一种基于信息论的成像分辨率增强方法与流程

1.本发明属于微电子制造及信息技术领域，尤其涉及一种基于信息论的成像分辨率增强方法。


背景技术：

2.光刻技术是高端芯片制造的关键技术之一。首先根据预先设计好的电路版图制作光刻掩模板，采用短波长光源照射掩模，通过投影光学系统，将掩模上的电路图案投影到硅片上，硅片表层旋涂有一种光敏感物质，即光刻胶，再经过曝光、烘焙、显影以及刻蚀等过程，实现电路图案从掩模到硅片的复印转移。
3.然而，光刻系统的刻蚀精度会受到光的衍射、干涉等光学效应及其它工艺变化因素的影响。随着光刻工艺节点的不断微缩，集成电路的关键尺寸已经远远小于光源波长，多种光学效应将导致光刻成像扭曲和变形。为此，工业界广泛采用分辨率增强技术(resolution enhancement technique，简称ret)来弥补或弱化光刻成像畸变，提高成像质量。其中，光学邻近效应校正(optical proximityeffect correction，简称opc)和相移掩模(phase
‑
shifting mask，简称psm)是两种重要的ret技术。光学邻近效应校正技术通过对掩模图形的优化来逆向补偿光的干涉和衍射所导致的成像误差；psm在透过相邻掩模区域的光波中引入相位差，产生相消干涉，从而提高光刻成像的对比度和分辨率。将光学邻近效应校正和psm两种技术思路相融合，可以通过对psm图形的优化，进一步提高光刻成像质量。
4.目前，研究人员提出了多种psm优化方法，但这些相关研究大多数集中在数值优化模型和优化算法方面，其目的是尽可能地通过优化掩模的不同相位区域来提高光刻成像性能。然而，研究人员对于psm技术所能达到的成像精度极限尚未明确，同时对psm版图信息在光刻系统中的传输机制也不完全清楚。另外，如何利用信息理论，进一步改进psm优化算法，以提升光刻成像精度，也是一个有待解决的问题。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提供一种基于信息论的成像分辨率增强方法，能够提高psm算法的收敛精度，并获得psm成像精度的理论极限。
6.一种基于信息论的成像分辨率增强方法，包括以下步骤：
7.s1：对掩模透光区域的相位属性进行设置，使得相邻透光区域的出射光线具有180度的相位差，将完成相位属性设定的掩模作为初始psm图案m；分别将m上的各像素点作为当前像素点执行点扩散操作，得到各像素点对应的向量与向量其中，所述点扩散操作定义如下：
8.以当前像素点为中心构建点扩散函数，并将点扩散函数覆盖区域记为c
p
，m 上被c
p
覆盖的像素组成的向量记为其中，l为m上被c
p
覆盖的像素总数，且α
i
＝0、1或
‑
1，其中0表示不透光像素，1表示具有0度相位的透光像素，
‑
1表示具有180度
相位的透光像素；同时，在以m进行光刻成像得到成像图案z上，将与向量中各像素位置相同的l个成像像素记为且β
i
＝0或1，其中0表示未成像像素，1表示成像像素；
9.s2：统计m上各像素点对应向量中值为1与
‑
1的元素的个数，分别记为与同时统计各像素点对应向量中值为1的元素个数，记为n
β
，得到事件{且}的概率p
xy
，事件{n
β
＝z}的概率q
z
，其中x＝0,1,...,l，y＝0,1,...,l， z＝0,1,
…
,l；
10.s3：根据概率p
xy
构建用于表征m的概率分布的矩阵p＝[p
xy
]
(l 1)(l 1)
，根据概率 q
z
构建用于表征成像图案z的概率分布的向量同时，矩阵 p与向量之间满足其中，t为矩阵p与向量之间的概率转移体阵，且t与m、光刻系统参数w以及工艺参数φ相关，为乘法算子，其中，光刻系统参数包括光源图形、光源波长、光源偏振态、光瞳波前以及数值孔径，工艺参数包括光刻胶厚度、抗反射层厚度、烘焙时间、烘焙温度、曝光量、显影时间以及刻蚀时间；
[0011]
s4：构建代价函数f(p,w,φ)：
[0012][0013]
其中，为m与成像图案z之间的互信息，π为不大于cd/a的正整数， a为目标图案上单个像素的边长，cd为目标图案的关键尺寸，γ1、γ2与γ3为设定的惩罚项权重因子，为目标图案的概率分布向量，d为设定的掩模可制造性加权矩阵，||||2为二范数；
[0014]
s5：求解最优化问题得到最优掩模概率分布最优光刻系统参数以及最优工艺参数的组合；
[0015]
s6：构建代价函数e(z,p)：
[0016][0017]
其中，r1为掩模复杂度惩罚项，r2为二次惩罚项，r3为掩模分布惩罚项，且ω1、ω2与ω3为权重系数；
[0018]
s7：根据最优掩模概率分布最优光刻系统参数最优工艺参数以及当前psm图案m
*
，求解最优化问题argmine(z,p)，得到优化后的实际光刻成像图案z，其中，当前psm图案m
*
由在m中加入亚分辨率辅助图形得到。
[0019]
进一步地，所述矩阵p与向量之间的概率转移体阵t的获取方法为：
[0020]
假设概率转移体阵t为l 1行、l 1列、l 1层的三维立体矩阵，并令t
xyz
表示t中第x 1行、y 1列、z 1层的元素；
[0021]
令x＝0,1,...,l，y＝0,1,...,l，z＝0,1,...,l，分别在x、y、z不同的取值下，获取
训练掩模m
#
上被c
p
覆盖的区域下有x个值为1的像素且有y个值为
‑
1的像素时，以训练掩模m
#
进行光刻成像得到的成像图案上被c
p
覆盖的区域下有z个值为1的像素的概率，然后将该概率作为概率转移体阵t中元素t
xyz
的值，其中，训练掩模m
#
与初始psm图案m为不同掩模图案，其透光区域也不相同。
[0022]
进一步地，三维的概率转移体阵t与二维的矩阵p之间的乘法算子为：
[0023]
假设概率转移体阵t为l 1行、l 1列、l 1层的三维立体矩阵，并令t
xyz
表示t中第x 1行、y 1列、z 1层的元素，且x＝0,1,...,l，y＝0,1,...,l，z＝0,1,...,l；将概率转移体阵t第z 1层的平面矩阵中所有元素与二维的矩阵p相同位置元素逐一对应相乘，之后将第z 1层中所有乘积结果加和作为最终所得向量的第 z 1个元素值。
[0024]
进一步地，所述初始psm图案m与成像图案z之间的互信息的计算方法为：
[0025]
s401：计算与向量相关的熵
[0026][0027]
其中，p
r
{
·
}表示概率，表示从l个元素中取z个元素的组合数；
[0028]
s402：计算已知向量时关于向量的条件熵
[0029][0030]
s403：计算互信息
[0031][0032]
其中，t
xyz
表示概率转移体阵t第x 1行、y 1列、z 1层的元素，表示概率转移体阵t的第u1 1行、u2 1列、z 1层的元素，表示矩阵p中位置为 (u1,u2)的元素值。
[0033]
进一步地，步骤s4中所述设定的掩模可制造性加权矩阵d中各元素的计算方法为：
[0034][0035]
其中，d(x 1,y 1)为d在第x 1行，第y 1列位置处的元素值，x＝0,1,2,...,l， y＝0,1,2,...,l，且x与y不同时为0，当x＝y＝0时，d(1,1)＝10
‑4。
[0036]
进一步地，步骤s7中所述的当前psm图案m
*
的获取方法为：
[0037]
s701：对初始psm图案m进行二维傅里叶变换，得到m对应的频域图像 fft{m}，其中fft{
·
}表示二维傅里叶变换；
[0038]
s702：对频域图像fft{m}进行低通滤波，得到低通滤波后的频域图像 f{fft{m}}，其中，f{
·
}为低通滤波运算；
[0039]
s703：将低通滤波后的频域图像f{fft{m}}进行二维傅里叶逆变换，得到对应的空域图像ifft{f{fft{m}}}，其中，ifft{
·
}表示二维傅里叶逆变换；
[0040]
s704：设置阈值m、n，且m＞n，并根据ifft{f{fft{m}}}中每一个元素与阈值m、n之间的大小关系来重设ifft{f{fft{m}}}中的元素值，再将重设结果作为插入亚分辨率辅助图形的当前psm图案m
*
，其中，对于大于n且小于m的元素，其值被重设为1；对于大于
‑
m且小于
‑
n，其值被重设为
‑
1；其余元素的值被重设为0。
[0041]
进一步地，一种基于信息论的成像分辨率增强方法，还包括以下步骤：
[0042]
s8：将步骤s6得到的最优掩模概率分布最优光刻系统参数以及最优工艺参数代入互信息的表达式中，得到最优互信息
[0043][0044]
其中，t
xyz
表示概率转移体阵t的第x 1行、y 1列、z 1层的元素，表示概率转移体阵t的第u1 1行、u2 1列、z 1层的元素，且t
xyz
和均为与最优掩模概率分布最优光刻系统参数以及最优工艺参数相关的变量，表示矩阵p中位置为(u1,u2)的元素值；
[0045]
s9：根据最优互信息计算最优宏像素的边长a
*
：
[0046][0047]
s10：根据最优宏像素的边长a
*
与目标图案上单个像素的边长a计算最小成像误差pe
min
，然后将最小成像误差pe
min
作为目标图案的光刻成像精度理论极限：
[0048][0049]
其中，b
t
为目标图案中所有图形的总周长，a
t
为目标图案中所有图形的总面积，min{
·
}为取最小值运算。
[0050]
有益效果：
[0051]
1、本发明提供一种基于信息论的成像分辨率增强方法，首先根据信息理论建立psm的光刻系统信道模型，然后求解信息理论下的最优掩模概率分布、最优光刻系统参数集合，以及最优工艺参数集合，最后采用信息理论方法建立psm 优化算法的数学模型，提高算
法收敛精度；由此可见，本发明实质为用信道模型模拟光刻系统，将光刻成像过程抽象为psm掩模信息在信道中传输的过程，将psm图案与其对应的光刻成像视为信道的输入信号与输出信号，将光刻系统参数和光刻工艺参数等视为影响psm信息传输的信道参数，采用算法对psm 掩模进行优化相当于对输入信号的编码过程；也就是说，本发明提出了一种从信息理论角度研究和分析psm成像过程的新方法，建立了psm的信息理论模型，采用数学方法研究psm图案信息的传输机制与规律，能够通过信息论方法提高psm掩模优化算法的收敛精度。
[0052]
2、本发明提供一种基于信息论的成像分辨率增强方法，以三值psm掩模为例，说明基于信息论的psm光刻成像模型的建立方法；同时，在代价函数 f(p,w,φ)中加入可制造性的惩罚项，提高了最终得到的最优掩模概率分布的精度和有效性，也使得优化后掩模更容易制造出来。
[0053]
3、本发明提供一种基于信息论的成像分辨率增强方法，对psm图案的透光区域的相位属性进行了设置，成为三值的psm图案；由于相邻透光区域光相位不同，其成像交汇点发生相消干涉，因此，三值的psm图案相较于传统的二值掩模，成像对比度更高。
[0054]
4、本发明提供一种基于信息论的成像分辨率增强方法，采用傅里叶变换的方式在psm图案m中加入亚分辨率辅助图形，相比与传统方法速度更快，而且随着掩模版图的增大，速度增大愈加明显。
[0055]
5、本发明提供一种基于信息论的成像分辨率增强方法，用以解决新型的 psm优化问题，建立psm图形信息在光刻系统中传输的信道模型，深入揭示 psm图形信息在光刻系统中的传输机制和规律，探究psm技术所能达到的成像精度理论极限，并获得了psm掩模的光刻成像精度的理论极限的实际值，有望为psm技术研发提供更加完备的理论基础。
附图说明
[0056]
图1为本发明提供的一种基于信息论的psm优化方法的流程图；
[0057]
图2为本发明提供的采用psm的光刻系统信道模型示意图；
[0058]
图3为本发明提供的互信息与成像误差关系的示意图；
[0059]
图4为采用特定目标图案、初始psm图案，以及采用传统梯度算法获得的 psm掩模优化结果示意图；
[0060]
图5为针对特定目标图案，采用本发明提供的基于信息论的分辨率增强方法得到的插入sraf后的图案、精细优化后的psm掩模图案及其对应成像结果示意图。
具体实施方式
[0061]
为了使本技术领域的人员更好地理解本技术方案，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0062]
本发明的目的是提供一种基于信息论的分辨率增强方法，建立采用psm (phase
‑
shifting mask，相移掩模)的光刻成像系统的信息学模型，求解信息理论下的最优psm概率分布、最优光刻系统参数集合(例如但不限于光源图形、光源波长、光源偏振态、光瞳波前以及数值孔径等)和最优光刻工艺参数集合 (例如但不限于光刻胶厚度、抗反射层厚度、烘焙时间、烘焙温度、曝光量、显影时间以及刻蚀时间等)的组合。同时在该框架下，求解psm掩模
所能获得的光刻系统成像精度的理论极限，并说明利用信息理论构造psm掩模优化数学模型，进一步提高psm优化收敛精度，提升光刻成像质量的方法。该方法用信道模型来刻画采用psm的光刻系统的成像过程，将光刻成像过程抽象为掩模图形信息在信道中的传输过程，将psm图形与其对应的光刻成像视为信道的输入信号与输出信号，将光刻系统参数和光刻工艺参数等视为影响光刻系统信息传输的信道参数，采用算法对psm掩模进行优化相当于对输入信号的编码过程。本发明首先根据信息理论建立采用psm的光刻成像系统的信道模型，然后给出求解信息理论下最优掩模概率分布、最优光刻系统参数集合和最优工艺参数集合的方法，并得到psm的成像精度理论极限，最后给出采用信息理论构造psm 优化数学模型，改进psm优化算法，提高收敛精度的方法。
[0063]
如图1所示，一种信息学计算光刻方法，包括以下步骤：
[0064]
s1：将目标图案栅格化，得到若干像素点，对掩模透光区域的相位属性进行设置，使得相邻透光区域的出射光线具有180度的相位差，将完成相位属性设定的掩模作为初始psm图案m；对初始掩模m上的各像素点执行点扩散操作，得到各像素点对应的向量与向量其中，所述点扩散操作定义如下：
[0065]
以当前像素点为中心构建点扩散函数，将点扩散函数覆盖区域记为c
p
，将初始掩模m上被c
p
覆盖的所有像素所组成的向量记为其中，l为m上被c
p
覆盖的像素总数，且α
i
＝0或1或
‑
1，其中0表示不透光像素， 1表示具有0度相位的透光像素，
‑
1表示具有180度相位的透光像素。同时，以初始掩模m为掩模进行光刻成像，得到的成像图案记为z。将z中与向量各像素位置相同的l个成像像素记为且β
i
＝0或1，其中0表示未成像像素，1表示成像像素；
[0066]
也就是说，本发明首先将psm图案m和目标图案栅格化为n1×
n2的图案，其中n1和n2为正整数；然后，如图2中的201所示，psm图案经光刻空间成像模型可计算出对应的空间像，光刻空间成像模型用i＝aerial(m,w)表示，其中 aerial(
·
)表示空间成像模型函数，i表示光刻空间像，w表示包含光源图形、光源波长、光源偏振态、光瞳波前以及数值孔径等光刻系统参数的集合。最终的光刻成像采用z＝print{i,φ}计算，其中z为光刻成像，φ为包含光刻胶厚度、抗反射层厚度、烘焙时间、烘焙温度、曝光量、显影时间以及刻蚀时间等工艺参数的集合，print{
·
}表示工艺模型。本发明以三值psm掩模为例，说明基于信息论的psm光刻成像模型的建立方法。点扩散函数表征了成像系统的低通滤波效应，同时也表征了系统对于掩模上每个像素点的成像影响效果。特别的，掩模上一个像素的成像有可能会受到以该像素为中心、点扩散函数覆盖区域内的所有其他像素的影响。如图2中的202所示，令c
p
表示点扩散函数覆盖区域，表示psm图案m上被c
p
覆盖的l个像素组成的向量，其中α
i
＝0 或1或
‑
1，i＝0,1,...,l。如图2中的203所示，表示m对应的光刻成像图案上被c
p
覆盖的与相对应位置上的l个像素，其中β
i
＝0或1， i＝0,1,...,l。如图2中的204所示，在掩模与光刻成像之间的信息传输受光刻系统参数以及工艺参数的影响。
[0067]
s2：统计各像素点对应向量中值为1与
‑
1的元素的个数，分别记为与同
时统计各像素点对应向量中值为1的元素个数，记为n
β
；得到事件 {且}的概率p
xy
，事件{n
β
＝z}的概率q
z
，其中x＝0,1,...,l，y＝0,1,...,l， z＝0,1,...,l；
[0068]
例如，假设psm图案m被栅格化为100
×
100的图案，则其对应的成像图案也为100
×
100的图案，因此得到10000个向量与10000个向量分别统计每个向量中值为1和
‑
1的元素个数，得到包含0个“1”元素的的个数，包含1个“1”元素的的个数，包含2个“1”元素的的个数，以此类推进行统计，直到得到包含l个“1”元素的的个数；同理可得不同向量包含值为
‑
1 的元素个数，进而得到向量中包含x个“1”元素和y个
“‑
1”元素的概率p
xy
；例如，假设10000个向量中，有且仅有2个值为“1”且有3个值为
“‑
1”的向量个数总共有5个，则p
2,3
＝5/10000＝5
×
10
‑4；同理可得向量中包含z个“1”元素的概率q
z
，本发明不再赘述。
[0069]
s3：根据概率p
xy
构建用于表征m的概率分布矩阵p＝[p
xy
]
(l 1)(l 1)
，其中，p为行数与列数均为l 1的二维平面矩阵，p
xy
表示p中第x行，第y列的元素。根据q
z
构建用于表征对应成像图案的概率分布向量同时，矩阵p 与向量之间满足其中t为一个(l 1)
×
(l 1)
×
(l 1)的三维立体矩阵，为三维立体矩阵与二维平面矩阵间的乘法算子。t称为矩阵p与向量之间的概率转移立体矩阵(以下简称为概率转移体阵)，且与psm图案m、光刻系统参数集合w以及工艺参数集合φ等因素相关，其中光刻系统参数包括但不限于光源图形、光源波长、光源偏振态、光瞳波前以及数值孔径，工艺参数包括但不限于光刻胶厚度、抗反射层厚度、烘焙时间、烘焙温度、曝光量、显影时间以及刻蚀时间；
[0070]
需要说明的是，所述概率分布矩阵p与概率分布向量之间的概率转移体阵 t的获取方法为：
[0071]
s301：定义若干不同的初始psm图案以及经opc(optical proximity effectcorrection，光学邻近效应校正)优化后的psm图案为训练掩模。假设概率转移体阵t为行(沿x轴维度)、列(沿y轴维度)和层(沿z轴维度)数均为l 1的三维立体矩阵，x＝0,1,...,l，y＝0,1,...,l，z＝0,1,...,l。令t
xyz
表示t中第x 1行、 y 1列、z 1层的元素。给x、y、z值设定不同的值，得到不同的取值组合，获取训练掩模m
#
上被c
p
覆盖的区域下有x个值为1的像素且有y个值为
‑
1的像素时，训练掩模m
#
所对应的光刻成像图案上被c
p
覆盖的区域下有z个值为1的像素的概率，然后将此概率作为概率转移体阵中元素t
xyz
的值。其中，训练掩模m
#
与初始psm图案m为不同掩模图案，其透光区域也不相同。
[0072]
需要说明的是，所述三维立体矩阵与二维平面矩阵间的乘法算子为：
[0073]
s302：将三维立体矩阵第z 1层的平面矩阵中所有元素与二维平面矩阵相同位置元素逐一相乘，之后将第z 1层中所有乘积结果加和作为最终所得向量的第 z 1个元素值，其中z＝0,1,2,...,l，三维立体矩阵的层数为l 1，同时也是三维立体矩阵与二维平面矩阵相乘后得到的向量所包含的元素个数。
[0074]
也就是说，本发明通过统计方法获取t中每个元素t
xyz
，t
xyz
表示在psm上被c
p
覆盖的区域下有x个像素的值为1且y个像素的值为
‑
1的条件下，对应成像面被c
p
覆盖的对应位置区域下有z个像素的值为1发生的概率，即同时，由于成像面
上的像素由psm图案、光刻系统参数和光刻工艺参数等因素共同决定，因此上述关系可用函数ξ描述为 t
xyz
＝ξ(m,w,φ)。
[0075]
s4：构建代价函数f(p,w,φ)：
[0076][0077]
其中，为掩模图案m与成像图案之间的互信息，π为不大于cd/a的正整数，a为目标图案上单个像素的边长，cd为的关键尺寸，γ1、γ2与γ3为设定的惩罚项权重因子，为的概率分布向量，d为设定的掩模可制造性加权矩阵，|| ||2为二范数。
[0078]
需要说明的是，由于最后生成的图案是和目标图案比较，所以a是目标图案单像素的边长；此外，“关键尺寸”指的是目标图案上最窄部位的尺寸，为本领域惯用技术名词。
[0079]
需要说明的是，所述psm图案m与成像图案之间的互信息的计算方法为：
[0080]
s401：计算的熵
[0081][0082]
其中，p
r
{
·
}表示概率，表示从l个元素中取z个元素的组合数；
[0083]
s402：计算已知向量时关于向量的条件熵
[0084][0085]
s403：计算互信息
[0086][0087]
其中，t
xyz
表示概率转移矩阵t第x 1行、y 1列、z 1层的元素，表示概率转移矩阵t的第u1 1行、u2 1列、z 1层的元素，表示矩阵p中位置为 (u1,u2)的元素值。
[0088]
需要说明的是，所述的掩模可制造性加权矩阵的计算方法为：
[0089]
s404：计算掩模可制造性加权矩阵d：
[0090][0091]
其中d(x 1,y 1)为d在第x 1行，第y 1列位置处的元素值，x＝0,1,2,...,l， y＝0,1,2,...,l，且x与y不同时为0，当x＝y＝0时，d(1,1)＝10
‑4。
[0092]
s5：求解最优化问题得到最优掩模概率分布矩阵最优光刻系统参数以及最优工艺参数的组合，其中光刻系统参数包括但不限于光源图形、光源波长、光源偏振态、光瞳波前、数值孔径；工艺参数包括但不限于光刻胶厚度、抗反射层厚度、烘焙时间、烘焙温度、曝光量、显影时间以及刻蚀时间。
[0093]
下面详细介绍计算代价函数f(p,w,φ)的构建过程与最优化问题的求解过程：
[0094]
步骤501：互信息表征了信息在信道内无失真传输的比率，由于带宽限制，光刻系统无法将掩模上的信息完整地传输至光刻成像面。因此，对于三值掩模，掩模上每个像素包含log23bit(约为1.585bit)信息，则每个像素可无失真传输的平均互信息介于0到1.585之间。成像面为二值图像，因此每个像素包含log22bit(1bit)信息。因此，为了保证传输1bit信息，至少需要个像素，假设单像素是面积为a2的正方形，其边长为a，则光刻成像面上面积为的正方形区域包含传输的1bit信息，将该区域称为一个“宏像素”，其边长用a
*
表示；
[0095]
步骤502：如图3中的301所示，定义单像素的边长为a，宏像素的边长为由于掩模上的相邻像素互相独立，因此成像面上相邻两个宏像素最小距离为δd＝a。如图3中302所示，为宏像素边长小于单像素边长的情况。如图3中的303所示，为宏像素边长为单像素边长的整数倍，且满足a
*
≤cd，其中cd为目标图案的关键尺寸。此时，表示宏像素的虚线框正好可以完全覆盖目标图案，且覆盖区域与目标图案重合。如图3中的304所示，为宏像素边长不是单像素边长整数倍，且满足a
*
≤cd且(a
*
mod a)≥a/2，其中“mod”为取同余符号。如图3中的305所示，为宏像素边长不是单像素边长整数倍，并满足a
*
≤cd 且(a
*
mod a)＜a/2的情况。上述四种情况中，被虚线区域(即宏像素区域)覆盖的非目标图案区域的面积总和，即表示由信道特性所导致的成像误差，记为pe；因此，为了最小化pe，需满足条件其中π为不大于cd/a的正整数。换言之，为了最小化pe，需要尽量使宏像素的边长等于或接近于单像素的整数倍，且a
*
≤cd；
[0096]
步骤503：根据上述条件，定义代价函数f：
[0097][0098]
其中，为目标图案的概率分布。第一个惩罚项的目的是为了保证p中元素之和
为1，即第二个惩罚项的目的是让优化后的psm成像图案的概率分布尽可能接近目标图案的概率分布，即其中 z＝0,1,...,l，第三个惩罚项的目的是让优化后的psm图案具备较高的可制造性，其中d为掩模可制造性加权矩阵；
[0099]
步骤504：根据步骤s4的描述可知互信息为t与p的函数，根据步骤 s3的描述可知t是psm图案、光刻系统参数，以及光刻工艺参数等因素的函数。因此，可通过求解最优化问题得到最优的掩模分布矩阵光刻系统参数以及工艺参数的组合。
[0100]
s6：构建代价函数e(z,p)：
[0101][0102]
其中，z为当前psm图案经光刻系统得到的实际光刻成像图案，r1为掩模复杂度惩罚项，r2为二次惩罚项，r3为掩模分布惩罚项，且ω1、ω2与ω3为权重系数。
[0103]
s7：根据最优掩模概率分布最优光刻系统参数最优工艺参数以及当前psm图案m
*
，根据图2中201可知，光刻成像z为空间像i的函数，同时空间像i为掩模m的函数，因此可通过优化变量m
*
，求解最优化问题 arg mien(z p,)，得到最终优化完成的psm图案及其对应的光刻成像图案，其中，当前psm图案m
*
由在psm图案中加入亚分辨率辅助图形得到。
[0104]
也就是说，本发明根据信息论方法获得的最优psm分布、最优光刻系统参数和最优光刻工艺参数组合，以及当前psm图案m
*
，计算argmine(z,p)得到更高精度的光刻成像结果。
[0105]
需要说明的是，当前掩模图案m
*
的获取方法为：
[0106]
s701：对psm图案m进行二维傅里叶变换，得到m对应的频域图像fft{m}，其中fft{
·
}表示二维傅里叶变换；
[0107]
s702：将光刻系统投影光学过程看作低通滤波，对应的低通滤波运算记为 f{
·
}，对频域图像fft{m}进行低通滤波，得到f{fft{m}}；
[0108]
s703：将滤波后的频域图像进行二维傅里叶逆变换，得到对应的空域图像 ifft{f{fft{m}}}，其中ifft{
·
}表示二维傅里叶逆变换；
[0109]
s704：设置阈值m、n(m＞n)。对于ifft{f{fft{m}}}中的任意一个元素，若该元素值大于n且小于m，则将该元素值改设为1；若该元素值大于
‑
m且小于
‑
n，则将该元素值改设为
‑
1；其余元素值改设为0；对于所有的元素进行上述操作，得到的图形为插入sraf后的psm，记为m
*
。
[0110]
进一步地，本发明除了能够得到最优的实际光刻成像图案z，还可以得到目标图案的光刻成像精度理论极限，具体获取方法如下：
[0111]
s8：将最优掩模概率分布最优光刻系统参数集合以及最优工艺参数集合
代入求解最优互信息的表达式中，得到最优互信息
[0112][0113]
其中t
xyz
表示概率转移体阵t的第x 1行、y 1列、z 1层的元素，表示概率转移体阵t的第u1 1行、u2 1列、z 1层的元素，且t
xyz
和均为与最优掩模概率分布最优光刻系统参数集合以及最优工艺参数集合相关的变量，表示矩阵p中位置为(u1,u2)的元素值。
[0114]
s9：计算最优宏像素的边长a
*
：
[0115][0116]
s10：采用若干宏像素对目标图案进行覆盖，并找到覆盖误差最小的覆盖方案。其中，覆盖误差是指没有被覆盖的目标图案面积，以及覆盖的非目标图案面积之和。覆盖误差的上限为目标图案的总面积。则最小覆盖误差表征了最小的成像误差，记为pe
min
。本发明以某一种近似计算方法为例，说明pe
min
的计算过程。例如，根据最优宏像素的边长a
*
与目标图案上单个像素的边长a计算最小成像误差pe
min
，然后将最小成像误差pe
min
作为针对目标图案的光刻成像精度理论极限：
[0117][0118]
其中，b
t
为目标图案中所有图形的总周长，a
t
为目标图案中所有图形的总面积，min{
·
}为取最小值运算。将a
*
与a带入pe
min
表达式中，可得到psm所能获得的成像精度的理论极限。
[0119]
由此可见，本发明的原理为：
[0120]
本发明将psm光刻成像系统抽象为信道传输系统，psm图案与光刻成像相当于输入与输出信号，光刻系统参数与光刻工艺参数相当于影响psm信息传输的信道参数，再采用psm算法对掩模进行优化，相当于一种信号编码方法。将掩模和成像上相邻的l个单像素组成一个子区域，掩模上的某个子区域与成像面对应位置处的子区域之间的互信息表征信息在信道内无失真传输的比率，由于带宽限制无法完整传输psm上的信息至光刻成像面。因此，假设掩模上每个单像素包含1.585bit信息，则每个单像素可无失真传输的平均互信息介于0到1.585之间。成像面为二值图像，因此每个像素包含1bit信息。因此，为了保证传输1bit信息，至少需要个像素，假设单像素的
面积为a2，则光刻成像面上面积为的区域包含1bit有效信息，将该区域称为一个“宏像素”，用a
*
表示。如图3中的303所示为宏像素边长为单像素边长的整数倍的特例，且满足a
*
≤cd，其中cd为目标图案的关键尺寸。由于掩模上的相邻像素互相独立，因此成像面上相邻两个宏像素最小距离为δd＝a，此时，宏像素正好覆盖目标图案，成像误差pe达到理论最小值。因此，为求得光刻成像精度理论极限，需满足其中π为小于等于cd/a的正整数。进而根据这一关系式构建代价函数，通过最小化代价函数求得最优掩模分布、最优光刻系统参数，以及最优光刻工艺参数的组合，带入至的表达式中，根据与最小成像误差pe
min
的关系，求得psm所能得到的成像精度理论极限。最后，根据所求得的最优参数对掩模插入sraf，并构建代价函数与掩模分布惩罚项，进一步提升psm优化算法的收敛精度。
[0121]
本发明的实施实例如下：
[0122]
图4中的401为目标图案，402为初始psm图案，以目前常用的一种psm 优化方法，即基于梯度的psm优化算法(gbpsm)为例，采用gbpsm方法对 402中的psm图案进行优化，得到的优化后的psm图案如403所示。404为401 中目标图案得到的光刻成像，其成像误差为pe＝5339。402中初始psm图案得到的光刻成像如405所示，其成像误差为pe＝2975。403中gbpsm优化后的 psm所对应的光刻成像结果如406所示，其成像误差为pe＝1151。
[0123]
图5中的501为插入sraf后的psm掩模图形，502为采用掩模精细优化后的psm图案，503为502中psm得到的光刻成像，其成像误差为pe＝1101。
[0124]
表1
[0125][0126]
表1中对比了目标图案的成像精度理论极限，采用gbpsm优化得到的最小成像误差，以及采用基于信息论的成像分辨率增强方法得到的最小成像误差。由表1可知，经gbpsm方法优化后所得到的成像误差要大于基于信息论的成像分辨率增强方法求得的最小成像误差，且两者同时大于信息论方法得到的成像精度理论极限(即成像误差的理论下限)。因此，采用本专利中的方法可以计算出psm所能达到的光刻系统的成像精度极限(即成像误差的下限)，且基于信息论的成像分辨率增强方法能够进一步提升现有psm优化算法的收敛精度，从而进一步提升光刻系统的成像质量。
[0127]
由此可见，本发明将基于psm的光刻系统抽象为信道传输系统，psm图形与其对应成像相当于系统的输入与输出信号，光刻系统参数与光刻工艺参数相当于影响光刻系统信道传输的信道参数，从而建立psm光刻系统框架的信息学模型，以此模型求解信息理论下的最优光刻掩模分布、光刻系统参数以及光刻工艺参数，能够获得psm成像精度的理论极限，并提高psm算法的收敛精度。
[0128]
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。