基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法与流程

技术特征：
1.一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1：在建筑结构各层上设置传感器，测量地震作用下建筑结构各层的位移、速度、加速度响应；步骤2：截取结构在地震序列中的前震下的位移、速度响应；步骤3：假定结构各层质量、刚度的初始预估值，结合结构在前震下的位移、速度响应，采用卡尔曼滤波方法根据如下所示的状态预测方程、增益矩阵方程及状态滤波方程对结构各层的等效质量和等效刚度进行识别；状态预测：状态预测：增益矩阵：状态滤波：状态滤波：式中，和p(t
i
/t
i
)分别表示结构在t
i
时刻的状态估计向量和误差协方差矩阵，和p(t
i 1
/t
i
)分别表示结构在t
i 1
时刻的状态估计向量和误差协方差矩阵的预测值，和分别表示从t
i
时刻到t
i 1
时刻的状态转移矩阵和增益矩阵，i为单位矩阵，为h[x(t
i 1
),t
i 1
]的jacobi矩阵；步骤4：根据等效刚度及等效质量建立实际结构的等效弹性模型，并由结构动力学方程获取实际结构在理想弹性状态下的响应，其中u、分别表示多自由结构的位移、速度和加速度向量，m、c、k分别表示结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，f表示外荷载向量，i表示单位对角矩阵，表示外荷载的加速度；步骤5：由主震下结构的实际响应以及根据等效弹性模型计算得到的理想弹性响应按式计算结构的实际整体损伤程度，其中d
e
(t)表示t时刻结构的损伤指数，e
e
(t)和e
f
(t)分别表示t时刻结构在理想弹性状态下的累计变形能和弹塑性状态下的累计真实变形能；f
fi
和f
ei
分别表示i时刻结构在弹塑性状态和理想弹性状态下的基底剪力，δu
fi
和δu
ei
分别为i时刻结构在弹塑性状态和理想弹性状态下的顶部位移增量，m表示结构或构件的质量，表示i时刻结构或构件在弹塑性状态下的加速度响应，表示i时刻结构或构件在理想弹性状态下的加速度响应。2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方
法，其特征在于：在步骤3中，根据质量和刚度的预估值，采用瑞利阻尼c＝am bk并结合状态空间方程对结构的特征物理参数(质量、刚度)进行迭代试算，使得到的响应预估值与实际观测值逐渐接近，直至两者大致吻合时停止；其中ω
i
、ω
j
分别表示结构第i、j个频率，通过结构的频率方程求得；ξ表示结构阻尼比，其值可根据我国建筑结构抗震设计中的建议进行确定。3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，其特征在于：实际结构在理想弹性状态下的响应，由借助卡尔曼滤波方法建立的等效弹性模型进行获取，在卡尔曼滤波过程中，不要求识别的等效刚度和等效刚度足够精确，要求由此建立的等效弹性模型在响应层面上与实际结构在小震下的响应一致。4.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，其特征在于：在步骤5中，根据由位移及加速度响应计算得到的变形能变化表征结构的损伤程度，规避了传统损伤评估或损伤识别方法需已知结构剪力以及质量分布等不易实测信息的不足。5.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，其特征在于：在步骤5中，可根据下式计算震损结构的层间损伤程度：式中，d
n,e
(t)表示震损结构的第n层在第t时刻的层间损伤程度；u
n,fi
和u
n,ei
分别表示结构载实测和理想弹性状态下第n层第i时刻的位移；δu
n,fi
和δu
n,ei
分别表示i时刻结构第n层在实测和理想弹性状态下的相对位移增量。6.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，其特征在于：在整个震损结构损伤评估量化过程中，仅需根据实测结构在前震及主震下的响应以及地震激励数据即可及时评估量化震损结构损伤程度。7.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，其特征在于：基本数学运算符包括： 、﹣、
×
、
÷
。

技术总结
本发明公开基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，利用传感器获取实际结构在地震下的位移、速度、加速度响应；随后，提取结构在前震下的响应，利用卡尔曼滤波，识别结构等效质量和等效刚度，以此建立实际结构的等效弹性模型；根据等效模型计算实际结构在主震作用下的理想弹性响应，并计算结构的理想弹性变形能；根据结果在主震下的实测响应，计算结构的真实弹塑性变形能；最后，通过比较理想弹性变形能与真实弹塑性变形能之间的差异性评估结构的整体及层间损伤程度。相比与传统损伤评估方法，本发明所提出的损伤量化方法，计算效率高，评估结果精确，具有较高的工程应用价值。应用价值。应用价值。


技术研发人员：何浩祥 程时涛 兰炳稷 吴山
受保护的技术使用者：北京工业大学
技术研发日：2021.06.17
技术公布日：2021/10/23