一种基于全纯嵌入法的气电联合网络稳态潮流计算方法与流程

1.本发明涉及气电联合网络稳态运行与分析技术领域，具体涉及一种基于全纯嵌入法的气电联合网络稳态潮流计算方法。


背景技术：

2.由于可再生能源份额增加导致的对于电力系统的更高灵活度的要求，以及减少发电环节污染排放的要求，越来越多的天然气发电机组接入了电力系统。这加深了电力系统与天然气系统的耦合关系，也使得电力系统和天然气系统常作为一个联合网络(即“气电联合网络”)进行控制、优化、分析。对气电联合网络进行统一的潮流计算及分析，可以有效地获取该系统的运行状态，为系统运行人员提供了基本数据。因此，如何快速、准确地计算气电联合网络的潮流是一个具有重要意义的研究课题。
3.对于气电联合网络的统一潮流计算，已有方法为牛顿拉夫逊法。然而，牛顿拉夫逊法的收敛能力比较有限：该方法对于计算的初始值比较敏感，初始值的选取不佳会直接增加计算过程的循环次数和计算耗时，不同的初始值会产生不同的潮流解；潮流计算过程中出现不收敛的情况时，无法判断不收敛的原因是系统无解还是牛顿拉夫逊法本身能力有限，令运行人员无法判断系统实际情况。以上问题导致现有的气电联合网络的潮流计算方法存在一定的失败风险，难以保证迅速、准确的潮流计算效果。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了解决现有气电联合网络潮流计算技术的缺陷，提供一种基于全纯嵌入法的气电联合网络的潮流计算方法，通过重构气电联合网络的潮流方程、采用全纯函数代替变量、求解全纯函数的未知系数以及对全纯函数进行解析延拓，实现准确、快速的气电联合网络潮流计算。
5.本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
6.一种基于全纯嵌入法的气电联合网络稳态潮流计算方法，所述潮流计算方法包括以下步骤：
7.s1、输入电力系统、天然气系统的参数和运行数据；
8.s2、用全纯函数代表气电联合网络潮流方程中的未知变量；
9.s3、构建含有全纯函数及复数变量的气电联合网络潮流方程；
10.s4、计算全纯函数中的未知系数；
11.s5、对代表未知变量的全纯函数进行解析延拓，获取未知变量的数值解；
12.s6、将各未知变量的数值解带入气电联合网络潮流方程，检查是否满足气电联合网络的运行约束，若满足约束则输出气电联合网络潮流解，若不满足约束将增加原全纯函数的阶数，重复步骤s2到s6直至满足气电联合网络潮流约束。
13.进一步地，所述电力系统的参数包括电力系统网络拓扑结构、线路导纳参数，所述电力系统的运行数据包括各节点的电力负荷、除松弛节点以外的各发电机组出力与电压幅
值、松弛节点的电压幅值与相角。
14.进一步地，所述天然气系统的参数包括天然气系统网络拓扑结构、管道压降系数、电驱动压缩机耗电量和天然气驱动压缩机耗气量计算公式中各项参数、燃气轮机气电转换效率，所述天然气系统的运行数据包括各节点处的天然气负荷、除松弛节点以外各气源的供气量、松弛节点的压强、压缩机进出口压强比。
15.进一步地，所述气电联合网络的未知变量包括：电力系统中各节点的电压向量、电力系统中各燃气轮机所消耗的天然气气量、电力系统各燃气轮机发电量、电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量、各天然气驱动的压缩机耗气量、天然气系统各管道中的天然气流量；
16.所述步骤s2过程如下：
17.在电力系统中，用含有复数变量s的全纯函数v(s)代表各节点的电压向量，全纯函数写为总共n阶的幂级数形式，n代表阶数，v
n
为幂级数第n阶项的系数，v(s)写为以下形式：
[0018][0019]
在天然气系统中，用含有复数变量s的全纯函数代表各未知数和部分运行参数，所使用的全纯函数包括：代表天然气系统各管道中的天然气流量的f
p
(s)、代表电力系统燃气轮机所消耗天然气气量的f
gt
(s)、代表电力系统各燃气轮机发电量的p
gt
(s)、代表电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量的p
ec
(s)、代表各天然气驱动的压缩机耗气量的f
gc
(s)，代表以上全纯函数写为幂级数形式，总共n阶，n代表阶数，f
n
、、分别为幂级数f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)第n阶项的系数，各全纯函数的幂级数表达式写为以下形式：
[0020][0021][0022][0023][0024][0025]
进一步地，，所述步骤s3过程如下：
[0026]
利用式(1)至(6)中的全纯函数及复数变量s表达气电联合网络的潮流方程组中的各项方程如下：
[0027]
[0028][0029][0030][0031][0032][0033][0034][0035]
式(7)至(9)中，为代表电力系统pq节点电压相量的全纯函数的共轭，计算公式为y
ipq,k
代表电力系统的导纳矩阵中pq节点对应所有节点的元素，v
k
(s)为代表电力系统所有节点电压相量的全纯函数；代表电力系统pq节点电压相量初始值的共轭值，c
k
代表电力系统所有节点电压相量初始值，代表电力系统pq节点功率注入量的共轭值，代表电力系统pq节点处电驱动压缩机耗电量的全纯函数；v
igen
(s)和分别代表电力系统发电机节点电压相量的全纯函数及其共轭，计算公式为c
igen
和c
igen
*分别代表电力系统发电机节点电压相量初始值及其共轭，v
igen,sp
代表电力系统发电机节点电压相量预定值；v
ipv
(s)和分别代表电力系统pv节点电压相量的全纯函数及其共轭，计算公式为y
ipv,k
和分别代表电力系统的导纳矩阵元素中pv节点对应所有节点的元素及其共轭，c
ipv
和分别代表电力系统pv节点电压相量初始值及其共轭，代表电力系统pv节点的有功注入功率，代表电力系统pv节点处为天然气系统中电驱动压缩机所提供电量的全纯函数；
[0036]
式(10)至式(14)中，a
ing,bng
代表天然气系统中节点
‑
管道关联矩阵对应节点ing、管道bng的元素，代表天然气系统管道bng内天然气流量的全纯函数，m
bng
代表天然气系统中管道bng内天然气流量初始值，和分别代表天然气系统中节点ing处用气量和供气量，代表电力系统第igt台燃气轮机所消耗的天然气气量，为天然气系统节点
‑
燃气轮机关联矩阵中对应天然气节点ing、燃气轮机igt的元素，代表天然气系统中节点ing处向天然气驱动的压缩机耗气量的全纯函数；b
l,bng
代表天然气系统中环路
‑
管道关联矩阵对应环路l、节点bng的元素，c
bng
代表天然气系统管道bng内的管道压降系数；a
igt
、b
igt
、c
igt
代表燃气轮机耗气量计算公式中各项参数，代表电力系统中第igt台燃气轮机的发电量；代表电力系统节点iec处向天然气系统管道iecg上的电驱动压缩机所提供电量的全纯函数，代表电驱动压缩机耗电量计算参数，代表天然气系统中管道iecg内天然气流量；代表天然气系统节点igc处向天然气系统管道igcb上的天然气驱动压缩机耗气量的全纯函数，α
igc
、β
igc
、γ
igc
代表天然气驱动压缩机耗气量计算公式中的各项参数，代表天然气系统中管道igcb内天然气流量。
[0037]
进一步地，所述步骤s4过程如下：
[0038]
s401、将式(1)到(6)代入式(7)到(14)，获得含有全纯函数的非线性方程组；
[0039]
s402、提取出步骤s401得到的非线性方程组中所有的s项，获得仅包括全纯函数一阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、f
ec
(s)、f
gc
(s)的一阶项系数；
[0040]
s403、将已获得的v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)一阶项系数代入步骤s401得到的非线性方程组，提取出非线性方程组中所有的s2项，获得仅包括v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)二阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)的二阶项系数；
[0041]
s404、将已经计算出的v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)的系数代入非线性方程组，提取更高阶的s项，获取仅包括v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)中该阶数系数的线性方程组进行求解，直至完成第n阶项系数的计算。
[0042]
进一步地，所述步骤s5过程如下：
[0043]
s501、取正整数m和l，其中，用表示气电联合网络的各未知变量对应的全纯函数v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、f
ec
(s)、f
gc
(s)，i为气电联合网络未知变量的编号，j代表阶数，x
i,j
为x
i
(s)中第j阶项系数；
[0044]
s502、为每个气电联合网络未知变量设置未知幂级数函数其中j1代表阶数，y
i,j1
为y
i
(s)中第j1阶项系数，y
i,0
＝1，利用y
i
(s)和x
i
(s)构造以下方程组：
[0045][0046]
通过求解公式(15)可获得y
i
(s)的各阶项系数y
i,1
、
…
、y
i,j1
、
…
、y
i,m
；
[0047]
s503、为每个气电联合网络未知变量i设置未知幂级数函数其中j2代表阶数，z
i,j2
为z
i
(s)中第j2阶系数，利用和计算z
i
(s)的各阶项系数z
i,0
、
…
、z
i,j2
、
…
、z
i,l
：
[0048][0049]
s504、令s取值为1，将公式(15)、(16)获得的y
i
(s)和z
i
(s)的各阶项系数代入公式(17)，得到第i个变量的数值解
[0050][0051]
进一步地，所述步骤s6过程如下：
[0052]
s601、将式(17)获得的各未知变量数值解带入潮流方程公式(7)到(14)：
[0053]
s602、计算潮流方程公式(7)到(14)左右两侧的差值，若差值低于预设标准，则输出潮流解，计算结束；若高于预设标准，则增加各变量对应的全纯函数的项数，重复步骤s2到s6，直至方程(7)到(14)左右两侧的差值低于预设标准，或步骤重复次数超过预设的最大循环次数。
[0054]
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
[0055]
1、本发明提出的气电联合网络稳态潮流计算方法，使用全纯函数与复数变量重新构造气电联合网络的潮流方程组，可保证气电联合网络中的电力系统计算所获取解一定为高压解，避免了常用的牛顿拉夫逊方法的多解问题；本方法收敛性能更好，能够更好地区分当前气电联合网络潮流方程是否存在可行解。
[0056]
2、相对于已有方法，本发明需要的迭代计算次数少，和已有算法相比，该方法的在接近潮流实际解时仍然能保持较快的收敛速度，计算耗时更低；计算过程中该方法需要求逆的矩阵个数明显降低，计算量低，计算所需的存储空间小。
[0057]
3、本发明提出的气电联合网络稳态潮流计算方法在气电联合网络的规划、优化、控制及分析等各方面具有广泛的使用空间，适用于各种实际运行的电力系统模型，通用性强。
附图说明
[0058]
图1是本发明公开的一种基于全纯嵌入法的气电联合网络的潮流计算方法的流程图。
具体实施方式
[0059]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0060]
实施例
[0061]
如图1所示，本实施例提供一种基于全纯嵌入法的气电联合网络稳态潮流计算方法，该方法用全纯函数代替原系统潮流方程中的变量，通过构造新的潮流方程求解全纯函数的未知系数并进行解析延拓，求得系统潮流方程中各未知变量的解，最终获取系统的潮流状态数据。具体过程如下：
[0062]
s1、输入电力系统、天然气系统的参数和运行数据；
[0063]
其中，电力系统的参数包括电力系统网络拓扑结构、线路导纳参数，电力系统的运行数据包括各节点的电力负荷、除松弛节点以外的各发电机组出力与电压幅值、松弛节点的电压幅值与相角等。天然气系统的参数包括天然气系统网络拓扑结构、管道压降系数、压缩机耗电量和耗气量计算公式中各项参数、燃气机组气电转换效率，电力系统的运行数据包括各节点处的天然气负荷、除松弛节点以外各气源的供气量、松弛节点的压强、压缩机进出口压强比等。
[0064]
s2、用全纯函数代表气电联合网络潮流方程中的未知变量及部分已知量，具体如下：
[0065]
在电力系统中，用含有复数变量s的全纯函数v(s)代表各节点的电压向量，全纯函数写为总共n阶的幂级数形式，n代表阶数，v
n
为幂级数第n阶项的系数，v(s)写为以下形式：
[0066][0067]
在天然气系统中，用含有复数变量s的全纯函数代表各未知数和部分运行参数，所使用的全纯函数包括：代表天然气系统各管道中的天然气流量的f
p
(s)、代表电力系统燃气轮机所消耗天然气气量的f
gt
(s)、代表电力系统各节点处燃气轮机发电量的p
gt
(s)、代表电力系统为天然气系统中各电驱动的压缩机所提供电量的p
ec
(s)、代表各天然气驱动的压缩机耗气量的f
gc
(s)，代表以上全纯函数写为幂级数形式，总共n阶，n代表阶数，f
n
、分别为幂级数f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)第n阶项的系数，各全纯函数的幂级数表达式写为以下形式：
[0068][0069]
[0070][0071][0072][0073]
s3、构建含有全纯函数及复数变量的气电联合网络潮流方程，具体过程如下：
[0074]
s301、利用式(1)至(7)中的全纯函数及复数变量s表达气电联合网络的潮流方程组中的各项方程
[0075][0076][0077][0078][0079][0080][0081][0082][0083]
式(7)至(9)中，为代表电力系统pq节点电压的全纯函数的共轭，计算公式为y
ipq,k
代表电力系统的导纳矩阵中pq节点对应所有节点的元素，v
k
(s)为代表电力系统所有节点电压的全纯函数；代表电力系统pq节点电压初始值的共轭值，c
k
代表电力系统所有节点电压初始值，代表电力系统pq节点功率注入量的共轭值，
代表电力系统pq节点处电驱动压缩机耗电量的全纯函数；v
igen
(s)和分别代表电力系统发电机节点电压的全纯函数及其共轭，计算公式为c
igen
和c
igen
*分别代表电力系统发电机节点电压初始值及其共轭，v
igen,sp
代表电力系统发电机节点电压预定值；v
ipv
(s)和分别代表电力系统pv节点电压的全纯函数及其共轭，计算公式为y
ipv,k
和分别代表电力系统的导纳矩阵元素中pv节点对应所有节点的元素及其共轭，c
ipv
和分别代表电力系统pv节点电压初始值及其共轭，代表电力系统pv节点的有功注入功率，代表电力系统pv节点处为天然气系统中电驱动压缩机所提供电量的全纯函数；
[0084]
式(10)至式(14)中，a
ing,bng
代表天然气系统中节点
‑
管道关联矩阵对应节点ing、管道bng的元素，代表天然气系统管道bng内天然气流量的全纯函数，m
bng
代表天然气系统中管道bng内天然气流量初始值，和分别代表天然气系统中节点ing处用气量和供气量，代表电力系统第igt台燃气轮机所消耗的天然气气量，为天然气系统节点
‑
燃气轮机关联矩阵中对应天然气节点ing、燃气轮机igt的元素，代表天然气系统中节点ing处向天然气驱动的压缩机耗气量的全纯函数；b
l,bng
代表天然气系统中环路
‑
管道关联矩阵对应环路l、节点bng的元素，c
bng
代表天然气系统管道bng内的管道压降系数；a
igt
、b
igt
、c
igt
代表燃气轮机耗气量计算公式中各项参数，代表电力系统中第igt台燃气轮机的发电量；代表电力系统节点iec处向天然气系统管道iecg上的电驱动压缩机所提供电量的全纯函数，代表电驱动压缩机耗电量计算参数，代表天然气系统中管道iecg内天然气流量；代表天然气系统节点igc处向天然气系统管道igcb上的天然气驱动压缩机耗气量的全纯函数，α
igc
、β
igc
、γ
igc
代表天然气驱动压缩机耗气量计算公式中的各项参数，代表天然气系统中管道igcb内天然气流量。
[0085]
s4、计算全纯函数中未知的各多项式系数，具体过程如下：
[0086]
s401、将式(1)到(6)代入式(7)到(14)，获得含有幂级数的非线性方程组；
[0087]
s402、提取出s401得到的非线性方程组中所有的s项，获得仅包括全纯函数一阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、f
ec
(s)、f
gc
(s)一阶项系数；
[0088]
s403、将已获得的v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)一阶项系数代入步骤s401得到的非线性方程组，提取出非线性方程组中所有的s2项，获得仅包括v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)二阶项系数的线性方程组，通过求解该线性方程组获得v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)的二阶项系数；
[0089]
s404、将已经计算出的v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)的系数代入非线性方程组，提取更高阶的s项，获取仅包括v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、p
gt
(s)、p
ec
(s)、f
gc
(s)中该阶数系数的线性方程组进行求解。该步骤持续进行，直至完成第n阶项系数的计算。
[0090]
s5、对代表未知变量的全纯函数进行解析延拓，获取未知变量的数值解，具体过程如下：
[0091]
s501、取正整数m和l，其中，用表示气电联合网络的各未知变量对应的全纯函数v(s)、f
p
(s)、f
gt
(s)、f
ec
(s)、f
gc
(s)，i为气电联合网络未知变量的编号，j代表阶数，x
i,j
为x
i
(s)中第j阶项系数；
[0092]
s502、为每个气电联合网络未知变量设置未知幂级数函数其中j1代表阶数，y
i,j1
为y
i
(s)中第j1阶项系数，y
i,0
＝1，利用y
i
(s)和x
i
(s)构造以下方程组：
[0093][0094]
通过求解公式(15)可获得y
i
(s)的各阶项系数y
i,1
、
…
、y
i,j1
、
…
、y
i,m
；
[0095]
s503、为每个气电联合网络未知变量i设置未知幂级数函数其中j2代表阶数，z
i,j2
为z
i
(s)中第j2阶系数，利用和计算z
i
(s)的各阶项系数z
i,0
、
…
、z
i,j2
、
…
、z
i,l
：
[0096][0097]
s504、令s取值为1，将公式(15)、(16)获得的y
i
(s)和z
i
(s)的各阶项系数代入公式(17)，得到第i个变量的数值解
[0098][0099]
s6将各未知变量数值解带入潮流方程，检查是否满足系统潮流约束，具体步骤如下：
[0100]
s601、将式(17)获得的各未知变量数值解带入潮流方程公式(8)到(15)：
[0101]
s602、计算潮流方程公式(7)到(14)左右两侧的差值，若差值低于预设标准，则输出潮流解，计算结束；若高于预设标准，则增加各变量对应的全纯函数的项数，重复步骤s2到s6，直至潮流方程公式(7)到(14)左右两侧的差值低于预设标准，或步骤重复次数超过预设的最大循环次数。
[0102]
综上所述，本发明通过重构气电联合网络潮流方程组、采用全纯函数代替变量、求解全纯函数的未知系数以及对全纯函数进行解析延拓，能够快速、准确地完成气电联合网络潮流计算，并可用于不同系统，具有较强的实用性。
[0103]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。