一种基于高斯过程回归的飞行器导引头天线罩误差斜率估计与补偿方法与流程

coding》，载于《arxiv》(gaudet,b.,2020.adaptive scale factor compensation for missiles with strapdown seekers via predictive coding.arxiv preprint arxiv:2009.00975.)公开了一种基于预测编码法的天线罩误差补偿方法，使用循环神经网络对天线罩误差角进行预测，并对观测信号进行自适应修正，在飞行器制导系统中进行补偿。然而上述方法的缺陷在于其所需运算量较大，在实时性要求非常高的飞行器制导任务中难以很好地实现。
5.高斯过程是一种非参数化的机器学习模型，与神经网络相比，高斯过程模型预测中得到的后验协方差可以作为模型准确度的度量，灵活运用在模型应用中，具备天生的优势。同时，训练高斯过程模型所需的数据也相对较少。《gaussian process quadrature moment transform》，载于《ieee transactions on automatic control》(j.pruher and o.straka,"gaussian process quadrature moment transform,"ieee transactions on automatic control,vol.63,no.9,pp.2844
‑
2854,2017.)中公开了一种基于高斯过程的非线性滤波方法，使用高斯过程对系统动力学模型和测量模型进行拟合，基于辨识得到的高斯过程后验模型进行滤波过程中的统计矩转换步骤，并结合传统的贝叶斯滤波框架，应用在移动目标跟踪中。然而，在该方法与其它基于高斯过程的控制与滤波方法中，都限于算法上的改进，未见有与飞行器制导领域应用的结合。
6.现有的飞行器制导天线罩误差估计与补偿方法中，基于硬件的方法受限于工艺水平，且需要与天线罩的保护效果做权衡，基于测量的方法则对需要准确地测量到天线罩误差，对传感器要求较高；在算法层面进行补偿的方法大多受限于系统模型的准确度，基于数据的方法相对较少，且难以满足实时性要求。目前尚没有能够较好地应用诸如高斯过程模型此类的非参数化贝叶斯机器学习方法的天线罩误差补偿方法出现。


技术实现要素：

7.发明目的：本发明的目的是提供一种基于高斯过程回归的飞行器导引头天线罩误差斜率估计与补偿方法，准确有效，能够对导引头天线罩误差在线估计和实时补偿。
8.技术方案：本发明所述的一种基于高斯过程回归的飞行器导引头天线罩误差斜率估计与补偿方法，该方法包括：
9.(1)建立受导引头天线罩误差影响的飞行器制导动力学模型和测量模型；
10.(2)基于交互式多模型滤波方法，对飞行器制导过程中各状态进行估计；
11.(3)基于高斯过程回归方法，建立飞行器视角和天线罩误差角之间的映射关系，并得到天线罩误差斜率；
12.(4)基于所建立的高斯过程回归模型，在制导过程中对天线罩误差斜率进行补偿。
13.进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：
14.(11)建立飞行器制导动力学模型
15.所述飞行器制导任务使用比例导引方法进行制导，配置一阶飞行控制系统。所述飞行器其导引头测量的目标视线角，会受导引头天线罩的影响而产生一定偏差，即天线罩误差角，所述误差角的表达式为
16.[0017][0018]
其中，λ
r
为天线罩误差角，θ
s
为视角，λ为目标视线角，θ
m
为弹体姿态角。
[0019]
定义天线罩误差斜率为
[0020][0021]
带有天线罩误差的飞行器导引头几何关系图如图1所示。可建立系统动力学模型为
[0022][0023]
其中为系统状态，r为飞行器和目标间距离，γ
m
为飞行器飞行路径角，a
m
为飞行器实际制导指令，为动力学方程，其构建如下
[0024][0025][0026][0027][0028]
其中v
m
为飞行器速度，n为比例导引系数，τ为自动驾驶仪时间常数，t
α
为航向变化率时间常数，为天线罩误差斜率估计值。包括动力学模型在内的飞行器制导回路如图2所示。
[0029]
(12)建立飞行器制导测量模型
[0030]
所述飞行器仅有目标视线角测量值，考虑到天线罩误差角的影响，建立其测量模型为
[0031][0032]
其中v
k
～n(0,r)为测量噪声，h(x
k
；ρ
θ,k
)为测量方程
[0033][0034]
进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：
[0035]
(21)离散化系统动力学模型
[0036]
基于四阶龙格库塔法，将所述步骤(1)中建立的飞行器制导动力学模型离散化，即
[0037]
x
k 1
＝φ(x
k
；δt,ρ
θ,k
) w
k
[0038]
其中w
k
～n(0,q)为过程噪声，代表离散化误差，q为其协方差矩阵。
[0039]
(22)设定局部滤波模型
[0040]
使用一组预设定天线罩误差斜率值来构建多个局部滤波模型，即
[0041][0042]
针对每个误差斜率参数值建立对应的动力学与测量模型
[0043][0044][0045]
使用无迹卡尔曼滤波算法进行各个模型的滤波估计。
[0046]
(23)混合局部估计结果
[0047]
根据所述步骤(22)中得到的各局部模型滤波结果，计算混合估计均值和协方差，作为多模型滤波方法的估计结果，即
[0048][0049][0050]
其中和p
k|k
为第k步时的估计均值和协方差，和为第i个局部滤波器得到的估计值，为第i个局部模型对应的模型概率。交互式多模型滤波方法示意图如图3所示。
[0051]
(24)计算估计视角和天线罩误差
[0052]
根据所述步骤(23)中得到的多模型滤波估计结果计算估计视角如下
[0053][0054]
计算估计天线罩误差角如下
[0055][0056]
进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：
[0057]
(31)建立视角到天线罩误差角的高斯过程回归模型
[0058]
使用v
r,i
～n(0,r
r,i
)表示第i步时估计天线罩误差角和实际天线罩误差角之间的估计误差，得到估计天线罩误差角与估计视角之间的关系
[0059][0060][0061]
考虑任意视角输入其对应所需预测的天线罩误差角为建立和λ
r,j
之间的高斯过程先验分布
[0062][0063]
其中为先验均值，k为协方差矩阵，由协方差函数k(x1,x2)组成，
[0064][0065]
基于估计天线罩误差角和估计视角的训练数据，可以得到所需预测的天线罩误差角的后验分布其中
[0066][0067][0068]
(32)计算天线罩误差斜率
[0069]
对所得到的高斯过程后验分布进行求导，可以得到对任意输入其天线罩误差斜率为
[0070][0071]
其中
[0072]
进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：
[0073]
(41)计算修正视线角速率
[0074]
根据所述步骤(3)中得到的估计天线罩误差斜率，构建修正视线角速率
[0075][0076]
根据测量视线角速率和实际视线角速率之间的关系得到修正视线角速率为
[0077][0078]
视线角速率修正后的飞行器制导回路如图4所示。
[0079]
(42)计算修正飞行器实际制导指令
[0080]
基于所述步骤(2)中得到的制导系统各状态估计值计算得到离散时间下的修正飞行器实际制导指令
[0081][0082]
其中使用该修正后制导指令，完成天线罩误差斜率的
补偿。天线罩误差斜率的估计和补偿总示意图如图5所示。
[0083]
有益效果：本发明提出的一种基于高斯过程回归的飞行器导引头天线罩误差斜率估计与补偿方法，相比于从硬件层面进行设计和打磨的方法，其不需要依赖工艺水平，且不需要考虑与天线罩保护效果的权衡，相比于对天线罩误差进行直接测量的方法，其不需要配置这类要求严苛的传感器，更加易于实现，相比于基于传统控制和滤波算法的估计和补偿方法，其减少了对精确建模的依赖，在天线罩误差斜率未知的情况下可以自适应地对系统各状态进行估计，使用高斯过程模型求导技术进一步地提高对天线罩误差斜率的估计精度，从而取得了更好的补偿效果。
附图说明
[0084]
图1为飞行器导引头几何结构图；
[0085]
图2为使用比例导引的未补偿飞行器制导回路图；
[0086]
图3为本发明中使用的交互式多模型滤波算法示意图；
[0087]
图4为视线角速率修正后的飞行器制导回路图；
[0088]
图5为本发明中天线罩误差斜率的估计和补偿方法总示意图；
[0089]
图6为飞行器制导系统视线角估计均方误差示意图；
[0090]
图7为飞行器制导系统飞行器与目标相对距离估计均方误差示意图；
[0091]
图8为飞行器制导系统飞行路径角估计均方误差示意图；
[0092]
图9为飞行器制导系统实际制导指令估计均方误差示意图；
[0093]
图10为飞行器制导系统目标视角真实轨迹与估计轨迹示意图；
[0094]
图11为飞行器制导系统天线罩误差角真实轨迹与估计轨迹示意图；
[0095]
图12为天线罩误差斜率真实轨迹与基于高斯过程回归的估计轨迹示意图；
[0096]
图13为基于高斯过程回归的天线罩误差斜率估计均方误差；
[0097]
图14为本发明提出的方法与其他补偿方法的最终制导脱靶量对比图；
具体实施方式
[0098]
下面结合附图和具体实施方式，对本发明的技术方案作进一步的介绍。
[0099]
考虑飞行器与目标状态的初始值如下
[0100][0101][0102]
其中(x
m
,y
m
)和(x
t
,y
t
)为飞行器与目标的初始位置，和为飞行器与目标的初始速度，目标假定为固定目标。根据步骤(2)中动力学模型的建立，得到制导系统初始状态如下
[0103][0104]
对应的模型参数如下
[0105]
{v
m
,n,ρ
θ
,τ,t
α
}＝{500m/s,4,0.025
°
/
°
,0.1s,1s}
[0106]
在交互式多模型滤波器中，离散化时间间隔设定为δt＝0.001s，初始状态的估计均值和方差为
[0107][0108][0109]
其中n＝3为猜测模型的数目，马尔科夫链的转移概率矩阵如下
[0110][0111]
另外，过程噪声w
k
的协方差矩阵q为
[0112][0113]
观测噪声v
k
的方差r＝1.74532×
10
‑
12
rad2为.
[0114]
基于以上设定，根据步骤(1)
‑
(4)和图5所示的方法对飞行器导引过程中的各状态进行估计，对天线罩误差斜率进行估计和补偿。在高斯过程回归中，采用两种方式进行天线罩误差角的预测和天线罩误差斜率的估计，分别为使用全部历史数据进行预测(full history)，和使用滑动窗口历史数据进行预测(sliding window)。图6
‑
图9给出了制导系统各状态估计的均方误差，图10
‑
图11给出了目标视角和天线罩误差角的真实轨迹和估计轨迹，图12给出了天线罩误差斜率的真实值和估计值，图13给出了天线罩误差斜率估计的均方误差，可以看出使用滑动窗口数据进行高斯过程预测会取得更好的效果，图14给出了采用本发明所提出高斯过程估计和补偿方法后的最终制导脱靶量，和无补偿情况，传统的基于多模型滤波补偿(imm)，扩展卡尔曼滤波补偿(ekf)的制导脱靶量的对比。从附图所示的结果可以看出，本发明所提出的方法能够有效提高制导系统各状态估计精度，能够有效估计天线罩误差斜率，相比于其他的补偿方法，能够取得更好的制导效果。