控制碱土金属原子以用于量子计算和计量学应用的制作方法

控制碱土金属原子以用于量子计算和计量学应用1.对相关应用的交叉引用2.本技术根据35u.s.c.第119(e)节要求同时待审和共同转让的如下美国临时专利申请的权益：3.序列号62/745,198，由manuelendres，alexandrecooper‑roy，jacobp.covey，和ivaylos.madjarov于2018年10月12日提交，标题为“controllingalkalineearthatomsintweezerarraysforquantumcomputingapplications”(cit‑8113‑p)；4.序列号62/767,619，由manuelendres，alexandrecooper‑roy，jacobp.covey，和ivaylos.madjarov于2018年11月15日提交，标题为“controllingalkalineearthatomsintweezerarraysforquantumcomputingapplications”(cit‑8113‑p2)；5.序列号62/896,438，由manuelendres；alexandrecooper‑roy；jacobp.covey；ivaylos.madjarov；adaml.shaw；taihyunyoon；vladimirschkolnik；jasonr.williams于2019年9月5日提交，标题为“controllingalkalineearthatomsintweezerarraysforquantumcomputingapplications”(cit‑8113‑p3)；6.序列号62/889,371，由manuelendres；alexandrecooper‑roy；jacobp.covey；ivaylos.madjarov；adaml.shaw；taihyunyoon；vladimirschkolnik；jasonr.williams于2019年8月20日提交，标题为“controllingalkaline‑earthatomsintweezerarraysforquantummetrologyapplications”(cit‑8333‑p)；7.将这些申请引入本文作为参考。8.关于联邦资助研发的声明9.本发明是在以由美国国家科学基金授予的批准号phy1733907&phy1753386以及由美国空军授予的批准号fa9550‑19‑1‑0044得到政府支持的情况下完成的。政府对本发明有一定的权利。
技术领域：
：10.本发明涉及用于对于原子进行捕获、成像和操控的设备及其制造和使用方法。
背景技术：
：：11.(注：本技术参考了如在说明书中通过括号内的一个或多个参考数字例如[x]所示的许多不同出版物。根据这些参考数字排序的这些不同出版物的列表可在题为“参考文献”的章节中找到。这些出版物各自被引入本文作为参考)。[0012]光学镊子(光镊)和相关的光学微势技术(ot)已经成熟为用于对单独受控原子的量子科学实验的强有力工具，这被跨越如下的各种近来的结果所说明：使用里德伯(rydberg)原子的量子模拟[1‑3]，纠缠操作[4‑7]，哈伯德(hubbard)模型的自底向上组装[8,9]，以及腔qed实现[10‑12]。在这些实验中，用镊子或长波长光学晶格从激光冷却的云中直接俘获单独的原子[13‑15]。一些较近的技术进步包括，例如，边带冷却至接近镊子中的运动基态[16,17]，这已经使得实现了基于相干碰撞的实验[7]和捕获在纳米光子结构附近[10]。此外，近来发展的逐原子组装技术[18‑23]提供了用于从初始随机加载的ot产生目前最高达～60个原子的无缺陷阵列的手段[7,8,15,24‑26]，这已经导致了最近的里德伯量子模拟应用[1‑3]。[0013]就关键特性例如有效相干时间、可扩展性和可控性而言，这些实验现在可以与具有本地控制的其它量子科学平台例如量子气体显微镜[27]、离子阱[28,29]、或超导量子位[30]相媲美并且在许多方面与其互补。然而，一个悬而未决的问题是，如何能够将截然不同性质的非碱金属(non‑alkali)物种经由ot并结合单原子控制结合来用于新的和改进的实施。特别感兴趣的是(类)碱土金属(alkalineearth(‑like))原子(aea)，其提供了重要的特征例如窄的和超窄的光学跃迁，其已经在范围从量子计量学[31‑33]和模拟[34‑39]到用于原子和分子控制的新方法[40,41]的各种科学领域中具有强烈的影响。技术实现要素：[0014]本公开内容描述了用于对一个或多个原子进行捕获、成像和冷却的设备。该设备以包括但不限于以下的多种方式体现。[0015]1.激光器发射产生一个或多个捕获势的一个或多个第一激光束；一个或多个原子，其中：[0016]所述捕获势各自捕获所述原子的仅一个(单一一个)，并且[0017]所述原子各自具有包括如下的三个能级：[0018]第一能级；[0019]能量高于第一能级的第二能级；和[0020]第三能级；[0021]一个或多个第二激光束照射所述一个或多个原子以从所述原子的每一个产生荧光，其中第二激光束具有如下的频率和极化：其被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一(例如，光学)跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射。[0022]检测器接收所述荧光以从所述荧光产生所述原子各自的图像；和[0023]一个或多个第三激光束照射所述一个或多个原子以冷却所述原子的每一个。[0024]2.实例1的设备，[0025]第一物镜将从激光源接收的第一激光束聚焦在一个或多个焦点处，以在各所述焦点处产生各所述捕获势。[0026]3.实例1的设备，其中：[0027]所述原子包括碱土金属原子或类碱土金属原子，其包括形成自旋单重态的在s壳层中的两个价电子，[0028]第二能级包括在s壳层中的1个价电子、在p壳层中的1个价电子，其形成自旋单重态，和[0029]第三能级包括在s壳层中的1个价电子和在p壳层中的1个价电子，其形成三个自旋三重态之一。[0030]在一个实例中，在基态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的两个价电子，其形成自旋单重态；在第一激发态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的1个价电子和处于包括p壳层的第二能级的1个价电子，其形成自旋单重态；和在第二激发态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的1个价电子和处于包括p壳层的第三能级的1个价电子，其形成三个自旋三重态之一。[0031]4.实例1‑4的设备，其中第三激光束具有如下波长：其被调谐成引起第一能级和第三能级之间的第二(例如，光学)跃迁以通过将所述原子转移到较低能量的运动(状)态中来激光冷却所述原子。[0032]5.实例4的设备，其中所述激光冷却包括西西弗斯(sisyphus)冷却或分辨(可分辨，resolved)边带冷却。[0033]6.实例4的设备，其中：[0034]第三激光束不包括或提供与第二(例如，光学)跃迁关联的魔幻(magic)捕获条件，使得处于第一能级的原子经历的捕获势不同于处于第三能级的原子经历的捕获势，并且[0035]使用西西弗斯冷却将所述原子冷却。[0036]7.实例6的设备，其中：[0037]处于基态(电子处于第一能级)的原子的捕获势高于处于其中电子处于第三能级的激发态的原子的捕获势，[0038]第三激光束是蓝失谐的(频率大于自由空间中的非捕获原子的跃迁频率)，并且[0039]所述冷却是排斥性(repulsive)西西弗斯冷却。[0040]8.实例6的设备，其中：[0041]用于处于基态(电子处于第一能级)的原子的捕获势低于用于处于其中电子处于第三能级的激发态的原子的捕获势，[0042]第三激光束是红失谐的(第三激光束的频率小于自由空间中的非捕获原子的跃迁频率)，并且[0043]冷却是吸引性(attractive)西西弗斯冷却。[0044]9.实例4的设备，其中：[0045](1)第三激光束被调谐到与第二(例如，光学)跃迁关联的魔幻捕获条件，使得处于基态(电子处于第一能级)的原子所经历的捕获势与处于其中电子处于第三能级的激发态的原子所经历的捕获势相同，[0046](2)所述原子进一步包括对于处于第一能级的电子用整数n索引的第一组运动能级和对于处于第三能级的电子用整数m索引的第二组运动能级，第三激光束将所述原子从第一能级中的第n态激发到第三能级中的第m＝第(n‑1)态，使得所述原子通过发射从第m态到第一能级中的第(n‑1)态的自发发射而衰减，[0047](3)重复步骤(2)(第三激光束照射所述原子)，直到所述原子处于第一能级中的n＝第0运动状态。[0048]10.前述实例任一项的设备，其进一步包括形成(例如，光学)镊子的第一激光束的阵列和/或第三激光束(冷却光束)的阵列和/或第二激光束(成像光束)的阵列，所述镊子各自捕捉所述原子之一，所述冷却光束各自冷却所述原子之一，并且所述成像光束各自对所述原子之一成像。[0049]11.前述实例任一项的设备，其中第三激光束包括：[0050]垂直于第一激光束传播以在径向方向上冷却所述原子的激光束，以及[0051]平行于第一激光束传播以在纵向方向上冷却所述原子的第五激光束。[0052]12.前述实例任一项的设备，其中：[0053]所述原子各自具有高于第一能级并低于第三能级的第四能级；[0054]第一激光束被调谐为具有如下波长：其对于第一能级和第四能级是魔幻的，但对于第三能级不是魔幻的，并且[0055]使用第三激光束的冷却是西西弗斯冷却。[0056]13.实例12的设备，其中第四能级是时钟状态，并且从第一能级到第四能级的跃迁被用于创建量子计算配置中的(例如，光学)量子位(基态是第一能级，激发态是时钟状态)，和[0057]使用所述荧光的图像被用于读出所述量子位的状态(以及成像/确定阱的占用率)。[0058]14.前述实例任一项的设备，其中：[0059]所述原子各自具有高于第一能级且低于第二能级的第五能级；其中在从第一能级跃迁到第二能级之后，电子转移到第五能级；和[0060]第一激光束具有这样的频率：其使得包含处于第五能级的电子的原子经历捕获势，使得所述原子可以将电子转移到经历抗捕获势的第三能级，其中所述原子将从(例如，光学)阱或捕获势转移出来。[0061]15.前述实例任一项的设备，其进一步包括进行所述原子的反复成像(至少2000个成像步骤)，其显示所述原子在成像条件下的长寿命。[0062]16.前述实例任一项的设备，其包括同时或交替地进行成像和冷却，其中所述冷却确保所述原子未通过成像过程而从光阱损失。[0063]17.前述实例任一项的设备，其进一步包括：各自包括第四能级的原子，第四能级具有高于第一能级的能量和低于第三能级的能量；和一个或多个第四激光束(例如，从时钟激光器输出的时钟激光束)，其被调谐成激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁；检测器，其检测是否存在所述荧光以产生表示所述原子各自存在或不存在于基态(电子处于第一能级)中或时钟状态(电子处于第四能级)中的信号，对各原子单独地成像；所述检测器如下多次检测所述信号：[0064](1)在将所述原子制备成基态后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用所述阱(第一信号)；[0065](2)在使用从时钟跃迁红失谐(具有低于时钟跃迁的频率)的时钟激光束从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子处于第一能级的激发态(第二信号)；[0066](3)在步骤(2)之后在将所述原子制备成基态之后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用所述阱(第三信号)；[0067](4)在使用从时钟跃迁红失谐(具有高于时钟跃迁的频率)的时钟激光束从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子处于第一能级的激发态(第四信号)；和[0068]计算机/处理器，其使用所述信号产生误差信号；以及调制器，其用所述经误差校正的频率调制第四激光束，以使用具有所述一个或多个经误差校正的频率的第四激光束来激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁。[0069]18.实例17的设备，其包括其中产生所述误差信号包括确定所述阱的哪个被占用；并且对于被占用的阱的每一个进行如下：[0070]在用红失谐第四激光束激发之后确定处于其中电子处于第一能级的激发态的原子的第一占用数，以及[0071]在用蓝失谐第四激光束激发之后确定处于其中电子处于第一能级的激发态的原子的第二占用数，[0072]对于所述阱的每一个确定误差信号，包括所述阱的每一个中第一占用数和第二占用数之间的差；[0073]将所述误差信号转换成一个或多个经误差校正的频率；和[0074]19.实例18的设备，其中所述计算机将所述误差信号在时间上和/或对于所述阱的每一个进行平均，以获得用于产生包括平均频率的经误差校正的频率的平均误差信号。[0075]20.实施方式17的设备，其包括所述计算机/处理器使用所述信号产生误差信号，包括：[0076]确定所述阱的哪个被占用；和[0077]对于被占用的阱的每一个：[0078]如果红失谐之后的信号高于蓝失谐之后的信号，指示应该增加第四激光束的频率以共振地激发时钟跃迁，则分配第一误差，[0079]如果红失谐之后的信号低于蓝失谐之后的信号，指示应当降低第四激光束的频率以共振地激发时钟跃迁，则分配第二误差，[0080]如果红失谐和蓝失谐之后的信号相同，指示第四激光束的频率不需要被校正，则分配零误差。[0081]将所述误差信号转换成一个或多个经误差校正的频率；和[0082]调制器用所述多个经误差校正的频率调制第四激光束，以使用具有所述一个或多个经误差校正的频率的第四激光束共振地激发第一能级与第四能级之间的时钟跃迁。[0083]21.实例17‑20的设备，其中对于所述阱中的各原子利用所述原子各自的成像产生误差信号，使得对于各原子校正激发时钟跃迁的第四激光束的频率。[0084]22.实例17‑20的设备，其进一步包括产生包括各原子的误差信号的平均值的平均误差信号，使得从所述平均误差信号产生激发时钟跃迁的第四激光束的频率。[0085]23.空间分辨传感器/诊断器，其包括实例1‑22的设备。[0086]本公开内容进一步描述了捕获原子的方法。该方法以包括但不限于以下的多种方式体现：[0087]24.捕获原子的方法，其包括：[0088](a)捕获所述原子；[0089](b)将所述原子成像；和[0090](c)冷却所述原子，其中将所述原子冷却以防止由所述成像引起的原子从阱损失。[0091]25.实例24的方法，其中所述冷却抵消多个加热机理(机构)。[0092]26.实例24或25的方法，其中所述成像读出处于基态的原子的占用率，而不破坏时钟状态(使其粒子数减少)(因为所述冷却不影响时钟状态(1‑3跃迁失谐至1‑4)。[0093]27.实例1‑26的设备或方法，其中所述(例如，光)阱包括(例如，光学)镊子或光学晶格或激光阱。[0094]本公开内容进一步描述了一种计算机实施的方法。该方法以包括但不限于以下的多种方式实现：[0095]28.所述方法包括数值模拟多个原子的动力学，所述多个原子的演化通过激光场和捕获在阵列中的多个原子(被捕获原子)之间的相互作用来描述，所述原子各自包括至少两个能级并且其中所述相互作用包括通过所述激光场激发的在所述两个能级之间的跃迁，所述方法包括：[0096]获得所述激光场的噪声谱；[0097]进行表示所述激光场的频率和共振激发所述跃迁所需的共振频率之间的失谐(量)的误差信号的数值计算，包括求解描述被捕获原子与所述激光场相互作用的薛定谔方程；和[0098]计算作为时间的函数的被捕获原子对所述激光场的响应，其中所述响应包括被捕获原子与其频率随时间波动的所述激光场相互作用的动力学。[0099]29.实例28的方法，其进一步包括使用所述响应将相干辐射(包括所述激光场)的频率稳定到所述跃迁的共振频率。[0100]本公开内容进一步描述了以包括但不限于以下的多种方式实现的设备：[0101]30.设备，其包括：[0102]各自具有两种能级跃迁的物理系统(例如，但不限于，固态材料中的一种或多种杂质，原子，电子或超导体)的阵列；[0103]激发所述跃迁的相干辐射源；[0104]检测器，其测量所述阵列中的各物理系统的激发概率(其中所述激发概率决定所述相干辐射多好地激发或驱动所述跃迁)；[0105]计算机，其将所述激发概率转换为所述相干辐射的频率与所述跃迁的共振频率之间的失谐(量)；[0106]调制器，其向所述相干辐射提供包括所述失谐的反馈，使得对于所述阵列中的物理系统的每一个，所述相干辐射的频率被调谐为共振频率，例如使得振荡器被稳定至跃迁。[0107]31.传感器，其包括实例30的设备。[0108]32.实例31的传感器，其包括重力传感器。[0109]33.操作实例1‑32的设备或方法的方法，其包括改变所述物理系统的阵列的环境(例如，但不限于磁场/环境、极化、功率或温度)；和[0110]测量所述激光的频率的变化，以量化变化的环境或者反对环境微扰的频率变化。[0111]34.前述实例任一项的方法或设备，其中所述激光束包括具有多种波长的电磁辐射。[0112]在一个实例中，我们展示了在光学镊子中单独的碱土金属原子(特别是捕获在515.2nm的光中的锶)的单次激发(singleshot)成像和窄线冷却。我们的方法通过对来自宽单重态跃迁的光子进行成像，同时在窄的态际组合线上冷却而实现了单原子的高保真度检测，并且我们将该技术扩展到具有121个位点的高度均匀的二维镊子阵列。成像期间的冷却是基于以前未观察到的窄线西西弗斯机理，我们预测该机理可用于各种各样的实验情况。此外，我们展示了将单原子进行光学分辨边带冷却至接近镊子的运动基态，其被调谐为通过椭圆极化所实现的魔幻捕获配置。最后，我们呈现出与实验结果相符的计算结果，其分别预测了在520(2)nm和500.65(50)nm处的线性极化(偏振)和与极化无关的魔幻交叉(crossing)。我们的结果为基于在镊子中单独受控的碱土金属原子的广泛新实验途径铺平了道路—从原子物理中的基础实验到量子计算、模拟和计量学。[0113]在另一实例中，我们展示了存活概率为0.99932(8)和保真度为0.99991(1)的单原子分辨成像，其使我们能够数千次在镊子中对单个原子进行反复的高保真度成像。我们进一步观察到在激光冷却下的寿命超过7分钟，比以前的镊子研究中长一个数量级。实验是用锶原子在813.4镊子阵列中进行的，其为时钟跃迁的魔幻波长。调谐到该波长是通过基于态际组合线的偏离魔幻的(off‑magic)西西弗斯冷却来实现的，这让我们几乎任意选择镊子波长。我们发现，在径向方向上的单个非逆向反射的冷却光束足以减轻成像期间的反冲加热。此外，这种冷却技术产生5μk以下的温度，如通过释放和再俘获测量的。最后，我们展示了平均存活概率为0.996(1)并且平均状态检测保真度为0.981的时钟状态分辨检测。我们的工作为如下铺平了道路：碱土金属原子的大的无缺陷阵列的逐原子组装，其中时钟跃迁的反复询问是迫在眉睫的可能性。[0114]测量时间是所有科学的核心。目前，最精确和最稳定的时钟是基于对被约束在光学晶格中的中性原子系综或单个离子的光学询问。在又另一实例中，我们展示了一种新的光学时钟系统，该系统基于以单粒子水平读出的被捕获原子阵列，融合了离子和晶格时钟的许多益处，并为近来开发的在用中性原子的量子模拟和计算方面的技术搭建了一座桥梁。我们将这种方法用于评价单位点分辨频率位移(频移)和系统学，以及用于逐原子统计分析和反馈控制。该系统还特征在于被强烈抑制的相互作用位移和短的死区时间，全部都在一个比较简单的实验装置中。这为推进固定式和移动式时钟系统开辟了一条新的道路，并为纠缠增强计量学和量子时钟网络以及为基于单原子的测温法提供了一个新的起点。所展示的技术还可使得能够应用于需要光学时钟状态控制的使用单独的中性原子的量子计算和通信中。附图说明[0115]现在参考附图，其中相同的附图标记始终表示相应的部分：[0116]图1：锶的镊子捕获。(a‑b)将单个锶原子捕获在通过将515.2nm激光束通过na＝0.5的显微镜物镜(底部物镜)聚焦而产生的(沿着方向向上传播的)光学镊子中。所述原子通过如下而被成像：在由横向成像光束进行宽蓝色跃迁(461nm)时散射光子，同时在用三个红色mot光束(与成像光束重叠的一个红色光束未示出)进行窄红色跃迁(689nm)时被冷却。荧光光子用底部物镜收集，而顶部物镜主要用于监控镊子光。(c)所应用的窄线冷却机理，边带冷却和西西弗斯冷却，关键地取决于基态和3p1的三个激发子能级之间的相对捕获势。在线性极化的镊子中，这些子能级可以用角动量投影量子数mj＝‑1、0、1来标记。在椭圆光中，旋转对称性被打破并且所述子能级不再是角动量本征态。因此，我们用不同的符号来标记这些状态：|φc>、|φa>、|φb>(从左到右)。所述状态的两种随椭圆率的变化而位移(虚线与实线相比)。(d)作为镊子椭圆角γ的函数的3p1的三个子能级的差分阱深(与差分极化率成比例)，其是用激发‑耗尽光谱测量的(附录2和第5节)。镊子极化由耗尽光谱测量的(附录2和第5节)。镊子极化由给出。实线是对acstark哈密顿算符(hamiltonian)的本征值的拟合(附录2)。在魔幻椭圆角处，在1s0和3p1|φa>之间的差分极化率变成零(短划‑点划线)。对于所有γ，另外两个子能级经历更弱的捕获势(正的差分阱深)。[0117]图2：在单一镊子中成像。(a)在典型成像条件下获得的所检测到的光子的直方图，其显示零原子和单原子峰之间的良好区分。结果针对具有魔幻极化的镊子。插图：单个原子的平均荧光图像(详情参见第3节)。(b)作为成像时间的函数的成像保真度和损失概率。保真度(定义为图像分类的精确度)对于足够长的成像时间达到最大值f＝99.3(9)％。然而，损失也随着成像时间而增加。保真度最终受到所估计的在原子能够发射足以被检测到的光子之前损失的原子数量所限制。(c)作为冷却光的失谐(量)的函数的损失系数子之前损失的原子数量所限制。(c)作为冷却光的失谐(量)的函数的损失系数其中ps是存活概率并且n是所散射光子的数量。向红失谐侧冷却的窄制度被解释为边带冷却，而向蓝失谐侧的宽得多的制度被解释为西西弗斯冷却。两种制度都实现了χ的相同的最佳值。(d)作为对于200ms的固定成像时间所估计的散射速率的函数的χ。显示的数据是对于在西西弗斯冷却下的1.4mk阱。在60khz以下，χ接近一个恒定的最小值，表明损失由粒子数减少(白色区域)而不是加热所支配。当散射速率增加到超过60khz时，冷却不再能减轻加热损失(红色区域)。插图：χ对成像时间，其是在由箭头指示的散射速率(～27khz)下取得的。χ即使在非常长的时间也保持大致恒定。[0118]图3：镊子阵列。(a)我们用两个垂直的声光偏转器(aod)创建了二维镊子阵列。一个4f望远镜(未显示)映射(map)这两个aod之间的光。每个aod由频点(tone)在频率上均匀间隔开的多色rf波形驱动。(b)在11×11个镊子的正方形阵列中各单个锶原子的(6000次实验运行的)平均荧光图像。原子间距离为～9μm。(c)在11×11个镊子的正方形阵列中各单个锶原子的单次激发图像。填充分数接近0.5。(d)所有121个镊子的阱深，如通过关于跃迁的光谱法测量的。插图：整个阵列中的阱深的直方图。相对阱深的标准偏差为2％，从而展示出均匀性。(e)作为冷却频率的函数的损失系数χ，其是对11×11线性极化阵列平均的。特征与在单个魔幻镊子中看到的相似，但是由于线性光中更大的差分极化率而被进一步推离自由空间共振。插图：在西西弗斯冷却下，χ对蓝色散射速率，其是对阵列平均的。[0119]图4：西西弗斯冷却。(a)说明基于在其中激发态与基态相比更少被捕获的制度中的跃迁的西西弗斯冷却的机理的图。频率v的红色冷却光束被蓝失谐而远离自由空间共振，从而有效地为具有能量e帽的基态原子创造了共振条件。在荧光成像期间，原子被加热，直到它们的能量达到西西弗斯帽，此时它们被激发并优先地衰减回具有较低运动能量的基态。(b)作为西西弗斯失谐的函数的在荧光成像后的原子的平均平衡能量。实线是对实验数据的线性拟合。阴影区域代表用边带冷却代替西西弗斯冷却的荧光成像后的平衡能量。(c)对于1.2mhz的西西弗斯失谐，原子的平均平衡能量对成像时间。能量最初线性增加(实线，t≤15ms)并且稍后饱和。(d)对于各种西西弗斯帽能量，在将阱深绝热地斜降后，存活概率对标准化最终阱深(附录vi)。[0120]图5.边带冷却。(a)基于魔幻调谐的跃迁的分辨边带冷却的方法的图。红色边带的光学激发是光谱分辨的，并且随后的衰减以高概率保存了运动量子。(b)边带光谱的测量协议。处于1s0基态的原子被689nm的激发脉冲激发(实线双箭头)至3p1激发态。处于3p1激发态的原子然后被688nm的耗尽脉冲激发(实线双箭头)至3s1态，在此它们以辐射方式衰减至3p0和3p2亚稳定的暗态。(c)边带冷却之前(插图)和之后的径向边带光谱。重叠的是具有0.80基态分数的模拟光谱(灰色实线)。在该模拟光谱中可见的鼓包是由于有限的74μs激发脉冲而引起的傅立叶峰。第一径向边带与载波频率相隔211(4)khz。冷却后，红色边带的振幅被高度抑制，蓝色边带的宽度也是如此—这两种情况都指示更大的基态分数。(d)在轴向冷却的第二阶段之前(插图)和之后的轴向边带光谱。重叠的是具有0.50的基态分数的模拟光谱(灰色实线)。第一轴向边带与载波频率相隔32.2(8)khz。红色边带的抑制和载波的增强都指示更大的基态分数。[0121]图6.在线性阱极化下sr的5s21s0和5s5p3p1状态的极化率。采用从头计算法(虚线)和推荐(实线)值两者的计算预测了对于跃迁而言相同的在520(2)nm处的魔幻波长并且α＝880(25)a.u.。采用推荐值的计算预测了对于跃迁而言在λ＝5006.5(50)nm处的另一魔幻波长并且α＝1230(13)a.u.。我们注意到，后一种交叉即使对于椭圆阱极化也是有效的，因为它属于具有极化不敏感极化率的激发子能级。[0122]图7.差分阱深光谱法。(a)对于非魔幻椭圆角γ＝28°对跃迁测量的光谱信号。将所述信号拟合为单纯热增宽的线形(蓝色短划曲线)和单纯功率增宽的线形(红色短划‑点划曲线)。竖直的线表示边缘频率(蓝色短划线)和中心频率(红色短划‑点划线)的位置。我们预计，真实的重标差分阱深位于这两个值之间，因为功率和热增宽的组合决定了真实的线形。(b)对于各种椭圆角对三种跃迁测量的差分阱深，其呈现热增宽的线形(深色标记)和功率增宽的线形(浅色标记)。将测量值同时拟合到具有三个自由参数的stark哈密顿算符的本征值的解析解。在魔幻椭圆角|γ|＝24°(黑色短划‑划线)处，关于跃迁的差分阱深变成零。[0123]图8.经由宇称投影制备单原子。(a)在60ms的宇称投影(pp)脉冲之后检测到被占用镊子的概率随着寻址频率的失谐而变化。左边的最高台阶对应于如下时的情况：将pp脉冲失谐而远离任何原子或分子共振，使得很多原子保持在所述阱中。右边的最低台阶对应于在蓝失谐运动边带上的加热，它将原子逐出所述阱。中间的平台对应于其中占用概率为0.5的pp区域。插图：随着pp脉冲的持续时间增加，检测到被占用镊子的概率单调降低并饱和至0.5。(b)随着蓝色mot加载时间增加，镊子中原子的初始数量增加，使得检测到被占用镊子的概率在pp之前(蓝色方块)接近1.0，但是在pp脉冲之后(红色圆圈)饱和至0.5。此处距离自由空间共振的频率失谐(量)为‑226khz。[0124]图9.边带测温法。(a‑b)作为基态分数的函数的红色对蓝色边带振幅的比率，其通过拟合(a)径向光谱和(b)轴向光谱的模拟光谱而获得。将对基态分数的依赖性拟合为二次函数(红色曲线)。蓝色实线是针对我们的实验数据的拟合边带比率，短划线表示1σ置信区间。我们引用一系列一致的基态分数，其中该置信区间与拟合的二次函数相交。[0125]图10.88sr的低损失成像方案。(a)我们的单原子成像方案只需要单个非逆向反射的在689nm处的冷却光束来用于窄线西西弗斯冷却(红色单箭头)，以抵消来自通过将原子用单个逆向反射的461nm光束激发而产生的荧光的反冲加热(蓝色双箭头)。na＝0.5的显微镜物镜用于产生813.4nm镊子并且收集所述荧光光。(b)先前的研究发现了通过分支比为1:20000的1p1到1d2的衰减的成像损失通道，其中原子由于112是强抗捕获的[21,22]而离开镊子。至关重要的是，现在在813.4nm中捕获1d2态，并且我们的结果显示，原子以非常高的概率恢复至3pj多重簇。两个激光器(679nm和707nm)将原子再泵浦到3p1，其衰减回基态中，从而堵塞1d2损失通道。(c)我们使用基于mj＝±1状态的窄线吸引性西西弗斯冷却[23]，其最初是在参考文献[24,25]中提出的。该机理基于激发态与基态相比被更强地捕获(与我们在本文中[21]所展示的排斥性西西弗斯冷却相反)。阱底部处的原子被激发，并且不得不爬上比它们在基态中相比更陡的势，从而导致在自发发射后能量的平均减少。冷却产生自捕获势失配，而不是由光子反冲，因此只需要单个冷却光束。(d)在成像时间为1秒的情况下来自25个均匀化镊子的原子荧光的平均图像(顶部)和单次激发图像(底部)。[0126]图11.低损失高保真成像。(a)来自单个代表性镊子的荧光计数的直方图。我们发现检测保真度为0.99991(1)并且平均存活概率为0.99932(8)，从而展示了同时高保真度和低损失成像。结果是针对在同时再泵浦和西西弗斯冷却下的t＝50ms的成像时间。(b)在这些成像条件下，作为以分钟计的保持时间的函数的存活分数(蓝色方块和拟合线)。重要的是，我们发现τ＝126(3)s的寿命，而为了达到高检测保真度只需要成像时间，从而导致与exp(‑t/τ)一致的小损失分数。此外，我们发现在单独的西西弗斯冷却(没有461nm)下寿命为434(13)s，其展示了真空限制寿命大于7分钟(红色圆圈和拟合线)。(c)对于2000张重复图像，存活分数对图像数量。暗红线表示对于40次实现的平均值，较浅的红线表示平均值的标准误差。原子以高保真度成像50ms，然后是29ms的冷却块。(d)在2000张图像的过程中原子检测的代表性实现。将检测到的原子相对于图像数量以红色绘图，其中一行代表25个镊子。注意，我们发现在原子损失后没有出现原子返回。[0127]图12.成像期间西西弗斯冷却。图12(a)：存活概率对相对于689nm冷却光束的自由空间共振的失谐(量)。图12(b)：对于50毫秒的成像时间，在同时再泵浦和西西弗斯冷却下，原子的存活分数对来自461nm成像光束的散射速率。西西弗斯冷却至低温(a)在通过将阱绝热关闭可变的时间，之后突然开启[37]而进行的释放‑再俘获测量中，阵列中的存活分数。我们显示成像后的数据(蓝色方块)和添加专用冷却块与单独的西西弗斯冷却后的数据(红色圆圈)。结果与在5μk处的三维热分布的经典蒙特卡罗模拟(虚线)进行比较。注意，释放‑和‑再俘获方法主要对径向中的能量分布敏感。(b)对于60μs关机时间的释放和再俘获后的在阵列中的存活分数对强度i/is≈200的25ms的西西弗斯冷却期间的红色频率。短划线表示没有专用冷却块的情况。我们发现，对于适当选择的红失谐，原子被冷却，并且对于向蓝色的进一步失谐而言，原子被加热。这与将西西弗斯冷却理解为能量空间中的吸引子[24,25]是一致的。(a)中的数据是在‑2.6mhz失谐处。[0128]图13.低损失状态分辨检测。(a)光学时钟量子位状态的统计混合物表示为圆形，其中1s0≡|g>处的绿色部分表示|g>中的粒子数，且3p0≡|e>处的紫色部分表示|e>中的粒子数。为了测量|g>中的粒子数，我们在没有679nm再泵浦器的情况下成像，在此期间|e>保持黑暗。|g>中的粒子数的测量精确性受到将|e>泵浦回|g>的镊子光的偏共振散射的限制，并且受到将|g>泵浦到|e>的路径例如冷却期间来自3p1的偏共振散射和1d2衰减通道的限制。结果，平均状态检测保真度为0.981(1)。(b)我们执行第二幅图像，该图像包括679nm再泵浦器(其将|e>经由3s1状态泵浦至|g>)和707nm再泵浦器，使得两种状态均被检测到。泵浦过程通过紫色箭头说明。该图像测量|g>和|e>中的粒子数，并告知原子是否由于第一幅图像而被损失。我们发现，这种双重成像序列的平均存活概率为0.996(1)。[0129]图14.原子阵列光学时钟。(a)我们询问被捕获在81位点镊子阵列中的≈40个88锶原子在698nm处的超窄时钟跃迁，并使用461nm处的高分辨率荧光成像来以单原子分辨率检测时钟状态(标记为|g>和|e>)中的粒子数变化。该信息通过中央处理单元(cpu)处理，并且使用声光调制器(aom)将反馈信号应用至时钟激光频率。(b)作为用环路内(in‑loop)探测序列测量的频率偏移的函数的保持在|g>中的镊子平均概率(圆圈)。水平虚线表示状态分辨的检测保真度[32]。为了产生误差信号，我们询问两次：一次在(a)共振以下，一次在(b)共振以上。(c)作为频率偏移的函数的镊子平均误差信号(圆圈)。b和c中的阴影区域显示了来自mc模拟的结果。(d)简化的实验序列，其由如下构成：镊子加载和n次重复的ab反馈块，随后是任选的探测块，其中n＝10贯穿始终。(e)为了检测块a中的时钟状态粒子数，我们在询问之前拍摄第一幅图像以识别哪些镊子被占用，并且在询问之后拍摄第二幅图像以检测哪些原子保持为|g>(图像1和2)。对块b重复相同的程序(图像3和4)。我们显示了具有所识别原子(圆圈)[32]的荧光图像，和单镊子误差信号ej的实例。[0130]图15：位点分辨误差信号。(a)作为用环路内序列测量的频率偏移的函数的经重复事件平均的单镊子误差信号<ej>。(b)对于我们通常的u1＝245(31)er的询问阱深的作为镊子指数的函数的所拟合的过零点(zero‑crossing)，其中er＝h×3.43khz(圆圈)。实线对应于理论预测，阴影区域得自阱深的系统不确定性[32]。(c)对于选定镊子，ej的三元概率分布。竖直的虚线表示平均值。(d)通过后选择而计算的作为原子数量的函数的误差信号的方差。实线是用1/na函数加上偏移的拟合。紫色区域是mc模拟。(e)偶数和奇数位点的误差信号之间的相关性的图。[0131]图16：操作的魔幻调谐和位点分辨系统学。(a)交错式自比较的图示，其中两个独立的aom频率(f1和f2)以交替方式更新。各自的询问块被设置为两个独立的镊子深度u1和u2。(b)对于捕获激光器的多个频率偏移，作为u2/u1的函数的平均频率差f2‑f1，其中u1固定为我们通常的询问深度(颜色编码参见图例)。考虑到未知的频率偏移，我们将数据用仅具有单个自由参数的针对光学镊子(有色线)中的光位移的模型拟合(同时对于所有数据)[32]。在这些曲线的最小值(灰色方块和连接线)处找到操作魔幻强度。对阱激光频率进行调谐，使得最小值与我们的标称深度一致。(c)将该技术与单镊子分辨误差<ej>结合，我们可以提取每个镊子(彩色方块)的频率与阱深的依赖性。实线显示了对于最外面和中心镊子所预期的依赖性。数据对应于b中设置的‑7mhz。插图：对于u2/u1＝10的局部(本地)频率位移。插图的颜色编码定义了其包含的子图形的颜色编码。[0132]图17：稳定性结果。(a)作为积分时间τ的函数的经由自比较而获得的分数艾伦偏差σy(圆圈)。对超过初始锁定开始时间的行为进行拟合(红色实线)，我们发现阴影区域表示mc结果。紫色实线显示了通过关闭所有其它噪声源而从mc获得的量子投影噪声极限。(b)基于逐原子反馈控制，我们在固定原子数量na的情况下进行了一系列自比较。显示的是作为na的函数的在一秒钟时的艾伦方差(来自拟合)。插图：作为1/na的函数的艾伦方差实线显示具有函数形式的拟合，其中的刻度为[0133]图18：关于时钟跃迁的拉比(rabi)振荡。关于使用110ms的π‑脉冲长度的时钟跃迁的拉比振荡。各点是在将时钟激光器用如正文中所述的反馈序列稳定化后直接探测的。阴影区域表示蒙特卡罗结果。[0134]图19：时钟边带测温法。光学时钟跃迁的阵列平均径向边带光谱，其是使用≈360hz的载波拉比频率取得的。窄的载波位于在红和蓝失谐侧上的两个较宽边带之间。边带增宽主要是由于阵列中的小的不均匀性引起的。被抑制的红色边带指示显著的运动基态粒子数。实线是对两偏态高斯的同时拟合。从红色边带下面的面积对蓝色边带下面的面积之比，我们得到载波被探测1.4ms的询问时间，而边带被探测3.3ms。[0135]图20：空间分辨时钟比较。来自我们的阵列的左半部分和右半部分之间的异步时钟比较的分数艾伦偏差。对超过初始锁定开始时间的行为进行拟合，我们发现其略高于对整个阵列的自比较所测得的结果(图4)。重要的是，对于接近104s的时间和在10‑16水平以下，我们没有看到上升，从而表明整个阵列中梯度的缓慢变化的漂移未对不稳定性作贡献至最高达我们的灵敏度。[0136]图21：时钟激光器的频率噪声谱。我们的时钟激光器的频率噪声的功率谱密度，其是用参考激光器在42小时时期内从差拍(beat)信号测量的(红色迹线)。将我们对热噪声贡献的理论估计用黄色绘图。还绘制了如在蒙特卡罗模拟中使用的针对总频率噪声的我们的最佳(紫色)和最差(蓝色)情况模型。[0137]图22.为说明对原子进行捕获、成像和冷却的方法的流程图[0138]图23.为说明根据第一实例的一种设备制造方法的流程图。[0139]图24.为说明根据第一实例的一种设备制造方法的流程图。[0140]图25.为说明用于将振荡器锁定到物理系统的设备的示意图。[0141]图26.为说明用于模拟物理系统的响应的方法的流程图。[0142]图27.为用于进行本文中描述的计算和控制功能的硬件环境具体实施方式[0143]在优选实施方式的以下描述中，参考了附图，附图形成其一部分并且在附图中通过举例说明而显示了本发明可以以其进行实践的具体实施方式。应当理解，在不背离本发明的范围的情况下，可以利用其它实施方式，并且可以进行结构性变化。[0144]技术说明[0145]部分a：原子的捕获、成像和冷却。[0146]设备结构[0147]图1a示出了用于对一个或多个原子102进行捕获、成像和冷却的设备100。该设备包括一个或多个激光器104a、104b、104c(或例如相干电磁辐射的源)，其发射包括第一电磁辐射的一个或多个第一激光束106、包括第二电磁辐射的一个或多个第二激光束108、以及包括第三电磁辐射的一个或多个第三激光束110。[0148]所述一个或多个第一激光束产生一个或多个捕获势112(或者一个或多个阱112a，其各自包括捕获势)。该设备进一步包括一个或多个原子102，其中所述捕获势各自捕获所述原子的仅一个。所述一个或多个第二激光束照射所述一个或多个原子，以从所述原子的每一个产生荧光114。该设备包括接收所述荧光以从所述荧光产生所述原子各自的图像的检测器116。所述一个或多个第三激光束照射所述一个或多个原子，以冷却所述原子的每一个。[0149]在一个或多个实例中，激光器104a包括包含一个或多个激光器、光学器件和衍射元件的激光系统。在一个或多个实例中，该设备进一步包括第一物镜118，其将第一激光束聚焦在一个或多个焦点处，以在各所述焦点处产生各所述捕获势。[0150]图1b示出了所述原子包括第一能级122；能量高于第一能级的第二能级122；和第三能级126。在一个或多个实例中，所述原子包括碱土金属原子或类碱土金属原子，其包括形成自旋单重态的在s壳层中的两个价电子，第二能级包括在s壳层中的1个价电子、在p壳层中的1个价电子，其形成自旋单重态，并且第三能级包括在s壳层中的1个价电子和在p壳层中的1个价电子，其形成三个自旋三重态之一。在一个或多个实例中，在基态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的两个价电子，其形成自旋单重态；在第一激发态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的1个价电子和处于包括p壳层的第二能级的1个价电子，其形成自旋单重态；并且在第二激发态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的1个价电子和处于包括p壳层的第三能级的1个价电子，其形成三个自旋三重态之一。[0151]在一个或多个实例中，第二激光束包括具有如下的频率和极化的第二电磁辐射：其被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一(例如，光学)跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射。[0152]在一个或多个实例中，第三激光束包括具有如下的波长的第三电磁辐射：其被调谐成引起第一能级和第三能级之间的第二(例如，光学)跃迁，以通过将所述原子转移到较低能量运动状态中来激光冷却所述原子。[0153]激光冷却实例[0154]激光冷却的实例包括，但不限于，西西弗斯冷却或边带冷却。图1c示出了如下实例：其中将所述原子各自使用西西弗斯冷却来冷却，并且第三激光束不包括或提供与第二(例如，光学)跃迁相关联的魔幻捕获条件，使得处于基态(例如，其中电子处于第一能级)的原子所经历的捕获势不同于处于激发态(例如，其中电子的至少一个处于第三能级)的原子所经历的捕获势。[0155]西西弗斯冷却的实例包括排斥性和吸引性西西弗斯冷却。在排斥性西西弗斯冷却实例中，用于处于基态(电子处于第一能级)的原子的捕获势高于用于处于激发态(例如，其中电子的至少一个处于第三能级)的原子的捕获势，并且第三激光束是蓝失谐的，以具有比用于激发自由空间中的原子(非捕获原子)的第二跃迁的跃迁频率大的频率。[0156]在吸引性西西弗斯冷却实例中，用于处于基态(例如，电子处于第一能级)的原子的捕获势低于对于处于激发态(例如，其中电子的至少一个处于第三能级)的原子的捕获势，并且第三激光束是红失谐的，使得第三激光束的频率小于用于激发自由空间中的原子(非捕获原子)的第二跃迁的跃迁频率。[0157]图1c进一步示出了包括边带冷却的激光冷却实例，其中：[0158](1)第三激光束被调谐到与第二(例如，光学)跃迁相关联的魔幻捕获条件，使得处于基态(其中电子处于第一能级)的原子所经历的捕获势与处于激发态(其中来自第一能级的电子的至少一个被转移到第三能级中)的原子所经历的捕获势相同，[0159](2)所述原子进一步包括对于处于第一能级的电子用整数n索引的第一组运动能级和对于处于第三能级的电子用整数m索引的第二组运动能级，第三激光束将所述原子从第一能级中的第n态激发到第三能级中的第m＝第(n‑1)态，使得所述原子通过发射从第m态到第一能级中的第(n‑1)态的自发辐射而衰减。[0160](3)重复步骤(2)(第三激光束照射所述原子)，直到所述原子处于第一能级中的n＝第0运动状态。[0161]在一个或多个实例中，所述原子在多个方向上被冷却。在一个实例中，第三激光束包括垂直于第一激光束传播以在径向方向上冷却所述原子的激光束，以及平行于第一激光束传播以在纵向方向上冷却所述原子的第五激光束。[0162]阵列实例[0163]图3示出了如下实例：其中该设备进一步包括形成(例如光学)镊子的第一激光束的阵列和/或第三激光束(冷却光束)的阵列和/或第二激光束(成像光束)的阵列，所述镊子各自捕获所述原子之一，所述冷却光束各自冷却所述原子之一，所述成像光束各自对所述原子之一进行成像。[0164]操作实例[0165]在又另一实例中，所述原子各自具有高于第一能级且低于第三能级的第四能级；第一激光束被调谐成具有对于第一能级和第四能级是魔幻的，但是对于第三能级不是魔幻的波长，并且使用第三激光束的冷却是西西弗斯冷却或另外形式的激光冷却。[0166]第四能级是时钟状态，并且从第一能级到第四能级的跃迁被用于创建量子计算配置中的(例如，光学)量子位(基态是第一能级，激发态是时钟状态)。使用所述荧光的图像被用于读出所述量子位的状态(以及成像/确定阱的占用率)。[0167]在又一进一步实例中，所述原子各自具有高于第一能级且低于第二能级的第五能级。在从第一能级跃迁到第二能级后，电子转移到第五能级。第一激光束具有这样的频率：其使得包括处于第五能级的电子的原子经历捕获势，使得所述原子可以将电子转移到经历抗捕获势的第三能级，其中所述原子将从(例如，光学)阱或捕获势转移出来。[0168]在一个或多个实例中，该设备用于进行所述原子的反复成像(至少2000个成像步骤)，其显示在成像条件下所述原子的长寿命。例如，所述一个或多个第二激光束反复地产生用于对所述一个或多个原子进行成像的荧光，其显示所述原子各自在至少2000个成像步骤后保持在它们相应的捕获势中。在一个或多个实例中，所述成像和冷却同时或交替进行，并且所述冷却确保所述原子未通过成像过程而从光阱损失。[0169]进一步实例[0170]1.锶的实例镊子捕获[0171]镊子捕获利用了acstark位移[47]，其将原子吸引到紧密聚焦光束中的最大强度点[14]。我们使用高分辨率物镜(图1a，附录iii)在超高真空池(单元，cell)的中心创建了束腰为w0≈500nm的单个镊子。镊子阵列的产生在第2节中讨论并且在此我们将该讨论限于单个镊子。为了加载该镊子，我们将它与激光冷却的88sr原子云在窄线磁光阱(mot)[48,49]中重叠。具体来说，我们用红色mot光束加载该镊子12ms，该红色mot光束从该红色mot的最后阶段中使用的频率向红色失谐几百千赫兹。在mot云分散后，至少一个原子以大于99.95％的概率保留在镊子中，在对加载统计假设为泊松分布的情况下，这对应于至少7个原子的平均数。随后，我们诱导有效地除去原子对的光辅助碰撞[14,50]。因此，镊子被最多一个原子填充并且观察到的占用概率为～50％(附录iv和第2节)。[0172]对于单原子检测，我们收集蓝色荧光光子，同时应用窄线宽冷却来减轻反冲加热(图1b、c)。为此，我们实现了一种特殊类型的西西弗斯冷却机理[45,46]，该机理依赖于窄光学跃迁的激发态与基态相比更少被捕获。相比之下，分辨边带冷却需要“魔幻”条件，即其中基态和激发态经历相同的捕获势的情况[32,51,52]。[0173]在我们的向3p1多重簇的窄跃迁中，我们能够实现同时针对不同子能级的两种条件,从而容许我们在单一实验设置中研究西西弗斯冷却和边带冷却。具体来说，我们通过改变镊子极化的椭圆角γ来调谐3p1子能级的极化率(图1d，附录ii)。对于这些子能级之一，我们发现了使基态和激发态极化率相等，从而使得实现边带冷却的“魔幻角”[53,54]。另外两个子能级对于所有极化都经历明显较弱的捕获，从而使得实现西西弗斯冷却而不需要微调。[0174]我们将我们在515.2nm处的差分极化率测量结果与附录i中的理论模型比较。我们发现线性极化下的差分极化率的比率的良好一致性。该量为理论模型提供了新的基准—对若干矩阵元的即使是小的变化也很敏感。我们的理论模型进一步预测了在520(2)nm的波长处的线性极化(偏振)光中的魔幻交叉和在500.65(50)nm处的极化不敏感的魔幻交叉。[0175]2.实例：以单个镊子成像[0176]在典型条件下，在电子倍增电荷耦合器件(emccd)相机上观察到的荧光信号使得实现了以高保真度进行单次激发单原子分辨检测。具体而言，在7×7像素盒中检测到的光子的直方图分成大致相等面积的两个分辨峰：零原子背景峰和单原子峰(图2a)。这些结果与单原子在～50％的重复事件中占用所述阱一致(也参见附录iv)。[0177]我们经由图像分类的精确度计算单次激发成像保真度f。通过选择所检测到的光子的阈值，将图像分为阳性(检测到原子)和阴性(未检测到原子)。分类的精确度被定义为被正确识别的图像的分数。经由对假阳性和假阴性的估计，我们计算出在长的成像时间界限(图2b，附录v)内该量达到f＝99.3(9)％。这些值是针对1.4mk的阱深而言的。我们已经简略地研究了较浅阱中的成像并且对于至少浅达300μk的阱，能够实现高于98％的保真度。[0178]虽然我们能够以高的保真度正确地识别原子的存在与否，但我们发现在成像期间损失了一小部分原子。在直方图中，损失表现为桥连单原子峰和无原子峰的小的、大致平坦的分布。该桥源于在成像期结束前损失并且因此导致更少散射光子的原子。然而，我们强调，成像期间的损失不意味着没有检测到原子，因为大多数损失的原子仍然发射足以达到分类阈值以上的光子。尽管如此，长时间的成像保真度最终受到在它们能够发射足以被检测到的光子之前损失的原子所限制(附录v)。[0179]为了量化损失，我们拍摄两张连贯的图像，并将检测到的原子的存活概率ps定义为以在第一张图像中检测到原子为条件，在第二张图像中检测到原子的概率。由于损失随着成像时间而增长，因此在保真度和存活分数之间存在折衷。作为典型数字，我们引用对于～20毫秒的成像时间在ps～97％的存活概率下f～99％(图2b)。[0180]在优化的成像条件下，我们发现，实验观察到的存活概率ps与散射光子的指数损失一致，ps≈exp(‑χ·n)，其中n是散射的蓝色光子数量的估计值(图1c、d和附录v)。例如，我们观察到，损失系数χ，定义为作为期间n增长的成像时间的函数是恒定的(插图2d)。对于优化的冷却参数，我们发现，对于～60khz以下的蓝色散射速率，χ大致与散射速率无关(图2d)。此外，在低蓝色散射速率的该界限内，我们发现在宽范围的红色冷却参数中大致相同的χ(图2c)。[0181]这些观察结果与使激发态1p1经由弱衰减通道1p1→1d2(图1b)而粒子数减少的损失机理一致。在我们的捕获波长中，1d2是强烈抗约束的，使得我们预计原子与它们可衰减成三重态多重簇相比更快地被射出。假设所有衰减为1d2导致损失，χ‑1提供了衰减回1s0与衰减为1d2之间的分支比的下限。我们发现χ‑1在从17(3)×103到24(4)×103的范围内，这取决于我们对蓝色发射图案的假设(附录v)。该下限与从头计算法对分支比的预测值20.5(3)×103一致(附录1)。注意，相比之下，通常引用的分支比为50×103[55]。我们在第6节中讨论用于减轻这种粒子数减少损失的策略。[0182]我们发现在归因于边带冷却和西西弗斯冷却的两种不同的红色冷却制度下的最低损失系数χ(图2c)。我们在驱动蓝色跃迁时，将原子同时用689nm光冷却。在689nm自由空间共振的红失谐侧，我们观察到窄的冷却特征，我们将其解释为基于魔幻调谐跃迁到|φa>的边带冷却。在蓝失谐侧(在此我们激发非魔幻跃迁)，存在宽得多的特征，我们将其解释为西西弗斯冷却(第4节)。对于远离冷却特征的失谐，损失系数随着加热损失变得占主导而增加。冷却光由三个反向传播的红色mot光束提供，尽管我们已经观察到，单个非反向传播光束在西西弗斯制度中实现了类似的保真度，这与该制度中的冷却不是由光子反冲而是由基态和激发态之间的差分势能提供的解释相一致。[0183]3.实例镊子阵列[0184]我们现在将这种成像策略推广到二维镊子阵列。同时，这充当了利用声光偏转器(aod)产生更大规模二维镊子阵列的原理证明，声光偏转器(aod)之前已经被用于最高达100个位点的一维阵列[19]和四个位点[56]或16个位点[57]的二维阵列。为此，我们使用两个彼此垂直取向的aod产生了11×11＝121个镊子的正方形阵列(图3a‑c)，所述aod各自通过多色射频(rf)信号驱动(附录iii)。在已经在经魔幻调谐的镊子中显示出有效冷却的情况下，我们在这里反而选择了线性镊子极化。这种选择有助于在整个阵列中保持极化均匀性，并让我们探索冷却特征随着修改后的差分极化率而如何变化。我们在整个阵列中实现了峰间变化为<5％并且标准偏差为2％的均匀的阱深(图3d)。为了获得这种水平的均匀性，我们通过经由如下将阱深粗略地均匀化而开始：将捕获光成像到cmos相机上并且反馈到rf频点的振幅。通过关于跃迁的光谱法实现精细均匀化，该跃迁由于其大的差分极化率和窄的线宽而提供了阱深的精确测量。我们最终使用该信号作为反馈来校准我们在cmos上成像方面的我们的缺点，和在迭代完成后测量均匀性。[0185]我们测得的阱深和径向阱频率(参见第5节)是与～500nm的几乎衍射受限的镊子腰一致的。我们另外通过用超高分辨率物镜对阱光的焦平面成像而确认该值。然而，我们的单原子点扩散函数的所观察到的大小(图2a、图3b)大于理论衍射受限值。我们怀疑热空间增宽、像素化效应、在绿色阱和蓝色荧光之间的色移和/或在成像系统中的像差是造成这的原因。我们将此留待进一步研究，因为这未直接影响本文中呈现的结果。[0186]我们观察到在整个线性极化阵列上的冷却特征类似于具有魔幻极化的单个镊子的冷却特征(图3e)。我们再次发现窄的红失谐的冷却特征，但与魔幻极化中相比更接近红色。我们预计该特征是在更强捕获的激发态的制度中边带冷却和西西弗斯冷却的组合[45,46]。蓝失谐的西西弗斯特征也仍然存在，尽管甚至进一步延伸向蓝色。这些观察结果与我们预期激发态极化率随镊子极化椭圆率而如何位移是一致的(图1d)。对于最佳冷却条件，我们再次看到损失系数χ在宽的设置范围内达到相同的最小值(图3e)，尽管值高于在单个魔幻镊子中观察到的。我们将这一观察结果留待进一步研究，并且在这一点上，我们仅假设，其可能部分地是由于因镊子极化的差异而改变的荧光辐射图案(附录v)。[0187]4实例西西弗斯冷却[0188]我们现在研究在荧光成像期间观察到的宽的、蓝失谐的冷却特征背后的机理。该特征跨越如下频率范围：对于该频率范围，在阱中存在非魔幻跃迁的局部共振条件(图4a)。由于红色跃迁比差分阱深窄得多因此阱中窄的等势多重簇的选择性激发是可能的。通过失谐的适当选择，原子可以通过在多重簇上激发而损失能量，其中所吸收光子的能量小于在以激发态势振荡后发射的光子的能量。这只有在原子花在激发态的时间至少与捕获期相当时才有效，因此条件也必须成立。这样的冷却方案让人想起碱金属原子的基态超精细多重簇之间的西西弗斯冷却[58]。在参考文献中已经从理论上讨论了窄线宽形式的西西弗斯冷却[45,46]，虽然是在激发态经历了更强捕获的情况下讨论的，其—如我们在下面详细描述的—与这里研究的其中激发态经历更弱捕获的情况相比导致不同的行为。[0189]我们测量在荧光成像与同时的西西弗斯冷却期间达到的平衡能量，并观察到对失谐的线性依赖(图4b)。通过还测量作为成像时间的函数的平均能量并发现它在初始线性增长后饱和，我们确认达到了平衡(图4c)。这些测量是经由阱的绝热斜降以探测能量分布而进行的[59](图4d和附录vi)。我们引用平均能量而不是温度，因为事前不清楚达到的平衡状态是否对应于热分布。[0190]我们对平均能量对失谐的线性行为的解释如下：当原子散射蓝色光子时，它们变热，最终到达与红色冷却光共振的能量多重簇。在这里，西西弗斯冷却抵消反冲加热。当反冲加热将能量上推而克服“西西弗斯帽”时达到平衡。更接近于自由空间共振的、与阱顶部附近的等势是共振的失谐导致更高的能量帽。与阱中深处的等势是共振的、进一步向着自由空间的蓝色的失谐导致更低的能量帽。与该解释相一致，观察到的平均能量略低于计算的帽能量，并以线性方式遵循该帽能量。[0191]我们进一步观察到，如果西西弗斯失谐突然改变到能量平衡时的更接近蓝色的值，即使蓝色荧光关闭，也会发生快速加热和原子损失(未示出)。这些得到数值模拟所支持的观察结果描绘了在能量空间中作为排斥体的西西弗斯机理的更广阔图景。也就是说，能量低于共振多重簇的原子被推向更低的能量，而能量高于共振多重簇的原子被加热到甚至更高的能量。我们注意到，我们驱动跃迁，使得激发态与基态相比经历更弱的捕获(αe<αg)。先前关于窄线西西弗斯冷却的提议[45,46]主要集中在相反的制度(αe>αg)，其中西西弗斯机理在能量空间中反而充当吸引子。后一制度已经被作为基态冷却的机理提出，而我们的制度并不遵从于此，因为当原子已经被冷却到不再与排斥体共振的某一能量时，冷却停止；然而，动态扫描(扫频)失谐可以实现非常低的能量，我们将这留待进一步研究。[0192]5单个镊子中的实例边带冷却[0193]在这个实例中，我们显示了在光学镊子中的分辨边带冷却的原理证明，从而展示了对紧密捕获的单原子的运动自由度的直接光学控制。已经用碱金属原子进行了关于拉曼边带冷却的相关工作[16,17]，并且先前已经用(类)碱土金属原子[32,42]和捕获的离子[60,61]观察了窄线分辨边带冷却。此处，我们利用在被调谐到魔幻角的椭圆极化镊子中的跃迁。该跃迁的变成零的差分极化率简化了边带冷却和光谱法，因为边带跃迁频率(一直到非简谐效应都)不依赖于运动状态。然而，我们未忽视有限差分极化率中高保真边带冷却的可能性，并将此留给未来的研究。[0194]由于跃迁的线宽(7.4khz)小于我们的阱频率，我们可以选择性地驱动红色边带跃迁，其使运动量子数减少(图5a)。具体来说，对于我们的1.4mk(29mhz)的阱深，径向(轴向)阱频率为νr＝211(4)khz(νa＝32.2(8)khz)。冷却取决于所述原子在从激发态衰减时保持其运动量子数的倾向，其为当lamb‑dicke参数η小即时实现的条件。对我们来说，径向方向具有ηr＝0.15，并且轴向方向具有ηa＝0.39。[0195]在冷却序列开始之前，所述原子在西西弗斯冷却的情况下进行成像，并且已经在平均能量下平衡，在此情况下我们预计基态粒子数可以忽略不计(第4节)。为了冷却到接近运动基态，我们通过将100μs脉冲的三个光束(在径向平面中的两个正交光束和在轴向方向上的一个光束，其通过我们的物镜准直)交替而进行边带冷却。所述光束均未被逆向反射。我们将冷却分为两个阶段：第一阶段瞄准第五个红色轴边带，而第二阶段瞄准第一个红色轴边带。两个阶段都瞄准第一个红色径向边带。第一阶段重复100个连贯的周期，而第二阶段重复50个。[0196]为了提取关于最终运动状态的信息，我们通过对跃迁执行激发‑耗尽光谱法(图5b)来探测冷却后的边带光谱。我们首先用74μs的激发脉冲将基态原子基于跃迁激发。然后，我们在使用688nm的10μs的耗尽脉冲的情况下经由3s1状态将处于3p1中的原子泵浦到3p0和3p2亚稳定暗态。将该激发‑耗尽周期重复3次以增加信号。因此，3p1的粒子数是在进行第二次荧光成像时作为表观损失测量的。[0197]我们观察到冷却后出现边带不对称性(图5c、d)，这在冷却前是不存在的(插图)，从而直接展示了运动能量减少。在正交径向光谱(未示出)中观察到类似水平的不对称性。为了量化最终运动状态，我们将我们的数据拟合以模拟包括有限衰减效应的探测光谱法(附录vii)。我们发现我们的数据与径向方向上[0.69，0.96]和轴向方向上[0.45，0.59]区间中的热基态分数一致。这些值指的是刚好在边带冷却后、在施加探测前的运动状态。[0198]我们最后注意到，我们在边带冷却期间观察到小的损失概率，并假设这可能是由于当原子处于3p1时来自捕获光的偏共振激发引起的。这种激发可通过使在我们的成像和冷却周期之外的状态粒子数增加而导致损失。更长波长阱有可能会通过从更高位态进一步失谐来减少这些损失。[0199]6可能的修改和变型[0200]我们已经展示了在光学镊子中单独aea的捕获、高保真检测和窄线冷却。我们的成像技术基于荧光成像，同时用新颖的窄线宽西西弗斯方案进行冷却。[0201]远离精细调谐的魔幻条件的西西弗斯机理的稳健操作为在无数情况下帮助单原子成像打开了可能性。具体来说，这为任何具有足够窄的光学谱线的原子种类例如其它原子或偶极原子在成像期间的冷却提供了一个可行的选项[62,63]。作为参考点，我们已经展示了在低至300μk的阱深中的高保真成像并且预期在进一步优化的情况下延伸至甚至更浅的深度。我们注意到，西西弗斯冷却可以用单光束实现，因为它依赖于来自差分捕获的能量转移，而不是光子动量。这在这种成像应用中通常是一个优点，因为杂散光可以被最小化。[0202]关于锶本身，西西弗斯冷却可以使得能够以各种有用的波长成像。例如，在存在高功率激光器的情况下，量子气体显微镜可以用1064nm光操作。另一个有趣的可能性是以813.4nm(其是时钟跃迁的魔幻波长)捕获和成像。重要的是，对于这些波长，我们预计1d2状态将被捕获，使得通过再泵浦在三重态和/或单重态多重簇中，可以进一步减轻由粒子数减少引起的成像损失。[0203]更广泛地说，所呈现的结果为通过将基于ot的单原子控制技术与aea的有趣特征相结合而实现的宽范围的实验可能性打开了大门。例如，aea的独特光谱性质目前被用于光学晶格时钟中[31]。在这里，将单原子控制与这样的高光谱分辨率结合可以用来探索由偶极‑偶极相互作用引入的系统位移[64]，或者实现单实验交错时钟操作[65]。进一步地，通过里德伯态[66,67]或空腔模式[68]介导的长程相互作用与ot的组合可用于可控地引入和检测时钟跃迁中的纠缠—这是量子增强时钟操作的一种可能途径。[0204]我们进一步注意到量子模拟和计算方面的新途径。此前，高精度光谱控制、独特的自旋性质[35,69]和轨道自旋交换相互作用[36,37]的组合已经进行了实验探索和在一系列aea量子模拟应用中被提出，所述应用包括合成(综合)维度中自旋轨道耦合的产生[38,39]或针对类似kondo系统的工作[34,70,71]。相关的思想出现在一整系列的针对aea的量子计算协议中[72‑75]。具体来说，这样的量子计算架构需要专门的单原子控制技术，其可以如最初设想的那样用ot[76]代替光学晶格来实现。在对这些协议的修改中，kondo型模型[34,69,71,77]可以以类似于哈伯德模型[8]的自底向上的方式在使用单独的ot或者通过将ot与简并量子气体组合以引入杂质的情况下、进行探索。[0205]此外，我们的实验将允许在单原子水平上控制aea里德伯相互作用[66,78‑83]，这可以通过使用亚稳定中间态导致有效相干时间的增加(与碱金属相比)[66,83]—这是基于里德伯的量子模拟和计算的进一步进展的一个重要方面。[0206]最后，我们考虑将基于ot的策略用于基本原子物理实验。例如，我们设想被捕获在镊子中的碱土金属原子的受控电离，从而为离子的光学捕获和控制提供了新的途径[84]。此外，我们注意到使用光学镊子以逐原子方式产生涉及aea的冷分子的可能性[86]。[0207]部分a的附录[0208]i.极化率、魔幻波长和分支比的实例计算[0209]i.1概述[0210]在其内态i下制备的原子所经历的捕获势等于光学镊子的状态依赖性极化率和强度分布i(r，z)的乘积，使得[0211][0212]其中∈0是真空介电常数，并且c是真空中的光速[88]。状态依赖性极化率取决于捕获光的波长λ和极化矢量1s0基态的极化率与极化无关，而3p1激发态的三个子能级的极化率由于该极化率的矢量和张量分量而取决于极化。[0213]我们使用对于跃迁波长和偶极矩阵元的推荐值和从头计算法两者计算1s0和3p1状态的极化率(图6)(计算和推荐值以及对极化率的贡献的明细见表1)。推荐值将理论计算与实验测量相结合来计算电偶极(子)矩阵元和极化率的估计值。在线性阱极化下，我们使用从头计算法和推荐值两者预测关于跃迁的魔幻波长为520(2)nm。我们使用推荐值预测了关于跃迁的另一魔幻波长为λ＝500.65(50)nm。[0214]我们的镊子的波长是515.2nm，使得对于线性极化，我们的镊子的波长是515.2nm，使得对于线性极化，激发态中的捕获势比1s0基态中的捕获势大(小)5％(30％)。我们通过如附录ii中详述的那样调谐至椭圆极化而实现了魔幻捕获条件。[0215]i.2实例计算sr的极化率和魔幻波长[0216]处于状态i的原子的频率依赖性标量极化率α(ω)可分为核极化率α核和来自价电子的贡献αv(ω)。核极化率是离子sr2 核的极化率和对违反从核到价壳层的核‑价激发的泡利原理进行补偿的抵消项的总和。离子核极化率是小的并且以随机相位近似(rpa)进行计算的静态值给出了足够的精确度[89]。[0217]线性极化的总极化率由以下给出[0218][0219]其中ji是状态i的总角动量量子数，mj是与角动量沿着镊子的极化轴的投影相关联的磁量子数，并且αs和αt分别是标量极化率和张量极化率。ji＝1状态的总极化率由如下给出：[0220]对于mj＝0，α＝αs‑2αtꢀꢀ(3)[0221]和[0222]对于mj＝±1，α＝αs αt。ꢀꢀ(4)[0223]我们使用将构型迭代和线性化耦合簇方法组合的混合方法[ci 全阶]计算价极化率[90]。参考文献中描述了该方法在极化率计算中的应用[91]。简而言之，具有总角动量ji和投影mj的状态i的极化率的价部分通过在价空间中求解微扰理论的非齐次方程来确定，该方程近似为如下[92][0224][0225]然后使用波函数ψ(v，m′j)中的具有j′i＝ji,ji±1的角动量的部分来确定标量和张量极化率。包括使用线性化耦合簇方法与单和双激发而计算的全阶校正。有效偶极算符deff包括rpa校正。这种方法自动包括来自所有可能状态的贡献。[0226]表1：在520nm和515.2nm处对于5s21s0和5s5p3p1状态的sr标量αs和αs极化率的贡献，以a.u.计。还列出了相应的能量差δe(以cm‑1计)和约化电偶极子矩阵元d(以a.u.计)。[0227][0228]为了改善精确度，我们利用态求和公式[93]提取了对价极化率的若干贡献：[0229][0230][0231][0232]其中c由以下给出[0233][0234]我们用从头计算法能量和矩阵元计算了对于1s0极化率的两种这样的贡献和对于3p1极化率的15种贡献，其与我们使用非齐次方程(5)的计算完全一致并且确定所有其它状态的剩余贡献。然后我们使用实验能量和当可用时来自参考文献[91]的矩阵元的推荐值进行相同的计算。对于矩阵元的推荐值来自1p1寿命测量[94]。我们将核和来自其它状态的剩余贡献(在表1中标记为“其它”)添加到这些值中，以获得最终结果。[0235]将该对于520nm和515.2nm的计算的结果以原子单位(a.u.)、以及将能量差δe＝ek‑ei以cm‑1和将约化电偶极(子)矩阵元的绝对值d以a0|e|(a.u.)列于表1中，其中a0是是玻尔半径，并且e是基本电荷。核和剩余贡献也被列出1。我们对其它波长进行相同的计算，以确定1s0和3p1极化率具有相同值的魔幻波长。从头计算法计算和对应于表1(推荐)的计算的结果在图6中示出。[0236]1我们使用常规的原子单位(a.u.)系统，其中e、电子质量me、和约化普朗克常数h具有数值1，并且电常数∈0具有数值1/(4π)。α的原子单位可经由α/h[hz/(v/m)2]＝2.48832ⅹ10‑8α[a.u.]换算为si单位,其中转换系数为4π∈0a03/h并且不考虑普朗克常数h。[0237]i.3实例计算q值[0238]表2：对于sr在515.2纳米处5s21s0和5s5p3p1状态的极化率和q值(以a.u.计)。推荐的q值是使用表1中提供的极化率值获得的。在标有“实验能量”的行中列出的q值是使用实验能量和理论矩阵元获得的。[0239][0240]我们使用极化率结果来计算q值，其定义为差分极化率的比率[0241][0242]我们的结果总结在表2中。我们注意到，将推荐的矩阵元d在它们估计的不确定性δd内改变，即，使用矩阵元的d δd和d‑δd值，给出了q＝‑4和q＝‑10值，尽管3p1极化率只有2％的变化。因此，q是理论方法学的一个优秀的新基准，因为它对若干矩阵元中的即使小的变化也极其敏感。我们注意到，只有5个矩阵元5s5d3d1,2和5p23p0,1,2的值的不确定性对q值的不确定性作出显著贡献。我们将理论q值与附录2c中的实验测量结果进行比较。[0243]i.4实例计算分支比[0244]对于有效偶极算符，我们以ci 全阶近似与rpa校正获得了<1d2||d||1p1>＝1.956a.u.。包括参考文献[89]中描述的其它小的校正得到最终值<1d2||d||1p1>＝1.92(4)a.u。e1跃迁速率a使用以下确定[0245][0246]其中跃迁波长λ以计并且谱线强度s以原子单位计。使用<1s0||d||1p1>＝5.248(2)a.u.，我们获得[0247]a(1p1→1d2)＝9.25(40)×103s‑1ꢀꢀ(9)[0248]a(1p1→1s0)＝1.9003(15)×108s‑1。ꢀꢀ(10)[0249]所得比率是[0250][0251]ii实例实验调谐和极化率的测量[0252]ii.1用椭圆极化进行极化率调谐[0253]极化率(和因此阱深)对阱极化的依赖性可以通过求解acstark哈密顿算符的本征值而以解析方式得到[88,95]。我们通过将空间中特定点中的光学捕获场写成如下而开始：[0254][0255]其中其中是的复共轭，且是复数单位极化矢量。我们将的椭圆率通过椭圆角γ数化[54,96]，其写作[0256][0257]这里，我们使用由单位矢量定义的笛卡尔坐标系，其中沿着光学镊子的矢量取向。我们忽略由焦平面附近的非近轴效应引起的极化的轴向分量和空间变化[17]。线性极化由γ＝0给出并且圆极化由γ＝π/4给出。[0258]捕获场对裸原子哈密顿算符起到微扰的作用，从而导致能量位移(通常称为acstark位移或光位移)和电子能级混合。使用二阶含时微扰理论，并且在将各项组织成标量、矢量和张量贡献后，我们可以将对特定子能级多重簇的微扰写成与时间无关的acstark哈密顿算符[88,95]：[0259][0260][0261]其中{·,·}是反换位子，αs、αv、和αt是标量、矢量和张量极化率，gj是朗德(landé)g因子，是有效磁场(下面讨论)，并且是其分量是角动量算符的矢量。此处，我们将自己限制于具有j＝1的3p1子能级多重簇。因此，在我们的情况下是3×3矩阵。[0262]我们将方程(14)中的有效磁场定义为[0263][0264]该项(当极化具有任何椭圆率时其是非零的)引起与垂直于椭圆形平面(在我们的情况中，沿着)的磁场的微扰相同的微扰。以这种方式书写stark哈密顿算符使得容易通过将替换为来添加一些外部真实磁场的贡献。[0265]在没有外部磁场的情况下，stark哈密顿算符的本征值由以下给出[0266][0267][0268][0269]其中[0270][0271]是取决于矢量极化率、张量极化率和椭圆角的混合因子。针对相应本征向量的解析公式对于沿的量化轴是可能的，并且由如下以非规范形式给出[0272][0273][0274][0275]其中[0276][0277]本征态与椭圆角无关，其对应的本征值也是如此，而|φb(γ)>和|φa(γ)>本征态取决于由于因光场引起的裸子能级的混合而导致的极化椭圆率。[0278]对于线性极化(γ＝0)的特殊情况，我们有f(αv,αt；0)＝3αt，使得本征值由以下给出[0279][0280][0281][0282]沿着镊子的传播轴选择的量化轴的非规范本征矢量由以下给出[0283][0284][0285][0286](附录i中使用的)的量化轴的更常见选择是沿着镊子极化对于该选择，在简并|φb>和|φc>状态的子空间中选择不同的基也更方便，使得我们可以等效地书写如下(一直到简并)[0287][0288][0289][0290]在存在外部纵向磁场的情况下，stark哈密顿算符的本征值和本征矢量的解析形式可以通过将矢量极化率用如下代替来获得[0291][0292]这将作为在左手椭圆率和右手椭圆率之间的能谱不对称性而被观察到。我们测量了我们光谱中的这种不对称性，并且发现它与～15mg的量级的纵向磁场一致。也可以将在存在横向磁场的情况下(即在或中)的stark哈密顿算符对角化，尽管所得公式是烦琐的。横向场会在线性极化(γ＝0)下导致否则简并的|φb>和|φc>本征态的分裂。在我们的精度内，我们没有观察到这样的分裂并且得出结论，外部横向场是充分良好地无效的。[0293]ii.2实例测量差分阱深[0294]我们通过对跃迁进行激发‑耗尽光谱法(图4b)并将光谱信号拟合为热增宽和功率增宽的光谱线(图7a)来测量作为椭圆率γ的函数的差分阱深。具体而言，我们假设在激发‑耗尽周期的n次重复之后测量的光谱信号由sn(v)＝s0·(1‑pt(v))n表示，其中s0是在没有激发‑耗尽脉冲的情况下测量的基线信号，并且pt(v)是在单个激发‑耗尽周期之后将原子从基态泵浦到亚稳定暗态中的概率。我们进一步假设跃迁概率与1s0基态中的热能分布成比例，即pt(v)∝f(e(v))θ(e(v))，其中是三维谐振子的玻尔兹曼能量分布，并且θ(e)是亥维赛(heaviside)函数，其将该数的评价限于正的能量值。[0295]原子在能量e时的共振条件可以写成这里，αe和αg分别是激发态和基态的极化率。差分阱深为δu，并且距离自由空间共振的失谐(量)为δν。重要的是，当失谐匹配差分阱深时，e为零。因此，热分布的边缘产生差分阱深。使用这种方法，我们将光谱信号拟合为热增宽的光谱线，并提取出差分阱深(图7)。为了解释与功率增宽相关联的可能的估计误差，我们进一步将光谱信号拟合为纯功率增宽的光谱线，其中g(ν)是标准化洛伦兹函数。洛伦兹拟合的平均值提供了从截止边缘提取出的差分阱深的界限，我们在图1d中将其用作系统误差棒。(即使在极端功率增宽的界限内，我们也预计真实值在洛伦兹拟合的边缘频率和中心频率之间)。如果饱和参数是从独立测量精确地知晓的，则可以使用测量精确地知晓的，则可以使用将信号拟合为复合线形。[0296]ii.3在测量值和计算值之间实例比较极化率[0297]我们使用来自方程(17‑19)的光位移的解析形式，以使用三个自由参数{αs,αv,αt}同时拟合我们的差分阱深实验测量值(图7b)。在没有任何关于或αg的假设的情况下，我们可以由如下估计方程(7)中定义的q值：[0298][0299]其中αc(0)＝αs αt且αa(0)＝αs‑2αt。测量的q＝‑5.1(3)值与由我们对极化率的计算所估计的q∈[‑5.8,‑5.1]值(表2)一致。[0300]此外，在没有对或αg进行任何假设的情况下，我们可以从δvba(γ)/δvba(0)提取出量|αv|/|αt|＝0.10(4)，其中|＝0.10(4)，其中[0301]iii实例实验系统[0302]我们的科学设备具有两个超高真空区域：第一个区域是针对锶的高通量原子束炉和塞曼(zeeman)慢化器(aosense，inc.)，其在二维磁光阱(mot)中集成有横向冷却；第二个区域是连接到实验在其中进行的玻璃池(japancell)的大型不锈钢室。我们在通过将原子以光学方式泵浦到亚稳定的3p2状态而加载的磁阱中观察到最高达60s的真空寿命。[0303]我们使用四个激光系统：一个蓝色激光系统、一个红色激光系统、一个再泵浦激光系统和一个绿色捕获激光系统。蓝色激光系统(topticaphotonics，ta‑shgprosystem)是通过锥形放大器(ta)放大并且在蝶形(bow‑tie)二次谐波发生(shg)腔中倍频的922nm二极管激光器。红色激光系统是锁定至高精细度光学腔(stablelasersystems)并且用最大输出功率为500mw的自制ta放大的689nm二极管激光器(topticaphotonics，dlpro)。绿色捕获激光系统具有在没有任何附加光纤的自由空间中操作的515.2nm的10w光纤激光器(azurlightsystems)。再泵浦激光系统具有用于驱动s)。再泵浦激光系统具有用于驱动跃迁的通过测波计(highfinesse，ws/7)稳定的三个二极管激光器。[0304]我们进一步将红色激光束分成三个红色mot光束和三个红色冷却光束。竖直的和水平的mot光束相对于玻璃池的竖轴成65°角，以让开两个竖直安装的显微镜物镜，而横向mot光束与磁场梯度的强轴对齐。红色冷却光束沿着径向(r1、r2)和轴向(a)方向取向。两个正交的径向冷却光束相对于玻璃池的横轴成45°角。轴向冷却光束聚焦在底部物镜的后出光口处，以使其在物镜的输出处被准直。[0305]我们将原子在3dmot中冷却，该3dmot首先基于宽偶极允许的蓝色跃迁(λ＝460.9nm，γ/2π＝30.2mhz)操作，然后基于窄自旋禁阻的红色跃迁(λ＝689.5nm，γ/2π＝7.4khz)操作。我们产生了几mk温度的50×106个原子的蓝色mot，然后我们将其转换成1.5μk温度的大约106个原子的红色mot。为了将原子加载到魔幻镊子中，我们将红色mot在从自由空间共振向红色失谐的220khz频率下保持25ms，然后在从自由空间共振向红失谐的500khz频率下在镊子中加载原子12ms。两对的三个反向传播的蓝色和红色mot光束用二向色镜重叠。[0306]我们通过对红色mot进行激发‑耗尽光谱法(见图4b)而校准7.4khz跃迁的自由空间共振频率。我们使用由40μs的689nm激发脉冲和10μs的688nm耗尽脉冲组成的激发‑耗尽周期。我们将该周期重复最高达五次以增加耗尽分数，而不显著干扰共振特征。通过以低饱和制度扫描激发脉冲的频率，我们确定了具有khz水平的统计误差的自由空间共振。我们还使用这种技术以通过将该特征中观察到的塞曼分裂最小化而消除杂散磁场。[0307]我们使用通过由任意波形发生器(spectruminstrumentationcorp.，m4i6622‑x8)的两个独立通道产生的多色rf波形驱动的两个声光偏转器(opto‑electronic,dtsx‑400‑515)创建了光学镊子的二维阵列。我们使用一系列的一对一望远镜(f＝300mm)将第一个aod成像到第二个aod上，然后将第二个aod成像到底部显微镜物镜的后出光口上。我们通过如下而稳定单个镊子的强度：监控第一个aod之后的光学功率，并将伺服控制器(newfocus,lb1005)的输出信号反馈到对驱动第一个aod的rf信号的振幅进行调制的电压可变衰减器(vva)中。我们使用相同的vva来改变镊子的阱深。[0308]我们用在镊子的径向平面上取向的横向成像光束，通过散射跃迁时的光子而对原子成像。该成像光束未被逆向反射，以避免驻波或极化梯度。我们使用两个显微镜物镜收集被原子散射的光子。底部物镜(其也用于聚焦镊子)将散射的光子成像在单光子敏感的emccd相机(andor，ixon888)上，而顶部物镜收集通过底部物镜被逆向反射回来的额外的光子，以提高光子收集效率。[0309]我们使用红色激光的四种可能光路的组合来进行西西弗斯冷却和分辨边带冷却：红色mot光束、径向冷却光束(r1、r2)和轴向冷却光束(a)。虽然冷却可以使用若干不同的光束几何形状来实现，但我们通常使用红色mot光束，其允许我们在3d中冷却并提供基本上所有的极化分量；然而，对于西西弗斯冷却或者边带冷却而言，不需要逆向反射的冷却光束。特别是，有效的西西弗斯冷却是使用仅单个光束就可能的。[0310]iv.实例宇称投影[0311]我们使用宇称投影(pp)在镊子中制备单个原子。从红色mot加载到镊子中的原子的初始数量n被假定为遵循泊松分布。将这通过如下而投影到二元分布上：以偶数值的n被投影为n＝0和奇数值的n被投影为n＝1这样的方式引起原子间的以成对方式的损失。该进行pp的方法(其在使用碱金属原子的实验如量子气体显微镜[97,98]和镊子[14,50]中是随处可见的)是通过经由双原子分子共振的光缔合(pa)而引起的[50]。对于处于渐近地对应于3p1状态的电子激发的分子势的锶，已经确认了这样的分子共振[41,85]。该势中的第一振动束缚态相对于裸原子共振具有‑400khz的结合能[41,85]。[0312]我们对跃迁用60ms激发脉冲诱导宇称投影，其从自由空间共振失谐‑226khz(图8a)。对于标准加载参数，在pp之前检测到被占用的镊子的概率大于99.95％，表明平均有大量原子被加载到阱中。对于长pp脉冲而言占用概率降低并稳定至0.5(图8a，插图)，这是以成对方式损失的特征。可靠的单原子制备被如下观察结果所进一步证明：pp后的占用概率0.5对于初始的加载原子数量是稳健的(图8b)，我们可以通过加载我们的mot达可变时间量来改变所述数量，从而导致可变云密度。[0313]对pa特征的位置和宽度的定量理解在本工作的范围之外，但是共振似乎位于‑400khz处的分子态的结合能和‑211khz处的阱中原子的红色径向运动边带之间。我们注意到自由空间中分子束缚态的核间间距是27nm[41]并且在镊子中可由于强谐波约束而被减小。裸原子1s0状态和3p1中的束缚分子状态之间的franck‑condon重叠强烈依赖于在镊子中原子之间的核间间距。该间距随着原子被冷却而减小，因此pa率可能因冷却而提高，从而使该特征偏态而更接近红色径向运动边带。[0314]v.实例荧光成像[0315]v.1实例成像保真度[0316]我们将成像保真度定义为被正确识别的图像的分数(其为也称为分类精确度的量度)。通过如下而将图像识别为阳性的或阴性的：对在感兴趣的某一区域中检测到的光子数量进行计数，并将该数量与固定的分类阈值进行比较。我们通过估计假阳性和假阴性识别的比例来计算保真度。这些量取决于分类阈值的选择，并且不同的成像条件通常具有阈值的不同最优选择。对于我们在图2b中引用的成像保真度，我们为所有时间选择了固定阈值，该阈值对于长时间是最佳的。[0317]假阳性是通过测量原子在其上成像的区域附近的图像区域中的假阳性数量而容易估计的。通过还测量在关闭原子加载时原子区域的假阳性，我们确认该附近区域产生与原子区域相同数量的假阳性。[0318]当原子不散射足以被检测到的光子时，出现假阴性。这可由于如下两个明显的原因而发生：(1)成像时间太短，或者(2)原子在其能够散射足够的光子之前被损失掉。由于(1)引起的假阴性是通过如下而估计的：将单原子直方图峰值拟合为高斯并计算在分类阈值以下的拟合面积。随着成像时间的增加，这些类型的假阴性趋于零。[0319]估计类型(2)假阴性需要了解起作用的损失机理。我们在正文中表明，我们可以达到如下制度：其中损失由粒子数减少所主导，使得损失的概率由ps(n)＝e‑χ·n给出。在已经测量了χ的情况下，我们通过将χ·ps(n)(适当地归一化为概率分布)从零到n(对应于我们的分类阈值)积分来估计类型(2)假阴性。这些假阴性仅取决于阈值的位置，并且与成像时间无关达足够长的时间。因此，在使得类型(1)假阴性可忽略不计的长成像时间的制度中，由于如下阈值的选择而实现了最佳成像保真度：该阈值是使假阳性最小化(需要较高阈值)和使类型(2)假阴性最小化(需要较低阈值)之间的平衡。如果成像是无损的，则通过长时间成像并将阈值设置得足够高，可以达到1的保真度。[0320]最后，我们注意到，通过将各像素上检测到的光子用平均点扩散函数中该像素的相对权重来加权，可以在后处理中提高成像保真度。我们在所有引用的保证度中使用这种技术。[0321]v.2实例收集效率和辐射图案[0322]我们通过对在我们的相机上检测到的光子进行计数并估计我们成像系统的收集效率而估计所散射光子的数量。这一估计考虑了我们的na＝0.5物镜的0.84sr立体角、测量的通过所有光学元件的透射(0.47)、我们相机的引用量子效率(在461nm处0.76)、以及经由暗像的表征而对相机增益(390)的校准[99]。我们通过将光电子计数的数量乘以与增益成比例的转换因子来测量所检测到的光子数量。[0323]发荧光的原子的辐射图案留下了大的系统误差。一种朴素的猜想是，它是沿着成像光束的极化取向的偶极图案(f(θ)＝sin2(θ))。在这种情况下，收集效率在径向平面中的极化(最佳情况)和沿镊子轴的极化(最差情况)之间变化最高达7.3倍。[0324]我们观察到收集效率对成像极化的依赖性与偶极图案一致，因为当极化在径向平面中时收集是最大的并且当极化是轴向的时收集是最小的。我们发现，径向极化不仅使检测到的光子最大化，而且使相对于检测到的光子的损失最小化，从而证实了它确实提高了收集效率，而不仅仅是散射速率。[0325]然而，对辐射图案的完整分析将需要考虑成像光束极化在由镊子极化所定义的坐标框架上的投影并且对1p1的三个非简并状态(各自具有不同的辐射图)的每一个估计散射速率。我们放弃了这样的分析并且取而代之的是假设辐射图案是在球形对称的和沿径向平面的偶极图案之间。我们认为这是一个合理的假设，因为我们的成像极化是在径向平面中并且我们已经证实，这确实产生了最佳的收集效率。径向偶极图案的收集效率是球形对称图案的1.4倍高。该因素是χ‑1的主要误差来源。[0326]vi实例西西弗斯冷却[0327]我们用绝热斜降方法测量了西西弗斯冷却后原子的能量分布[59,100]。具体来说，我们测量在将镊子深度从其标称值u0绝热斜降到某一目标值u≤u0后原子保持在镊子中的概率。斜降前原子的累积能量分布f(e/u0)是从阱中原子的存活概率ps(u/u0)，在使用作用守恒论将阱深u/u0转换为原子的初始能量e/u0之后获得的[59]。原子的平均能量是通过将累积能量分布积分而计算的。[0328]vii实例边带测温法[0329]不同于可被相干驱动而没有衰减的拉曼边带跃迁[16,17]，经由直接激发到3p1的边带跃迁具有固有的衰减。这使得分析复杂化，因为探测边带光谱不可避免地受到微扰。由于探测红色边带变冷，而探测蓝色边带变热，因此测得的光谱呈现出被夸大的不对称性，并且初级的分析会低估温度。[0330]因此，我们将我们测得的边带光谱拟合为数值模拟，以提取基态分数。我们模拟了受驱1d量子谐振子，其中通过量子跳跃实现衰减[101]。希尔伯特空间(hibert)定义为20个运动状态和2个电子态(|g>和|e>的乘积空间)。非厄米(non‑hermitian)有效哈密顿算符由以下给出[0331][0332][0333][0334][0335]其中ω是阱角频率，δ是失谐(量)，ω是拉比频率，η是lamb‑dicke参数，并且γ＝2π×7.4khz是3p1状态的衰减速率。[0336]以δt＝1μ时间步长进行模拟。在每个时间步长下，将演化算符应用于状态|ψ>。然后将|ψ>标准化并且将量子跃迁的概率计算为pqj＝peγδt，其中pe＝|<e|ψ>|2是激发态粒子数。量子跃迁将算符应用到|ψ>，其中是对应于从偶极图案采样的方向上的689nm光的波矢量。虽然量子跳跃算符是在3个真实维度中定义的，但是只使用了它在相关维度上的投影。[0337]我们运行该模拟最高达与对于实验中探测所用的相同量的时间(74μs)。在实验中，我们使用3个这样的探测周期，其中在每个周期结束时，我们使用688nm跃迁将电子态投射到基态或投影到两个3pj亚稳态之一。在模拟中，这是通过运行探测周期最高达3次来实现的，其中在每个周期结束时，将量子态以概率α·pe投影到激发态，其中α＝0.7是投影保真度因子，我们发现该因子对于很好地拟合我们的数据是必要的。如果状态被投影到激发态，该模拟结束(代表损失，如在实验中测量的)。如果取而代之将状态投影到基态，则该模拟要么再完成一个周期，要么如果已经完成3个周期的话结束。由于在我们的数据中还有一些基线损失，因此我们在后模拟中通过如下而实现这：将基态粒子数以由我们测量的基线损失给出的概率投影到激发态。[0338]我们将在模拟中计算的激发态粒子数与在实验中测量的损失分数进行比较。由于量子跃迁是一种随机方法，因此我们对2000个试验进行了平均，以获得我们的光谱中每个δ的最终密度矩阵。选择模拟中使用的ω来拟合实验中观察到的载波峰的宽度，并且选择ω来拟合边带频率。[0339]我们针对各种基态分数模拟了光谱。通过从运动本征态的热分布中采样初始量子态|ψ(t＝0)>来初始化基态分数。对于每个基态分数，我们拟合红色和蓝色边带的振幅并计算比率。我们将其与通过对我们实验测得的光谱进行相同的拟合而获得的比率进行比较，并找到我们的数据与模拟相一致的基态分数范围(图9)。[0340]测量时间是所有科学的核心。目前，最精确和稳定的时钟是基于对被约束在光学晶格中的中性原子系综或单个离子的光学询问。在这里，我们展示了一种新的光学时钟系统，该系统基于以单粒子水平读出的被捕获原子阵列，融合了离子和晶格时钟的许多益处，并为最近开发的在用中性原子的量子模拟和计算方面的技术搭建了一座桥梁。我们使用这种方法来评价单位点分辨频率位移和系统学，以及用于逐原子统计分析和反馈控制。该系统还特征在于被强烈抑制的相互作用位移和短的死区时间，全部都在一个比较简单的实验装置中。这为推进固定式和移动式时钟系统开辟了一条新的途径，并为纠缠增强计量学和量子时钟网络以及为基于单原子的测温学提供了一个新的起点。所展示的技术还使得能够应用于需要光学时钟状态控制的使用单独的中性原子的量子计算和通信中。[0341]针对部分a(捕获实施方式)的参考文献[0342]将以下参考文献引入本文作为参考[0343][1]henninglabuhn,danielbarredo,sylvainravets,syl‑vaindel′es′eleuc,tommasomacr`1,thierrylahaye,andantoinebrowaeys,“tunabletwo‑dimensionalarraysofsinglerydbergatomsforrealizingquantumisingmod‑els,”nature534,667–670(2016).[0344][2]hannesbernien,sylvainschwartz,alexanderkeesling,harrylevine,ahmedomran,hannespichler,soon‑wonchoi,alexanders.zibrov,manuelendres,markusgreiner,vladanvuleti′c,andmikhaild.lukin,“prob‑ingmany‑bodydynamicsona51‑atomquantumsimu‑lator,”nature551,579–584(2017).[0345][3]vincentlienhard,sylvaindel′es′eleuc,danielbarredo,thierrylahaye,antoinebrowaeys,michaelschuler,louis‑paulhenry,andandreasm.lauchli,“observingthespace‑andtime‑dependentgrowthofcorrelationsindynamicallytunedsyntheticisingantiferromagnets,”(2017),arxiv:1711.01185.[0346][4]antoinebrowaeys,danielbarredo,andthierryla‑haye,“experimentalinvestigationsofdipoledipolein‑teractionsbetweenafewrydbergatoms,”j.phys.bat.mol.opt.phys.49,152001(2016).[0347][5]msaffman,“quantumcomputingwithatomicqubitsandrydberginteractions:progressandchallenges,”j.phys.bat.mol.opt.phys.49,202001(2016).[0348][6]harrylevine,alexanderkeesling,ahmedomran,hannesbernien,sylvainschwartz,alexanders.zi‑brov,manuelendres,markusgreiner,vladanvuleti′c,andmikhaild.lukin,“high‑fidelitycontrolandentanglementofrydbergatomqubits,”(2018),arxiv:1806.04682.[0349][7]a.m.kaufman,b.j.lester,m.foss‑feig,m.l.wall,a.m.rey,andc.a.regal,“entanglingtwotrans‑portableneutralatomsvialocalspinexchange,”nature527,208–211(2015).[0350][8]amkaufman,bjlester,cmreynolds,mlwall,mfoss‑feig,krahazzard,amrey,andcaregal,“two‑particlequantuminterferenceintunnel‑coupledopticaltweezers,”science345,306–309(2014).[0351][9]s.murmann,f.deuretzbacher,g.zu¨rn,j.bjerlin,s.m.reimann,l.santos,t.lompe,ands.jochim,“antiferromagneticheisenbergspinchainofafewcoldatomsinaone‑dimensionaltrap,”phys.rev.lett.115,215301(2015).[0352][10]j.d.thompson,t.g.tiecke,n.p.deleon,j.feist,a.v.akimov,m.gullans,a.s.zibrov,v.vuletic,andm.d.lukin,“couplingasingletrappedatomtoananoscaleopticalcavity,”science340,1202–1205(2013).[0353][11]a.goban,c.‑l.hung,s.‑p.yu,j.d.hood,j.a.muniz,j.h.lee,m.j.martin,a.c.mcclung,k.s.choi,d.e.chang,o.painter,andh.j.kimble,“atom‑lightinter‑actionsinphotoniccrystals,”nat.commun.5(2014),10.1038/ncomms4808.[0354][12]rmiller,tenorthup,kmbirnbaum,aboca,adboozer,andhjkimble,“trappedatomsincavityqed:couplingquantizedlightandmatter,”j.phys.bat.mol.opt.phys.38,s551–s565(2005).[0355][13]d.frese,b.ueberholz,s.kuhr,w.alt,d.schrader,v.gomer,andd.meschede,“singleatomsinanop‑ticaldipoletrap:towardsadeterministicsourceofcoldatoms,”phys.rev.lett.85,3777–3780(2000).phys.rev.a79,013404(2009).[0439][97]w.s.bakr,a.peng,m.e.tai,r.ma,j.simon,j.i.gillen,s.folling,l.pollet,andm.greiner,“prob‑ingthesuperfluid‑to‑mottinsulatortransitionatthesingle‑atomlevel,”science329,547–550(2010).[0440][98]jacobf.sherson,christofweitenberg,manuelendres,marccheneau,immanuelbloch,andstefankuhr,“single‑atom‑resolvedfluorescenceimagingofanatomicmottinsulator,”nature467,68–72(2010).[0441][99]andreabergschneider,vincentm.klinkhamer,janhendrikbecher,ralfklemt,gerhardzu¨rn,philippm.preiss,andselimjochim,“spin‑resolvedsingle‑atomimagingof6liinfreespace,”phys.rev.a97,063613(2018).[0442][100]wolfgangalt,dominikschrader,stefankuhr,martinmu¨ller,victorgomer,anddietermeschede,“singleatomsinastanding‑wavedipoletrap,”phys.rev.a67,033403(2003).[0443][101]klausyvancastin,andjeandalibard,“montecarlowave‑functionmethodinquantumop‑tics,”j.opt.soc.am.b10,524(1993).[0444]实例：时钟魔幻镊子阵列中锶原子的2000次反复成像[0445](类)碱土金属原子(aea)的光学晶格时钟已经达到了记录精度[1,2]，因此探索基础物理如大地测量学[3]、引力波[3]、和甚至暗物质[5]现在有可能性。然而，尽管已经在低熵阵列中展示了aea的精确光学控制[2]，但目前缺乏处理(寻址，address)和检测单个原子的能力。这样的单原子控制技术将为光学时钟系统提供新的途径。具体来说，它们是利用时钟状态实现针对aea的无数量子计算协议所需要的[6‑10]，并且可以为量子增强计量学提供用于产生和探测纠缠的基础[11,12]。光学镊子(ot)技术已经成熟为用于单原子控制的强有力工具，例如，它们提供了无缺陷阵列的逐原子组装所需的多功能性[13‑17]，并且它们自动将单个原子定位在使得时钟跃迁时的相互作用位移预计被强烈减少的距离处[18]。此外，ot实验通常具有快速的实验重复速率，并且如以下所展示的，使得在不重新加载原子的情况下实现了反复的低损失时钟状态读出。这种技术可以为准连续交错时钟操作驯服迪克(dick)效应提供一个途径[19]。由于时钟操作需要对状态不敏感的“魔幻”捕获条件[20]，因此在时钟魔幻波长下操作的镊子高度适合于这些方向。[0446]已经展示了在光学镊子中aea、特别是sr[21,22]和yb[26]的二维阵列，包括单原子分辨成像。成像期间的冷却一直是基于窄的态际组合线进行的(参见图10)，也参见[27]。为此，一直将捕获波长选择成使得关于这种跃迁的差分极化率是小的，从而使得能够在sr的情况下对运动边带进行光谱分辨[21,22]，但排除了实现用于光学时钟跃迁的魔幻捕获条件的可能性。值得注意的是，更为多功能的西西弗斯冷却机理[28]已经对于sr原子[21,23]观察到，从而为基于具有强极化率失配的窄线的冷却提供了一种一般途径。与[24,25]中的描述相结合的该观察结果应该容许aea–和更一般地说具有窄跃迁的原子–在很宽的波长范围内的镊子捕获和冷却。[0447]在这里，我们展示了在波长813.4nm的时钟魔幻光学镊子阵列中单个88sr原子的检测和冷却[2,12,29‑32]，其中成像期间的损失与对于sr的工作相比被抑制了两个数量级[21,22]。具体来说，对于单原子检测，我们发现0.99932(8)的存活概率和0.99991(1)的保真度，从而使得我们能够执行数千次反复的高保真度检测。我们还观察到超过7分钟的在激光冷却下的寿命。[0448]这些值除了单个中性原子的捕获寿命之外还为同时的低损失和高保真度成像提供了基准，包括用碱金属的工作[13‑17,33‑35]。我们预计该发展对于逐原子组装方案的改进的可扩展性[13‑17,33]以及对于验证使用中性原子的高保真度量子操作[34,36]非常重要。例如，在逐原子组装中的成功概率基本上受限制，其中ps是对于两幅图像和重排保持时间的组合存活概率，并且m是最终的阵列大小[14]。我们的工作将的该基本限制改进到了从而原则上就成像‑和真空‑限制的寿命而言使得能够组装具有数千个原子的阵列。最后，我们展示了平均保真度为0.981(1)并且平均原子存活概率为0.996(1)的单次激发时钟状态分辨检测，其可用于反复的时钟询问而无需重新加载。[0449]实验技术‑将单个原子从窄线磁光阱随机地加载到如在参考文献[21]中详细描述的镊子阵列中。与[21]相反，我们使用813.4nm光来产生镊子(图10a)。虽然为时钟跃迁提供了魔幻波长，但该波长也关闭了之前观察到的损失通道，从而为这里展示的低损失检测提供了基础(图10b)[21,22]。此外，成像方案被简化为单个非逆向反射的在689nm处的冷却光束和逆向反射的在461nm处的成像光束。两个光束都在与镊子传播轴正交的平面内传播。冷却(成像)光束平行(垂直)于镊子传播轴极化。我们调制成像光束的反向镜(retro‑mirror)，以洗去干涉图案[14]。镊子是线性极化的，并且具有≈450μk的深度和≈700nm的腰部。25个镊子的阵列具有≈7.4μm的间距，并且被均匀化到在≈2％内[21]。镊子阵列是使用一个底部物镜产生的，而第二个顶部物镜用于将荧光光在电子倍增电荷耦合器件(emccd)相机上成像。[0450]成像期间的冷却基于在689nm处7.4khz跃迁时的窄线吸引性西西弗斯冷却方案(图1c)，其遵循参考文献[24,25]中的原始提议，其已在连续光束减速中观察到[23]。与我们小组在此所展示的排斥性西西弗斯冷却方案[21]相反，吸引性方案依赖于激发态与基态相比经历明显更强的捕获势。对于线性极化的捕获光，这种情况是对于3p1的mj＝±1子能级以范围从≈700nm到≈900nm的波长实现的。(对于包括1064nm在内的更长波长，可以使用排斥性西西弗斯冷却)。这使我们能够将波长微调至813.4nm，其对于向3p0的时钟跃迁来说是魔幻的，同时为向3p1的跃迁提供冷却条件。[0451]成像结果‑我们的结果显示了对单个原子的同时的高保真度和低损失检测。首先，我们观察在50ms内收集的光子的直方图，其具有对应于没有原子和具有单个原子的情况的清楚分辨的计数分布(图11a)。拍摄第二张图像，在单独的西西弗斯冷却下29ms保持时间之后，我们发现存活概率为0.99932(8)。同时，该方案的保真度(由区分无原子和单个原子的精确度定义[21])达到0.99991(1)的值，从而展示了同时低损失和高保真度成像。这些值是通过超过两分钟的成像条件下的寿命实现的(图11b)，虽然只需要数十毫秒来获得足够的光子。我们还发现西西弗斯冷却(没有461nm光)下的寿命超过7分钟。[0452]这些结果使我们能够将单个原子反复地成像数千次。具体来说，我们在50ms长成像块和29ms纯冷却块之间交替2000次，并在每个成像块中在emccd相机上收集光子。记录作为图像数量n的函数的存活概率，我们发现，即使在2000个高保真度图像之后，存活分数仍在≈0.5以上。衰减遵循与近似的指数趋势，其中单幅图像存活概率为p1≈0.9997，略高于仅用两幅图像测量的以上引用值。我们注意到，逐原子组装方案中的成功概率还受到作为最终阵列大小的函数的限制。(由于对于成功的重排而言需要两个具有交错保持时间的连贯图像，因此出现因子2)。我们的结果表明，从成像保真度、损失概率和组装步骤期间的寿命来看，具有数千个原子的系统的组装是可能的。[0453]冷却结果‑这些低损失高保真度结果是通过优化西西弗斯冷却频率并挑选≈41khz的保守461nm散射速率来实现的，如在补充材料(sm)和图12(a)、12(b)中详述的。[0454]此外，没有461nm光束的吸引性西西弗斯冷却导致径向温度在5μk以下(图12(c)、(d))，我们将其引用为基于释放和再俘获技术的保守上限[37、38]。该技术主要对径向温度敏感，并且将其与经典的蒙特卡罗模拟进行比较以提取出温度。然而，与经典模拟的比较会高估接近或低于径向捕获频率的能量标度的实际温度对我们来说，其大约是2.4μk。更低温度的更精确测量可以经由分辨边带光谱法来完成，我们将其留待进一步工作。在这种情况下一个悬而未决的问题是，在这里使用的强烈偏离魔幻的冷却构型中，是否可以实现冷却到运动基态。[0455]由于西西弗斯冷却是由于基态和激发态之间的捕获失配而发生的，因此预计，即使是对于单个径向冷却光束，冷却也发生在所有方向上。我们在成像期间观察到的低损失已经提供了这种机理的证据，因为必须在所有方向上减轻荧光反冲加热。冷却后轴向温度的确定可以经由例如绝热斜降[37,39]或者热增宽光位移的光谱法[21]的技术来实现。我们使用这种技术的初步结果与类似于我们引用的径向温度的三维温度一致；然而，我们把彻底的调查留给未来的工作。我们注意到，我们没有明确尝试进一步冷却轴向方向，并且通过在该方向上施加光束，这样做有可能是可行的。最后，我们注意到，我们的镊子的时钟魔幻条件为基于时钟跃迁的良好分辨的边带测温学打开了大门，其会被要求看到这样的分辨轴向边带：其否则在我们的捕获频率下在态际组合线上是差地分辨的。[0456]时钟状态分辨检测‑最后，作为展望，我们表征了我们执行光学时钟状态1s0≡|g>和3p0≡|e>的低损失状态分辨读出的能力。我们的方案依赖于在离子阱实验中为了实现低损失、高保真度的状态分辨检测而惯常使用的搁置技术[40‑42]。它们也流行于使用碱土金属原子的光学晶格时钟中，但尚未被延伸到单原子分辨成像[31,32]。更一般地说，单个中性原子的低损失状态分辨检测只是近来在使用碱金属原子的情况表才实现的[34,35,43‑45]。由于在这种情况下使用超精细状态，因此在状态分辨检测期间同时冷却是具有挑战性的，并且因此需要深阱。这将限制可扩展性，并且到目前为止，该方法仅在最高达五个阱中得到展示[35]。注意，已经进行了经由晶格中的空间分离对超精细自旋的stern‑gerlach检测[34,44]，这为高保真度无损状态分辨检测提供了替代途径。[0457]我们的方案由两个连贯的图像组成(图13)。在第一幅图像中，我们的目标是检测|g>中的原子。为此，我们关闭679nm再泵浦激光器，使得|e>中的原子原则上不散射任何光子。因此，如果我们在第一幅图像中发现信号，我们将状态识别为|g>。在第二幅图像中，我们重新打开679nm再泵浦激光器，以检测|g>和|e>两者中的原子。因此，如果在第一幅图像中没有检测到原子，但是在第二幅图像中出现了原子，我们可以将其识别为|e>。如果两幅图像都没有显示信号，我们将该状态识别为“无原子”。[0458]我们发现，该方案的不精确度由当原子在第一幅图像期间被搁置在|e>中时镊子光的偏共振散射所支配。具体地，通过在成像前将原子泵浦到|e>中，我们观察到，在我们的≈450μk的阱深处，它们以τp＝470(30)ms的时间常数衰减回|g>。这在第一幅图像中导致其中|e>原子被错误识别为|g>原子的事件。为了将错误识别的概率最小化，第一次成像时间应尽可能短。为了减少成像时间，我们在存活概率上稍作妥协，以便在第一幅图像中用更高的461nm散射速率工作(见sm)。具体来说，我们使用t＝15ms，散射速率为≈72khz。第二幅图像以与图11中相同的设置执行。[0459]此外，如果在第一幅图像中|g>中的原子被泵浦到|e>中，则它们可能会被错误识别为|e>。这可以经由1d2泄漏通道和随后的717nm光子的散射，或者经由冷却期间来自3p1的捕获光的偏共振散射而发生。我们通过如下来确定这种错误识别概率：初始化|g>中的原子，并对在状态分辨成像方案中我们将它们识别为|e>的频率进行计数。[0460]总之，我们通过对将|e>错误识别为|g>的概率设置保守上限，并直接测量将|g>错误识别为|e>的概率，从而得到0.008(1)。我们将一般初始状态的平均状态检测保真度定义为这些概率的平均值[34]，从而得到0.981(1)的平均状态检测保真度。此外，我们根据|g>和|e>的测量存活概率类似地定义了双重成像方案的平均存活概率，对此我们获得了0.996(1)。[0461]我们的保真度可与近来在镊子中使用碱金属原子情况下的测量相媲美[35,43,45]，然而就我们所知，我们的存活概率明显高于任何基于镊子或晶格的方案[34,35,43‑45]。这些结果构成了用于以光学时钟连续测量的良好设置。然而，我们强调，该研究不是详尽的，并且我们预计这些成像参数的进一步优化是可能的。一般来说，这些值可以通过在较浅的镊子中或在从更高位态进一步失谐的波长的镊子中成像而进一步改善。例如，以1064nm操作的镊子是一个有希望的可能性，并且对于操作量子气体显微镜而言会一个方便的选择。此外，可以在用于时钟询问(期间阱深可以降低数个数量级)的813.4nm镊子/晶格和用于成像的1064nm镊子/晶格之间切换。[0462]总之，我们已经解决了用于基于光学时钟的量子信息处理和计量学的镊子阵列的两个主要限制。通过在用于时钟操作的魔幻波长下工作，我们观察到成像的保真度为0.99991(1)并且存活概率为0.99932(8)，并且在冷却下的寿命超过7分钟。通过采用利用再泵浦激光器的特定组合的双重成像技术，我们研究了低损失状态分辨检测，并观察到0.981(1)的平均保真度与0.996(1)的平均存活概率。该工作为以光学时钟连续测量提供了一种设置，其可以抑制由于dick效应引起的激光波动[19,46]。本工作中使用的基于aea的玻色子同位素(如88sr)的时钟操作已经用sr[47]和yb[48，49]进行。此外，本工作中开发的工具能够经由时钟状态3p0激发至3s1系列中的高激发里德伯态。设计长程里德伯介导的相互作用将促进光学时钟量子位之间的纠缠的产生，其可用于量子信息处理[50]、量子模拟[51,52]、以及经由自旋压缩的量子增强计量学[11]。[0463]针对实例：时钟魔幻镊子阵列中锶原子的2000次反复成像的参考文献[0464]将以下参考文献引入本文作为参考。[0465][1]a.d.ludlow,m.m.boyd,j.ye,e.peik,andp.o.schmidt,reviewsofmodernphysics87,637(2015).[0466][2]s.l.campbelletal.,science358,90(2017).[0467][3]j.grottietal.,naturephysics14,437(2018).[0468][4]s.kolkowitzetal.,physicalreviewd94,124043(2016).[0469][5]p.wcisloetal.,natureastronomy1,0009(2016).[0470][6]a.j.daley,m.m.boyd,j.ye,andp.zoller,physicalreviewletters101,170504(2008).[0471][7]a.v.gorshkovetal.,physicalreviewletters102,110503(2009).[0472][8]a.j.daley,j.ye,andp.zoller,theeuropeanphysicaljournald65,207(2011).[0473][9]a.j.daley,quantuminformationprocessing10,865(2011).[0474][10]g.pagano,f.scazza,andm.foss‑feig,arxiv:1808.02503(2018).[0475][11]l.i.r.gil,r.mukherjee,e.m.bridge,m.p.a.jones,andt.pohl,physicalreviewletters112,103601(2014).[0476][12]m.a.norciaetal.,physicalreviewx8,021036(2018).[0477][13]d.barredo,s.deleseleuc,v.lienhard,t.lahaye,anda.browaeys,science354,1021(2016).[0478][14]m.endresetal.,science354,1024(2016).[0479][15]h.kim,y.park,k.kim,h.‑s.sim,andj.ahn,physicalreviewletters120,180502(2018).[0480][16]a.kumar,t.‑y.wu,f.giraldo,andd.s.weiss,nature561,83(2018).[0481][17]c.robensetal.,physicalreviewletters118,065302(2017).[0482][18]d.e.chang,j.ye,andm.d.lukin,physicalreviewa69,023810(2004).[0483][19]m.schioppoetal.,naturephotonics11,48(2017).[0484][20]j.ye,h.j.kimble,andh.katori,science320,1734(2008).[0485][21]a.cooperetal.,arxiv:1810.06537(2018).[0486][22]m.a.norcia,a.w.young,anda.m.kaufman,arxiv:1810.06626(2018).[0487][23]c.‑c.chen,s.bennetts,r.g.escudero,f.schreck,andb.pasquiou,arxiv:1810.07157(2018).[0488][24]r.taeb,r.dum,j.i.cirac,p.marte,andp.zoller,physicalreviewa49,4876(1994).[0489][25]v.v.ivanovands.gupta,physicalreviewa84,063417(2011).[0490][26]s.saskin,j.wilson,b.grinkemeyer,andj.thompson,arxiv:1810.10517(2018).[0491][27]r.yamamoto,j.kobayashi,t.kuno,k.kato,andy.takahashi,newjournalofphysics18,023016(2016).[0492][28]d.j.wineland,j.dalibard,andc.cohen‑tannoudji,journaloftheopticalsocietyofamericab9,32(1992).[0493][29]h.katori,m.takamoto,v.g.pal'chikov,andv.d.ovsiannikov,physicalreviewletters91,173005(2003).[0494][30]m.takamotoandh.katori,physicalreviewletters91,223001(2003).[0495][31]m.takamoto,f.‑l.hong,r.higashi,andh.katori,nature435,321(2005).[0496][32]m.m.boydetal.,science314,1430(2006).[0497][33]s.kuhr,nationalsciencereview3,170(2016).[0498][34]t.‑y.wu,a.kumar,f.g.mejia,andd.s.weiss,arxiv:1809.09197(2018).[0499][35]m.kwon,m.f.ebert,t.g.walker,andm.saman,physicalreviewletters119,180504(2017).[0500][36]h.levineetal.,(2018),1806.04682.[0501][37]c.tuchendler,a.m.lance,a.browaeys,y.r.p.sortais,[0502]andp.grangier,physicalreviewa78,033425(2008).[0503][38]j.d.thompson,t.g.tiecke,a.s.zibrov,v.vuletic,andm.d.lukin,physicalreviewletters110,133001(2013),1209.3028.[0504][39]w.altetal.,physicalreviewa67,033403(2003).[0505][40]d.leibfried,r.blatt,c.monroe,andd.wineland,reviewsofmodernphysics75,281(2003).[0506][41]a.h.myersonetal.,physicalreviewletters100,200502(2008).[0507][42]t.p.hartyetal.,physicalreviewletters113,220501(2014).[0508][43]a.fuhrmanek,r.bourgain,y.r.p.sortais,anda.browaeys,physicalreviewletters106,133003(2011).[0509][44]m.bolletal.,science353,1257(2016).[0510][45]m.martinez‑dorantesetal.,physicalreviewletters119,180503(2017).[0511][46]j.lodewyck,p.g.westergaard,andp.lemonde,physicalreviewa79,061401(2009).[0512][47]t.akatsuka,m.takamoto,andh.katori,physicalreviewa81,023402(2010).[0513][48]a.taichenachevetal.,physicalreviewletters96,083001(2006).[0514][49]z.barberetal.,physicalreviewletters96,083002(2006).[0515][50]m.saman,t.g.walker,andk.mlmer,reviewsofmodernphysics82,2313(2010).[0516][51]h.labuhnetal.,nature534,667(2016).[0517]部分b：用于量子计量学和将激光锁定到原子跃迁的设备[0518]实例结构[0519]图1和图10示出了包括如下的设备：激光器，其发射一个或多个第一激光束，所述激光束产生各自包括捕获势的(例如光学)阱的阵列；多个原子，其中所述捕获势各自捕获所述原子的仅一个；和一个或多个第二激光束，其照射所述原子以产生荧光；检测器，其检测是否存在所述荧光并且响应其而输出一个或多个信号；一个或多个第三激光束，其照射所述原子以冷却所述原子的每一个；一个或多个第四激光束(例如，时钟激光)，其被调谐成激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁；计算机/处理器，其使用所述信号产生误差信号；以及调制器，其用所述经误差校正的频率调制第四激光束，以使用具有所述一个或多个经误差校正的频率的第四激光束来激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁。[0520]所述原子各自具有包括如下的能级：第一能级；能量高于第一能级的第二能级；第三能级；和高于第一能级并低于第三能级的第四能级。[0521]第二激光束具有如下的频率和极化：其被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一(例如光学)跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射(以单原子分辨率成像以识别各阱中的原子)。[0522]检测机理[0523]所述检测器检测是否存在所述荧光以产生表示所述原子各自存在于或不存在基态中(电子处于第一能级)或时钟状态中(电子处于第四能级)的信号，其将所述原子各自单独地成像。[0524]所述检测器如下多次检测所述信号：[0525](1)在将所述原子制备为基态后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用所述阱(第一信号)；[0526](2)在使用从时钟跃迁红失谐的时钟激光从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子处于第一能级的激发态(第二信号)；[0527](3)在步骤(2)之后在将所述原子制备成基态之后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用所述阱(第三信号)；[0528](4)在使用从时钟跃迁蓝失谐的时钟激光从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子处于第一能级的激发态(第四信号)。[0529]误差校正[0530]所述计算机/处理器使用所述信号产生误差信号，包括确定所述阱的哪个被占用；和对于被占用的阱的每一个：[0531](1)如果红失谐之后的信号高于蓝失谐后的信号，指示应该增加第四激光束的频率以激发时钟跃迁，则分配第一误差，[0532](2)如果红失谐之后的信号低于蓝失谐之后的信号，指示应该降低第四激光束的频率以激发时钟跃迁，则分配第二误差，和[0533](3)如果红色和蓝失谐之后的信号相同，指示第四激光束的频率不需要被校正，则分配零误差。[0534](4)将所述误差信号转换成一个或多个经误差校正的频率。[0535]在另一实例中，所述计算机/处理器使用所述信号产生错误信号，包括确定所述阱的哪个被占用；并且对于被占用的阱的每一个：[0536](1)在用红失谐激发后，确定处于其中电子处于第一能级的激发态的原子的第一占用数，以及[0537](2)在用蓝失谐激发后，确定处于其中电子处于第一能级的激发态的原子的第二占用数，[0538](3)对于所述阱的每一个，确定误差信号，其包括所述阱各自中的第一占用数和第二占用数之间的差值；[0539](4)将所述误差信号转换成一个或多个经误差校正的频率。[0540]如本文中所述，所述调制器用所述经误差校正的频率调制第四激光束，以使用具有所述一个或多个经误差校正的频率的第四激光束来激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁。[0541]在一个或多个实例中，所述计算机将所述误差信号在时间上和/或对所述阱的每一个进行平均，以获得用于产生包括平均频率的经误差校正的频率的平均误差信号。[0542]在一个或多个实例中，对于所述阱中的各原子，利用所述原子各自的成像而产生误差信号，使得对各原子校正激发时钟跃迁的第四激光束的频率。[0543]在一个或多个实例中，该设备产生包括各原子的误差信号的平均值的平均误差信号，使得由所述平均误差信号产生激发时钟跃迁的第四激光束的频率。[0544]在一个或多个实例中，该设备包括空间分辨传感器/诊断器。在一个或多个实例中，所述阱包括(例如，光学)镊子或光学晶格或激光阱。[0545]实例：进行单原子读出的原子阵列光学时钟[0546]光学时钟—基于对离子或中性原子中超窄光学跃迁的询问—在相对频率稳定性和精确度方面都已经超过了传统的微波时钟[1,2,3,4]。除了si秒的前瞻性重新定义[9]之外，它们还使针对大地测量学[5,2]、基础物理[6,7]和量子多体物理[8]的新实验成为可能。同时，单原子检测和控制技术已经推动了基于被捕获原子阵列的量子模拟和计算应用；特别是离子阱[10]、光学晶格[11]和光学镊子[12,13]。将这种技术集成到光学时钟中将提供逐原子误差评价、反馈和测温学[14]；促进量子计量学应用，如量子增强时钟[15,16]和时钟网络[17]；并且能够实现需要与单原子捕获组合的光学时钟状态控制的新颖的量子计算、模拟和通信架构[18,19,20]。至于目前的光学时钟平台，离子时钟已经引入了单粒子检测和控制[21]，但它们通常只使用单个离子操作[22]。相反，光学晶格时钟(olc)[1,2,4]询问数千个原子以改善短期稳定性，但单原子检测仍然是一个突出的挑战。因此在这种情况下，理想的时钟系统将会融合离子时钟和晶格时钟的优点；也就是说，可以被单独地读出和控制的孤立原子的大阵列。[0547]在该实例中，作为该方向上的主要进展，我们呈现了一种原子阵列光学时钟，其具有≈40个单独捕获的中性原子的单原子分辨读出。我们利用了魔幻波长81‑位点镊子阵列，其随机填充有单个锶‑88(88sr)原子[23]，同时对它们各自的光学时钟跃迁进行探测以实现频率稳定化[24,25]。利用单原子和单位点分辨，我们从镊子的任意子集定义了误差信号，我们使用其来度量位置分辨频率位移和系统误差。此外，逐原子反馈控制和统计分析使得我们能够分离出依赖于原子数的对时钟稳定性的影响。通过自比较，我们发现在1秒积分时间下在低的10‑15制度中的分数不稳定性，其受我们便携式本地振荡器的频率噪声限制并且与使用类似激光系统的olc相当[26]。[0548]这种新方法还导致被抑制的相互作用位移和短的死区时间—其分别是对于精确度[1]和稳定性[27,28,4]而言重要的特征。与三维(3d)olc[25,28]相比，更大的原子间间距大大减少了偶极[29]和跳跃(跳变，hopping)诱导的[30]相互作用，与镊子相似，这提供了对现场碰撞的免疫力[31]。相互作用效应的这种基本缺失使得能够利用新开发的从头计算法蒙特卡罗(mc)模拟[32]进行详细建模，这直接引入了激光噪声、投影读出、有限温度和反馈动力学，从而与传统使用的分析方法[1]相比，导致更高的预测能力。最后，反复的询问[23]，类似于在离子实验中使用的，在时钟询问块之间提供了≈100ms的短死区时间(比在3dolc中短得多)。我们还注意到参考文献[33]的近来的补充结果，其显示在填充有≈4个88sr原子的镊子阵列中的数秒长相干性。[0549]基本功能原理如下。我们使用声光偏转器(aod)和高分辨率成像系统(图15a)[23]在超高真空玻璃池中产生了具有线性极化和2.5μm位点至位点间距的镊子阵列。如下所述，镊子阵列波长被调谐成接近于813.4nm的魔幻捕获配置。我们从冷原子云加载该阵列，并且随后引发光辅助碰撞，以消除较高的阱占用率[34,23]。结果，镊子中的≈40个被随机填充有单个原子。我们使用窄线西西弗斯冷却方案[23]将所述原子冷却至的平均横向运动占用数，其是用时钟边带光谱法测量的[32]。然后，将所述原子在时钟跃迁时询问两次，一次在(a)共振以下，一次在(b)共振以上，以获得对距离共振中心的频率偏移(量)进行量化的误差信号(图1b、c)。我们使用该误差信号来反馈给移频器，以使询问激光器—作为本地振荡器—的频率稳定至原子时钟跃迁。由于我们的成像方案具有>0.998的存活分数[23]，因此我们在重新加载该阵列之前执行多个反馈周期，所述周期各自由一系列的冷却、询问和读出块组成(图15d)。[0550]对于具有单次激发、单原子分辨的状态分辨读出，我们对于a和b询问块的每一个使用由两幅高分辨率图像组成的检测方案(图15e)[23]。第一幅图像确定镊子是否被占用，接着是时钟询问。在询问之后，第二幅图像确定原子是否已经保持在基态|g>。这产生了如下情形：对于在两个询问块开始时被占用的所有镊子而言为误差信号，而未被占用的镊子被忽视。对于被占用的镊子，我们分别在用a和b询问后的图像中记录|g>占用数sa,j＝{0,1}和sb,j＝{0,1}，其中j是镊子指数。差值ej＝sa,j‑sb,j定义了单镊子误差变量，其具有三个可能的值ej＝{‑1,0, 1}，所述值分别指示低于、等于或高于共振的询问。注意，在许多询问中的ej的平均值<ej>只是在块a和b之间的跃迁概率差异的估计值。[0551]对于向时钟激光器的反馈，将ej相对于在单个ab询问周期中的所有被占用的位点取平均，从而产生阵列平均误差其中总和是对所有被占用的镊子计算的，并且na是存在的原子的数量。我们将乘以一个乘积因子来添加至移频器，其中该因子的大小被优化以使环路内噪声最小化。[0552]我们通过描述环路内检测序列的结果而开始。这里，反馈被施加到时钟激光器(如前所述)，并且在每个反馈周期之后添加询问频率变化的探测块。使用询问时间为110ms(对应于共振上的π脉冲)的单个探测块显示出半峰全宽为≈7hz(图1b)的几乎傅立叶限制(fourier‑limited)的线形。我们还将这些参数用于反馈询问模块，其中a和b询问频率的间隔了总计7.6hz。使用相同的环路内检测序列，我们还可以通过使用由该频率差隔开的两个后续探测块并扫描公共频率偏移来直接揭示误差信号的形状(图15c)。实验结果与mc模拟一致，其具有系统误差，所述系统误差表示为整个阴影区域，源于询问激光器的噪声性质的不确定性[32]。[0553]重要的是，这些数据就平均值和统计波动两者而言也存在于单个镊子的水平上。作为第一实例，我们显示了所有81个阱的作为频率偏移的函数的的重复事件平均误差信号<ej>的镊子分辨测量结果(图16a)。拟合<ej>的过零点使我们能够以亚hz分辨率检测共振频率的差异(图16b)。结果显示，由于aod:镊子的使用而引起的整个阵列的小梯度在光学频率上间隔500khz，从而导致时钟跃迁频率的近似线性变化。这种效应可以通过使用空间光调制器产生镊子阵列来避免[35]。我们注意到总的频率变化小于我们的询问信号的宽度。这种“亚带宽”梯度仍然能够通过具有略微不同频率的位点的随机占用而导致噪声；在我们的情况下，我们预测影响为10‑17水平。我们提出了在未来的时钟迭代中使用参考文献[32]中的局部反馈校正因子来消除该类型噪声的方法。[0554]在继续之前，我们注意到，ej是对于各镊子所定义的具有三元概率分布(图2c)的随机变量。图16a中的结果是作为频率偏移的函数的该分布的平均值。除了这样的平均值之外，具有位置完全分辨的信号能够进行有价值的统计分析。作为一个实例，对于其中探测块以共振为中心的环路内探测序列，我们提取了的方差改变所考虑的原子数量(经由后选择)显示了1/na标度(scaling)，其具有在主要来自激光噪声的偏移(图2d)上面的主要由量子投影噪声(qpn)支配的前因子[1]。更详细的分析揭示，对于我们的原子数量，qpn对的相对噪声贡献仅为≈26％[32]。通过评价来自奇数和偶数位点的镊子分辨误差之间的相关性，可以在定性水平上得出类似的结论，这显示出指示相当大的激光噪声的强的共同模式贡献(图16e)。[0555]我们现在转向交错自比较[36,37]，我们将其用于稳定性评价和系统研究。该自比较由如下组成：让两个反馈环路并行运行，其中反馈以交替方式给出，以更新两个独立的aom频率f1和f2(图17a)。这用于在改变参数的情况下时钟频率变化的锁入(lock‑in)型评价。作为一个具体实例，我们在反馈到f1的块期间以我们通常的询问阱深u1操作时钟并且在反馈到f2的块期间以不同的阱深u2操作时钟。平均频率差f2‑f1现在揭示了取决于u2的时钟操作频率的位移(图17b)。对于最佳时钟操作，通过对不同波长进行双锁定(two‑lock)比较(图17b)[32]，我们找到了使对阱深波动的敏感度最小化的“在操作上魔幻”的条件[38,39,40]。我们注意到该条件只存在于镊子平均水平上。[0556]在这种情况下，一个重要的问题是可如何扩展这种锁入技术以揭示作为变化的外部参数的函数的位点分辨系统误差。为此，我们将镊子分辨误差信号<ej>与交错自比较相结合(图17c)。将<ej>转换为频率(使用测量误差函数，例如在图16a中)分别产生了f1和f2反馈块期间各镊子的频率估计值δf1,j和δf2,j。这些估计值对应于相对于各个锁峰(lock)的中心频率而言每个镊子的相对共振频率。于是将量δf2,j‑δf1,j f2‑f1作图显示作为阱深的函数的每个镊子的绝对频率变化(图17c)。[0557]我们使用相同的自比较序列以通过用相同条件操作两个锁峰来评价分数时钟不稳定性(图18a)。这种方法遵循了之前的时钟研究，其中无法得到与第二个完全独立的时钟系统的真正比较[36,37]。我们在图4a中对系统的真正比较[36,37]。我们在图4a中对的艾伦偏差σy进行作图[41]，其中v0是时钟跃迁频率并且因子是考虑到来自两个相同源的噪声的加入而引入的。结果显示在锁峰开始时间后的行为，其中τ是以秒计的平均时间。拟合该行为得到行为，其中τ是以秒计的平均时间。拟合该行为得到其与mc模拟(图4a)非常一致。我们进一步使用我们的模拟对于单时钟操作预测了[0558]自比较评价了对于系统研究而言可多快地进行平均‑例如在图17中所示的‑并揭示各种噪声源对短期稳定性的影响；然而，通过设计，该技术抑制了f1和f2询问块常见的缓慢漂移。我们通过将f1锁定到阵列的左半部分并将f2锁定到阵列的右半部分(其是一种对梯度的缓慢漂移敏感的方法)而进行单独的稳定性分析[28]，并且没有发现在我们的灵敏度范围内梯度长期漂移[32]。[0559]一般来说，只要使原子不相关，时钟稳定性就随着原子数量(作为)的增加通过读出噪声的减小而提高。然而，在激光噪声的存在下—这是所有原子的共同模式—即使对于无限数量的原子来说也存在对稳定性的限制[1]。有趣的是，我们可以通过进行其中我们将原子数量一个接一个地调整的一系列自比较来直接提取这些贡献(图17b)。为此，我们将反馈操作限制于在阵列中心的具有期望大小的原子子集，忽略其余部分。我们能够在使用典型的反馈参数的情况下对于na≥3实现稳定的锁定条件。我们评价作为na的函数的在1秒时的艾伦方差，并且将结果用函数拟合，其中换算为我们发现和σ∞＝2.3×10‑15，后者是通过激光噪声设置的我们时钟的极限的估计值，与mc模拟一致。[0560]我们的结果基本上将中性原子阵列的单粒子读出和控制技术与基于超窄光谱法的光学时钟相结合。通过增加询问时间和原子数目，这种原子阵列光学时钟(aco)可以接近olc的低于水平的稳定性[28,27,4]。在升级到二维阵列的情况下可以达到几百个原子，而参考文献[33]已经展示了数秒长的询问。通过使用二级阵列进行读出，原子数量的进一步增加是可能的，所述二级阵列是用非魔幻波长产生的，为了所述非魔幻波长而存在更高功率的激光器[42,34]。我们还设想了一种如下系统：其中镊子被用来以结构化的方式将原子“植入”到用于询问的光学晶格中，并且随后被用来为单原子读出提供约束。此外，与3dolc[28]相比，aoc的较低死区时间应有助于降低激光噪声对时钟稳定性的贡献，并且通过添加本地询问，在单台机器中的甚至零死区时间操作[27,28]是可能的。[0561]关于系统学，aoc提供了位置完全分辨的评价，其结合了相互作用位移的基本缓解，同时已经准备好用于使用里德伯态实施局部测温法[14]，以便更精确地测定黑体诱导位移[1]。此外，aoc提供了一个先进的工具集用于产生和检测纠缠以达到超出标准量子极限操作—通过腔[16]或者通过里德伯激发[15]—并用于实现量子时钟网络[17]。此外，所展示的技术为使用中性的类碱土金属原子的量子计算和通信提供了途径[18,8,20]。最后，原子阵列时钟的特点，如实验简单性、短死区时间和三维约束，使这些系统成为稳健的便携式时钟系统和天基任务的有吸引力的候选者。[0562]实例：针对进行单原子读出的实例原子阵列光学时钟的补充材料[0563]1.实验细节[0564]1.1实验系统[0565]我们的锶设备详细地描述于参考文献[23,34]中。通过3d磁光阱，来自原子束炉的锶‑88原子被慢化和冷却到几微开尔文温度，该3d磁光阱首先在461nm下基于宽偶极允许的跃迁操作，然后在689nm下基于窄自旋禁阻的跃迁操作。锶原子被填充到λt＝813.4nm(其是双重禁阻的光学时钟跃迁的魔幻波长)的81个光学镊子的1d阵列中。镊子具有800(50)nm的高斯束腰半径和2.5μm的阵列间距。在填充、冷却和成像(状态检测)期间，阱深为2447(306)er。这里er是镊子光子反冲能量，其由给出，其中h是普朗克常数，并且m是88sr的质量。镊子深度是由测量的束腰和从对时钟跃迁的边带测量中发现的径向捕获频率确定的(在第1.7节中更详细地讨论)。在宇称投影后，每个镊子有0.5的概率包含单个原子，或者是空的。因此，在实验的每个填充周期之后原子总数na遵循二项式分布并且平均原子数[0566]1.2实例时钟激光系统[0567]该实例中的时钟激光器基于由如下组成的改进的便携式时钟激光系统(stablelasersystems)：外腔式二极管激光器(moglabs)，其被稳定至被隔离的高精细度光学腔，该光学腔使用pound‑drever‑hall方案和对激光二极管电流的电子反馈；和压电换能器。该光学腔是具有由在698nm处具有f>300,000的精细度的熔凝石英制成的镜面衬底的由保持为40.53℃过零温度的超低膨胀玻璃制成的50mm立方腔[43]。时钟激光器光通过以双通构型形式的第一aom，注入抗反射涂覆的激光二极管(sacherlasertechnikgmbh，sal‑0705‑020)，通过第二aom，并通过10m长光纤而到达主实验，最大输出光学功率为20mw。第一个aom用于位移和稳定时钟激光的频率，而第二个aom用于强度噪声和光纤噪声消除。时钟激光器光具有沿着镊子阵列600μm的高斯束腰半径。选择该大的宽度以最小化在整个阵列中的由轻微的光束角度偏调引起的时钟强度梯度。[0568]1.3实例玻色子时钟跃迁[0569]通过施加偏置磁场b来促进玻色子的类碱土金属原子中时钟传输的光学激发[24]。该场产生了将3p1少量混合到3p0中，并导致中，并导致的拉比频率，其中i是时钟探测光束的强度和α是耦合常数。对于88sr，α＝198hz/t(mw/cm2)1/2[24]。该探测光束引起acstark位移δvp＝ki，其中对于88sr，k＝‑18mhz/(mw/cm2)[24]。该磁场产生二阶塞曼位移δvb＝βb2，其中对于88sr，β＝‑23.3mhz/t[24]。我们选择b＝0.9mt，对于其而言δvb≈‑19hz，我们选择i≈2000mw/cm2，对于其而言δvp≈‑36hz。[0570]1.4实例询问序列[0571]使用基于461nm跃迁的荧光成像30ms，同时基于689nm跃迁冷却并将原子再泵浦出亚稳定的3p0,2状态，我们确认每个镊子中原子的存在。该成像程序初始化处于1s0电子基态|g>中的原子。然后，我们利用基于689nm跃迁的吸引性西西弗斯冷却[23]进一步冷却所述原子10ms，并且绝热地斜降至245(31)er的阱深4ms。我们沿着镊子阵列的横向方向施加b＝0.9mt的弱偏置磁场，以使得能够以689nm直接光学激发该双重禁阻的时钟跃迁[24,44]。在询问时钟跃迁达110ms(图18)后，我们将阱深绝热地斜升回2447(306)er，以在不再泵浦到上的情况下使用30ms的荧光成像来检测|g>中的原子的粒子数。在阵列被重新填充原子之前，该询问序列被重复多次。[0572]1.5实例时钟状态检测保真度[0573]基于参考文献[23]中展示的方法，我们分析在这些成像条件下检测处于1s0(|g>)和3p0(|e>)状态的原子的保真度。我们用两幅连贯的图像来诊断我们的状态检测保真度。在第一幅图像中，我们通过如下检测|g>中的原子：关闭再泵浦激光器，使得|e>中的原子原则上保留在|e>中并且不散射光子[22]。因此，如果我们在第一幅图像中发现信号，我们将该状态识别为|g>。在第二幅图像中，我们将再泵浦激光器重新打开，以检测|g>和|e>两者中的原子。因此，如果在第一幅图像中没有检测到原子，但是在第二幅图像中出现了原子，则我们可以将其识别为|e>。如果两幅图像都没有显示信号，我们将该状态识别为“无原子”。[0574]该方案的不精确度由当原子在第一幅图像期间被搁置在|e>中时镊子光的偏共振散射所支配。通过在成像前将原子泵浦到|e>中，我们观察到，它们在我们的2447(306)er的成像阱深处以τp＝370(4)ms的时间常数衰减回|g>。这在第一幅图像中导致其中|e>原子被错误识别为|e>原子的事件。此外，如果在第一幅图像中|g>中的原子被泵浦到|e>，则们可能会被错误识别为|e>。我们通过初始化|g>中的原子并且对我们将它们识别为|e>的频率进行计数而测量该错误识别概率。使用此方法，我们将正确识别|e>的概率的下限设置为并直接测量了正确识别|g>的概率为fg＝0.977(2)。这些值在图1b中显示为短划线。[0575]1.6实例稳定化至原子信号[0576]使用信号控制系统将时钟激光器主动稳定到原子信号。时钟激光器与原子跃迁的频率偏差是由对于110ms的询问时间在δo/2π＝±3.8hz时的拉比光谱信号(其对应于半峰全宽为7hz的实验测量的谱线形状)的两点测量来估计的。通过将其乘以κ＝3hz的因子而转换为频率校正值。我们将κ选择为在环路内探测序列中的误差信号的方差开始增长之前的可能的最大值。反馈是通过将该频率校正值加到驱动第一aom沿着时钟光束路径的rf合成器(moglabsarf421)的频率上而进行的。[0577]1.7对时钟跃迁的实例边带测温学[0578]我们使用与用于询问原子以进行时钟操作相同的光束对时钟跃迁进行边带测温学(图19)。使用采取在第一红色和蓝色边带下面的积分面积的比率的标准技术[45]，我们获得了沿着询问光束(沿着我们的镊子的紧密径向轴之一取向)的方向由边带分离，我们测得ω≈2π×24.5khz的阱频率。这些值是在深度为2447(306)er的阱中基于窄跃迁冷却10ms[23]并绝热地斜降至我们245(31)er的时钟询问深度后测量的。[0579]我们注意到，所述时钟跃迁窄到足以观察镊子之间阱频率的低于khz的不均匀性。由所述时钟跃迁所提供的这种精度允许详细了解阵列中的不均匀性，并且我们设想将来使用它来进行阵列的精细校正和均匀化。然而，为了测温学的目的，我们将时钟谱线增宽到如下程度：这些不均匀性在阵列平均水平上是未分辨的，因此我们可以获得能够被容易地拟合和积分的光谱。具体而言，我们使用≈75mt的高得多的磁场，以在相同的光强度下获得≈360hz的载波拉比频率。[0580]1.8艾伦偏差的实例评价[0581]由于阵列的周期性再填充，反复的询问在反馈事件之间的时间上引入了双峰分布。为了解释这种变化，我们粗略地估计，所有反馈在时间上以δt≈835ms相等地间隔开。这对于所有τ引入了一个轻微的误差δτ≈100ms，尽管这个误差对于拟合长时间艾伦偏差行为是无关紧要的。我们将所有艾伦偏差使用从τ＝10s到τ＝100s进行拟合，其中自由参数a＝σy(τ＝1s)。[0582]1.9误差信号的实例统计性质[0583]1.9.a实例概率分布函数[0584]在不存在额外噪声和给定na个原子的情况下，在单个时钟询问块之后发现ng个原子处于基态的概率由二项式分布给出，其中p是在时钟询问之后检测到原子处于其基态的概率。测量给定误差信号的概率因此由测量差值原子数量的概率给出，其中是在a(b)询问块之后在基态中检测到的原子的数量。可以看出，δng的概率分布是由两个二项式分布的卷积的概率分布是由两个二项式分布的卷积给出的。这种离散分布在{‑na,‑na 1,…,na}上得到2na 1个非零值支持。因此，的概率分布由的概率分布由给出。在a和b询问块之间不存在统计相关性的情况下，该分布具有平均值和方差和方差[0585]1.9.b额外噪声的实例处理[0586]在存在噪声(如激光噪声或有限温度)的情况下，激发概率pa和pb随着重复而波动。这些波动可以通过引入联合概率密度函数π(pa,pb)来解释，使得[0587][0588]其中<·>表示对π(pa,pb)的统计平均。假设的平均值为零(这相当于<pa>＝<pb>≡<p>，并且pa和pb的方差相等，可以看出的方差由如下给出：[0589][0590]其中c是pa和pb之间的相关函数，其定义为c＝<papb>‑<pa><pb>。[0591]1.9.c实例进一步实验数据[0592]我们可以通过有效镊子的图像(2)和(4)的结果(图1e)直接提取相关函数c。我们明确确认c与每个ab询问周期所用的原子数量物管并且提取出c＝‑0.025。反相关是激光噪声的指示。注意，与c形成对照，不是直接以实验方式容易获得的，因为它被qpn所掩盖。对误差信号方差(图2d)的拟合得到因此，我们可以使用拟合的偏移量0.169结合c的知识来提取出替代地我们可以使用0.379的1/na项的拟合系数与测量的<p>＝0.41来提取为了确定在误差信号的标准偏差中qpn相对于其它噪声源的贡献，我们采用其对于na＝40.5得到如正文中所引用的。[0593]2.单位点分辨信号的实例利用[0594]实例2.1依赖于原子数量的稳定性[0595]为了研究我们的时钟作为原子数量的函数的性能，我们可以选择将我们整个阵列的仅一部分用于时钟操作(图4b)。我们优先选择阵列中心附近的原子，以最小化由于阵列中的梯度而引起的误差(例如来自aod)。由于阵列填充的随机性质，我们通常在每个填充周期期间使用不同的镊子，例如以总是计算来自固定数量的原子的信号。对于高目标原子数量，这有时导致阵列中没有足够的原子，从而导致原子数量小的误差棒。[0596]实例2.2.阵列的两半之间的时钟比较[0597]我们使用锁定到被占用阱的一个子集的能力来进行对阵列中梯度(例如来自阱均匀性的空间变化或外部场)的缓慢漂移敏感的稳定性分析。在这种情况下，我们将f1锁定到阱1‑40，并将f2锁定到阱42‑81，使得跨越阵列变化的噪声源将在足够长的时间下显示出艾伦偏差的发散。如图20中所示，我们对接近τ＝104s的时间和低至σy＝1×10‑16水平进行该分析，并观察到没有违反行为。因此，我们得出结论，梯度上的这种时间变化对于我们目前的实验来说不是一个可分辨(可解决)的系统。然而，当使用在σy＝10‑17水平或更低下的稳定性成为问题的升级系统时，该分析将证明是有用的。原则上，该锁定可以每次在一个单独的阱位置上完成，这将允许逐阱系统学分析。[0598]3.实例原位误差校正[0599]单位点分辨提供了如下机会：分析单原子信号，正如正文中所讨论的；和在将这些信号用于反馈之前对其进行修改。作为一个实例，aod在整个阵列的阱频率中引入了空间梯度，从而导致误差信号的过零点的空间变化(如图2b中所示)，并且随后导致由于随机阱加载而引起的在σy≈10‑17水平下的艾伦偏差的增加。虽然这种影响目前在我们的实验中不显著，但它和其它阵列不均匀性可能对于未来的具有提高稳定性的实验是可见的。[0600]因此，我们提出，该问题可以通过如下而校正(对于探测带宽内的不均匀性)：在计算阵列平均之前，将每个镊子的误差信号ej通过校正因子来进行调整，这将产生针对本地振荡器的反馈。例如，考虑如下修改：振荡器的反馈。例如，考虑如下修改：其中是镊子平均误差，以hz计，ζj是镊子分辨的转换因子，其例如可以从图2a获得，并且f0,j是镊子分辨的误差信号过零点。这种新的公式化减轻了不均匀性，而对阵列没有任何物理变化。虽然物理上加强阵列均匀性是理想的，但这是一种可以简化对实验系统学进行校正的复杂性的工具。[0601]4.实例蒙特卡罗模拟[0602]4.1实例操作[0603]我们将我们时钟的性能与蒙特卡罗(mc)模拟进行比较。所述模拟包括如下的影响：激光频率噪声、在加载期间和在询问之间的死区时间、量子投影噪声、有限温度、镊子的随机填充、以及实验缺陷(如状态检测失真和原子损失)。[0604]拉比询问是通过将初始状态|g>使用含时哈密顿算符拉比询问是通过将初始状态|g>使用含时哈密顿算符进行时间演化来模拟的，其中ω是拉比频率，δo是询问偏移量，并且δ(t)是定义成使得的瞬时频率噪声，其中φ(t)是旋转框架中的光学相位。每个拉比询问的频率噪声δ(t)从预先产生的噪声迹线(节4.2、4.3)以10ms的离散时间步长采样的。询问之间和阵列重新填充之间的死区时间是通过从该噪声迹线的时间分离的间隔进行采样来模拟的。随机填充是通过对每个填充周期从二项式分布中采样原子数量na来实现的，并且原子损失是通过在询问之间概率性地减少na来实现的。[0605]为了模拟有限温度，在每次询问之前向na个原子的每一个分配运动量子数n，其中n是使用我们实验测量的(第1.7节)从1d热分布采样的。这里，n表示沿询问时钟光束的轴的运动量子数。对于所采样的各独特值的n，用由给出的修改后的拉比频率进行单独的哈密顿演化[46]，其中是lamb‑dicke参数，ln是第n阶拉盖尔(laguerre)多项式，并且ω是在无限紧密约束的界限内有效的裸拉比频率。[0606]在每次询问结束时，对于各n由最终状态计算激发概率pe(n)＝|<e|ψn>|2。状态检测失真度是通过定义调整的激发概率测失真度是通过定义调整的激发概率来模拟的，其中fg和fe分别是基态和激发态检测保真度(第1.5节)。为了模拟在第i个询问时第j个原子的读出，进行具有概率的伯努利(bernoulli)试验，从而产生二元读出值sj,i。通过在交替的询问周期上交替δo的符号，每两个询问周期产生一个误差信号该误差信号产生一个控制信号(使用与实验中所用相同的增益因子)，该控制信号与针对下一个询问周期产生的噪声迹线相加，从而关闭反馈环路。[0607]4.2实例频率噪声模型[0608]将我们的时钟激光器的频率噪声的功率谱密度通过来自随机游走频率调制(rwfm)噪声(f‑2)、闪烁频率调制(ffm)噪声(f‑1)和白频率调制(wfm)噪声(f0)的贡献之和来建模，使得sv(f)＝αf‑2 βf‑1 γf0。我们通过对我们的参考腔的热噪声的估计和经由用参考激光打击我们的激光获得的部分地指定频率噪声功率谱密度的拟合来获得这些参数(图21)。由于我们激光器的白噪声本底仍然存在大的不确定性，我们定义了一个最坏和最好情况的噪声模型。这些模型之间的范围是我们蒙特卡罗模拟中的不确定性的主要来源。[0609]ffm噪声得自参考腔的热机械波动[48,49]。通过估算来自超低膨胀间隔体、熔凝石英镜及其反射性涂层的噪声贡献，我们估算了1s时σy＝1.6×10‑15的分数频率不稳定性，其对应于f＝1hz时βf‑1＝0.34hz2/hz的频率噪声功率谱密度。[0610]作为最差情况噪声模型，我们假设从ffm到wfm噪声的交叉频率在1hz处(图21)，使得γ＝βf‑1＝0.34hz2/hz，并且我们估计对于rwfm噪声而言在1hz时频率噪声功率谱密度为αf‑2＝0.05hz2/hz。作为最佳情况噪声模型，假设没有从ffm到wfm噪声的交叉(使得γ＝0.00hz2/hz)，我们估计在f＝1hz时rwfm噪声的频率噪声功率谱密度为αf‑2＝0.08hz2/hz。[0611]5实例镊子引起的光位移[0612]之前的若干研究已经分析了包括88sr在内的类碱土金属原子在魔幻波长光学晶格中的极化率和超极化率[38,39,40,53]。在他们的分析中，这些研究通过将晶格势泰勒(taylor)展开为在魔幻波长附近的(i是晶格强度)的幂而包括有限原子温度的影响[53]。我们对光学镊子而不是光学晶格重复该推导。physics87,637(2015).[0623][2]w.f.mcgrewetal.,nature564,87(2018).[0624][3]s.m.breweretal.,physicalreviewletters123,033201(2019).[0625][4]e.oelkeretal.,naturephotonics(2019).[0626][5]j.grottietal.,naturephysics14,437(2018).[0627][6]s.blattetal.,physicalreviewletters100,140801(2008).[0628][7]t.pruttivarasinetal.,nature517,592(2015).[0629][8]f.scazzaetal.,naturephysics10,779(2014).[0630][9]w.f.mcgrewetal.,optica6,448(2019).[0631][10]k.kimetal.,nature465,590(2010).[0632][11]c.grossandi.bloch,science357,995(2017).[0633][12]h.bernienetal.,nature551,579(2017).[0634][13]v.lienhardetal.,physicalreviewx8,021070(2018).[0635][14]v.d.ovsiannikov,a.derevianko,andk.gibble,physicalreviewletters107,093003(2011).[0636][15]l.i.r.gil,r.mukherjee,e.m.bridge,m.p.a.jones,andt.pohl,physicalreviewletters112,103601(2014).[0637][16]b.bravermanetal.,physicalreviewletters122,223203(2019).[0638][17]r.kaubrueggeretal.,arxiv:1908.08343(2019).[0639][18]b.koczor,s.endo,t.jones,y.matsuzaki,ands.c.benjamin,arxiv:1908.08904(2019).[0640][19]p.komaretal.,naturephysics10,582(2014).[0641][20]a.j.daley,m.m.boyd,j.ye,andp.zoller,physicalreviewletters101,170504(2008).[0642][21]g.pagano,f.scazza,andm.foss‑feig,advancedquantumtechnologies2,1800067(2019).[0643][22]j.p.coveyetal.,physicalreviewapplied11,034044(2019).[0644][23]n.huntemannetal.,physicalreviewletters108,090801(2012).[0645][24]t.r.tanetal.,physicalreviewletters123,063201(2019).[0646][25]j.p.covey,i.s.madjarov,a.cooper,andm.endres,physicalreviewletters122,173201(2019).[0647][26]a.taichenachevetal.,physicalreviewletters96,083001(2006).[0648][27]t.akatsuka,m.takamoto,andh.katori,physicalreviewa81,023402(2010).[0649][28]s.b.kolleretal.,physicalreviewletters118,073601(2017).[0650][29]m.a.norciaetal.,arxiv:1904.10934(2019).[0651][30]g.j.dick,proceedingsofthe19thannualprecisetimeandtimeintervalsystemsandapplications,133(1987).[0652][31]m.d.swallowsetal.,science331,1043(2011).[0653][32]s.l.campbelletal.,science358,90(2017).[0654][33]d.e.chang,j.ye,andm.d.lukin,physicalreviewa69,023810(2004).[0655][34]r.b.hutsonetal.,arxiv:1903.02498(2019).[0656][35]a.cooperetal.,physicalreviewx8,041055(2018).[0657][36]f.nogretteetal.,physicalreviewx4,021034(2014).[0658][37]t.nicholsonetal.,naturecommunications6,6896(2015).[0659][38]a.al‑masoudi,s.dorscher,s.hafner,u.sterr,andc.lisdat,physicalreviewa92,063814(2015).[0660][39]r.c.brownetal.,physicalreviewletters119,253001(2017).[0661][40]s.origliaetal.,physicalreviewa98,053443(2018).[0662][41]n.nemitz,a.a.jrgensen,r.yanagimoto,f.bregolin,andh.katori,physicalreviewa99,033424(2019).[0663][42]f.riehle,frequencystandards(wiley,2003).[0664][43]m.schioppoetal.,naturephotonics11,48(2017).[0665][44]m.a.norcia,a.w.young,anda.m.kaufman,physicalreviewx8,041054(2018).[0666][45]m.a.norcia,arxiv:1908.11442(2019).[0667][46]s.websterandp.gill,opticsletters36,3572(2011).[0668][47]z.barberetal.,physicalreviewletters96,083002(2006).[0669][48]c.hanetal.,scienticreports8,7927(2018).[0670][49]d.j.winelandandw.m.itano,physicalreviewa20,1521(1979).[0671][50]s.deleseleuc,d.barredo,v.lienhard,a.browaeys,andt.lahaye,physicalreviewa97,053803(2018).[0672][51]k.numata,a.kemery,andj.camp,physicalreviewletters93,250602(2004).[0673][52]y.y.jiangetal.,naturephotonics5,158(2011).[0674][53]h.katori,v.d.ovsiannikov,s.i.marmo,andv.g.palchikov,physicalreviewa91,052503(2015).[0675][54]t.middelmann,s.falke,c.lisdat,andu.sterr,physicalreviewletters109,263004(2012).[0676][55]r.letargatetal.,naturecommunications4,2109(2013).[0677][56]p.g.westergaardetal.,physicalreviewletters106,210801(2011)/[0678]方法步骤[0679]捕获原子的方法[0680]图22是说明捕获原子的方法的流程图。该方法包括以下步骤。[0681]方块2200表示单独地捕获一个或多个原子，所述原子各自被捕获在不同的捕获势或阱中。[0682]方块2202表示对所述一个或多个原子单独地进行成像。在一个或多个实例中，所述成像读出处于基态的原子各自的占用率，而不破坏时钟状态(使其粒子数减少)(因为所述冷却不影响时钟状态(1‑3跃迁失谐自1‑4)。[0683]方块2204表示冷却所述原子，其中所述原子各自被冷却以防止由所述成像引起的(所述原子各自从它们相应的阱的)损失。在一个或多个实例中，所述冷却抵消多个加热机理。[0684]1.在一个实例中，所述捕获原子的方法包括单独地捕获一个或多个原子，所述原子各自被捕获在不同的捕获势或阱中；将所述原子各自单独地成像；以及将所述原子各自单独地冷却，其中所述原子各自被冷却以防止由所述成像引起的(所述原子各自从它们相应的阱的)损失。[0685]2.在实例1的一个实施方式中，所述冷却抵消多个加热机理。[0686]3.在实例1或2的另一个实施方式中，成像读出处于基态的原子的占用率，而不破坏时钟状态(或使其粒子数减少)，因为所述冷却不影响时钟状态。[0687]制造例如用于捕获、检测和/或控制一个或多个原子的状态的设备的方法。[0688]图23是说明制造设备的方法的流程图。[0689]方块2300表示提供一个或多个激光器。[0690]所述一个或多个激光器发射一个或多个第一激光束，其产生一个或多个捕获势，所述捕获势各自捕获具有第一能级、第二能级、第三能级以及任选的第四能级的原子的仅一个。[0691]所述一个或多个激光器发射一个或多个第二激光束，其照射所述一个或多个原子以从所述原子的每一个产生荧光，其中第二激光束具有如下频率和极化：其被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一(例如光学)跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射。[0692]所述一个或多个激光器发射一个或多个第三激光束，其照射所述一个或多个原子以冷却所述原子的每一个。[0693]方块2302表示可操作地联接(例如，电磁连接或联接)一个或多个检测器，所述检测器接收所述荧光，以从所述荧光产生所述原子各自的图像。[0694]方块2304表示任选地将计算机可操作地连接至所述检测器和/或所述一个或多个激光器。[0695]方块2306表示任选地将调制器连接至所述一个或多个激光器和/或所述计算机。[0696]方块2308表示最终结果，即设备。在一个或多个实例中，所述激光束包括具有多种波长的电磁辐射。在一个或多个实例中，原子(时)钟包括该设备。[0697]方块2310表示任选地将所述设备连接至应用。[0698]实例包括，但不限于，以下：[0699]1.用于对一个或多个原子进行捕获、成像和冷却的设备，其包括：[0700]一个或多个激光器，其发射一个或多个第一激光束、一个或多个第二激光束和一个或多个第三激光束；[0701]一个或多个原子，其中：[0702]所述一个或多个第一激光束产生各自包括捕获势的一个或多个阱，所述捕获势各自捕获所述原子的仅一个，以及[0703]所述原子各自具有包括如下的三个能级：[0704]第一能级；[0705]能量高于第一能级的第二能级；和[0706]第三能级；[0707]所述一个或多个第二激光束照射所述一个或多个原子以从所述原子的每一个产生荧光，并且所述一个或多个第二激光束具有如下的频率和极化：其被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射；[0708]所述一个或多个第三激光束照射所述一个或多个原子以冷却所述原子的每一个；和[0709]检测器，其接收所述荧光以从所述荧光产生所述原子各自的图像。[0710]2.实例1的设备，其包括：[0711]第一物镜，其将第一激光束聚焦在一个或多个焦点处以在各所述焦点处产生各所述捕获势。[0712]3.实例1的设备，其中：[0713]所述原子包括碱土金属原子或类碱土金属原子，[0714]在基态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的两个价电子，其形成自旋单重态，[0715]在第一激发态中，所述原子各自包括处于包括s壳层的第一能级的1个价电子和处于包括p壳层的第二能级的1个价电子，其形成自旋单重态，和[0716]在第二激发态中，所述原子各自包括处于s壳层的第一能级的1个价电子和处于包括p壳层的第三能级的1个价电子，其形成三个自旋三重态之一。[0717]4.实例1的设备，其中所述一个或多个第三激光束具有如下的波长：其被调谐成引发第一能级和第三能级之间的第二跃迁，以通过将所述原子转移到较低能量运动状态中来激光冷却所述原子。[0718]5.实例4的设备，其中所述激光冷却包括西西弗斯冷却或分辨边带冷却。[0719]6.权利要求4的设备，其中：[0720]所述一个或多个第三激光束不提供与第二跃迁相关联的魔幻捕获条件，使得处于基态(其中电子处于第一能级)的原子所经历的捕获势不同于处于其中电子的至少一个被转移到第三能级的激发态的原子所经历的捕获势，并且[0721]使用西西弗斯冷却将所述原子冷却。[0722]7.实例6的设备，其中：[0723]用于处于基态的原子的捕获势高于用于处于激发态的原子的捕获势，[0724]所述一个或多个第三激光束是蓝失谐的，并且具有大于用于激发自由空间中的原子(非捕获原子)的第二跃迁的跃迁频率的频率，并且[0725]所述冷却是排斥性西西弗斯冷却。[0726]8.实例6的设备，其中：[0727]用于处于基态(电子处于第一能级)的原子的捕获势低于用于处于其中电子之一处于第三能级的激发态的原子的捕获势，[0728]所述一个或多个第三激光束是红失谐的，并且具有小于用于激发自由空间中的原子(非捕获原子)的第二跃迁的跃迁频率的频率，并且[0729]所述冷却是吸引性西西弗斯冷却。[0730]9.实例4的设备，其中：[0731](1)所述一个或多个第三激光束被调谐成提供与第二跃迁相关联的魔幻捕获条件，使得处于基态(其中电子处于第一能级)的原子所经历的捕获势与处于其中电子的至少一个被转移到第三能级的激发态的原子所经历的捕获势相同，[0732](2)所述原子进一步包括对于处于第一能级的电子用整数n索引的第一组运动能级和对于处于第三能级的电子用整数m索引的第二组运动能级，第三激光束将所述原子从第一能级中的第n态激发到第三能级中的第m＝第(n‑1)态，使得所述原子通过发射从第m态到第一能级中的第(n‑1)态的自发发射而衰减，[0733](3)重复步骤(2)(第三激光束照射所述原子)，直到所述原子处于第一能级中的n＝第0运动状态。[0734]10.实例1的设备，其进一步包括形成镊子的第一激光束的阵列和/或第三激光束(冷却光束)的阵列和/或第二激光束(成像光束)的阵列，所述镊子各自捕获所述原子之一，所述冷却光束各自冷却所述原子之一，并且所述成像光束各自对所述原子之一成像。[0735]11.实例1的设备，其中第三激光束包括：[0736]垂直于第一激光束传播以在径向方向上冷却所述原子的激光束，以及[0737]平行于第一激光束传播以在纵向方向上冷却所述原子的第五激光束。[0738]12.实例1的设备，其中：[0739]所述原子各自具有高于第一能级且低于第三能级的第四能级；[0740]所述一个或多个第一激光束被调谐成具有如下波长：其对于第一能级和第四能级是魔幻的，但对于第三能级不是魔幻的，并且[0741]使用所述一个或多个第三激光束的冷却是西西弗斯冷却。[0742]13.实例12的设备，其中第四能级是时钟状态，并且从第一能级到第四能级的跃迁被用于创建量子计算配置中的量子位，并且[0743]使用所述荧光获得的图像被用于读出所述量子位的状态和确定所述阱各自的占用率。[0744]14.前述实例任一项的设备，其中：[0745]所述原子各自具有高于第一能级且低于第二能级的第五能级；其中在从第一能级跃迁到第二能级之后，电子转移到第五能级；和[0746]第一激光束具有这样的频率：其使得包含处于第五能级的电子的原子经历捕获势，使得所述原子可以将电子转移到经历抗捕获势的第三能级，其中所述原子将从所述阱或捕获势转移出来。[0747]15.实例1的设备，其中所述一个或多个第二激光束对所述一个或多个原子反复成像，其显示所述原子各自在至少2000个成像步骤后保持在它们相应的捕获势中。[0748]16.前述实例任一项的设备，其中所述一个或多个第二激光束和所述一个或多个第三激光束同时或交替地进行所述成像和冷却，并且所述冷却确保所述原子未通过成像过程而从光阱损失。[0749]20.一种设备，其包括：[0750]一个或多个激光器，其发射一个或多个第一激光束、一个或多个第二激光束、一个或多个第三激光束和一个或多个第四激光束；[0751]多个原子，其中：[0752]所述一个或多个第一激光束产生各自包括捕获势的电磁阱的阵列，所述捕获势各自捕获所述原子的仅一个，以及[0753]所述原子各自具有包括以下的能级：[0754]第一能级；[0755]能量高于第一能级的第二能级；[0756]第三能级；[0757]能量高于第一能级并且能量低于第三能级的第四能级；和[0758]所述一个或多个第二激光束照射所述原子以产生荧光，并且所述一个或多个第二激光束具有如下的频率和极化：其被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射；[0759]所述一个或多个第三激光束照射原子以冷却所述原子的每一个；[0760]所述一个或多个第四激光束(时钟激光束)被调谐成激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁；[0761]检测器，其检测是否存在所述荧光以产生表示所述原子各自存在或不存在于基态(电子处于第一能级)中或时钟状态(电子的至少一个处于第四能级)中的信号，所述检测器将所述原子各自单独地成像；[0762]所述检测器如下多次检测所述信号：[0763](5)在将所述原子制备为基态之后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用所述阱(第一信号)；[0764](6)在使用从时钟跃迁红失谐的一个或多个第四激光束从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子的至少一个处于第一能级的激发态(第二信号)；[0765](7)在步骤(2)之后在将所述原子制备成基态之后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用其相应的阱(第三信号)；[0766](8)在使用从时钟跃迁蓝失谐的一个或多个第四激光束从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子的至少一个处于第一能级的激发态(第四信号)；和[0767]计算机/处理器，其使用所述信号产生误差信号，包括：[0768]确定所述阱的哪个被占用；和[0769]对于被占用的阱的每一个：[0770]在用具有红失谐的一个或多个第四激光束激发之后，确定处于其中电子处于第一能级的激发态的原子的第一占用数，以及[0771]在用具有蓝失谐的一个或多个第四激光束激发之后，确定处于其中电子处于第一能级的激发态的原子的第二占用数，[0772]确定所述阱的每一个的误差信号，其包括在所述阱的每一个中的第一占用数和第二占用数之间的差值；[0773]将所述误差信号转换成一个或多个经误差校正的频率；和[0774]一个或多个调制器，其用所述经误差校正的频率调制所述一个或多个第四激光束，以使用具有所述一个或多个经误差校正的频率的所述一个或多个第四激光束来激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁。[0775]21.实例20的设备，其中所述计算机将所述误差信号在时间上和/或对所述阱的每一个进行平均，以获得用于产生包括平均频率的经误差校正的频率的平均误差信号。[0776]22.一种设备，其包括：[0777]一个或多个激光器，其发射一个或多个第一激光束、一个或多个第二激光束、一个或多个第三激光束和一个或多个第四激光束；[0778]多个原子，其中：[0779]所述一个或多个第一激光束产生各自包括捕获势的阱的阵列，所述捕获势各自捕获所述原子的仅一个，以及[0780]所述原子各自具有包括以下的能级：[0781]第一能级；[0782]能量高于第一能级的第二能级；[0783]第三能级；[0784]高于第一能级且低于第三能级的第四能级；和[0785]所述一个或多个第二激光束照射所述原子以产生荧光，并且第二激光束具有如下的频率和极化：所述频率和极化被调谐成激发第一能级和第二能级之间的第一跃迁，使得所述荧光包括从第二能级回到第一能级的自发发射，其以单原子分辨率成像以识别各阱中的原子之一，并且[0786]所述一个或多个第三激光束照射所述原子以冷却所述原子的每一个；和[0787]所述一个或多个第四激光束(时钟激光束)被调谐成激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁；[0788]检测器，其检测是否存在所述荧光以产生表示所述原子各自存在于或不存在于基态(其中电子处于第一能级)中或时钟状态(其中电子之一处于第四能级)中的信号，所述检测器将所述原子各自单独地成像；[0789]所述检测器如下多次检测所述信号：[0790](1)在将所述原子制备为基态之后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用所述阱(第一信号)；[0791](2)在使用从时钟跃迁红失谐的一个或多个第四激光束从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子的至少一个处于第一能级的激发态(第二信号)；[0792](3)在步骤(2)之后在将所述原子制备为基态之后，使得所述荧光的不存在指示所述原子没有占用其相应的阱(第三信号)；[0793](4)在使用从时钟跃迁蓝失谐的一个或多个第四激光束从第一能级激发到第二能级之后，使得所述荧光的存在指示所述原子处于其中电子之一处于第一能级的激发态(第四信号)；和[0794]计算机/处理器，其使用所述信号产生误差信号，包括：[0795]确定所述阱的哪个被占用；和[0796]对于被占用的阱的每一个：[0797]如果用具有红失谐的一个或多个第四激光束照射后的信号高于用具有蓝失谐的一个或多个第四激光束照射后的信号，指示应该增加所述一个或多个第四激光束的频率以共振地激发时钟跃迁，则分配第一误差，[0798]如果用具有红失谐的一个或多个第四激光束照射后的信号低于用具有蓝失谐的一个或多个第四激光束照射后的信号，指示应该降低所述一个或多个第四激光束的频率以共振地激发时钟跃迁，则分配第二误差，[0799]如果用具有红失谐和蓝失谐的一个或多个第四激光束照射后的信号相同，指示所述一个或多个第四激光束的频率不需要被校正，则分配零误差；[0800]将所述误差信号转换成一个或多个经误差校正的频率；和[0801]调制器，其用所述经误差校正的频率调制所述一个或多个第四激光束，以使用具有所述一个或多个经误差校正的频率的所述一个或多个第四激光束共振地激发第一能级和第四能级之间的时钟跃迁。[0802]23.实例22的设备，其中对于在其相应阱中的各原子使用所述原子各自的成像产生误差信号，使得对于各原子校正激发时钟跃迁的第四激光束的频率。[0803]24.实例23的设备，其进一步包括产生包括各原子的误差信号的平均值的平均误差信号，使得由所述平均误差信号产生激发时钟跃迁的第四激光束的频率。[0804]25.空间分辨传感器，其包括实例22的设备。[0805]26.实例22的设备，其中所述阱包括镊子或光学晶格或激光阱。[0806]27.实例1的设备，其中所述激光束包括具有多种波长的电磁辐射。[0807]28.原子钟，其包括实例1的设备。[0808]制造根据第二实施方式的设备的方法[0809]图24示出了制造设备的方法[0810]方块2400表示获得各自具有可以通过相干辐射而耦合的两个能级的物理系统(例如，但不限于，固态的一种或多种杂质、原子、电子或超导体)的阵列。[0811]方块2402表示可操作地联接振荡器或相干辐射源以激发/耦合跃迁(例如，电、电磁或磁连接/联接所述振荡器的输出到所述跃迁)。在一个实例中，所述输出包括激光辐射并且所述振荡器是激光器。[0812]方块2404表示可操作地联接(电、电磁或磁连接/联接)检测器，所述检测器测量阵列中各物理系统的激发概率(其中所述激发概率决定了所述相干辐射多好地激发或驱动跃迁或耦合所述两个能级)。在一个或多个实例中，所述检测器包括测量从激光器发射的激光辐射的吸收的相机。[0813]方块2406表示将计算机连接至所述检测器。所述计算机将所述激发概率转换为相干辐射的频率和跃迁的共振频率之间的失谐。[0814]方块2408表示将调制器连接至所述振荡器或相干辐射源，所述调制器向所述相干辐射、振荡器或电磁辐射源提供包括所述失谐的反馈，使得所述相干辐射的频率被调谐成阵列中物理系统各自的共振频率，例如，使得所述振荡器被稳定至跃迁。[0815]方块2410表示最终结果，如图25中所示的设备，其包括各自具有两个能级的物理系统(例如，固态的一种或多种杂质、原子、电子、超导体)的阵列；激发跃迁或耦合所述两个能级的相干辐射源(例如，相干电磁辐射)；[0816]所述检测器测量阵列中各物理系统的激发概率；所述计算机将所述激发概率转换成相干辐射的频率和跃迁的共振频率之间的失谐；并且所述调制器提供包括所述失谐的反馈。[0817]在一个或多个实例中，传感器包括该设备(例如，重力传感器)。[0818]方块2412表示操作该设备的方法，其包括改变该物理系统的阵列的环境(例如，磁场环境、极化环境或场、功率、温度)；以及测量相干辐射(例如，来自激光器)的频率变化以量化变化的环境或相对于环境微扰的频率变化。确定被捕获原子或物理系统的响应的方法[0819]图26是说明计算机实施的方法的流程图。该方法包括以下步骤。[0820]方块2600表示数值模拟多个原子的动力学，所述原子的演化由激光场和捕获在阵列中的多个原子(被捕获原子)之间的相互作用来描述，所述原子各自包括至少两个能级，并且其中该相互作用包括通过所述激光场激发的在这两个能级之间的跃迁，其包括：[0821]获得所述激光场的噪声谱；[0822]对表示所述激光场的频率和共振激发所述跃迁所需的共振频率之间的失谐(量)的误差信号进行数值计算，包括求解描述被捕获原子与所述激光场相互作用的薛定谔方程；和[0823]计算作为时间函数的被捕获原子对所述激光场的响应，其中所述响应包括被捕获原子与其频率随时间波动的所述激光场相互作用的动力学。[0824]方块2602表示在应用中(例如，在传感器应用中)使用所述响应。在一个实例中，该方法包括使用所述响应来将相干辐射(包括激光场)的频率稳定到所述跃迁的共振频率。[0825]计算机实施的方法的实例包括，但不限于，以下。[0826]1.一种计算机实施的方法，其包括：[0827]数值模拟多个原子的动力学，所述原子的演化由激光场和捕获在阵列中的多个原子(被捕获原子)之间的相互作用来描述，所述原子各自包括至少两个能级，并且其中该相互作用包括通过所述激光场激发的在所述两个能级之间的跃迁，该方法包括：[0828]获得所述激光场的噪声谱；[0829]对表示所述激光场的频率和共振激发所述跃迁所需的共振频率之间的失谐(量)的误差信号进行数值计算，包括求解描述被捕获原子与所述激光场相互作用的薛定谔方程；和[0830]计算作为时间函数的被捕获原子对所述激光场的响应，其中所述响应包括被捕获原子与其频率随时间波动的所述激光场相互作用的动力学。[0831]2.实施方式1的方法，其进一步包括使用所述响应将相干辐射(包括激光场)的频率稳定到所述跃迁的共振频率。[0832]优点和改进[0833]捕获和成像实施方式[0834]本文中描述的本发明的实施方式包括用于对被捕获在光学镊子中的单独的碱土金属原子进行成像和冷却的新系统。已经通过在最高达121个镊子的一维和二维阵列中将单独的锶原子成像和冷却而展示了本发明的系统。该系统可用于将单独碱土金属原子的系综准备好用于在量子科学和技术中广泛应用。[0835]本发明的实施方式可以应用于使用原子、更特别地碱土金属原子的量子模拟、量子计量学、和量子计算的领域。碱土金属原子被用于世界上最精确的时钟中，并可能用于量子计算。量子计算是目前所从事的最重要的技术之一。量子计算的目的是利用量子力学对象例如原子来处理信息并且与经典计算机相比性能改善。[0836]本文中描述的系统的实施方式包括其中利用多个激光束的组合将碱土金属原子捕获、冷却和成像的超高真空系统。将单独的碱土金属原子俘获到经由将多个激光束通过显微镜物镜聚焦而形成的多个光学镊子中。多个激光束是通过发送单个激光束通过微波场调制的晶体来产生的。单独的碱土金属原子是通过用显微镜物镜和灵敏的相机收集由所述原子发射的光来成像的。通过使用西西弗斯冷却和分辨边带冷却的机理来冷却单独的碱土金属原子。[0837]相对于现有方法的改进包括对多个单个碱土金属原子的成像，包括魔幻波长和分支比在内的原子参数的精确测定，利用椭圆极化调节捕获势的技术的展示，镊子二维阵列的创建，以及用于冷却原子的两种机理的展示：西西弗斯冷却和分辨边带冷却。我们进一步展示了在用于光学时钟跃迁的魔幻波长下，单个原子的反复的低损失高保真度状态分辨检测。[0838]本文中描述的实施方式可以用来实现量子计算机。本发明实现了在使用量子操作来操控其量子状态之前准备量子系统的状态的第一个重要步骤。在镊子阵列中捕获碱土金属原子使得能够制备具有大量基本成分(量子位)的量子系统，这些基本成分的位置可以在空间和时间上变化。对单个原子成像提供了关于它们位置的信息，这些信息可以用来识别丢失的原子并将它们用来自储备的原子替换。将单个原子在成像期间利用西西弗斯冷却进行冷却抵消了加热并防止原子的损失，这使得能够拍摄坏量子系统的多幅图像而不破坏其。将单个原子在成像之后利用分辨边带冷却进行冷却降低了原子的温度，使得在量子操作期间它们的运动减少，因此量子操作可以以更高的精确度实施。使用椭圆极化调节捕获势使得能够实现魔幻捕获条件，这对于抑制量子操作期间的低效率源是必要的。[0839]量子计量学应用[0840]基于对离子或中性原子中超窄光学跃迁的询问的光学时钟在相对频率稳定性和精确度两方面均已经超过了传统的微波时钟。离子时钟已经引入了单粒子检测和控制，但它们通常只使用单个离子操作。光学晶格时钟(olc)询问数千个原子以改善短期稳定性，但是单原子检测仍然是一个突出的挑战。[0841]本发明的实施方式创立了第三种光学时钟平台，原子阵列光学时钟(aoc)，其融合了离子和晶格时钟的许多优点；也就是说，可以单独地读出和控制的孤立原子的大阵列。本文中描述的示例性平台结合了一组高度期望的特征：基本上没有相互作用位移、短的死区时间、具有单原子分辨率的多原子操作、以及相对的实验简单性。[0842]特别地，本发明的实施方式将在镊子阵列中的单原子捕获和单原子的读出应用于使本地振荡器稳定化的超窄光谱学问题，例如，将激光器稳定到在光学镊子阵列中捕获的碱土金属原子系综的原子跃迁。它将中性的类碱土金属原子的时钟状态的超高精度询问与单独原子的检测和控制技术融合。[0843]除了描述采用了在可变尺寸的阵列中单原子读出的aoc的操作之外，本发明的实施方式进一步描述了一种新颖的蒙特卡罗计算机模拟，其充分引入了反馈动力学、读出噪声、有限温度和激光噪声，从而与以前使用的分析方法相比，为时钟建模和分析提供了更现代和更具预测性的框架。[0844]本发明的实施方式将在至少以下四个独立的方向上具有持久的影响：1)通过实现最高水平的稳定性和精确度，同时保持稳健性和实验简单性，推进固定式和便携式光学时钟系统；2)为通过纠缠控制和检测计量学量子增强提供了先进得多的平台；3)为实现基于控制单独的类碱土金属原子的大量量子计算、模拟和网络化提议奠定实验基础；4)开始广泛使用在此开发的蒙特卡罗建模方法，不仅用于aoc，也用于其它时钟平台。这些进步中的每一项都可以在商业产品例如用于大地测量学测量的具有量子增强性能的便携式光学时钟、以及用于光学时钟的表征和最佳控制的基准化模拟包中实施。[0845]处理环境[0846]图27示出了示例性系统2700，其包括计算机2702，计算机2702用于实现执行这里描述的计算和控制功能所需的处理要素。计算机2702可以是用户/客户端计算机、服务器计算机，或者可以是数据库计算机，并且可以包括外围设备。[0847]计算机2702包括硬件处理器2704a和/或专用(硬件)处理器2704b(以下可替换地统称为处理器)和存储器2706例如随机存取存储器(ram)。通常，计算机2702在存储在存储器2706中的操作系统2708的控制下操作，并与用户/其它计算机交互以接受输入和命令(例如，模拟或数字信号)，并通过输入/输出(i/o)模块2780或设备呈现结果。在一个或多个实例中，i/o模块包括显示器、图形用户界面(gui)、键盘、打印机2728和/或指针/光标控制设备(例如，鼠标)。输出/结果可以呈现在显示器上或者提供给用于呈现或进一步处理或动作的另一个设备。例如，可以通过gui模块2718提供图像。尽管gui模块2718被描绘为独立的模块，但是执行gui功能的指令可以驻留或分布在操作系统2708、计算机程序2710中，或者用专用存储器和处理器来实现。[0848]在一个或多个实施方式中，计算机2702可以连接至或可以包括在各种平台和操作系统上执行的便携式设备2732(例如，蜂窝/移动设备、智能手机或笔记本电脑、多点触控、平板设备或其它支持互联网的设备)。[0849]在一个实施方式中，计算机2702通过在操作系统2708的控制下执行由计算机程序2712定义的指令的硬件处理器2704a操作。计算机程序应用2712访问和操控存储在计算机2702的存储器2706中的数据。计算机程序2712和/或操作系统2708可以存储在存储器2706中，并且可以与用户和/或其它设备交互以接受输入和命令，并且基于这样的输入和命令以及由计算机程序2712和操作系统2708定义的指令来提供输出和结果。[0850]由计算机2702根据计算机程序2712指令执行的操作的一些或全部可以在专用处理器2704b中实现。在该实施方式中，计算机程序2712指令的一些或全部可以经由存储在存储器2706中或者专用处理器2704b内的只读存储器、可编程只读存储器或闪存中的固件指令来实现。专用处理器2704b也可以通过电路设计而硬连线，以执行用于实现本发明的操作的一些或全部。此外，专用处理器2704b可以是混合处理器，其包括用于执行功能子集的专用电路，以及用于执行更一般功能(例如响应计算机程序2712指令)的其它电路。在一个实施方式中，专用处理器2704b是专用集成电路(asic)。[0851]计算机2702还可以实现允许以编程语言诸如c、c 、assembly、sql、python、prolog、matlab、ruby、rails、haskell或其它语言编写的应用或计算机程序2712被翻译成处理器2704可读代码的编译器2714。替代地，编译器2714可以是直接执行指令/源代码、将源代码翻译成被执行的中间表示、或者执行存储的预编译代码的解释器。这种源代码可以用各种编程语言如java、javascript、perl、basic等编写。完成后，应用或计算机程序2712利用使用编译器2714产生的关系和逻辑来访问和操控从i/o设备接受并存储在计算机2702的存储器2706中的数据。[0852]计算机2702还任选地包括外部通信设备例如调制解调器、卫星链路、以太网卡、或用于从其它计算机2702接受输入和向其它计算机2702提供输出的其它设备。[0853]在一个实施方式中，实现操作系统2708、计算机程序2712和编译器2714的指令被有形地包含在如下中：非暂时性计算机可读介质，例如数据存储设备2721，其可以包括一个或多个固定或可移动数据存储设备，例如zip驱动器、软盘驱动器、硬盘驱动器、cd‑rom驱动器、磁带驱动器等。此外，操作系统2708和计算机程序2712由如下的计算机程序2712指令组成：当被计算机2702访问、读取和执行时，其导致计算机2702执行对于实现和/或使用本发明而言所必需的步骤，或者将指令程序加载到存储器2706中，从而创建专用数据结构，该专用数据结构导致计算机2702作为执行本文中描述的方法步骤的专门编程的计算机来操作。计算机程序2712和/或操作指令也可以有形地包含在存储器2706和/或数据通信设备2730中，从而制造根据本发明的计算机程序产品或制品。因此，如本文中使用的术语“制品”、“程序存储设备”和“计算机程序产品”旨在涵盖可从任何计算机可读设备或介质访问的计算机程序。在一个实施方式中，专用处理器2704b是专用集成电路(asic)。进一步的实例包括，但不限于，连接至或包括如下的计算机2702：个人计算机(例如，台式计算机(例如，hpcompaqtm)、便携式或媒体观看/收听设备(例如，蜂窝/移动设备/电话、笔记本电脑、平板电脑、个人数字助理等)或者集成电路、芯片或现场可编程门阵列(fpga)。在又另一实施方式中，计算机2702可以包括在各种平台和操作系统上执行的多点触控设备、游戏系统或其它支持互联网的设备。在一个或多个实例中，计算机2702或处理器2704b包括控制器或控制平台。[0854]本领域技术人员将认识到，在不背离本公开内容的范围的情况下，可以对该配置进行许多修改。例如，本领域技术人员将认识到，可以使用以上部件的任意组合，或者任意数量的不同部件、外围设备和其它设备。[0855]结论[0856]本发明优选实施方式的描述到此结束。已经出于说明和描述的目的而呈现了本发明的一个或多个实施方式的前述描述。它不意图是穷尽性的或将本发明限制于所公开的确切形式。根据上述教导，许多修改和变型是可能的。意图是，本发明的范围不受该详细描述的限制，而是受所附权利要求的限制。当前第1页12当前第1页12