一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法与流程

1.本发明涉及流体力学领域，具体涉及一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法。


背景技术：

2.风洞是利用流体力学相似率的原理，对飞行器或者其它物体周围的气流流动情况进行模拟的一种管道状设备。运行时，从上游以人工的方式产生并且控制气流，利用测量设备量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象，进而得到物体在真实流场中运动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。
3.风洞是飞行器及其动力系统研制不可或缺的重要技术，是展现一个国家科学技术水平的重要组成部分。通过风洞手段测试，可大大降低经济成本，实验周期也会大幅缩短，在国防军事和国民经济发挥着重要作用。
4.跨音速叶栅风洞一般由高压气源系统、扩压器、稳定段、收缩段、喷管段、实验段、排气收集器以及控制系统组成。为了满足叶栅实验需求，喷管段一般采用二元型面喷管，即喷管入口截面为矩形截面。而在上游，因为结构和气动需求，稳定段需要设计为圆形截面的流道。因此，在跨声速叶栅风洞中，收缩段的主要作用是将来自稳压段的气流导入喷管进口，将稳压段圆形截面尺寸平滑地过渡到喷管段入口截面尺寸。即从外形上，由圆形截面过渡到矩形截面；从气动上，将稳定段来流导入喷管，以匹配喷管入口来流需求。
5.目前并没有专门介绍关于收缩段的设计方法，在实际设计中，多是采用以下两种方法：一种方法是依赖于设计人员的工程经验，利用经验判断，经过反复调整截面的过渡方式，以获得经验外形；另一种方法是依赖于现代技术的发展，利用cad设计软件进行外形设计，多是通过曲面放样的方式实现外形的过渡，这些是有软件内置的算法实现的，不易于精细化控制。


技术实现要素：

6.针对现有技术存在的缺陷，本发明提出一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法，其优点为能对几何外形过渡实现精细化控制，满足各类收缩段的设计需求。其效果图如图2所示，其坐标系定义为流向为x轴，纵向为y轴，z轴方向由右手定则给出。
7.为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
8.一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法，包括以下步骤：
9.步骤1：分析收缩段入口和出口形状的模型特征，确定入口和出口形状的映射关系；
10.步骤2：设定流向控制曲线的控制参数，确定流向控制曲线；
11.步骤3：：根据步骤1确定的映射关系和步骤2得到的流向控制曲线，利用线性加权的方式，确定从入口截面到出口截面的截面在流向上的外形函数，并获得三维外形离散坐标；
12.步骤4：将获得的三维外形离散坐标导入到三维数模软件进行建模，获得圆形截面转矩形截面收缩段的三维外形。
13.优选地，在上述步骤1中，
14.步骤101：将出口的矩面分割成四个区域，并确定有四个拐点和四段曲线，将入口的圆面分割成四个区域，该区域的四个“拐点”和四条曲线待定；
15.步骤102：根据收缩段的入口和出口形状的模型特征，建立入口区域到出口区域的映射关系；
16.步骤103：根据步骤101已经确定出口的四个“拐点”和四段曲线，采用面积映射或角度映射确定入口的四个拐点和四段曲线。
17.优选地，根据步骤101所述，入口的圆面过圆心分割成1号区域、2号区域、3号区域和4号区域，出口的矩面沿对角线分割成的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域。
18.优选地，在上述步骤103中，面积映射包括以下步骤：
19.步骤2101：根据几何原理，出口的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域的面积相等，确定入口的1号区域、2号区域、3号区域和4号区域面积相等；
20.步骤2102：设定圆形的半径为r，根据步骤1得到的四个区域的对角线，其中入口的对角线与z轴形成的角度为θ
c1
，出口的对角线与z轴形成的角度为θ
c2
；
21.步骤2103：根据等分圆周可得：θ
c1
＝π/4，根据矩形几何原理可得：θ
c2
＝arctan(b/a)，在入口到出口的映射中，映射角度线性变化，即θ
c
＝θ
c1
(θ
c2
‑
θ
c1
)x/l，θ
c
表示随x方向的角度，x表示沿流向的横坐标，l表示流道长度，进而建立起入口4条曲线和出口4条曲线的映射关系。
22.优选地，在上述步骤103中，角度映射包括以下步骤：
23.步骤2201：设定出口分隔区域的角度为θ
d2
，根据矩形对角线原理得：θ
d2
＝arctan(b/a)；
24.步骤2202：设定入口分隔区域的角度为θ
d1
，根据入口4个分界点对角线形成的角度和出口4个拐点形成的对角线角度相等，可得入口角度也满足θ
d1
＝arctan(b/a)，进而建立起入口4条曲线和出口4条曲线的映射关系。
25.优选地，在上述步骤2中，入口函数和出口函数进行线性加权时给出权重大小，采用4个点对权重因子进行控制，即c1(0,0)，c2(0,p1)，c3(p2,1)和c4(1,1)，其中0＜p1＜p2＜1，对于c1c2控制点，调整p1的取值，可以控制入口截面形状变化的快慢，对于c3c4控制点，调整p2的取值，可以控制出口截面形状变化的快慢。
26.优选地，在上述步骤3中，利用线性加权的方式，建立入口截面到出口截面在流向上的外形函数：
27.f(x,y,z)＝[1
‑
k(x)]
·
f
in
(x,y,z) k(x)
·
f
out
(x,y,z)
[0028]
其中f(x,y,z)表示收缩段外形函数，k(x)表示权重因子，即流向控制函数，f
in
(x,y,z)表示入口截面形状，f
out
(x,y,z)表示出口截面影响，权重因子满足0≤k(x)≤1,x∈[0,l]。
[0029]
优选地，根据已建立外形函数确定三维坐标函数，首先对入口和出口各自4段曲线进行离散，以入口形心为坐标系原点，入口记为：(0,y
in
(s,j),z
in
(s,j))，出口记为：(l,y
out
(s,j),z
out
(s,j))，其中s＝1,2,3,4表示曲线编号，j＝1,2,...,n表示离散点的数量，利用
线性加权方法，得到收缩段离散点的三维外形坐标：
[0030]
x(i,j)＝l
·
x(i)
[0031]
y(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
y
in
(i,j) k(i)
·
y
out
(i,j)
[0032]
z(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
z
in
(i,j) k(i)
·
z
out
(i,j)
[0033]
其中i＝1,2,...,m表示流向控制曲线的离散点个数。
[0034]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0035]
1.针对圆形截面转矩形截面收缩段三维外形设计，本发明提出通过确定映射关系和给定权重因子控制参数，可以实现丰富的外形变化，满足各类需求的收缩段外形设计。
[0036]
2.对比现有的设计方法，本发明可以实现收缩段三维外形的精细化控制。
附图说明
[0037]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0038]
在附图中：
[0039]
图1试验台主体示意图。
[0040]
图2跨音速叶栅风洞收缩段示意图。
[0041]
图3收缩段形状映射示意图。
[0042]
图4面积映射关系示意图。
[0043]
图5角度映射关系示意图。
[0044]
图6基于b样条曲线的流向控制曲线示意图。
[0045]
图7实施例1的圆形截面转矩形截面收缩段设计。
[0046]
图8实施例2的圆形截面转矩形截面收缩段设计。
[0047]
其中：1.快速阀，2.调压阀，3.膨胀节，4.扩压器，5.稳压段，6.收缩段，7.喷管段，8.试验段。
具体实施方式
[0048]
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0049]
如图1所示，为跨音速叶栅风洞的试验台主体示意图，该实验台从左至右依次设置有快速阀1、调压阀2、膨胀节3、扩压器4、稳压段5、收缩段6、喷管段7和试验段8，所述收缩段6的主要作用是将来自稳压段5的气流导入喷管段7进口，将稳压段5圆形截面尺寸平滑地过渡到喷管段7入口截面尺寸。即从外形上，由圆形截面过渡到矩形截面；从气动上，将稳压段5来流导入喷管段7，以匹配喷管段7入口来流需求。
[0050]
一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法，收缩段效果图如图2所示，其坐标系定义为流向为x轴，纵向为y轴，z轴方向由右手定则给出。具体设计包括以下步骤。
[0051]
步骤1：分析收缩段入口和出口形状的模型特征，确定入口和出口形状的映射关系。如图3所示，根据入口和出口形状特征分析，入口是平滑的圆形曲线，出口是带有直角的非光滑曲线，即出口有四个拐点将出口分成了四段连续光滑的直线，由于收缩段是从圆形截面逐步过渡到矩形截面的，那么入口也应该有四段连续光滑的曲线与出口四段连续光滑
的曲线对应。具体步骤如下：
[0052]
步骤101：如图3所示，将入口的圆面分割成1号区域、2号区域、3号区域和4号区域，入口的四个“拐点”和四条曲线待定，出口的矩面沿对角线分割成的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域，并确定有四个拐点和四段曲线；
[0053]
步骤102：根据收缩段的入口和出口形状的模型特征，即入口为平滑的圆形曲线，出口为带有直角的非光滑曲线，建立入口处的1号区域、2号区域、3号区域和4号区域到出口处的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域的映射关系；
[0054]
步骤103：根据步骤102已经确定出口的四个“拐点”和四段曲线，采用面积映射或者角度映射确定入口的四段曲线，确定入口的四段曲线即确定了入口的四个拐点，进而以保证和出口的四段曲线建立映射关系。
[0055]
在上述步骤103中，面积映射如图4所示，具体包括以下步骤：
[0056]
步骤2101：根据矩形几何原理，出口的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域的面积相等，确定入口的1号区域、2号区域、3号区域和4号区域面积相等；
[0057]
步骤2102：设定圆形的半径为r，根据步骤1得到的四个区域的对角线，其中入口的对角线与z轴形成的角度为θ
c1
，出口的对角线与z轴形成的角度为θ
c2
；
[0058]
步骤2103：根据等分圆周可得：θ
c1
＝π/4，根据矩形几何原理可得：θ
c2
＝arctan(b/a)，在入口到出口的映射中，映射角度线性变化，即θ
c
＝θ
c1
(θ
c2
‑
θ
c1
)x/l，θ
c
表示随x方向的角度，x表示沿流向的横坐标，l表示流道长度，进而建立起入口4条曲线和出口4条曲线的映射关系。
[0059]
在上述步骤103中，角度映射如图5所示，具体包括以下步骤：
[0060]
步骤2201：设定出口分隔区域的角度为θ
d2
，根据矩形对角线原理得：θ
d2
＝arctan(b/a)；
[0061]
步骤2202：设定入口分隔区域的角度为θ
d1
，根据入口4个分界点对角线形成的角度和出口4个拐点形成的对角线角度相等，可得入口角度也满足θ
d1
＝arctan(b/a)，进而建立起入口4条曲线和出口4条曲线的映射关系。
[0062]
步骤2：设定流向控制曲线的控制参数，确定流向控制曲线。流向控制曲线是用来控制权重因子，当入口函数和出口函数进行线性加权时给出权重大小。本发明利用3次准均匀有理b样条曲线对权重因子进行描述，b样条曲线是非常成熟的几何造型工具，有关其基本原理不在此处赘述，本发明只给出其具体控制参数。
[0063]
如图6所示，给出在归一化坐标系中基于准均匀3次有理b样条曲线的流向控制曲线示意图，共采用4个点对权重因子进行控制，即c1(0,0)，c2(0,p1)，c3(p2,1)和c4(1,1)，其中0＜p1＜p2＜1，对于c1c2控制点，调整p1的取值，可以控制入口截面形状变化的快慢，对于c3c4控制点，调整p2的取值，可以控制出口截面形状变化的快慢。
[0064]
步骤3：根据步骤1的面积映射或角度映射确定了入口和出口的映射关系，以及步骤2获得了权重因子在流向上的控制函数，利用线性加权的方式，建立入口截面到出口截面在流向上的外形函数，如下：
[0065]
f(x,y,z)＝[1
‑
k(x)]
·
f
in
(x,y,z) k(x)
·
f
out
(x,y,z)
[0066]
其中f(x,y,z)表示收缩段外形函数，k(x)表示权重因子，即流向控制函数，f
in
(x,y,z)表示入口截面形状，f
out
(x,y,z)表示出口截面影响，权重因子满足0≤k(x)≤1,x∈[0,
l]。
[0067]
根据已建立外形函数确定三维坐标函数，具体地，在算法实现时，首先对入口和出口各自4段曲线进行离散，以入口形心为坐标系原点，
[0068]
入口记为：(0,y
in
(s,j),z
in
(s,j))，
[0069]
出口记为：(l,y
out
(s,j),z
out
(s,j))，
[0070]
其中s＝1,2,3,4表示曲线编号，j＝1,2,...,n表示离散点的数量，利用线性加权方法，得到收缩段离散点的三维外形坐标：
[0071]
x(i,j)＝l
·
x(i)
[0072]
y(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
y
in
(i,j) k(i)
·
y
out
(i,j)
[0073]
z(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
z
in
(i,j) k(i)
·
z
out
(i,j)
[0074]
其中i＝1,2,...,m表示流向控制曲线的离散点个数。
[0075]
步骤4：计算得到的外形离散坐标导入到三维数模软件进行三维建模，得到圆形截面转矩形截面收缩段的三维外形。最终得到的圆形截面转矩形截面收缩段。
[0076]
实施例1：
[0077]
一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法，收缩段效果图如图2所示，其坐标系定义为流向为x轴，纵向为y轴，z轴方向由右手定则给出。具体设计包括以下步骤。
[0078]
步骤1：分析收缩段入口和出口形状的模型特征，确定入口和出口形状的映射关系。如图3所示，根据入口和出口形状特征分析，入口是平滑的圆形曲线，出口是带有直角的非光滑曲线，即出口有四个拐点将出口分成了四段连续光滑的直线，由于收缩段是从圆形截面逐步过渡到矩形截面的，那么入口也应该有四段连续光滑的曲线与出口四段连续光滑的曲线对应。具体步骤如下：
[0079]
步骤101：如图3所示，将出口的矩面沿对角线分割成的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域，并确定有四个拐点和四段曲线，将入口的圆面分割成1号区域、2号区域、3号区域和4号区域，该区域的四个“拐点”和四条曲线待定；
[0080]
步骤102：根据收缩段的入口和出口形状的模型特征，即入口为平滑的圆形曲线，出口为带有直角的非光滑曲线，建立入口处的1号区域、2号区域、3号区域和4号区域到出口处的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域的映射关系；
[0081]
步骤103：根据步骤102已经确定出口的四个拐点和四段曲线，采用面积映射确定入口的四个“拐点”和四段曲线，以保证和出口的四段曲线建立映射关系。
[0082]
在上述步骤103中，面积映射如图4所示，具体包括以下步骤：
[0083]
步骤2101：根据矩形几何原理，出口的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域的面积相等，确定入口的1号区域、2号区域、3号区域和4号区域面积相等；
[0084]
步骤2102：设定圆形的半径为r，r＝450
㎜
，并设定其中一个区域的面积为θ
c1
，设定矩形的长b＝200mm，宽a＝100mm，并设定其中一个区域的面积为θ
c2
,流向长度l＝800mm；
[0085]
步骤2103：根据等分圆周可得：θ
c1
＝π/4，根据矩形几何原理可得：θ
c2
＝arctan(2)，在入口到出口的映射中，映射角度线性变化，即θ
c
＝θ
c1
(θ
c2
‑
θ
c1
)x/l，θ
c
表示随x方向的角度，进而建立起入口4条曲线和出口4条曲线的映射关系。
[0086]
步骤2：设定流向控制曲线的控制参数，确定流向控制曲线。流向控制曲线是用来控制权重因子，当入口函数和出口函数进行线性加权时给出权重大小。本实施例利用3次准
均匀有理b样条曲线对权重因子进行描述，b样条曲线是非常成熟的几何造型工具，有关其基本原理不在此处赘述，本发明只给出其具体控制参数。
[0087]
如图6所示，给出在归一化坐标系中基于准均匀3次有理b样条曲线的流向控制曲线示意图，共采用4个点对权重因子进行控制，即c1(0,0)，c2(0,p1)，c3(p2,1)和c4(1,1)，其中0＜p1＜p2＜1，设定p1＝0.2，p1＝0.8。
[0088]
步骤3：根据面积映射确定了入口和出口映射关系，以及获得了权重因子在流向上的控制函数，利用线性加权的方式，建立入口截面到出口截面在流向上的外形函数，如下：
[0089]
f(x,y,z)＝[1
‑
k(x)]
·
f
in
(x,y,z) k(x)
·
f
out
(x,y,z)
[0090]
其中f(x,y,z)表示收缩段外形函数，k(x)表示权重因子，即流向控制函数，f
in
(x,y,z)表示入口截面形状，f
out
(x,y,z)表示出口截面影响，权重因子满足0≤k(x)≤1,x∈[0,l]。
[0091]
根据已建立外形函数确定三维坐标函数，具体地，在算法实现时，首先对入口和出口各自4段曲线进行离散，以入口形心为坐标系原点，
[0092]
入口记为：(0,y
in
(s,j),z
in
(s,j))，
[0093]
出口记为：(l,y
out
(s,j),z
out
(s,j))，
[0094]
其中s＝1,2,3,4表示曲线编号，j＝1,2,...,n表示离散点的数量，利用线性加权方法，得到收缩段离散点的三维外形坐标：
[0095]
x(i,j)＝l
·
x(i)
[0096]
y(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
y
in
(i,j) k(i)
·
y
out
(i,j)
[0097]
z(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
z
in
(i,j) k(i)
·
z
out
(i,j)
[0098]
其中i＝1,2,...,m表示流向控制曲线的离散点个数。
[0099]
步骤4：计算得到的外形离散坐标导入到三维数模软件solidworks进行三维建模，得到圆形截面转矩形截面收缩段的三维外形。最终得到的圆形截面转矩形截面收缩段设计图如图7所示。
[0100]
实施例2：
[0101]
一种圆形截面转矩形截面的风洞收缩段设计方法，收缩段效果图如图2所示，其坐标系定义为流向为x轴，纵向为y轴，z轴方向由右手定则给出。具体设计包括以下步骤。
[0102]
步骤1：分析收缩段入口和出口形状的模型特征，确定入口和出口形状的映射关系。如图3所示，根据入口和出口形状特征分析，入口是平滑的圆形曲线，出口是带有直角的非光滑曲线，即出口有四个拐点将出口分成了四段连续光滑的直线，由于收缩段是从圆形截面逐步过渡到矩形截面的，那么入口也应该有四段连续光滑的曲线与出口四段连续光滑的曲线对应。具体步骤如下：
[0103]
步骤101：如图3所示，将出口的矩面沿对角线分割成的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域，并确定有四个拐点和四段曲线，将入口的圆面分割成1号区域、2号区域、3号区域和4号区域，入口的四个“拐点”和四条曲线待定；
[0104]
步骤102：根据收缩段的入口和出口形状的模型特征，即入口为平滑的圆形曲线，出口为带有直角的非光滑曲线，建立入口处的1号区域、2号区域、3号区域和4号区域到出口处的1
′
号区域、2
′
号区域、3
′
号区域和4
′
号区域的映射关系；
[0105]
步骤103：根据步骤102已经确定出口的四个拐点和四段曲线，采用角度映射确定
入口的四个“拐点”和四段曲线，以保证和出口的四段曲线建立映射关系。
[0106]
上述步骤103中，角度映射如图5所示，具体包括以下步骤：
[0107]
步骤2201：设定圆形半径r＝450mm，矩形长为b＝200mm，宽a＝100mm，流向长度为l＝800mm。
[0108]
设定出口分隔区域的角度为θ
d2
，根据矩形对角线原理得：θ
d2
＝arctan(b/a)；
[0109]
步骤2202：设定入口分隔区域的角度为θ
d1
，根据入口4个分界点对角线形成的角度和出口4个拐点形成的对角线角度相等，可得入口角度也满足θ
d1
＝arctan(b/a)，进而建立起入口4条曲线和出口4条曲线的映射关系。
[0110]
步骤2：设定流向控制曲线的控制参数，确定流向控制曲线。线控制曲线是用来控制权重因子，当入口函数和出口函数进行线性加权时给出权重大小。本实施例利用b样条曲线对权重因子进行描述，b样条曲线是非常成熟的几何造型工具，有关其基本原理不在此处赘述，本发明只给出其具体控制参数。
[0111]
如图6所示，给出在归一化坐标系中基于b样条曲线的流向控制曲线示意图，共采用4个点对权重因子进行控制，即c1(0,0)，c2(0,p1)，c3(p2,1)和c4(1,1)，其中0＜p1＜p2＜1，定p1＝0.2，p1＝0.5。
[0112]
步骤3：根据面积映射确定了入口和出口映射关系，以及获得了权重因子在流向上的控制函数，利用线性加权的方式，建立入口截面到出口截面在流向上的外形函数，如下：
[0113]
f(x,y,z)＝[1
‑
k(x)]
·
f
in
(x,y,z) k(x)
·
f
out
(x,y,z)
[0114]
其中f(x,y,z)表示收缩段外形函数，k(x)表示权重因子，即流向控制函数，f
in
(x,y,z)表示入口截面形状，f
out
(x,y,z)表示出口截面影响，权重因子满足0≤k(x)≤1,x∈[0,l]。
[0115]
根据已建立外形函数确定三维坐标函数，具体地，在算法实现时，首先对入口和出口各自4段曲线进行离散，以入口形心为坐标系原点，
[0116]
入口记为：(0,y
in
(s,j),z
in
(s,j))，
[0117]
出口记为：(l,y
out
(s,j),z
out
(s,j))，
[0118]
其中s＝1,2,3,4表示曲线编号，j＝1,2,...,n表示离散点的数量，利用线性加权方法，得到收缩段离散点的三维外形坐标：
[0119]
x(i,j)＝l
·
x(i)
[0120]
y(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
y
in
(i,j) k(i)
·
y
out
(i,j)
[0121]
z(i,j)＝[1
‑
k(i)]
·
z
in
(i,j) k(i)
·
z
out
(i,j)
[0122]
其中i＝1,2,...,m表示流向控制曲线的离散点个数。
[0123]
步骤4：计算得到的外形离散坐标导入到三维数模软件solidworks进行三维建模，得到圆形截面转矩形截面收缩段的三维外形。最终得到的圆形截面转矩形截面收缩段设计图如图7所示。
[0124]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。