一种含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方法与流程

1.本技术涉及电网降损技术领域，尤其涉及一种含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方法。


背景技术：

2.随着国民经济的迅速发展和用电量的增加，电网的经济运行也日益受到重视；而配电系统无功优化正是保证系统安全、经济运行的有效手段。对无功的合理优化不仅仅可以提高系统运行的电压水平，而且可以降低系统的有功网损和无功网损，提高电力系统的运行效率。
3.针对电力系统机组组合优化和配电网系统无功优化问题提出了如粒子群算法、遗传算法等的解决方案。粒子群算法(particle swarm optimization，pso)是一种基于群体智能的启发式算法。它收敛速度快、计算简单、通用性强，能方便地被用于求解带离散变量的非线性、不连续、多约束、多变量的复杂优化问题中。但粒子群算法存在容易陷入局部收敛的问题。遗传算法(genetic algorithm，ga)是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能够自适应地调整搜索方向。但由于单一的遗传算法编码不能全面将优化问题的约束表示出来，因此需要考虑对不可行解采用阈值，进而增加了工作量和求解时间，使得遗传算法效率通常低于其他传统的优化方法，遗传算法还存在容易出现过早收敛的问题。
4.电力系统无功优化是一个多变量、多约束、非连续性的混合非线性规划问题，因此如何综合设计优化算法进行复杂最优化问题的求解成为一个发展趋势。本技术提出一种含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方法。


技术实现要素：

5.本技术提供了一种含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方法，以解决单一采用粒子群算法和遗传算法时存在上述的问题。
6.本技术采用的技术方案如下：
7.一种含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方法，所述方法包括以下步骤：
8.计算含小型水电站的配电网系统中各节点的灵敏度；
9.对各节点的灵敏度进行比对，选取灵敏度高于灵敏度阈值的节点为无功补偿侯选配置点；
10.建立配电网无功优化模型，所述配电网无功优化模型以电力系统视在功率网损最小为目标函数；
11.利用粒子群—遗传融合算法对所述配电网无功优化模型进行求解，得到最佳无功补偿容量，所述最佳补偿容量对应的候选配置点为无功补偿点；
12.通过反向等量配对原则调整含小型水电站的配电网系统的无功功率补偿量，对配电网系统进行网损补偿。
13.进一步地，所述灵敏度包括待降的线路的传输功率对有功功率的灵敏度s
pg
，可表示为：
[0014][0015]
其中，p
loss
为有功功率损耗；p
gi
、v
i
和θ
i
分别为配电网中节点i的注入有功功率、电压幅值和电压相角；
[0016]
将所述灵敏度s
pg
进行变换得：
[0017][0018][0019][0020]
其中，g
ij
为节点i和j之间的电导率；b
ij
为节点间的电纳；θ
ij
为节点间电压的相角差。
[0021]
进一步地，所述灵敏度还包括节点无功变化对有功网损的灵敏度s
qg
，可表示为
[0022][0023]
其中q
gi
、v
i
和θ
i
分别为配电网中节点i的注入无功功率、电压幅值和电压相角。
[0024]
进一步地，所述目标函数的表达式为：
[0025][0026]
式中，s
loss
为视在功率损耗；z是电压越界惩罚因子；v
i max
和v
i min
是节点中最大和最小的许用电压；δv是电压越界值，表示为：
[0027][0028]
式中，v
i
是节点i的电压，v
i max
和v
i min
是节点最大和最小的许用电压。
[0029]
进一步地，还包括设定所述配电网无功优化模型的约束条件，所述约束条件包括功率方程约束和不等式约束，所述功率平衡方程表示为：
[0030][0031]
[0032]
式中，δp
i
，δq
i
分别为节点i的有功偏移量和无功偏移量；p
gi
为配电网中节点i注入的有功功率，q
gi
为配电网中节点i注入的无功功率；p
di
表示为负荷节点的有功功率；q
di
是负荷节点的无功功率；q
ci
为无功补偿容量；g
ij
为节点i和j之间的电导率；b
ij
为节点间的电纳；θ
ij
为节点间电压的相角差。
[0033]
进一步地，所述不等式约束主要包括电压约束、变压器变比和无功补偿容量约束，具体表示为：
[0034][0035]
式中，v
i
为节点i的电压，v
i max
、v
i min
为节点i电压的上下限；t
i
为变压器变比，t
i max
、t imin
为有载调压变压器变比的上下限；q
c
为无功补偿容量，q
c max
、q
i min
为电抗器的配置容量上下限。
[0036]
进一步地，利用粒子群—遗传融合算法对所述配电网无功优化模型进行求解，得到最佳补偿容量，包括以下步骤：
[0037]
步骤501：输入配电网线路信息，所述线路信息包括节点数据、支路数据和负荷数据；
[0038]
步骤502：设置学习因子c1、c2，最大惯性权重系数ω
max
，最小惯性权重系数ω
min
，确定比例系数k和微粒范围；设置遗传操作的交叉算子p
c
、变异算子p
m
；
[0039]
步骤503：编码及生成初始种群m和粒子的最大速度v
max
；
[0040]
步骤504：解码并采用牛顿—拉夫逊法计算每个个体对应的网络潮流；
[0041]
步骤505：判断迭代次数t条件：如果满足迭代次数t条件，则执行步骤510，终止计算，如果不满足迭代次数t条件，则执行步骤506；
[0042]
步骤506：计算目标函数中每个粒子的适应度值f
i
(x
i
)、个体极小值f(p
id
)和全局极小值f(p
gd
)，如果f
i
(x
i
)＜f(p
id
)，则用适应度值f
i
(x
i
)替换掉个体极小值f(p
id
)；如果f
i
(x
i
)＜f(p
gd
)，则用适应度值f
i
(x
i
)替换掉全局极小值f(p
gd
)；
[0043]
步骤507：对进入繁殖库中的个体进行选择、交叉、变异的遗传操作，产生新的种群；
[0044]
步骤508：更新种群中个体的速度和位置，具体通过下列公式实现：
[0045]
v
(i 1)d
＝w
·
v
id
c1r1(p
id
‑
x
id
) c2r2(p
gd
‑
x
id
)
[0046]
x
(i 1)d
＝x
id
v
id
[0047]
式中，v
(i 1)d
表示第i 1个粒子“飞行”的速度；v
id
为第i个粒子“飞行”的速度；w为速度因子；p
id
为第i粒子迄今为止搜索到的最优位置，也称为个体极值；p
gd
为整个粒子群迄今搜索到的全局极值；c1和c2为学习因子，也称加速常数，r1和r2为[0,1]范围内的均匀随机数，x
(i 1)d
表示第i 1个粒子位置，x
id
表示第i个粒子位置；
[0048]
步骤509：编码，更新种群，并返回步骤504；
[0049]
步骤510：经过n次迭代后，输出最佳无功补偿容量。
[0050]
进一步地，通过反向等量配对原则调整含小型水电站的配电网系统的无功功率补偿量，包括：
[0051]
根据注入无功功率的灵敏度s
qg
判断各节点对应的发电机组等效类型包括：
[0052]
当节点i注入无功功率的灵敏度s
qg
＜0，将与所述节点i对应的发电机组等效为加出力发电机组；
[0053]
当节点i注入无功功率的灵敏度s
qg
＞0，将与所述节点i对应的发电机组等效为减出力发电机组；
[0054]
当节点i注入无功功率的灵敏度s
qg
＝0，将与所述节点i对应的发电机组等效为平衡功率发电机组；
[0055]
根据发电机组等效类型调控各节点的无功功率补偿量。
[0056]
采用本技术的技术方案的有益效果如下：
[0057]
本技术利用粒子群—遗传融合算法进行配电网的无功优化，可以更快地逼近全局最优解，从而提高了收敛的精度和速度；通过粒子群—遗传融合算法计算出最小的有功网损，改善配电网的电压分布，可以有效地降低电力系统损耗。
附图说明
[0058]
为了更清楚地说明本技术的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0059]
图1为本技术实施例所提供的含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方流程图；
[0060]
图2为本技术实施例所提供的基于pso
‑
ga的配电网无功优化流程图；
[0061]
图3为ieee33节点系统网络拓扑图。
具体实施方式
[0062]
下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本技术相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本技术的一些方面相一致的系统和方法的示例。
[0063]
参见图1为本技术实施例所提供的含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方流程图。
[0064]
本技术提供的一种含小型水电站的配电网系统的无功电压优化方法，包括以下步骤：
[0065]
步骤1：利用牛顿
‑
拉夫逊潮流算法计算线路上各节点的有功功率损耗和无功功率损耗。
[0066]
利用牛顿
‑
拉夫逊算法计算线路上各节点的有功功率损耗，具体利用公式为：
[0067][0068]
式中，p
loss
为线路(i,j)的有功功率损耗，i和j分别为线路(i,j)两端的节点；v
i
、v
j
分别为节点i、j的电压；n为整个配电网的节点数，g
ij
为节点i和j之间的电导率；b
ij
为节点间的电纳；θ
ij
为节点间电压的相角差。
[0069]
利用牛顿
‑
拉夫逊算法计算线路上各节点的无功功率损耗，具体利用公式为：
[0070][0071]
式中，q
loss
为线路(i,j)的无功损耗，i和j分别为线路(i,j)两端的节点；n为整个配电网的节点数，v
i
、v
j
分别为节点i、j的电压；g
ij
为节点i和j之间的电导率；b
ij
为节点间的电纳；θ
ij
为节点间电压的相角差。
[0072]
计算线路上各节点的无功功率损耗，具体利用公式为：
[0073][0074]
其中，p
loss
为线路上的有功功率损耗，q
loss
为线路上的无功功率损耗。
[0075]
步骤2：计算线路中各节点的灵敏度，对各节点的灵敏度进行比对，选取灵敏度超过灵敏度阈值的节点为无功补偿侯选配置点。
[0076]
先计算所述灵敏度包括待降的网损线路传输功率对有功功率的灵敏度s
pg
，可表示为：
[0077][0078]
其中，p
loss
为有功功率损耗；p
gi
、v
i
和θ
i
分别为配电网中节点i的注入有功功率、电压幅值和电压相角；
[0079]
将所述灵敏度s
pg
进行变换得：
[0080][0081][0082][0083]
其中，g
ij
为节点i和j之间的电导率；b
ij
为节点间的电纳；θ
ij
为节点间电压的相角差。
[0084]
所述灵敏度还包括节点无功变化对有功网损的灵敏度sqg，可表示为
[0085][0086]
其中q
gi
、v
i
和θ
i
分别为配电网中节点i的注入无功功率、电压幅值和电压相角。
[0087]
再对各节点的灵敏度进行比对，选取灵敏度超过阈值的节点为无功补偿侯选配置点。阈值为10，也就是选取灵敏度值大于10的节点为无功补偿候选配置点。
[0088]
步骤3：建立配电网无功优化模型，所述配电网无功优化模型以电力系统视在功率网损最小为目标函数；其中当所述候选配置点的节点电压超出约束范围时，以罚函数的方式加入所述目标函数。
[0089]
系统的设计目标是将有功功率损耗降到最低。将所述目标函数的表达式为：
[0090][0091]
式中，s
loss
为视在功率损耗；z是电压越界惩罚因子；v
i max
和v
i min
是节点中最大和最小的许用电压；δv是电压越界值，表示为：
[0092][0093]
式中，v
i
是节点i的电压，v
i max
和v
i min
是节点最大和最小的许用电压。
[0094]
步骤4：设定所述配电网无功优化模型的约束条件。
[0095]
所述约束条件包括功率方程约束和不等式约束，所述功率平衡方程表示为：
[0096][0097][0098]
式中，δp
i
，δq
i
分别为节点i的有功偏移量和无功偏移量；p
gi
为配电网中节点i注入的有功功率，q
gi
为配电网中节点i注入的无功功率；p
di
表示为负荷节点的有功功率；q
di
是负荷节点的无功功率；q
ci
为无功补偿容量；g
ij
为节点i和j之间的电导率；b
ij
为节点间的电纳；θ
ij
为节点间电压的相角差。
[0099]
所述不等式约束主要包括电压约束、变压器变比和无功补偿容量约束，具体表示为：
[0100][0101]
式中，v
i
为节点i的电压，v
i max
、v
i min
为节点i电压的上下限；t
i
为变压器变比，t
i max
、t
i min
为有载调压变压器变比的上下限；q
c
为无功补偿容量，q
c max
、q
i min
为电抗器的配置容量上下限。
[0102]
表1变量约束条件
[0103][0104]
步骤5：利用粒子群—遗传融合算法对所述配电网无功优化模型进行求解，得到最佳无功补偿容量，所述最佳补偿容量对应的候选配置点为无功补偿点。图2为本技术实施例所提供的基于pso
‑
ga算法的配电网无功优化流程图。具体包括以下步骤：
[0105]
步骤501：输入配电网线路信息，所述线路信息包括节点数据、支路数据和负荷数据。采用ieee33节点系统作为校验模型。图3为ieee33节点系统网络拓扑图。参见表2所为的ieee33节点支路的线路信息。
[0106]
表2 ieee33节点支路参数
[0107][0108][0109]
步骤502：设置学习因子c1、c2，最大惯性权重系数ω
max
，最小惯性权重系数ω
min
，确定比例系数k和微粒范围；设置遗传操作的交叉算子p
c
、变异算子p
m
。
[0110]
本技术实施例设置迭代次数t＝50，学习因子c1＝1.5、c2＝1.5，最大惯性权重系数ω
max
＝0.8，最小惯性权重系数ω
min
＝0.4，确定比例系数k＝0.1～1，搜索空间维数d＝3，种群中的个体以二进制编码，两种算法设置相同的编码位数；设置遗传操作的交叉算子p
c
＝0.8、变异算子p
m
＝0.01。
[0111]
步骤503：编码及生成初始种群m和粒子的最大速度v
max
。
[0112]
本技术实施例中设置粒子的最大速度为v
max
＝kx
max
，其中v
max
是粒子“飞行”速度的最大值。编码及生成初始种群m＝50；
[0113]
步骤504：解码并采用牛顿—拉夫逊法计算每个个体对应的网络潮流。
[0114]
通过编码公式x＝a d
·
δ进行编码。
[0115]
步骤505：判断迭代次数t条件：如果满足迭代条件，则执行步骤510，如果不满足迭代条件，则执行步骤506。
[0116]
本技术实施例设置的迭代次数t＝50，因此判断迭代次数t是否等于50：如果t＝50，则执行步骤510，如果t不等于50，则执行步骤504。
[0117]
步骤506：计算目标函数中每个粒子的适应度值f
i
(x
i
)、个体极小值f(p
id
)和全局极小值f(p
gd
)，如果f
i
(x
i
)＜f(p
id
)，则用适应度值f
i
(x
i
)替换掉个体极小值f(p
id
)；如果f
i
(x
i
)＜f(p
gd
)，则用适应度值f
i
(x
i
)替换掉全局极小值f(p
gd
)；
[0118]
步骤507：对进入繁殖库中的个体进行选择、交叉、变异的遗传操作，产生新的种群；
[0119]
步骤508：更新种群中个体的速度和位置，具体通过下列公式实现：
[0120]
v
(i 1)d
＝w
·
v
id
c1r1(p
id
‑
x
id
) c2r2(p
gd
‑
x
id
)
ꢀꢀꢀ
(13)
[0121]
x
(i 1)d
＝x
id
v
id
ꢀꢀꢀ
(14)
[0122]
式中，v
(i 1)d
表示第i 1个粒子”飞行”的速度；v
id
为第i个粒子”飞行”的速度；w为速度因子；p
id
为第i粒子迄今为止搜索到的最优位置，也称为个体极值；p
gd
为整个粒子群迄今搜索到的全局极值；c1和c2为学习因子，也称加速常数，r1和r2为[0,1]范围内的均匀随机数，x
(i 1)d
表示第i 1个粒子位置，x
id
表示第i个粒子位置；
[0123]
步骤509：编码，更新种群，并返回步骤504；
[0124]
步骤510：经过n次迭代后，输出最佳无功补偿容量。
[0125]
在50次重复试验下，将粒子群算法pso、遗传算法ga和粒子群
‑
遗传融合算法pso
‑
ga分别应用于配电网无功优化模型中进行求解，得到目标函数值如表3所示。
[0126]
表3利用不同算法计算出的目标函数值
[0127][0128]
从表中可以看出，粒子群算法ga和遗传算法pso的方差均大于粒子群—遗传融合算法的方差。因此，本技术提供的粒子群—遗传融合算法的优化结果更加稳定，并且提高了算法的搜索速度和收敛精度。最小的有功功率损耗对应的无功补偿容量就是最佳的无功补偿容量，因此，当min f＝0.024261kw时，最佳的无功补偿容量为q
c
＝0.08mvar。
[0129]
步骤6：通过反向等量配对原则调整含小型水电站的配电网系统的无功功率补偿量，对配电网系统进行网损补偿，具体为：
[0130]
先根据注入无功功率的灵敏度s
qg
判断节点对应的发电机组等效类型：
[0131]
当节点i注入无功功率的灵敏度s
qg
＜0，将与该节点i对应的发电机组等效为加出
力发电机组集合g
mins
；
[0132]
当节点i注入无功功率的灵敏度s
qg
＞0，将与该节点i对应的发电机组等效为减出力发电机组集合g
plus
；
[0133]
当节点i注入无功功率的灵敏度s
qg
＝0，将与该节点i对应的发电机组等效为平衡功率发电机组集合g
zero
。
[0134]
然后，根据不同的发电机组等效类型调控各节点的无功功率补偿量，实现对配电网进行网损补偿，包括：
[0135]
步骤601：按照无功功率的灵敏度s
qg
的绝对值的大小，分别对减出力发电机组集合g
plus
中的各个减出力发电机组和加出力发电机组集g
mins
中的各个加出力发电机组进行排序；排序后第k个减出力发电机组中的灵敏度元素记为并k＝1,2,
…
,n加出力发电机组的个数；排序后第l个加出力发电机组中的灵敏度元素记为并l＝1,2,
…
,m加出力发电机组的个数；
[0136]
步骤602：令k＝1，l＝1；
[0137]
步骤603：判断k＞n是否成立，如果成立，则在平衡功率发电机组集合g
zero
中取出一个未使用的元素，将其作为第k个加出力发电机组的无功功率的灵敏度并将此灵敏度标记已使用。
[0138]
步骤604：判断l＞m是否成立，如果成立，则从平衡功率发电机组集合g
zero
中取出一个未使用的元素，将其作为第l个加出力发电机组的无功功率的灵敏度并将此灵敏度标记已使用。
[0139]
步骤605：减少第k个减出力发电机组的无功功率，减少量为同时，增加第l个加出力发电机组的无功功率，减少量为并且
[0140][0141]
为第k个个减出力发电机组有功功率与该发电机组有功功率的下限的差值；为第l个加出力发电机组有功功率的上限与该发电机组有功功率的差值。
[0142]
步骤606：判断待降损的线路是否达到降损后期望得到的无功功率损耗，或者是否达到减出力发电机组集合的调节下限，或者是否达到加出力发电机组集合的调节上限，如果达到，则执行步骤607；否则，令k＝k 1且l＝l 1，返回步骤603。
[0143]
减出力发电机组集合的调节下限其中为减出力发电机组集合的调节下限，n为减出力发电机组的个数。
[0144]
加出力发电机组集合的调节上限为其中，为加出力发电机组集合的调节上限，m为加出力发电机组的个数。
[0145]
步骤607：结束。
[0146]
本技术提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只
是本技术总的构思下的几个示例，并不构成本技术保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本技术方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本技术的保护范围。