基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法与流程

1.本发明属于信号处理技术领域，尤其是涉及一种基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法，用于为复杂电磁环境中辐射源信号的分离提供重要支撑。


背景技术：

2.盲源分离(blind source separation，bss)是在源信号与混合通道参数均未知的情形下，仅靠传感器对信号进行观测，并根据观测值进行源信号估计的方法。这里的“盲”是指：源信号不能直接观测到；混合信道特性参数未知。在实际问题中，都可以做出这样的假定，即诸多观测信号均为不可见源信号的混合。目前，盲源分离已成为国际上信号处理等领域的研究热点，尤其是在处理线性瞬时混合信号方面，现有的相关研究已经可以达到较好的分离效果。
3.然而在实际环境中，信号在传输过程中会受到多种复杂因素的影响，这些因素一般包括时延、衰减、反射等，它们直接导致了传感器最终所收到的信号并不是理想中的信号，而是源信号经复杂卷积混合后的信号。卷积盲源分离模型由于具有更广泛的适用性，引起了广大学者的浓厚研究兴趣，其中一个重要应用领域就是语音信号分离。卷积盲源分离问题也是盲源分离方面的一个技术难点，有效的解决方法还不多见。
4.一般而言，卷积盲源分离方法可以分为时域与频域两大类。通常情况下，时域方法为了实现盲分离，会采用分离滤波器对混合信号进行解卷积，由于混合信道的先验知识一般事先未知，这就要求在解卷积之前，要按照混合环境的实际情况来确定分离滤波器的阶数。滤波器阶数的设定至关重要，如果阶数选取过小的话，会对获得良好分离效果的目的产生不良影响；如果阶数选取过大，则会使得算法难以收敛，并导致较大的计算量。另一类方法是频域方法，其要求进行短时傅立叶变换，把时域的卷积混合信号变换成为频域的瞬时混合信号，经过这样的一个变换过程之后，就能利用相对较为成熟的瞬时混合盲源分离方法在每个频率段上展开信号分离。频域方法相对于时域方法而言比较简单，并且其计算量亦相对较小。
5.然而在频域盲源分离算法中，仍然存在着一定的缺陷，即在每个频率段上，会产生分离信号的幅度模糊性和排序模糊性问题。幅度模糊性会使所有的频点上的分离信号呈现出不同程度的幅度衰减，影响分离性能；排序模糊性会引起每个频率点上分离信号的次序不一样，进而在拼接的过程中发生错误。虽然对于每个频点而言分离效果很好，但是沿着整个频率轴的各频率点上分离信号排序是不一致的，这就导致分离出来的信号是杂乱无章的；以上两类模糊性问题均由盲源分离问题先验信息不足导致，所以两类模糊性问题实际上是盲源分离问题本身的固有特性造成的。这些问题正是影响卷积混合盲分离结果成功与否的关键所在，其中排序模糊性问题最为关键。因此，如何解决比例与次序不确定问题吸引了许多研究者的关注。
6.在频域方法中，两种模糊性尤其是排序模糊性问题对分离结果有着严重影响。由于频域盲源分离算法是在各频率点上独立地进行信号分离过程，因此，幅度模糊性会造成
各频率点上的分离信号幅度不一致进而导致信号失真；而排序模糊性则会造成各频率点上分离出的信号顺序不统一，即各频率点上的置换矩阵不一致，从而使得各频率点上对应于同一源信号的信号分量的输出顺序不一致。所以，在将频域上的分离信号通过istft转换成时域信号之前，必须对各频率点上的输出信号进行准确排序并调整幅度大小才能得到正确的源信号估计。
7.目前，采用由k.matsuoka最早提出的最小失真准则(minimal distortion principle,mdp)算法来解决幅度模糊性问题，已达到良好的消除幅度模糊性的效果。
8.现有技术中，用于解决频域盲源分离排序模糊性问题的方法主要有两种：基于波达方向角估计的排序算法(简称doa算法)、基于幅度相关性的排序算法(简称murata算法)。
9.上述的基于波达方向角估计的排序算法(简称doa算法)，其通过对源信号方向信息进行估计来对各频率点排序；波束赋形理论来源于信号的方向估计领域，依据该理论，以各个频率点上的分离矩阵的每一行系数作为基准向量都能构造出一个波束赋形表达式，根据这一表达式画出的波束图会在干扰信号方向上形成较小值，同时在需要分离的信号方向上得到较大值；从波束图反映的信息中可以通过逼近手段得到需要的信号方向角度，根据方向角度信息重新对各频率点上分离信号进行排序，从而达到消除排序模糊性的目的。上述的doa算法是在各个频率点提取波达方向信息，所以不会受到其他频点的影响，鲁棒性较好；但是，存在以下缺点：1、在低频率点处的稳健性比较差，绝大多数情况下是无法通过低频率点处的波束赋形图估计出方向信息的；2、当存在超过两个的源信号时，波束赋形图中将会出现多个最小值的情况，会导致无法准确的估计出各个源信号的方向角信息，从而造成排序过程无法进行，在很大程度上限制了doa排序法在多路源信号环境下的普适性。所以近年来研究的热度就逐渐降低了。
10.上述的基于幅度相关性的排序算法(简称murata算法)，其通过计算在一定邻域内已经排序过的频率点与将要排序频率点信号之间的相关系数之和，并进行比较，选出相关系数之和最大的一种排序方式，进而消除排序模糊性。该算法本身较简单，容易实现，计算复杂度较低，以及对于卷积混合的环境要求较少；但是，该算法鲁棒性不好，进而导致算法的性能时好时坏，很不稳定。
11.造成上述问题的主要原因是基于幅度相关性的排序算法对于每一个频率点进行排序时作为参考的是该频率点之前已经排序过的频率点，这就使得整个排序过程的前后关联性变得很强，如果一直能保证已排频率点排序的正确性，那么整个排序过程就不会出现问题。但是，一旦该频率点之前已经排序过的频率点出现排序错误，就会直接导致该频率点同样出现错误；然后就会像“多米诺骨牌坍塌”一样导致之后全部的频率点均出现排序错误，从而使得排序模糊性的消除效果就会很差。
12.上述两种算法都能够在一定程度上解决排序模糊性问题，但也同时有着各自的局限性。对murata排序法而言，最主要的问题还是鲁棒性不高，其他方面无论是对于混合环境的敏感度还是计算复杂度，表现都比doa排序法要好很多。


技术实现要素：

13.针对频域卷积混合模型下的基于幅度相关性排序法存在鲁棒性差，分离性能不好的问题，通过研究待排频率点的参考邻域间隔以及邻域内各频率点分离性能对基于幅度相
关性排序算法的影响，本发明的目的是提供一种基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法，其将邻域间隔的影响通过间距影响权重来表现，将各频率点分离性能的影响通过性能影响权重来表现。
14.为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
15.一种基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法，其包括以下步骤：
16.步骤s1、通过短时傅里叶变换公式对经天线接收的时域卷积混合信号进行时频变换，得到各频率点上的频域瞬时混合信号；
17.步骤s2、在频域上各频率点处使用联合近似对角化算法对步骤s1中得到的频域瞬时混合信号进行瞬时混合盲源分离，得到各频率点处的分离信号和解混矩阵，表示为：
18.y(f
k
,τ)＝w(f
k
)x(f
k
,τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
19.其中，f
k
为第k个频点，k＝1,2,
…
,k，k为总频点个数；
20.w(f
k
)为频点f
k
上的解混矩阵；
21.τ为时间索引；
22.x(f
k
,τ)为在频点f
k
上的第τ帧频域瞬时混合信号；
23.y(f
k
,τ)＝[y1(f
k
,τ),y2(f
k
,τ),
…
,y
n
(f
k
,τ)]
t
为频点f
k
上的第τ帧的分离信号；
[0024]
n为源信号的个数；
[0025]
t表示转置；
[0026]
步骤s3、通过最小失真准则算法，在每个频率点上对解混矩阵进行归一化处理，具体为：
[0027]
w(f
k
)
←
diag[w
‑1(f
k
)]w(f
k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0028]
其中，w(f
k
)表示频点f
k
上的解混矩阵；
[0029]
f
k
为第k个频点，k＝1,2,
…
,k，k为总频点个数；
[0030]
diag(
·
)表示对解混矩阵进行对角化处理以得到对角矩阵；
[0031]
经过式(2)的运算能够使各频点上信号的能量均化为1，消除幅度模糊性；
[0032]
步骤s4、将第一个频率点f1上各分离信号的排列次序作为整个排序过程的参考标准，并且给出邻域长度最大值l
max
；
[0033]
步骤s5、从第二个频率点开始进行排序模糊性的消除，设定待排序的频率点为f
k
，若待排频率点距离第一个频率点的距离小于邻域长度最大值，即|f
k
‑
f1|＜l
max
，就定义邻域长度l＝|f
k
‑
f1|，反之，邻域长度就定义为l＝l
max
；
[0034]
步骤s6、首先，计算间距影响权重ξ(g,f)，表示为
[0035][0036]
其中，l表示邻域间隔；
[0037]
g∈(f
‑
1,f
‑
2,
…
,f
‑
l)代表邻域内已经经历过排序的频率点；
[0038]
f代表将要进行排序的频率点；
[0039]
然后，对每一个将要进行排序的频率点f定义一个与之对应的均方误差表示为：
[0040][0041]
其中，l表示邻域间隔；
[0042]
w(f)表示频率点f上的解混矩阵；
[0043]
w(g)表示频率点上g的解混矩阵；
[0044]
det(
·
)表示矩阵的行列式计算；
[0045]
|
·
|表示求模值运算；
[0046]
定义在每一个将要进行排序的频率点f上的性能影响权重φ(f)为：
[0047][0048]
将上述的间距影响权重ξ(g,f)、性能影响权重φ(f)同时加入到现有的基于幅度相关性排序法中，得到新的计算公式为：
[0049][0050]
其中，l表示邻域间隔；
[0051]
y
iπ
(f)＝[y
iπ
(f,1),
…
,y
iπ
(f,τ)，
…
,y
iπ
(f,q)]表示频率点f处的第i路分离信号；
[0052]
π表示频率点f的所有排序方式中的一种；
[0053]
τ为时间索引，且q为时间索引的长度；
[0054]
表示已排序频率点g上的第i路分离信号；
[0055]
i为正整数；
[0056]
|g|表示从信号中得到信号幅度包络；
[0057]
n表示源信号个数；
[0058]
cor(|y
i
(f)|,|y
j
(g)|)表示计算相关系数，具体的计算公式为：
[0059][0060]
其中，c(
·
)是协方差函数，表示为：
[0061][0062]
通过式(6)能够依次得到每一个频率点f的最佳排序方式，完成全部频率点的排序修正工作后，即达到在各频率点f
k
处进行排序模糊性消除的目的；
[0063]
步骤s7、将经过排序模糊性消除后的各频率点信号用短时傅里叶逆变换(istft)变换回时域信号，完成整个频域上的卷积盲源分离。
[0064]
进一步地，上述的步骤s1中，所述混合信号通过至少两路源信号混合获得，且源信号应满足统计独立且非高斯。
[0065]
进一步地，上述的步骤s5中，所述邻域长度l≥2。
[0066]
由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：
[0067]
该基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法，其通过引入间距影响权重和性能影响权重这两类影响权重来控制邻域内的全部已排频率点对待排频率点的影响，能够在一定程度上提高排序的正确率，从而增强原算法的鲁棒性，显著提升分离性能；由于排序模糊性是造成卷积盲源分离应用效果不佳的重要因素，本发明的排序方法能够极大程度的改善卷积盲源分离方法的应用效果，具有良好的推广应用价值。
附图说明
[0068]
图1是两路语音源信号波形图；
[0069]
图2是模拟室内环境的示意图；
[0070]
图3是本发明基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法与现有技术中的murata排序算法在10阶卷积混合模型下的性能比较图；
[0071]
图4是本发明基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法与现有技术中的murata排序算法在25阶卷积混合模型下的性能比较图；
[0072]
图5是本发明基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法与现有技术中的murata排序算法在模拟室内卷积混合模型下的性能比较图；
[0073]
图6是两路雷达源信号波形图；
[0074]
图7是两路雷达信号分离性能比较图；
[0075]
图8是三路雷达源信号波形图；
[0076]
图9是三路雷达信号分离性能比较图。
具体实施方式
[0077]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。
[0078]
在卷积混合模型下，由n个源信号s
i
(t),i＝1,2,
…
,n，在空间传播过程中被m个阵元的阵列天线接收，各阵元对应传感器接收的混合信号为x
j
(t),j＝1,2,
…
,m，卷积混合模型可表示为：
[0079][0080]
其中，τ
p
表示延迟为p时的时延参数；h
ji
(p)表示第i个源信号到第j个传感器之间的传输函数，当p＝1时，混合模型为瞬时混合模型；当p＞1时，混合模型为卷积混合；p为有限冲击响应函数滤波器的阶数。将式(9)写成矩阵形式为：
[0081][0082]
其中，s(t)＝[s1(t),s2(t),
…
s
n
(t)]
t
和x(t)＝[x1(t),x2(t),
…
,x
m
(t)]
t
分别表示源信号向量和混合信号向量；h(p)表示延时为p时的脉冲响应矩阵，具体表示为：
[0083][0084]
一种基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法，其包括以下步骤：
[0085]
步骤s1、通过短时傅里叶变换公式对经天线接收的时域卷积混合信号进行时频变换，即对上述式(10)做短时傅里叶变换，得到各频率点上的频域瞬时混合信号x(f,τ)；
[0086]
步骤s2、在频域上各频率点处使用联合近似对角化(joint approximate diagonalization of eigenmatrices,jade)算法对步骤s1中得到的频域瞬时混合信号进行瞬时混合盲源分离，得到各频率点f处的分离信号y(f,τ)和解混矩阵w(f)，表示为：
[0087]
y(f
k
,τ)＝w(f
k
)x(f
k
,τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0088]
其中，f
k
为第k个频点，k＝1,2,
…
,k，k为总频点个数；
[0089]
w(f
k
)为频点f
k
上的解混矩阵；
[0090]
τ为时间索引；
[0091]
x(f
k
,τ)为在频点f
k
上的第τ帧频域瞬时混合信号；
[0092]
y(f
k
,τ)＝[y1(f
k
,τ),y2(f
k
,τ),
…
,y
n
(f
k
,τ)]
t
为频点f
k
上的第τ帧的分离信号；
[0093]
n为源信号的个数；
[0094]
t表示转置；
[0095]
步骤s3、通过最小失真准则(minimal distortion principle,mdp)算法，在每个频率点f上对解混矩阵w(f)进行归一化处理，具体为：
[0096]
w(f
k
)
←
diag[w
‑1(f
k
)]w(f
k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0097]
其中，w(f
k
)表示频点f
k
上的解混矩阵；
[0098]
f
k
为第k个频点，k＝1,2,
…
,k，k为总频点个数；
[0099]
diag(
·
)表示对解混矩阵进行对角化处理以得到对角矩阵；
[0100]
经过式(2)的运算能够使各频点上信号的能量均化为1，从而避免在变换到时域之后出现幅度大小不一的情况，达到消除幅度模糊性的目的；
[0101]
步骤s4、将第一个频率点f1上各分离信号的排列次序作为整个排序过程的参考标准，并且给出邻域长度最大值l
max
，邻域长度最大值l
max
的选取以得到分离信号信干比最大值为准；
[0102]
步骤s5、从第二个频率点开始进行排序模糊性的消除，设定待排序的频率点为f
k
，若待排频率点距离第一个频率点的距离小于邻域长度最大值，即|f
k
‑
f1|＜l
max
，就定义邻域长度l＝|f
k
‑
f1|，反之，邻域长度就定义为l＝l
max
；
[0103]
步骤s6、首先，计算间距影响权重ξ(g,f)，表示为
[0104][0105]
其中，l表示邻域间隔；
[0106]
g∈(f
‑
1,f
‑
2,
…
,f
‑
l)代表邻域内已经经历过排序的频率点；
[0107]
f代表将要进行排序的频率点；
[0108]
然后，对每一个将要进行排序的频率点f定义一个与之对应的均方误差表示为：
[0109][0110]
其中，l表示邻域间隔；
[0111]
w(f)表示频率点f上的解混矩阵；
[0112]
w(g)表示频率点上g的解混矩阵；
[0113]
det(
·
)表示矩阵的行列式计算；
[0114]
|
·
|表示求模值运算；
[0115]
定义在每一个将要进行排序的频率点f上的性能影响权重φ(f)为：
[0116][0117]
将上述的间距影响权重ξ(g,f)、性能影响权重φ(f)同时加入到现有的基于幅度相关性排序法中，得到新的计算公式为：
[0118][0119]
其中，l表示邻域间隔，
[0120]
y
iπ
(f)＝[y
i∏
(f,1),
…
,y
iп
(f,τ)，
…
,y
i∏
(f,q)]表示频率点f处的第i路分离信号；
[0121]
π表示频率点f的所有排序方式中的一种；通常来说，一般会有n！种排序方式，此时设定分离信号数目m和源信号数目n相等；
[0122]
τ为时间索引，且q为时间索引的长度；
[0123]
表示已排序频率点g上的第i路分离信号；
[0124]
i为正整数；
[0125]
|g|表示从信号中得到信号幅度包络；
[0126]
n表示源信号个数；
[0127]
cor(|y
i
(f)|,|y
j
(g)|)表示计算相关系数，具体的计算公式为：
[0128][0129]
其中，c(
·
)是协方差函数，表示为：
[0130][0131]
通过式(6)能够依次得到每一个频率点f的最佳排序方式，完成全部频率点的排序修正工作后，即达到在各频率点f
k
处进行排序模糊性消除的目的；
[0132]
步骤s7、将经过排序模糊性消除后的各频率点信号用短时傅里叶逆变换(istft)变换回时域信号，完成整个频域上的卷积盲源分离。
[0133]
上述的步骤s1中，所述混合信号通过至少两路源信号混合获得，且源信号应满足统计独立且非高斯。
[0134]
上述的步骤s5中，所述邻域长度l≥2。
[0135]
通过仿真实验对本发明的排序方法中最合适的邻域长度l
max
这一参数进行获取。实验条件是在不添加噪声时，各个邻域长度对本发明的排序方法(sp
‑
murata算法)性能的影响。仿真结果如表1所示。
[0136]
表1不同邻域长度对sp
‑
murata算法性能的影响
[0137][0138]
从表1中能够看出，分离性能(反映在sir上)会随着邻域间隔长度的扩大而提升。仿真实验中邻域间隔的长度从2开始增加，一直到11为止。当邻域间隔长度的最大值达到一个确定的数值l
max
＝6时，分离信号信干比的增加趋于平缓，也就意味着分离算法的性能趋于稳定。当邻域间隔的长度为6时，sp
‑
murata算法能够同时兼顾较好的分离效果和较小的计算量两大优势。因此在之后的全部仿真实验中，将最合适的邻域间隔长度最大值固定在l
max
＝6。
[0139]
本发明基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法的实验验证是在dell9020mt型个人计算机，intel(r)core(tm)i7
‑
4770 cpu@3.40ghz，64位windows操作系统的仿真条件下进行的，仿真软件采用matlab r2010a。
[0140]
实施例一
[0141]
语音信号频域卷积盲源分离仿真实验
[0142]
仿真模拟实验中的两路源信号是来源于h.sawada在ntt通信科学实验室主页发布的语音信号，该组语音信号长度56000点，采样频率8khz。两路语音信号的波形如图1所示，分别在三种不同的仿真环境下来测试本发明基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法的性能。
[0143]
这三种卷积混合模型分别是10阶卷积混合模型、25阶卷积混合模型和模拟室内卷积混合模型。在模拟室内的卷积混合模型下，我们模拟一个4m
×
4m
×
2.5m的室内环境使得冲激响应函数的阶数可以达到400阶以上，模拟室内环境的示意图如图2a所示，图2b是该模型的平面示意图。
[0144]
同时在测试过程中不同大小信噪比(snr)的高斯白噪声会作为干扰信号加在混合信号上。在以上三种不同的卷积混合模型下，冲激响应函数的数值是系统随机产生的，同时满足数值会随阶数的增加而减小这一客观规律。
[0145]
在仿真实验中，10阶卷积混合模型和25阶卷积混合模型，都进行50次仿真实验，对全部试验得到的分离信号信干比取均值得到最终结果。模拟室内卷积混合模型由于脉冲响应阶数较大，进行30次仿真实验，同样对分离信干比取平均值，得到最终结果。分离信号的
平均信干比(sir)随信噪比(snr)变化趋势如图3、4、5所示，图中的sp
‑
murata排序算法即为本发明基于影响权重的频域卷积盲源分离幅度相关性的排序方法，murata排序算法为现有技术中的murata排序法。
[0146]
图3、4、5分别展示了本发明的sp
‑
murata排序算法和murata排序算法在不同情况下分离性能的比较结果。从图中能够看出，在三种情况下，本发明的sp
‑
murata排序算法相比较于现有技术中的murata排序算法都有一定分离性能的提升，这表现在信干比(sir)数值的变化上。
[0147]
在10阶卷积混合模型和25阶卷积混合模型下，本发明的sp
‑
murata排序算法在信干比上都会有2～3db的提升；而在模拟室内卷积混合模型下，两类算法的性能差别就更大了，这说明本发明的sp
‑
murata算法在更贴近真实环境的高脉冲响应阶数情况下，会有更理想的分离效果，从图5中能够看出在信干比上sp
‑
murata排序算法有着3～4db的提升。
[0148]
实施例二
[0149]
不同调制方式雷达信号频域卷积盲源分离仿真实验
[0150]
场景1：两路不同调制方式雷达信号卷积混合盲源分离
[0151]
仿真场景为[m,n]＝[2,2]，其中m为接收通道个数，n为源信号个数；选取的两路雷达信号分别为常规雷达信号和线性调频雷达信号。两路信号的参数选取分别为：常规雷达信号载频为5mhz；线性调频(lfm)雷达信号的载频为6mhz，脉内带宽为1mhz，信号波形如图6所示，两路信号的采样频率都为50mhz。卷积模型的脉冲响应函数的阶数为10阶，短时傅里叶变换长度为128。
[0152]
在这样的仿真条件下通过添加不同信噪比(snr)的高斯白噪声，从而模拟一个近似实际信道环境的卷积混合模型，每一个信噪比环境下仿真次数为30次，使用分离信号的平均信干比(sir)作为评估结果的依据。对两类传统排序算法和一种改进后的排序算法，即现有技术中的doa排序法、murata排序法以及本发明的排序算法(sp
‑
murata排序法)，进行分离性能测试，仿真结果如图7所示。
[0153]
从图7能够看出，相较于doa排序法，无论是传统的murata排序法还是本发明的sp
‑
murata排序法，在分离性能上都有很明显的差距。doa排序法即使在高斯白噪声干扰很小(snr≥30db)的情况下，分离信干比也只能达到10db左右；这是由于基于波达方向角估计的排序算法受混合环境的影响很大，在随机产生混合滤波器冲激响应数值的情况下，分离效果非常不稳定，因此分离结果并不理想。与之相对应的幅度相关性排序算法(murata排序法)分离性能就很好，在信噪比(snr)大于10db时，分离信号的平均信干比(sir)就已经高于20db，在噪声很小时，murata排序法的分离信干比基本上稳定在35db左右。而本发明的sp
‑
murata排序法相较于传统的murata排序法在分离信干比上又有2
‑
3db的提升，这也进一步体现了本发明的sp
‑
murata排序法的普适性和优越性。
[0154]
场景2：三路不同调制方式雷达信号卷积混合盲源分离
[0155]
仿真场景为[m,n]＝[3,3]，其中m为接收通道个数，n为源信号个数。三路调制方式各不相同的雷达信号为：常规雷达信号、线性调频(lfm)雷达信号、非线性调频(nlfm)雷达信号。三路信号的参数分别为：常规雷达信号载频为5mhz；lfm雷达信号载频为6mhz，脉内带宽为1mhz；nlfm雷达信号载频为3mhz，终止频率5mhz。信号波形如图8所示。
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除了源信号和接收端数目不同外，其他仿真条件与场景1中相同，得到该仿真环境
下两类排序算法的性能比较如图9所示。
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从图9中能够看出，本发明的sp
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murata排序法相较于现有技术中的murata排序法，在三路源信号的情况下，分离性能还是会有2～2.5db的提升。在高信噪比情况下sp
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murata排序法分离信号平均信干比(sir)基本维持在16db。不过相较于图7中两路源信号的混合模型盲源分离，两类算法的性能都有着一定程度的下降，这是由于在多路信号卷积混合的情况下，反射折射造成的信号间干扰以及人为添加的高斯白噪声干扰都会更明显，从而有更大的概率会导致排序过程以及分离过程失效，最终影响算法的整体分离效果。
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以上所述仅为本发明的较佳实施例，而非对本发明的限制，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明的专利保护范围之内。