一种欠采样全息图压缩全息多尺度自聚焦重建方法及系统与流程

1.本发明涉及数字全息技术领域，特别涉及一种欠采样全息图压缩全息多尺度自聚焦重建方法及系统。


背景技术：

2.数字全息(digital holography，dh)是通过ccd记录一张强度图像，随后通过计算机数值计算来重建原物体信息的一种全息技术。它的不足之处在于需要高的存储容量和带宽，这使得数字全息的广泛应用受到了很大的限制。2006年，cand
è
s、donoho、tao等人提出压缩感知(compressed sensing，cs)理论，它指出，若信号具有稀疏性或者可压缩，只需要对稀疏信号进行有限的测量便能精确地重构原始信号，大大节约了资源和时间，突破了传统奈奎斯特(nyquist)采样定理规定的采样速率必须至少是信号带宽的两倍这一限制。
3.2009年，brady等人将压缩感知与数字全息术结合在一起，提出压缩全息方法，搭建起了压缩感知理论与全息显示技术之间的桥梁，利用压缩感知理论，可以由少量的测量样本数据精确地从2d全息图中重建原始对象，brady小组实验实现了两层距离较远的蒲公英的全息图层析重建；随后，该小组还成功完成压缩全息层析成像扫描(compressive holographic tomography,cht)、毫米波全息(millimeter wave holography,mwh)和模糊全息(diffuse holography,dh)等几项研究。此外，2014年，以色列的stern等人提出基于变量下采样策略的压缩菲涅尔全息(compressive fresnel holography,cfh),并给出了实现实际压缩菲涅尔全息所需要满足的条件，然后将其扩展应用于多维成像、层析成像与部分遮挡物体的重建等成像领域。
4.传统压缩全息重建方法主要面临孪生像和零级像的干扰，通常采用多次曝光的方法消除孪生像和零级像。2018年，清华大学的zhang等人基于全息图物理对称性导致的重建图像和孪生像之间的稀疏性差异，提出了一种cs方法从单次曝光全息图中成功实现无孪生像全息重建。
5.zhang等人提出的方法虽然能够实现无孪生像重建，但针对的仅是2d
‑
2d全采样成像模型，欠缺压缩采样过程，且重建时必须已知焦平面的位置，无自聚焦能力。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，实现从单幅欠采样全息图实现无孪生像自聚焦压缩全息重建。
7.为实现以上目的，一方面，本发明采用一种欠采样全息图压缩全息多尺度自聚焦重建方法，包括：
8.对物体经光源照射产生的全息图进行下采样操作，得到下采样全息图；
9.基于twist算法，对所述下采样全息图进行重建，得到重建结果。
10.进一步地，所述对物体经光源照射产生的全息图进行下采样操作，得到下采样全息图，公式表示如下：
[0011][0012]
其中，d
ω
表示下采样，g表示前向变换，φ
ω
表示项2re{d
ω
gρ}对ρ的变换，ρ表示物体密度，e表示模型误差。
[0013]
进一步地，所述对物体经光源照射产生的全息图进行下采样操作，得到下采样全息图，还包括：
[0014]
对所述物体在光学结构中不同位置经光源照射产生的全息图分别进行下采样操作，得到不同位置的下采样全息图。
[0015]
进一步地，所述基于twist算法，对所述下采样全息图进行重建，得到重建结果，还包括：
[0016]
对所述不同位置的下采样全息图，采用特征值算法的评估方法，估计焦平面位置；
[0017]
基于所述twist算法，对焦平面位置的下采样全息图进行重建，得到所述重建结果。
[0018]
进一步地，所述对所述不同位置的下采样全息图，采用特征值算法的评估方法，估计焦平面位置，包括：
[0019]
基于cs算法，对所述不同位置的下采样全息图进行重建，得到不同位置的振幅图像；
[0020]
采用特征值自聚焦算法的评估方法，根据不同位置的振幅图像，估计焦平面位置。
[0021]
进一步地，还包括：结合多尺度搜索策略，对所述不同位置的下采样全息图，采用特征值自聚焦算法的评估方法，估计焦平面位置，具体包括：
[0022]
1)设置第一层尺度的搜索起点搜索终点和搜索间距得到第一层位置序列，第一层的总间隔数为n；
[0023]
2)对当前层位置序列中每个位置的下采样全息图，基于cs算法重建每个位置上的下采样全息图，得到不同位置的振幅图像；
[0024]
3)采用所述特征值自聚焦算法的评估方法，根据不同位置的振幅图像，估计得到当前层尺度的搜索结果
[0025]
4)当前层尺度的搜索结果作为上一层尺度的搜索结果，并以上一层尺度的搜索结果为中心点，基于关系式i＝2,3,
…
,k得到下一层搜索空间的搜索起点搜索终点和搜索间距以及下一层位置序列，重复执行步骤2)
‑
4)，直至得到第k层尺度的自聚焦搜索结果
[0026]
5)基于所述twist算法重建位置处的下采样全息图，得到所述重建结果。
[0027]
另一方面，采用一种欠采样全息图压缩全息多尺度自聚焦重建系统，包括下采样操作模块和重建模块，其中：
[0028]
下采样操作模块用于对物体经光源照射产生的全息图进行下采样操作，得到下采样全息图；
[0029]
重建模块用于基于twist算法，对所述下采样全息图进行重建，得到重建结果。
[0030]
进一步地，所述下采样操作模块还用于对所述物体在光学结构中不同位置经光源照射产生的全息图分别进行下采样操作，得到不同位置的下采样全息图。
[0031]
进一步地，所述重建模块还包括焦平面位置估计单元和重建单元，其中：
[0032]
焦平面位置估计单元用于对所述不同位置的下采样全息图，采用特征值自聚焦算法的评估方法，估计焦平面位置；
[0033]
重建单元用于基于所述twist算法，对焦平面位置的下采样全息图进行重建，得到所述重建结果。
[0034]
进一步地，所述焦平面位置估计单元用于结合多尺度搜索策略，对所述不同位置的下采样全息图，采用特征值自聚焦算法的评估方法，估计焦平面位置，具体包括：
[0035]
1)设置第一层尺度的搜索起点搜索终点和搜索间距得到第一层位置序列，第一层的总间隔数为n；
[0036]
2)对当前层位置序列中每个位置的下采样全息图，基于cs算法重建每个位置上的下采样全息图，得到不同位置的振幅图像；
[0037]
3)采用所述特征值自聚焦算法的评估方法，根据不同位置的振幅图像，估计得到当前层尺度的搜索结果
[0038]
4)当前层尺度的搜索结果作为上一层尺度的搜索结果，并以上一层尺度的搜索结果为中心点，基于关系式i＝2,3,
…
,k得到下一层搜索空间的搜索起点搜索终点和搜索间距以及下一层位置序列，重复执行步骤2)
‑
4)，直至得到第k层尺度的自聚焦搜索结果
[0039]
5)基于所述twist算法重建位置处的下采样全息图，得到所述重建结果。
[0040]
与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：本发明针对传统的无孪生像重建过程欠缺压缩采样过程，对欠采样全息图进行下采样以补充压缩采样过程，建立基于欠采样全息图的压缩全息成像模型；并针对添加下采样操作后存在的难以实现精确的自聚焦的问题，提出了eig
‑
af
‑
cs自聚焦算法，并将其与无孪生像压缩重建相结合。对全息图下采样使得可以用更少的原始数据实现重建，同时能够保证重建质量，且可以结合eig
‑
af
‑
cs自聚焦算法实现自聚焦重建，有效克服了传统压缩全息重建中孪生像干扰及欠缺自聚焦能力的问题。
附图说明
[0041]
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：
[0042]
图1是欠采样全息图压缩全息重建方法的流程图；
[0043]
图2是对欠采样全息图进行下采样示意图，其中(a)增加对欠采样全息图的下采样过程，(b)下采样全息图上采样后双向传播；
[0044]
图3是欠采样全息图特征值自聚焦重建方法流程图；
[0045]
图4是欠采样全息图特征值自聚焦重建方法整体流程图；
[0046]
图5是欠采样全息图多尺度自聚焦重建方法流程图。
具体实施方式
[0047]
为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。
[0048]
如图1至图2所示，本实施例公开了一种欠采样全息图压缩全息多尺度自聚焦重建方法，包括如下步骤s1至s2：
[0049]
s1、对物体经光源照射产生的全息图进行下采样操作，得到下采样全息图；
[0050]
s2、基于twist算法，对所述下采样全息图进行重建，得到重建结果。
[0051]
需要说明的是，针对现有无孪生像全息方法(tifh
‑
cs)存在的欠缺压缩采样过程且没有自聚焦能力等问题，本实施例对其欠缺压缩采样过程这一不足之处，如图2所示，对欠采样全息图进行下采样以补充压缩采样过程，采样操作公式表示如下：
[0052][0053]
其中，d
ω
表示下采样，如均匀随机下采样等，g表示前向变换，φ
ω
表示项2re{d
ω
gρ}对ρ的变换，ρ表示物体密度，e表示模型误差，表示下采样全息图。
[0054]
作为进一步优选的技术方案，重建需要由已知的求解ρ，本实施例采用两步迭代收缩/阈值(two
‑
step iterative shrink/threshold，twist)算法来求解该问题：
[0055][0056]
其中，表示twist算法最终优化出的物体密度，即twist算法优化的结果，τ表示残差的l2范数与估计的tv范数之间的相对权重。
[0057]
需要说明的是，在无孪生像全息方法中对全息图添加下采样后，难以实现精确的自聚焦，本实施例特征值(eigenvalues，eig)自聚焦算法的评估方法进行改进，采用twist算法代替反向传播，对不同位置的下采样全息图进行重建，得到不同位置的振幅图像，以实现无孪生像全息的自聚焦。如图3至图4所示，为实现自聚焦功能，本实施例提供一种欠采样全息图特征值自聚焦重建方法(eig
‑
af
‑
cs)，包括如下步骤：
[0058]
1)对所述物体在光学结构中不同位置经光源照射产生的全息图分别进行下采样操作，得到不同位置的下采样全息图；
[0059]
2)基于cs算法，对所述不同位置的下采样全息图进行重建，得到不同位置的振幅图像；
[0060]
3)采用特征值自聚焦算法的评估方法，根据不同位置的振幅图像，估计焦平面位置；
[0061]
4)基于所述twist算法，对焦平面位置的下采样全息图进行重建，得到所述重建结果。
[0062]
作为进一步优选的技术方案，所述采用eig算法的评估方法，根据不同位置的振幅图像，估计焦平面位置，具体为为：从距离z1＝z
s
开始执行全息图重建，重建距离的间隔为z
step
，令m
×
n和n
z
分别代表全息图的大小和重建图像的总数，使用该组重建图像，执行自动焦平面检测，包括如下步骤：
[0063]
在给定的重建距离z处，相应的振幅图像a
z
(x,y)通过其能量归一化为：
[0064][0065]
归一化幅度图像的平均值计算为：
[0066][0067]
协方差矩阵q
z
为：
[0068][0069]
其中，(
·
)
t
代表矩阵转置，包含q
z
特征值的列向量e
z
为：
[0070]
e
z
＝eig(q
z
)
[0071]
其中，代表matlab中的特征值计算函数。考虑到特征值在向量e
z
中以升序排列，用于检测焦平面的度量l定义为：
[0072][0073]
其中，κ是可以自定义的参数。
[0074]
在当前情况下，与协方差矩阵q
z
的最主要特征值相关的分量包含有关重构图像中空间变化的大多数信息。因此，所有这些主要特征值都应在度量l的计算中加以利用。但是，重建图像中空间变化的程度除了在焦平面外，几乎都随重建距离而单调变化。为了补偿这种影响，在自动聚焦度量的计算中需要丢弃一定数量的主要特征值。此数字由κ参数给定。通常，κ的适当值取决于重建图像的大小。由于q
z
具有m个特征值，因此可以选择κ值作为m的百分比。最后，选择度量l取最大值/最小值时的z＝z
f
值作为焦平面的位置。
[0075]
如图5所示，为提高自聚焦的准确度，本实施例结合多尺度搜索策略逐层定位焦平面，实现欠采样情况下的多尺度自聚焦(多尺度eig
‑
af
‑
cs)，具体包括如下步骤：
[0076]
1)对所述物体在光学结构中不同位置经光源照射产生的全息图分别进行下采样操作，得到不同位置的下采样全息图；
[0077]
2)设置第一层尺度的搜索起点搜索终点和搜索间距得到第一层位置序列，第一层的总间隔数为n；
[0078]
3)对第一层位置序列中每个位置的下采样全息图，基于cs算法重建每个位置上的下采样全息图，得到不同位置的振幅图像；
[0079]
4)采用所述特征值自聚焦算法的评估方法根据不同位置的振幅图像，估计得到第一层尺度的搜索结果
[0080]
5)以第一层尺度的搜索结果为中心点，基于关系式i＝2,3,
…
,k得到下一层搜索空间的搜索起点搜索终点和搜索间距以及第二层位置序列，逐层缩小搜索空间，直至得到第k层尺度的自聚
焦搜索结果
[0081]
6)基于所述twist算法重建位置处的下采样全息图，得到所述重建结果。
[0082]
本实施例为实现欠采样情况下的自聚焦提出了eig
‑
af
‑
cs自聚焦算法，并将其与无孪生像压缩重建相结合。并经实验验证，对全息图下采样可以用更少的原始数据实现重建，同时能够保证重建质量，且可以结合eig
‑
af
‑
cs自聚焦算法实现自聚焦重建，有效克服了传统压缩全息重建中孪生像干扰及欠缺自聚焦能力的问题。
[0083]
本实施例还公开了一种欠采样全息图压缩全息多尺度自聚焦重建系统，其特征在于，包括下采样操作模块和重建模块，其中：
[0084]
下采样操作模块用于对物体经光源照射产生的全息图进行下采样操作，得到下采样全息图；
[0085]
重建模块用于基于twist算法，对所述下采样全息图进行重建，得到重建结果。
[0086]
作为进一步优选的技术方案，所述下采样操作模块还用于对所述物体在光学结构中不同位置经光源照射产生的全息图分别进行下采样操作，得到不同位置的下采样全息图。
[0087]
所述重建模块还包括焦平面位置估计单元和重建单元，其中：
[0088]
焦平面位置估计单元用于对所述不同位置的下采样全息图，采用特征值自聚焦算法的评估方法，估计焦平面位置；
[0089]
重建单元用于基于所述twist算法，对焦平面位置的下采样全息图进行重建，得到所述重建结果。
[0090]
作为进一步优选的技术方案，所述焦平面位置估计单元用于结合多尺度搜索策略，对所述不同位置的下采样全息图，采用eig算法的评估方法，估计焦平面位置，具体包括：
[0091]
1)设置第一层尺度的搜索起点，搜索终点和搜索间距，得到第一层位置序列，第一层的总间隔数为n；
[0092]
2)对当前层位置序列中每个位置的下采样全息图，基于cs算法重建每个位置上的下采样全息图，得到不同位置的振幅图像；
[0093]
3)采用所述特征值自聚焦算法的评估方法，根据不同位置的振幅图像，估计得到当前层尺度的搜索结果
[0094]
4)当前层尺度的搜索结果作为上一层尺度的搜索结果，并以上一层尺度的搜索结果为中心点，基于关系式i＝2,3,
…
,k得到下一层搜索空间的搜索起点搜索终点和搜索间距以及下一层位置序列，重复执行步骤2)
‑
4)，直至得到第k层尺度的自聚焦搜索结果
[0095]
5)基于所述twist算法重建位置处的下采样全息图，得到所述重建结果。
[0096]
本发明实施例提供的系统是用于执行上述各方法实施例的，具体流程和详细内容请参照上述实施例，此处不再赘述。
[0097]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。