基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器及其设计方法与流程

技术特征：
1.一种基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器，其特征在于：基于多关节蛇形机器人运动学模型和步态关节的控制函数，根据蛇形机器人路径跟随过程中的动态控制任务和姿态控制任务，所述动态控制任务用于使蛇形机器人的运动位置误差收敛；所述姿态控制任务用于使机器人的运动方向角误差和关节方向角误差收敛；基于蛇形机器人的运动位置误差的预测值、侧滑角的时变量预测值、干扰变量的预测值分量，通过改进的los方法，得到蛇形机器人的期望运动方向角，进行多关节蛇形机器人的步态控制；根据多关节蛇形机器人运动方向角速度的虚拟辅助函数和蛇形机器人的关节角补偿函数，基于参数预测值的更新律，实现多关节蛇形机器人的运动方向角误差、关节角误差、预测值误差渐进稳定。2.根据权利要求1所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器，其特征在于：所述蛇形机器人由n个连杆组成，连杆之间由n
‑
1个关节连接；机器人每个连杆的质量为m，连杆的长度为2h；机器人在运动过程中的连杆模型具体为：蛇形机器人第i＝1,
…
,n连杆的转动角度为θ
i
，连杆角的向量为蛇形机器人第i＝1,
…
,n连杆的转动角速度为连杆角速度的向量为蛇形机器人第i＝1,
…
,n
‑
1关节的转动角度为φ
i
，关节角的向量为蛇形机器人第i＝1,
…
,n
‑
1关节的转动角速度为关节角速度的向量为蛇形机器人的质心在惯性坐标系中的运动位置为p＝[p
x
,p
y
]
t
；蛇形机器人在运动过程中受到的切向干扰速度和法向干扰分别为u
x
和u
y
；考虑机器人的切向摩擦力和法向摩擦力，蛇形机器人的质心在惯性坐标系中的切向和法向运动速度分别为v
t
和v
n
；对蛇形机器人的运动模型进行简化，得到机器人简化的连杆模型；在简化模型中，使用两套独立的坐标系；分别是惯性坐标系和机器人坐标系；蛇形机器人质心的运动方向角为机器人所有连杆的运动方向角的加权平均值，即机器人的运动方向角也作为惯性坐标系和机器人坐标系之间的夹角；同时，在简化模型中，假设蛇形机器人各连杆的运动方向与机器人坐标系对齐；蛇形机器人相邻连杆之间的位移作为机器人的关节角；设置累加矩阵为和差分矩阵为辅助矩阵为和系统的关节力矩控制输入量为蛇形机器人简化的连杆力学模型如下所示：
其中，切向和法向摩擦系数分别为λ1＞0和λ2＞0；设置机器人关节旋转速度到旋转加速度的映射比例为μ1＞0；设置机器人关节角度均值和切向速度到旋转加速度的映射比例为μ2＞0；根据蛇形机器人的蜿蜒运动步态，得到机器人第i关节的控制函数；其中，a为蛇形机器人的摆动幅值增益；ω为摆动频率；φ0为关节角偏移量；δ为关节之间的相移；其中，摆动频率用于对机器人的运动速度补偿；关节角偏移量用于对机器人的运动方向补偿。3.根据权利要求2所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器，其特征在于：所述动态控制任务具体为：蛇形机器人在惯性坐标系下的位置为(p
x
,p
y
)，设置机器人的期望路径位置为(x
d
,y
d
)；目的是实现蛇形机器人的运动位置误差p
x
‑
x
d
和p
y
‑
y
d
一致最终有界，即满足；其中，ε1和ε2为任一小的值；所述姿态控制任务具体包括：姿态控制任务
‑
运动方向角任务：蛇形机器人的实际运动方向角为θ，设置机器人理想的运动方向角为目的是使蛇形机器人的运动方向角误差收敛到0并稳定，即满足；姿态控制任务
‑
关节角任务：蛇形机器人的实际关节角为φ，设置机器人理想的关节角为目的是使蛇形机器人的关节角误差收敛到0并稳定，即满足；4.根据权利要求3所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随
控制器，其特征在于：基于蛇形机器人的运动位置误差的预测值、侧滑角的时变量预测值、干扰变量的预测值分量，通过改进的los方法，得到蛇形机器人的期望运动方向角，进行多关节蛇形机器人的步态控制，其具体为：根据所述动态控制任务设置蛇形机器人的期望路径运动位置为(x
d
,y
d
)，期望路径的正切角为通过旋转矩阵，得到蛇形机器人在路径坐标系中的运动位置误差为；对公式进行微分得到；其中，为u的方向；沿着期望路径切线方向的虚拟速度为ψ
x
＝u cos(β2‑
α)和ψ
y
＝u sin(β2‑
α)分别为干扰变量在x轴和y轴方向上的分量；蛇形机器人的运动速度为机器人在路径跟随过程中的侧滑角为扰动变量和侧滑角是都是有界的，即和|β|≤β
*
；同时，扰动变量和侧滑角的运动速度缓慢且有界，即和和和c
β
＞0为正常数；由于蛇形机器人的侧滑角是微幅的，通常情况下|β|≤5
°
；因此cosβ＝1和sinβ＝β；蛇形机器人运动位置误差的另一种形式被得到；为了消除蛇形机器人在路径跟随过程中的侧滑角，分别设计机器人的运动位置误差e
x
和e
y
的预测值为和设计干扰变量ψ
x
和ψ
y
的预测值为和设计侧滑角β的预测值为蛇形机器人的运动位置误差的预测误差分别是和干扰变量的预测误差分别是和侧滑角的预测误差为蛇形机器人的运动位置误差的预测值为；
其中，k
x
＞0和k
y
＞0分别为正常数增益；蛇形机器人的运动位置误差的预测误差被得到；干扰变量在x轴和y轴方向上的时变量预测值分量为和其中，r1＞0和r2＞0分别为正常数增益；蛇形机器人的侧滑角的时变量预测值为；其中，η4＞0为正常数增益；为了消除蛇形机器人在运动过程中出现的侧滑现象，采用优化los方法；机器人的运动方向角的理想值为；其中，ε
e
为虚拟控制输入；δ为前向距离；为蛇形机器人的运动方向角误差；蛇形机器人的运动方向角误差为；当蛇形机器人的运动方向角误差实现稳定时，得到或即，蛇形机器人的实际运动方向角θ跟踪到理想值的实际运动方向角θ跟踪到理想值的实际运动方向角θ跟踪到理想值的实际运动方向角θ跟踪到理想值e
x
的虚拟控制速度u
d
为；其中，k
e
＞0为正常数增益；运动位置误差的预测值的另一种形式被得到；
虚拟控制输入ε
e
为；5.根据权利要求4所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器，其特征在于：根据多关节蛇形机器人运动方向角速度的虚拟辅助函数和蛇形机器人的关节角补偿函数，基于参数预测值的更新律，实现多关节蛇形机器人的运动方向角误差、关节角误差、预测值误差渐进稳定，其具体为：蛇形机器人的运动方向角误差和运动方向角速度误差为；蛇形机器人的运动方向角误差和运动方向角速度误差为；设辅助函数为；其中，为k
θ
的预测值，且k
θ
＞0为正常数增益；蛇形机器人的关节角补偿函数为；其中，为的预测值，为的预测值；k
v,θ
＞0为正常数增益；预测值为和蛇形机器人的关节角误差和关节角速度误差为；关节角误差和关节角速度误差的微分形式为；辅助函数设置为；
其中，为k
φ
的预测值，用于抑制中的未知有界函数k
φ
＞0为正常数增益；利用自适应控制理论，系统的输入u设置为；其中，和分别为λ1和λ2的预测值；反馈输入
‑
输出控制器6.根据权利要求1
‑
5其中任一所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤s1：分析蛇形机器人的运动方式和运动机理，获得机器人简化的连杆力学模型；根据蛇形机器人的蜿蜒运动步态，设计机器人的关节控制函数；步骤s2：制定蛇形机器人路径跟随控制器的动态控制任务和姿态控制任务，所述动态控制任务用于使使蛇形机器人的运动位置误差收敛到任意小值；所述姿态控制任务用于使机器人的运动方向角误差和关节角误差收敛到0；步骤s3：设计蛇形机器人的运动位置误差的预测值、侧滑角的时变量预测值、干扰变量的预测值分量，通过改进的los方法，得到蛇形机器人的期望运动方向角，进行多关节蛇形机器人的步态控制；步骤s4：设计多关节蛇形机器人运动方向角速度的虚拟辅助函数和蛇形机器人的关节角补偿函数，基于参数预测值的更新律，实现多关节蛇形机器人的运动方向角误差、关节角误差、预测值误差渐进稳定。7.根据权利要求6所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器的设计方法，其特征在于：还包括步骤s5：构造lyapunov函数，验证步骤s3中的运动位置的预测误差、干扰变量的预测误差和步骤s4中的运动方向角误差、关节角误差、模型系数预测值误差的渐进稳定性。8.根据权利要求7所述的基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器的设计方法，其特征在于：还包括步骤s6：通过matlab仿真实验，验证基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器的有效性。

技术总结
本发明提出一种基于跟踪误差和时变系数预测的蛇形机器人自适应路径跟随控制器及其设计方法，基于多关节蛇形机器人运动学模型和步态关节的控制函数，根据蛇形机器人路径跟随过程中的动态控制任务和姿态控制任务；基于蛇形机器人的运动位置误差的预测值、侧滑角的时变量预测值、干扰变量的预测值分量，通过改进的LOS方法，得到蛇形机器人的期望运动方向角，进行多关节蛇形机器人的步态控制；根据多关节蛇形机器人运动方向角速度的虚拟辅助函数和蛇形机器人的关节角补偿函数，基于参数预测值的更新律，实现多关节蛇形机器人的运动方向角误差、关节角误差、预测值误差渐进稳定。其实现了机器人对跟踪位置误差和干扰变量的预测。了机器人对跟踪位置误差和干扰变量的预测。了机器人对跟踪位置误差和干扰变量的预测。


技术研发人员：李东方 黄捷 陈宇韬 杨弘晟
受保护的技术使用者：福州大学
技术研发日：2021.07.23
技术公布日：2021/10/8