一种基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法与流程

1.本发明涉及一种谐振子设计方法，具体涉及一种基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法。


背景技术：

2.半球谐振陀螺(hrg)是一种基于哥式效应工作的谐振式惯性敏感器件，其利用谐振子径向振动产生的驻波沿周向的进动来敏感载体旋转。相较于传统的机械陀螺，hrg用谐振子来替代机械陀螺转动部件，大大提高了其可靠性及工作寿命。在国外，hrg已经作为产品广泛应用于航海、航天、航空和地面车辆等领域，被称为高价值空间任务优选传感器。
3.谐振子作为hrg的核心部件，国外对其进行了严格的技术封锁，仅谐振子直径参数可见相关报道，而锚杆直径、锚杆长度和球壳厚度等都未见相关资料，因此对谐振子结构参数进行优化设计成为半球谐振陀螺技术研究的重点之一。
4.众所周知，蜜蜂是一种群居生物，能够在复杂的环境下以极高的效率采集花蜜。研究表明，蜂群采蜜过程中，蜜蜂按任务角色分为三种类型：侦察蜂、引领蜂和跟随蜂，它们通过摇摆舞和气味等多种方式进行信息交流，协同完成采蜜。为优化代数问题，人们提出了人工蜂群算法，这是一种建立在蜜蜂自组织模型和群体智能基础上的新型智能优化算法，具有原理简单、全局性好和收敛速度快等特点，但是人工蜂群算法存在后期容易陷入局部最优解，且后期搜索速度慢的缺陷，在求解最优化问题时，经常得不到近似最优解。
5.在半球谐振陀螺技术发展历程中，使用过很多不同形状和材料的半球谐振子，目前公认ψ形的石英半球谐振子是最佳结构形式。根据相关资料，经典谐振子直径为30mm，其余设计参数根据谐振子加工特性给出了具体取值范围，目前国内谐振子大多也采用30mm规格，其余结构参数均有所不同。寻找最优谐振子结构方案成为半球谐振陀螺研究的重点方向。目前常用的谐振子设计方法是根据谐振子各设计参数范围建立有限元模型进行仿真计算，得到各设计参数与设计目标的线性或非线性关系，最终通过设计参数曲线选取满足谐振子设计要求的参数，并通过仿真和试验的方式进行设计验证。
6.上述谐振子设计方法存在以下两方面明显的缺陷：
7.1)设计效率低，设计结果可能不满足要求，需要反复进行设计；
8.2)谐振子优化属于多参数优化问题，该方法仅是找到满足要求的设计参数，未进行优化。


技术实现要素：

9.本发明的目的是解决现有谐振子参数设计方法存在若采用人工蜂群算法，后期容易陷入局部最优解，且后期搜索速度慢，经常得不到近似最优解，若采用目前常用的谐振子设计方法，设计效率低，需要反复设计，且仅能找到满足要求的设计参数，未进行优化，不能实现谐振子多参数优化的技术问题，提供一种基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法。
10.为解决上述技术问题，本发明提供的技术解决方案如下：
11.一种基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
12.1)设置改进人工蜂群算法的参数及谐振子几何建模设计参数的取值范围；
13.1.1)设置改进人工蜂群算法的参数，所述参数包括种群大小np、食物源参量维数d、最大搜索次数limit、最大迭代次数maxcycle、趋势外推系数k和微调引导系数ε；所述食物源参量维数d等于谐振子设计参数的数量，d＝6，分别对应谐振子的半球壳半径r、锚杆直径b、锚杆长度l、锚杆距唇沿距离l、圆角半径r和球壳厚度h；
14.1.2)设置谐振子几何建模中设计参数半球壳半径r、锚杆直径b、锚杆长度l、锚杆距唇沿距离l、圆角半径r和球壳厚度h的取值范围；设置许用拉应力的值s
许用拉应力
和许用压应力的值s
许用压应力
；设置循环次数cycle＝0；设置领域搜索次数t＝0；
15.2)根据步骤1.2)所设置的谐振子几何建模设计参数的取值范围，利用优化拉丁超立方方法，生成谐振子初始参数向量种群x，所述谐振子初始参数向量种群x包括np个谐振子初始参数向量；每个谐振子初始参数向量为一个食物源；谐振子初始参数向量是一个d维的向量；
16.3)利用三维软件及仿真软件对每个谐振子初始参数向量进行仿真计算，然后计算每个谐振子初始参数向量的适应度值；
17.4)设置循环次数为cycle 1；
18.5)引领蜂根据食物源更新公式，进行领域搜索，得到引领蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，计算引领蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量的适应度值；
19.所述食物源更新公式为：
20.v
″
ij
＝x
ij
(rand
‑
k)*r
ij
(x
ij
‑
x
lj
) ε；
21.其中，
22.i,l∈np，j∈d，l≠i，r为搜索步长，r
ij
∈[
‑
1,1]是一个随机数；rand∈[0,1]是一个随机数；
[0023]
x为食物源；
[0024]
v
″
ij
为更新的食物源；
[0025]
ε为所述微调引导系数，|ε|大于0；
[0026]
6)计算每个引领蜂被跟随蜂跟随的概率pi；
[0027]
7)跟随蜂根据跟随概率pi，选择引领蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，然后根据所述食物源更新公式，进行领域搜索，得到跟随蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，计算跟随蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量的适应度值；
[0028]
8)对步骤7)所得适应度值与步骤3)所得适应度值进行比较，判断适应度值是否发生了变化；
[0029]
若未发生变化，则继续进行领域搜索，领域搜索次数为t 1，然后判断搜索次数是否满足<limit，若<limit，则返回步骤5)，若＝limit，则侦查蜂用新的随机谐振子参数向量代替所述跟随蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，计算新的随机谐振子参数向量的适应度值；选取所有谐振子初始参数向量、寻优搜索后的谐振子参数向量以及新的随机谐振子参数向量中，适应度值最小的谐振子参数向量；
[0030]
若发生变化，则直接选取所有谐振子初始参数向量及寻优搜索后的谐振子参数向量中，适应度值最小的谐振子参数向量；
[0031]
将适应度值最小的谐振子参数向量记录为迄今为止的最优谐振子参数向量，一步优化循环完成，然后再判断循环次数是否满足<maxcycle，若<maxcycle，则返回步骤4)，开始第二步寻优；若＝maxcycle，则执行步骤9)；
[0032]
9)输出最优谐振子参数向量及其适应度值；
[0033]
10)根据最优谐振子参数向量，设计谐振子。
[0034]
进一步地，步骤3)、步骤5)和步骤7)中，所述适应度值的计算方法具体为：
[0035]
利用ug软件二次开发，对每个谐振子参数向量进行参数化建模，并输出所建三维模型的谐振子质量m，以及.x_t三维图形文件；
[0036]
然后利用ansys软件二次开发，对np个谐振子三维模型进行仿真分析，所述仿真分析包括材料选取、网格剖分、边界条件设置、仿真参数设置、模态分析、静力学分析，最后输出二阶振型与相邻模态频率差δf、谐振子最大拉应力s1以及最大压应力s2，计算每个谐振子参数向量的适应度值。
[0037]
进一步地，步骤3)、步骤5)和步骤7)中，所述适应度值fit的计算式如下：
[0038]
fit＝m k1 k2 k3；
[0039]
其中：
[0040]
k1为频率差罚函数系数，若δf≥1000hz，则k1＝0，否则k1＝1000；
[0041]
k2为最大拉应力罚函数系数，若s1≤s
许用拉应力
，则k2＝0，否则k2＝1000；
[0042]
k3为最大压应力罚函数系数，若s2≤s
许用压应力
，则k3＝0，否则k3＝1000。
[0043]
进一步地，步骤6)中，跟随概率pi的计算公式如下：
[0044][0045]
其中：
[0046]
fit
i
为谐振子参数向量适应度值，i∈np。
[0047]
进一步地，步骤2)中，所述优化拉丁超立方方法利用isight软件的doe模块进行。
[0048]
进一步地，步骤1.1)中，所述最大搜索次数limit＝500，最大迭代次数maxcycle＝1000，趋势外推系数k＝0.15，微调引导系数ε＝rand*10e
‑8，rand∈[0,1]是一个随机数。
[0049]
进一步地，步骤1.1)中，所述种群大小np＝10*食物源参量维数d。
[0050]
本发明相比现有技术具有的有益效果如下：
[0051]
1、本发明提供的基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，将趋势外推理论和微调引导系数引入人工蜂群算法，得到食物源更新公式，实现了对优化搜索的随机性进行引导优化，降低了算法的随机性，从而在优化收敛后期，提高了优化设计的效率和精度，改善了现有人工蜂群算法在后期容易出现收敛速度慢和效率低的问题，实现了谐振子设计多参数的优化设计，具有较强的全局寻优能力。
[0052]
2、本发明提供的基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，相对于现有的依据设计参数曲线设计方法，利用优化拉丁超立方方法选取谐振子初始参数向量种群x，提高了初始种群分布的合理性和均匀性。
[0053]
3、本发明提供的基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，通过三维软件及仿真分析软件的二次开发，完成了食物源适应度值的计算求取。
[0054]
4、本发明提供的基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，通过改进人工蜂群算
法(编程软件)实现改进人工蜂群算法谐振子初始参数向量的更新，实现了全程无人工参与，大大提高了谐振子参数优化设计效率。
附图说明
[0055]
图1为本发明中谐振子的结构示意图，这是一种常见的谐振子结构形式，图中，r为半球壳半径、b为锚杆直径、l为锚杆长度、l为锚杆距唇沿距离、r为圆角半径、h为球壳厚度；
[0056]
图2为本发明中趋势外推原理示意图，涉及食物源x1和x2，其中(a)对应x1＞x2，(b)对应x1＜x2；
[0057]
图3为本发明基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法的流程框图。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步地说明。
[0059]
本发明目的是提供一种基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，利用优化拉丁超立方进行寻优初始解选取；通过三维软件及仿真分析软件的二次开发，完成优化目标函数(适应度值)的计算求取；通过编程软件实现改进人工蜂群算法目标函数解位置的更新。同时将趋势外推理论和微调引导系数引入人工蜂群算法，对优化搜索的随机性进行引导，提高优化设计的效率和精度。
[0060]
本发明提供的基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，如图3所示，包括以下步骤：
[0061]
1)设置改进人工蜂群算法的参数及谐振子几何建模设计参数的取值范围
[0062]
1.1)对改进人工蜂群算法的参数进行设置，所述参数包括种群大小np、食物源参量维数d、其余参数可设置为，最大搜索次数limit＝500，最大迭代次数maxcycle＝1000，趋势外推系数k＝0.15，微调引导系数ε＝rand*10e
‑8；rand∈[0,1]是一个随机数；一般种群大小np＝10*食物源参量维数d；所述食物源参量维数d等于谐振子设计参数的数量，即d＝6，如图1所示，分别对应谐振子的半球壳半径r、锚杆直径b、锚杆长度l、锚杆距唇沿距离l、圆角半径r和球壳厚度h；
[0063]
1.2)对谐振子几何建模中设计参数半球壳半径r、锚杆直径b、锚杆长度l、锚杆距唇沿距离l、圆角半径r和球壳厚度h的取值范围进行设置；设置许用拉应力的值s
许用拉应力
和许用压应力的值s
许用压应力
；设置循环次数cycle＝0；设置领域搜索次数t＝0；
[0064]
2)根据步骤1.2)所设置的谐振子几何建模设计参数的取值范围，利用isight软件的doe模块采用优化拉丁超立方方法，
[0065]
生成谐振子初始参数向量种群(即初始种群)x，所述谐振子初始参数向量种群x包括np个谐振子初始参数向量(即np个初始解，np个初始种群点)；每个谐振子初始参数向量为一个食物源；谐振子初始参数向量是一个d维的向量；该方法可提高初始种群的合理性，确保所取初始种群均布于整个设计参数空间；
[0066]
3)利用三维软件及仿真软件对每个谐振子初始参数向量进行仿真计算，计算每个谐振子初始参数向量的适应度值；
[0067]
4)设置循环次数为cycle 1；
[0068]
5)引领蜂根据食物源更新公式，进行领域搜索，得到引领蜂一步寻优搜索后的谐
振子参数向量，计算引领蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量的适应度值；
[0069]
在传统人工蜂群算法中，引领蜂和跟随蜂按照下式进行食物源位置更新：
[0070]
v
ij
＝x
ij
r
ij
*(x
ij
‑
x
lj
)；
[0071]
其中,i,l∈np,j∈d，l≠i，r
ij
∈[
‑
1,1]是一个随机数；
[0072]
将趋势外推原理应用到人工蜂群算法，利用食物源在不同位置适应度值的大小差异来引导外推方向，可以起到搜索引导作用，能够克服算法本身的随机性。由人工蜂群算法中的食物源位置更新公式v
ij
＝x
ij
r
ij
*(x
ij
‑
x
lj
)再随机产生另外一个虚拟的食物源：
[0073]
v
′
ij
＝x
ij
rand*r
ij
(x
ij
‑
x
lj
)
[0074]
以v
ij
和v
′
ij
作为趋势外推的两个参考点，得到加入趋势外推思想的食物源更新公式：
[0075]
v
″
ij
＝v
′
ij
k(v
′
ij
‑
v
ij
)
[0076]
即v
″
ij
＝x
ij
(rand
‑
k)*r
ij
(x
ij
‑
x
lj
)
[0077]
上述食物源更新公式本身具有一定的自适应特性，一般而言，在算法的开始阶段，食物源(蜜源)比较分散，距最优解较远，食物源之间的差异较大，用上式产生的调节幅度也大；而在算法收敛后期，种群中的优质食物源逐步靠近，参变量差异较小，调节幅度也小，有利于得到精度更高的参量。
[0078]
但是，在采用式上式进行食物源位置更新时，很有可能由于参加位置更新的两个解向量的某些参数相近或者相等，使v
″
ij
＝x
ij
，即解的位置无法更新，搜索不能继续进行。为此在上式中引入一个微调引导系数ε(|ε|略大于0)，由于微调引导系数很小，只有x
ij
和x
lj
非常接近时才会对v
″
ij
产生作用，这是一种简单的调节，但微调算子可提高算法后期的搜索速度和效率。因此本发明所述食物源更新公式如下式所示：
[0079]
v
″
ij
＝x
ij
(rand
‑
k)*r
ij
(x
ij
‑
x
lj
) ε；
[0080]
其中，
[0081]
i,l∈np，j∈d，l≠i(即对应不同的食物源)，r为搜索步长，r
ij
∈[
‑
1,1]是一个随机数；rand∈[0,1]是一个随机数；
[0082]
x为食物源；
[0083]
v
″
ij
为更新的食物源；
[0084]
ε为所述微调引导系数，|ε|略大于0；
[0085]
上述食物源更新公式，引入趋势外推思想，对寻优进行引导，降低算法随机性，提高寻优效率；同时加入微调引导系数，在优化收敛后期，提高算法搜索速度和效率；食物源更新一次，相当于完成一次领域搜索，得到一步寻优搜索后谐振子参数向量；
[0086]
6)计算每个引领蜂被跟随蜂跟随的概率pi，跟随概率pi的计算公式如下：
[0087][0088]
其中：
[0089]
fit
i
是谐振子参数向量的适应度值，i∈np；
[0090]
7)跟随蜂根据跟随概率pi，选择引领蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，跟随概率高的引领蜂相应的食物源更优质，则跟随蜂数量就越多；然后根据所述食物源更新公式，进行领域搜索，得到跟随蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，计算跟随蜂一步寻优搜
索后的谐振子参数向量的适应度值；
[0091]
8)对步骤7)所得适应度值与步骤3)所得适应度值进行比较，判断适应度值是否发生了变化，若未发生变化，表明该步优化食物源未更新，则在该食物源附近继续进行领域搜索，领域搜索次数为t 1，然后判断搜索次数是否满足<limit，若<limit，则返回步骤5)，若＝limit，食物源依然未更新，说明该谐振子参数向量局部最优解，该食物源附近寻优价值不高，则侦查蜂用新的随机谐振子参数向量代替所述跟随蜂一步寻优搜索后的谐振子参数向量，跳出局部最优区域，以此提高优化算法的全局寻优能力，然后计算新的随机谐振子参数向量的适应度值；选取所有谐振子初始参数向量、寻优搜索后的谐振子参数向量以及新的随机谐振子参数向量中，适应度值最小的谐振子参数向量；
[0092]
若发生变化，表明该步优化食物源完成了更新，则直接选取所有谐振子初始参数向量及寻优搜索后的谐振子参数向量中，适应度值最小的谐振子参数向量；
[0093]
将适应度值最小的谐振子参数向量记录为迄今为止的最优谐振子参数向量，基于改进人工蜂群算法的谐振子设计参数一步优化循环完成，然后再判断循环次数是否满足<maxcycle，若<maxcycle，则返回步骤4)，开始第二步寻优；为了兼顾精度和效率，最大循环次数maxcycle必须设置在一个合理的量级，在满足最大循环次数maxcycle后，执行步骤9)；
[0094]
9)输出最优谐振子参数向量及其适应度值，优化过程结束；
[0095]
10)根据最优谐振子参数向量，设计谐振子。
[0096]
上述方案中，通过编程软件改进人工蜂群算法实现目标函数解位置的更新，即利用编程软件实现谐振子参数向量的更新。
[0097]
整个优化过程对所有初始食物源及优化后食物源进行了记录，通过比较选取适应度值最小的食物源作为全局最优食物源，程序输出最优谐振子参数向量，并输出全局最优食物源的适应度值。
[0098]
其中，步骤3)、步骤5)和步骤7)中，所述适应度值的计算方法具体为：
[0099]
利用ug软件二次开发，对每个谐振子参数向量进行参数化建模，并输出所建三维模型的谐振子质量m，以及.x_t三维图形文件；
[0100]
然后利用ansys软件二次开发，对np个谐振子三维模型进行仿真分析，所述仿真分析包括材料选取、网格剖分、边界条件设置、仿真参数设置、模态分析、静力学分析，最后输出二阶振型与相邻模态频率差δf、谐振子最大拉应力s1以及最大压应力s2，计算每个谐振子参数向量的适应度值。
[0101]
所述适应度值fit的计算式如下：
[0102]
fit＝m k1 k2 k3；
[0103]
其中：
[0104]
k1为频率差罚函数系数，若δf≥1000hz，则k1＝0，否则k1＝1000；
[0105]
k2为最大拉应力罚函数系数，若s1≤s
许用拉应力
，则k2＝0，否则k2＝1000；
[0106]
k3为最大压应力罚函数系数，若s2≤s
许用压应力
，则k3＝0，否则k3＝1000。
[0107]
采用单变量求最小值问题来阐明外推原理。如图2所示，设x1、x2为食物源，适应度值为f(x1)和f(x2)，满足f(x1)＜f(x2)，且两点非极值点；
[0108]
取x3＝x1 k*(x1‑
x2)；
[0109]
当x1＞x2时，对于适当小的正数k，则可期望得到x3＞x1，满足f(x3)＜f(x1)，如图2
中(a)所示；
[0110]
当x1＜x2时，对于适当小的正数k，则可期望得到x3＜x1，满足f(x3)＜f(x1)，如图2中(b)所示。
[0111]
从上述实施例可以看出，相对于现有依据设计参数曲线设计方法，本发明提供的基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，实现了谐振子设计的多参数优化设计，通过改进人工蜂群算法，将趋势外推理论及微调引导系数引入到寻优过程中，起到了引导寻优过程的随机性，改善算法后期容易出现收敛速度慢和效率低的问题。该方法利用专业技术软件及计算程序，实现了寻优过程无人工参与，大大提高了谐振子参数优化设计效率。
[0112]
上述基于改进人工蜂群算法的谐振子设计方法，具有以下优点：
[0113]
1、该方法可以实现谐振子多参数优化设计，提高谐振子优化精度，并具有很强的全局寻优能力；
[0114]
2、将趋势外推思想引入食物源(位置)更新公式中，对其搜索的随机性进行引导优化，降低算法随机性，提高寻优效率；
[0115]
3、在食物源(位置)更新公式中加入微调引导系数，可在优化收敛后期，提高算法的搜索速度和效率；
[0116]
4、利用优化拉丁超立方方法，选取谐振子设计参数初始种群，提高初始种群分布的合理性和均匀性；
[0117]
5、通过三维软件及仿真分析软件的二次开发，完成食物源适应度计算求取(即完成优化目标函数计算求取)，通过编程软件改进人工蜂群算法实现目标函数解位置(谐振子参数向量x
i
)的更新，全程无人工参与，提高了优化设计效率。
[0118]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，对于本领域的普通专业技术人员来说，可以对前述各实施例所记载的具体技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所保护技术方案的范围。