一种针对动态误差的五轴数控机床RTCP检测过程规划方法与流程

一种针对动态误差的五轴数控机床rtcp检测过程规划方法
技术领域
1.本发明属于多轴数控加工精度检测领域，特别涉及一种用于五轴数控机床rtcp检测、针对动态误差的检测过程规划技术。


背景技术：

2.五轴数控机床，顾名思义，通过在传统三轴机床的基础上添加两个转动轴，从而使机床刀具能够在空间内以任意姿态到达任意位置，提供侧铣加工复杂曲面的能力，适用于飞机零部件、叶轮螺旋桨等高去除率、高精度工件的加工。对于五轴数控机床来说，随着加工精度与加工效率的要求不断提升，相比起其它误差类型，伺服系统动态性能缺陷引起的动态误差是高速高精度运动过程中影响加工精度的最主要因素，因此，对于动态精度进行检测，对五轴数控机床的使用与改进具有重要的意义。
3.rtcp检测仪是一种较为常用的五轴机床动态精度检测仪器。现代五轴机床利用rtcp(rotation tool centre point)功能，即绕刀具中心点旋转功能减小转动过程中的非线性误差，根据该功能，国外研制出rtcp检测仪，该装置由3个固定相互垂直的位移传感器和1个安装在主轴上的标准球组成，基于rtcp功能，设计五轴联动指令保持主轴末端标准球相对工作台静止，利用测量小球三个方向上的位移偏差，直接反映五轴机床的动态精度。
4.rtcp检测的基本方法为：打开数控起床的rtcp功能，设定刀尖点位置固定，转动轴运动，理论上平动轴应进行跟随补偿运动，使得刀尖点应该保持静止，但由于各轴跟随误差的存在，实际上补偿运动存在不精确，导致刀尖点产生微小位移，即产生了误差，通过检测和分析刀尖点微小位移，可以评估机床性能并指导机床调试。各轴跟踪误差与各轴的运动状态，即位置、速度、加速度及高阶速度有关，而对于rtcp检测，通过规划两个转动轴的变化，可以进一步确定检测过程五个运动轴的运动状态，进而确定对动态误差的检测性能，该规划通常被称为rtcp检测过程规划。目前针对rtcp检测过程规划，已有一些方案，如国际标准“test conditions for machining centres—part 6:accuracy of speeds and interpolations”中提供的双转动轴匀速运动方案、论文“五轴机床rtcp检测的轨迹生成与性能比较.机械工程学报.2019,55(20):116
‑
127”提出的8字形方案、s形方案等，但以上方案均基于简单数控指令或工程经验进行检测规划，没有针对五轴加工动态误差的发生机理和特点进行特化，检测性能不够令人满意。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本发明提出一种针对动态误差的五轴数控机床rtcp检测过程规划方法，基于五轴加工动态误差的发生机理和特点进行rtcp检测过程的规划。
6.本发明采用的技术方案为：一种针对动态误差的五轴数控机床rtcp检测过程规划方法，包括以下步骤：
7.s1、确定两个优化指标，记为第一优化指标与第二优化指标；
8.所述第一优化指标通过两个旋转轴位置(α
轴
,β
轴
)决定，第二优化指标通过两个旋
转轴的位置及其速度夹角(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)决定；
9.s2、分别在(α
轴
,β
轴
)二维可行域和(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)三维可行域中基于hammersley序列生成若干样本点，根据这若干样本点得到样本库；
10.s3、从样本库中抽取5个样本作为个体，共抽取n次，得到包括n个个体的初始种群；
11.s4、基于初始种群进行遗传算法优化，得到最优的五个(α
轴
,β
轴
)和五个(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)，作为rtcp检测关键节点；
12.s5、将通过样条插值，将步骤s4得到的检测关键节点串联生成rtcp检测过程规划。
13.步骤s1所述两个优化指标具体通过五轴中各轴跟踪误差到刀尖点三维动态误差的传递关系，定义误差观测矩阵，以误差观测矩阵的传递过程可观测度作为优化指标。
14.所述误差观测矩阵表达式为：
[0015][0016]
其中，n
et
为整理后的各轴跟踪误差
‑
刀尖点动态误差传递矩阵，(e
x
,e
y
,e
z
,e
α
,e
β
)为各轴跟踪误差，(
△
x,
△
y,
△
z)为xyz各轴跟踪误差通过机床运动变换后导致的刀尖点动态误差。
[0017]
以误差观测矩阵的传递过程可观测度作为优化指标的具体实现过程为：
[0018]
a1、根据伺服系统的传递规律，将各轴伺服系统跟踪误差进行泰勒级数展开：
[0019]
e
i
＝ξ
i
·
v
i
(t) o(t)，i＝(x,y,z,α,β)
[0020]
其中，v
i
(t)为轴运动速度，ξ
i
为e
i
泰勒展开后的一阶系数，o(t)为一阶以上的高阶余项；
[0021]
a2、将泰勒级数展开的跟踪误差带入误差观测矩阵表达式，得到：
[0022][0023]
n
et
‑
v
定义为：
[0024][0025]
a3、当rtcp检测过程需要经过多个关键节点时，则误差传递关系可以变换为：
[0026][0027]
a4、根据步骤a3得到的表达式，定义两个误差观测矩阵n
et
‑
total
和n
et
‑
v
‑
total
：
[0028][0029][0030]
a5、对步骤a4的两个误差观测矩阵进行奇异值分解，并求取最小奇异值：
[0031][0032]
a6、选取两个误差观测矩阵的最小奇异值作为接下来rtcp检测规划过程中的优化指标。
[0033]
步骤s4采用改进的遗传算法，具体的在传统的遗传算法中加入基因入侵的处理步骤。
[0034]
本发明的有益效果：针对伺服系统跟踪误差引起的五轴加工动态误差的发生机理及特点，根据各轴跟踪误差到刀尖点三维动态误差的传递关系，特化地规划rtcp检测过程，可以赋予rtcp检测更强的动态误差检测性能。
附图说明
[0035]
图1为本发明的方法流程图；
[0036]
图2为本发明实施例提供的遗传算法流程图。
具体实施方式
[0037]
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
[0038]
本发明的方法流程图，如图1所示：
[0039]
1)首先，建立各轴伺服跟踪误差到机床刀尖点整体动态误差的传递关系。根据机床结构，整理运动传递公式：
[0040]
[0041]
其中，(α
轴
,β
轴
)为机床旋转轴位置，根据不同的机床构型可表示为(a
轴
,b
轴
)、(a
轴
,c
轴
)或(b
轴
,c
轴
)，(x
轴
,y
轴
,z
轴
)为机床平动轴位置，(x
刀尖
,y
刀尖
,z
刀尖
)为刀尖点位置，t为各轴位置到刀尖点位置传递矩阵，由(α
轴
,β
轴
)决定。五轴机床所包含的2个旋转轴的旋转方向可以是abc这三个旋转方向中的任意两个。
[0042]
本领域的技术人员应注意，这里只需要指出机床所包含的旋转轴是哪两个，即可整理出机床各轴到刀尖点的传递关系，具体的：机床各运动轴到刀尖点位置传递关系的整理可通过多体运动学模型建立，属于行业内通用的知识，在此不做详细说明。
[0043]
各轴跟踪误差与刀尖点动态误差之间的关系可表示为：
[0044][0045]
其中，(e
x
,e
y
,e
z
,e
α
,e
β
)为各轴跟踪误差，(
△
x,
△
y,
△
z)为xyz各轴跟踪误差通过机床运动变换后导致的刀尖点动态误差。
[0046]
2)建立代表误差传递关系的误差观测矩阵。将第一步中建立的传递关系进行进一步整理：
[0047][0048]
其中，n
et
为整理后的各轴跟踪误差
‑
刀尖点动态误差传递矩阵。
[0049]
根据伺服系统的传递规律，各轴伺服系统跟踪误差可以进行泰勒级数展开：
[0050]
e
i
＝ξ
i
·
v
i
(t) o(t)，i＝(x,y,z,α,β)
[0051]
其中，v
i
(t)为轴运动速度，ξ
i
为e
i
泰勒展开后的一阶系数，由滚珠丝杠(涡轮蜗杆)导程、位置环比例增益参数等因素决定，o(t)为一阶以上的高阶余项，主要由加速度、加加速度等高阶速度及它们的系数决定，由于各轴运动的高阶速度变化较为平缓，可以作为整体复杂变量考虑；α、β为轴标号。将泰勒级数展开的跟踪误差带入误差传递关系式(3)，得到：
[0052][0053]
其中n
et
‑
v
可以定义为：
[0054][0055]
当rtcp检测过程需要经过多个关键节点，则误差传递关系可以变换为：
[0056][0057]
可以定义两个误差观测矩阵n
et
‑
total
和n
et
‑
v
‑
total
[0058][0059][0060]
对以上两个误差观测矩阵进行奇异值分解，并求取最小奇异值：
[0061][0062]
o
opt
(n
et
‑
total
)表示误差观测矩阵n
et
‑
total
的可观测度指标，o
opt
(n
et
‑
v
‑
total
)表示误差观测矩阵误差观测矩阵n
et
‑
v
‑
total
的可观测度指标；
[0063]
以上两项指标可以表征各轴跟踪误差影响因素到刀尖点整体动态误差的传递可观测性，因此选取这两项指标作为接下来rtcp检测规划过程中的优化指标。
[0064]
3)建立基于改进型遗传算法优化出rtcp检测关键节点。基于改进型遗传算法的优化过程如图2所示：
[0065]
首先，基于hammersley序列建立样本库，以减少优化过程中的运算量。
[0066]
可观测矩阵n
et
‑
total
的最小奇异值由各轴位置(x
轴
,y
轴
,z
轴
,α
轴
,β
轴
)决定，由于rtcp检测原理，刀尖点设置为固定位置不变，(x
轴
,y
轴
,z
轴
)可由(α
轴
,β
轴
)及刀尖点设定位置计算而来，可认为n
et
‑
total
的最小奇异值由旋转轴位置(α
轴
,β
轴
)决定。同理，可认为可观测矩阵n
et
‑
v
‑
total
的最小奇异值由两个旋转轴的位置及其速度(α
轴
,β
轴
,v
α
,v
β
)决定，而实际rtcp检测过程中通常设置旋转进给率保持固定，因此可以认为n
et
‑
v
‑
total
的最小奇异值由两个旋转轴的位置及其速度夹角(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)决定，其中：
[0067][0068]
f为检测过程中设定的进给速度，在优化过程中作为总体系数不影响优化结果；这里的速度夹角可以理解为角速度的方向。
[0069]
hammersley序列如下所示：
[0070][0071]
其中，i为序列中个体的序号，b为正整数且(b1...b
n
)两两之间互为素数，a
l
(i)为i转化为b进制时的第l位，n为序列中个体的总个数，m表示个体i转化为b进制时的总位数。
[0072]
分别在(α
轴
,β
轴
)二维可行域和(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)三维可行域中基于hammersley序列生成包含900个点的样本库，以(α
轴
,β
轴
)二维可行域中生成样本库为例为例，样本总数n＝900，样本序号i∈[1,900]，设旋转轴α
轴
的运动范围为(α1,α2)，β
轴
的运动范围为(β1,β2)，第i个(α
轴
,β
轴
)样本可表示为：
[0073][0074]
(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)三维可行域中生成样本库同样可参照上述原理进行。
[0075]
其次，随机从样本库中抽取5个样本作为个体，共抽取5000次，形成包含5000个个体的初始种群；
[0076]
接下来，进行遗传算法优化，主要包含交叉配对(随机两两交换个体内的部分标签)、变异(随机改变个体内部分标签并乱序重排所有标签顺序)、基因入侵(重新随机生成包含5000个个体的入侵种群)等步骤，最终分别进化出最优的五个(α
轴
,β
轴
)和五个(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)，作为rtcp检测关键节点，指导检测过程规划。
[0077]
本发明改进遗传算法主要是在传统的遗传算法中加入了基因入侵的部分，每隔一定的遗传代数加入重新随机生成的入侵种群，避免基因库丰富程度下降，尽可能避免优化结果落入局部最优中。一般情况每隔10个遗传代数加入重新随机生成的入侵种群。
[0078]
4)将通过样条插值，将检测关键节点串联生成rtcp检测过程规划。将(α
轴
,β
轴
,θ
αβ
)进行转化：
[0079]
and
[0080]
其中，l
mini
为微小系数，用于保留角度信息。
[0081]
变换后的(α
轴
‑1,β
轴
‑1)、(α
轴
‑2,β
轴
‑2)、(α
轴
‑3,β
轴
‑3)与优化得到的(α
轴
,β
轴
)一起组成插值点。
[0082]
将以上插值点通过样条插值的方式平滑地连接起来，即可形成完整的旋转轴运动规划，进而得到整个rtcp检测过程规划。
[0083]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。