矿井多绳缠绕式提升机动力学建模方法及系统、存储介质与流程

1.本发明涉及机械工程技术领域，特别是一种基于三维空间超深矿井多绳缠绕式柔性罐道提升机高保真动力学建模方法及系统、存储介质。


背景技术：

2.在过去的几十年间，多绳缠绕式超深提升机在金矿和钻石矿的开采中大量应用，其具有小滚筒，细钢丝绳和高效的特点。最近一段时间，煤矿的开采往掘进越来越往更深，提升越来越快，效率越来越高发展，多绳缠绕式超深提升机在煤矿的开采用中越来越得到重视。但是该系统是强耦合、时变、非线性的分布式系统。高速提升和一些微小的不平衡因素都将造成整个系统的剧烈振动。这将使提升系统过早的发生疲劳破坏，发生事故。另一方面，为了抑制提升系统的额外振动，需要根据精确动力学模型指导高效的控制器设计。所以需要建立高保真的动力学模型，用以揭示系统的振动机理，指导结构和控制器的设计。
3.在实际的情况下，为了降低成本和提高效率，往往采用便于安装的柔性罐道，一般是两根对称的紧绷钢丝绳。而柔性罐道一般侧向刚度较低，当满载货物的罐笼在罐道上滑动时，提升机系统还将和罐笼产生复杂的耦合振动，进一步加深的提升机系统动力学分析的难度。为此，急需一种基于三维空间超深矿井多绳缠绕式柔性罐道提升机高保真动力学建模方法。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于三维空间超深矿井多绳缠绕式柔性罐道提升机高保真动力学建模方法，该方法适用于深矿井多绳缠绕式柔性罐道提升机的动力学分析，指导结构设计，控制器设计。
5.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
6.本发明提供的基于矿井多绳缠绕式提升机动力学建模方法，包括以下步骤：
7.确定提升机系统中的各个子系统，所述子系统包括提升绳系统、罐笼系统和罐道系统；
8.确定各子系统的动力学特性和力学原理；
9.根据动力学特性和力学原理建立各子系统的动力学模型，所示动力学模型包括提升绳动力学模型、罐笼动力学模型和罐道动力学模型；
10.采用位移和力将提升绳系统、罐笼系统和罐道系统进行耦合，作为动力学模型的边界条件。
11.进一步，所述提升绳动力学模型是按照以下步骤建立的：
12.将提升绳作为无弯曲刚度的绳模型，建立提升绳系统的动力学方程，所述提升绳系统的动力学方程包括悬绳的振动方程、垂绳的振动方程和天轮的振动方程。
13.进一步，所述提升绳动力学模型是按照以下步骤建立的：
14.在绝对坐标系中描述绳子的动力学特性，根据提升绳的三维振动，写出提升绳系
统动能、势能；
15.根据粘滞阻尼模型写出提升绳系统的能量耗散；
16.最后采用哈密顿原理，得到提升绳系统在0边界条件下得动力学方程。
17.进一步，所述罐笼动力学模型是按照以下步骤建立的：
18.将罐笼作为刚体，建立质心之上的连体基坐标系，用质量和惯量矩阵表示惯性参数；根据牛顿欧拉方程写出罐笼在固定坐标系中的动力学方程。
19.进一步，所述罐道动力学模型是按照以下步骤建立的：
20.将罐道作为紧绷的钢丝绳，采用弦模型分析，建立罐道的0边界条件的动力学模型。
21.进一步，所述提升绳系统、罐笼系统和罐道系统进行耦合是通过以下方式实现的：
22.确定罐道施加在罐笼的力，垂绳施加在罐笼的力；
23.确定罐笼与罐道的接触点的位移，以及罐笼与垂绳接触点的位移；
24.确定罐笼与罐道之间的相互摩擦力，所述相互摩擦力为干摩擦模型，所述摩擦力的大小正比于罐笼与罐道之间的作用力。
25.进一步，所述提升绳系统的悬绳的振动方程具体如下：
[0026][0027][0028][0029]
所述垂绳的振动方程具体如下：
[0030][0031][0032][0033]
所述天轮的振动方程具体如下：
[0034][0035]
其中，固定坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
中描述悬绳的振动，固定坐标系o
v
x
v
y
v
z
v
中描述垂绳的振动，悬绳的长度为l
c
，垂绳的时变长度为l
v
(t)；
[0036]
悬绳的三方向振动分别用u
ci
，w
ci
，v
ci
在o
c
x
c
y
c
z
c
进行表示；
[0037]
垂绳的三方向振动分别用u
vi
，w
vi
，v
vi
在o
v
x
v
y
v
z
v
进行表示；
[0038]
i＝1 or 2为提升绳的编号；
[0039]
l
i0
，l
i1
‑
，l
i1
，l
i2
分别表示悬绳的起点，悬绳的终点，垂绳的起点，垂绳的终点；
[0040]
ρ，e，a，g分别为提升绳的线密度，杨氏模量，等效截面积，重力加速度；
[0041]
j
s
，r
s
分别为天轮的转动惯量和有效半径；
[0042]
e
k1
表示提升绳子系统动能；
[0043]
e
p1
表示提升绳子系统势能；
[0044]
c
uc
，c
wc
，c
vc
，c
uv
，c
wv
，c
vv
分别表示悬绳的垂绳各个方向的等效阻尼系数；
[0045]
v表示随时间变化的提升目标速度；
[0046]
θ表示悬绳的倾斜角度；
[0047]
分别表示第i根悬绳随位置变化的准静态张力，第i根垂绳随位置变化的准静态张力。
[0048]
进一步，所述罐笼系统动力学模型的动力学方程如下：
[0049][0050][0051]
其中固定在罐笼质心的连体基坐标系o
m
x
m
y
m
z
m
；
[0052]
σf，σm分别为罐笼在固定坐标系中收到的合力和在质心坐标系中受到的合力矩；
[0053]
m表示罐笼的质量；
[0054]
j
cage
表示罐笼的转动惯量矩阵；
[0055]
u
cage
表示罐笼质心在固定坐标系o
v
x
v
y
v
z
v
中的x方向位移；
[0056]
ω
cage
表示罐笼在连体基坐标系o
m
x
m
y
m
z
m
中的角速度矢量；
[0057]
或
[0058]
所述罐道动力学模型的动力学方程如下：
[0059][0060][0061]
其中,c
gv
，c
gw
，ρ
g
，分别为罐道y方向的等效阻尼系数；z方向的等效阻尼系数，罐道的线密度，罐道的内张力。
[0062]
本发明提供的基于矿井多绳缠绕式提升机动力学建模系统，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1
‑
8中任一项的所述的方法。
[0063]
本发明提供的存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1
‑
8中任一项的所述的方法。
[0064]
本发明的有益效果在于：
[0065]
本方法提供的基于三维空间超深矿井多绳缠绕式柔性罐道提升机高保真动力学建模方法，考虑了整个系统各个部件的物理属性以及各个部件之间的耦合效应，用以揭示整个系统的振动机理，指导结构以及控制器的设计。
[0066]
本方法将提升绳视为无弯曲刚度的绳模型，考虑绳子三向振动的非线性耦合效应，采用拉格朗日应变(lagrange
‑
strain)进行分析，阻尼采用的等效粘滞阻尼，绳子的振动采用固定坐标系描述，用哈密顿原理(hamilton principle)得到其动力学方程。罐笼被视为一个刚体，其具有质量和转动惯量属性，采用牛顿欧拉法得到其运动方程。罐道被视为是紧绷的钢丝绳，采用弦模型分析，罐笼与罐道之间引入干摩擦力。采用位移和力将提升绳系统、罐笼系统和罐道系统进行耦合，即提升绳和罐道施加力于罐笼，罐笼运动施加位移于提升绳和罐道。最后得到时变、非线性、耦合的高保真动力学方程。用于研究整个系统的动力学响应，揭示动力学机理，指导结构和控制器设计
[0067]
与现有的技术相比，本发明的有益效果在于：
[0068]
1)考虑提升绳的三维振动耦合效应，考虑了罐笼的三维运动以及三维旋转，以及考虑了罐笼与柔性罐道之间的耦合，模型更为真实。
[0069]
2)该模型能计入比较全面的外界作用，即滚筒处的三维边界条件，特别是悬绳沿滚筒来回大幅度运动边界条件，也能考虑罐笼比较全面的三维偏心作用。
[0070]
3)该方法首先将模型分解为若干个子系统，然后通过力和位移进行耦合，此建模方法更为简单，也更为直观。
[0071]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0072]
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
[0073]
图1为典型的多绳缠绕式超深柔性罐道提升机示意图。
[0074]
图2为各个子系统之间的耦合关系示意图。
[0075]
图3为罐笼的示意图。
具体实施方式
[0076]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
[0077]
实施例1
[0078]
本实施例提供的基于三维空间超深矿井多绳缠绕式柔性罐道提升机高保真动力学建模方法，包含以下步骤：
[0079]
将整个系统从物理部件层面分解陈若干个子系统，一般主要包括提升绳、罐笼、罐道三个系统。其中提升绳系统包括悬绳、天轮、垂绳三个部件。
[0080]
分别对各个子系统以0边界条件建模，具体如下：
[0081]
对提升绳系统建模，在绝对坐标系中描述绳子的动力学特性，考虑提升绳的三维振动，写出提升绳系统动能、势能。根据粘滞阻尼模型写出提升绳系统的能量耗散。最后采用哈密顿原理，得到该子系统在0边界条件下得动力学方程。
[0082]
将提升绳视为无弯曲刚度的绳模型，考虑绳子三向振动的非线性耦合效应，采用拉格朗日应变(lagrange
‑
strain)进行分析，阻尼采用的等效粘滞阻尼，绳子的振动采用固定坐标系描述，用哈密顿原理(hamilton principle)得到其动力学方程。
[0083]
将罐笼视为一个刚体，建立质心之上的连体基坐标系，用质量和惯量矩阵表示其惯性参数。根据牛顿欧拉方程写出罐笼在固定坐标系中的动力学方程。
[0084]
将罐道视为紧绷的钢丝绳，忽略其抗弯特性，采用弦振动模型，建立罐道的0边界条件的动力学模型，罐笼与罐道之间引入干摩擦力。
[0085]
采用位移和力将提升绳系统、罐笼系统和罐道系统进行耦合，即提升绳和罐道施加力于罐笼，罐笼经过力作用后产生位移作用于垂绳和罐道，以此位移作为垂绳系统、罐道系统的边界条件。
[0086]
施加悬绳在滚筒处的边界条件。
[0087]
最后得到时变、非线性、耦合的高保真动力学方程。用于研究整个系统的动力学响应，揭示动力学机理，指导结构和控制器设计。
[0088]
本实施例提供的提升绳系统中设置了两个绝对坐标系，一个用于描述悬绳的振动，其原点位于多个滚筒与悬绳相切点位置的中间；另一个用于描述垂绳的振动，其原点位于多个天轮与垂绳相切点位置的中间。
[0089]
在进行多系统耦合时，罐笼与罐道的接触点被视为是点接触，即罐笼与罐道的接触点有相同的侧向位移。为了更为精确地反应系统的动力学特性，考虑罐笼与罐道之间的相互摩擦力，一般采用干摩擦模型，其摩擦力的大小正比于罐笼与罐道之间的作用力。为了更为精确地反应系统的动力学特性，必要时，采用一些特有的方法进行动力学计算还需考虑罐笼施加于罐道或者垂绳位移之外的速度和加速度分量。
[0090]
实施例2
[0091]
如图1所示，图1为一种典型的多绳缠绕式超深柔性罐道提升机示意图，假设滚筒的旋转是得到了良好的控制，即滚筒的旋转与目标提升曲线完全一致，此模型中忽略滚筒的动力学响应，只有滚筒造成的边界条件被引入此方法中。滚筒与天轮之间的绳子称之为悬绳，天轮与罐笼之间的绳子称之为垂绳。在初始时刻，即还未进行提升的时刻在两个滚筒与悬绳的相切点连线的中点建立固定坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
，在两根垂绳与天轮的相切点连线的中点建立固定坐标系o
v
x
v
y
v
z
v
。悬绳的长度为l
c
，垂绳的时变长度为l
v
(t)，悬绳的三方向振动分别用u
ci
，w
ci
，v
ci
在o
c
x
c
y
c
z
c
进行表示；垂绳的三方向振动分别用u
ci
，w
ci
，v
ci
在o
v
x
v
y
v
z
v
进行表示，其中i＝1 or 2为提升绳的编号，l
i0
，l
i1
‑
，l
i1
，l
i2
分别表示悬绳的起点，悬绳的终点，垂绳的起点，垂绳的终点。
[0092]
步骤1：将整个系统分为连个子系统：提升绳子系统，罐笼子系统，罐道子系统，采用力和位移的形式对其进行耦合，其三个子系统的耦合关系如图2。
[0093]
步骤2：对提升绳子系统进行动力学建模，子系统的动能，势能如式(1.1)和式(1.2)
[0094][0095]
其中，其中，为绳子的准静态张力；
[0096]
ε＝u
′
0.5u
′2 0.5w
′2 0.5v
′2为绳子的拉格朗日应变；
[0097]
ρ，e，a，g分别为提升绳的线密度，杨氏模量，等效截面积，重力加速度。
[0098]
j
s
，r
s
分别为天轮的转动惯量和有效半径，e
k1
表示提升绳子系统动能，e
p1
表示提升绳子系统势能，v表示随时间变化的提升目标速度；
[0099]
外力所做虚功为式(1.3)
[0100][0101]
其中,c
uc
，c
wc
，c
vc
，c
uv
，c
wv
，c
vv
分别表示悬绳的垂绳各个方向的等效阻尼系数。
[0102]
根据哈密顿原理，即
[0103]
经过一系列化简后既可以得到提升绳子系统的动力学方程，其结果如下：
[0104][0105][0106]
[0107][0108][0109][0110][0111]
其中,式(0.5)
‑
式(0.7)为悬绳的振动方程，式(0.8)
‑
式(0.10)为垂绳的振动方程，式(0.11)为天轮的振动方程；v表示随时间变化的目标提升速度。
[0112]
步骤3：对罐笼子系统进行动力学建模。罐笼的示意图如图3所示，在其几何中心上建立连体基坐标系o
g
x
g
y
g
z
g
，在其质心上建立连体基坐标系o
m
x
m
y
m
z
m
。罐笼各个尺寸如图中所示。采用y
‑
z
‑
x型的欧拉角描述其姿态，转动的角度分别用β
cage
，α
cage
，γ
cage
表示。可以由欧拉角速度得到其角速度矢量：
[0113][0114]
其中，φ
cage
＝[β
cage
，α
cage
，γ
cage
]
t
，
[0115]
w
cage
表示罐笼在连体基坐标系o
m
x
m
y
m
z
m
中的角速度矢量。
[0116]
表示罐笼质心连体基坐标系o
m
x
m
y
m
z
m
在固定坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
中的欧拉角矢量；
[0117]
α
cage
表示罐笼姿态欧拉角中绕z旋转的角度；
[0118]
β
cage
表示罐笼姿态欧拉角中绕y旋转的角度；
[0119]
γ
cage
表示罐笼姿态欧拉角中绕x旋转的角度；
[0120]
可以由牛顿欧拉方程直接得到其动力学方程。如下
[0121][0122][0123]
其中，
[0124]
u
cage
＝[u
cage
，w
cage
，v
cage
]
t
为罐笼的位置矢量，
[0125]
j
cage
为罐笼的转动惯量矩阵；
[0126]
∑f，∑m分别为罐笼在固定坐标系中收到的合力和在质心坐标系中受到的合力矩；
[0127]
u
cage
表示罐笼的质心在固定坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
中的位置x分量；
[0128]
w
cage
表示罐笼的质心在固定坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
中的位置y分量；
[0129]
v
cage
表示罐笼的质心在固定坐标系o
c
x
c
y
c
z
c
中的位置z分量；
[0130]
步骤4：对罐道进行动力学建模，罐道内一般存在巨大的内张力，远大于罐道产生的重力，也远大于罐道侧向变形产生的额为的张力，故在对罐道进行动力学建模时，直接将罐道类比成一根弦，两个方向且不耦合，可直接得到其动力学方程，如下
[0131][0132][0133]
其中,c
gu
，c
gw
，ρ
g
，分别为罐道y方向的等效阻尼系数；z方向的等效阻尼系数，罐道的线密度，罐道的内张力；
[0134]
步骤5：对三个子系统进行动力学耦合，关键在于表示出罐道、垂绳施加在罐笼的和力，以及罐笼的与罐道、垂绳接触点的位移。
[0135]
如图3所示，有从o
m
x
m
y
m
z
m
到o
g
x
g
y
g
z
g
的齐次转换矩阵以及从o
g
x
g
y
g
z
g
到o
v
x
v
y
v
z
v
的齐次转换矩阵垂绳与罐笼的接触点用c
i
表示。罐笼与罐道的接触点用p
ij
表示，其意义为罐笼和第j罐道的第i个接触点。以上这些点的在不同的坐标系的表示分别为：有如下转换关系：
[0136][0137]
则可以表示出各个接触点位置、速度、加速度关系：
[0138][0139][0140][0141][0142][0143][0144]
其中，s
ω
，b1‑3，b2‑3，分别为ω
cage
的叉乘矩阵，齐次坐标中提取坐标的矩阵，三维坐标提取后两维坐标的矩阵以及旋转矩阵。
[0145]
步骤6：边界条件的施加。在悬绳处，考虑到悬绳在滚筒上做来回运动以及绳子的跳动，引入边界条件。本实施例采用较为典型的边界条件：
[0146]
[0147][0148][0149]
其中各个幅值分别为：
[0150][0151]
其中，
[0152]
β为滚筒过渡区的角度；
[0153]
r，r
d
分别是提升绳的等效半径，滚筒等效半径；
[0154]
n表示此时滚筒上缠绕的提升的层数；
[0155]
k表示ε
g
(滚筒上导槽之间的间距)与d(提升绳的半径)的比值；
[0156]
t
β
＝β/ω
d
，(ω
d
＝v/r
d
)表示绳索跳跃冲击的时间；
[0157]
t
d
＝k
s
π/ω
d
；
[0158]
其中，
[0159]
k
s
是滚筒的对称系数，表示第一次冲击的时间间隔。
[0160]
t
c
＝2π/ω
d
表示滚筒旋转一圈的时间。
[0161]
ω＝π/t
β
表示冲击的频率。
[0162]
本实施例还提供了一种基于矿井多绳缠绕式提升机动力学建模方法，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1
‑
8中任一项的所述的方法，也可以根据实施例提供的具体的方法来实现。
[0163]
本实施例还提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1
‑
8中任一项的所述的方法，也可以根据实施例提供的具体的方法来实现。
[0164]
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。