一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台轨迹跟踪控制方法与流程

技术特征：
1.一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)根据喷砂除锈并联机器人的喷砂路径，确定移动平台期望运动轨迹；2)根据喷砂除锈并联机器人移动平台的运动特性，建立移动平台运动学模型；3)根据喷砂除锈并联机器人移动平台质心坐标与参考点坐标在世界坐标系中的相对位置关系，使用参考点的线速度推导移动平台质心的线速度，并将移动平台质心的线速度作为移动平台车体的线速度，使用拉格朗日函数法建立考虑质心变化的移动平台动力学模型；4)基于步骤3)所建立的考虑质心变化的移动平台动力学模型，设计了一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台自适应模糊全局鲁棒超螺旋滑模轨迹跟踪控制方法；在该方法中，将全局滑模与超螺旋滑模相结合，设计全局鲁棒滑模面，以消除超螺旋滑模控制的趋近阶段，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性；此外，为进一步削弱超螺旋滑模控制抖振，设计以滑模变量及其导数乘积和移动平台质心偏移量l为输入，以超螺旋滑模控制律切换增益的导数dα为输出的模糊规则，并采用比例积分的方法对切换增益α进行估计，由此设计自适应模糊全局鲁棒超螺旋滑模控制器。5)根据喷砂除锈并联机器人的喷砂路径，确定移动平台期望运动轨迹；6)采用“上位机 下位机”的分布式结构构建喷砂除锈并联机器人控制系统；7)将计算所得的驱动轮控制指令发送至各个电机驱动器，使喷砂除锈并联机器人移动平台按期望轨迹运动。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3)中，建立考虑质心变化的移动平台动力学模型，包括如下步骤：xoy为世界坐标系，选取移动平台两后轮轴线的中点作为坐标原点建立局部坐标系，其在世界坐标系下的坐标为(x,y)，将该点作为移动平台在世界坐标系下轨迹跟踪的参考点，首先在世界坐标系中建立移动平台质心坐标(x
g
,y
g
)与移动平台参考点坐标(x,y)的几何关系方程：式中，(x
g
,y
g
)为移动平台质心在世界坐标系中的坐标，(x,y)为移动平台轨迹跟踪参考点在世界坐标系中的坐标，(f1,f2)为移动平台质心在局部坐标系中的坐标，θ为移动平台的航向角；其次，由式(1)推导出移动平台质心的线速度：机器人系统的lagrange方程为系统总动能与总势能之差，因此lagrange方程可表示为：l＝k
‑
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式中，l为lagrange函数，k为系统的总动能，u为系统的总势能；由于移动平台在水平的钢砂地面上行驶，其势能可以近似为没有变化，因此假设移动
平台的总势能为零,即u＝0，故lagrange方程可整理为：l＝k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)将移动平台质心的线速度作为移动平台车体的线速度，使用拉格朗日函数法建立考虑质心变化的移动平台的动力学模型:式中，q
i
为移动平台的广义位姿向量，e(q)为力矩转换矩阵，τ＝[τ
1 τ2]
t
为作用在移动平台上的驱动力矩与转向力矩，a
t
(q)为与系统非完整约束相关的矩阵，λ为lagrange乘子；移动平台的总动能k可以表示为：k＝k
p
k
w
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)式中，k
p
表示喷砂除锈并联机器人移动平台车体的动能，k
w
表示移动平台驱动与转向轮的动能，如式(7)、(8)所示：的动能，如式(7)、(8)所示：式中，m
p
表示移动平台车体的质量，m
w
表示车轮的质量，i
p
表示车体的转动惯量，i
w
表示车轮的转动惯量，为移动平台质心的线速度，表示前轮转向角速度，为航向角速度，为车轮转动角速度，表示右前轮的线速度，表示左前轮的线速度，表示右后轮的线速度，表示左后轮的线速度；将式(1)、(4)、(5)带入式(2)化简得移动平台动力学模型的一般形式为：式中，m(q)为系统正定惯性矩阵，为系统的离心力和哥氏力矩阵，为广义速度向量，为广义加速度向量。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4)具体包括如下步骤：首先设计基于考虑质心变化移动平台动力学模型的动力学滑模控制器：基于步骤2)喷砂除锈并联机器人移动平台的动力学模型为：移动平台为非完整约束系统满足：j
t
a
t
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)式中，j
t
为速度转换矩阵；a
t
为与系统非完整约束相关的矩阵；考虑系统参数变化与建模误差，移动平台动力学模型为：式中n＝j
t
e，为由模型参数变化与
动力学建模误差引起的系统不确定项；移动平台动力学模型(10)可以重新表示为：式中，为移动平台加速度向量，v为移动平台速度向量，为的逆矩阵；为解决超螺旋滑模控制在趋近阶段不具有鲁棒性，设计如下所示全局鲁棒滑模面：s(t)＝φ(t)
‑
e
‑
λt
φ(0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)式中，滑模变量s(t)＝[s
1 s2]
t
，移动平台速度跟踪误差β＝diag(β
v
，β
σ
)，其中e
v
＝v
c
‑
v、v
c
和v分别表示移动平台期望线速度与和实际线速度，和分别表示移动平台期望转向曲率的导数与实际转向曲率的导数，令则移动平台轨迹跟踪误差可重新表示为：e＝v
c
‑
v，v
c
和v分别为移动平台期望速度向量和实际速度向量，且β
v
＞0，β
σ
＞0，λ＝diag(λ1，λ2)，其中λ1和λ2为可调正实数，φ(0)为φ(t)的初始值，当t＝0时，滑模变量s＝0，因此滑模控制无趋近阶段，从而保证控制系统具有全局鲁棒性；对式(14)两边求导，可得式中，为移动平台加速度误差向量，其中为移动平台期望加速度向量，为实际的加速度向量；将加速度误差向量带入式(16)，可得：结合移动平台动力学模型式(13)，可得选取如下超螺旋滑模控制律为：其中：k＞0为常值控制参数，α，ω为可调正参数；结合式(18)、(19)，可得移动平台全局鲁棒超螺旋滑模控制器：
移动平台质心在局部坐标系中的坐标为(f1，f2)，其几何中心在局部坐标系中的坐标为(0，d)，其中d＞0为已知常数；根据喷砂除锈并联机器人样机的实际尺寸，使用solidworks软件作出喷砂除锈并联机器人样机模型，根据升降机构运行速度，改变升降机构升降高度，通过命令获取喷砂机器人质心在移动平台所在平面投影得到的质心坐标，并对投影所得的质心坐标进行拟合，得到质心变化曲线。采用积分方式对α进行估计：其中g＞0，为可调参数。因此切换增益模糊自适应律设计如下：其中η＞0，为可调参数。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，为抑制超螺旋滑模控制抖振，采用模糊控制方法设计切换增益自适应律，对现有的以滑模变量s及其导数作为双输入变量，以切换增益α作为输出变量的模糊控制方法进行改进，设计以滑模变量及其导数乘积和质心偏移量l为双输入变量，以切换增益导数dα为输出变量的模糊规则，并通过对dα进行比例积分得到切换增益α；改进后的模糊切换增益自适应律与原有的自适应律相比，其对输出变量论域的选取更为方便，原有的模糊系统对于模糊输出变量α论域的选取需要经过多次实验获得，而改进后的模糊系统，其模糊输出变量为切换增益的导数dα，通过比例积分的方法获取切换增益α，通过调节比例系数g实现对切换增益的调节，简化了对输出变量论域进行多次试验选择的过程；此外基于滑模变量s及其导数对切换增益进行调节的方式是通过基于包含速度误差以及加速度误差信息的s以及进行调节，属于反馈调节方式，存在调节滞后的问题。而将包含移动平台质心变化信息的质心偏移量l与滑模变量及其导数作为双输入，使用离线获取的质心偏移量l的信息与反馈信息共同调节dα，可有效解决由于质心偏移导致移动平台轨迹跟踪误差，仅通过信息进行反馈调节存在的调节滞后问题。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，以和l作为模糊规则输入，输出为dα，其表达式如下：式中，表示模糊语言决策方案的功能特性，模糊规则以满足系统稳定性的方式提取，模糊规则表示为如下if
‑
then形式：
式中，和表示输入模糊子集，b
l
表示输出模糊子集；l＝1，2，
…
，n，n是模糊if
‑
then规则的个数，对于模糊输入变量和l，模糊子集划分为nb(负大)、ns(负小)、zo(零)、ps(正小)、pb(正大)，l模糊子集划分为zo(零)、ps(正小)、ps(正中)、pb(正大)；对于模糊输出变量dα，其模糊子集划分为nb(负大)、nm(负中)、ns(负小)、zo(零)、ps(正小)、pm(正中)、pb(正大)、pbb(正很大)；具体的模糊规则表如下：

技术总结
本发明公开了一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台轨迹跟踪控制方法。首先建立考虑质心变化的移动平台动力学模型，然后，基于该模型，提出一种质心变化喷砂除锈并联机器人移动平台自适应模糊全局鲁棒超螺旋滑模控制方法。在该方法中，将全局滑模与超螺旋滑模相结合，设计全局鲁棒滑模面，以消除超螺旋滑模控制的趋近阶段；此外，设计自适应模糊全局鲁棒超螺旋滑模控制器。最后，将该控制方法运用于喷砂除锈并联机器人控制系统，使移动平台按期望轨迹运动。本发明对系统不确定性具有全局鲁棒性，能够保证移动平台在质心变化情况下实现对期望轨迹的精确跟踪，同时有效地削弱滑模控制抖振。控制抖振。控制抖振。


技术研发人员：高国琴 王永尚
受保护的技术使用者：江苏大学
技术研发日：2021.07.08
技术公布日：2021/9/24