本发明涉及深空转移轨道技术领域，尤其涉及基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索方法及系统。
背景技术：
对于深空转移轨道计算，由于飞行器距离原中心天体位置较远，这时飞行器受其他天体的引力摄动不能忽略，因此采用二体模型进行计算与真实的引力场下的运动误差较大，而限制性三体问题模型能够更好的近似实际引力场中的运动。在三体问题模型中进行转移轨道的计算时，由于引力场的复杂性和系统的非线性，系统对初值高度敏感；并且由于系统中的运动计算过程的复杂，求解精确的转移轨道前需要给出接近精确解的初值。
结合国内外研究结果，搜索转移轨道初值的方法有以二体模型下的解作为初值、通过优化算法搜索、以邻近周期轨道作为初值等。通过目前的方法取得的初值能够计算出精确的转移轨道，进而能够在此基础上繁衍出相关的一族或数族转移轨道，但对各类转移轨道族在相空间中的分布无法进行有目的搜索和预估。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了一种基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索方法及系统。
为了实现上述目的，本发明提出了一种基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索方法，所述方法包括：
对目标轨道上的点施加切向扰动，并对扰动轨道进行积分，将能够撞击主天体的扰动轨道进行标记，绘制出主天体和目标轨道之间的碰撞带图谱；
在每条碰撞带两侧，分别取一个预设的速度增量区间，从速度增量区间中随机取若干采样扰动轨道，并积分至停泊轨道；
标记采样扰动轨道与停泊轨道相交时的位置方向角和速度方向角；
通过对速度增量进行线性插值，找到与停泊轨道和目标插入点相切的转移轨道初值。
作为上述方法的一种改进，所述对目标轨道上的点施加切向扰动，并对扰动轨道进行积分，将能够撞击主天体的扰动轨道进行标记，绘制出主天体和目标轨道之间的碰撞带图谱；具体包括：
在一定范围内改变目标轨道f上各点的速度大小，将改变速度后的扰动轨道逆向积分一段时间，其中，对由主天体出发插入目标轨道的问题进行逆向积分；对由目标轨道出发插入主天体附近轨道的问题进行正向积分，然后找到能够撞击主天体pi的扰动轨道，将其出发相位和速度增量大小或速度大小标记在图中，得到pi与f之间的相空间内碰撞带图谱。
作为上述方法的一种改进，所述碰撞带图谱中的碰撞带数量与切向扰动的大小以及积分时长均相关，当增大切向扰动的大小以及积分时长能够获得更多碰撞带。
作为上述方法的一种改进，所述从速度增量区间中随机取若干采样扰动轨道，并积分至停泊轨道；具体包括：
从速度增量区间中随机取若干采样扰动轨道，对由主天体出发至停泊轨道采用逆向积分；对由目标轨道出发至停泊轨道采用正向积分。
作为上述方法的一种改进，所述通过对速度增量进行线性插值，找到与停泊轨道和目标插入点相切的转移轨道初值；具体包括：
对速度增量进行线性插值，从插值后的数据中找到βintersect＝βo,αintersect＝αo的速度增量，从而找到与停泊轨道o和目标插入点相切的转移轨道初值；其中，αintersect和βintersect分别为插值后的采样扰动轨道与停泊轨道o相交时的位置方向角和速度方向角；αo和βo分别为停泊轨道o上的点相对于主天体pi的位置方向角和速度方向角，下角标i＝1,2分别表示大主天体和小主天体；αintersect和βintersect计算方式如下：
αintersect＝tan-1(y/x-xp)
βintersect＝tan-1(vy/vx)
其中，xp表示pi的x轴位置坐标，x,y分别为插值后的采样扰动轨道与停泊轨道o相交时的位置坐标，vx,vy分别为插值后的采样扰动轨道与停泊轨道o相交时在x-,y-方向的速度大小。
作为上述方法的一种改进，所述方法还包括：对于经其他天体引力辅助的转移轨道，先划分为引力辅助前转移轨道和引力辅助后转移轨道，分别进行初值搜索，再拼接形成转移轨道的初值。
一种基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索系统，其特征在于，所述系统包括：碰撞带图谱绘制模块、停泊轨道积分模块、方向角标记模块和转移轨道初值输出模块；其中，
所述碰撞带图谱绘制模块，用于对目标轨道上的点施加切向扰动，并对扰动轨道进行积分，将能够撞击主天体的扰动轨道进行标记，绘制出主天体和目标轨道之间的碰撞带图谱；
所述停泊轨道积分模块，用于在每条碰撞带两侧，分别取一个预设的速度增量区间，从速度增量区间中随机取若干采样扰动轨道，并积分至停泊轨道；
所述方向角标记模块，用于标记采样扰动轨道与停泊轨道相交时的位置方向角和速度方向角；
所述转移轨道初值输出模块，用于通过对速度增量进行线性插值，找到与停泊轨道和目标插入点相切的转移轨道初值。
与现有技术相比，本发明的优势在于：
1、本发明首次提出了一种沿目标轨道生成切向碰撞带图谱，并通过碰撞带图谱系统地预估三体系统中，大天体附近周期轨道与其他周期轨道间的切向转移轨道在相空间中的分布，并由此给出多种类型的切向转移轨道族初值的方法，可支撑的转移轨道包括直接转移、引力辅助转移等；
2、本发明的方法通过对目标轨道和大天体间的碰撞带图谱进行快速搜索，能够对相空间结构有系统直观的评估，进而可以系统地预估多种切向转移族的分布位置并快速搜索到多种转移类型的轨道；
3、本发明的方法能够系统直观地评估各种类型的切向转移轨道的数量，并为后续的精确求解转移轨道提供恰当的初值；
4、本发明的方法通过对目标轨道上的点施加切向扰动并积分至撞击目标大主天体绘制出碰撞带图谱，其中切向扰动的大小和积分时长可以根据目标转移轨道的转移代价进行调整，搜索预期代价范围内的转移轨道；对目标轨道取点的步长可以较大，只揭示相空间内碰撞带的分布位置、数量即可，因此可以快速获得碰撞带图谱；
5、本发明的方法在每条碰撞带的两侧随机取采样点，将采样点积分至出发轨道，并通过线性插值快速搜索接近精确解的初值，通过这种方法确定了精确解邻域作为搜索区间，并能够快速获得初值。
附图说明
图1是本发明的基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索方法流程图；
图2是本发明的仿真实例地球与l4点附近spo间的碰撞带图谱；
图3是本发明的仿真实例插入点相位角为0.2π处的最宽碰撞带上边界附近的随机采样轨道与leo相交时的状态及插值结果；
图4是本发明的仿真实例月球与l4点附近spo间的碰撞带图谱；
图5是本发明的仿真实例插入点相位角为0.2π处的靠下碰撞带上边界附近的随机采样轨道与llo相交时的状态及插值结果；
图6是本发明的仿真实例100km高度的圆llo轨道与地球间的碰撞带图谱；
图7是本发明的仿真实例插入点相位角为1.125π处的碰撞带上边界附近的随机采样轨道与leo相交时的状态及插值结果。
具体实施方式
为了系统地预估转移轨道在相空间中的位置、数量、性质，并给出多族转移轨道的初值，本发明对目标轨道和主天体间的碰撞带图谱进行搜索绘制，并给出了通过碰撞带图谱获得多族转移轨道初值的方法。
本方法的基本原理是，在目标周期轨道施加切向小脉冲，对施加了切向小脉冲的受扰轨道逆向积分，将能够撞击出发天体的受扰轨道标记，获得目标轨道的切向碰撞带图谱，每条碰撞带两侧分布有转移轨道族，在碰撞带两侧随机采样，并通过线性插值，获得与出发轨道和目标插入点近似相切的转移轨道初值。该方法能够快速系统地评估转移轨道族在相空间中的分布区域。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。
实施例1
如图1所示，本发明的实施例1提供了一种基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索方法。
圆型限制性三体问题中，会合坐标系是一个原点位于系统质心，x轴由大主天体p1指向小主天体p2，z轴平行于主天体运动的角动量矢量，y轴由右手定则确定。为分析计算方便，对各物理量进行无量纲化和量级归一化，定义相应的质量单位为主天体总质量，长度单位为两主天体间的距离，时间单位为主天体的运动周期除以2π，系统质量参数定义为μ＝m2/m1 m2，其中m1和m2分别表示p1和p2的质量。在x-y平面会合坐标系中，大主天体和小主天体坐标分别为(-μ,0)和(1-μ,0)，第三体的运动方程
其中
对主天体pi(i＝1,2)附近停泊轨道o与目标周期轨道f之间的转移轨道搜索，通过以下步骤实现：
步骤1)定位切向到达目标轨道并可以撞击出发主天体的碰撞轨道。
在一定范围内改变目标周期轨道f上各点的速度大小，将改变速度后的扰动轨道逆向积分一段时间，其中，对由主天体出发插入目标轨道的问题进行逆向积分；对由目标轨道出发插入主天体附近轨道的问题正向积分。之后，将能够撞击主天体pi的扰动轨道的出发相位和速度增量大小或速度大小标记在图中，可以得到pi与f之间的相空间内碰撞带图谱。需要说明的是，碰撞带图谱中的碰撞带数量与速度增量大小范围和积分时间相关，在更大的速度增量范围和更长的积分时间下可以获得更多碰撞带。
步骤2)在碰撞带附近随机取采样扰动轨道测试。
在每条碰撞带两侧，分别取一个小的速度增量区间，在其中随机取若干采样扰动轨道进行逆向/正向积分。例如，可在
步骤3)标记采样扰动轨道与停泊轨道o相交时的位置方向角和速度方向角。
采样扰动轨道与停泊轨道o相交时的状态可以用相对于pi的位置方向角αintersect和速度方向角βintersect表征，两角度的计算公式如下：
αintersect＝tan-1(y/x-xp)
βintersect＝tan-1(vy/vx)
其中xp表示pi的x轴位置坐标，x,y,vx,vy为插值后的采样扰动轨道与停泊轨道o相交时的位置坐标与x-,y-方向的速度大小。特别地，对圆轨道，在会合坐标系中存在βo＝αo π/2的关系，即相对于pi的位置矢量与速度矢量垂直：
步骤4)通过对速度增量进行线性插值，找到能够使得βintersect＝βo,αintersect＝αo近似满足，即与轨道o近似相切的扰动轨道，该轨道即为能够进行后续精确求解和数值延拓的转移轨道初值。
经其他天体引力辅助的转移轨道，可以分为引力辅助前和引力辅助后两段轨道，分别采用上述方法进行初值搜索并拼接而成完成的转移轨道。
仿真实例：
以地月圆型限制性三体问题中，由圆形近地轨道(lowearthorbit,leo)出发，转移至l4拉格朗日点附近的振幅为β＝0.15的短周期轨道(shortperiodicorbit,spo)为例，使用本方法进行初值搜索的过程如下：
由leo出发直接转移至spo的问题，对spo上的点施加速度增量，逆向积分5个时间单位(约21.7天)获得的地球与spo间的碰撞带图谱如图2所示。在插入点相位角为0.2π处的最宽碰撞带上边界采样，扰动轨道与leo相交时的位置方向角和速度方向角及线性插值结果如图3所示。
由leo出发经月球引力辅助转移至spo的问题，可以分为两个部分，首先通过碰撞带图谱搜索的方法搜索经月球引力辅助后到spo的转移段初值，接着通过碰撞带图谱搜索的方法搜索地球出发到以飞掠高度为轨道高度的近月轨道(lowlunarorbit,llo)的转移段初值。
对第一部分问题，对spo上的点施加速度增量，逆向积分5个时间单位(约21.7天)获得的月球与spo之间的碰撞带图谱如图4所示；在插入点相位角为0.2π处的靠下碰撞带上边界采样，扰动轨道与llo相交时的位置方向角和速度方向角及线性插值结果如图5所示。对第二部分问题，取高度为100km的圆形llo轨道为假设目标轨道，改变其上各点速度大小，逆向积分5个时间单位(约21.7天)获得的llo与地球之间的碰撞带图谱如图6所示，在插入点相位角为1.125π处的碰撞带上边界采样，扰动轨道与leo相交时的位置方向角和速度方向角及线性插值结果如图7所示。
实施例2
本发明的实施例2提出了一种基于碰撞带图谱的转移轨道族初值搜索系统，该系统包括：碰撞带图谱绘制模块、停泊轨道积分模块、方向角标记模块和转移轨道初值输出模块；其中，
所述碰撞带图谱绘制模块，用于对目标轨道上的点施加切向扰动，并对扰动轨道进行积分，将能够撞击主天体的扰动轨道进行标记，绘制出主天体和目标轨道之间的碰撞带图谱；
所述停泊轨道积分模块，用于在每条碰撞带两侧，分别取一个预设的速度增量区间，从速度增量区间中随机取若干采样扰动轨道，并积分至停泊轨道；
所述方向角标记模块，用于标记采样扰动轨道与停泊轨道相交时的位置方向角和速度方向角；
所述转移轨道初值输出模块，用于通过对速度增量进行线性插值，找到与停泊轨道和目标插入点相切的转移轨道初值。
本发明的创新点：
1)本发明通过对目标轨道上的点施加切向扰动并积分至撞击目标大主天体绘制出碰撞带图谱，其中切向扰动的大小和积分时长可以根据目标转移轨道的转移代价进行调整，搜索预期代价范围内的转移轨道；对目标轨道取点的步长可以较大，只揭示相空间内碰撞带的分布位置、数量即可，因此可以快速获得碰撞带图谱。
2)本发明在每条碰撞带的两侧随机取采样点，将采样点积分至出发轨道，并通过线性插值快速搜索接近精确解的初值，通过这种方法确定了精确解邻域作为搜索区间，并能够快速获得初值。
3)每条碰撞带的两侧都存在连续的转移轨道族，分别关联不同的出发方向、转移时间、燃料消耗特性的转移轨道族，因此能够在相空间内对多种转移轨道族进行系统搜索。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
本文用于企业家、创业者技术爱好者查询，结果仅供参考。
