基于TOPSIS-层次分析法的无人机避让决策方法与流程

基于topsis
‑
层次分析法的无人机避让决策方法
技术领域
1.本发明涉及无人机技术领域，具体涉及一种基于topsis
‑
层次分析法的无人机避让决策方法。


背景技术：

2.随着无人机技术的蓬勃发展。作为一种高新技术，一直受到各国政府和航空业的高度重视，越来越多的大型无人机应用在军民领域。因此将它们纳入国家空域系统已成为发展的必然趋势。但是大型无人机操作的复杂性和数量的增加给传统的空域监管系统和技术带来了严峻的挑战。如何防止大型无人机与有人机之间发生冲突，以及在混合空域下保证大型无人机安全并高效的飞行，已成为全球各发达国家的研究热点。
3.基于层次分析法的模型是方案评估中使用最广泛的多尺度、多层次的决策方法。由于其灵活性，计算简便性以及与其他技术的结合，它是最有效，最优选的多准则决策方法。该方法是基于相关专家的经验来使用定量数据和定性数据分析复杂决策的算法。层次分析法可以进行分层建模，以显示问题的目标，主准则和子准则与各标准之间的关系，可解释性高，方便使人认可。传统的层次分析法模型在分析大型无人机避让决策中，主观性太强，精度过低，实时性较差。topsis法则客观性强，可解释性弱，不易使人信服，且不同评价指标中的权重无法正常赋权。其他的遗传算法，如粒子群算法，蚁群算法等容易陷入局部最优，且可解释性低。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种可以使飞行器间保持安全间距，大幅度降低飞行器相撞风险，保证混合空域下大型无人机安全并高效飞行基于topsis
‑
层次分析法的无人机避让决策方法。
5.本发明采用如下技术方案：
6.一种基于topsis
‑
层次分析法的无人机避让决策方法，其包括如下步骤：
7.(1)确定避让影响因素，建立避让决策影响因素的层次结构；
8.(2)利用层次分析法对主观数据进行处理，得到平均主观权重系数；
9.(3)利用topsis法对客观数据进行处理，得到客观权重系数；
10.(4)将平均主观权重系数和客观权重系数相融合，得到正、负理想解距离；
11.(5)利用正、负理想解距离求出贴合度从而确定避让决策顺序；
12.进一步的，所述步骤(1)中的层次结构包括标准层及其子标准层；所述标准层包括飞行器自身性能b、碰撞风险等级d、执行任务级别r、气象环境条件q和周围飞行器拥挤度v。
13.进一步的，所述飞行器自身性能b的子标准层包括最大飞行速度、最大加速度、最大转弯曲度以及爬升率；所述碰撞风险等级d的子标准层包括碰撞时间、碰撞距离、碰撞冲突数量以及碰撞轨迹概率；所述执行任务级别r的子标准层包括自由飞行、常规任务、重要任务、非常重要任务以及紧急任务；所述气象环境条件q的子标准层包括大雾环境、强对流
环境、雷雨环境、云层环境以及雷暴环境；所述周围飞行器拥挤度v的子标准层包括无拥挤、轻度拥挤、常规拥挤、比较拥挤以及严重拥挤。
14.进一步的，步骤(3)具体包括如下步骤：
15.(a)结合专家意见，采用1～9标度法对执行任务级别r、气象环境条件q和周围飞行器拥挤度v中同一层次的各指标进行重要性比较，通过采用从决策者判断中获得的成对判断矩阵的几何平均值，形成成对判断矩阵a；
[0016][0017]
式中：n是矩阵的维数；
[0018]
α
ij
表示的是，与指标j相比，i的重要程度。
[0019]
(b)对成对判断矩阵a进行归一化，归一化的判断矩阵c及元素c
ij
表示为：
[0020][0021][0022]
(c)判断矩阵c通过算术平均法得到算数平均法权重系数，计算公式为：
[0023][0024]
(d)通过特征值法求特征值法权重系数：求出成对判断矩阵a的最大特征值以及其对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理即可得到特征值法权重系数；
[0025]
(e)对步骤(c)得到的算数平均法权重系数和步骤(d)得到的特征值法权重系数取算数平均后得到平均主观权重系数。
[0026]
进一步的，步骤(4)具体包括如下步骤：
[0027]
(i)将飞行器自身性能b和碰撞风险等级d的子标准层指标转化为极大型指标：
[0028]
x

＝max
‑
x
‑
[0029]
其中，x

表示极大型指标；x
‑
表示极小型指标；
[0030]
(ii)构建正向化判断矩阵x，
[0031][0032]
其中，n为评价对象个数，m为评价指标的个数；
[0033]
(iii)对正向化判断矩阵x进行标准化，得到标准化矩阵z；
[0034][0035][0036]
客观权重系数：
[0037]
w
kij
＝z
ij
[0038]
(iv)定义判断矩阵的最大值z

，最小值z
‑
[0039][0040][0041]
(v)融合主观权重计算评价正、负理想解之间的数学距离：
[0042][0043][0044]
进一步的，步骤(5)中，计算贴合度再根据贴合度排序，得到优先避让决策顺序。
[0045]
本发明的有益效果在于：
[0046]
(1)原始的层次分析法主观性强，且实时性差，精度低。当空域发生变化时，需要再进行两两比较，可拓展性差。topsis法则客观性强，可解释性弱，不易使人信服，且不同评价指标中的权重无法正常赋权。该发明将topsis与层次分析法结合，将避让决策中多影响因素中的客观数据与无法进行量化的因素。通过层次法的主观数据和topsis的客观数据进行有效融合，提高了避让决策的精确性，可解释性，实时性。
[0047]
(2)由于层次分析法和topsis法可融合性强，可以将两种算法的优势全部发挥出来。
附图说明
[0048]
图1为本发明的流程示意图。
[0049]
图2为本发明的层次结构图。
具体实施方式
[0050]
本发明在无人机避让决策模型建立中引入包含已知和未知数据的关键影响因素，并在层次分析法的基础上结合topsis法。避让决策模型的整体流程图如图1所示。
[0051]
1、topsis
‑
层次法结构的构建
[0052]
混合空域是多种飞行器共同在同一空域内执行相应任务。确立大型无人机在混合空域最优避让决策中，依据相关法规；由学者、大型飞行器工程师和承接空域无人机避让项目的专家通过集思广益评估了从文献，航空相关部门收集的信息。确定5个主要影响因素：飞行器自身性能b，执行任务级别r，周围飞行器拥挤度v，碰撞风险等级d，气象环境条件q。再将标准层按照上述方法进行分层，建立避让决策影响因素的层次结构图，如图2所示。
[0053]
2、层次分析法
[0054]
判断矩阵的确定为反映同一层次的不同指标的重要关系，结合专家意见，采用1～9标度法(见表1)对主观因素(执行任务级别r、周围飞行器拥挤度v、气象环境条件q)中同一层次的各指标进行重要性比较，通过采用从决策者判断中获得的成对判断矩阵的几何平均值，可以形成成对判断矩阵(a)，用于计算每个风险标准的重要性。
[0055]
表1 topsis
‑
层次分析法成对比较量化表
[0056][0057]
1)通过将比较标准放置在矩阵的行和列中而形成的(n
×
n)维矩阵是方矩阵。矩阵也可以表示为：
[0058][0059]
式中：a为判断矩阵，n是矩阵的维数。α
ij
表示的意义是，与指标j相比，i的重要程度。当i＝j时，两个指标相同，因此同等重要记为1，这就可以解释主对角线元素为1的原因。α
ij
＞0；α
ij
×
α
ji
＝1时，该矩阵就为正互反矩阵。
[0060]
2)对矩阵a进行归一化，以防止判断矩阵中的值太大或者太小导致此方法出现问题。判断矩阵中的每一个值除以列元素的总和。归一化的判断矩阵c及元素c
ij
如下获得：
[0061][0062][0063]
3)判断矩阵c通过算术平均法得到指标权重。将归一化的各列相加(按行求和)，将相加后得到的向量中每个元素除以n即可得到权重向量。其计算过程为：
[0064][0065]
4)通过特征值法求权重。求出矩阵a的最大特征值以及其对应的特征向量，对特征向量进行归一化处理即可得到权重。其计算过程如下：
[0066][0067]
矩阵a(λ
i
)计算公式为：
[0068]
(a
‑
λ
i
)w
i
＝0
ꢀꢀꢀ
(6)
[0069]
其中w是特征向量。因此对用的最大特征值(λ
max
)为：
[0070][0071]
5)权重结果是一个近似值，专家的判断越一致，结果将越准确。如果比较结果不可接受，决策者必须修改判断矩阵。通常由于多种因素的影响，判断矩阵通常不易满足一致性条件。为了保证结果的稳健性和可行性，必须对判断矩阵进行一致性检验。计算过程如下：
[0072][0073][0074]
ci表示矩阵a不一致的特征方程式剩余解的平均值即一致性指标。ri为随机一致性指标(见下表)。cr表示一致性比率，如cr＜0.1，判断矩阵的一致性可以接受，否则需进行矩阵的修正。
[0075]
表2随机一致性指标表
[0076][0077]
3、topsis
[0078]
topsis是一种综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反应各评价方案之间的差距。将决策矩阵无量纲归一化处理后与最优化权重相乘，进而通过逼近理想解排序法(topsis)计算正、负理想解与评判对象的距离，最后得出相对贴近度，有利于得到避让优先级。其中topsis与层次分析法结合，将避让决策中多影响因素中的客观数据与无法进行量化的因素。通过层次法的主观数据和topsis的客观数据进行有效融合，提高了避让决策的精确性，可解释性，实时性。
[0079]
(1)评价指标中的客观因素(飞行器自身性能b、碰撞风险等级d)，涉及到极大型指标x

(效益型指标)，极小型指标x
‑
(成本型指标)，需要将所有指标转化为极大型指标。转化公式如下：
[0080]
x

＝max
‑
x
‑
ꢀꢀꢀ
(10)
[0081]
(2)构建正向化判断矩阵x。假如有n个评价对象，m个评价指标的评价矩阵：
[0082][0083]
(3)对正向化矩阵进行标准化，消除不同量纲对评价结果的影响。得到标准化矩阵z。
[0084][0085][0086]
客观权重系数：
[0087]
w
kij
＝z
ij
[0088]
(4)定义判断矩阵的最大值z

，最小值z
‑
。提高决策结果的精确性。公式如下：
[0089][0090][0091]
(5)融合主观权重，计算评价正、负理想解之间的数学距离，如式：
[0092][0093][0094]
(6)计算贴合度其中贴合度表示评判因素接近正理想解的程度。很明显且越大，评价因素越接近正理想解。根据贴合度进行排序，得到最终的优先避让决策顺序。
[0095][0096]
4、计算例
[0097]
假设空域中，无人机需要从出发地a到达目标地b。无人机需要在每个时刻感知路径上的五架不同飞行特性飞行器。以便确定不同飞行器的避让优先级，合理的避让决策顺序不仅可以保持安全飞行间距。同时规避决策下的越早，规避机动越轻微，安全性，效益型越高。
[0098]
(1)为保证仿真结果的真实性，直观性。参照国家民航总局发表的《中国民航航空空中交通管理规则》及科技发展现状，最终确立各飞行器飞行特性主客观数据设置如表3所示。
[0099]
表3算例分析各飞行器飞行特性主客观数据
[0100][0101]
(2)通过基于topsis
‑
层次分析法的无人机避让决策方法将各飞行器飞行特性主客观数据转化为主客观权重，如表4所示。
[0102]
表4算例分析各飞行器飞行特性主客观权重
[0103][0104]
(3)根据公式(14)和公式(15)确定正理想解z

和负理想解z
‑
。
[0105]
z

＝(0.375,0.198,0.285,0.404,0.280,0.353,0.493,0.357,0.285,0.429,0.263)
[0106]
z
‑
＝(0.097,0.049,0.062,0.010,0.096,0.088,0.067,0.071,0.001,0.000,0.158)
[0107]
(4)依据公式(16)和公式(17)将主客观权重融合，计算评价正、负理想解之间的数学距离最后依据公式(18)计算各飞行器评价指标与理想最高指标的贴近度计算结果如表5所示。
[0108]
表5各飞行器决策指标的距离值与贴近度
[0109][0110]
通过topsis
‑
层次分析法的无人机避让决策方法，获取无人机对应五架飞行器的避让优先顺序呈现为：军用无人机＞歼击机＞普通运输机＞通用直升机＞客机。
[0111]
该融合算法解决了单一算法的缺点：topsis
‑
层次分析法在topsis法的基础上加入了专家意见，实际场景经验。使该避让决策可解释性强，提高了决策的准确性，同时验证了该方法的可行性。同时相比较传统层次分析法，减少了主观性过强影响，和客观数据缺失的影响。提高了模型的信服力、精确性和动态实时性。该方法有助于为机载防撞性能的改进和完善提供研究基础，实现无人机在混合空域中安全、高效的飞行。