一种基于领航跟随的无人机编队控制方法与流程

1.本发明涉及无人机控制领域，具体涉及一种基于领航跟随的无人机编队控制方法。


背景技术：

2.目前，无人机编队控制算法逐渐成为研究热点。与单无人机相比，多无人机编队飞行可以提升定位精度和工作效率，一定程度上还可以减少飞行阻力。但多无人机系统也比较复杂，无人机在飞行过程中会受到地形环境因素的影响，通信条件的变化、无人机的故障都给无人机的编队控制带来了不确定性。为了让无人机能够顺利实现编队，产生了许多分布式编队控制方法，如领航跟随法，虚拟结构法，人工势场法等，这些方法被不断应用于无人机编队控制领域。
3.现有的无人机编队控制方法多假定了许多复杂的条件约束，或是弱化了证明步骤。在实际工程应用中，无人机大多不能或是很难满足约束条件的要求，而缺乏完备的证明步骤就导致了控制方法不能适应多变的飞行环境。除此之外，现有方法的计算开销较大，无人机无法承受，不易于工程实现。
4.因此，设计具有简单条件约束以及完备证明步骤的多无人机系统编队控制方法就成为了亟待解决的问题。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于领航跟随的无人机编队控制方法解决了现有无人机编队控制方法条件约束多，计算开销大，缺乏完备的证明步骤，不适应无人机编队多变的飞行环境的问题。
6.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
7.一种基于领航跟随的无人机编队控制方法，包括以下步骤：
8.s1、根据无人机编队的领航机飞行状态，建立领航机动态飞行模型；
9.s2、根据领航机动态飞行模型，建立跟随机受控动态飞行模型；
10.s3、引入双假设条件约束控制器子模型至跟随机受控动态飞行模型；
11.s4、根据跟随机受控动态飞行模型，对无人机编队进行领航跟随控制。
12.本发明的有益效果为：采用领航跟随的无人机编队构建方式，先根据领航机的飞行状态建立模型，再以此建立跟随机的受控动态飞行模型，引入双假设条件约束的控制器子模型，对无人机编队进行领航跟随控制，条件约束少，计算开销小，适应无人机编队多变的飞行环境。
13.进一步地，所述步骤s1的领航机动态飞行模型的表达式为：
[0014][0015]
其中，x0为领航机的飞行状态矢量，a为系统矩阵，为领航机飞行状态矢量x0的
时域一阶导数。
[0016]
上述进一步方案的有益效果为：系统矩阵a表征了无人机编队在没有控制量参与时自发的飞行状态变更规律，采用矢量序列和矩阵的方式建模，相对于一维的微积分模型，更接近于复杂多变的无人机编队飞行环境。
[0017]
进一步地，所述步骤s2的跟随机受控动态飞行模型的表达式为：
[0018][0019]
其中，x
i
为第i个跟随机的飞行状态矢量，为第i个跟随机的飞行状态矢量x
i
的时域一阶导数，r
i
为第i个跟随机的编队信息矢量，b为控制矩阵，u
i
为第i个跟随机的控制信号矢量，i为闭区间[1，n]内的正整数，n为无人机编队的跟随机的总数量。
[0020]
上述进一步方案的有益效果为：本发明采用的领航跟随的无人机编队构建方式，需要对跟随机的飞行状态进行控制，以形成稳定的编队系统，控制矩阵b用以表征控制信号矢量u
i
对跟随机的飞行状态的控制效果，该模型可准确拟合无人机编队各个跟随机的受控动态飞行效果。
[0021]
进一步地，所述步骤s3的双假设条件约束控制器子模型的表达式为：
[0022][0023]
其中，c为反馈矩阵，w
ij
为无人机编队拓扑图邻接矩阵w第i行第j列元素，x
j
为第j个跟随机的飞行状态矢量，r
j
为第j个跟随机的编队信息矢量，j为闭区间[1，n]内的正整数，k
i
为第i个跟随机与领航机的信息交互状态量，若第i个跟随机与领航机存在信息交互，则k
i
为1，若第i个跟随机与领航机不存在信息交互，则k
i
为0。
[0024]
上述进一步方案的有益效果为：由于现实中控制系统的控制量输入向被控设备后，被控设备的反应不一定与控制量呈现一维线性关系，因此本发明设定了反馈矩阵c，用以表征无人机编队跟随机接收控制信号矢量u
i
后的动作反馈，利用其指引控制信号矢量u
i
的求解；而无人机编队拓扑图则利用了图论科学知识，将所有跟随机视作点，跟随机互相之间以及跟随机与领航机之间的无线通信信道视作边，构成了无人机编队拓扑图，无人机编队拓扑图的边在数理上采用邻接矩阵w予以表征，而w矩阵的第i行第j列元素则表征着第i个跟随机与第j个跟随机的无线通信信道的通信状态，在考虑第i个跟随机与领航机的信息交互状态量的情况下，构建了一个完备的无人机编队相互校正迭代飞行状态的飞控模型。
[0025]
进一步地，所述步骤s3的双假设条件约束控制器子模型的第一条件约束为：无人机编队拓扑图存在有向生成树。
[0026]
上述进一步方案的有益效果为：第一条件约束保证了任意两架无人机之间总可以完成信息的交互，即使它们之间不存在直接连接，如果无人机编队不满足第一条件约束会造成某架或者多架无人机的孤立。
[0027]
进一步地，所述步骤s3的双假设条件约束控制器子模型的第二条件约束为：
[0028]
p＝p
t
[0029]
p＞0
[0030]
p
t
＞0
[0031]
a
t
p pa
‑
2ρpbb
t
p ρi
n
＜0
[0032]
c＝b
t
p
[0033]
其中，p为对称正定矩阵，ρ为参数矩阵h的最小特征值，参数矩阵h＝k l，k为无人机编队信息交互状态矩阵，l为无人机编队拓扑图邻接矩阵w的拉普拉斯矩阵，i
n
为n维单位矩阵，n为闭区间[1，n]内的正整数。
[0034]
上述进一步方案的有益效果为：第二条件约束限定了无人机编队的系统矩阵a、控制矩阵b、反馈矩阵c的数理条件，是无人机编队能够稳定成队的必要条件。
附图说明
[0035]
图1为本发明实施例的基于领航跟随的无人机编队控制方法流程示意图；
[0036]
图2为本发明实施例无人机编队的初始队列和预设队列示意图；
[0037]
图3为本发明实施例跟随机的编队误差时域图；
[0038]
图4为本发明实施例无人机编队飞行轨迹在x
‑
y空间平面的投影图；
[0039]
图5为本发明实施例无人机编队飞行轨迹在x
‑
z空间平面的投影图。
具体实施方式
[0040]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0041]
如图1所示，在本发明的一个实施例中，一种基于领航跟随的无人机编队控制方法，包括以下步骤：
[0042]
s1、根据无人机编队的领航机飞行状态，建立领航机动态飞行模型，该模型表达式为：
[0043][0044]
其中，x0为领航机的飞行状态矢量，a为系统矩阵，为领航机飞行状态矢量x0的时域一阶导数。
[0045]
系统矩阵a表征了无人机编队在没有控制量参与时自发的飞行状态变更规律，采用矢量序列和矩阵的方式建模，相对于一维的微积分模型，更接近于复杂多变的无人机编队飞行环境。
[0046]
s2、根据领航机动态飞行模型，建立跟随机受控动态飞行模型，其表达式为：
[0047][0048]
其中，x
i
为第i个跟随机的飞行状态矢量，为第i个跟随机的飞行状态矢量x
i
的时域一阶导数，r
i
为第i个跟随机的编队信息矢量，b为控制矩阵，u
i
为第i个跟随机的控制信号矢量，i为闭区间[1，n]内的正整数，n为无人机编队的跟随机的总数量。
[0049]
本发明采用的领航跟随的无人机编队构建方式，需要对跟随机的飞行状态进行控制，以形成稳定的编队系统，控制矩阵b用以表征控制信号矢量u
i
对跟随机的飞行状态的控制效果，该模型可准确拟合无人机编队各个跟随机的受控动态飞行效果。
[0050]
s3、引入双假设条件约束控制器子模型至跟随机受控动态飞行模型。
[0051]
双假设条件约束控制器子模型的表达式为：
[0052][0053]
其中，c为反馈矩阵，w
ij
为无人机编队拓扑图邻接矩阵w第i行第j列元素，x
j
为第j个跟随机的飞行状态矢量，r
j
为第j个跟随机的编队信息矢量，j为闭区间[1，n]内的正整数，k
i
为第i个跟随机与领航机的信息交互状态量，若第i个跟随机与领航机存在信息交互，则k
i
为1，若第i个跟随机与领航机不存在信息交互，则k
i
为0。
[0054]
由于现实中控制系统的控制量输入向被控设备后，被控设备的反应不一定与控制量呈现一维线性关系，因此本发明设定了反馈矩阵c，用以表征无人机编队跟随机接收控制信号矢量u
i
后的动作反馈，利用其指引控制信号矢量u
i
的求解；而无人机编队拓扑图则利用了图论科学知识，将所有跟随机视作点，跟随机互相之间以及跟随机与领航机之间的无线通信信道视作边，构成了无人机编队拓扑图，无人机编队拓扑图的边在数理上采用邻接矩阵w予以表征，而w矩阵的第i行第j列元素则表征着第i个跟随机与第j个跟随机的无线通信信道的通信状态，在考虑第i个跟随机与领航机的信息交互状态量的情况下，构建了一个完备的无人机编队相互校正迭代飞行状态的飞控模型。
[0055]
本实施例的双假设条件约束控制器子模型优势在于跟随机只需要与部分无人机进行交互便可以得到所需的反馈信息，而不需要保证与所有无人机进行信息交互，大大减少了通信开销。另外，将跟随机的飞行状态矢量与领航机的飞行状态矢量相联系，消除了跟随机初始飞行状态矢量的影响，使跟随机更加易于控制。
[0056]
双假设条件约束控制器子模型的第一条件约束为：无人机编队拓扑图存在有向生成树。
[0057]
第一条件约束保证了任意两架无人机之间总可以完成信息的交互，即使它们之间不存在直接连接，如果无人机编队不满足第一条件约束会造成某架或者多架无人机的孤立。
[0058]
双假设条件约束控制器子模型的第二条件约束为：
[0059]
p＝p
t
[0060]
p＞0
[0061]
p
t
＞0
[0062]
a
t
p pa
‑
2ρpbb
t
p ρi
n
＜0
[0063]
c＝b
t
p
[0064]
其中，p为对称正定矩阵，ρ为参数矩阵h的最小特征值，参数矩阵h＝k l，k为无人机编队信息交互状态矩阵，l为无人机编队拓扑图邻接矩阵w的拉普拉斯矩阵，i
n
为n维单位矩阵，n为闭区间[1，n]内的正整数。
[0065]
第二条件约束限定了无人机编队的系统矩阵a、控制矩阵b、反馈矩阵c的数理条件，是无人机编队能够稳定成队的必要条件。
[0066]
s4、根据跟随机受控动态飞行模型，对无人机编队进行领航跟随控制。
[0067]
本发明实施例步骤s4主要是通过跟随机受控动态飞行模型的控制矩阵b和各个跟随机的控制信号矢量对无人机编队中的跟随机进行飞行状态的控制，使整个无人机群能够稳定地保持编队状态。
[0068]
为了验证本发明提供的基于领航跟随的无人机编队控制方法的效果，本发明实施例提供了理论分析和实验验证。
[0069]
为了进行理论分析，设定无人机编队误差的量化参数如下：
[0070]
δ
i
＝(x
i
‑
r
i
)
‑
x0[0071]
其中，δ
i
为第i个跟随机的飞行状态误差。
[0072]
将δ
i
对时间求导，得到其时域一阶导数
[0073][0074]
其中，δ
j
为第j个跟随机的飞行状态误差。
[0075]
对于整个无人机编队，令无人机编队的跟随机飞行状态误差矢量则δ的矩阵表达式为：
[0076][0077]
其中，i
n
为n维度单位矩阵，无人机编队信息交互状态矩阵k＝diag(k1，k2，...，k
n
)。
[0078]
将h＝k l带入上式，则：
[0079][0080]
根据矩阵理论和线性代数的科学知识，在第一条件约束即无人机编队拓扑图存在有向生成树满足的情况下，参数矩阵h必然为正定矩阵，其最小特征值ρ＞0。
[0081]
在本发明的双假设条件约束控制器子模型的第一条件约束和第二条件约束下，推演无人机编队的稳定性：
[0082]
在无人机控制领域中，对于无人机编队的稳定性有两条定理：
[0083]
定理1，需满足lim
t
→
∞
δ
i
＝0，i＝1，2，...，n。定理1的条件可以轻易实现。
[0084]
定理2，δ对应的李雅普诺夫函数满足下列不等式组，则无人机编队稳定：
[0085][0086]
其中，李雅普诺夫函数则
[0087][0088]
考虑到h为对称矩阵，所以存在正交矩阵t，使得：
[0089]
t
t
ht＝λ＝diag(λ1，λ2，...λ
n
)
[0090]
其中，λ
i
，i＝1，2，...n为h矩阵的特征值。
[0091]
继续推导可以得到：
[0092][0093]
为了降低公式复杂度，设定如下参数：
[0094][0095]
根据第二条件约束，继续推导可以得到：
[0096][0097]
根据第一条件约束，即ρ＞0，可以得到：
[0098][0099]
由此，无人机编队稳定。
[0100]
本发明实施例进行了1架领航机和4架跟随机构成的无人机编队的实验，如图2所示，编号0为领航机，其余为跟随机，初始队列4架跟随机处于相对于领航机的x轴和y轴方向上，都相距5m，将领航机包围其中。预设队列为z轴方向上的一条直线，跟随机均匀分布在领航机两侧，且无人机之间距离相等，都为5m。
[0101]
图3给出了4架跟随机的编队误差随着时间的变化图。由于状态矢量设定为3维，因此每幅小图中存在3条线，我们可以看到所有跟随机的编队误差在10s之前都收敛到了0，这表示在本发明下，该多无人机系统以10s左右的时间形成了编队。
[0102]
图4和图5分别给出了无人机飞行轨迹在x
‑
y平面和x
‑
z平面的投影。由于最终队列是z轴方向上的一条直线，因此x轴和y轴上的坐标应该相同，在图4上可以清晰地看到，所有跟随机的飞行轨迹最终与领航机的轨迹汇聚在了一起，而从图5上可以看到跟随机和领航机最终排成了z方向上的一条线，这与理论一致。
[0103]
综上，本发明采用领航跟随的无人机编队构建方式，先根据领航机的飞行状态建立模型，再以此建立跟随机的受控动态飞行模型，引入双假设条件约束的控制器子模型，对无人机编队进行领航跟随控制，条件约束少，计算开销小，适应无人机编队多变的飞行环境。
[0104]
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
[0105]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。