基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法与流程

：
1.本发明涉及一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，该方法通过比较结构在实际弹塑性状态及理想弹性状态下变形能的差异性评估量化震损结构的损伤程度，具有方便快捷、评估结构精确的优点，属于结构损伤评估技术领域。


背景技术：

2.工程结构在服役过程中，受人致荷载、自然荷载(风荷载、地震作用)以及腐蚀作用的影响，将产生损伤。损伤的出现会使结构的材料性能以及工作性能退化，从而使结构的安全性、适用性和耐久性出现不同程度的降低，并影响结构的正常使用功能，严重时将造成大量的人员伤亡和财产损失。
3.地震作为短期突发荷载中的典型代表，对工程结构造成的突发性损伤最为严重，随之而来的次生灾害更是造成人员伤亡的重要原因。在震后，为最大限度降低地震灾害带来的经济损失并保障抗震救灾的顺利进行，通常会对震损结构进行修复并重新利用。此时，为保证震损结构修复加固的安全性和有效性，根据准确的损伤识别或评估量化方法评估震损结构的损伤程度并判断震损结构是否具有可修性变得尤为关键。
4.已有的损伤评估方法主要包括：基于结构性能指标(如刚度指标、频率指标、软化指标等)的损伤评估方法；基于能量的损伤评估方法，如park
‑
ang模型等；基于人工经验的损伤评估方法等。但针对实际震损结构，根据结构性能指标进行损伤识别时需要花费大量时间，无法满足震后损伤快速评估以及快速救援的需要。同时，部分物理量指标只能通过提前埋设传感器获取。而park
‑
ang模型存在阈值不严格、无法动态表征损伤等不足。且与能量相关的损伤评价指标以力
‑
位移数据变化作为评价基础，而囿于当前技术水平有限剪力信息无法测得。
5.损伤识别方法主要是根据监测数据追踪结构动态特征参数的变化，从而对结构损伤进行识别，以评估结构在服役过程中的健康状态。目前损伤识别方法包括：基于动力指纹的识别方法，如模态频率、模态振型、模态阻尼、模态应变能以及模态柔度等于模态信息相关的损伤识别方法；基于频响函数的识别方法；基于现代信号处理的识别方法，如hht、小波/包变换、卡尔曼滤波等损伤识别方法；基于分形理论的损伤识别方法；基于模型修正的识别方法；基于智能算法的识别方法，如模糊理论、遗传算法、神经网络等。损伤识别方法在应用过程中需花费大量的人力、物力，因此仅在大型工程结构的健康监测中得到了广泛应用。对于普通震损结构，仍需用损伤评估方法对其损伤进行量化。
6.有鉴于此，本发明提出一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，该方法认为结构的损伤程度可以由实际弹塑性变形能与理想弹性状态下的变形能之比表示，规避了传统损伤评估或损伤识别方法在实际工程应用中剪力及质量无法测得的问题，具有较强的工程应用价值和意义。


技术实现要素：

7.针对实际震损结构在损伤评估或损伤识别中存在的上述不足，提出一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法。
8.为实现上述目的，本发明提出的基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法包括以下步骤：
9.步骤1：在建筑结构各层上设置传感器，测量地震作用下建筑结构各层的位移、速度、加速度响应；
10.步骤2：截取结构在地震序列中的前震下的位移、速度响应；
11.步骤3：假定结构各层质量、刚度的初始预估值，结合结构在前震下的位移、速度响应，采用卡尔曼滤波方法根据如下所示的状态预测方程、增益矩阵方程及状态滤波方程对结构各层的等效质量和等效刚度进行识别；
12.状态预测：
[0013][0014][0015]
增益矩阵：
[0016][0017]
状态滤波：
[0018][0019]
式中，和p(t
i
/t
i
)分别表示结构在t
i
时刻的状态估计向量和误差协方差矩阵，和p(t
i 1
/t
i
)分别表示结构在t
i 1
时刻的状态估计向量和误差协方差矩阵的预测值，和分别表示从t
i
时刻到t
i 1
时刻的状态转移矩阵和增益矩阵，i为单位矩阵，为h[x(t
i 1
)，
ti
1]的jacobi矩阵。
[0020]
步骤4：根据等效刚度及等效质量建立实际结构的等效弹性模型，并由结构动力学方程获取实际结构在理想弹性状态下的响应，其中u、
ü
分别表示多自由结构的位移、速度和加速度向量，m、c、k分别表示结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，f表示外荷载向量，i表示单位对角矩阵，
ü
g
表示外荷载的加速度；
[0021]
步骤5：由主震下结构的实际响应以及根据等效弹性模型计算得到的理想弹性响应按式计算结构的实际整体损伤程度，其中d
e
(t)表示t时刻结构的损伤指数，e
e
(t)和e
f
(t)分别表示t时刻结构在理想弹性状态下的累计变形能和弹塑性状态下的累计真实变形能。f
fi
和f
ei
分别表示i时刻结构在弹塑性状态和理想弹性状态下的基底剪力，δu
fi
和δu
ei
分别为i时刻结构在弹塑性状态和理想弹性状态下的顶部位移增量，m表示结构或构件的质量，
ü
fi
表示i时刻结构或构件在弹塑性状态下的加速度响应，
ü
ei
表示i时刻结构或构件在理想弹性状态下的加速度响应。
[0022]
作为本发明的进一步技术方案，在步骤3中根据质量和刚度的预估值，采用瑞利阻
尼c＝am bk并结合状态空间方程对结构的特征物理参数(质量、刚度)进行迭代试算，使得到的响应预估值与实际观测值逐渐接近，直至两者大致吻合时停止。其中ω
i
、ω
j
分别表示结构第i、j个频率，可通过结构的频率方程求得；ξ表示结构阻尼比，其值可根据我国建筑结构抗震设计中的建议进行确定。
[0023]
作为本发明的进一步技术方案，实际结构在理想弹性状态下的响应，由借助卡尔曼滤波方法建立的等效弹性模型进行获取，在卡尔曼滤波过程中，不要求识别的等效刚度和等效刚度足够精确，要求由此建立的等效弹性模型在响应层面上与实际结构在小震(弹性状态)下的响应一致。
[0024]
作为本发明的进一步技术方案，在步骤5中根据由位移及加速度响应计算得到的变形能变化表征结构的损伤程度，规避了传统损伤评估或损伤识别方法需已知结构剪力以及质量分布等不易实测信息的不足。
[0025]
作为本发明的进一步技术方案，在步骤5中可根据下式计算震损结构的层间损伤程度：
[0026][0027]
式中，d
n，e
(t)表示震损结构的第n层在第t时刻的层间损伤程度；u
n，fi
和u
n，ei
分别表示结构载实测和理想弹性状态下第n层第i时刻的位移；δu
n，fi
和δu
n，ei
分别表示i时刻结构第n层在实测和理想弹性状态下的相对位移增量。
[0028]
作为本发明的进一步技术方案，在整个震损结构损伤评估量化过程中，仅需根据实测结构在前震及主震下的响应以及地震激励(前震及主震)数据即可及时评估量化震损结构损伤程度。
[0029]
本发明采用的以上技术方案与现有技术相比，具有以下效果：考虑目前已有损伤评估或损伤识别在实际震损结构评估中存在剪力难以测量，结构质量分布难以确定等不足，本发明提出基于结构累计变形量变化的损伤量化方法，通过对比结构在实际弹塑性状态以及理想弹性状态下的累计变形量之差表征结构损伤程度。在实际应用中，通过结构在前震下的响应建立结构的等效弹性模型，由此获得实际结构在理想弹性状态下的响应。本发明具有方便快捷，能够节省大量时间等优点，同时能够反映结构损伤的动态演变过程，有较高的实用性。
附图说明：
[0030]
图1是本发明的具体实施流程图；
[0031]
图2是某三层钢筋混凝土框架结构平面图；
[0032]
图3是加速度峰值为0.15g的地震波激励；
[0033]
图4是结构在地震下的损伤指数演变图；
[0034]
图5是结构层间损伤分布图。
具体实施方式：
[0035]
为了进一步的说明本发明公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例作详细的阐述。本领域的技术人员应得知，在不违背本发明精神前提下所做出的优选和改进均落入本发明的保护范围，对于本领域的常规手段和惯用技术在本具体实施例中不做详细记载和说明。
[0036]
如图1所示为一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法的具体实施流程图。
[0037]
本发明一种基于卡尔曼滤波及弹塑性耗能差的震损结构损伤量化方法，以实际震损结构作为研究对象，通过由结构的实际弹塑性响应和理想弹性响应计算得到变形能之差的变化表征结构损伤程度，整个流程包括以下步骤：
[0038]
步骤1：在建筑结构各层上设置传感器，测量地震作用下建筑结构各层的位移、速度、加速度响应；
[0039]
步骤2：截取结构在地震序列中的前震下的位移、速度响应；
[0040]
步骤3：假定结构各层质量、刚度的初始预估值，结合结构在前震下的位移、速度响应，采用卡尔曼滤波方法根据如下所示的状态预测方程、增益矩阵方程及状态滤波方程对结构各层的等效质量和等效刚度进行识别；
[0041]
状态预测：
[0042][0043][0044]
增益矩阵：
[0045][0046]
状态滤波：
[0047][0048][0049]
式中，和p(t
i
/t
i
)分别表示结构在t
i
寸刻的状态估计向量和误差协方差矩阵，和p(t
i 1
/t
i
)分别表示结构在t
i 1
时刻的状态估计向量和误差协方差矩阵的预测值，和分别表示从t
i
时刻到t
i 1
时刻的状态转移矩阵和增益矩阵，i为单位矩阵，为h[x(t
i 1
)，t
i 1
]的jacobi矩阵。
[0050]
步骤4：根据等效刚度及等效质量建立实际结构的等效弹性模型，并由结构动力学方程获取实际结构在理想弹性状态下的响应，其中u、
ü
分别表示多自由结构的位移、速度和加速度向量，m、c、k分别表示结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，f表示外荷载向量，i表示单位对角矩阵，
ü
g
表示外荷载的加速度；
[0051]
步骤5：由主震下结构的实际响应以及根据等效弹性模型计算得到的理想弹性响
应按式计算结构的实际整体损伤程度，其中d
e
(t)表示t时刻结构的损伤指数，e
e
(t)和e
f
(t)分别表示t时刻结构在理想弹性状态下的累计变形能和弹塑性状态下的累计真实变形能。f
fi
和f
ei
分别表示i时刻结构在弹塑性状态和理想弹性状态下的基底剪力，δu
fi
和δu
ei
分别为i时刻结构在弹塑性状态和理想弹性状态下的顶部位移增量，m表示结构或构件的质量，
ü
fi
表示i时刻结构或构件在弹塑性状态下的加速度响应，
ü
ei
表示i时刻结构或构件在理想弹性状态下的加速度响应。
[0052]
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
[0053]
实施例：五层钢筋混凝土框架结构的地震下的损伤评估量化
[0054]
以某三层钢筋混凝土框架结构作为研究对象，结构的平面布置如图2所示，建筑层高3300mm，混凝土强度c30，梁、柱截面尺寸分别为350mm
×
550mm，550mm
×
550mm，刚才选用三级钢，梁、柱配筋率分别为2.04％、1.95％。
[0055]
向该建筑结构模型中输入如图3所示的加速度峰值为0.15g的地震波激励。在前20s下地震波激励的最大值不超过0.005g，认为结构在此阶段内处于弹性状态，因此可将其视为地震序列中的前震。
[0056]
提取结构各层在前震下的位移、速度响应，进行卡尔曼滤波，识别得到结构的等效质量和等效刚度，并由此建立实际结构的等效弹性模型。
[0057]
将加速度峰值为0.15g的地震波激励输入至等效弹性模型中，获取结构的理想弹性响应。根据结构在实际弹塑性状态以及理想弹性状态下的响应计算结构的损伤程度，得到结构的整体损伤演变及层间损伤分布如图4、图5所示。
[0058]
上述实施例仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围不仅局限于上述实例。对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术构思前提下所得到的改进和变换也应视为本发明的保护范围。