一种仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制方法与流程

1.本发明涉及一种仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制方法，属于无人机自主控制领域。


背景技术：

2.随着信息技术特别是人工智能的快速发展，无人机领域的技术创新和应用进入了发展的快车道。在军事领域，无人机在监视、搜索、攻击等复杂多任务场景中发挥重要作用；在民用领域，各种无人机产品也已广泛应用于环境监测、农业灌溉、电力巡线等方面。因此，无人机已成为经济和社会发展的重要组成部分和驱动力。此外，随着无人机自主能力和智能化水平的提高，无人机集群协同已成为未来发展的重要方向。
3.作为无人机集群协同研究的一个研究方向，无人机集群协同控制是提高系统自组织性能和鲁棒性的关键研究领域。从控制理论角度看，所涉及的控制方法主要包括领导
‑
跟随法、虚拟结构法、人工势场法、路径跟随法、一致性法等。其中，领导
‑
跟随法具有控制结构和实现简单的明显优点。但由于该方法过度依赖领导者、系统鲁棒性差等不足，一旦领导无人机发生故障或战损，极有可能造成整个集群编队系统瘫痪。虚拟结构法可以克服领导
‑
跟随法的一些不足，有助于保持集群编队构型。但该方法灵活性不高和适应性不够强，难以满足复杂、动态、不确定环境下的任务需求。虽然人工势场法具有实时性好、在线计算能力强等优势，但同时可能出现局部极小值的情况，进而造成目标不可达。对于路径跟随方法，它仅适用于有限的通信场景，但信息同步性提出更高要求。
4.集群行为在自然界中普遍存，如：鸟群编队飞行、集群觅食等。一般来说，这些行为的共同之处在于，简单个体通过局部互动自适应调节自身的行为状态和行为模式，快速、有效地响应内部或外部的变化，并完成迁移、觅食、躲避捕食者等复杂任务，具有自组织性高、鲁棒性和适应性强等特点。考虑到生物群集系统无人机集群系统之间在自主性、智能性、鲁棒性等方面的相似性，通过对鸟群等典型生物群体协调一致运动和决策的内在机理的研究，解决无人机集群的协调控制中的关键问题，突破现有技术瓶颈。
5.此外，现有的集群行为仿真和模拟模型虽然各有侧重，但较少从个体与群体之间的关系出发，细致分析个体之间的同质性和异质性，以及个体对群体行为决策的影响。研究表明，原鸽在集群飞行过程中可根据当前群体飞行状态进行状态调整。通过对真实的数据观察分析可知，原鸽个体处于平等主义状态平均轨迹曲率明显小于层级主义状态下的平均轨迹曲率，并且在层级主义状态下隐藏层级结构网络。因此，本发明从集群系统状态、交互模式、个体贡献、社会地位、动力学特性等方面出发，建立基于原鸽个体属性特性的模型，并在此基础上提出了一种仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制方法，用于解决无人机集群协同控制问题。


技术实现要素：

6.本发明从交互模式、集群系统状态、动力学特性出发构建原鸽个体属性特征模型。
同时构建原鸽个体属性模型与无人机动力学模型关系，提出无人机集群协同控制方法，使无人机集群具有多种行为状态和模式组合，解决无人机集群协同控制中的结构单一、适应能力差等问题。
7.为实现上述目的，本发明方法的主要步骤如下：
8.步骤一：原鸽个体属性建模
9.当原鸽处于平等主义状态时，可将整个群体视为一个同构群体。原鸽个体在飞行领导层级交互网络中的位置大致相当，当原鸽个体飞行状态不够平稳(个体轨迹曲率较大)时，其飞行决策不会过于依赖某个或某几个特定原鸽个体。因此，处于该状态下的原鸽个体在不同交互模式下的平均轨迹曲率并无明显差异。当原鸽处于层级主义状态时，将整个群体可视为一个异构群体，存在因个体差异而产生的某个或某几个优势原鸽个体，该类优势原鸽个体在飞行领导层级交互网络中处于较高地位，当原鸽个体飞行状态不够平稳时，其飞行决策会出现对于这类优势原鸽个体的持续性偏重依赖，且这种偏重依赖程度会随着个体飞行状态不稳定程度的加深而增大。因此，处于平等主义状态下的原鸽个体平均轨迹曲率会明显小于原鸽个体在层级交互模式下的平均轨迹曲率，优势原鸽个体作为群体总领导者时的个体平均轨迹曲率会明显大于群体内其他原鸽个体，并且这种差异具有重复性。
10.首先，定义了原鸽群的两种状态，分别为：平等主义状态和层级主义状态。
11.然后，从交互模式、贡献特性、社会地位、运动特性四个方面来描述原鸽的个体属性。
12.原鸽群的两种状态定义如下：
[0013][0014]
原鸽个体属性集合定义如下：
[0015]
ps＝{cm,ia,sr,mc}
ꢀꢀꢀ
(2)
[0016]
其中，ss,ps,cm,ia,sr,mc分别表示原鸽群状态、原鸽个体属性集合、交互模式、个体贡献、社会地位、运动特性的缩写。交互模式指的是原鸽邻居个体的选择，交互模式的不同将影响个体信息传递和决策；个体贡献体现的是在原鸽特定的运动行为和决策中，个体之间的影响作用权重的不同；社会地位指的是从原鸽的社会结构出发，描述原鸽群中个体在群体中的角色和个体间的社会关系；运动特性是指原鸽个体在空间和时间上的状态，在群集运动模型中通常用位置和速度来表示。
[0017]
步骤二：原鸽个体交互机制建模
[0018]
交互的基本功能是实现信息在个体间的有效传递，更深层次的作用是知识、经验等信息的共享和能力的增长。因此，交互在群体行为和决策中起着至关重要的作用。
[0019]
原鸽个体交互方式大致可以分为两大类，分别是：尺度距离交互和非尺度距离交互。借鉴现有的研究成果，定义了三种原鸽交互机制模型，分别是：基于固定交互半径的交互模型、基于固定邻居数目的交互模型以及基于视觉导引的固定邻居数目的交互模型。第一种交互模型属于尺度距离交互，其他两种交互模型属于非尺度距离交互。通过建立多种交互模型，为集群在运动行为和决策提供更多的可选择性。
[0020]
假设原鸽中个体的三维空间位集合为p＝{p1,p2,...,p
n
},p
i
表示原鸽群
中个体i的空间位置。原鸽个体的最大感知半径为r，原鸽群中任意两个个体之间的欧氏距离用d
ij
＝d(p
i
,p
j
)表示，利用交互矩阵来描述原鸽个体之间的交互关系。也就是说，如果其他个体位于感知范围内，则原鸽个体间才可能存在交互关系，即：
[0021]
o
i
＝(o
ij
)1×
n
,(o
ij
≥0,i,j＝1,2,...,n)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0022][0023]
在基于固定交互半径的交互模型中，如果原鸽个体间的欧氏距离满足d
ij
＜r,则个体i和个体j是可进行交互的。此时，原鸽个体i的邻居集合表示为：
[0024]
s
i
＝{j|d
ij
＜r}
ꢀꢀꢀ
(5)
[0025]
假设原鸽邻居数目固定为n
c
，在基于固定邻居数目的交互模型中，对原鸽个体间的欧氏距离进行由小到大的升序排列，重新标记排序后的原鸽个体间的欧氏距离记为k＝1,2,..,n
c
。此时，原鸽个体i的邻居集合表示为：
[0026][0027]
考虑到在原鸽在飞行过程中，可通过视觉进行信息交互，进而通过视觉确定原鸽个体之间的相对位置关系。此外，由于原鸽视场范围有限，因此在基于固定邻居数目的交互模型的基础上，引入了有限视场角的概念，建立了基于视觉导引的固定邻居数据的交互模型。
[0028]
假设视场范围为fov＝[
‑
α,α],α∈(0,2π]，将视场范围逆时针划分为n
c
等分，每一份的视场范围大小为2α/n
c
，每一个视场区间中的个体集合用n＝1,2,...,n
c
表示。因此，原鸽个体i的邻居集合表示为：
[0029][0030]
其中，θ
ij
表示个体i和个体j速度方向的夹角。
[0031]
步骤三：原鸽个体贡献建模
[0032]
作为典型的生物集群，原鸽可在空中形成复杂的集群行为，同时宏观上整个群体表现出较强的自组织性、复杂性和不可预测性。为了更深入的理解原鸽中的个体在性别、经验、能力等方面的差异性对群体的影响作用关系，从原鸽系统状态出发，建立了原鸽个体贡献矩阵模型，用以描述原鸽个体之间复杂行为和决策影响作用强度。
[0033]
原鸽个体贡献模型结合了之前定义的原鸽群平等主义和层级主义两种状态。即：在平等主义状态下，原鸽个体对集群行为和决策的影响和贡献无差异。相反。在层级主义状态下，原鸽个体对集群行为和决策的影响和贡献存在明显差异，因此可以得到原鸽个体贡献矩阵，如下：
[0034]
c
i
＝(c
ij
)1×
n
,(c
ij
＞0,i,j＝1,2,...,n)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0035][0036]
其中，n表示集群规模。当原鸽个体贡献无差异时，集群系统处于平等主义状态，其贡献值均为q；当原鸽个体贡献存在明显差异时，集群系统处于层级主义状态，其贡献值记为q
i
，并且不是所有的贡献值均相等。
[0037]
步骤四：原鸽个体社会关系建模
[0038]
领导
‑
跟随关系在自然界的生物群体中普遍存在，这是长期的自然选择和进化的结果，这种领导
‑
跟随关系在一定程度上可反映出群体社会关系和组织结构。通过对小规模原鸽在自由飞行和归巢飞行的真实数据的观测、处理和分析发现，在原鸽群中存在明显的领导
‑
跟随关系，利用构建的层级网络结构，进行知识、经验、决策等信息的传递，完成集群导航、觅食等一系列复杂行为。
[0039]
受原鸽层级结构的启发，通过裁剪信息冗余领导
‑
跟随关系节点，重新设计了领导
‑
跟随关系下的层级网络结构。如图1所示，假设整个群体规模为n，将该网络结构将群体划分为领导层和跟随层，总层级数记为n
l
。其中，领导层的个体数为n
leader
，跟随层个体数为n
follower
＝n
‑
n
leader
，同层个体间不存在领导
‑
跟随关系，较低层级的个体仅受到相邻高一层级的个体领导。此外，除领导层外，各层最大容许个体数层等差数列r递增，即：n
leader
(l
‑
1)
·
r，并建立了个体社会关系模型，采用支配矩阵d
i
＝(d
ij
)1×
n
来描述个体之间的社会关系或者领导
‑
跟随关系，如下：
[0040]
d
i
＝(d
ij
)1×
n
ꢀꢀꢀ
(10)
[0041][0042]
也就是说，当原鸽群处于平等主义状态时，原鸽个体之间无领导
‑
跟随关系，此时，d
ij
＝d
ji
＝1，对应于整个群体的支配矩阵d＝[d1,d2,...,d
n
]'为对称矩阵。当原鸽群处于层级主义状态时，个体之间存在明显的领导
‑
跟随关系，可以利用设计的领导
‑
跟随关系网络来描述。此时支配矩阵满足d
ij
＝1,d
ji
＝0，整个群体的支配矩阵d＝[d1,d2,...,d
n
]'为下三角矩阵。
[0043]
步骤五：原鸽个体运动特性建模
[0044]
相较于已有的众多模拟生物集群行为的运动特性模型，本发明在遵循基本吸引、排斥和速度匹配三原则的基础上，结合之前定义的原鸽群系统状态、原鸽个体交互机制模型、原鸽个体贡献模型、原鸽个体社会关系模型，建立了离散化的原鸽个体运动特性模型。
[0045]
假设采样步长为δt＞0，采样时刻为t。对于原鸽群中任意个体i，其状态分别用速度v
i
(t)和位置p
i
(t)表示，可以得到原鸽个体运动特性方程，如下：
[0046]
p
i
(t 1)＝p
i
(t) v
i
(t)
·
δt
ꢀꢀꢀ
(12)
[0047]
[0048][0049][0050]
其中，i,j＝1,2,...,n。参数表示与个体间相对距离的权重值，对应于速度匹配原则。u
i
表示原鸽个体之间的吸引、排斥力的合力，对应于吸引和排斥原则。表示综合了个体交互机制模型、贡献模型和社会关系模型的系数向量，对应于系统平等主义和层级主义两种状态，表示矩阵对应项的乘运算。
[0051]
步骤六：无人机动力学建模
[0052]
如图2所示，在惯性坐标系x
g
y
g
z
g
下，建立无人机动力学模型。假设无人机已经装有关于速度、航向和高度控制的自动驾驶仪，对无人机6自由度全状态变量的非线性模型进行简化，得到以[t
i
,l
i
,φ
i
]为控制变量输入，以为状态变量的简化的无人机非线性模型，如下：
[0053][0054]
其中，n表示无人机的数量，i＝1,2,...,n。无人机水平位置和高度分别用(x
i
,y
i
)和h
i
来表示。v
i
表示无人机对地速度，γ
i
,φ
i
,χ
i
分别表示无人人机的航迹角、倾斜角和航向角。此外，无人机还受到推力t
i
、阻力d
i
、升力l
i
和重力m
i
g的作用。
[0055]
考虑到无人机可控性，对其速度、航向角和高度变化率进行相应的约束，如下：
[0056][0057]
其中，v
min
,v
max
分别表示无人机速度的最小值和最大值，n
max
表示无人机的法向过
载，λ
min
,λ
max
分别表示无人机高度变化率的最小值和最大值。
[0058]
此外，结合上述建立的个体运动特性模型，将无人机空间位置变化率的导数进行线性化处理，分解到水平方向和垂直方向，以加速度的形式表示，从而得到：
[0059][0060][0061]
进而可以得到关于控制输入与状态变量之间的转换关系，如下：
[0062][0063]
步骤七：仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制模型及输出
[0064]
如图3所示，仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制模型包括6个组成部分，分别是：仿原鸽个体属性控制器、线性化预处理、解耦控制器、无人机动力学模型、无人机状态观测器以及邻居无人机，将公式(18)(19)改写和展开可以得到：
[0065][0066][0067]
[0068]
其中，ω1,ω2,ω3分别表示速度匹配力吸引力和排斥力的影响权重，|s
i
|表示邻居集合中的邻居数，d
ij
的含义和p
i
,p
j
的含义上述说明一致，r
h
表示安全距离。
[0069]
其中，所述的仿原鸽个体属性控制器，包括用以确定个体的邻居关系交互模式子模块【对应公式(3)
‑
(7))、关系个体间影响权重的个体贡献子模块【对应公式(8)
‑
(9)】、反映出群体社会关系和组织结构的社会地位子模块【对应公式(10)
‑
(11)】以及个体运动特性子模块【对应公式(12)
‑
(15),(21)
‑
(23))；利用公式(18)
‑
(19)，将仿原鸽个体属性控制器生成的控制量进行线性化预处理，输出得到解耦后的水平控制量(和)和高度控制量分别作为解耦控制器中水平控制器子模块和高度控制器子模块的输入量，解耦控制器输出量(t
i
,l
i
和φ
i
)对应于固定翼无人机模型的控制输入(对应公式(20))。利用公式(16)
‑
(17)无人机模型不断更新无人机当前的状态，并将状态观测器得到的无人机实时状态(x
i
,y
i
,h
i
,v
i
,γ
i
,χ
i
)反馈给仿原鸽个体属性控制器、线性化预处理模块以及解耦控制器模块。
[0070]
此外，进一步考虑到无人机的飞行安全，假设无人机之间的安全飞行距离为与无人机uav
i
距离最近的无人机记为uav
j
，在无人机uav
i
的坐标系下，无人机uav
j
相对于无人机uav
i
的坐标记作[x
c
,y
c
,h
c
]。因此，相对距离的转换关系表示为：
[0071][0072]
当时，认为无人机uav
i
与无人机uav
j
发生碰撞。因此，调整无人机uav
i
的高度紧急避险，得到期望的控制高度为：
[0073][0074]
其中，h
down
表示下降高度。
[0075]
无人机在垂直方向采用高度一致性控制协议，表示为：
[0076][0077]
其中，c
h
，表示控制律参数，表示高度变化率，表示避碰期望高度。
[0078]
整个控制算法流程图如图4所示，从集群控制器到无人机动力学模型的层层转化最终可以得到无人机集群的运动状态的输出。
[0079]
本发明一种仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制方法，其优点在于：本发明模仿原鸽群机理和特性，分别从集群宏观和微观的角度出发进行建模。首先定义了平等主义状态和等级状态这两个集群系统状态。然后分别从交互模式、贡献特性、社会地位、运动特性建立了个体属性模型。在此基础上，基于解耦和线性化，设计了一种仿原鸽个
体特性的编队控制框架来生成无人机的控制指令。最后，对固定翼无人机模型进行了实例仿真，验证了该控制框架处理无人机群问题的合理性和有效性。
附图说明
[0080]
图1原鸽层级结构设计示意图
[0081]
图2无人机动力学模型示意图
[0082]
图3仿原鸽个体属性的智能行为的无人机集群协同控制结构框图
[0083]
图4仿原鸽个体属性的智能行为的无人机集群协同控制算法流程图
[0084]
图5无人机集群位置轨迹图
[0085]
图6(a)(b)(c)无人机集群状态曲线图，其中图6(a)为速度曲线、图6(b)为航向角曲线、图6(c)为高度曲线
[0086]
n——无人机集群数量
[0087]
r——层级网络等差值
[0088]
x
g
——惯性坐标系x轴
[0089]
o
g
——惯性坐标系z轴
[0090]
y
g
——惯性坐标系y轴
[0091]
z
g
——惯性坐标系z轴
[0092]
x
i
——无人机在惯性坐标系下的x坐标
[0093]
y
i
——无人机在惯性坐标系下的y坐标
[0094]
h
i
——无人机在惯性坐标系下的z坐标
[0095]
v
i
——无人机当前的速度大小
[0096]
γ
i
——无人机当前的航迹角
[0097]
φ
i
——无人机当前的倾斜角
[0098]
χ
i
——无人机当前的航向角
[0099]
l
i
——无人机受到的升力
[0100]
d
i
——无人机受到的阻力
[0101]
m
i
g——无人机受到的重力
[0102]
——无人机高度变化率
[0103]
——无人机避碰期望高度
具体实施方式
[0104]
下面通过一个具体的无人机集群协同控制实例来验证本发明所提出的方法的有效性。实验计算机配置为intel core i7
‑
7700hq处理器，2.8ghz主频，8g内存，软件为matlab 2018a版本。
[0105]
步骤一：原鸽个体属性建模
[0106]
首先定义了原鸽群的两种状态，分别为：平等主义状态和层级主义状态。
[0107]
然后从交互模式、贡献特性、社会地位、运动特性四个方面来描述原鸽的个体属性。
[0108]
原鸽群的两种状态定义，如下：
[0109][0110]
原鸽个体属性集合定义，如下：
[0111]
ps＝{cm,ia,sr,mc}
ꢀꢀꢀ
(2)
[0112]
其中，ss,ps,cm,ia,sr,mc分别表示原鸽群状态、原鸽个体属性集合、交互模式、个体贡献、社会地位、运动特性的缩写。
[0113]
步骤二：原鸽个体交互机制建模
[0114]
假设原鸽群中个体的三维空间位集合为p＝{p1,p2,...,p
n
}，原鸽个体的最大感知范围为r＝100m，原鸽群中任意两个个体之间的欧拉距离为d
ij
＝d(p
i
,p
j
)，个体之间的交互关系用矩阵表示，如下：
[0115]
o
i
＝(o
ij
)1×
n
,(o
ij
≥0,i,j＝1,2,...,n)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0116][0117]
因此，基于固定交互半径的个体i的邻居集合为：
[0118]
s
i
＝{j|d
ij
＜r}
ꢀꢀꢀ
(5)
[0119]
假设固定邻居数目的交互模型中的邻居数n
c
＝6，对个体间的欧氏距离进行由小到大的升序排列，重新标记排序后的个体间的欧氏距离为k＝1,2,...n
c
，个体i的邻居集合表示为：
[0120][0121]
在基于视觉导引的固定邻居数据的交互模型中，假设视场范围为fov＝[
‑
π,π],α∈(0,π]，将视场范围逆时针划分为n
c
＝6等分，每一份的视场范围大小为2α/n
c
＝2π/6，每一个视场区间中的个体集合用n＝1,2,...,n
c
表示。因此，个体i的邻居集合表示为：
[0122][0123]
其中，θ
ij
表示个体i和个体j速度方向的夹角。
[0124]
步骤三：原鸽个体贡献建模
[0125]
结合原鸽个体之间差异性和影响作用权重以及集群系统状态(平等主义状态和层级主义状态)，建立贡献矩阵模型，如下：
[0126]
c
i
＝(c
ij
)1×
n
,(c
ij
＞0,i,j＝1,2,...,n)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0127][0128]
其中，n＝20表示集群规模，当原鸽个体贡献无差异时，系统处于平等主义状态，其
贡献值均为q＝5；当原鸽个体贡献存在明显差异时，系统处于层级主义状态，贡献值q
i
满足指数分布。
[0129]
步骤四：原鸽个体社会关系建模
[0130]
如图1所示，假设群体规模为n＝20，总层级数为n
l
＝3，领导层的个体数为n
leader
＝3，跟随层个体数为n
follower
＝n
‑
n
leader
。除领导层外，各层最大容许个体数层等差数列r＝9递增，即：n
leader
(l
‑
1)
·
r。因此，建立领导
‑
跟随关系网络。结合群体系统的两种状态，设计支配矩阵d
i
＝(d
ij
)1×
n
来描述原鸽个体之间的社会关系(或者领导
‑
跟随关系)，如下：
[0131]
d
i
＝(d
ij
)1×
n
ꢀꢀꢀ
(10)
[0132][0133]
步骤五：原鸽个体运动特性建模
[0134]
假设采样步长为δt＝0.1s，采样时刻t。对于原鸽群中任意个体i，其状态分别用速度v
i
(t)和位置p
i
(t)表示。因此可以得到原鸽个体运动特性方程，如下：
[0135]
p
i
(t 1)＝p
i
(t) v
i
(t)
·
δt
ꢀꢀꢀ
(12)
[0136][0137][0138][0139]
步骤六：无人机动力学建模
[0140]
如图2所示，在全局坐标系x
g
y
g
z
g
下，建立无人机模型。假设无人机已经装有关于速度、航向和高度控制的自动驾驶仪。因此，可将无人机6自由度全状态变量的非线性模型进行简化，得到以[t
i
,l
i
,φ
i
]为控制变量输入，以[x
i
,y
i
,h
i
,v
i
,γ
i
,χ
i
]为状态变量的简化无人机模型，如下：
[0141][0142]
其中，i＝1,2,...,n。无人机水平位置和高度分别用(x
i
,y
i
)，h
i
表示，无人机对地速度用v
i
表示，无人机的航迹角、倾斜角和航向角分别用γ
i
,φ
i
,χ
i
表示。无人机受到推力t
i
、阻力d
i
和升力l
i
作用，m
i
＝100,g＝10m/s2分别表示无人机的重量和重力加速度。此外，无人机的速度、航向角和高度变化率满足以下约束条件：
[0143][0144]
其中，v
min
＝6m/s,v
max
＝15m/s分别表示无人机速度的最小值和最大值，n
max
＝5表示无人机的法向过载，λ
min
＝
‑
5m/s,λ
max
＝5m/s分别表示无人机高度变化率的最小值和最大值。
[0145]
将无人机空间位置变化率的导数进行线性化处理，分解到水平方向和垂直方向，并用加速度的形式表示，可以得到：
[0146][0147][0148]
进一步得到关于无人机模型的控制输入与状态变量之间的转换关系，如下：
[0149][0150]
步骤七：仿原鸽个体属性智能行为的无人机集群协同控制模型及输出
[0151]
将公式(19)改写和扩展可以得到：
[0152][0153][0154][0155]
其中，ω1＝0.5,ω2＝1,ω3＝1分别表示速度匹配力吸引力和排斥力的影响权重，|s
i
|表示邻居集合中的邻居数，d
ij
的含义和p
i
,p
j
的含义上述说明一致，r
h
＝5表示安全距离。
[0156]
假设无人机之间的安全飞行距离为与无人机uav
i
距离最近的无人机记为uav
j
，在无人机uav
i
的坐标系下，无人机uav
j
相对于无人机uav
i
的坐标记作[x
c
,y
c
,h
c
]。因此，相对距离的转换关系表示为：
[0157][0158]
当时，认为无人机uav
i
与无人机uav
j
发生碰撞.因此，调整无人机uav
i
的高度紧急避险，得到期望的控制高度为：
[0159][0160]
其中，h
down
＝2表示下降高度。
[0161]
无人机在垂直方向采用高度一致性控制协议，表示为：
[0162][0163]
其中，c
h
＝2，表示控制律参数，表示高度变化率，表示避碰期望高度。
[0164]
通过仿真得到图5所示的无人机集群位置轨迹图，和图6(a)(b)(c)所示的无人机集群状态变化曲线(包括:速度、航向角和高度)。