉伸等效塑性
应变阈值当模型的剪切等效塑性应变阈值ε
ps
或者拉伸等效塑性应变阈值ε
pt
小于相应的阈值时，所述非线性黏壶元件转化为线性黏壶元件，此时η2(t)的值为初始值η2并保持不变；当模型的剪切等效塑性应变阈值ε
ps
或者拉伸等效塑性应变阈值ε
pt
大于相应阈值时，所述非线性黏壶元件的非线性特征被触发，η2(t)变成随时间增加而衰减的非线性参数；非线性黏滞系数η2(t)随时间不断减小，初始时，减小速度较慢，但当随着时间的增加，非线性黏滞系数η2(t)减小的速度逐渐加快，最终减小为0，从而使得岩质体由于应变过大而被破坏。因岩质体的损伤变量与时间呈指数关系，因此所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中的非线性黏滞系数η2(t)的衰减趋势呈指数型关系，因此：
[0086][0087]
式中：t
c
为进入加速蠕变阶段的起始时间；α为调节时间量纲的系数；ε
ps
是岩质体进入加速蠕变阶段的对应剪切等效塑性应变；ε
pt
是岩质体进入加速蠕变阶段的拉伸等效塑性应变；是岩质体开始进入加速蠕变阶段的等效塑性剪切应变阈值；是岩质体开始进入加速蠕变阶段的等效拉伸塑性应变阈值；
[0088]
则加速蠕变阶段非线性黏塑性binham体体蠕变速率为：
[0089][0090]
将公式(2)两端进行积分，得非线性黏塑性binham体的蠕变方程为：
[0091][0092]
则所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的方程为：
[0093][0094]
式中：σ
s
是长期屈服应力；e0是hooke弹簧的弹性模量；e1是kelvin体中弹簧的弹性模量；η1是kelvin体中黏壶的黏滞系数；当σ≤σ
s
时，岩质体材料只发生衰减蠕变，即岩质体处于弹性阶段；当σ＞σ
s，
t≤t
c
时，岩质体材料只发生等速蠕变，即岩质体处于屈服阶段；当σ＞σ
s，
t＞t
c
时，岩质体材料发生加速蠕变，即岩质体处于破坏阶段；
[0095]
此时，材料的长期强度用σ
s
来代替，以σ≤σ
s
和σ＞σ
s，
来表示岩质体发生蠕变的不同阶段；
[0096]
长期强度是衡量岩质体工程耐久性和长期稳定性的重要指标，确定岩质体的长期强度可根据岩质体的蠕变数据作岩质体破坏应力和破坏前历时时间的长期强度曲线，通过长期强度曲线的渐进线确定长期强度，或者根据岩质体等时应力
‑
应变曲线，做其时间趋近于无穷大时的水平渐近线，该水平渐近线与应力坐标轴交点的应力即为岩质体长期强度。
[0097]
在三维空间中，三维应力状态下应力张量σ
ij
可以分解为应力球张量σ
m
和应力偏张
量s
ij
，应变张量球张量ε
m
和应变偏张量ε
ij
，σ
m
应力球张量只改变物体的体积，而不能改变其形状，而应力偏张量s
ij
只影响形状的变化而不引起体积改变。
[0098]
因而在考虑岩质体的长期强度条件下的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的方程建立如下：
[0099][0100]
式中：g0是hooke弹簧的剪切模量；g1是黏弹性kelvin体剪切模量；s
ij
是应力偏张量；s
s
是岩质体的长期强度；
[0101]
由于三维模型的蠕变方程中存在长期强度s
s
，因此，三维情况下的蠕变方程由公式(5)所示分段函数表示，蠕变性质与岩质体所处的应力状态有关。
[0102]
(1)当s
ij
≤s
s
时，所述考虑岩质体的长期强度条件下的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中的黏塑性binham体不发挥作用，产生蠕变第1阶段，即衰减蠕变的弹性阶段。
[0103]
(2)当s
ij
＞s
s
，t≤t
c
时，应力水平超过长期强度，所述考虑岩质体的长期强度条件下的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中的黏塑性binham体发挥作用，但应变未超过加速段应变阈值，变形进入蠕变第2阶段即等速蠕变阶段的屈服阶段。
[0104]
(3)当s
ij
＞s
s
，t＞t
c
时，应力水平超过长期强度，等效塑性应变超过加速段的临界应变，变形进入蠕变第3阶段即加速蠕变阶段，变形迅速增大，材料发生破坏，即为破坏阶段；
[0105]
此时，岩质体发生蠕变的各个阶段用s
ij
≤s
s
和s
ij
＞s
s
来判别，这里的判别条件是6个独立的应力分量，岩质体处于哪一个阶段与其应力状态在三维空间中到屈服面的距离有关。
[0106]
s3：推导出所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的改进单元安全度分段函数，以定量评价岩土材料从弹性到屈服到最后破坏的安全程度；推导过程如下：
[0107]
岩质体强度破坏理论是判断岩体失稳的重要判据，而mohr
‑
coulomb准则是岩土界应用广泛的屈服准则。
[0108]
s21：在弹性阶段时，此阶段的岩质体的塑性剪切应变ε
ps
＝0，ε
pt
＝0；由mohr
‑
coulomb准则岩质体主应力表达式推导岩质体单元安全度zsi
mc
为：
[0109][0110]
则
[0111]
式中：σ1是最大岩质体主应力；σ3是最小岩质体主应力；c是黏聚力；φ是内摩擦角；
[0112]
对于节理面，岩质体主应力表示形式下的节理面单元安全度zsi
u
推导公式为：
[0113][0114]
则
[0115]
式中：c
j
为节理黏聚力；φ
j
为节理内摩擦角；β为节理面倾角；
[0116]
当σ1＞0时，岩质体单元处与拉伸状态，而一般岩土材料的抗拉强度比抗剪强度要小，因此zsi取两种状态的最小值；
[0117]
即得出弹性阶段的岩质体单元安全度zsi
mc
为：
[0118][0119]
弹性阶段的节理面单元安全度zsi
u
为：
[0120][0121]
s22：在屈服阶段时，能够表示岩质体材料在剪切屈服段距离破坏段的接近程度，即
[0122][0123]
当岩质体材料在拉伸屈服阶段时，
[0124][0125]
当时，表示岩质体单元达到了屈服阶段，，zsi取上述两个阶段的最小值；
[0126]
其中：是岩质体材料的极限塑性剪切应变；是岩质体材料的极限塑性拉伸应变；
[0127]
则
[0128]
则可以得出：
[0129]
在屈服阶段岩质体单元安全度zsi
mc
为：
[0130][0131]
在屈服阶段的节理面单元安全度zsiu为：
[0132][0133]
在屈服阶段的zsi∈(0，1)，其值越小，表示岩质体材料被破坏程度越高。
[0134]
s23：在破坏阶段时，zsi的计算过程如所述s22；
[0135]
其中，当时，岩质体单元发生剪切破坏，当时，岩质体单元发生拉伸破坏；此时，zsi∈(
‑
∞，0)，其值越小，破坏的程度越高；
[0136]
综合上公式可得，基于所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型的改进单元安全度为：
[0137]
zsi
su
＝min(zsi
mc
，zsi
u
)。
[0138]
所述评价岩质体材料从弹性到屈服最后破坏的安全程度的分析方法为：
[0139]
s31：对所述非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型中原岩和节理岩质体主应力表达式进行变换，以获得在弹性阶段的节理面单元安全度；
[0140]
s32：将岩质体材料的塑性应变和岩质体材料的极限塑性应变进行对比，以能够量化表达岩质体材料在屈服阶段距离破坏阶段的接近程度，以获得在屈服阶段的节理面单元安全度；
[0141]
s33：当所述岩质体材料在屈服阶段距离破坏阶段的岩质体材料的塑性应变和岩质体材料的极限塑性应变相等时，岩质体开始进入破坏阶段。
[0142]
具体的，本实施例中选取某地区隧道施工点为分析对象，根据现场勘察发现，隧道围岩主要为片麻岩，岩体节理裂隙发育，根据现场采样得到的试验数据，根据本发明所公开的内容，建立隧道围岩(片麻岩)的非线性西原遍布节理应变软化蠕变模型。根据现场地质状况，建立三维数值模型，对施工过程进行分析。如附图3和4所示为所建立的三维数值模型及施工过程中的监测点布置图。
[0143]
为了更好地分析隧道开挖后围岩的变形、应力状态等随时间效应的变化规律，首先对无支护结构隧道进行模拟分析，以充分了解隧洞开挖后时间效应在不受其他支护力的干扰下对隧道结构的影响，同时也可为支护效果的评价提供对比的依据。
[0144]
由于围岩体是一种流变介质，隧道开挖后初期，新的临空面的形成，使得围岩的应力、应变状态变化速度较快，随后围岩的应力、应变将缓慢变化。对此，根据数值模型的模拟结果，本实施例对隧道开挖完成后不同时间的模拟结果进行分析和研究。如附图5和图6分别为无支护结构隧道开挖后不同时间点围岩竖向位移等值线图及水平位移等值线图，由图可见，随着时间的增加，隧道周边位移逐渐增大。
[0145]
从图7所示的隧道围岩监测点的位移变化曲线可以看出，在隧道形成后的6天内围岩变形速率较快，6天后围岩变形速率趋于稳定，说明围岩的应力状态已经超过了长期强度，黏塑性体中的非线性黏糊元件发生了作用。随着时间的增加，变形量不断增大，在63天左右围岩的变形量超过了加速段等效塑性应变阈值，拱顶，拱肩和边墙的位移速率急剧增加，从开始进入加速变形阶段后，在11天的时间内，隧道便失稳破坏。从量值来看，隧道围岩的初始的弹性变形量较小，拱顶沉降量在瞬时平衡后仅为6.8mm左右，而时间效应所产生的变形量已远远超过该量值。
[0146]
围岩的极限等效塑性切应变如图8为蠕变过程中，无支护结构下不同时间点围岩的zsi等值线变化云图，从图中可以看出，隧道结构的在开挖后最危险部位主要分布在两侧边墙处，最小值为
‑
1。随着时间的增长，围岩的破坏区域区主要分布隧道拱顶和底板两个部位并沿着铅垂方向扩展，最后在加速段出现大面积的破坏区域。因此陈家店隧道开挖后如不及时支护，即使在短期内隧道结构是稳定的，但一旦时间较长，由于软岩的流变性，隧道的结构仍然可能被破坏。
[0147]
工程实际中，随着时间的发展，围岩的强度和稳定性将呈现出持续降低的趋势。因此，为了保证隧道的正常使用，需要根据围岩的变形和破坏规律制定合理的支护方案，控制围岩的变形量及减小屈服区范围。
[0148]
根据本实施例的分析结果来看，为了降低围岩流变性及节理存在对隧道结构产生的破坏，在隧道施工时采用超前小管棚，超前帷幕预注浆等加固措施，在隧道周围一定范围内形成加固保护区，能够有效的增强隧道结构的强度。
[0149]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。