一种二阶惯性纯滞后智能串级控制系统及其控制方法与流程

1.本发明涉及火力发电、智能优化控制技术领域，具体涉及一种二阶惯性纯滞后智能串级控制系统及其控制方法。


背景技术：

2.在火电、冶金生产等工业控制过程中，双容系统是一个典型的二阶惯性纯滞后系统，具有非线性、纯滞后等特点，从而增加了双容系统的控制难度，那么如何提高其控制快速响应性和控制精度问题一直是该领域的研究热点。通过改进双容系统的控制方法，能够提高系统的控制品质，进而对提高工业生产质量、保障生产安全有很大的帮助。目前，针对二阶惯性纯滞后系统常用的控制方法有常规pid控制、模糊控制等，但是难以取得良好的控制效果。


技术实现要素：

3.针对二阶惯性纯滞后系统，采用模糊控制与预测控制相结合的控制策略，设计了一种二阶惯性纯滞后智能串级控制系统，内回路采用预测pi控制器，外回路采用模糊预测pi控制器。该系统不需要被控对象数学模型的精准参数值，能够在控制过程中实时调整控制器参数，具有良好的控制效果，较为智能。
4.为了改善该二阶惯性纯滞后智能串级控制系统的控制性能和控制精度，提供了一种二阶惯性纯滞后智能串级控制系统的控制方法，采用模糊预测控制方法，包括以下步骤：
5.步骤1，设计内回路预测pi控制器：内回路传递函数的数学模型如式(6)所示，期望得到的内回路闭环传递函数如式(9)所示，
[0006][0007][0008]
式中，k1为被控对象中的增益、t1为纯滞后时间常数，τ1为滞后时间，λ1为引入的一个新的控制器参数，当0＜λ1＜1时，内回路闭环响应速度加快，通过调整该参数值以得到期望的闭环响应时间常数；
[0009]
根据内回路求得闭环传递函数：
[0010][0011]
由式(6)、式(9)以及式(10)求得预测pi控制器的传递函数如式(11)所示，
[0012][0013]
从而得到预测pi控制器的输入输出关系：
[0014][0015]
式中，e1为误差；
[0016]
步骤2，设计外回路模糊预测pi控制器：所述模糊预测pi控制器主要分为3个部分：模糊控制部分、pi控制部分以及预测部分；
[0017]
所述模糊控制部分的输入为系统偏差e和偏差的变化率ec，输出为pi控制部分的参数λ；所述pi控制部分的输入为系统偏差e与调节参数，输出调节信号u0进入预测部分；所述预测部分与系统的纯滞后时间相匹配，对pi控制器的输出进行预测补偿，然后将输出u2给到广义被控对象；
[0018]
步骤3，改进粒子群算法：假设在d维搜索空间中，有m个粒子，其中第i个粒子的位置记为x
i
＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
id
)，速度记为v
i
＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
id
)，找到的最优位置记为适应度值记为则粒子i下一步的最优位置根据公式(13)来确定：
[0019][0020]
式中，为第i个粒子在下一位置时刻的最优位置，为第i个粒子在当前位置时刻的最优位置，x
i
(t δt)为第i个粒子在下一位置时刻的位置，为第i个粒子在当前位置时刻的适应度值，q[x
i
(t δt)]为第i个粒子在下一位置时刻的适应度值；
[0021]
整个种群在空间中找到的最优位置记为适应度值记为则粒子按式(14)进行速度的更新，即
[0022][0023]
式中，v
ij
(t δt)为粒子在下一位置时刻的速度，v
ij
(t)为粒子在当前位置时刻的速度，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n，t表示当前位置时刻，t δt表示下一位置时刻，c1、c2表示学习因子，r1、r2表示(0,1)的随机数；
[0024]
在速度更新过程中，将粒子的速度更新范围设置为v
ij
∈[
‑
v
max
,v
max
]，然后按式(15)进行粒子位置的更新，即
[0025]
x
ij
(t δt)＝x
ij
(t) v
ij
(t δt)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0026]
式中，x
ij
取值范围是根据实际问题确定的，即根据式(14)及式(15)这样一步一步地走下去，直至达到要求，取得极值为止；
[0027]
在式(14)中引入一个收缩因子γ，对式(14)、(15)进行以下改进：
[0028][0029]
x
ij
(t δt)＝x
ij
(t) v
ij
(t δt)
ꢀꢀꢀ
(17)
[0030]
其中，
[0031]
步骤4，改进粒子群算法优化模糊预测pi控制器参数λ：选取itae积分性能指标确
定误差是否最小的评价性能指标，其表达式如式(19)所示：
[0032][0033]
式中，e(t)主蒸汽温度偏差；
[0034]
在进行计算机仿真时，需要对式(19)进行离散化，即
[0035][0036]
式中，δj为δt时间段内误差函数加权之后的积分值，δt为采样周期，e为误差，τ为离散化后的时间。
[0037]
进一步，所述步骤4中改进粒子群算法优化模糊预测pi控制器参数λ，具体步骤为：
[0038]
步骤4.1，首先在matlab中编写改进粒子群优化算法程序，并且通过feval函数调用待优化函数句柄；
[0039]
步骤4.2，初始化产生的粒子群，粒子即模糊预测pi控制器参数，并对粒子群的种群规模、速度及位置进行设置；
[0040]
步骤4.3，将初始化产生的粒子依次赋值给模糊预测pi控制器参数λ；
[0041]
步骤4.4，通过调用sim函数对在simulink环境下搭建的双容水箱的动态仿真模型进行仿真；
[0042]
步骤4.5，计算出适应度函数itae的值返回到改进粒子群算法程序中，直到满足终止条件为止。
[0043]
进一步，所述步骤3中c1＝c2＝2.05，计算得γ＝0.7298，此时收缩因子很有效率，同时能够满足收敛速度和收敛精度。
[0044]
与现有技术相比本发明具有以下优点：
[0045]
针二阶惯性纯滞后系统存在非线性、纯滞后等问题，设计了二阶惯性纯滞后智能串级控制系统，内回路采用预测pi控制，外回路采用模糊预测pi控制。同时，为了改善该二阶惯性纯滞后系统的控制性能和控制精度，提出一种基于改进粒子群优化的模糊预测串级控制方法。该方法将itae积分性能指标作为改进粒子群算法的适应度函数，利用改进粒子群算法对模糊预测pi控制器参数进行优化。最后基于matlab/simulink仿真平台，搭建双容水箱的动态仿真模型。结果表明，提出的基于改进粒子群优化的模糊预测控制方法针对二阶惯性纯滞后系统调节时间短、超调量小、抗干扰能力强，具有良好的控制效果。
附图说明
[0046]
图1为本发明二阶惯性纯滞后智能串级控制系统的结构示意图；
[0047]
图2为本发明改进粒子群算法优化模糊预测pi控制器参数λ的流程图；
[0048]
图3为双容水箱系统图；
[0049]
图4为基本粒子群算法的流程图；
[0050]
图5为2种双容水箱二阶系统控制方法的系统输出响应曲线；
[0051]
图6为扰动下的系统输出响应曲线。
具体实施方式
[0052]
实施例1
[0053]
双容水箱系统如图3所示。该系统的输出为下水箱水位高度h2。
[0054]
在图1中，q
in
为上水箱输入流量，q
out1
为上水箱输出流量，q
out2
为下水箱输出流量，a1、a2分别为上水箱、下水箱的横截面积，v1、v2分别为上、下水箱的当前液体体积，h1、h2分别为上、下水箱当前水位高度，r1、r2分别为上、下水箱阀门的液阻，lt为液位变送器。
[0055]
根据物料动态平衡关系可知，上水箱单位时间内液体提及的变化量为：
[0056]
dv1＝(q
in
‑
q
out1
)dt
ꢀꢀꢀ
(1)
[0057]
由图1可知，上水箱输出流量q
out1
可近似表示为：
[0058][0059]
由式(1)和式(2)可得：
[0060][0061]
假设t1＝a1r1,k1＝r1，则式(3)变为：
[0062][0063]
对式对式(4)作laplace变换可得传递函数为：
[0064][0065]
由式(5)可知，这是典型的一阶对象的传递函数，但在实际的单容水箱中，电机输出后，在经过滞后时间τ1后，水箱的液位才会发生变化，因此，对上水箱的传递函数作出增加一个纯滞后环节的修正：
[0066][0067]
双容水箱可视为两个单容水箱的串联，因此在复频域上双容水箱的传递函数为一个典型的二阶加纯滞后环节:
[0068][0069]
式中，t2＝a2r2,k2＝r2；τ2为下水箱的滞时间。
[0070]
假设将上水箱视为副控制对象，则双容水箱除去上水箱模型部分的主控制对象传递函数为：
[0071][0072]
通过上述对双容水箱数学模型的推导，可知，双容水箱系统是典型的二阶惯性纯滞后系统。因此，针对二阶惯性纯滞后系统，采用模糊控制与预测控制相结合的控制策略，设计了一种二阶惯性纯滞后智能串级控制系统，内回路采用预测pi控制器，外回路采用模糊预测pi控制器。该系统不需要被控对象数学模型的精准参数值，能够在控制过程中实时调整控制器参数，具有良好的控制效果，较为智能。系统的结构示意图如图1所示。
[0073]
一种二阶惯性纯滞后智能串级控制系统的控制方法，采用模糊预测控制方法，包括以下步骤：
[0074]
步骤1，设计内回路预测pi控制器：内回路传递函数的数学模型如式(6)所示，期望得到的内回路闭环传递函数如式(9)所示，
[0075][0076][0077]
式中，k1为被控对象中的增益、t1为纯滞后时间常数，τ1为滞后时间，λ1为引入的一个新的控制器参数，当0＜λ1＜1时，内回路闭环响应速度加快，通过调整该参数值以得到期望的闭环响应时间常数；
[0078]
根据内回路求得闭环传递函数：
[0079][0080]
由式(6)、式(9)以及式(10)求得预测pi控制器的传递函数如式(11)所示，
[0081][0082]
从而得到预测pi控制器的输入输出关系：
[0083][0084]
式中，e1为误差；
[0085]
在内回路中，被控对象是上水箱水位，其数学模型如式(6)所示，为一阶惯性纯滞后环节，因此采用针对一阶系统的预测pi控制器。该控制器的输入信号是外回路控制器的输出u2，控制器的输出是u1作用于副被控对象。
[0086]
步骤2，设计外回路模糊预测pi控制器：所述模糊预测pi控制器主要分为3个部分：模糊控制部分、pi控制部分以及预测部分；
[0087]
所述模糊控制部分的输入为系统偏差e和偏差的变化率ec，输出为pi控制部分的参数λ；所述pi控制部分的输入为系统偏差e与调节参数，输出调节信号u0进入预测部分；所述预测部分与系统的纯滞后时间相匹配，对pi控制器的输出进行预测补偿，然后将输出u2给到广义被控对象；
[0088]
步骤3，改进粒子群算法：假设在d维搜索空间中，有m个粒子，其中第i个粒子的位置记为x
i
＝(x
i1
,x
i2
,
…
,x
id
)，速度记为v
i
＝(v
i1
,v
i2
,
…
,v
id
)，找到的最优位置记为适应度值记为则粒子i下一步的最优位置根据公式(13)来确定：
[0089][0090]
式中，为第i个粒子在下一位置时刻的最优位置，为第i个粒子在当前位置时刻的最优位置，x
i
(t δt)为第i个粒子在下一位置时刻的位置，为第i个粒子在当前位置时刻的适应度值，q[x
i
(t δt)]为第i个粒子在下一位置时刻的适应度值；
[0091]
整个种群在空间中找到的最优位置记为适应度值记为则粒子按式(14)进行速度的更新，即
[0092][0093]
式中，v
ij
(t δt)为粒子在下一位置时刻的速度，v
ij
(t)为粒子在当前位置时刻的速度，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n，t表示当前位置时刻，t δt表示下一位置时刻，c1、c2表示学习因子，r1、r2表示(0,1)的随机数；
[0094]
在速度更新过程中，将粒子的速度更新范围设置为v
ij
∈[
‑
v
max
,v
max
]，然后按式(15)进行粒子位置的更新，即
[0095]
x
ij
(t δt)＝x
ij
(t) v
ij
(t δt)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0096]
式中，x
ij
取值范围是根据实际问题确定的，即根据式(14)及式(15)这样一步一步地走下去，直至达到要求，取得极值为止；
[0097]
由于粒子群算法在优化过热蒸汽温度系统模糊预测pi控制器参数过程中，算法容易陷入局部寻优中，直接会影响算法的性能，从而导致优化出的参数不精确。为了避免这种现象的出现，提出了一种新的改进方法，在式(14)中引入一个收缩因子γ，通过这种方法的调整，选取合适的参数，不仅能够提高算法的收敛性，而且能够提高算法的精度。对式(14)、(15)进行以下改进：
[0098][0099]
x
ij
(t δt)＝x
ij
(t) v
ij
(t δt)
ꢀꢀꢀ
(17)
[0100]
其中，
[0101]
公式中的参数取c1＝c2＝2.05，计算得γ＝0.7298，此时收缩因子很有效率，同时能够满足收敛速度和收敛精度。
[0102]
步骤4，改进粒子群算法优化模糊预测pi控制器参数λ：需要建立一个确定误差是否最小的评价性能指标，选取itae积分性能指标确定误差是否最小的评价性能指标，其表达式如式(19)所示：
[0103][0104]
式中，e(t)主蒸汽温度偏差；
[0105]
itae积分性能指标能够综合衡量主蒸汽温度控制系统的优良程度，在稳态误差、超调量、调节时间等指标方面均有体现。在进行计算机仿真时，需要对式(19)进行离散化，即
[0106][0107]
式中，δj为δt时间段内误差函数加权之后的积分值，δt为采样周期，e为误差，τ为离散化后的时间。
[0108]
改进粒子群算法优化模糊预测pi控制器参数λ的具体步骤为(如图2所示)：
[0109]
步骤4.1，首先在matlab中编写改进粒子群优化算法程序，并且通过feval函数调
用待优化函数句柄；
[0110]
objfun＝@ipso_fuzzy_predictive
‑
pi；
[0111]
fswarm(i,:)＝feval(objfun,swarm(i,:))；
[0112]
步骤4.2，初始化产生的粒子群，粒子即模糊预测pi控制器参数，并对粒子群的种群规模、速度及位置进行设置；
[0113]
步骤4.3，将初始化产生的粒子依次赋值给模糊预测pi控制器参数λ；
[0114]
步骤4.4，通过调用sim函数对在simulink环境下搭建的双容水箱的动态仿真模型进行仿真；
[0115]
步骤4.5，计算出适应度函数itae的值返回到改进粒子群算法程序中，直到满足终止条件为止。程序如下：
[0116]
function z＝ipso_fuzzy_predictive_pi(x)；
[0117]
assignin('base','λ',x(1))；
[0118]
[t_time,x_state,y_out]＝sim('fuzzy_predictive_pi_model',[0,4000])；
[0119]
z＝y_out(end,1)；
[0120]
实施例2
[0121]
阶跃响应实验
[0122]
利用阶跃响应实验法，得到双容水箱模型的传递函数为：
[0123][0124]
其中，内回路上水箱副被控对象的传递函数为：
[0125][0126]
除去上水箱的外回路主被控对象的传递函数为：
[0127][0128]
基于上述所建立的的上、下水箱的传递函数模型对双容水箱进行仿真。设定粒子群个数为100，迭代次数为200，改进粒子群算法(ipso)的收缩因子γ取0.7298，r1、r2∈(0,1)，学习因子取c1＝c2＝2.05。
[0129]
针对图1设计的二阶惯性纯滞后智能串级控制系统，分别采用常规串级pid控制(pid)、基于改进粒子群算法优化的模糊预测pi串级控制(ipso
‑
fuzzy
‑
predictive
‑
pi，ipso
‑
fuzzy
‑
ppi)方法对双容水箱二阶系统进行仿真实验对比分析。2种双容水箱二阶系统控制方法的系统输出响应曲线如图5所示。
[0130]
由图5可知，改进粒子群优化模糊预测pi控制与常规串级pid控制相比，在超调量和调节时间方面均显著提升，具有系统超调量更小，调节时间更短，使得系统能够快速的达到稳定。
[0131]
扰动实验
[0132]
为了验证两种控制方法的控制效果，且保持各控制器参数不变，在系统仿真至2600s稳定时，加入一个20％的阶跃扰动信号，此时输出曲线如图6所示。
[0133]
由图6可知，系统加入扰动后，常规串级pid控制对干扰抑制能力比较差，使得系统产生了较大的振荡；而改进粒子群优化的模糊预测pi控制对干扰抑制能力强，有效的抑制了扰动侧液位的波动，使得系统输出平稳快速的恢复到稳定状态,提升了系统的自适应能力。