用于CSTR温度控制的广义最小方差控制器设计方法与流程

用于cstr温度控制的广义最小方差控制器设计方法
技术领域
1.本发明涉及用于cstr温度控制的广义最小方差控制器设计方法，属于工业过程控制领域。特别地，本发明涉及用于cstr温度控制的基于数据驱动的广义最小方差控制器设计方法。


背景技术：

2.在石油、化工、食品发酵及制药等工业过程中，许多对象数学机理复杂，且常伴有时变性和非线性特征。反应器是化工工业生产中进行化学反应的核心设备，采取连续操作方式的釜式反应器即连续搅拌反应釜(cstr)在石油化工及生物制药等行业中都有广泛应用。cstr具备成本低、换热能力强和产品稳定等优点；但是，作为典型的复杂化工设备，它也具备一些非线性特征，其参数控制的优劣，将对生产效率和产品的质量产生直接影响。由于数学机理复杂，基于模型的控制方法因为建模不精确而在实施控制策略时难以达到满意的效果。
3.进一步，反应釜操作时首先将反应物料按照一定的比例进行混合，与催化剂一同投入到筒体内；同时，将热剂，通常为高压蒸汽，通入到作为传热元件的夹套中，并通过传热作用，使得釜内的温度升高；再利用搅拌器的搅拌机理，提高导热速度，保证釜内的物料分布均匀，温度一致。当温度达到适合的区间时，需要保持一定时间的恒温，来保证化学反应的正常进行，在反应结束后再进行冷却。此外，在某些特殊情况时，还需要对反应釜进行二次升温。
4.在反应釜的工艺中最核心的部分是恒温阶段，在该阶段中，温度的升高和降低都会影响反应的转化率和反应深度，从而对反应产品的质量形成间接影响。因此，控制cstr温度系统的输出变化方差，使其输出尽量稳定是极其重要的。
5.广义最小方差控制器(generalized minimum variance controller，gmvc)是最小方差控制器(minimum variance controller，mvc)的改进和完善，其通过在控制信号和输出信号上引入动态权函数，使得控制器信号幅度受到约束，更适合在cstr温度控制系统中应用。然而，由于cstr的机理的复杂，使得基于模型设计的广义最小方差控制器极难实施。


技术实现要素：

6.由于数据驱动控制无需过程模型，只需利用控制系统的离线或在线输入输出数据便可对广义最小方差控制器进行设计或优化。为了解决目前存在的上述问题，本发明提供用于连续搅拌反应釜(cstr)温度控制的广义最小方差控制器设计方法，更具体地，本发明提供了一种用于cstr温度控制的基于数据驱动的广义最小方差控制器设计方法，整个设计流程完全基于信号数据e和y，而不需对温度控制系统进行机理建模或模型辨识。
7.本发明的技术方案如下：
8.一种用于连续搅拌反应釜(cstr)温度控制的基于数据驱动的广义最小方差控制
器设计方法，参见图1所示的连续搅拌反应釜(cstr)的工艺流程示意图，冷热水进入釜中并充分搅拌混合，再经蒸汽加热后从釜底流出，整个过程模拟了化学反应的放热过程，温度控制系统中选择的操作量是蒸汽阀门的开度信号u，出水管中温度为温度控制系统的系统输出y。
9.本发明的用于连续搅拌反应釜(cstr)温度控制的广义最小方差控制器设计方法，其特征在于，设计广义最小方差控制器的目标不仅要使cstr出水管液体温度达到设定值，还要令操控变量与系统输出的方差足够小，确保系统的稳定性，所述广义最小方差控制器选取固定结构、只需调整参数的数值控制器c(ρ)，ρ为控制器参数；所述方法包括如下步骤：
10.步骤一：构建cstr温度控制系统的闭环控制回路，如图2所示，其中，系统的设定值r是cstr出水管中期望达到的温度，系统的操控变量为蒸汽阀门的开度u，系统输出y为cstr出水管的液体温度；回路中影响系统输出的扰动信号d由客观环境和人为操作产生，通常为均值为0、方差为σ2的白噪声信号，系统设定值r与系统输出y相减产生偏差信号e；为设计广义最小方差控制器，首先建立系统的广义输出φ：
11.φ＝p
c
e f
c
u；
12.其中，p
c
为误差权重，f
c
为控制权重；
13.步骤二：针对所述cstr的温度控制系统设计广义最小方差控制器，并确定所述广义最小方差控制器下的广义系统输出φ对应的方差性能准则函数j(ρ)；
14.步骤三：通过闭环系统的响应实验求得准则函数j(ρ)的无偏梯度；并通过参数更新获取控制器参数ρ的最优值，选用此时的控制器参数ρ下的固定结构控制器作为所述cstr温度控制系统的广义最小方差控制器。
15.根据本发明的方法，所述控制回路中，系统设定值r与系统输出y相减产生的偏差信号e经过设计的所述广义最小方差控制器控制后形成控制信号u，u在实际操作中为蒸汽阀门的开度，通过开度调节蒸汽流量进而影响温度系统出水管中的液体温度从而产生稳定的系统输出y。所述系统输出y即为出水管中的温度，由此完成所述cstr温度控制系统的温度控制。
16.根据本发明的方法，所述步骤二还包括：针对所述cstr的温度控制系统设计固定结构的数值控制器的表达式，选取初始参数为ρ1＝[ρ
1 ρ
2 ρ3]
t
，在该参数下的cstr温度控制系统的闭环控制回路中采用传感器采集得到系统输出y(ρ)与控制信号u(ρ)。
[0017]
根据本发明的方法，所述步骤二中，所述广义输出φ对应的方差性能准则函数j(ρ)取为：
[0018][0019]
其中，n为采样个数，e为求数据期望值的数学符号；进一步，在所述步骤三中，基于数据驱动方法求取所述准则函数j(ρ)的无偏梯度
[0020]
根据本发明的方法，所述方法的步骤三还包括如下步骤：
[0021]
步骤s1：初始化控制器参数ρ
i
，取i为参数更新次数且i的起始值为1；
[0022]
步骤s2：判断控制器参数ρ
i
作用下的广义最小方差性能指标η
gmv
是否达到预设值η
max
。
[0023]
根据本发明的方法，所述步骤s2还包括：若控制器参数ρ
i
作用下的广义最小方差
性能指标η
gmv
较小或不大于所述预设值η
max
；则对控制器参数ρ
i
进行参数更新，得到控制器参数ρ
i 1
。
[0024]
根据本发明的方法，所述步骤s2还包括：若控制器参数ρ
i
作用下的广义最小方差性能指标η
gmv
大于所述预设值η
max
，则选用此时的控制器参数ρ
i
作为所述cstr温度控制系统的广义最小方差控制器的参数。
[0025]
根据本发明的方法，在对控制器参数ρ
i
进行更新的过程如下：
[0026]
在系统设定值r下采集控制器参数ρ
i
作用下的闭环控制回路的广义输出φ
i(1)
和系统输出y
i(1)
，并在求取准则函数j(ρ)的无偏梯度时以r
‑
y
i(1)
代替系统设定值r得到系统输出y
(2)
，将误差权重乘积项p
c
e改为
‑
p
c
y并得到广义输出再结合φ
i(1)
获得准则函数j(ρ)的无偏梯度基于所述无偏梯度对控制器参数ρ
i
进行更新并得到控制器参数ρ
i 1
。
[0027]
根据本发明的方法，基于数据驱动方法求取所述准则函数j(ρ)的无偏梯度具体过程如下：在控制器参数ρ
i
作用下，系统广义输出信号φ(ρ
i
)、系统输出信号y(ρ
i
)和系统控制信号u(ρ
i
)关于ρ
i
的偏导数为：
[0028][0029][0030][0031]
接下来，在控制器参数ρ
i
作用下的闭环控制回路中进行两次响应实验，其中，第二次响应实验又称为梯度实验。两次响应实验的系统参考输入、控制器输出、系统输出、广义系统输出分别为：
[0032][0033]
式中，r
i(1)
和r
i(2)
分别为第一次、第二次响应实验的输入，和为两次实验中相互独立的干扰信号。因此，根据响应实验所得信号可以确定系统输出y(ρ)、控制器输出u(ρ)关于控制器参数的无偏梯度估计为：
[0034][0035][0036]
则基于对控制器参数ρ
i
作用下的闭环控制回路的响应实验的结果可以得到广义输出信号的无偏梯度
[0037][0038]
将梯度实验中得到的u2(ρ
i
)和y2(ρ
i
)带入上式，即可得到广义输出信号的无偏梯度并且根据广义输出信号的无偏梯度即可求得准则函数j(ρ)的无偏梯度
[0039]
上述计算过程中，需要进行两次响应实验并且每次响应实验需要采集关于u(ρ)和y(ρ)的两组数据，为减小计算负荷，对上式进一步处理，在进行第二次响应实验时，参考图4更改广义输出，即重新定义φ
(2)
，将误差权重乘积p
c
e改为
‑
p
c
y
(2)
：
[0040]
φ
(2)
：＝
‑
p
c
y
(2)
f
c
u
(2)
；
[0041]
则此时广义输出的无偏梯度更改为：
[0042][0043]
并根据广义输出的无偏梯度进一步得到控制器参数ρ
i
作用下，由广义输出信号方差定义的方差性能准则函数j(ρ
i
)的无偏梯度
[0044][0045]
根据控制器参数ρ
i
与广义输出信号定义方差性能准则函数j(ρ)的无偏梯度使用gauss
‑
newton算法确定第i 1次更新时的控制器参数ρ
i 1
为：
[0046][0047]
其中，γ
i
表示第i次参数更新的步长，且其选择需要权衡考虑优化算法的收敛性和系统的稳定性，一般来说，步长越小更新的次数越多，收敛性便越有保证。在实际操作中，步长通常约束为0＜γ
i
≤1。r
i
是j(ρ)的hessian矩阵的近似矩阵，表示参数的优化搜索方向，在一个实施例中三个参数的更新步长分别取0、0.1、0.1。表示第i次参数更新时的广义输出方差定义方差性能准则函数j(ρ
i
)的估计梯度，有：
[0048][0049]
在确定得到控制器参数ρ
i 1
后，再次执行检测在的控制器参数ρ
i 1
作用下的方差性能指标η
gmv
是否大于预设值η
max
的步骤s2，并在方差性能指标η
gmv
不大于预设值η
max
的情况下令i＝i 1，再次执行上述所述准则函数j(ρ)的无偏梯度的求解过程，以进行下一次参数更新。
[0050]
根据本发明的方法，可选地，若在控制器参数ρ
i
作用下的方差性能指标η
gmv
大于预设值η
max
，则选用此时的控制器参数ρ
i
作为cstr温度控制系统的广义最小方差控制器的参
数。
[0051]
由于本发明设计的广义最小方差控制器是一种无模型方法，除了时不变系统这一限定条件外没有其他限定条件。在一个实施例中，控制器参数ρ
i
进行30次参数更新后方差性能指标η
gmv
接近于η
max
＝1，此时ρ
30
＝[
‑1ꢀ‑
1.57 1.56]
t
；此参数下的控制器即cstr温度控制系统的广义最小方差控制器。
[0052]
本发明有益效果是：
[0053]
本发明针对cstr温度控制系统建模复杂且不精确，而广义最小方差控制器的传统设计方法严重依赖过程模型、计算复杂且实施困难等问题，提出一种基于数据驱动的广义最小方差控制器设计方法，该方法属于无模型方法，避免了传统设计需要已知模型信息这一限制。该方法只需在一个通用结构下定义用于数据驱动的控制器设计准则函数，并通过梯度实验求得广义输出信号的梯度值；然后采用gauss
‑
newton优化算法对控制器参数进行更新并寻求最优参数，得到广义最小方差性能指标下的最优控制器参数，便可实现基于数据驱动的广义最小方差控制器设计。
[0054]
在合理的控制器参数数目选择下，本发明的方法能够达到和传统基于模型的广义最小方差控制器相同的控制性能，同时保持良好的控制信号约束。同时，由于采用基于数据驱动的设计机制，本方法可利用闭环控制系统中采集的数据，对在运行的控制器进行参数更新、校正和优化。
[0055]
另外，相比传统的基于数据的参数更新反馈整定方法，本技术通过将两种更新的信号综合为一个广义输出信号，降低了梯度实验的操作量及计算负荷，使得该方法具有更强的适用性。
附图说明
[0056]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0057]
图1是本发明的csth温度控制系统的工艺流程示意图；
[0058]
图2是本发明的闭环控制回路的结构示意图；
[0059]
图3是本发明的数据驱动过程的流程示意图；
[0060]
图4是本发明的梯度实验中的重新定义的广义系统；
[0061]
图5是本发明实施例中两种广义最小方差控制器下的系统信号对比示意图；
[0062]
图6是本发明实施例一中控制器参数更新过程中指标η
gmv
的变化趋势示意图；
[0063]
图7是本发明实施例一中数据驱动控制器下的系统信号示意图；
[0064]
图8是传统广义最小方差控制器的结构图。
具体实施方式
[0065]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0066]
实施例一：
[0067]
一种用于连续搅拌反应釜(cstr)温度控制的基于数据驱动的广义最小方差控制器设计方法，参见图1所示的连续搅拌反应釜(cstr)的工艺流程示意图，冷热水进入釜中并充分搅拌混合，再经蒸汽加热后从釜底流出，整个过程模拟了化学反应的放热过程，温度控制系统中选择的操作量是蒸汽阀门的开度信号u，出水管中温度为温度控制系统的系统输出y。
[0068]
一种用于连续搅拌反应釜(cstr)温度控制的基于数据驱动的广义最小方差控制器设计方法，参见图1所示的连续搅拌反应釜(cstr)的工艺流程示意图，冷热水进入釜中并充分搅拌混合，再经蒸汽加热后从釜底流出，整个过程模拟了化学反应的放热过程，温度控制系统中选择的操作量是蒸汽阀门的开度信号u，出水管中温度为温度控制系统的系统输出y。
[0069]
本发明的用于连续搅拌反应釜(cstr)温度控制的广义最小方差控制器设计方法，其特征在于，设计广义最小方差控制器的目标不仅要使cstr出水管液体温度达到设定值，还要令操控变量与系统输出信号的方差足够小，确保系统的稳定性，所述广义最小方差控制器选取固定结构、只需调整参数的数值控制器c(ρ)，ρ为控制器参数；所述方法包括如下步骤：
[0070]
步骤一：构建cstr温度控制系统的闭环控制回路，如图2所示，其中，系统的设定值r是cstr出水管中期望达到的温度，系统的操控变量为蒸汽阀门的开度u，系统的输出变量为cstr出水管的液体温度；回路中影响系统输出的扰动信号d由客观环境和人为操作产生，通常为均值为0、方差为σ2的白噪声信号，系统设定值r与系统输出y相减产生偏差信号e；为设计广义最小方差控制器，首先建立系统的广义输出φ：
[0071]
φ＝p
c
e f
c
u；
[0072]
其中，p
c
为误差权重，f
c
为控制权重；
[0073]
步骤二：针对所述cstr的温度控制系统设计广义最小方差控制器，并确定所述广义最小方差控制器下的广义系统输出φ对应的方差性能准则函数j(ρ)；
[0074]
步骤三：通过闭环系统的响应实验求得准则函数j(ρ)的无偏梯度；并通过参数更新获取控制器参数ρ的最优值，选用此时的控制器参数ρ下的固定结构控制器作为所述cstr温度控制系统的广义最小方差控制器。
[0075]
根据本实施例的方法，所述控制回路中，系统设定值r与系统输出信号y相减产生的偏差信号e经过设计的所述广义最小方差控制器控制后形成控制信号u，u在实际操作中为蒸汽阀门的开度，通过开度调节蒸汽流量进而影响温度系统出水管中的液体温度从而产生稳定的系统输出y。所述系统输出y即为出水管中的温度，由此完成所述cstr温度控制系统的温度控制。
[0076]
根据本实施例的方法，所述步骤二还包括：针对所述cstr的温度控制系统设计固定结构的数值控制器的表达式，选取初始参数为ρ
i
＝[ρ
1 ρ
2 ρ3]
t
，在该参数下的cstr温度控制系统的闭环控制回路中采用传感器采集得到系统输出y(ρ
i
)与控制信号u(ρ
i
)。
[0077]
根据本实施例的方法，所述步骤二中，所述广义输出φ对应的方差性能准则函数j(ρ)取为：
[0078]
[0079]
其中，n为采样个数，e为求数据期望值的数学符号；进一步，在所述步骤三中，基于数据驱动方法求取所述准则函数j(ρ)的无偏梯度
[0080]
根据本实施例的方法，所述广义输出φ的误差权重p
c
和控制权重f
c
选定为：
[0081][0082]
由此，确定广义输出φ：
[0083][0084]
则步骤二中所述广义输出φ对应的准则函数取为：
[0085][0086]
其中n为采样个数，在本实施例中取n＝1000。
[0087]
根据本实施例的方法，所述方法的步骤三还包括如下步骤：
[0088]
步骤s1：初始化控制器参数ρ
i
，取i为参数更新次数且i的起始值为1；
[0089]
步骤s2：判断控制器参数ρ
i
作用下的广义最小方差性能指标η
gmv
是否达到预设值η
max
。
[0090]
根据本实施例的方法，所述步骤s2还包括：若控制器参数ρ
i
作用下的广义最小方差性能指标η
gmv
较小或不大于所述预设值η
max
；则对控制器参数ρ
i
进行参数更新，得到控制器参数ρ
i 1
。
[0091]
根据本实施例的方法，所述步骤s2还包括：若控制器参数ρ
i
作用下的广义最小方差性能指标η
gmv
大于所述预设值η
max
，则选用此时的控制器参数ρ
i
作为所述cstr温度控制系统的广义最小方差控制器的参数。
[0092]
根据本实施例的方法，在对控制器参数ρ
i
进行更新的过程如下：
[0093]
在系统设定值r下采集控制器参数ρ
i
作用下的闭环控制回路的广义输出φ
i(1)
和系统输出y
i(1)
，并在求取准则函数j(ρ)的无偏梯度时以r
‑
y
i(1)
代替系统设定值r得到系统输出y
(2)
，将误差权重乘积项p
c
e改为
‑
p
c
y并得到广义输出再结合φ
i(1)
获得准则函数j(ρ)的无偏梯度基于所述无偏梯度对控制器参数ρ
i
进行更新并得到控制器参数ρ
i 1
。
[0094]
根据本实施例的方法，结合图3所示，基于数据驱动方法求取所述准则函数j(ρ)的无偏梯度具体过程如下：在控制器参数ρ
i
作用下，系统广义输出信号φ(ρ
i
)、系统输出信号y(ρ
i
)和系统控制信号u(ρ
i
)关于ρ
i
的偏导数为：
[0095][0096][0097]
[0098]
接下来，在控制器参数ρ
i
作用下的闭环控制回路中进行两次响应实验，其中，第二次响应实验又称为梯度实验。两次响应实验的系统参考输入、控制器输出、系统输出、广义系统输出分别为：
[0099][0100]
式中，r
i(1)
和r
i(2)
分别为第一次、第二次响应实验的输入，和为两次实验中相互独立的干扰信号。因此，根据响应实验所得信号可以确定系统输出y(ρ)、控制器输出u(ρ)关于控制器参数的无偏梯度估计为：
[0101][0102][0103]
则基于对控制器参数ρ
i
作用下的闭环控制回路的响应实验的结果可以得到广义输出信号的无偏梯度
[0104][0105]
将梯度实验中得到的u2(ρ
i
)和y2(ρ
i
)带入上式，即可得到广义输出信号的无偏梯度并且根据广义输出信号的无偏梯度即可求得准则函数j(ρ)的无偏梯度
[0106]
上述计算过程中，需要进行两次响应实验并且每次响应实验需要采集关于u(ρ)和y(ρ)的两组数据，为减小计算负荷，对上式进一步处理，在进行第二次响应实验时，参考图4更改广义输出，即重新定义φ
(2)
，将误差权重乘积p
c
e改为
‑
p
c
y
(2)
：
[0107]
φ
(2)
：＝
‑
p
c
y
(2)
f
c
u
(2)
；
[0108]
则此时广义输出的无偏梯度更改为：
[0109][0110]
并根据广义输出的无偏梯度进一步得到控制器参数ρ
i
作用下，由广义输出信号方差定义的方差性能准则函数j(ρ
i
)的无偏梯度
[0111][0112]
根据控制器参数ρ
i
与广义输出信号定义方差性能准则函数j(ρ)的无偏梯度
使用gauss
‑
newton算法确定第i 1次参数更新过程中的控制器参数ρ
i 1
为：
[0113][0114]
其中，γ
i
表示第i次更新时的步长，且其选择需要权衡考虑优化算法的收敛性和系统的稳定性，一般来说，步长越小更新次数越多，收敛性便越有保证。在实际操作中，步长通常约束为0＜γ
i
≤1。r
i
是j(ρ)的hessian矩阵的近似矩阵，表示参数的优化搜索方向，在一个实施例中三个参数的更新步长分别取0、0.1、0.1。表示第i次参数更新时的广义输出方差定义方差性能准则函数j(ρ
i
)的估计梯度，有：
[0115][0116]
在确定得到控制器参数ρ
i 1
后，再次执行检测在的控制器参数ρ
i 1
作用下的方差性能指标η
gmv
是否大于预设值η
max
的步骤s2，并在方差性能指标η
gmv
不大于预设值η
max
的情况下令i＝i 1，再次执行上述所述准则函数j(ρ)的无偏梯度的求解过程，以进行下一次参数更新。
[0117]
根据本实施例的方法，若在控制器参数ρ
i
作用下的方差性能指标η
gmv
大于预设值η
max
，则选用此时的控制器参数ρ
i
作为cstr温度控制系统的广义最小方差控制器的参数。
[0118]
由于本发明设计的广义最小方差控制器是一种无模型方法，除了时不变系统这一限定条件外没有其他限定条件。在本实施例中，控制器参数ρ
i
进行30次参数更新后方差性能指标η
gmv
接近于η
max
＝1，此时ρ
30
＝[
‑1ꢀ‑
1.57 1.56]
t
；此参数下的控制器即cstr温度控制系统的广义最小方差控制器，此时的系统信号如图7所示。
[0119]
实施例二
[0120]
本实例中，cstr温度控制系统的控制回路如图2所示，其中r是系统设定值，d为经扰动模型n后叠加于系统输出的扰动信号，它是均值为0，方差为σ2的白噪声信号，e为误差信号，u为控制器输出，y为系统输出，g为cstr温度控制系统的数学模型。根据能量守恒定律g的表达形式如下：
[0121][0122]
其中，x是液位，v是水的体积，f
hw
是流入加热器的热水的流量；f
cw
是流入加热器的冷水流量；f
out
是流出加热器的水的流量；h为加热器中的总焓量；h
hw
为流入加热器的热水的比热焓；h
cw
为流入加热器的冷水的比热焓；h
out
为流出加热器的水的比热焓；ρ
cw
为流进加热器的冷水密度；ρ
hw
为流进加热器的热水密度；ρ
out
为流出加热器的水的密度；w
st
为蒸汽的热量。
[0123]
为进一步验证本发明方法的有效性，现将cstr温度控制系统辨识为传递函数：
[0124][0125]
基于上述模型设计的广义最小方差控制器相关传递函数：
[0126][0127]
图8所示是传统广义最小方差控制器的结构图，按图8所示的结构搭建好广义最小方差控制器。将本技术所设计的广义最小方差控制器(dd
‑
gmv)与传统的基于模型设计的广义最小方差控制器下(gmv)的系统信号进行对比，如图5所示。由图5的结果可以发现，两种控制器的广义输出信号与控制信号几乎相同，说明本技术所设计的数据驱动的广义最小方差控制器几乎完全实现了传统的基于模型设计的广义最小方差控制器的性能。图6所示为发明实施例中控制器参数更新过程中指标η
gmv
的变化趋势；见图6可以发现参数更新完成后基于数据驱动的广义最小方差控制器作用下的性能指标η
gmv
＝0.9857，接近于1，说明此时的控制系统性能与理想的广义最小方差控制器下的性能一致。
[0128]
本发明实施例中的部分步骤，需要利用数据分析软件实现，如matlab，python等。相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。
[0129]
上述对发酵过程温度控制的实施例仅为本发明的较佳实施例，并不是限定本发明的使用范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。