一种基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟及实现方法与流程

本发明属于原子钟与频率标准技术领域，涉及控温控频的原子钟技术，具体涉及一种基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟及实现方法。

背景技术：

时间频率测量精度的稳步提升促进了超精密光谱、天文观测、深空探测及物理基本常数测量等高精度时间测量方面的应用。同时，对高速通信、导航定位、大地测量及国防军事等领域影响广泛。目前，原子钟是目前最准确的时间频率设备，其中最好的光钟频率稳定度已经达到10^-19量级，国际上应用的原子钟多为铯、氢和铷原子钟，其中铷原子钟的应用最为广泛。

铷原子小光钟系统大致分为物理系统、光学系统以及控制系统，物理系统是铷原子小光钟的核心部件，主要由半导体窄线宽激光器、铷原子气室和光电探测器组成；其中半导体窄线宽激光器在系统中是将电子转换为光子的器件，由于形成窄线宽激光器的腔内存在损耗，半导体窄线宽激光器在工作时温度会有所升高，导致激光频率有所变化，影响激光波长的稳定性；同时，半导体窄线宽激光器长期工作在高温下会影响使用寿命。原子气室为铷原子小光钟提供量子参考，精确的温度控制可以保证足够多的原子与激光相互作用，如果原子气室和冷指的温度相差过大，原子过多凝结在冷指端口，影响与光子共振的原子数量；另外在靠近原子气室通光孔位置的精确控温可以进一步精密监测原子数的利用情况，避免原子凝结在通光孔降低与原子作用的光子数量。

现有的pid控温技术主要是将设置值和测量值的偏差值的比例、积分和微分的线性组合构成控制器，对控温对象进行控制；由于温度监测过程中，由于热敏电阻、监测系统之间的电缆及器件的响应带宽都会产生噪声，使得测量得到的温度数据存在噪声；同时在原子频标的高精密测量中对温度控制精度越来越高，尤其是在有干扰环境的系统中，由于pid控温技术的局限性，控制器的参数不能实现自动调整控制参数来适应环境的要求，不能实现高精度的控温效果，进一步限制铷原子小光钟中长期的频率稳定度指标。

目前原子钟研究中，例如在《量子频标原理》第四章节的频率控制原理中介绍的伺服环路控制器的信号直接反馈给受控晶振，也就是直接输出给激光电流、pzt或用于调制激光频率的aom的驱动，反馈的信号中包含射频放大噪声及相检的模拟线路噪声，没有实现对噪声的预测和处理能力，同时外界物理环境噪声的影响进一步限制了铷原子小光钟的频率稳定度和准确度的进一步提升。

对于卡尔曼滤波的部分，卡尔曼的状态方程及测量方程表达式为：

x(k 1)＝φx(k) w(k)

y(k)＝hx(k) v(k)

其中，x(k)为系统的状态信号，y(k)为系统的测量信号，φ为状态转移矩阵，h为观测矩阵,w(k)为系统噪声，相应的方差阵为q，v(k)为观测噪声相应的方差阵为r。

卡尔曼滤波的过程可以通过公式推导来表示，公式(1)为由k时刻的最优频率x^(k|k)去预测k 1时刻系统的状态，式(2)为由上一次的误差协方差p(k|k)和过程噪声q预测新的误差来推导的预测协方差，式(3)为k 1时刻的卡尔曼增益，式(4)为利用测量值更新k 1时刻最优估计值，式(5)为更新的k 1时刻误差协方差。

p(k 1|k)＝φp(k|k)φ^t γqγ^t式(2)

k(k 1)＝p(k 1|k)h^t[hp(k 1|k)h^t r]^t式(3)

p(k 1)＝[1-k(k 1)h]p(k 1|k)式(5)

在现有的专利及文献中，对铷原子钟性能评估大都采用铷原子钟与标准参考源的差，例如，中国发明专利201811561770.8公开的一种基于改进的卡尔曼滤波的铷原子钟参数估计算法主要是通过铷原子钟与标准参考源的差来评估铷原子钟的钟差预测能力，参考时钟通常为铯钟或氢钟，其较高的实验环境要求和昂贵的价格限制了铷原子小光钟的应用范围。现有文献“基于kalman滤波器对晶体振荡器的控制研究[j].樊多盛等.时间频率学报.2019(03)”也是通过铷原子钟与标准参考源的差来对铷原子钟的参数进行估计来评估铷原子钟的性能。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术缺点，包括现有技术中pid控温造成的温度波动而影响铷原子小光钟长期频率稳定性的技术问题，以及现有原子钟中伺服信号直接反馈回本地振荡器所造成的对噪声参数的低精度控制的局限性，极大地限制铷原子钟中长期稳定度的性能，首次提出一种基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟，其温度电源结合伺服控制技术和卡尔曼滤波算法，实现伺服参数的动态调节，成数量级地减弱过程噪声和测量噪声对控制参数的影响；同时利用卡尔曼滤波在含有噪声的信号中动态估计频率测量系统的状态，在短时间内将铷原子钟的噪声校正到更低的噪声基准，进一步提高激光的频率稳定度。

在国际上本发明首次将卡尔曼滤波模块应用到铷原子小光钟中，其新颖性和创造性体现在：首先，本发明克服pid控制器的控制参数不能实现环境参量带来的自动调整的局限性，利用温度伺服控制器和卡尔曼滤波器相结合的方式将控温参数和激光器和原子气室的测量值进行整合，实现对激光器和原子气室闭环温度控制，并可以达到控温参数自调整的目的。其次，本发明利用卡尔曼滤波器的滤波功能，将滤波后的信号反馈给温度伺服控制器和频率伺服控制器，可以极大降低在监测温度过程中器件、线缆及器件的响应带宽所产生的噪声，达到改善系统内噪声对控温控频数据的影响。最后，本发明通过卡尔曼滤波可以利用前一时刻的频率值预估下一时刻的频率值，利用滤波方程能高效预测测量过程中的频率状态，并使估计均方误差最小，同时对频率数据进行修正；并通过对未经过卡尔曼滤波的频率稳定度结果进行分析，验证卡尔曼滤波应用在铷原子小光钟的理想效果。

本发明的技术方案：

本发明提供一种基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟的实现方法，该铷原子小光钟包括带有一维卡尔曼滤波功能接口的控温装置、带有一维卡尔曼滤波功能接口的控频装置、温度伺服控制器和频率伺服控制器；

带有一维卡尔曼滤波功能接口的控温装置包括：温度电源、tec(thermoelectriccooler，半导体制冷器)、第一热敏电阻、加热片、第二热敏电阻和一维卡尔曼滤波控温模块；

带有一维卡尔曼滤波功能接口的控频装置包括：激光电源、激光器、铷原子气室和一维卡尔曼滤波控频模块；

具体实现步骤如下：

步骤1)将tec(thermoelectriccooler，半导体制冷器)设置在窄线宽激光器的底部，将加热片绕在铷原子气室的外侧；

步骤2)将第一热敏电阻设置在窄线宽激光器处，将第二热敏电阻设置在原子气室处；

步骤3)测量一组电压v1out和v2out(v1out为温度电源的设置电压值，v2out为第一热敏电阻测得的温度电压值)的输出值的差值，即：v1out1-v2out1、v1out2-v2out2、...v1outi-v2outi...v1outn-v2outn(v1out1、v1out2...v1outi...v1outn为采样点在1、2..i..n时刻的温度电源的设置电压值，v2out1、v2out2...v2outi...v2outn为采样点在i(1,2,…,i,..,n)时刻的第一热敏电阻测得的温度电压值)，i表示采样时刻，i表示1到n任一采样时刻，采样率可以设置为毫秒或分钟，采样时间设置为数十分钟或数小时(具体实施时，每1秒作为一个采样点，采样时间为5分钟)；

步骤4)将测得的电压输出值差值数据作为卡尔曼滤波模块的初值，并进一步继续观测得到温度数据；设置协方差的协方差初值、噪声方差初值和观测噪声初值；设开始进行卡尔曼滤波时的采样点表示为j(j为卡尔曼滤波控温采样时刻)，(卡尔曼滤波的采样点记作1、2..j..m,j表示1到m任一采样时刻)，利用测得的电压差值为卡尔曼滤波过程进行赋初值(j＝1)；根据电压数值和温度的关系可以得到卡尔曼滤波的初值(j＝1)，即tj＝a(v1outj-v2outj) t0(j＝1)，tj(j＝1)为卡尔曼滤波的初值，a为电压差值和温度关系式之间的变化系数，t0为电压差值和温度关系式的常数；温度协方差p(j)的初值设置为测量电压差值的平方，即：p(j)＝(v1outj-v2outj)²(j＝1)；将影响频率漂移的噪声方差初值q(j)设置为此刻的温度值和当前所有测量温度值差值的平方，即：将观测噪声初值r(j)设置为后一刻电压差值与此刻电压差值之差的平方：r(j)＝[(v1outj-v2outn)-(v1outj-v1outn)]²(j＝1)。

步骤5)温度是随着时间变化的一维空间矩阵，在卡尔曼滤波计算中，将状态转移矩阵φ、噪声驱动矩阵γ、观测矩阵h赋值为1，即φ＝1，γ＝1和h＝1。那么下一时刻的预测协方差为p(j i|j)＝p(j) q(j)，下一时刻的增益为k(j 1)＝p(j 1|j)/[p(j 1|j) r(j)]。更新下一时刻卡尔曼滤波后的协方差为p(j 1)＝[1-k(j 1)]p(j 1|j)，更新下一时刻卡尔曼滤波后的温度估计值为t(j 1)＝t(j) k(j 1)*a*[(v1outj 1-v2outj 1)-(v1outj-v2outj)]。

步骤6)得到下一时刻的影响温度漂移的噪声方差、观测噪声值、预测协方差、增益，进一步得到更新后的下一刻卡尔曼滤波后的温度估计值；

令j＝j 1得到j 1时刻的影响温度漂移的噪声方差q(j 1)和j 1时刻的观测噪声值r(j 1)，由得到的p(j 1)、q(j 1)和r(j 1)得到下一时刻的预测协方差p(j 2|j 1)和下一时刻的增益k(j 2)，进一步得到更新后的下一刻卡尔曼滤波后的温度估计值t(j 2)，以此类推,得到下一时刻卡尔曼滤波温度估计值。

步骤7)测量得到一组误差信号的值；根据误差信号和激光频率的关系计算得到卡尔曼滤波的初值。

经过精密的控温操控，窄线宽激光器电源驱动窄线宽激光器输出激光，激光入射到原子气室中，得到一组误差信号，测量一组误差信号的值：err1、err2...errk...errs，k表示采样时刻，k表示1到s任一采样时刻，每一毫秒作为一个采样点，采样时间5分钟(采样率可以设置为毫秒或分钟，采样时间设置为数十分钟或数小时)。设开始进行卡尔曼滤波时的采样点表示为z(z为卡尔曼滤波控频采样时刻)(卡尔曼滤波的采样点记作1、2..z..r,z表示1到r任一采样时刻)。根据误差信号可以推导出误差信号和激光频率的关系，可以得到卡尔曼滤波的初值f(z)，即f(z)＝b*errz f0(z＝1)，协方差的协方差初值p(z)设置为测量误差信号的平方，即影响频率漂移的噪声方差初值q(z)设置为此刻的频率值和当前所有测量频率值差值的平方，即：观测噪声初值r(z)设置为下一刻误差信号和当前误差信号差值的平方,即：r(z)＝[errz-errs]²(z＝1)。

步骤8)进行卡尔曼滤波计算，得到下一时刻的预测协方差、增益、卡尔曼滤波后的协方差和卡尔曼滤波后的温度估计值；

频率是随着时间变化的一维空间矩阵，在卡尔曼滤波计算中，将状态转移矩阵φ、噪声驱动矩阵γ、观测矩阵h赋值为1，即φ＝1，γ＝1和h＝1。那么下一时刻的预测协方差为p(z 1|z＝p(z q(z)，下一时刻的增益为k(z 1)＝p(z 1|n i)/[p(z 1|z) r(z)]。更新下一时刻卡尔曼滤波后的协方差为p(z 1)＝[1-k(z 1)]p(z 1|z)，更新下一时刻卡尔曼滤波后的温度估计值为f(z 1)＝f(z) k(z 1)*b*(errz 1-errz)。

步骤9)进一步得到步骤8)之后下一时刻的预测协方差、增益、卡尔曼滤波后的协方差和卡尔曼滤波后的温度估计值；

令z＝z 1得到z 1时刻的影响温度漂移的噪声方差q(z 1)和z 1时刻的观测噪声值r(z 1)，由得到的p(z 1)、q(z 1)和r(z 1)得到下一时刻的预测协方差p(z 2|z 1)和下一时刻的增益k(z 2)，进一步得到更新后的下一刻卡尔曼滤波后的频率估计值f(z 2)，以此类推得到下一时刻卡尔曼滤波频率估计值。一维卡尔曼滤波模块将卡尔曼滤波频率估计值输出给频率伺服控制器，频率伺服控制器将滤波后的控温参数反馈到激光电源，实现对铷原子小光钟频率的预测，降低环路中噪声对频率数据的影响，实现控频参数的自动调整，并将激光频率锁定在铷原子的跃迁谱线上，得到高频率稳定度的基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟。

在步骤4)中，基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟的一维卡尔曼滤波控温模块及一维卡尔曼滤波控频模块中的滤波算法可以是贝尔斯估计、回归算法或指数平滑等滤波方法。

基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟中的窄线宽激光器可以是外腔半导体窄线宽激光器、dfb窄线宽激光器或dbr窄线宽激光器。

采用上述方法，本发明实现的一种基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟包括一维卡尔曼滤波模块、二维卡尔曼滤波模块、温度伺服控制器、频率伺服控制器、带有卡尔曼滤波功能接口的控温模块和带有卡尔曼滤波功能接口的控频模块；带有卡尔曼滤波功能接口的控温模块包括：温度电源、tec、第一热敏电阻、加热片、第二热敏电阻和一维卡尔曼滤波控温模块；带有卡尔曼滤波功能接口的控频模块包括：激光电源、窄线宽激光器、铷原子气室和一维卡尔曼滤波控频模块。

带有卡尔曼滤波功能接口的控温模块中的温度电源连接tec和加热片，tec紧贴带有卡尔曼滤波功能接口的控频模块中的窄线宽激光器，加热片缠绕在带有卡尔曼滤波功能接口的控频模块中的铷原子气室的外部，第一热敏电阻设置在窄线宽激光器处，第二热敏电阻设置在铷原子气室处，带有卡尔曼滤波功能接口的控温模块中的温度电源输出v1out和v1’out并输入到一维卡尔曼滤波控温模块，第一热敏电阻和第二热敏电阻分别输出v2out和v2’out并输入到一维卡尔曼滤波模块，其中，v1out为温度电源对窄线宽激光器温度的设置电压值，v2out为第一热敏电阻测得的窄线宽激光器温度电压值，v1’out为温度电源对铷原子气室温度的设置电压值，v2out为第二热敏电阻测得的铷原子气室温度电压值，一维卡尔曼滤波模块连接温度伺服控制器，温度伺服控制器连接温度电源，由此实现卡尔曼滤波控制窄线宽激光器和铷原子气室的温度。

激光电源连接窄线宽激光器，窄线宽激光器输出光进入铷原子气室得到的误差信号err输入到一维卡尔曼滤波模块，一维卡尔曼滤波模块连接频率伺服控制器，一维卡尔曼滤波模块连接激光电源，由此实现卡尔曼滤波控制铷原子小光钟的频率。

通过频率伺服控制器对卡尔曼滤波控温模块的控制，并把滤波参数反馈到激光电源，实现对铷原子小光钟频率的预测，降低环路中噪声对频率数据的影响，实现控频参数的自动调整，并将激光频率锁定在铷原子的跃迁谱线上，得到高频率稳定度的基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟。

优选地，基于卡尔曼滤波控温的铷原子小光钟中的窄线宽激光器可以是外腔半导体窄线宽激光器、dfb窄线宽激光器或dbr窄线宽激光器。

优选地，基于卡尔曼滤波控温的铷原子小光钟中的卡尔曼滤波器可以是贝尔斯估计、回归算法或指数平滑等预测方法。

与现有的技术相比，本发明将卡尔曼滤波模块应用到铷原子小光钟中，其新颖性和创新性体现在：

本发明克服pid控制器的控制参数不能实现自动调整的局限性，利用温度伺服控制器和卡尔曼滤波器相结合的方式将控温参数和激光器和原子气室的测量值进行整合，实现对激光器和原子气室闭环温度控制，并可以达到控温参数自调整的目的。

本发明利用卡尔曼滤波器的滤波功能，将滤波后的信号反馈给伺服控制器，可以极大降低在监测温度过程中器件、线缆及器件的响应带宽所产生的噪声，达到改善系统内噪声对控温数据的影响。

本发明通过卡尔曼滤波可以利用前一时刻的频率值预估下一时刻的频率值，利用滤波方程能高效预测测量过程中的频率状态，并使估计均方误差最小，同时对频率数据进行修正；并通过对未经过卡尔曼滤波的频率稳定度结果进行分析，验证卡尔曼滤波应用在铷原子小光钟的理想效果。

本发明结合伺服控制器和卡尔曼滤波器可以实现降低系统内噪声并实现控温控频参数自调整的优势，低噪声高精度的伺服控制为实现高稳定度的控温效果提供重要的基础，同时也可以成数量级地提高铷原子小光钟的中长期频率稳定度，突破现有技术中铷原子小光钟受限于长期稳定的控温精度及相关的系统内噪声的瓶颈，实现一种超高性能指标且可以长期连续运转的铷原子小光钟。

附图说明

图1为本发明实施例中的一维卡尔曼滤波控温装置的结构框图；

1-温度电源、2-tec、3-激光器、4-第一热敏电阻、5-加热片、6-铷原子气室、7-第二热敏电阻、8-温度伺服控制器、10-一维卡尔曼滤波模块。

图2为本发明实施例中一维卡尔曼滤波控温方法的流程框图；

图3为本发明实施例中的一维卡尔曼滤波控频装置的结构框图；

其中：3-激光器、6-铷原子气室、9-频率伺服控制器、10-一维卡尔曼滤波模块、11-激光电源。

图4为本发明实施例中一维卡尔曼滤波控频方法的流程框图；

图5为本发明实施例中的采用二维卡尔曼滤波模块进行控温控频的结构框图；

其中：1-温度电源、2-tec、3-激光器、4-第一热敏电阻、5-加热片、6-铷原子气室、7-第二热敏电阻、8-温度伺服控制器、9-频率伺服控制器、11-激光电源、12-二维卡尔曼滤波模块。

具体实施方式

为使得本发明的上述特征和优点更明显易懂，下面结合实施例和附图详细说明。

本发明提供的基于卡尔曼滤波控温的铷原子小光钟包括：温度电源1、tec2、窄线宽激光器3、第一热敏电阻4、加热片5、铷原子气室6、第二热敏电阻7、温度伺服控制器8、频率伺服控制器9、一维卡尔曼滤波模块10、激光电源11、二维卡尔曼滤波模块12。

图1所示为本发明实施例子的一维卡尔曼滤波控温装置的结构。一维卡尔曼滤波控温装置包括温度电源1、tec2、激光器3、第一热敏电阻4、加热片5、铷原子气室6、第二热敏电阻7、温度伺服控制器8和一维卡尔曼滤波模块10。图2为本发明实施例中一维卡尔曼滤波控温方法的流程框图，其测量流程如图所示。将tec2设置在激光器3底部，将加热片5绕在铷原子气室6外侧；第一热敏电阻4设置在激光器3处，将第二热敏电阻7设置在铷原子气室6处；测量一组v1out和v2out电压的输出值的差值，即：v1out1-v2out1、v1out2-v2out2、...v1outn-v2outn，(v1out1、v1out2...v1outn为采样点在1、2..i..n时刻的温度电源的设置电压值，v2out1、v2out2...v2outn为采样点在1、2..i..n时刻的第一热敏电阻4测得的温度电压值)，i表示采样时刻，i表示1到n任一采样时刻，采样率可以设置为毫秒或分钟，采样时间设置为数十分钟或数小时(具体实施时，每1秒作为一个采样点，采样时间为5分钟)；将测得的电压输出值差值数据作为一维卡尔曼滤波模块10的初值，并进一步继续观测得到温度数据；设置协方差的协方差初值、噪声方差初值和观测噪声初值；设开始进行卡尔曼滤波时的采样点(第一个采样点)表示为j＝1，(卡尔曼滤波的采样点记作1、2..j..m,j表示1到m任一采样时刻)，利用测得的电压差值为卡尔曼滤波过程进行赋初值(j＝1)；根据电压数值和温度的关系可以得到卡尔曼滤波的初值(j＝1)，即tj＝a(v1outj-v2outj) t0(j＝1)，tj(j＝1)为卡尔曼滤波的初值，a为电压差值和温度关系式之间的变化系数，t0为电压差值和温度关系式的常数；温度协方差p(j)(j＝1)的初值设置为测量电压差值的平方，即：p(j)＝(v1outj-v2outj)²；将影响频率漂移的噪声方差初值q(j)设置为此刻的温度值和当前所有测量温度值差值的平方，即：将观测噪声初值r(j)设置为后一刻电压差值与此刻电压差值之差的平方：r(j)＝[(v1outj-v2outj)-(v1outn-v2outn)]²(j＝1)。

温度是随着时间变化的一维空间矩阵，在卡尔曼滤波计算中，将状态转移矩阵φ、噪声驱动矩阵γ、观测矩阵h赋值为1，即φ＝1，γ＝1和h＝1。那么下一时刻的预测协方差为p(j i|j)＝p(j) q(j)，下一时刻的增益为k(j 1)＝p(j 1|j)/[p(j 1|j) r(j)]。更新下一时刻卡尔曼滤波后的协方差为p(j 1)＝[1-k(j 1)]p(j 1|j)，更新下一时刻卡尔曼滤波后的温度估计值为t(j 1)＝t(j) k(j 1)*a*[(v1outj 1-v2outj 1)-(v1outj-v2outj)]。

令j＝j 1得到j 1时刻的影响温度漂移的噪声方差q(j 1)和j 1时刻的观测噪声值r(j 1)，由得到的p(j 1)、q(j 1)和r(j 1)得到下一时刻的预测协方差p(j 2|j 1)和下一时刻的增益k(j 2)，进一步得到更新后的下一刻卡尔曼滤波后的温度估计值t(j 2)，以此类推,得到下一时刻卡尔曼滤波温度估计值。

经过精密的控温操控，激光电源11驱动窄线宽激光器3输出激光，激光入射到铷原子气室6中，得到一组误差信号，测量一组误差信号的值：err1、err2...errk...errs，k表示采样时刻，k表示1到s任一采样时刻，每一毫秒作为一个采样点，采样时间5分钟(采样率可以设置为毫秒或分钟，采样时间设置为数十分钟或数小时)。设开始进行卡尔曼滤波时的采样点(第一个采样点)表示为z＝1，(卡尔曼滤波的采样点记作1、2..z..r,z表示1到r任一采样时刻)，

根据误差信号可以推导出误差信号和激光频率的关系，可以得到卡尔曼滤波的初值(z＝1)，即f(z)＝b*errz f0，协方差的协方差初值设置为测量误差信号的平方，即影响频率漂移的噪声方差初值设置为此刻的频率值和当前所有测量频率值差值的平方，即：观测噪声初值设置为下一刻误差信号和当前误差信号差值的平方,即：r(z)＝[errz-errs]²。

频率是随着时间变化的一维空间矩阵，在卡尔曼滤波计算中，将状态转移矩阵φ、噪声驱动矩阵γ、观测矩阵h赋值为1，即φ＝1，γ＝1和h＝1。那么下一时刻的预测协方差为p(z 1|z＝p(z q(z)，下一时刻的增益为k(z 1)＝p(z 1|n i)/[p(z 1|z) r(z)]。更新下一时刻卡尔曼滤波后的协方差为p(z 1)＝[1-k(z 1)]p(z 1|z)，更新下一时刻卡尔曼滤波后的温度估计值为f(z 1)＝f(z) k(z 1)*b*(errz 1-errz)。

令z＝z 1得到z 1时刻的影响温度漂移的噪声方差q(z 1)和z 1时刻的观测噪声值r(z 1)，由得到的p(z 1)、q(z 1)和r(z 1)得到下一时刻的预测协方差p(z 2|z 1)和下一时刻的增益k(z 2)，进一步得到更新后的下一刻卡尔曼滤波后的频率估计值f(z 2)，以此类推得到下一时刻卡尔曼滤波频率估计值。一维卡尔曼滤波模块10将卡尔曼滤波频率估计值输出给频率伺服控制器9，频率伺服控制器9将滤波后的控温参数反馈到激光电源11，实现对铷原子小光钟频率的预测，降低环路中噪声对频率数据的影响，实现控频参数的自动调整，并将激光频率锁定在铷原子的跃迁谱线上，得到高频率稳定度的基于卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟。

本发明提供二维卡尔曼滤波控温控频的铷原子小光钟，如图5所示，根据不同温度和频率对铷原子小光钟频率稳定度和频率准确度的影响建立二维的相关状态矩阵，其将状态转移矩阵φ、噪声驱动矩阵γ、观测矩阵h中具体参数根据其影响关系来确定，可以进一步提高铷原子小光钟中长期的频率稳定度和频率准确度。

最后需要注意的是，上述实施例仅是本发明的优选实施方式，并非限制本发明的范围。具体地，为窄线宽激光器和原子气室进行控温的过程中，对温度采集过程中的采集噪声和信号反馈给伺服控制端口中的过程噪声都会影响对窄线宽激光器和原子气室的精密控温，本发明提出的基于卡尔曼滤波算法可以根据前一次和当前的测量值进行公式推导，得到当前状态最优估计值，从而实现自调整控温装置；同时，利用卡尔曼滤波可以充分利用前一时刻的频率预估下一时刻的频率，利用滤波方程能高效预测测量过程中的频率状态，并使估计均方误差最小，同时对频率数据进行修正，确保高精度的频率测量值；同时对于更多参量影响的多维卡尔曼滤波技术也同样适合实施。这些技术为本领域技术人员所熟知，因此不再赘述。本领域技术人员应当理解，对本发明技术方案进行修改或同等替换，并不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神与范围。因此，本发明的保护范围以权利要求书所限定者为准。